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《中国古代自然科学的发展》知识点整理1

《中国古代自然科学的发展》知识点整

理1

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学科

时间

发展表现

地位及影响

天

文

历

法

春秋

哈雷彗星的确切记录

是世界公认的首次记录，比欧洲早600多年确立十九年七闰的历法原则

形成我国固定历法系统，比西方早160年战国

《甘石星经》

世界上最早的天文学著作

西汉

《太初历》

中国第一部较完整的历书

太阳黑子的记录

世界上最早

东汉

张衡对月食作了科学解释

世界上最早

唐朝

制订了《大衍历》

标志着我国古代历法体系的成熟

僧一行实测地球子午线长度

世界上第一次

北宋

沈括创制“十二气历”

有利于农事安排

元朝

政府设太史局编制新历法，郭守敬创制天文观测仪器，在全国范围内主持了规模空前的天文测量，编定了《授时历》《授时历》一年的周期与现行公历基本相同，但问世比现行公历早300年

清朝

康熙帝重用西方传教士南怀仁修订历法

地

理

东汉

张衡发明地动仪

是世界上最早测量地震方位的仪器

西晋

裴秀提出了绘制地图的原则，绘制出《禹贡地域图》为中国科技的发展注入新的生机

北魏

郦道元《水经注》

是一部历史、地理、文学价值很高的综合性地理著作明朝

《徐霞客游记》记述了石灰岩溶蚀地貌

比欧洲早约两个世纪

数

学

春秋战国

发明了九九乘法表

东汉

《九章算术》是当时世界上最先进的应用数学，标志着中国古代数学形成了完整

的体系

南朝

祖冲之的圆周率精确到小数点后七位数字

比欧洲早近1000年

祖冲之著《缀术》

成为唐朝及中世纪朝鲜、日本的教科书

医

药

学

战国

扁鹊提出四诊法

成为中医的传统诊病法

《黄帝内经》（战国问世，西汉编定）

是我国现存较早的重要医学文献，奠定了我国医学的理论基础

东汉

《神农本草经》

是我国第一部完整的药物学著作

华佗发明麻沸散，被人称为“神医”

发明了世界上最早的麻醉药早1000多年

张仲景的《伤寒杂病论》

被人称为“医圣”，是后世中医的重要经典，奠定了中医治疗学的基础

唐朝

孙思邈著的《千金方》

全面总结历代和当时的医药学成果

唐高宗时编修的《唐本草》

是世界上第一部由国家颁行的药典

吐蕃元丹贡布编著《四部医典》

在国内外有重要影响

明朝

李时珍编写《本草纲目》

全面地总结了16世纪以前的中国医药学，被誉为“东方医药巨典”

