高考全国课标卷解析几何试题(理科)

附2： 2007年-2015年高考全国课标卷解析几何试题（理科）

2007年

6．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，33

3()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+， 则有（ ）

（Ａ）123FP FP FP += （Ｂ）2

2

2

123FP FP FP +=

（Ｃ）2132FP FP FP =+

（Ｄ）22

1

3FP FP FP =· 13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．

19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，经过点(02)，且斜率为k 的直线l 与椭圆2

212

x y +=有两个不同的交点P 和Q ． （I ）求k 的取值范围；

（II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，是否存在常数k ，使得向量OP OQ +

与AB

共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．

22.1O 和2O 的极坐标方程分别为4cos 4sin ρθρθ==-，． （Ⅰ）把1O 和2O 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过1O ，2O 交点的直线的直角坐标方程．

2008年

11．已知点P 在抛物线2

4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，

的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）

（A ）1

14

??

- ???

， （B ）114?? ???，

（C ）(12)，

（D ）(12)-， 14．设双曲线

22

1916

x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△ABF 的面积为 ．

20．在直角坐标系0x y 中，椭圆1C ：22

221x y a b

+=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F 、2F ．2F 也

是抛物线2C ：2

4y x =的焦点，点M 为1C 与2C 在第一象限的交点，且253

MF =．

（Ⅰ）求1C 的方程；

（Ⅱ）平面上的点N 满足21MF MF MN +=，直线l ∥MN ，且与1C 交于,A B 两点，若0OA OB =

，求直线l 的方程．

22．已知曲线C 1：cos sin x y θθ

=??

=?，

（θ

为参数），曲线C 2：2

222

2

x t y t ?=

-???

?=??，

（t 为参数）．

（Ⅰ）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数；

（Ⅱ）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线12C C ''，．写出12C C ''，的参数方程．1C '与2C '公共点的个数和C 21C 与公共点的个数是否相同？说明你的理由．

2009年

4．双曲线

24x -2

112

y =的焦点到渐近线的距离为（ ） （A ）23 （B ）2 （C ）3 （D ）1 13．设已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点为F (1，0)，直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点．若AB

的中点为（2，2），则直线l 的方程为_____________.

20．已知椭圆C 的中心为直角坐标系xoy 的原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若P 为椭圆C 上的动点，M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，OP OM

=λ，求点M 的轨迹方

程，并说明轨迹是什么曲线．

23．已知曲线14cos :3sin x t c y t =-+??=+? （t 为参数），28cos :3sin x c y θ

θ=??=?

（θ为参数）

（Ⅰ）化12,c c 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）若1c 上的点P 对应的参数为2t π

=，Q 为2c 上的动点，求PQ 中点M 到直线332:2x t c y t =+??=-+?

（t 为参数）距离的最小值．

2010年

12．已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)P 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（ ）

(A) 22136x y -= (B) 22145x y -= (C) 22163x y -= (D) 22

154x y -= 15．过点()4,1A 的圆C 与直线10x y --=相切于点()2,1B ，则圆C 的方程为 .

20． （本小题满分12分）

设12,F F 分别是椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的左、右焦点，过1F 斜率为1的直线l 与

E 相交于,A B 两点，且22,,A

F AB BF 成等差数列． （Ⅰ）求E 的离心率；

（Ⅱ） 设点(0,1)P -满足PA PB =，求E 的方程．

本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程 23．已知直线1C ：x 1t cos sin y t αα=+??=?（t 为参数），2C ：x cos sin y θ

θ=??=?

（θ为参数）．

（Ⅰ）当α=

3

π

时，求1C 与2C 的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O 作1C 的垂线，垂足为A ，P 为OA 中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，

并指出它是什么曲线．

2011年

7．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，且AB 为C

的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．3

14．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上，离心率为

2

2

．过1F 的直线交C 交于A ，B 两点，且△2ABF 的周长为16，那么C 的方程为 ． 20．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy 中， 已知点A (0,1)-，B 点在直线3y =-上，点M 满足//MB OA ，MA AB MB BA =

，点M 的轨迹为曲线C ．

（I ）求C 的方程；

（II ）P 为C 上动点，l 为C 在点P 处的切线，求点O 到l 距离的最小值．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y α

αα

=??

=+?为参数）

，M 为1C 上的动点，P 点满足2OP OM =

，点P 的轨迹为曲线2C ．

（I ）求2C 的方程；

（II ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3

π

θ=与1C 的异于极点的交点为A ，

与2C 的异于极点的交点为B ，求|AB|.

2012年

4．设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b

+=>>的左、右焦点，P 为直线32a

x =上一点，?21F PF 是底角

为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）

()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45

8．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162

=的准线交于,A B 两点，

43AB =；则C 的实轴长为（ ）

()A 2 ()B 22 ()C 4 ()D 8 20．（本小题满分12分）

设抛物线2

:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；

（I ）若0

90=∠BFD ，ABD ?的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；

（II ）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到,m n 距离的比值．

23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数???

?

?

