三角的面积
三角的面积
1、通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式。
2、通过间接测量体会数学的简捷美。
教学方法
个体思考，合作探究，展示交流
教学过程
一、用直接测量法计算面积
1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：
2．学生计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
二、用转化法计算面积
老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。
2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。
3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。
4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。
5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。
三、概括面积公式
老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：
1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。
2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
四、运用知识，解决问题
1．出示例1：
2．辨认图形，运用面积公式列式计算。
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（㎝2）
3．做一做：见教材。
五、巩固练习
练习十六第85页第1、2、3题。
教学反思：
学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。
在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。
板书设计
三角形面积
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积是平行四边形面积的一半
所以三角形的面积S＝ah÷2。
1、通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式。
2、通过间接测量体会数学的简捷美。
教学方法
个体思考，合作探究，展示交流
教学过程
一、用直接测量法计算面积
1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：
2．学生计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
二、用转化法计算面积
老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。
2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。
3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。
4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。
5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。
三、概括面积公式
老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：
1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。
2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
四、运用知识，解决问题
1．出示例1：
2．辨认图形，运用面积公式列式计算。
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（㎝2）
3．做一做：见教材。
五、巩固练习
练习十六第85页第1、2、3题。
教学反思：
学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。
在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。
板书设计
1、通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式。
2、通过间接测量体会数学的简捷美。
教学方法
个体思考，合作探究，展示交流
教学过程
一、用直接测量法计算面积
1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：
2．学生计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
二、用转化法计算面积
老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。
2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。
3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。
4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。
5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。
三、概括面积公式
老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：
1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。
2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
四、运用知识，解决问题
1．出示例1：
2．辨认图形，运用面积公式列式计算。
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（㎝2）
3．做一做：见教材。
五、巩固练习
练习十六第85页第1、2、3题。
教学反思：
学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。
在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。
板书设计
三角形面积
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积是平行四边形面积的一半
所以三角形的面积S＝ah÷2。
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积是平行四边形面积的一半
所以三角形的面积S＝ah÷2。
正余弦定理的应用_三角形面积公式公开课一等奖
正余弦定理的应用——三角形面积公式 一、教学容解析 本课教学容出自人教版《普通高中课程标准实验教科书必修数学5》第一章1.2节。 1.教材容 本节容是正弦定理与余弦定理知识的延续，借助正弦定理和余弦定理，进一步解决一些有关三角形面积的计算。教材中先结合已知三角形面积公式推导新的三角形面积公式，然后借助正弦定理和余弦定理求三角形面积，最后给出三角形面积实际问题的求解过程。 2.教学容的知识类型 在本课教学容中，包含了四种知识类型。三角形面积公式的相关概念属于概念性知识，三角形面积公式的符号语言表述属于事实性知识，利用正弦定理和余弦定理求解三角形面积的步骤属于程序性知识，发现问题——提出问题——解决问题的研究模式，以及从直观到抽象的研究问题的一般方法，属于元认知知识。 3.思维教学资源与价值观教育资源 已知三角形两边及其夹角求三角形面积的探索过程能引发提出问题——分析问题——解决问题的研究思维；生活实际问题求解三角形面积，是培养数学建模思想的好契机；引出海伦公式和秦九韶“三斜求积”公式，激发学生学习数学的兴趣，探究数学史材料，培养学生对数学的喜爱。 二、学生学情分析 主要从学生已有基础进行分析。 1.认知基础：从学生知识最近发展区来看，学生在初中已经学习过用底和高表示的三角形面积公式，并且掌握直角三角形中边和角的关系。现在进一步探究两边及其夹角表示的面积公式符合学生的认知规律。此外在前面两节的学习中学生已经掌握了正余弦定理，这为求解三角形的边和角打下了坚持基础。 2.非认知基础：通过小学、初中和高中阶段三角函数和应用题的学习，学生具有一定的分析问题、类比归纳、符号表示的能力。具备相当的日常生活经验，能够从实际问题抽象出数学问题并建立数学模型解决问题。 三、教学策略选择 《普通髙中数学课程标准(2017年版)》强调基于核心素养的教学,特别重视
三角形中线等分面积的应用
第5讲 例说三角形中线等分面积的应用 如图1，线段AD 是△ABC 的中线，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则S △ABD ＝ 1 2 BD·AE，S △ADC ＝ 1 2 DC·AE，因为BD ＝DC ，所以S △ABD ＝S △ADC 。因此，三角形的中线把△ABC 分成两个面积相等的三角形.利用这一性质，可以解决许多有关面积的问题。 一、求图形的面积 例1、如图2，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，E 、F 分别是BC 和CD 的中点，DE 、BF 交于点G ，求四边形ABGD 的面积. 分析：因为E 、F 分别是BC 和CD 的中点，则连接CG 后，可知GF 、GE 分别是△DGC 、△BGC 的中线，而由S △ＢＣＦ=S △ＤＣＥ= 4 ab ，可得S △ＢＥＧ=S △ＤＦＧ，所以△DGF 、△CFG 、△CEG 、△BEG 的面积相等，问题得解。 解：连接CG ，由E 、F 分别是BC 和CD 的中点，所以S △ＢＣＦ=S △ＤＣＥ= 4 ab ，从而得S △ＢＥＧ=S △ＤＦＧ，可得△DGF 、△CFG 、△CEG 、△BEG 的面积相等且等于 31×4ab =12 ab ，因此S 四边形ＡＢＧＤ =ab －4× 12ab =3 2ab 。 例2、在如图3至图5中，△ABC 的面积为a ． （1）如图2, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为S 1， 则S 1=________（用含a 的代数式表示）； （2）如图3，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，AE =CA ，连结 DE ．若△DEC 的面积为S 2，则S 2=__________（用含a 的代数式表示），并写出理由； （3）在图4的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图6）．若阴影部分的面积为S 3，则S 3=__________（用含a 的代数式表示）． 发现：像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF （如图6），此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的_______倍． 图1 图2 A B E 图4 D A B C F 图5 图3 A B
三角形面积练习题
三角形面积练习题 班级姓名 【基本能力达标学习】 一、判断题(对的在括号内打"√"，错的打"×"). 1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( ) 2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。( ) 4.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。( ) 5.三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( ) 6.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。( ) 二、应用题. 1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米? 2.一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克? 3.一块三角形地，底是48米，是高的2倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵? 4、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 5、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？ 6、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
