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磁场分布

磁场分布
磁场分布

§3.3 磁场分布

【预习重点】

1.毕奥-萨伐尔定律、载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度公式。

2.亥姆霍兹线圈的组成及其磁场分布的特点。

3.霍尔效应、霍尔传感器原理。

【实验目的】

1.测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。

2.测载流圆线圈在轴线上的磁场分布,验证磁场叠加原理。

3.比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。

【实验原理】

一、圆线圈

载流圆线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上磁场情况如图1。根据毕奥萨伐尔定律,轴线上某点的磁感应强度B 为

I N x R B ?+?=

2

/322

2

0)

(2μ (3.3.1)

式中I 为通过线圈的电流强度,N 为线圈匝数,R 线圈平均半径,x 为圆心到该点的距离,0μ为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度0B 为

I N R

B ?=

20

0μ (3.3.2)

轴线外的磁场分布情况较复杂,这里简

略。

二、亥姆霍兹线圈

亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈,每一线圈N 匝,两线圈内的电流方向一致,大小相同,线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。其轴线上磁场分布情况如图3.3.2所示,虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区,故在生产和科研中有较大的实用价值,也常用于弱磁场的计量标准。

设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离,则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ′为

3/23/222222

01222R R B N I R R x R x μ??????????????′=???++++???

????????????????????????

(3.3.3) 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小′

0B 为

003/285N I B μ??′= (3.3.4) 三、双线圈

若线圈间距d 不等于R 。设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离,则双线圈轴

线上任一点的磁感应强度大小B ′′为

3/23/222222

01222d d B N I R R x R x μ??????????????′′=???++++???????????????????????????

(3.3.5)

四、霍尔效应、霍尔传感器

1.霍尔效应 霍尔效应是具有载流子的导体(或半导体)同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。如图3.3.3(带正电的载流子)所示,把一块宽为b ,厚为d 的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中,并在导电板中通以纵向电流I ,此时在板的横向两侧面A ,A ′之间就呈现出一定的电势差,这一现象称为霍尔效应,所产生的电势差U H 称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为:

U H =R H

d

IB R H 是由半导体本身载流子迁移率决定的物理常数,称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。详见附页。 2.霍尔传感器 近年来,在科研和工业中,集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量,它测量灵敏度高,体积小,易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布,其工作原理也基于霍尔效应,即U H =R H

d

IB

=K H IB K H =R H /d K H 称为霍尔元件灵敏度,B 为磁感应强度,I 为流过霍尔元件的电流强度。理论上B 为零时,

U H 也为零,

但实际情况U H 示值并不为零,这是由于霍尔元件所用的半导体材料结晶不均匀、各电极不对称等引起附加电势差U 0 ,称为剩余电压。 本实验采用的SS95A 型集成霍尔传感器由霍尔元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿器组成,测量时输出信号大,剩余电压的影响已被消除。一般的霍尔元件有四根引线,两根为输入霍尔元件电流的“电流输入端”;另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”。本实验在设计安装时,传感器、圆线圈的工作回路相互独立,并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流(定值)。即K H I =K (常数) 则有 U H =KB K 为常数 这样U H 与B 建立简单的正比对应关系,由U H 值可得出B 的示值。

【实验仪器】

实验装置见图3.3.4,FD-HM-?型磁场测定仪由圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台(包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺、铝尺)、高灵敏度毫特计和数字式直流稳流电源等组成。

一、实验平台 两个线圈各500匝,圆线圈的内径19.00cm 、外径21.00cm 、平均半径R =10.00cm.。实验平台的台面应在两个对称圆线圈轴线上(台面中心横刻线与两个对称圆线圈轴线重合),台面上有相间1.00cm 的均匀网格线。

二、高灵敏度毫特计

它采用两个参数相同的SS95A 型集成霍尔传感器,配对组成探测器,经信号放大后,用三位半数字电压表测量探测器输出信号。该仪器量程0—2.000mT ,分辨率为16

10T ?×

三、数字式直流稳流电源

它由直流稳流电源、三位半数字式电流表组成。当两线圈串接时,电源输出电流为50-200mA 连续可调;当两线圈并接时,电源输出电流为50-400mA 连续可调。数字式电流表显示输出电流时应注意:

υd F e

图 3.3.3 霍尔效应示意

图3.3.4 FD-HM-?型磁场测定仪

(1)开机后,应至少预热10分钟,才进行实验。 (2)每测量一点磁感应强度值,换另一位置测量时,应断开线圈电路,在电流为零时调零,然后接通线圈电路,进行测量和读数,调零的作用是抵消地磁场的影响及对其它不稳定因素的补偿。

【实验内容】

一、测量前准备

1.连接电路见图3.3.4,接通电源,开机预热10分钟以上。

2.用铝尺和钢板尺调整两线圈位置,使两线圈共轴且轴线与台面中心横刻线重合,两线圈距离为R =10.00cm (线圈半径),即组成一个亥姆霍兹线圈.调节依据可参考注意事项1。

