九年级数学上册-用频率估计概率教案

25.3用频率估计概率(1课时)

一、基本目标

【知识与技能】

1．掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法．

2．掌握设计试验来估计比较复杂的随机事件发生的概率，并灵活运用概率的有关知识解决实际问题．

【过程与方法】

经历“猜想——试验——收集数据——分析结果”的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，理解频率与概率的关系．

【情感态度与价值观】

通过分组合作学习，积累数学活动经验，发展合作交流的意识与能力，逐步建立正确的随机观念，体验数学的价值与学习的乐趣，渗透辩证思想教育．

二、重难点目标

【教学重点】

理解用频率估计概率的条件与方法．

【教学难点】

设计试验来估计比较复杂的随机事件发生的概率．

环节1自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P142～P146的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5.通过试验可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动．一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小．

2．教材P143“思考”的答案是“正面向上”的频率呈现出稳定性，稳定于0.5.

3．用频率估计概率时必须做足够的试验才能使频率稳定于概率，并且每项试验必须在相

同条件下进行，试验次数越多，得到的频率值就越接近概率，规律就越明显，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率．

环节2合作探究，解决问题

【活动1】小组讨论(师生互学)

【例1】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.

(2)估计该麦种的发芽概率；

(3)如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100 kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？

【互动探索】(引发学生思考)计算出发芽频率，然后利用频率估计概率，用频率估计概率的条件是什么？

【解答】(1)a＝1900÷2000＝0.95，b＝2850÷3000＝0.95.

(2)观察发现，随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95.

(3)100×0.95×87%＝82.65(千克)，故有82.65千克的麦种可以成活为秧苗．

【互动总结】(学生总结，老师点评)在大量重复试验中，如果某个事件发生的频率呈现稳定性，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率．

【活动2】巩固练习(学生独学)

1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是(B)

A．12 B．24

C．36 D．48

2．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

0.6；(2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6. 【活动3】 拓展延伸(学生对学)

【例2】均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

(1)上述试验中“4(2)“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是1

3”的说法正确吗？

(3)随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

【互动探索】(引发学生思考)结合频率和概率的相关知识，频率和概率有什么区别？(2)问中的说法正确吗？

【解答】(1)1

6

(2)这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为1

3并不能说明“2朝下”这

一事件发生的概率为1

3.只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件

发生的概率附近．

(3)列表如下：

两次朝下数字之和大于4的结果有10种，故P (两次朝下数字之和大于4)＝1016＝5

8.

【互动总结】(学生总结，老师点评)试验得出的频率只是概率的近似值，试验次数越多，频率越趋向于概率．

环节3

课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)

请完成本课时对应练习！

最新人教版九年级数学上册《随机事件与概率》教学设计(精品教案).docx

25．1 随机事件与概率 25．1.1 随机事件 教学目标 1．理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念． 2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系． 3．由简单的试验或推理，对事件发生的可能性进行判断，从而培养学生逻辑推理能力． 教学重点 随机事件的特征． 教学难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景明确目标 “向上抛出的篮球一定会掉下来”，“明天的太阳会从东方升起”，这都是必然会发生的事件；“抛掷一枚骰子，出现数字6朝

上”，“明天会下雨”，“打开电视正在播广告”这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生，难怪人们总会发出“世事难料，天有不测风云”的感叹，那么这些事件的发生有无规律可循呢？可能性到底有多大呢？ 二、自主学习指向目标 活动：1.自读教材第127页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究达成目标 探究点一事件定义及分类 活动一：出示教材第127页问题1、问题2中的每一个问题，师生共同分析每个事件发生的可能性． 【展示点评】判断事件是什么事件，主要看其发生的可能性：一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件；有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件． 【小组讨论】如何理解以上三个概念中“在一定条件下” 【反思小结】“在一定条件下”是指试验在相同的条件下进行． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一

探究点二随机事件发生的可能性的大小 2．出示教材第128页问题3，思考下列问题： (1)请和他人合作完成问题3的实验，填写教材中的表25－1，比较表中记录的数字的大小，结果与你原先的判断一样吗？ (2)问题3中的“摸出白球”与“摸出黑球”是什么事件？它们发生的可能性相同吗？你认为哪个事件发生的可能性较大？ 【展示点评】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性． 【小组讨论】随机事件发生的可能性一样吗？ 【反思小结】一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 四、总结梳理内化目标 1．本节课一个重要数学思想是分类思想，例如事件可以分成：________、________、________． 2．在随机事件中，发生的可能性是有大小的． 五、达标检测反思目标