7、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？ 【基础知识自主学习】 一、填空. 1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( ) 2.一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( ). 3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ). 4.三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ). 5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( ). 6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米. 7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩大10倍；它的面积扩大( ). 8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米. 9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积( ). 10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍. 二、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)
三角形的面积
《三角形的面积》教学设计 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。 教材分析： 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标： 1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。 2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。 3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规 律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。 4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。教学重、难点： 重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。 教学关键： 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备： CAI课件、红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表
教学过程： 一、情境导入，揭示课题 师：在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（课件出示校园图，根据学生回答，老师贴出平行四边形并板书：平行四边形的面积=底×高） 师：你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化） [设计意图：在课的开始，先让学生回忆平行四边形面积的计算方法，使学生复习旧知，为探究三角形面积的计算打下基础，使学生在后面的探究中很容易想到采用像研究平行四边形面积计算方法一样来探讨三角形的面积的计算方法。] 师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（课件出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）[设计意图：通过园丁叔叔分花地，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机；又用学生身边的具体事物——校园花地为媒介，引出要探讨的问题：三角形的面积怎样计算，不仅设置了悬念，同时还让学生感受到生活中处处都有数学问题，可以激发学生的探知欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、操作“转化”，推导公式 1、寻找思路 师：我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？ 师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？ [设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]
五年级求三角形的面积知识及练习题
求三角形的面积知识及练习题 两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2 求三角形的面积要注意： （1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（2）底与高的长度单位要统一。 1、填空题。 （1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2、判断对错。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边
形（） （7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（） （8）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。 3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ 4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ 5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
五年级数学三角形面积练习题(自己出题)
平行四边形、三角形面积练习题 1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 （7）平方米=（）平方分米2400平方厘米=（）平方分米 （8）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。 [ （9）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。 （10）一块平行四边形钢板，底是米，高是米，如果每平方米钢板重千克，这块钢板重（）千克。 2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）平行四边形的面积等于长方形面积。（） （7）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（） \ （8）一个三角形的面积是42平方米，高是6米，对应的底是7米。（） 3．根据三角形的已知条件和问题填表。
三角形面积专项练习56题(有答案)ok
三角形面积专项训练56题（有答案） 1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。 3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。 4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。 5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长6厘米，下底长7厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。 7、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.. 8、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ). 9、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米. 10、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍 11、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 12、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。 13、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 14、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。 15、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。 16、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。 17、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。 18、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 19、把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 20、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。 21、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。 22、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（）度。 23一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（）度。 24、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 25、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 26、一个三角形的面积为30分米2，底是60分米，那么它的高是（）米。 27、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 28、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都
三角形的综合运用-面积问题
§5-3三角形的综合应用--面积问题 【课前预习】阅读教材P-完成下面填空 1、 三角形面积公式： (1) C S ?AB = = = = (2) C S ?AB = (海伦公式) 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1.若 x ，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是( ). （A ） 0
【课中35分钟】边听边练边落实 7、在ABC ?中，1660=?=b A ，，面积3220=S ，求a 。 8.△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为2 3，求b 。 9.在ABC △中，5cos 13B =-，4cos 5C =． （Ⅰ）求sin A 的值； （Ⅱ）设ABC △的面积332 ABC S = △，求BC 的长 10.在△ABC 中，a 、b 是方程x 2－23x +2=0的两根，且2cos(A +B )=－1.