3.熟悉传感器的放置方法。

二、单线圈轴线上各点磁感应强度的测量

1、毫特斯拉计

2、电流表

3、直流电流源

4、电流调节旋钮

5、调零旋钮

6、传感器插头

7、固定架

8、霍尔传感器

9、大理石 10、线圈 A、B、C、D 为接线柱

1. 单线圈a 轴线上各点的磁感应强度a B

按图接线(直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端),只给单线圈a 通电,旋转电流调节旋纽,令电流I 为100mA 。取台面中心为坐标原点O ,通过O 的横刻线为OX 轴。把传感器探头从一侧沿OX 轴移动,每移动1.00cm 测一磁感应强度a B ,测出一系列与坐标x 对应的磁感应强度a B ,数据填入预习报告的表格中。测量区域为-10cm —+10cm 。 实验中,应注意毫特计探头沿线圈轴线移动,每测量一个数据,必须先在直流电流输出电路断开时(I =0)调零后,才测量和记录数据。

2. 单线圈b 轴线上各点的磁感应强度b B 只给单线圈b 通电,旋转电流调节旋纽,令电流I 为100mA 。以上述同样的测量方法,测出一系列X —b B 数据,并将数据填入预习报告的表格中。测量区域为-10cm —+10cm 。

3.在轴线上某点转动毫特计探头,观察一下该点磁感应强度的方向:转动探头观测毫特计的读数值,读数最大时传感器法线方向,即是该点磁感应强度方向。 三、双线圈轴线上各点磁感应强度测量

1.令两线圈串连,流过的电流方向一致(红黑接线柱交错相接),组成亥姆霍兹线圈。然后,旋转电流调节旋纽,在同样电流I=100mA 条件下,测轴线上各点的磁感应强度R B 值测量方法同上。得出的一系列X -R B 数据填入表格。测量区域为-10cm —+10cm 。

2.分别把双线圈间距离调整为d =R /2和d =2R 并测量在电流为I=100mA 时轴线上各点磁

感应强度值。测量方法同上。并将得出的X -2

R B 、

X -2R B 数据填入表格。测量区域为-10cm —+10cm 。

四、数据处理

1.将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与理论公式计算结果相比较,看是否一致。

2.用直角坐标纸,在同一坐标系作R B -X 、a B -X 、b B -X 、a B +b B -X 四条曲线,考察R B -X 与a B +b B -X 曲线,验证磁场叠加原理,即载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁感应强度R B 是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和a B +b B 。

3.用直角坐标纸,在同一坐标系作R B -X 、2

R B -X 、2R B -X 三条曲线,证明磁场叠加

原理。

【注意事项】

1.注意霍尔传感器的放置方法。由于磁感应强度B 是矢量,测量过程中,传感器沿轴线放置时,毫特计可能指示负值,这里为了便于比较、验证叠加原理,统一取其绝对值。

2.在调节两线圈时,应注意两线圈是否共轴、轴线是否共与台面中心横刻线重合。为了便于判断,这里给出判断依据(仅供参考):

(1)单线圈 B 值应关于单线圈的中心点(圆心)左右对称;若以亥姆霍兹线圈轴线

的中心点为坐标原点,则点 B 5=0.314 mT B 15=0.111 mT B 0=0.225 mT

(2)双线圈 B 值应关于双线圈的中心点左右对称;若以双线圈轴线的中心点为坐标原点,则有

双线圈距离为R 时: B 0=0.450 mT B 10=0.278 mT B 5=0.425 mT

双线圈距离为R /2时: B 0=0.573mT B 10=0.237 mT B 5=0.448 mT 双线圈距离为2R 时: B 0=0.222 mT B 10=0.342 mT B 5=0.278 mT 实测数据上下不应超出上述值的3%(为仪器允许误差)。

3.两线圈采用串接或并接与电源相连时,必须注意磁场的方向。如果接错线有可能使双线圈中间轴线上的磁场为零或极小。

4.测每一点的B 值之前,毫特计必须事先调零。

5.测双线圈磁场分布时,两线圈应串联。

【思考题】

1.为什么测每一点B 值前,必须断开线圈电路,对毫特计进行调零?

2.测双线圈磁场分布时两线圈是并联还是串联?并联、串联轴线磁场分布有何异同?为什么?

【附】

霍尔效应的详细解释:

在图3.3.3中,设导体中的载流子为电荷q ,其漂移速度为υd ,于是载流子在磁场中要受洛伦兹力F m 的作用,其值为F m =q υB 。在洛伦兹力作用下,导体板内的载流子将向板

的A 端移动,从而使A ,A ′两侧面上分别有正、负电荷的积累。这样,便在A ,A ′之间建立起电场强度为E 的电场,于是,载流子就要受到一个与洛罗伦兹力方向相反的电场力F e . 随着A ,A ′上电荷积累,F e 也不断增大。当电场力增大到正好等于洛伦兹力时,就达到了平衡。这时导体板A ,A ′两侧之间的横向电场称为霍尔电场E H ,则有

E H =

d

U H

由于动平衡时电场力与洛伦兹力相等,有

qE H = q υd B

得 E H =υd B 于是

d

U H

=υd B 而

I =qn υd S =qn υd bd

联立上式,得

U H =

nqd

IB

对于一定材料,载流子数密度n 和电荷q 都是一定的。引入霍尔系数

R H=

1

nqd

则有

U H=R H

d

IB

静磁场

1. 练图8-1-1 磁场中某区域的磁感线,如练图8-1-1所示,则( ) A .a 、b 两处的磁感应强度的大小不等, B a >B b B .a 、b 两处的磁感应强度的大小不等,B a