农

学

北朝

贾思勰著《齐民要术》

是我国现存的一部最早、最完整的农学书籍，是6世纪以前黄河中下游地区农牧业生产经验等的总结

明朝

徐光启著《农政全书》，综合介绍了我国传统农学成就，还介绍了欧洲先进的水利技术和工具

建立了比较完整的农学体系

建

筑

秦朝

长城西起临洮，东到辽东

成为世界上的伟大工程之一

隋朝

宇文恺主持修建了大兴城

李春设计建造的赵州桥

在世界桥梁史上占有重要地位

唐朝

长安城的兴建

体现了当时城市建筑的高超技术

北宋

李诫编写《营造法式》

是我国建筑史上的杰作

辽

河北蓟县独乐寺、山西应县木塔

是我国著名的古代木结构建筑

金

卢沟桥因坚固实用、美丽壮观闻名中外

元

大都建筑宏伟，城内有完整的排水系统

明朝

明长城东起鸭绿江，西到嘉峪关

成为世界上的伟大工程之一

北京城布局严整，建筑壮丽

是我国古代城市建筑的杰作

综

合

类

著

作

战国

《墨经》记有大量的物理学知识

反映了我国物理学的重大成就

北宋

沈括著《梦溪笔谈》

被誉为“中国科学史的里程碑”，沈括被李约瑟誉为“中国科学史上最卓越的人物

明末

清初

宋应星的《天工开物》

总结了明代农业、手工业的生产技术，被誉为“中国"%世纪的工艺百科全书

、中国半殖民地半封建社会逐渐形成的过程

（1）开始：鸦片战争与《南京条约》等的签订

（2）加深：第二次鸦片战争和条约的签订

（3）大大加深：甲午中日战争与《马关条约》

（4）完全沦为：八国联军侵华和《辛丑条约》

2、列强发动的侵略战争

鸦片战争（1840—1842年）；第二次鸦片战争（1856—1860年）；中法战争（1883—1885年）；中日甲午战争（1894—1895年）；八国联军侵华战争（1900—1901年）；日本侵华战争（1931—1945年）

3、近代列强强迫中国政府签订的不平等条约

《促织》知识点整理(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。《促织》知识点整理一、古今异义 1．市中游侠儿得佳者笼养之 ①古义：游手好闲、不务正业的人。②今义：行侠仗义的人。 3．两股间脓血流离 ①古义：大腿。②今义：事物的一部分；量词。 4．儿涕而去涕：①古义：哭泣，流眼泪。（作名词用则意为眼泪）②今义：鼻涕。去：①古义：离开。②今义：与“来”相对。 5．村中少年好事者驯养一虫 ①古义：青年男子，与“老年”相对。②今义：十二岁到十六岁这一时期。 6．民日贴妇卖儿 ①古义：抵押、典当。②今义：粘贴、贴补。三、一词多义 1．责（1）因责常供/令责之里正（要求，责令）（2）每责一头（索要，索取）（3）以塞官责（责任，差使）（4）受扑责时（责罚） 2．靡（1）靡计不施（无，没有）（2）虫尽靡（败退，失败） 3．顾（1）成顾蟋蟀笼/徘徊四顾（看，动词）（2）顾念蓄劣物终无所用（但、只是、不过，连词）4．发（1）窃发盆（打开）（2）探石发穴（掏、挖开）（3）无毫发爽（毛发，头发）5．售（1）久不售（考试中第，考取）（2）亦无售者（买） 6．岁

（1）岁征民间（名作状，每年）（2）成有子九岁（年龄）（3）后岁余/不终岁（年）7．故（1）此物故非西产（本来）（2）故天子一跬步（所以） 8．令（1）有华阴令欲媚上官/令以责之里正（县令，名词）（2）急解令休止（让，动词） 9．上（1）有华阴令欲媚上官（上级）（2）见虫伏壁上（上面）（3）上于盆而养之（放置）（4）以金笼进上（皇上） 10．益（1）死何裨益（好处）（2）成益愕/成益惊喜（更加） 11．掷（1）帘内掷一纸出（抛，扔）（2）虫跃掷径出（腾跃） 12．异（1）宰以卓异闻（与众不同）（2）成述其异（奇特本领） 13．过（1）折过墙隅（经过）（2）裘马过世家（超过）（3）未必不过此已忘（用过）14．强（1）乃强起扶杖（勉强）（2）少年固强之（迫使） 15．中（1）又劣弱不中于款（符合，适应）（2）中绘殿阁（当中） 16．然（1）成然之（意动用法，认为…是对的）（2）然睹促织（连词，表转折，然而）（3）俨然类画（副词词尾，……的样子）（4）庞然修伟/相对默然（形容词词尾，……的样子） 17．逼 ①鸡健进，逐逼之（动词，逼近）②与村东大佛阁逼似（副词，极）18．进 ①以一头进（动词，进献）②径进以啄（动词，前进）19．为 ①为人迂讷（对待）②遂为猾胥报充里正役（被）

第一章运动的描述知识点归纳专题总结典型例题分析整理

第一章.运动的描述基础知识点归纳 1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。（ 4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3 ）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ）（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。（2）匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ）（1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 B A B C 图1-1