初中数学三角形面积变形公式的应用学法指导
初中数学三角形面积变形公式的应用 本文结合实例，介绍一个面积公式的变形S ab C = 1 2 sin （a ，b 为三角形两边长，∠C 为a ，b 边的夹角）。 已知：如图1，在△ABC 中，a ，b 是边长，∠C 是a ，b 边的夹角。 求证：S ABC △= 1 2 ab C sin 。 图1 证明：如图1，作底边BC 上的高AH ，设其长为h 。 在Rt △AHC 中，sinC = =AH AC h b ，可得h=b ·sinC 。 S ABC △（·）===12121 2 ah a b C ab C sin sin 。 说明：这个公式对于任意三角形均适用，但初中阶段尚未学习钝角的三角函数，我们只讨论夹角为锐角的情况。 例 已知△ABC ，分别以AB ，BC ，CA 为边向形外作等边三角形ABD 、等边三角形BCE 、等边三角形ACF 。 （1）如图2，当△ABC 是等边三角形时，请你写出满足图中条件的四个成立的结论。 图2 （2）如图3，△ABC 中只有∠ACB=60°时，请你证明S △BCE 与S △ACF 的和等于S △ABC 与S △ABD 的和。 图3 解：（1）在图2中，四个等边三角形组成一个大的等边三角形，图形很特殊，条件也很多。如图2中菱形就有ABEC ，DACB ，ABCF 等。这些特殊图形中，写出四个成立的结论应
该不是难事。 ①图形DAFCEB 构成一个△DEF ；②△DFE 是等边三角形；③△ABC 的面积是△DEF 的面积的 1 4；④AB ∥EF ；⑤BC =12 DF 。 （2）方法1：如图4，过A 作AM ⊥BC 于M ，设BC=a ，AC=b ，AM=h 。 图4 S △BCE + S △ACF =126012 6022a b ··sin sin ?+? = 1 2 6022（）a b +?sin S △ACB =1 2 60absin ?。 在Rt △ACM 中，由∠ACB=60°可得CM=12b ，AM=32 b ，则BM BC CM a b =-=-? ? ???12。 在Rt △AMB 中， AB AM BM b a b b a ab b a ab b 222 2 2 2222232122121 4 =+=?? ?? ?+-?? ??? +-?+=-+ = 34。 所以S ABD △···（）。 =?=? =-+?12601 2 6012 60222 AB AD AB a ab b sin sin sin S + S =12 =1 2 S + S ABC ABD BCE ACF △△△△（）（）。 ab a ab b a b sin sin sin 601 2 60602222?+-+? +?= 方法2：如图5，过A 作AM ∥FC 交BC 于M ，连接DM ，EM ，显然∠ACB=∠CAF ，得AF ∥MC ，四边形AMCF 为平行四边形。又因为FA=FC ，所以平行四边形AMCF 为菱形，故AC=CM=AM ，∠MAC=60°。在△BAC 与△EMC 中，CA=CM ，∠ACB=∠MCE ，CB=CE ，所以△BAC ≌△EMC ，得BA=EM 。△ADM ≌△ABC ，得DM=BC 。
最新三角形面积计算练习题
第六讲 三角形面积计算练习题 1、计算下面三角形的面积 2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 3．填空 （1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 4、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（ ） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（ ） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（ ） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（ ） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ） 4.8分米 1.2厘米 2厘米
五年级数学三角形面积的计算测试题
（人教版）五年级数学上册三角形面积的计算及答案（一） 一、填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 二、判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 三、根据三角形的已知条件和问题填表。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 参考答案 一、填空 （1）2.7；14000 （2）6 （3）56 二、判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 三、根据三角形的已知条件和问题填表。
三角形中线等分面积的应用
第5讲 例说三角形中线等分面积的应用 如图1，线段AD 是△ABC 的中线，过点A 作AE⊥BC，垂足为E ，则S △ABD ＝ 1 2 BD·AE，S △ADC ＝ 1 2 DC·AE，因为BD ＝DC ，所以S △ABD ＝S △ADC 。因此，三角形的中线把△ABC 分成两个面积相等的三角形.利用这一性质，可以解决许多有关面积的问题。 一、求图形的面积 例1、如图2，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，E 、F 分别是BC 和CD 的中点，DE 、BF 交于点G ，求四边形ABGD 的面积. 分析：因为E 、F 分别是BC 和CD 的中点，则连接CG 后，可知GF 、GE 分别是△DGC 、△BGC 的中线，而由S △ＢＣＦ=S △ＤＣＥ= 4 ab ，可得S △ＢＥＧ=S △ＤＦＧ，所以△DGF、△CFG、△CEG、△BEG 的面积相等，问题得解。 解：连接CG ，由E 、F 分别是BC 和CD 的中点，所以S △ＢＣＦ=S △ＤＣＥ= 4 ab ，从而得S △ＢＥＧ=S △ＤＦＧ，可得△DGF、△CFG、△CEG、△BEG 的面积相等且等于 31×4ab =12 ab ，因此S 四边形ＡＢＧＤ =ab －4× 12ab =3 2ab 。 例2、在如图3至图5中，△ABC 的面积为a ． （1）如图2, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为S 1， 则S 1=________（用含a 的代数式表示）； @ （2）如图3，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，AE =CA ，连结 DE ．若△DEC 的面积为S 2，则S 2=__________（用含a 的代数式表示），并写出理由； @ （3）在图4的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图6）．若阴影部分的面积为S 3，则S 3=__________（用含a 的代数式表示）． 发现：像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF （如图6）， 图1 图2 A C E 图4 D A B C F 图5 图3 A
三角形的面积练习题及答案
第4课时三角形的面积(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 计算下列图形的面积。(单位：cm) 2. 下面的说法对吗(对的打“”，错的打“”。) (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) (2)等底等高的两个三角形的面积一定相等。( ) (3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) (4)一个三角形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的面积不变。( ) (5)面积是90平方米的三角形，底是18米，高是5米。( ) 3. 小明家到学校有1506.5米，邮局到中间马路的最近距离是210.6米，商店到中间马路的最近距离是158.6米。 (1)小明家到邮局和学校的这块三角形地的面积是多少平方米 (2)小明家到商店和学校的这块三角形地的面积是多少平方米