环形电流在空间一点产生的磁场强度

环形电流在空间一点产生的磁场强度 专业:工程力学 姓名:陈恩涛 学号:1153427 摘要:利用毕奥——萨法尔定律通过计算磁场的情况,得到环电流在整个空间的磁场分布表达式,其中运用了数学软件matlab 辅助求解! 关键词:环形电流 磁场 矢量叠加 毕奥——萨法尔定律 引言:了解书本上环形电流中心轴线上的磁场分布情况后,为了更深入了解环形电流在空间的磁场分布情况,现运用毕奥——萨法尔定律对其求解,再根据矢量叠加原理,将其最终结果在直角坐标系中的三个坐标轴上的分量分离了出来,且验证了空间分布公式在特殊情况下也适用! 计算过程; 1. 建立坐标系:设环半径为R ,以环 心0为原点,环形电流所在平面为 x0y 平面,以环中心轴为z 轴建立如图坐标系,则圆环的表达式为: 222x y R += 在空间内任意选取一点p(x,y,z),在环 上任取一点11A(x ,y ,0),则在A 点处的电流元Idl 满足关系式: Idl IR(isin jcos )d βββ=-+ (1) 而P,A 两点的矢径为: x z y p(x,y,z) R β 11A(x ,y ,0)

r (x R c o s )i (y R s i n ββ=-+-+ (2) 将(1)(2)式代入毕奥——萨法尔定律: 03Idl r dB 4r μπ?= (3) 得P 点的磁感应强度为: 00332222IR Idl r zi cos z jsin (R x cos ysin )k B d 4r 4(R y z 2yR sin )μμβββββππβ?++--==++-?? (4) 则令: 20x 302222IR zi cos B d 4(R y z 2yR sin )πμββπβ=++-? 20y 302222IR z jsin B d 4(R y z 2yR sin )πμββπβ=++-? (5) 20z 302222IR (R x cos ysin )k B d 4(R y z 2yR sin )πμβββπβ--= ++-? 这就是环形电流在空间产生的磁场在空间的分布分量情况! 特别地 当p(x,y,z)在环的中心轴线上即z 轴上时,其坐标为p(0,0,z),代入 (5)组式,得到: 20x 30222IR zi cos B d 4(R z )πμββπ=+? 20y 30222IR z jsin B d 4(R z )πμββπ=+? 20z 30222IR Rk B d 4(R z )πμβπ= +? 利用matlab 分别输入以下程序并得相应结果: (其中0U 表示0μ,A 表示β)

3.3 几种常见的磁场

高中物理选修3-1《3.3 几种常见的磁场》测试卷 一.选择题(共35小题) 1.条形磁铁内部和外部分别有一小磁针,小磁针平衡时如图所示,则() A.磁铁c端是N极B.磁铁d端是N极 C.小磁针a端是N极D.小磁针b端是S极 2.信鸽爱好者都知道如果把鸽子放飞到数百公里以外它们还会自动归巢.但有时候它们也会迷失方向如果遇到下列哪种情况会迷失方向() A.飞到大海上空B.在黑夜飞行 C.鸽子头部戴上磁性帽D.蒙上鸽子的眼睛 3.如图所示,小磁针所指方向正确的是() A.B. C.D. 4.下列四幅图中,小磁针静止时,其指向正确的是() A.B. C.D. 5.如图所示是几种常见磁场的磁感线分布示意图,下列说法正确的是() ①甲图中a端是磁铁的S极,b端是磁铁的N极 ②甲图中a端是磁铁的N极,b端是磁铁的S极 ③乙图是两异名磁极的磁感线分布图,c端是N极,d端是S极

④乙图是两异名磁极的磁感线分布图,c端是S极,d端是N极. A.①③B.①④C.②③D.②④ 6.相隔一定距离的电荷或磁体间的相互作用是怎样发生的?这是一个曾经使人感到困惑、引起猜想且有过长期争论的科学问题.19世纪以前,不少物理学家支持超距作用的观点.英国的迈克尔?法拉第于1837年提出了电场和磁场的概念,解释了电荷之间以及磁体之间相互作用的传递方式,打破了超距作用的传统观念.1838年,他用电力线(即电场线)和磁力线(即磁感线)形象地描述电场和磁场,并解释电和磁的各种现象.下列对电场和磁场的认识,正确的是() A.法拉第提出的磁场和电场以及电力线和磁力线都是客观存在的 B.在电场中由静止释放的带正电粒子,一定会沿着电场线运动 C.磁感线上某点的切线方向跟放在该点的通电导线的受力方向一致 D.通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的 8.关于磁场和磁感线,下列说法正确的是() A.单根磁感线可以描述各点磁场的方向和强弱 B.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的 C.磁感线是磁场中客观真实存在的线 D.磁感线总是从磁体的北极出发,到南极终止 9.关于磁场和磁感线的描述,正确的说法是() A.磁感线可以相交 B.小磁针静止时S极指向即为该点的磁场方向 C.磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱 D.地球磁场的N极与地理北极重合 10.下列关于磁场的说法正确的是() A.磁场只存在于磁极周围 B.磁场中的任意一条磁感线都是闭合的 C.磁场中任意一条磁感线都可以表示磁场的强弱和方向