九年级科学第一章知识点归纳

九年级科学第一章知识归纳一、概念： 1、酸的组成——氢离子＋酸根离子 2、碱的组成——金属离子＋氢氧根离子 3、盐的组成——金属离子＋酸根离子 4、复分解反应——由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应，叫做复分解反应。AB+CD=AD+CB 5、稀释浓硫酸的方法——一定要把浓硫酸沿着器壁慢慢地注入水里，并不断搅动，使产生的热量迅速地扩散，切不可把水倒入浓硫酸里。 6、中和反应——酸跟碱作用生成盐和水的反应叫做中和反应。二、熟记常见元素和原子团的化合价口诀：（正价）一氢钾钠银，二钙镁钡锌，三铝、四硅、五氮磷。（负价）负一价：氟、氯、溴、碘；负二价：氧和硫。（可变正价）：一二铜汞，二三铁，二四碳，四六硫。（原子团的化合价负一价：氢氧根（OH），硝酸根（NO3），氯酸根（ClO3），高锰酸根（MnO4）；负二价：硫酸根（SO4），碳酸根（CO3），亚硫酸根（SO3），锰酸根（MnO4）；负三价：磷酸根（PO4）；正一价：铵根（NH4）。三、熟记下列反应方程式：（一）酸的性质（1）与指示剂反应紫色石蕊试液变红色，无色酚酞试液不变色。（2）酸＋碱＝盐＋水。（3）酸＋某些金属氧化物＝盐＋水。（4）酸＋活泼金属＝盐＋氢气。（5）酸＋盐＝新盐＋新酸。 1、锌跟稀盐酸反应：Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 ↑有气泡产生，锌粒逐渐减少。 2、锌跟稀硫酸反应：Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 3、铁跟稀盐酸反应：Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 ↑有气泡产生，铁逐渐减少， 4、铁跟稀硫酸反应：Fe + H2SO4 =FeSO4 + H2↑溶液变成浅绿色。 5、铁锈跟稀盐酸反应：Fe2O3 +6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 红色铁锈逐渐消失， 6、铁锈跟稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 = Fe2(SO4)3 + 3H2O 溶液变成黄色 7、氧化铜跟稀盐酸反应：CuO + 2HCl =CuCl2 +H2O 黑色氧化铜逐渐消失， 8、氧化铜跟稀硫酸反应：CuO +H2SO4 = CuSO4 + H2O 溶液变成蓝色。（二）碱的性质：（1）碱溶液能使紫色石蕊试液变蓝色，无色酚酞试液变红色。（2）碱＋多数非金属氧化物＝盐＋水（3）碱＋酸＝盐＋水（4）碱＋某些盐＝另一种盐＋另一种碱 1、氢氧化钠跟二氧化碳反应：2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O 2、氢氧化钠跟二氧化硫反应：2NaOH + SO2 = Na2SO3 +H2O 3、氢氧化钠跟三氧化硫反应：2NaOH + SO3 = Na2SO4 +H2O 4、氢氧化钙跟二氧化碳反应：Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O 使澄清石灰水变浑浊 5、氢氧化钠跟稀硫酸反应：2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O 6、氢氧化钠跟稀盐酸反应：NaOH + HCl = NaCl + H2O 7、生石灰跟水反应：CaO + H2O =Ca(OH)2 （三）盐的性质：（1）盐＋某些金属＝另一种盐＋另一种金属。（2）盐＋某些酸＝另一种盐＋另一种酸。（3）盐＋某些碱＝另一种盐＋另一种碱（4）盐＋某些盐＝另一种盐＋另一种盐 1、硫酸铜溶液跟铁反应：CuSO4 + Fe = ZnSO4 +Fe 铁表面覆盖红色物质，溶液由蓝色变浅绿色 2、碳酸钠跟盐酸反应：Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl +H2O +CO2↑有气泡产生固体逐渐减少 3、碳酸氢钠跟盐酸反应：NaHCO3 + HCl = NaCl +H2O + CO2↑有气泡产生固体逐渐减少 4、石灰石跟稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl = CaCl2 +H2O +CO2↑有气泡产生固体逐渐减少 5、硝酸银跟稀盐酸反应：AgNO3 + HCl = AgCl↓ +HNO3有白色沉淀产生 6、氯化钡跟稀硫酸反应：BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2HCl 有白色沉淀产生 7、氢氧化钙根碳酸钠溶液反应：Ca(OH)2 + Na2CO3 = 2N a OH + CaCO3↓有白色沉淀