?==，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标

系，曲线2C 的极坐标方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，

点A 的极坐标为(2,)3

π

（1）求点,,,A B C D 的直角坐标；

（2）设P 为1C 上任意一点，求2

2

2

2

PA PB PC PD +++的取值范围．

4． 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的离心率为25

，则C 的渐近线方程为( )

（A ）x y 41±= （B ） x y 31±= （C ） x y 21

±= （D ）x y ±=

10．已知椭圆:E )0(122

22>>=+b a b

y a x 的右焦点)0,3(F ，过F 点的直线交E 于A ，B 两点，若AB

的中点坐标为)1,1(-，则E 的方程为（ ）

（A ）

1364522=+y x （B ） 1273622=+y x （C ） 1182722=+y x （D ）19

182

2=+y x 20．(本小题满分12分)

已知圆M ：1)1(22=++y x ,圆N ：9)1(22=+-y x ,动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的

轨迹为曲线C .

（Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求||AB . 23．（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程为??

?+=+=t

y t

x sin 55cos 54 ，（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建

立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为θρsin 2=.

（Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）．

2013年(新课标Ⅱ卷)

11．设抛物线2:2(0)C y px p =≥的焦点为F ，点M 在C 上，||5MF =，若以MF 为直径的圆过点(0,3)，则C 的方程为（ ）

（A ）2

4y x =或2

8y x = （B ）2

2y x =或2

8y x = （C ）2

4y x =或2

16y x = （D ）2

2y x =或2

16y x =

12．已知点(1,0)A -，(1,0)B ，(0,1)C ，直线(0)y ax b a =+>将ABC ?分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ） （A ）(0,1) （B ）21(1,)22- （C ）21

(1,)23

- （D ）11[,)32

20．(本小题满分12分)

平面直角坐标系xOy 中，过椭圆22

22:1(0)x y M a b a b

+=>>右焦点的直线30x y +-=交M 于,A B

两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为1

2

．

（Ⅰ）求M 的方程；

（Ⅱ）,C D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形的最大值．

23．（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程 已知动点P Q 、都在曲线2cos ,

:2sin x t C y t

=??

=?（t 为参数）上，对应参数分别为t=α与t=2α（02απ<<），

M 为PQ 的中点．

（Ⅰ）求M 的轨迹的参数方程；

（Ⅱ）将M 到坐标原点的距离d 表示为a 的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点．

4. 已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为( )

（A ）3 （B ）3 （C ）3m （D ）3m

10. 已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若

4FP FQ =

，则||QF = ( )

（A ）72 （B ）5

2

（C ）3 （D ）2

20. （本小题满分12分）

已知点A （0，-2），椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为3

2

，F 是椭圆的焦点，直线AF 的

斜率为233

，O 为坐标原点.

(Ⅰ)求E 的方程；

（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ?的面积最大时，求l 的方程. 23.选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C ：22

149x y +=，直线l ：222x t y t =+??=-?

（t 为参数）. (Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o

30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值.

2014年（新课标卷Ⅱ）

10．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，

则△OAB 的面积为（ ） （A ）

433 （B ）8

3

9 （C ）3263 （D ）49

16．设点M （x 0，1），若在圆O ：x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN ＝45°，则x 0的取值范围是________． 20．（本小题满分12分）

设F 1，F 2分别是椭圆C ：22

a

x ＋22b y ＝1（a ＞b ＞0）的左，右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，

直线MF 1与C 的另一个交点为N ． （Ⅰ）若直线MN 的斜率为

4

3

，求C 的离心率； （Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且│MN │＝5│F 1N │，求a ，b ． 23．（本小题满分10）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ，

θ∈［0，

2

π

］． （Ⅰ）求C 的参数方程；

（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线l ：y ＝3x ＋2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标．

2015年(新课标Ⅰ卷)

5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：22

12

x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若12MF MF ? ＜0，

则y 0的取值范围是（ ）

(A )(－

33，33) (B )(－36，36

) (C )(223-，223) (D )(233-，233)

14．一个圆经过椭圆

22

1164

x y +=错误！未找到引用源。的三个顶点，且圆心在x 轴上，则该圆的标准方程为 . 20．（本小题满分12分）

在直角坐标xoy 中，曲线C ：y ＝24

x 与直线(0)y kx a a =+>交于M ，N 两点，

(Ⅰ)当0k =时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；

(Ⅱ)在y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM ＝∠OPN ？说明理由.

23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中.直线1C :x ＝－2，圆2C ：(x －1)2＋(y －2)2＝1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ) 求1C ，2C 的极坐标方程； (Ⅱ) 若直线3C 的极坐标方程为()4

R π

θρ=

∈，设2C 与3C 的交点为M ，N ，求△C 2MN 的面积．

2015年(新课标Ⅱ卷)

7．过三点A （1,3），B （4,2），C （1,7-）的圆交于y 轴于M 、N 两点，则MN =（ ）

（A ）26 （B ）8 （C ）46 （D ）10

（11）已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E

的离心率为（ ） （A ）5 （B ）2 （C ）3 （D ）2 20．（本小题满分12分）

已知椭圆C ：2

2

2

9(0)x y m m +=>，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M .

(Ⅰ) 证明：直线OM 的斜率与的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若l 过点(

,)3

m

m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边行？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：cos ,

sin ,x t y t αα=??

=?

（t 为参数，t ≠0）其中0απ≤<，在以O 为极点，x

轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：23cos ρθ=.

(Ⅰ).求C 2与C 3交点的直角坐标；

(Ⅱ).若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值.