4. 下图中，三角形①、②、③的面积相等吗阴影部分的面积是多少(单位：cm) 5. 一块三角形的高粱地，底是150米，高是40米，共收高梁吨。平均每公顷的产量是多少吨 重点难点，一网打尽。 6. 如右图，四边形ABCD是正方形，点E是CD的中点。 (1)三角形FBC的面积是正方形面积的( )。 (2)三角形EBC的面积是正方形面积的( )。 (3)三角形FEC的面积是正方形面积的( )。 7. 一块直角三角形草地，三条边的长分别是3米、4米和5米，这块草地斜边上的高是多少米 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 下图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。
第4课时 1. 6 cm 2 9.6 cm 2 15 cm 2 2. (1) (2) (3) (4) (5) 3. 略 4. 相等 50.4 cm 2 5. 20.6吨 6. (1)12 (2)14 (3)14 7. 2.4米 8. 平方厘米
三角形面积公式的实际应用
第3课时三角形面积公式的实际应用教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。 教学提示： 学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。 教学目标： 1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。 2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。 3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。 重点、难点： 教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。 教学准备： 多媒体课件，图形。 教学过程： 一、复习导入 同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？
谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答） 【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】 二、探索新知 1、课件出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。 9dm 2、提出问题。 第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。 3、解决问题。 学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。 师：学生汇报计算的结果。 生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。 135×9=1215（平方分米） 9×9÷2=40.5（平方分米） 1215÷40.5=30（块）
三角形面积计算练习题
1、 计算下面三角形的面积 2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积 3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 4.8分米 1.2厘米 1.9厘米
1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 3 4．应用题。 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
小学-五年级-数学三角形的面积-练习题(含答案)
三角形的面积练习题 一、填空题 1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘 米。 2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积 是( 18 )平方厘米。 3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（84 ）平方厘米，与 它等底等高的三角形面积是（42 ）平方厘米。 4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( 三角形),它们的底和平 行四边形的底( 相等).它们的( 高)和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半)。 5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米. 6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ 2 ）倍 7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( 6 ) 平方厘米。 8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（50 ）平方厘米。 9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。 10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。 11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。 12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是 （18 ）平方厘米。 13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。那 么平行四边形的面积是三角形的（4 ）倍。 14、270平方厘米＝（ 2.7 ）平方分米 1.4公顷＝（ 14000）平方米 15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的 面积是（ 25）平方分米，三角形的面积是（ 12.5）平方分米。 16、两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边形).每个三角形的面积等于所拼图形 面积的( 一半)，所以三角形的面积=( 底×高÷2 )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( S=0.5ah ) 17、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( 6平方厘米). 18、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( 6 平方分米). 19、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边 上的高是( 8平方分米). 20、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( 8平方分米). 21、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是 ( 8 )厘米. 22、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平
全自动比表面积测定仪使用方法与操作步骤
FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪本仪器的使用方法与操作步骤可参照GB8074-87水泥比表面积测定方法---勃氏法的有关规定进行，现摘录如下： (1)仪器的校正 1、标准物料：使用比表面积接近2800cm2/g和4000 cm2/g的标准物料对试验仪器进行校正。标准样品在使用前应保持与室温相同。 2、试料层体积的测定 测定试料层的体积用下述水银排代法 A、将二片滤纸沿筒壁放入透气圆筒内，用推杆(附件一)的大端往下按，直到滤纸平正地放在穿孔板上，然后装满水银，用一薄玻璃板轻压水银表面，使水银表面与圆筒上口平齐，从圆筒中倒出水银称重，记录水银质量P1。 B、从圆筒中取出一片滤纸，然后加入适量的粉料，再盖上一层滤纸用捣器压实，直到捣器的支持环与圆筒顶边接触为止，取出捣器，再在圆筒上部空间加入水银，同上述方法使水银面与圆筒上口平齐，再倒出水银称重，记录水银质量P2。(称重精确到0.5g) C、试料层占有的体积用下式计算：(精确到0.005cm3) V=(P1-P2)/ρ水银 式中：V——试料层体积(cm2)； P1——圆筒内未装料时，充满圆筒的水银质量(g)； P2——圆筒内装料后，充满圆筒的水银质量(g)； ρ水银——试验温度下水银的密度(g/cm3)(见表一)