第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结本章可分为三大板块第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠：一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽）会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。本章贯穿的几大思维：逆向思维形象思维到抽象思维转化的思维学习方法通过动手操作培养空间想象‘

教科版九年级物理上册第一章知识点总结

九年级物理上册第一章知识点总结第一节分子热运动 1.一切物质都由肉眼看不到的微粒——分子组成。分子是化学性质不变的最小粒子。分子直径：10-10米＝1埃。一切物质的分子都在永不信息地做无规则运动。 2.不同物质在互相接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散。扩散现象表明分子在永不停息地做无规则运动，还表明分子间有间隙。 3.分子间存在相互作用力，即分子引力和分子斥力，它们同时存在。当分子间距离等于平衡距离时，分子间引力等于斥力，作用力为零；当分子间距离小于平衡距离时，分子间引力小于斥力，作用力表现为斥力；当分子间距离大于平衡距离时，分子间引力大于斥力，作用力表现为引力；当分子间距离大于分子直径的十倍时，相互作用力可以忽略不计。固体和液体很难压缩、固体较难被拉伸，都是由于分子间存在相互作用力的缘故。第二节内能 1.物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体都具有内能。（任何情况下都具有） 2.温度越高，分子的无规则运动越剧烈，物体内能就越大。内能还与分子数目和种类等有关。 3.物体内部大量分子做无规则运动称为热运动。内能也常称为热能。 4.内能与机械能的区别：内能是物体内部分子所具有的能量，而机械能与物体的机械运动有关，是整个物体的情况。 5.外界对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体内能减小。 6.热传递发生的条件是物体间存在温度差，等温物体间不会发生热传递。热传递现象的实质是内能从高温的物体传到了低温的物体或从同一物体的高温部分传向低温的部分。 7.热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳，符号是J。由于热传递过程中，内能总是从高温物体传向低温物体，所以高温物体的内能减少，叫做放出了热量；低温物体的内能增加，叫做吸收了热量。在热传递过程中，总是存在着放热物体和吸热物体，物体放出或吸收的热量越多，它的内能的改变越大。 8.做功和热传递对改变物体的内能是等效的。 9.通过做功改变物体内能时，可以用功来量度内能的改变；用热传递改变物体内能时，可用物体放出热量和吸收热量的多少来量度。热量和功都可以用来量度物体内能的改变，所用的单位也应该相同，都是焦耳。 10.热量是在热传递过程中才会体现出来的。没有热传递就没有热量，不能说成“物体含有多少热量”。即“温度不能传，热量不能含”。 11.单位质量的某种燃料完全燃烧所放出的热量叫这种物质的热值。热值只与物质的种类有关，用q表示，单位是J/Kg和J/m3，它的计算公式为Q=mq和Q=vq。第三节比热容 1.单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃时所吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容。比热容是物质的一种性质，它只与物质的种类有关，与物质的体积和质量等因素无关。 2.比热容的单位是焦／（千克·℃)，符号是J/(kg·℃)，读作焦耳每千克摄氏度。 3.水的比热容是 4.2×103J/(kg·℃)。它表示1千克的水的温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。常见物质中，水的比热容最大。 4.与比热容相关的计算公式：Q＝cmΔt，式中的Q是物质吸收（或放出）的热量，单位是 J；c是物质的比热容，单位是J/(kg·℃)；m是物质的质量，单位是kg；Δt是温度的变化量，取正值，单位是℃。

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数思维路径：有理数数轴运算（数）（形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

促织-知识点整理

十九、促织蒲松龄【一】《促织》文言文字词知识整理归纳一、通假字 1、昂其直而高其直（通“值”，价值） 2、手裁举（通“才”，刚刚） 3、而翁归（通“尔”，你的） 4、翼日进宰（通“翌”，明天） 5、虫跃去尺有咫（通“又”） 6、两股间脓血流离（通“淋漓” ） 7、牛羊蹄躈各千计（通“噭” ）二、一词多义 1、责（1）因责常供要求，责令（2）令责之里正要求，责令（3）每责一头索要，索取（4）以塞官责责任，差使（5）受扑责时责罚 2、靡（1）靡计不施无，没有（2）虫尽靡败退 3、顾（1）成顾蟋蟀笼回头看（2）徘徊四顾看，环视（3）顾念蓄劣物终无所用只是，但是 4、发（1）窃发盆打开（2）探石发穴掏（3）无毫发爽古长度单位，十毫为发，极言少