2019年全国卷Ⅰ理综化学高考试题文档版(含答案)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试化学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 7．陶瓷是火与土的结晶，是中华文明的象征之一，其形成、性质与化学有着密切的关系。下列说法错误的是( ) A．“雨过天晴云破处”所描述的瓷器青色，来自氧化铁 B．闻名世界的秦兵马俑是陶制品，由黏土经高温烧结而成 C．陶瓷是应用较早的人造材料，主要化学成分是硅酸盐 D．陶瓷化学性质稳定，具有耐酸碱侵蚀、抗氧化等优点 8．关于化合物2?苯基丙烯（），下列说法正确的是( ) A．不能使稀高锰酸钾溶液褪色B．可以发生加成聚合反应 C．分子中所有原子共平面D．易溶于水及甲苯 9．实验室制备溴苯的反应装置如下图所示，关于实验操作或叙述错误的是( ) A．向圆底烧瓶中滴加苯和溴的混合液前需先打开K B．实验中装置b中的液体逐渐变为浅红色

C．装置c中的碳酸钠溶液的作用是吸收溴化氢 D．反应后的混合液经稀碱溶液洗涤、结晶，得到溴苯 10．固体界面上强酸的吸附和离解是多相化学在环境、催化、材料科学等领域研究的重要课题。下图为少量HCl气体分子在253 K冰表面吸附和溶解过程的示意图。下列叙述错误的是( ) A．冰表面第一层中，HCl以分子形式存在 B．冰表面第二层中，H+浓度为5×10?3 mol·L?1（设冰的密度为0.9 g·cm?3） C．冰表面第三层中，冰的氢键网络结构保持不变 D．冰表面各层之间，均存在可逆反应HC l＝H++Cl? 11．NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的K a1=1.1×10?3 ，K a2=3.9×10?6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是( ) A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关 B．Na+与A2?的导电能力之和大于HA?的 C．b点的混合溶液pH=7 D．c点的混合溶液中，c(Na+)>c(K+)>c(OH?) 12．利用生物燃料电池原理研究室温下氨的合成，电池工作时MV2+/MV+在电极与酶之间传递电子，示意图如下所示。下列说法错误的是( )

2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知 24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） A ．( B ．( C ．( D ．( 【2014，4】已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m 【2014，10】已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =（ ） A ． 72 B ．52 C ．3 D ．2 【2013，4】已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12 x ± D ．y ＝±x 【2013，10】已知椭圆E ：22 22=1x y a b +(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( ) A ．22=14536x y + B ．22=13627x y + C ．22=12718x y + D ．22 =1189 x y +

高考数学解析几何专题练习及答案解析版

高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点， 且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上 （Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上 （Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上 （Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9． 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )

最新-解析几何全国卷高考真题

2015-2017解析几何全国卷高考真题 1、（2015年1卷5题）已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） （A ）（- 3，3） （B ）（-6，6 （C ）（3- ，3） （D ）（） 【答案】A 【解析】由题知12(F F ，2 2 0012 x y -=，所以12MF MF ?= 0000(,),)x y x y -?- =2220 003310x y y +-=-<，解得033 y -<<，故选A. 考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法. 2、（2015年1卷14题）一个圆经过椭圆 22 1164 x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 . 【答案】22325()24 x y -+= 【解析】设圆心为（a ，0），则半径为4a -，则2 2 2 (4)2a a -=+，解得3 2 a =，故圆的方程为22325()24 x y -+= . 考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程 3、（2015年1卷20题）在直角坐标系xoy 中，曲线C ：y=2 4 x 与直线y kx a =+（a ＞0） 交与M,N 两点， （Ⅰ）当k=0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程； （Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM=∠OPN ？说明理由. 【答案】0y a --=0y a ++=（Ⅱ）存在 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求出M,N 的坐标，再利用导数求出M,N.（Ⅱ）先作出判定，再利用设而

高考理综化学试题及答案(全国卷I)(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 2015年高考(全国Ⅰ卷) 理科综合能力能力测试 化学部分试题及答案 7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿滴，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指 A．氨水 B．硝酸 C．醋 D．卤水 8．N A 为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是 A．18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10 N A B．2 L 0.5 mol·L－1亚硫酸溶液中含有的H+离子数为2 N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.2 N A D．密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2 N A 9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比为 N N N N A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：1

10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是 11.微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置，其工作原理如图所示。下列有关微生物电池的说法错误．． 的是 A ．正极反应中有CO 2生成 B ．微生物促进了反应中电子的转移 C ．质子通过交换膜从负极区移向正极区 D ．电池总反应为C 6H 12O 6 + 6O 2 = 6CO 2 + 6H 2O 12．W 、X 、Y 、Z 均为短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L 电子层的电子数分别为0、5、8、8，它们的最外层电子数之和为18。下列说法正确的是