磁体与磁场教案

总第课时 课题磁体与磁场(一) 教学目标: 一、知识与技能 (1)通过磁铁等磁性物质,感知物质的磁性和磁化现象。 (2)认识磁场及其方向性,初步知道磁体的磁场分布状况; (3)能探究出磁极间的相互作用。 二、过程与方法 (1)学会通过观察实验,得出科学结论的方法; (2)通过观察物理现象的过程,能简单描述观察到的物理现象的主要 特征,增强观察能力; (3)学会利用铁屑、小磁针来研究磁场,从而进一步抽象出磁感应线 描述磁场的方法。 三、情感态度与价值观 (1)培养学生养成实事求是、尊重自然规律的科学态度; (2)让学生在解决问题中增强克服困难的信心和决心; (3)激发学生民族自豪感与振兴科学的民族责任感。 教学重点: 磁极间相互作用;磁场;探究磁场分布的过程。 教学难点: 探究磁场分布的过程、磁场的理解. 教学方法: 实验探究、分析讲解、自主训练 教学器具: 玻璃水盆一只、马蹄形磁体、几张纸。 教学过程: 一、自主检查(实验) 生甲:磁体能够吸引大头针、硬币等物体。 师:能吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。 生乙:磁体的两端吸引的大头针多,说明 师:我们把磁体上磁性最强的两端称为磁极,一端叫北(N 端叫南(S)极。

生丙:把两个北(N)极或两个南(S)极靠近,发现它们相互排斥, 把一个北(N)极和一个南(S)极靠近,发现他们相互吸引。师:我们能不能用一句话来概括它们的相互作用规律呢? 生丙:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。 师:用被磁体吸引过的大头针去靠近别的大头针会发现什么现象?生齐答:相吸。 师:像大头针这样原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。师:磁体对物体发生作用一定要直接接触吗? 生齐答:不要。 师:那磁体靠什么物质传递力的作用呢? 生:磁场。 师:磁场是一种存在于磁体周围,看不见也摸不着的物质,我们用什么方法可以探知它的存在、它的强弱呢? 师:请你将小磁针放在条形磁体的不同位置,观察小磁针N极的指向一致吗?有什么规律? 生:磁场中不同位置小磁针N极指向不同,说明磁场是有方向的。师:磁场的方向就用放在该处的小磁针静止时N极的指向表示 小结:怎样判断物体是否具有磁性? 二、自主检查 1.l.7万吨海南沙子用于北京奥运会沙滩排球场地。“磁选”是对沙子进行处理的工序之一,“磁选”是选走沙子中的: A.粗的沙子和小石块 B.铁钉、铁片 C.玻璃和塑料碎片 D.铜、铝碎片 2.如下图所示,一条形磁铁的周围放着能自由转动的小磁针 甲、乙、丙、丁,这四根磁针静止时磁极指向画错的是(磁针的黑端表示N极) () A.磁针甲B.磁针乙C.磁针丙D.磁针丁 3.判断两根钢条甲和乙是否有磁性时,可将它们的一端靠近小磁针的N极或S极.当钢条甲靠近时,小磁针自动远离;当钢条乙靠近时,小磁针自动接近.由此可知() A.两根钢条均有磁性B.两根钢条均无磁性

线圈磁感应强度空间分布及其均匀性分析

Helmholtz 线圈磁感应强度空间分布及其均匀性分析 04004311 李昊鹏 摘要:根据Helmholtz 线圈磁感应强度分布表达式,通过MATLAB 软件对其进行数值计算,对Helmholtz 线圈磁感应强度空间分布图象及匀强特性进行了分析。论文重点讨论了YOZ 平面的磁感应强度匀强特性、匀强磁场区域的三维图象、磁感应强度均匀性要求与准匀强磁场区域关系以及Helmholtz 线圈半径R 对匀强磁场区空间分布的影响。 关键词:Helmholtz 线圈,MATLAB 工具,磁感应强度空间分布,匀强特性 一、 概述 在大学物理实验“用霍尔效应测磁场”中,我们了解到在Helmholtz 线圈轴线上的磁场是近似的匀强磁场。Helmholtz 线圈的结构如图1所示,图中R 为Helmholtz 线圈的半径,I 为线圈中的电流,A1、A2是圆线圈上对称于XOY 平面的任意两点,P (0,y 0,z 0)是YOZ 平面内的一点。由于Helmholtz 线圈具有关于Z 轴的旋转对称性和关于XOY 平面对称性,因此,只需要分析YOZ 平面内的磁场分布。在其空间任意点磁感应强度微积分表达式由式(1)~(5)给出[1]。1r r 、2r r 则为A1、A2处电流元到点P 的位置矢量,B X 、B Y 、B Z 是A1、A2处电流元在P 点产生的磁感应强度在X 、Y 、Z 轴方向的分量。 图1 Helmholtz 线圈结构示意图 [][]()2020212sin cos R z R y R r ?+?+=θθ (1) [][]()2020222sin cos R z R y R r ++?+= θθ (2) ()()θθθπμπd r R z R r R z R I dB B x x ∫∫????????++??== 2032031002cos 2cos 4 (3) ()()θθθπμπd r R z R r R z R I dB B y y ∫∫??? ?????++??==2032031002sin 2sin 4 (4) ()()θθθπμπ d r y R R r y R R I dB B z z ∫∫??? ??????+??==203203100sin sin 4 (5) 其中,X 轴的磁感应强度分量积分为0[1]。 那么,横截Z 轴的各截面匀强磁场的磁感应强度大小是如何分布的,是什么图象呢?