（1）又劣弱不中于款符合，适应（2）中绘殿阁当中 16、然（1）然睹促织然而（2）俨然类画形容词词尾（3）成然之认为…是对的三、词类活用 1、名词作状语（1）岁征民间【每年】（2）得佳者笼养之【用笼子】（3）早出暮归【在早上、在晚上】（4）取儿藁葬【用草席（裹）】（5）日与子弟角【每天】（6）力叮不释【用力】（7）民日贴妇卖儿【每天】 2、名词作动词（1）试使斗而才有才能（2）旬余，杖至百用杖打（3）大喜，笼归用笼子装（4）上于盆而养之装、放置（5）儿涕而去流着泪（6）自名“蟹壳青” 命名（7）细疏其能陈述（8）故天子一跬步走半步一步（9）裘马扬扬穿着皮衣；骑着马（10）独是成氏子以蠹贫以促织富受穷；变富（11）仙及鸡犬成仙 3、使动用法（1）昂其直【使…高，抬高】（2）辄倾数家之产【使…倾尽/竭尽】（3）而高其直【使…高，抬高】 4、意动用法（1）成然之【认为…是对的】（2）成以其小，劣之【认为…劣/差】（3）益奇之【认为…奇特】

科学九年级上知识点总结

第一章：酸碱盐一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。溶液指示剂在酸溶液中在碱溶液中石蕊溶液红色蓝色酚酞溶液无色红色溶液酸碱性的检验方法：（1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。（2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。二、常见的酸酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔（如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味；浓盐酸浓硫酸颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象原因有挥发性无挥发性气味有刺激性气味无刺激性气味敞口久置现象质量减小质量增加原因有挥发性有吸水性分析：（1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。（2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。状元笔记浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性实验步骤浓硫酸在纸上写字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗糖上一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变黑由黄变黑结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性

促织文言知识点整理

促织一、文学常识： 1、作者：蒲松龄，清代文学家，字留仙（剑臣），号柳泉居士，世称聊斋先生。文中自称：“异史氏”。 2、本文选自《聊斋志异》，古代文言短篇小说集。如《画皮》、《阿宝》、《婴宁》。 “聊斋”：书斋名。志异：专记奇闻异事。二、通假字 ①昂其直，居为奇货：直通值，价值②手裁举：裁通才，刚刚 ③翼日进宰：翼通翌，第二天④虫跃去尺有咫：有通又 ⑤而翁归：而通尔，你的三、古今异义 ①两股间脓血流离股，古义：大腿今义：臀部 ②儿涕而去涕，古义：眼泪（文中是名词作动词流眼泪），今义，鼻涕。四、一词多义 1、益死何神益（名词，好处，利益）益奇之（副词，更加） 2、逼鸡健进，逐逼之（动词，逼近）与村东大佛阁逼似（副词，极，非常） 3、然然睹促织（连词，表转折，然而）成然之（意动用法，以之为然） 4、故此物故非西产（副词，本来）故天子一畦步（连词，所以） 5、售操童子业，久不售（动词，考取）亦无售者（动词，买） 6、岁后岁余，成子精神复旧（名词，年）宣德间，宫中尚促织之戏，岁征民间（岁，名词作状语，每年） 7、顾顾念蓄劣物终无所用（副词，表转折，但）成顾蟋蟀笼虚（动词，“看”） 8、以以一头进（介词，用）能以神卜（介词，凭借）成以其小（介词，因为）欲居之以为利（连词，来） 9、靡靡计不施（副词，无，不，没有）虫尽靡（动词，失败）五、词类活用 1、名词作状语：（1）岁征民间（每年）（2）市中游侠儿得佳者笼养之（用笼子）