初三数学九上概率初步所有知识点总结和常考题型测验题

概率初步知识点 一、 概率的概念 某种事件在某一条件下可能发生， 也可能不发生， 但可以知道它发生的可能性的大小， 我们把刻划 （描述） 事件发生的可能性的大小的量叫做概率 . 2、事件类型： ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件 . ②不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件 . ③不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件 . 3、概率的计算 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件 A 包含其中的 m 中结果，那么事件 A 发生的概率为 （ 1） 列表法求概率 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通 常采用列表法。 （ 2） 树状图法求概率 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 4、利用频率估计概率 ①利用频率估计概率 ：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某 个常数，可以估计这个事件发生的概率。 ②在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模 拟实验。 ③随机数：在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的 数据称为随机数。 概率初步练习 一、选择题 1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A ．瓮中捉鳖 B ．拔苗助长 C ．守株待兔 D ．水中捞月 2、在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到 红球的概率为（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 5 D ． 3 5 3 8 8 3、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数。则向上的一面的点数大于 1 / 3

人教版九年级上册数学《概率》导学案

25.1.2 概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”

还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律

最新北师大版七年级数学下册6.0第六章 概率初步公开课优质教案

第六章概率初步 教学目标 课标要求： 本节主要是复习本章内容 目标达成：本节主要是复习本章内容 教学流程： 【课前展示】 内容：以“提问——补充”地方法复习本章内容。 事 件 的可能性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 （随机事件0

2 【创境激趣】 激发了学生地求知欲，激起学生地学习兴 趣。 【自学导航】 内容：组内互帮互助完成例题地学习，教师提问后统一答案。 （1） 下列事件中，哪些是确定地？哪些是不确定地？请说明理由。 a) 随机开车经过某路口，遇到红灯； 不 确 定 事 件 游戏的公平性 概率的简单计算 （频率的稳定性,P(A)= ） n m

b)两条线段可以组成一个三角形； c)400人中有两人地生日在同一天； d)掷一枚均匀地骰子，掷出地点数是 质数。 （2）如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 a)P（抽到数字9）= ； b)P (抽到两位数)= ；

c)P（抽到地数大于6）= ，P（抽 到地数字小于6）= ； d)P（抽到奇数）= ，P（抽到偶 数）= 。 【合作探究】 如图，一个均匀地转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向地数字即为转出地数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出地数字相符， 4

则猜数地人获胜，否则转动转盘地人获胜。猜数地方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”； （2）猜“是3地倍数”或“不是3地倍数”；（3）猜“是大于6地数”或“不是大于6地数”。 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？ 目地：通过组内互帮互助学习，达到全员参与，进一步激发学生学习兴趣。

新人教版九年级数学上册-概率中考真题-精选.

概率中考真题 一、选择题 1. （2011广东东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从 中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．15 B ．13 C ．58 D ．38 2. （2011福建福州）从1,23三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A ．0 B ．13 C ．23 D ． 1 3.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯 形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图 形的概率为( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 4. （2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则 着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）8 3 5. （2011山东泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 A. B. C. D. 6. (2011 浙江湖州)下列事件中，必然事件是

A．掷一枚硬币，正面朝上． B．a是实数，≥0． C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 7.（2011浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它 们除颜色不同外，其余均相同. ，则黄球的个数为（） 若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2 3 A.2 B.4 C.12 D.16 8. （2011浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加 学雷锋活动，其中小王与小菲都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） A． B． C． D． 9.（2011广西南宁）在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图4所示 的A、B两点，在格点中任意放置 点c，恰好能使△的面积为l的概率为：

九年级上数学概率训练题(新人教版)

1word 版本可编辑.欢迎下载支持 . 概率训练题 一、 选择题（40分） 1. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A. 161 B.41 C.16π D.4π 2. 下列事件是必然事件的（ ） A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a 是实数，则0a ≥ 3同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ） A.718 B.34 C.1118 D.2336 4. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．16 5. 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ．13 B ．12 C ．34 D ．2 3 6.从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ） A 、21 B 、52 C 、109 D 、10 7 7. 有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A ．13 B ．16 C ．12 D ．14 8. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．1216 B ．172 C ． 112 D ．136 9. 为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A ．35 B ．25 C ．45 D ．15 10. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A 、 2 1 B 、5 2 C 、5 3 D 、187 二、填空题（30分） 11. 3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ． 12. 汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A ）如图所示，