第三章 静磁场

第三章静磁场[单项选择题] 1 引入磁场的矢势的依据是( )[ID: 81] . A B C D 2 . 稳恒磁场的泊松方程成立的条件是( )[ID: 82] A介质分区均匀 B任意介质 C各向同性线性介质 D介质分区均匀且 3 静磁场是( )[ID: 83] . A有源有旋场 B有旋无源场 C无源无旋场 D有源无旋场 4 线性介质中磁场的能量密度为( )[ID: 84] . A B C

D 5 . 电流处于电流产生的外磁场中, 外磁场的矢势为,则它们的相互作用能为( )[ID: 85] A? B C D 6 . 对于一个稳恒磁场,矢势有多种选择性是因为( )[ID: 86] A的旋度的散度始终为零 B在定义时只确定了其旋度而没有定义散度 C的散度始终为零 D具有不同的零点 7 . 磁偶极子的矢势和标势分别等于( )[ID: 87] A B C

D 8 . 用磁标势解决静磁场问题的前提是 ( ) [ID: 88] A 该区域没有自由电流分布 B 该区域是没有自由电流分布的单连通区域 C 该区域每一点满足 D 该区域每一点满足 9 . 下列函数中能描述静磁场磁感应强度的是( ) [ID: 89] A B C D (球坐标) 1 . 一个半径为a 的介质球放置在空气中,介质球的磁化强度为 (其中A ,B 为常数),磁化电流的体密度及球面上磁化电流的面密度。 ( ) [ID: 90] A B C D [填空及问答测试] 1 .

[ID: 178] 答 案 2 .[ID: 179]答 案 3 . [ID: 180] 答 案 4 . [ID: 647] 答 案 5 .[ID: 647]答 案 6 . [ID: 647] 答 案

几种常见的磁场教案完美版

[选修3-1第三章磁场教案] 第三节几种常见的磁场(2课时) 一、教学目标 (一)知识与技能 1.知道什么叫磁感线。 2.知道几种常见的磁场(条形、蹄形,直线电流、环形电流、通电螺线管)及磁感线分布的情况 3.会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 4.知道安培分子电流假说,并能解释有关现象 5.理解匀强磁场的概念,明确两种情形的匀强磁场 6.理解磁通量的概念并能进行有关计算 (二)过程与方法 通过实验和学生动手(运用安培定则)、类比的方法加深对本节基础知识的认识。 (三)情感态度与价值观 1.进一步培养学生的实验观察、分析的能力. 2.培养学生的空间想象能力. 二、重点与难点: 1.会用安培定则判定直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场方向. 2.正确理解磁通量的概念并能进行有关计算 三、教具:多媒体、条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、投影仪、展示台、学生电源 四、教学过程: (一)复习引入 要点:磁感应强度B的大小和方向。 [启发学生思考]电场可以用电场线形象地描述,磁场可以用什么来描述呢? [学生答]磁场可以用磁感线形象地描述.----- 引入新课 (老师)类比电场线可以很好地描述电场强度的大小和方向,同样,也可以用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向 (二)新课讲解 【板书】1.磁感线 (1)磁感线的定义

在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致,这样的曲线叫做磁感线。 (2)特点: A 、磁感线是闭合曲线,磁铁外部的磁感线是从北极出来,回到磁铁的南极,内部是从南极到北极. B 、每条磁感线都是闭合曲线,任意两条磁感线不相交。 C 、磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向。 D 、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小 【演示】用铁屑模拟磁感线的形状,加深对磁感线的认识。同时与电场线加以类比。 【注意】①磁场中并没有磁感线客观存在,而是人们为了研究问题的方便而假想的。 ②区别电场线和磁感线的不同之处:电场线是不闭合的,而磁感线则是闭合曲线。 2.几种常见的磁场 【演示】 ①用铁屑模拟磁感线的演示实验,使学生直观地明确条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电环形电流、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁)各自的磁感线的分布情况(磁感线的走向及疏密分布)。 ②用投影片逐一展示:条形磁铁(图1)、蹄形磁铁(图2)、通电直导线(图3)、通电环形电流(图4)、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁) (图5)、※辐向磁场(图 6)、还有二同名磁极和二异名磁极的磁场。 (1)条形、蹄形磁铁,同名、异名磁极的磁场周围磁感线的分布情况(图1、图2) (2)电流的磁场与安培定则 ①直线电流周围的磁场

磁场分布(北京科技大学物理实验报告)

北京科技大学实验报告 磁场分布 实验目的、原理及实验步骤(见预习报告) 实验数据(附后)及其处理 1、 不同磁极头间隙内的磁场分布特点 ① 情形如图所示 根据数据画出变化趋势图(如下): 此图表现出随着游标卡尺位臵的变化(实际就是测量位臵从中间向边缘扩展),霍尔效应的电压值先缓慢减小;当到达 2cm 左右位臵的时候迅速下降;当达到2.5cm 是下降速度又减缓。 这说明了,在集束铁芯中间区域,磁场可以看做是匀强磁场,在磁极边缘区域,磁场迅速减小直至为零。(由于游标卡尺位臵的限制,没有测量到磁场为零的位臵) 我们选取的数据点是非常精确的,此种情况下,我们就选择了50组数据。虽然这样做保证了曲线的准确性,但也花费了大量时间去测量了许多不需测量的点。以前做实验都是参照书上提供的测量标准,自己没有去理解选择测量点的用处。所以,当这次实验里纯粹为了多收集数据而没有注意数据的可用性。数据并不是越多越好的,多出的数据就是一种累赘,没有实际的意义。 ② 情形如图所示 ③ 情形如图所示 ④ 情形如图所示