（3）早出暮归（在早上，在傍晚）（4）日与子弟角（每天）（5）力叮不释（用力）（6）民日贴妇卖儿（每天） 2、名词作动词：（1）试使斗而才（有才能）（2）杖至百（用杖打）（3）儿涕而去（流泪）（4）上大嘉悦，诏赐抚臣名马衣缎（传诏）（5）裘马扬扬（穿着裘衣，骑着马）（6）仙及鸡犬（成仙）（7）笼归，举家庆贺（用笼子装）（8）细疏其能（陈述）（9）取儿藳葬（用草席裹）（10）上于盆而养之（放进去，放置）（11）自名“蟹壳青”（命名） 3、形容词作动词（1）有华阴令欲媚上官（献媚，讨好，巴结）（2）薄产累尽（赔光）（3）而心目耳力具穷（用尽）（4）宰严限追比（严定）（5）独是成氏子以蠹贫，以促织富（变穷，变富） 4、、使动用法（1）辄倾数家之产（使……倾，用尽）（2）欲居之以为利，而高其直（使……高，抬高）（3）昂其直（使……高，抬高）（4）不如拼搏一笑（使……拼一下） 5、意动用法（1）成以其小，劣之（认为……不好）（2）益奇之（以……为奇）（3）成然之（认为……对） 6、、形容词作名词 1、成述其异，宰不信：异，特殊的本领六、本文中表时间的词语 ①少间，帘内掷一纸出（一会儿） ②食顷，帘动，片纸抛落（一顿饭功夫） ③及扑入手，已段落腹裂，斯须就毙：斯须，（一会儿，一刻工夫） ④既而得其尸于井（过一会，不久）

新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳.(优选)

新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳 ※平行四边形．．．．．，．．．．．的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。 ※平行四边形的性质：对边相等,邻边之和等于周长的一半对角相等,邻角互补对角线互相平分，共有4对全等的三角形。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 ※平行四边形的面积公式：第一章特殊平行四边形-菱形矩形正方形 1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等, 两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形被对角线分成了4个面积相等的直角三角形，所以菱形的面积=对角线乘积的一半 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。

※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对边中点的连线所在的直线※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且平分的四边形是矩形）四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（利用对角线相等且平分） 3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。正方形是轴对称图形，有四条对称轴。既是轴对称图形又是中心对称图形。※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：鹏翔教图3 ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B （读作‘A交B’），即A B=｛x|x∈A，且x∈B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’），即A B ={x|x∈A，或x∈B})．设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

浙教版九年级上册科学第一章知识点归纳.doc

科学第五册第一章知识点归纳一、酸 1.认识酸（1）写出下列物质的化学式：盐酸硫酸硝酸碳酸（2）以上物质电离时产生的全部是，所以它们都是。（3）酸的pH值 7，酸溶液中加入石蕊试液，变色，加入酚酞试液，变色。 2.将生锈铁钉投入稀盐酸中，可以观察到______ _____色固体消失，__________色溶液变成了________色溶液；除了铁锈消失外,还可以观察到的现象是______ _____，这是盐酸与________反应，化学方程式是________________________________________ 3.酸的个性（1）浓盐酸、浓硝酸均具有性，打开瓶盖，瓶口有。浓硫酸具有性，可作干燥剂；具有性，能使物质发生碳化、变黑。浓硫酸易溶于水，同时放出大量热，所以稀释浓硫酸的正确操作是：稀释浓硫酸的方法——一定要把沿着器壁慢慢地注入里，并不断，使产生的热量迅速地扩散，切不可把倒入里。不慎将浓硫酸溅到皮肤上处理方法是：。（2）在表格中填写“变大”、“变小”或“不变” （3）检验盐酸时，可取其少量试液，加入几滴溶液，能观察到有色沉淀生成，化学方程式；检验硫酸时，所用试剂为，在其反应中，生成的白色沉淀是，化学方程式为。 4.写出有关反应的化学方程式 (1)电镀前用盐酸清洗钢铁表面的铁锈。 (2)用盐酸清除锅炉中的水垢[主要成分为CaCO3和Mg（OH）2]