人教版九年级上册数学《概率初步》测试题

九级上册数学25章《概率初步》同步测试题 一、选择题： 1、下列事件发生的概率为0的是（ ） A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B 、今年冬天黑龙江会下雪； C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 2.给出下列结论: ①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性; ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试他百分之百的为“优秀”; ③小明射中目标的概率为 3 1 ，因此，小明连射三枪一定能够击中目标; ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等. 其中正确的结论有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ） A 、 110 B 、 35 C 、 310 D 、 15 4、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢;若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢;若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是（ ） A 、小强赢的概率最小 B 、小文赢的概率最小 C 、小亮赢的概率最小 D 、三人赢的概率都相等 5、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）。 A 、 21 B 、 41 C 、 61 D 、 5 2 6、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到 其内切圆（阴影）区域的概率为（ ） A 、 2 1 B 、 63π C 、 93π D 、π33 7、将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取 一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( ) A. 27 19 B. 2712; C.3 2 D. 278

初中九年级数学教案 第25章概率初步教案全章 第25章 概率初步

25.1.1随机事件(第一课时) 郁昌云 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 重点：随机事件的特点 难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学程序设计 一、创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】 二、引导两个活动，自主探索新知 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

九年级数学下册4.2.1概率的概念教案(新版)湘教版

4．2 概率及其计算 4．2.1 概率的概念1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点) 2．理解P(A)＝m n (在一次试验中有n种可能的 结果，其中A包含m种)的意义．(重点) 一、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平． 二、合作探究 探究点：简单随机事件的概率 【类型一】概率的简单计算 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( ) A. 1 20 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种 可能，所以是 5 20 ＝ 1 4 .故选C. 方法总结：等可能性事件的概率的计算公式： P(A)＝ m n ，其中n是总的结果数，m是该事件成立包 含的结果数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达 标训练”第1题 【类型二】利用面积求概率 一儿童行走在如图所示的地板上，当他 随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 3 4 D. 2 3 解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面 积占总面积(9块)的 1 3 ，故其概率为 1 3 .故选A. 方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与

相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝事件A所占图形面积 总图形面积 .概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 三、板书设计教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.

初中数学九年级上册第25章概率初步25.1随机事件与概率教案学案 人教版

第二十五概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 教学目标： 知识技能目标 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 数学思考目标 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表 象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 解决问题目标 能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件. 情感态度目标 引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识. 教学重点： 随机事件的特点. 教学难点： 判断现实生活中哪些事件是随机事件. 教学过程 <活动一> 【问题情境】 摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏. 游戏规则 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名. 【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球. 学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.

教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 【设计意图】 通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡. <活动二> 【问题情境】 指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ 1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 【师生行为】 教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性. 学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的. 教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【设计意图】 引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具. <活动三> 【问题情境】 情境1

新人教版九年级数学上册概率教案

25.1.1 随机事件（第二课时） 教学目标： 1、知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 2、过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。 3、情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。 教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析 教学难点：理解大量重复试验的必要性。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问： （1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 【设计意图：“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。】 二、分组试验、收集数据，验证结果 1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1 【设计意图：设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。】 注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。 3、提出问题 （1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？

人教版九年级数学上册《概率》教案

《概率》教案 教学目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 教学重点 体情境中了解概率意义. 教学难点 率与概率关系的初步理解 教学过程 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验

初三数学概率试题大全(含答案)

试题一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如 果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A. 16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） A.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A. 12 B.13 C.23 D.16 图1 图2

人教版数学九年级上册第二十五章概率初步教案

第二十五章概率初步 25．1随机事件与概率 25．1.1随机事件 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点． 了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同． 重点 随机事件的特点． 难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件． 一、情境引入 分析说明下列事件能否一定发生： ①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上． 二、自主探究 1．提出问题 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况． 学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的． 2．概念得出 从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况： (1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； (2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件； (3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 3．随机事件发生的可能性有大小 袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球． (1)是白球还是黑球？ (2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？ 结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 三、巩固练习 教材第128页练习 四、课堂小结 (学生归纳，老师点评) 本节课应掌握： (1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念． (2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 五、作业布置 教材第129页练习1，2. 25．1.2概率

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》教案

《用列举法求概率》教案 教学目标 1.理解P (A )= n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P (A )=n m 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法. 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点、难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A 包含其中的.种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )= n m ，以及运用它 解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解P (A )= n m 并应用它解决一些具体题目. 教学过程 一、复习引入 (老师口问．学生口答)请同学们回答下列问题． 1.概率是什么？ 2.P (A )的取值范围是什么？ 3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4.A =必然事件，B 是不可能发生的事件，C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 老师点评：1，(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P (A )=P ． 2.(板书)0≤P ≤1． 3.(口述)频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？

九年级数学上册《概率初步》经典练习题

概率初步练习题 关于必然事件 1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是 3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（） Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13 4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件 1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。属于不确定事件的有： 2、下列事件中，属于随机事件的是（） A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6 B.买一张彩票中奖 C. 太阳从西边落下 D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球 3、下列事件： ①打开电视机，它正在播广告； ②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上 其中是可能事件的为（） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4、下列事件中，属于不确定事件的有（） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件： _________． 6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。