以上三种情形的图如下所示: 以上三种图形的变化趋势和第一种相似,此处不再鳌述。 测量过程中,我们保证了电流值几乎不变(在0.37~0.4A 之间)。所以,每组数据可以做纵向比较。如下图所示: 在平稳过渡阶段,可见情形③的磁场最大,也就是说它的励磁电流也是最大的。下面情况依次类推。然后,

我们可以清楚地看到,从①~④的迅速变化阶段,④的变化最早,变化最为平稳。这是和磁极的形状有关的。④的平行磁极的面积相对最小,这使它变化最早;又因为它相对的磁极不是直接减为零的,所以它的变化是最慢的。也就是说,④磁极产生的磁感应强度集中区域最少,相对分散区域最大。 而①的情形恰好相反,磁极对应面积最大,然后迅速变为零。 2,U 形磁路及E 形磁路磁场分布研究 ① U 形磁路 磁路是由一个U 形线圈、U 形铁块和一个可动长铁块构成。实验中,我们主要测量了同一个位臵(靠近不动部分)的磁场随着铁块位臵,即磁路闭合情况的变化关系。实验数据也是记录了这一信息。实验的关系图如下: 这里需要声明的是:铁块位臵的增加说明的是,铁块和固定部分的距离在减小而不是增大。 当铁块开始远离磁路的时候,磁感应强度迅速衰减。这表明闭合的磁路对漏磁现象的抑制能起到很大的作用。所以说,磁路能减少磁场和磁能的减少。然后,霍尔电压的较少趋于平缓,并最终有一个稳定值。这种情形也是能很好理解的:当铁块距离磁路较远时,整个磁路就不复存在,磁路对磁场的约束作用也消失了。测量出来的磁场是U 形磁铁产生的磁场。当测量位臵恒定的时候,磁场大小就是不变的。 ② E 形磁路 A B C 上图所示(系列1 为C 处,系列2为A 处)的是A 和C 处电压随位臵变化关系,这种变化在U 形磁路中已经说过。在这里我想说明的是:通过数据,我们可以C 处的电压初始值较大,但我们用的线圈是两个串联的,电流相同,电压不同就只能说明一个问题:线圈的匝数是C>A 的。

实验二 利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析

实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析 姓名:杨志强 学号:0708190157 指导老师:陈劲操 完成时间:2009-4-30 实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件

对静磁场进行分析 一、实验目的 1)认识钢涡流效应的损耗,以及减少涡流损耗的方法 2)学习涡流损耗的计算方法 3)学习用Maxwell 2D计算叠片钢的涡流 二、实验内容 1)如图所示,模型为四个钢片叠加而成,每一片的界面长和宽分别为12.7mm和0.356mm,两片之间的距离为8.12um,叠片钢的电导率为 2.08e6S/m,相对磁导率为2000,作用在磁钢表面的外磁场Hz=397.77 A/m,即Bz=1T。 2)本实验就采用轴向磁场涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。建立相应的几何模型,指定材料属性和边界条件,分析不同频率下的损耗。由于模型对X、Y轴具有对称性,可以只计算第一象限内的模型。

三、实验原理 1、低频涡流损耗的计算公式为: P=t2w2B2δV/24 式中V为叠片体积;t为叠片厚度;B为峰值磁通密度;δ为叠片电导率;w 为外加磁场角频率。 Maxwell 2D所获得的功率损耗值是假定叠钢片在Z方向具有单位长度(1m)时而计算出来的。因此,上式中的体积显然需要按一下就算公式计算 V=12.7*1e-3*0.356*1e-3*1=4.5212e-6(m3) 公式成立的条件是频率低于2KHz,趋肤深度远小于叠片厚度。由此计算各个频率下的涡流损耗,见下表: 低频数值计算结果 2、高频涡流损耗的计算公式为:

P=0.5*Ht2【(ωμ/2σ)^1/2】*S 式中,S为叠片表面积,Ht为磁场强度切线分量,σ为叠片电导率,u为叠片相对磁导率,ω为外加磁场角频率。 公司成立的条件位频率大于等于10KHz,趋肤深度远远小于叠片厚度。 高频数值计算结果 四、计算机仿真 由实验结果与理论值比较可以大致看出,在较低频部分用低频计算公式得理论值与仿真值吻合的很好,而高频部分误差较大。而高频部分用高频计算公式计算时与仿真值也吻合得非常好。

磁场分布

磁场分布实验报告 实验目的、原理及实验步骤。(见预习报告) 1. 不同磁极头间隙内的磁场分布特点 这个实验的目的是研究不同磁极头对磁场分布特点的影响,主要是截面积与边缘条件的影响。我们使用了四种不同的磁极头,利用集成霍尔元件对各磁极头间空气隙内的磁场进行了测量。 ① 情况1如图所示 根据数据画出变化趋势图(如下): 此图表现出随着游标卡尺位置的变化(实际就是测量位置从边缘向中间扩展),霍尔效应电压值先逐渐增加后趋于平稳,当到达2.2cm 位置左右时基本不变。这说明了,在集束铁芯中间区域,磁场可以看做是匀强磁场,在磁极边缘区域,磁场迅速减小直至为零。(由于游标卡尺位置的限制,没有测量到磁场为零的位置)。由于游标卡尺和实验仪器的问题,所测量的数据少了点,不能更准确的体现出磁场的分布特点。 情况2 ,3,4的实验情况和1 相差不大,它们的曲线变化也基本一样。不作过多陈述。 ② 情况 2如图所示:

③ 情况3如图: ④ 情况4如图: 测量过程中,我们保证了电流值几乎不变(在2.0上下晃动) 。所以,每组数据可以做纵向比较。如下图所示:

从纵向比较的图中我们可以看出,从1~4的迅速变化阶段,4的变化最早,也最平稳。这与磁极的形状有关的,4的平行面积最小,使得4变化的最早,也就是说,④磁极产生的磁感 应强度集中区域最少。由后面平稳的情况可知,2的磁场最大,也就是说它的励磁电流也是最大的。1与4刚好相反,变化的最迟。 从研究不同磁极头对磁场分布特点的影响,主要是截面积与边缘条件的影响来说,我们是达到了目的。上述实验表明:磁极的截面积影响了磁极产生的磁感应强度集中区域的大小,从而影响了磁场的分布范围和集中程度。 下面是实验数据: 2. U形磁路及E形磁路磁场分布研究 ①U形磁路 磁路是由一个U形线圈、U形铁块和一个可动长铁块构成。实验中,我们主要测量了同一个位置(靠近不动部分)的磁场随着铁块位置,即磁路闭合情况的变化关系。实验数据也是记录了这一信息。实验的关系图如下:

不规则磁体的磁场分布分析研究

2018届毕业生 毕业论文 题目:不规则磁体的磁场分布研究 院系名称:理学院专业班级:应用物理学1001 学生姓名:学号: 指导教师:教师职称:讲师 2018年 5 月 16 日

Title Theory research on the distribution of magnetic field of the irregular permanent magnet Abstract With the development of science and technology, more and more application of permanent magnetic materials widely, and now has become an essential part of our daily life, permanent magnetic material and usually used mainly the alloy permanent magnetic materials and permanent magnetic ferrite material two categories, according to the different nature and multi classification. Permanent magnetic material widely used in various fields of electronics, electrical, machinery, transportation, medical treatment and daily necessities, such as permanent magnet loudspeaker, telephone receiver。 magnetic system of magnetoelectric ammeter。generator, permanent magnet motor pole。the machine manufacturing industry with permanent magnet device (permanent magnetic chuck as surface grinding machine etc.> and maglev system, magnetic bearing。magnetic separation system, magnetic separation, magnetic mineral water purification system, a magnetron, a proton accelerator magnetic system etc.This paper introduces the basic conceptsfirstly , the main use of permanent magnet, the elements and choices of these materials as the permanent magnet, and analyzes their advantages and disadvantages. However, there are many parameters need to be considered for the permanent magnet, to study how to control and maintain the magnet, magnetic field distribution of irregular magnet circumstances, is of great help for the production and use of everyday, focuses on the analysis of the microscopic mechanism of magnetic field generation. Next, we selected three kinds of shape rectangular type, U type and triangle type permanent magnets of the three magnets using linear simulation COMSOL Multiphysics simulation software.Finally draws the conclusion: have a great relationship with the magnet field distribution of shape, material, boundary conditions and external temperature, pressure, medium, but with the distance gradually far, magnetic field produced by the magnet correspondingly weaker. Keywords:Permanent magnetic materials, magnetic field, parameter ,the magnetic field distribution , COMSOL

转动球体的全空间磁场分布

转动球体的全空间磁场分布 作者:钱士才 西南交通大学 机械茅以升班 学号:20090794 指导老师:李元杰 摘要 求绕对称轴转动的带电体的磁场是一类典型的静磁场边值问题,传统的解法是用磁矢势或磁标势结合边界条件解拉普拉斯方程或泊松方程,其过程复杂,计算冗长;采用磁场叠加法对旋转球面、球体、柱体的磁场进行了分析.本文以转动球体为例,根据(连带)勒让德多项式的性质和加法公式,利用矢势叠加法方便快捷地导出了转动球体的空间磁场分布。 关键词:矢势;勒让德多项式;磁感应强度;DTP 编程 一、 前沿 球体现实生活中具有高度对称性的一类物体,应用广泛。摩擦等一些方式会使其带电,而这种球体一旦旋转起来,就会使其周围空间形成一定的磁场分布,从而对其他电子设备形成一定程度的破坏或干扰。因此,研究带电球体转动的磁场分布具有一定的现实意义。 二、方程及求解 2.1.转动球体的矢势 电荷量Q 均匀分布在半径为a 的球体内,当球体以匀角速度ω绕它的直径旋转时,求其空间矢势和磁场分布.以球心为原点O ,转轴为极轴,建立如图1所示球坐标系.根据电流产生矢势的式,可得到空间任意点()?θ,,r P 的矢势为: ()()? ' -'= V dV r r r J r A π μ40 (1) 其中 ()()y x e e r a Q r a Q r J ??θωπωπ'+'-''='?= 'cos sin sin 434333 (2) ψcos 222r r r r r r '-'+='- (3) ψ为()?θ,,r r 与()?θ'''',,r r 之间的夹角。 由空间夹角的公式可得: ()??θθθθψ'-'+'=cos sin sin cos cos cos (4)

用matlab-模拟环形磁铁的磁场分布

MATLAB模拟环形磁铁磁场分布 摘要:和地球部的磁感线分布类似,环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线,其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线,越靠近中心的越像直线向两极伸展。为了能够形象的刻画,我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。 关键字:MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles. Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem 一引言 作为一种人工磁化而制成的磁铁,环形磁铁有其本身特别的优点和用处,研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。而为了对环形磁铁磁场的分布情况进行形象的描述,需要借助于计算机强大的计算和模拟功能,利用安培分子电流假说,建立起数学模型,并利用MATLAB数学软件进行数学计算和形象的描述,可以得到理论情况下直观的电磁场的大小和方向的位置分布示意图。 二 MATLAB pde工具箱