(3) 用胃舒平（主要成分是氢氧化铝）中和胃酸二、碱 1、写出下列碱的化学式：氢氧化钠氢氧化钙氢氧化铁氢氧化铜 2、氢氧化钠、氢氧化钙等电离时生成的全部是它们都属于类。 3、在氢氧化钠、氢氧化钙溶液中加入几滴石蕊试液，溶液显色，加入几滴酚酞试液溶液显色。溶液的pH 7（＜、＞、＝）。 4、氢氧化钠有较强的腐蚀性，俗称、、，它在空气中极易吸收，还能跟起反应，故应保存。 5、在色的氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液，可以观察到的现象是，这个反应的化学方程是。 6、在色的硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液，可以观察到的现象是，这个反应的化学方程是。 7、氢氧化钙俗称、，水溶液是石灰水，有腐蚀性。把一瓶石灰水放到空气中，瓶壁和表面有一层白色物质，形成原因是（用方程式表示）。 8、要把装石灰水的瓶子洗干净，先加入少量，原因是（用方程式表示）：，再用水洗干净。 9、浓硫酸、氢氧化钠、生石灰都有吸水性，是常用的干燥剂。结合所学知识回答（每种物质只能使用一次）：（1）如果实验室干燥二氧化硫气体，选用。（2）如果工业上用90%的酒精溶液制取无水酒精，选用。（3）适宜作保存饼干等食品的干燥剂。 10、用化学式填写：在熟石灰、稀盐酸、干冰、烧碱中，可用于配制波尔多液的是，用于人工降雨的是，用于制肥皂的是，用于除铁锈的是。三、盐 1、盐：是中和反应的产物，是和组成的化合物。 2、碳酸钠的性质：（化学式：）

物理选修31第一章知识点总结

第一章电场基本知识点总结（一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2，静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。（二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关．（1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。（2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。（3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式（1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比，与r2成反比。（2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱；其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独在P 点产生电场的场强的矢量合．（三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。（2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。（3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低（四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?

人教版九年级化学第一章知识点总结归纳

绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 1、化学是研究物质的组成、结构、性质及变化规律的科学。 2、原子论（道尔顿）和分子学说（阿伏加德罗）的创立，奠定了近代化学的基础。——物质是由原子和分子构成的，分子的破裂和原子的重新组合是化学变化的基础。 3、1869年，俄国的化学家门捷列夫发现元素周期律和元素周期表。物质的种类繁多（达2000多万种），但组成它们的基本成分——元素只有100多种。水、氧气、二氧化碳的一个共同点：都含有氧元素。 4、我国的某些化学工艺像造纸、制火药、烧瓷器，发明很早,对世界文明作出过巨大贡献。 5、用高分子薄膜做的鸟笼：隔水、透气 6、用纳米技术制造出具有特定功能的产品（直径6mm的尼龙绳能吊起2t的汽车）（1nm=10-9m）第一章走进化学世界课题1 物质的变化和性质考点要求：认识化学变化的基本特征；理解反应现象和本质之间的联系考点一、物质的变化 1、概念：物理变化——没有生成其它物质的变化。例:石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发化学变化——有其它物质生成的变化例:煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸 2、判断变化依据：是否有其它（新）物质生成。有则是化学变化，无则是物理变化 3、相互关系：常常伴随发生，有化学变化一定有物理变化,有物理变化不一定有化学变化。 4、化学变化伴随现象：放热、吸热、发光、变色、放出气体和生成沉淀。考点二、物质的性质物理性质：物质不需要化学变化就表现出的性质。包括：颜色、状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、挥发性、延展性、导电性、吸水性、吸附性等。化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。可燃性、氧化性、还原性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性、金属活动性等。它们的区别是：物理性质在静止状态中就能表现出来，而物质的化学性质则要在物质运动状态中才能表现出来三、物理变化、化学变化、物理性质、化学性质之间的区别与联系。联系：在变化语句中加“能”或“可以”或“易”“会”“难于”等词语，变成了相应的性质。