(word完整版)2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-解析几何,推荐文档

2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-解析几何 1.〔天津文〕18、〔本小题总分值13分〕 设椭圆2 2 22 1(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2。点(,)P a b 满足212||||.PF F F = 〔Ⅰ〕求椭圆的离心率e ； 〔Ⅱ〕设直线PF 2与椭圆相交于A ，B 两点，假设直线PF 2 与圆 22(1)(16x y ++-=相 交于M ，N 两点，且 5 |||| 8 MN AB =，求椭圆的方程。 【解析】〔18〕本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公 式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的数学思想，考查解决问题能力与运算能力，总分值13分。 〔Ⅰ〕解：设12(,0),(,0)(0)F c F c c ->，因为212||||PF F F =， 2c =，整理得 2 210,1 c c c a a a ?? +-==- ???得〔舍〕 或11,.22 c e a ==所以 〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕知 2,a c b ==，可得椭圆方程为2223412x y c +=，直线FF 2的方 程为).y x c =- A ，B 两点的坐标满足方程组 222 3412,). x y c y x c ?+=??=-??消去y 并整理，得2580x cx -=。解 得 1280,5x x c == ，得方程组的解21128,0,5,.5x c x y y ?=?=??? ??=??? =?? 不妨设 85A c ?? ? ??? ， (0,)B ， 所以 16||.5AB c ==

高考解析几何压轴题精选(含答案)

1. 设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点(0,2)A .若线段FA 的中点B 在抛物线上， 则B 到该抛物线准线的距离为_____________。（3分） 2 .已知m ＞1，直线2:02m l x my --=，椭圆2 22:1x C y m +=，1,2F F 分别为椭圆C 的左、 右焦点. （Ⅰ）当直线l 过右焦点2F 时，求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，12AF F V ，12BF F V 的重心分别为 ,G H .若原点O 在以线段GH 为直径的圆内，求实数m 的取值范 围.（6分） 3已知以原点O 为中心，) F 为右焦点的双曲线C 的离心率2 e = 。 （I ） 求双曲线C 的标准方程及其渐近线方程； （II ） 如题（20）图，已知过点()11,M x y 的直线111:44l x x y y +=与过点 ()22,N x y （其中2x x ≠）的直 线222:44l x x y y +=的交点E 在双曲线C 上，直线MN 与两条渐近线分别交与G 、H 两点，求OGH ?的面积。（8分）

4.如图，已知椭圆 22 22 1(0)x y a b a b +=＞＞的离心率为2，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 焦点12,F F 为顶点的三角形的周长为1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线1PF 和2PF 与椭圆的交点分别为B A 、和C D 、. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线1PF 、 2PF 的斜率分别为1k 、2k ，证明12·1k k =；（Ⅲ）是否存在常数λ，使得 ·A B C D A B C D λ +=恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.（7分） 5.在平面直角坐标系xoy 中，如图，已知椭圆15 922=+y x

20112017高考全国卷文科数学解析几何汇编

新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编 解 析 几 何 一、选择题 【2017，5】已知F 是双曲线2 2 :13 y C x -=的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则APF ?的面积为（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．32 【解法】选D ．由2 2 2 4c a b =+=得2c =，所以(2,0)F ，将2x =代入2 2 13 y x -=，得3y =±，所以3PF =，又A 的坐标是(1,3)，故APF 的面积为13 3(21)22 ??-=，选D ． 【2017，12】设A 、B 是椭圆C ：22 13x y m +=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120° ，则m 的取值范围是( ) A ．(0,1][9,)+∞U B ．(0,3][9,)+∞U C ．(0,1][4,)+∞U D ．(0,3][4,)+∞U 【解法】选A ． 图 1 图 2 解法一：设E F 、是椭圆C 短轴的两个端点，易知当点M 是椭圆C 短轴的端点时AMB ∠最大，依题意只 需使0120AEB ∠≥． 1．当03m <<时，如图1，03 tan tan 6032AEB a b m ∠=≥=，解得1m ≤，故01m <≤； 2． 当3m >时，如图2，0tan tan 60323 AEB a m b ∠==≥9m ≥． 综上可知，m 的取值范围是(0,1][9,)+∞U ，故选A ． 解法二：设E F 、是椭圆C 短轴的两个端点，易知当点M 是椭圆C 短轴的端点时AMB ∠最大，依题意只

需使0120AEB ∠≥． 1．当03m <<时，如图1，01 cos ,cos1202EA EB ≤=-u u u r u u u r ，即12EA EB EA EB ?≤-u u u r u u u r u u u r u u u r ， 带入向量坐标，解得1m ≤，故01m <≤； 2． 当3m >时，如图2，01 cos ,cos1202EA EB ≤=-u u u r u u u r ，即12EA EB EA EB ?≤-u u u r u u u r u u u r u u u r ， 带入向量坐标，解得9m ≥． 综上可知，m 的取值范围是(0,1][9,)+∞U ，故选A ． 【2016，5】直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ，则该椭圆的离心率为（ ） A ．13 B ． 12 C ．23 D ． 3 4 解析：选B ． 由等面积法可得 1112224bc a b ?=???，故1 2 c a =，从而12c e a ==．故选B ． 【2015，5】已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 1 2 ，E 的右焦点与抛物线C : y 2=8x ，的焦点重合，A ,B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |=( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 解：选B ．抛物线的焦点为(2,0)，准线为x =-2，所以c=2，从而a=4，所以b 2=12，所以椭圆方程为 22 11612 x y +=，将x =-2代入解得y=±3，所以|AB |=6，故选B 【2014，10】10．已知抛物线C ：y 2=x 的焦点为F ，A (x 0,y 0)是C 上一点，|AF |= 05 4 x ，则x 0=( )A A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 解：根据抛物线的定义可知|AF |=0015 44 x x + =，解之得x 0=1． 故选A 【2014，4】4．已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则a=( ) D A ．2 B ． 26 C ．2 5 D ．1 解：2c e a ====，解得a=1，故选D 【2013，4】已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )．