九年级数学《概率》教学设计

九年级数学《概率》（第1课时）教学设计 教学目标 1、知识与技能目标 了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。 2、过程与方法目标 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力，并会判断必然事件、不可能事件、随机事件。 3、情感与态度目标 学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；教学重难点 重点：随机事件的特点。 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。 教法、学法和辅助手段 教法分析 情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。 学法分析 参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。教学辅助手段 红、白球若干，不透明盒子两个，骰子若干。 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 师：同学们，你们买过彩票吗？中过奖吗？ （学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖） 师：你们想买彩票吗？想中奖吗？ 生：想。 师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。学生写好后，展示开奖结果。 师：有中奖的吗？请举手，我为中奖的同学准备了奖品。 （为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学） 师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖？ 生：可能中奖。 师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗？ （少数同学在算，很多同学不知道怎样算） 师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。我们今天就学习第一节《随机事件》。请打开教材。（多媒体展示课题） 二、探索新知 1、（分组活动）问题1: 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： （1）小军首先抽到的号共有几种可能？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？

人教版九年级数学上册《概率初步》全册教案

第二十五章概率初步（本章第1课时） 25．1 概率（共2课时） 25．1．1 随机事件（第1课时） 教学内容： 必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 教学目标： 了解必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论。 教学重点： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 教学难点与关键： 难点：理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 关键：设置问题情景，概括概念。 教具、学具准备： 小黑板、黑白小球若干个和骰子。 教学过程： 一、回顾知识（复习引入，学生活动）：请同学们完成下面各题： 1．2006年8月，某书店各学科点拨书销售情况如下图：

（1）这个月语文点拨与数学点拨销售量的比是多少？ （2）这个月总共销售了多少本书？ （3）语文书占总销售量的百分之多少？ （4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？ 2．（1）你能说，进店又买点拨书，买哪一种点拨书可能性最大？买哪一种可能性最小？ （2）进书店有买点拨书，有可能买数学点拨书吗？ （3）进书店有可能买猪肉吗？ （4）进书店又有买点拨书，就是买四种书籍（假如书店只有这四种书籍）的其中一种。 教师点评：（1）买语文点拨最大，买思品点拨最小；（2）有可能；（3）书店中没有买猪肉，因此在书店中是买不到猪肉的。（4）进店又有买点拨书，肯定是四种中任意一种。 二、新课（探索新知）： 1．从回顾知识后导出今节学习的内容： （1）师生共同分析第136页“问题1”。 （2）师生共同分析第136页“问题2”。 2．引出结论：必然会发生、都不会发生事件和随机事件等概念。

最新人教版初中九年级上册数学《概率》教案

25.1.2 概率 【知识与技能】 1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量. 2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率. 3.理解概率反映可能性大小的一般规律. 【过程与方法】 通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法. 【情感态度】 通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 【教学重点】 1.正确理解有限等可能性. 2.用概率定义求简单随机事件的概率. 【教学难点】 正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率. 一、情境导入，初步认识 请同学讲“守株待兔”的故事. 问：（1）这是个什么事件？ （2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题. 【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题. 二、思考探究，获取新知 探究 试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：

①抽出的号码有多少种情况？ ②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？ 【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果. ②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小. 【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同. 试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？ 【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种. 思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？ （2）以上两个试验有什么共同特征？ 【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）. （2）以上两个试验有两个共同特征： ①一次试验中，可能出现的结果有有限多个. ②一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率. 问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？ （2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？ 【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2. （2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n. 问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？ 分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1. 问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？

人教新课标九年级数学上册概率教案

人教新课标版初中九上概率教案 【学习目标】 1．了解概率的定义及意义. 2.会用概率的知识解决实际问题. 【学习重点】了解概率的定义及意义. 【学习难点】会用概率的知识解决实际问题. 【学习过程】 1、复习旧知，引入新课： 下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ （1）抛出的铅球会下落. （2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒. （3）买到的电影票，座位号为单号. （4）a2＋１是正数. （5）投掷硬币时，国徽朝上. 2、新授： 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题. 问题1、从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等.我们用1/5表示每一个数字被抽到的可能性大小. 问题2、掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等.我们用1/6表示每一个数字被抽到的可能性大小. 上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小. 概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记作P（A）. 归纳： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

P（A）= m/n 刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？ 可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）= m/n 中，由m和n的含义可知0≤m≤n,进而 0≤m/n≤1。因此: 0≤P(A) ≤1. 特别地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1； 不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)＝0. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 3、例题： 例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5. 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等. （1）P（点数为2 ）=1/6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2. （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3. 例2、如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：