试料层体积的测定，至少进行二次，每次应单独压实，取二次数值相差不超过0.005 cm3的平均值，并记录测定过程中圆筒附近的温度。每隔一季度至半年应重新校正试料层体积。 注：应制备坚实的水泥层，如太松或水泥层达不到要求的体积时，应调整水泥的试用量。 (2)FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪漏气检查 将透气圆筒上口用橡皮塞塞紧，把它接到压力计上用抽气泵从压力计一臂中抽出部分气体、然后关闭阀门，压力计中液面如有任何连续下降表示系统内漏气，需用活塞油脂加以密封。 (3)试样准备 1、将经110℃±5℃下烘干冷却至室温的标准试样，倒入100ml的密闭瓶内用力摇动2 min，将结块成团的试样振碎，使试样松散，静置2 min后，打开瓶盖，轻轻搅拌，使在松散过程中沉到表面的细粉，分布到整个试样中去。 2、水泥试样应先通过0.9mm的方孔筛，再在110℃±5℃下烘干、冷却至室温。 3、确定试样量：校正试验用标准试样重量和测定水泥的重量，应达到制备的试料层中空隙率为0.500±0.005，计算式为： W=ρv(1-ε) 式中：W—需要的试样量； ρ—试样密度(g/cm3)； V—按上述测定的试料层体积(cm3)；
三角形的面积练习题
三角形的面积练习题 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积 等于（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（）。 （4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米 2、判断 （1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（）（2）等底等高的三角形面积相等（） （3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（） （4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个 平行四边形（） （5）三角形的底扩大它的2倍，高也扩大它的3倍，面积扩大它的6倍（） （6）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）（7）一个三角的底是 1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。（） 3、选择正确的答案的序号填在括号里。 （1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（） A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形 （2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 （3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平 行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定
（4）、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（）A 、甲面积大 B 、乙面积大 C 、丙面积大 D 、一样大 E 、无法比较 3、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m ，高是2.7m （2）底是10dm ，高是7.3dm 4、选择下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。 （单位：cm ） 6 10 12 6 5 3 8 8 5、应用题 1、一个三角形的面积是0.24 m 2 ，高是6dm ，底是多少dm ？ 2、一块三角形地，底长是150m ，高是50m ，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 3、现在有一块长6m ，宽2.5m 的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？ 12 10 8
(完整版)《三角形的面积练习题》
三角形的面积练习题 一、填空 1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。 2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。 4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 7．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 8．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。 9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。 10．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是（）平方分米。 11．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。 12．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。 13．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是（）平方分米。 14．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。二、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。……………………（） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。……………………（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。………………………………（） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。…………………………（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。…………………………（） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。………………………（） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。………………………………（） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。……（） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。……………………（） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。………………………………（）11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。…………………………（） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。……………………（） 13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形……………………………（）