近五年(含2017)新课标I卷高考理科解析几何考点分布和考题统计

全国1卷 2013 2014 2015 2016 2017 4 圆锥曲线：双曲线、离 心率双曲线焦点到渐近线的距离 5 向量数量积；双曲 线的标准方程 双曲线的性质9 10 圆锥曲线：椭圆、韦达 定理抛物线焦点三 角形 抛物线的性质抛物线与过焦点 弦长问题 11 12 13 14 椭圆的顶点、圆的 标准方程 15 双曲线与点到线 的距离 16 19 20 解析几何：轨迹方程（定 义法）、韦达定理解析几何：椭圆抛物线的切线；直 线与抛物线位置 关系；探索新问 题； 圆锥曲线（圆、椭 圆）综合问题 直线与圆锥曲线 （椭圆）的位置关 系，弦长公式，韦 达定理，过定点问 题。 【2013Ⅰ卷】 4、已知双曲线C： 22 22 1 x y a b -=（0,0 a b >>）的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为 A. 1 4 y x =±B. 1 3 y x =±C. 1 2 y x =±D.y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题. 【解析】由题知， 5 2 c a =，即 5 4 = 2 2 c a = 22 2 a b a + ，∴ 2 2 b a = 1 4 ，∴ b a = 1 2 ±，∴C的渐近线方程为 1 2 y x =±， 故选C.

10、已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点。若AB 的中点坐标 为(1，－1)，则E 的方程为 ( ) A 、x 245＋y 2 36 ＝1 B 、x 236＋y 2 27 ＝1 C 、x 227＋y 2 18 ＝1 D 、x 218＋y 2 9 ＝1 【命题意图】本题主要考查椭圆中点弦的问题，是中档题. 【解析】设1122(,),(,)A x y B x y ，则12x x +=2，12y y +=－2， 2211221x y a b += ① 22 22 221x y a b += ② ①－②得 1212121222 ()()()() 0x x x x y y y y a b +-+-+=， ∴AB k =1212y y x x --=212212()()b x x a y y +-+=22b a ，又AB k =0131+-=12，∴22b a =12，又9=2c =22a b -，解得2 b =9， 2 a =18，∴椭圆方程为22 1189 x y + =，故选D. (20)(本小题满分12分) 已知圆M :22(1)1x y ++=,圆N :22(1)9x y -+=,动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线 C. （Ⅰ）求C 的方程； （Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|. 【命题意图】 【解析】由已知得圆M 的圆心为M （-1，0）,半径1r =1，圆N 的圆心为N (1,0),半径2r =3. 设动圆P 的圆心为P （x ，y ），半径为R. （Ⅰ）∵圆P 与圆M 外切且与圆N 内切，∴|PM|+|PN|=12()()R r r R ++-=12r r +=4， 由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左右焦点，场半轴长为2 的椭圆(左顶 点除外)，其方程为22 1(2)43 x y x + =≠-. （Ⅱ）对于曲线C 上任意一点P （x ，y ），由于|PM|-|PN|=22R -≤2，∴R ≤2, 当且仅当圆P 的圆心为（2，0）时，R=2. ∴当圆P 的半径最长时，其方程为22(2)4x y -+=， 当l 的倾斜角为090时，则l 与y 轴重合，可得 |AB|=

2020年全国卷Ⅲ理综化学高考试题(含答案)

高考真题绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试化学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 7．宋代《千里江山图》描绘了山清水秀的美丽景色，历经千年色彩依然，其中绿色来自孔雀石颜料（主要成分为Cu(OH)2·CuCO3），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为Cu(OH)2·2CuCO3）。下列说法错误的是A．保存《千里江山图》需控制温度和湿度 B．孔雀石、蓝铜矿颜料不易被空气氧化 C．孔雀石、蓝铜矿颜料耐酸耐碱 D．Cu(OH)2·CuCO3中铜的质量分数高于Cu(OH)2·2CuCO3 8．金丝桃苷是从中药材中提取的一种具有抗病毒作用的黄酮类化合物，结构式如下： 下列关于金丝桃苷的叙述，错误的是 A．可与氢气发生加成反应B．分子含21个碳原子 C．能与乙酸发生酯化反应D．不能与金属钠反应 9．N A是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．22.4 L（标准状况）氮气中含有7N A个中子