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7、牛羊蹄躈各千计（通“噭” 、重点词语 1、尚:宫中尚促织之戏（崇尚,爱好。 2、居:居为奇货（积,储存。 3、比:宰严限追比（追征 4、啻:虽连城拱璧不啻也（比 5、造:径造庐访成（到 6、固、强 :少年固强之（坚持,一定;强迫。 7、庠:又嘱学使俾入邑庠（学校。 8、过:裘马过世家焉（超过。 9、贴:民日贴妇卖儿（抵押。、通假字 1、昂其直 /而高其直（通“值”价, 值 2、手裁举（通“才”刚, 刚 3、而翁归（通“尔”你, 的 4、翼日进宰（通“翌”明, 天 5、虫跃去尺有咫（通“又” 6、两股间脓血流离（通“淋漓” 三、一词多义

1、责:①因责常供（动词，责令②每责一头（动词，索取③当其为里正、受扑责时（动词, 责罚④以塞官责（名词,差使 2、进:①以一头进（动词，进献②径进以啄（动词，前进 3、益:①死何裨益（名词,好处②益奇之（副词，更加 4、逼:①鸡健进,逐逼之（动词，逼近②与村东大佛阁逼近（副词，极 5、故:①此物故非西产（副词，本来②故天子一跬步（连词，所以 6然:①然睹促织（连词,表转折，然而②俨然类画（副词词尾,……的样子③成然之（动词，认为 . 是对的 7、售:①久不售（动词，考取②亦无售者（动词，买 8、岁:①后岁余（名词，年②岁征民间（名作状，每年 8、咼:欲居之以为利，而咼其直（形容词使动，使咼，抬咼

四、词类活用 1、岁:岁征民间（名作状,每年 2、才:试使斗而才（名作动,有才能 3、笼:市中游侠儿得佳者笼养之（名作状,用笼子 4、倾:辄倾数家之产（使动用法，使.. 倾尽，用尽 5、然:成然之（形容词意动，认为.. 是对的 6、笼:大喜,笼归（名作动,用笼子装 7、日:日与子弟角,无不胜（名作状,每天 9、又试之（于鸡（省略句

九年级第一章特殊的平行四边形知识点总结

第一章特殊平行四边形一、矩形 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 2、矩形的性质： (1)对边平行且相等。(2)矩形的四个角都是直角。 (3)矩形的对角线相等。(4)矩形是轴对称、中心对称图形。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、矩形的图形分解 OA=OB=OC=OD 5、矩形的判定 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形． (2)有三个角是直角的四边形是矩形． (3)对角线相等的平行四边形是矩形．注意：①用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足两个条件：一是有一个角是直角；二是平行四边形．也就是说有一角是直角的四边形，不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形． ②用定理证明一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：一是对角线相等；二是平行四边形．也就说明：两条对角线相等的四边形不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形．二、菱形 1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．注意：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等． 2．菱形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质． (2)菱形的四条边都相等． (3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． (4)菱形是轴对称、中心对称图形． (5) 菱形面积＝底×高＝对角线乘积的一半． 3．菱形的判定： (1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(2)四边都相等的四边形是菱形． (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意：①对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须加上平行四边形这个条件它才是菱形． O D C B A

三．正方形 1．正方形的概念：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．从正方形的定义可知正方形既是一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，所以既是矩形又是菱形的四边形是正方形．矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的包含关系如图： 2．正方形的性质 (1)正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等． (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴． (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形． (6)正方形一条对角线上一点和另一条对角线的两端距离相等． (7)正方形的面积：若正方形的边长为a ，对角线长为b ，则22 2 b a S ==． 3．正方形的判定 (1)判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两种： ①先证它是矩形，再证它有一组邻边相等． ②先证它是菱形，再证它有一个角为直角． (2)判定正方形的一般顺序：①先证明它是平行四边形，②再证明它是菱形(或矩形)；③最后证明它是矩形(或菱形)．四、三角形中位线定理：（1）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。、（2）过三角形一边的中点，平行于另一边的直线，必平分第三边。五、中点四边形 1、连接任何四边形各边中点所得的四边形都是平行四边形 2、中点四边形的形状只与原四边形的对角线相等和垂直有关，若不相等也不垂直是平行四边形；若相等是菱形；若垂直是矩形；若相等且垂直是正方形。