高考真题 B ．1 mol 重水比1 mol 水多N A 个质子 C ．12 g 石墨烯和12 g 金刚石均含有N A 个碳原子 D ．1 L 1 mol·L ?1 NaCl 溶液含有28N A 个电子 10．喷泉实验装置如图所示。应用下列各组气体—溶液，能出现喷泉现象的是 气体 溶液 A ． H 2S 稀盐酸 B ． HCl 稀氨水 C ． NO 稀H 2SO 4 D ． CO 2 饱和NaHCO 3溶液 11．对于下列实验，能正确描述其反应的离子方程式是 A ．用Na 2SO 3溶液吸收少量Cl 2：323SO -+Cl 2+H 2O = 23HSO -+2Cl -+24SO - B ．向CaCl 2溶液中通入CO 2：Ca 2++H 2O+CO 2=CaCO 3↓+2H + C ．向H 2O 2溶液中滴加少量FeCl 3：2Fe 3+ +H 2O 2=O 2↑+2H ++2Fe 2+ D ．同浓度同体积NH 4HSO 4溶液与NaOH 溶液混合：4NH ++OH － =NH 3·H 2O 12．一种高性能的碱性硼化钒（VB 2）—空气电池如下图所示，其中在VB 2电极发生反应： 32442VB 16OH 11e VO 2B(OH)4H O ----+-=++该电池工作时，下列说法错误的是

高考解析几何压轴题精选(含答案)

专业资料 1. 设抛物线y2 2 px( p 0) 的焦点为F，点 A(0, 2) .若线段FA的中点B在抛物线上， 则 B 到该抛物线准线的距离为_____________ 。（3 分） 2 . 已知m＞1，直线l : x my m20 ，椭圆 C : x 2 y21， F1,F2分别为椭圆C的左、 2m2 右焦点 . （Ⅰ）当直线l过右焦点 F2时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线 l 与椭圆 C 交于A, B两点，V AF1F2，V BF1F2的重心分别为G, H .若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m 的取值范围. （6 分） 3 已知以原点 O为中心，F5,0 为右焦点的双曲线 C 的离心率e 5 。2 （I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（I I ）如题（20）图，已知过点M x1, y1 的直线 l1 : x1 x 4 y1 y 4 与过点 N x2 , y2（其中 x2x ）的直 线 l2 : x2 x 4 y2 y 4 的交点E在 双曲线 C 上，直线MN与两条渐近 线分别交与G、H两点，求OGH 的面积。（8 分）

4. 如图，已知椭圆x2y21(a＞ b＞0) 的离心率为2 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 a2b22 焦点 F1 , F2为顶点的三角形的周长为4( 2 1) .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和 PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、 PF2的斜率分别为 k1、 k2，证明 k1·k2 1 ；（Ⅲ）是否存在常数，使得 A B C D A·B C恒D成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. （ 7 分） 5. 在平面直角坐标系 x2y2 xoy 中，如图，已知椭圆1

高考全国卷理综化学试题解析版

高考全国卷理综化学试 题解析版 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7．化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是 A．用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维 B．食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质 C．加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性 D．医用消毒酒精中乙醇的浓度为95% 【答案】D 【解析】 试题分析：A、蚕丝的主要成分是蛋白质，蛋白质灼烧能产生烧焦羽毛的气味，可以区别蚕丝和人造纤维，A正确；B、食用油反复加热发生化学变化，从而产生稠环芳香烃等有害物质，B正确；C、高温能使蛋白质发生变性，从而杀菌消毒，C正确；D、医用消毒酒精中乙醇的浓度为75%，D错误，答案选D。 考点：考查化学与生活的判断 8．设N A为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是 A．14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N A B．1 molN 2与4 mol H 2 反应生成的NH 3 分子数为2N A C．1 molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2N A D．标准状况下， LCCl 4 含有的共价键数为【答案】A 考点：考查阿伏加德罗常数计算 9．下列关于有机化合物的说法正确的是

A．2-甲基丁烷也称异丁烷 B．由乙烯生成乙醇属于加成反应 C．C 4H 9 Cl有3种同分异构体 D．油脂和蛋白质都属于高分子化合物 【答案】B 【解析】 试题分析：甲基丁烷也称异戊烷，A错误；B.乙烯与水发生加成反应生成乙醇，B 正确；有4种同分异构体，C错误；D.油脂不是高分子化合物，D错误，答案选B。 考点：考查有机物结构和性质判断 10．下列实验操作能达到实验目的的是 A．用长颈漏斗分离出乙酸与乙醇反应的产物 B．用向上排空气法收集铜粉与稀硝酸反应产生的NO C．配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中再加水稀释 D．将Cl 2与HCl混合气体通过饱和食盐水可得到纯净的Cl 2 【答案】C 【解析】 试题分析：A.用分液漏斗分离出乙酸与乙醇反应的产物乙酸乙酯，A错误；的密度与空气接近，且能与氧气反应生成NO 2 ，所以用排水法收集，B错误；C.铁离子水解，溶液显酸性，因此配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中再加 水稀释，C正确；D.将Cl 2 与HCl混合气体通过饱和食盐水只能除去氯气，但不能 除去水蒸气，不能得到纯净的Cl 2 ，D错误，答案选C。 考点：考查化学实验基本操作 11．三室式电渗析法处理含Na 2SO 4 废水的原理如图所示，采用惰性电极，ab、cd 均为离子交换膜，在直流电场的作用下，两膜中间的Na+和SO 4 2－可通过离子交换膜，而两端隔室中离子被阻挡不能进入中间隔室。

近5年全国1卷-解析几何

近五年全国卷分类汇编——解析几何 一、双曲线 1.【2013课标全国Ⅰ，理4】已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)C 的渐近线方 程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2 x ± D ．y ＝± x 2.【2014课标全国Ⅰ，理4】已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为( )． A B ．3 C D ．3m 3.【2015课标全国Ⅰ，理5】已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是( ) A ．（） B ．（，） C ．（） D.（） 4.【2016课标全国Ⅰ，理5】已知方程132 2 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 5.【2017课标全国Ⅰ，理15】已知双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为 半径作圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点．若∠MAN =60°，则C 的离心率为________． 二、椭圆和抛物线 1.【2013课标全国Ⅰ，理10】已知椭圆E ：22 22=1x y a b +(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( ) A ． 22=14536x y + B ．22=13627x y + C ．22=12718x y + D ．2 2 =1189 x y + 2. 【2014课标全国Ⅰ，理10】已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线 PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =（ ） A ． 72 B ．5 2 C ．3 D ．2

2020年高考数学(理)大题分解专题05--解析几何(含答案)

（2019年全国卷I ）已知抛物线C ：x y 32=的焦点为F ，斜率为 32 的直线l 与 C 的交点为A ，B ，与x 轴的交点为P ． （1）若4||||=+BF AF ，求l 的方程； （2）若3AP PB =，求||AB ． 【肢解1】若4||||=+BF AF ，求l 的方程； 【肢解2】若3AP PB =，求||AB ． 【肢解1】若4||||=+BF AF ，求l 的方程； 【解析】设直线l 方程为 m x y += 23 ，()11,A x y ，()22,B x y ， 由抛物线焦半径公式可知 12342AF BF x x +=++ =，所以125 2 x x +=， 大题肢解一 直线与抛物线

联立2323y x m y x ? =+???=?得0 4)12(12922=+-+m x m x ， 由0144)1212(22>--=?m m 得1 2 m <， 所以12121259 2 m x x -+=-=，解得78 m =-， 所以直线l 的方程为372 8 y x =-，即12870x y --=. 【肢解2】若3AP PB =，求||AB ． 【解析】设直线l 方程为23 x y t =+， 联立2233x y t y x ? =+???=? 得0322=--t y y ，由4120t ?=+>得31->t ， 由韦达定理知221=+y y ， 因为PB AP 3=，所以213y y -=，所以12-=y ，31=y ，所以1=t ，321-=y y . 则=-+?+=212214)(9 4 1||y y y y AB = -?-?+)3(429 4123 13 4. 设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，过点F 的而直线交抛物线于A (x 1，y 1)， B (x 2，y 2)，则|AB |＝x 1＋x 2＋p.

全国卷真题汇总之解析几何小题

全国卷真题汇总：解析几何小题姓名________班级____ 1.(2018·全国卷I文)已知椭圆C:+=1的一个焦点为,则C的离心率为() A.B.C.D. 2.(2018·全国卷II高考理科·T12)已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,A是C 的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为() A.B.C.D. 3.(2018·全国卷II高考文科·T11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为() A.1- B.2- C.- D.-1 4.(2018·全国卷II高考理科·T5) 同(2018·全国卷II高考文科·T6)双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(2018全国Ⅲ理科T11)设F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左,右焦点,O是坐标原点. 过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若=,则C的离心率为() A.B.2 C.D. 6.(2018·全国Ⅲ高考文科·T10)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则点到C的渐近线的距离为() A.B.2 C.D.2 7.(2018全国卷I理科T11)已知双曲线C:-y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则= () A.B.3 C.2D.4 8.(2018·全国卷I高考理科·T8)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点-且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·= () A.5 B.6 C.7 D.8 9.(2018·全国Ⅲ高考理科·T16)已知点M-和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若∠AMB=90°,则k=.

2019年高考数学理科全国1卷19题-解析几何说题

2019年高考数学理科全国1卷19题说题 已知抛物线2:3C y x =的焦点为F ，斜率为3 2 的直线l 与C 的交点分别为,A B ，与x 轴 的交点为P 。 （1）若||||4AF BF +=，求l 的方程. （2）若3AP PB =u u u r u u u r ，求||AB 【背景】本题是2019年高考数学理科全国1卷19题。对比往年的圆锥曲线大题，可见今年理科的圆锥曲线大题有降低难度、减少运算量的趋势。 【分析】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题，涉及到平面向量、弦长公式的应用。解题的第一个关键是能通过直线与抛物线方程的联立，通过韦达定理构造等量关系；第二个关键是要善用转化与化归思想：用抛物线的定义转 化||||4AF BF +=，用相似三角形或线性运算破译3AP PB =uuu r uu u r 。本题的第一问来自于教材， 稍高于教材，是2018年全国二卷圆锥曲线大题的改编题，第二问是个常规题型，在椭圆、双曲线及抛物线都出过很多类型题： 题源1：【2018年全国I 理8】设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且 斜率为2 3的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = （ ） A 。5 B 。6 C 。7 D 。8 题源2：【2018年全国Ⅱ卷理】设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 且斜率为 (0)k k >的直线l 与C 交于A ，B 两点，||8AB =。 （1）求l 的方程；（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程。 【解法分析】 （1）设直线l ：3,2y x t = +1122(,),(,),A x y B x y 由抛物线定义得1252 x x +=；

2020年高考全国卷一理综化学试题及答案

2020年高考全国卷一理综化学 7.国家卫健委公布的新型冠状病毒肺炎诊疗方案指出,乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH 3COOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。对于上述化学药品,下列说法错误的是 A.CH 3CH 2OH 能与水互溶 B.NaCIO 通过氧化灭活病毒 C.过氧乙酸相对分子质量为76 D.氯仿的化学名称是四氯化碳 8.紫花前胡醇（ ）可从中药材当归和白芷中提取得到,能提高人体免疫力,有关该化合物,下列叙 述错误的是 A.分于式为C 14H 14O 4 B.不能使酸性重铬酸钾溶液变色 C ．能够发生水解反应 D.能够发生消去反应生成双键 9.下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是 气体（杂质） 方法 A. SO 2(H 2S) 通过酸性高锰酸钾溶液 B. Cl 2(HCl) 通过饱和的食盐水 C. N 2(O 2) 通过灼热的铜丝网 D. NO(NO 2) 通过氢氧化钠溶液 10.铑的配合物离子[Rh(CO)2I 2]可催化甲醇羰基化，反应过程如图所示。 下列叙述错误的是 A.CH 3COI 是反应中间体 B. 甲醇羰基化反应为CH 3OH + CO = CH 3CO 2H C.反应过程中Rh 的成键数目保持不变 D.存在反应CH 3OH + HI = CH 3I + H 2O 11. 1934年约里奥-居里夫妇在核反应中用α粒子（即氦核4 2He ）轰击金属原子w z X ，得到核素30z + 2 Y ，开创 了人造放射性核素的先河:w 4301z 2z+20+e +n X H Y 其中元素X 、Y 的最外层电子数之和为8。下列叙述正确的 是 A.w z X 的相对原子质量为26 B.X 、Y 均可形成三氯化物 C.X 的原子半径小于Y 的 D.Y 仅有一种含氧酸 12. 科学家近年发明了一种新型Zn-CO 2水介质电池。电池示意图如下，电极为金属锌和选择性催化材料，放电时，温室气体CO 2被转化为储氢物质甲酸等，为解决环境和能源问题提供了一种新途径。 下列说法错误的是 A. 放电时，负极反应为Zn - 2e - + 4OH - =Zn(OH)42- B. 放电时，1mol CO 2转化为HCOOH ，转移的电子数为2 mol

高考理综化学试题(Word版,含答案解析)

高考天津卷—化学试题 第Ⅰ卷 本卷共6题，每题6分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1．下列有关水处理方法不正确 ．．．的是 A．用石灰、碳酸钠等碱性物质处理废水中的酸 B．用可溶性的铝盐和铁盐处理水中的悬浮物 C．用氯气处理水中的Cu2+、Hg+等重金属离子 NH的废水并回收利用氨 D．用烧碱处理含高浓度+ 4 【答案】C 【解析】 考点：水处理技术、化学在生产、生活中的应用 【名师点睛】本题从各种水处理技术方法等方面设计考核知识点，让考生了解化学在生活中的应用，并正确地认识化学的价值和功能。展现学科价值，灌输绿色化学思想。 2．汉黄芩素是传统中草药黄芩的有效成分之一，对肿瘤细胞的杀伤有独特作用。下列有关汉黄芩素的叙述正确的是 A．汉黄芩素的分子式为C16H13O5 B．该物质遇FeCl3溶液显色 C．1 mol该物质与溴水反应，最多消耗1 mol Br2 D．与足量H2发生加成反应后，该分子中官能团的种类减少1种 【答案】B。 【解析】

考点：考查有机物的结构和性质 【名师点睛】本题以传统中草药黄芩有效成分“汉黄芩素”考查有机物的结构和性质。从试题素材、考核知识点以及情景设置等角度，着力引导考生关注我国社会、经济和科学技术的发展，弘扬社会主义核心价值观。通过挖掘历史文献和顶级科研论文寻找合适资料，以中国古代科技文明、我国科学家最新研究成果编制试题，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献，引导考生热爱化学，为国奉献。3．下列能量转化过程与氧化还原反应无关的是 A．硅太阳能电池工作时，光能转化成电能 B．锂离子电池放电时，化学能转化成电能 C．电解质溶液导电时，电能转化成化学能 D．葡萄糖为人类生命活动提供能量时，化学能转化成热能 【答案】A。 【解析】 试题分析：A、硅太阳能电池主要是以半导体材料为基础，利用光电材料吸收光能后发生光电转换反应，与氧化还原反应无关；B、锂离子电池工作时，涉及到氧化还原反应；C、电解质溶液导电实质是电解的过程，与氧化还原反应有关；D、葡萄糖供能学.科#网时，涉及到生理氧化过程。故选A。 考点：氧化还原反应 【名师点睛】本题以各种能量之间的转化为载体考查氧化还原反应的判断。氧化还原反应实质是电子的转移，涉及到化合价的升降，故可根据各种能量转化的原理来判断是否有化合价的变化，从而判断是否是氧化还原反应。 4．以下实验设计能达到实验目的的是 实验目的实验设计 A．除去NaHCO3固体中的Na2CO3将固体加热至恒重 B．制备无水AlCl3 蒸发Al与稀盐酸反应后的溶液 C．重结晶提纯苯甲酸将粗品水溶、过滤、蒸发、结晶 D．鉴别NaBr和KI溶液分别加新制氯水后，用CCl4萃取