扬声器分析案例--静磁场分析

Loudspeaker analysis -- 2D/3D Magnetostatic A basic analysis of a loudspeaker design consists of analyzing the magnetostatic properties of a 2D axisymetric design. In certain cases, 2D analysis is insufficient because of symmetry breaking features, for example, segmented magnets. In this case, a 3D model is needed. The same analyses can be performed in 3D as with the 2D analysis package. The following diagrams show a typical 2D loudspeaker design in MagNet and the resulting contoured and shaded flux density fields, some 3D views, and the results of parameterization to the geometry of the model. Results A contour plot A shaded flux density plot for identification of magnetically saturated regions

磁场的认识和分布

磁场的认识和分布(叠加) 1.两圆环A 、B 同心放置且半径A B R R >,将一条形磁铁置于两圆心处且与圆环平 面垂直,如图所示,则穿过A 、B 两圆环的磁通量的大小关系为: ....A B A B A B A B C D φφφφφφ>=<无法确定 4、如图所示,矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ,匀强磁场的磁感应强度为B ,虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过60°的过程中,穿过线框的磁通量的变化情况是 A .变大 B .变小 C .不变 D .无法判断 (2013上海·13)如图,足够长的直线ab 靠近通电螺线管,与螺线 管平行?用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B,在计算机 屏幕上显示的大致图像是( )B 14.一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t =0时开始做周期为T 的简谐运动,经过时间t (34T

条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告

条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告 日期:2010年3月13日星期六 一、实验目的 通过磁敏传感器的使用探究条形磁铁周围磁场分布。 二、实验原理 由于在研究条形磁铁周围磁场的分布情况中,我们无法借助常规实验器材对条形磁铁周围磁场分布情况进行测定,因此在指导老师的建议下,我们小组决定使用霍尔元件的原理与应用的资料,对其进行初步了解。 霍尔元件:把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。(详见附表Ⅰ) 三、实验器材:霍尔磁敏传感器一个,电脑一台,刻度尺一套,条形磁铁一块,铅笔水笔若干,橡皮一个,白纸若干。 四、实验猜想:磁场高度对称,两极高中间低。 五、实验步骤: 1、把磁铁放在白纸的中间,用铅笔描出磁铁位置,用电磁传感器测量 出磁场中B大小为0,方向与条形磁铁垂直所在线为Y轴。

2、以与磁铁平行穿过中心所在直线为X轴,建立直角坐标系,以2厘 米为单位,与Y平行方向取X=0到X=6和-6的直线,每条直线上取 4个点。X=4直线上取Y=-4到Y=4的整数点,共40个点。 3、用电磁传感器分别测出每个点的X正方向和Y正方向的磁感应B 分量的大小Xa,Ya,用正负表明方向。 4、记录数据和实验现象。 5、把每个点的磁感应大小用公式B=sqr(Xa^2+Ya^2)算出大小。 6、制定表格,做出统计图和分析图表,进行分析讨论,得出结论 六、实验情况描述: 1、数据中取X=4,Y=4,3,2,1,-1,-2,-3,-4和X=6,-6,Y=1, 2,3,4,-1,-2,-3,-4。这些点作图可以发现X=4直线的统计图 基本一致而X=6或-6的图象也基本相同(详情见图表1、2) 2、Y轴方向上的分量大小基本为0 3、B从两极向中间递减。 七、误差分析: 1、在测量时我们难以保证所测量的量一定是水平与竖直上的分量而造成误差。 2、周围用电设备和地磁场的影响。 3、实验过程中磁铁的不固定,造成测量每个点时的磁场不同而造成误差。

实验2螺线管电磁阀静磁场分析(综合性)实验指导书

实验指导书 实验项目名称:螺线管电磁阀静磁场分析 实验项目性质:综合性实验 所属课程名称:电磁场与微波技术实验 实验计划学时:4 一、实验目的 掌握二维静磁场分析方法。 二、实验内容和要求 生成几何模型;设定模型;设定执行参数;设定求解选项 磁场力与磁通密度分析 三、实验主要仪器设备和材料 计算机 四、实验方法、步骤及结构测试 一、生成项目 1、生成项目目录 用鼠标左键双击Maxwell控制面板的【Projects】,屏幕上出现项目管理器。单击【Add】按钮,弹出【添加新项目】对话框,在【Alias】编辑框中输入新的项目目录getstart,选择【Use Current Directory】,单击【OK】,返回。 2、生成螺线管项目 ①在【Project Directories】列表框中选择【getstart】,单击【New】

②在【Name】编辑框内输入solenoid,单击【OK】,返回 ③在【Note】编辑框内输入一些文字信息,以便以后查询 ④单击【Save Notes】按钮,保存信息 3、打开新项目与运行Maxwell 2D 双击上面建立的【solenoid】,进入到执行命令菜单 二、生成螺线管模型 1、选择求解器类型 ①单击螺线管执行命令窗口【Solver】右边的按钮,菜单上出现所有可以使用的求解器 ②选择【Magnetostatic】命令 2、定义画图平面 ①单击【Drawing】左边按钮,出现绘图类型菜单 ②选择【RZ Plane】命令 3、建立螺线管几何模型 1)访问建模器 从执行菜单对话框选择【Define Model】︱【Draw Model】,屏幕上将弹出2D建模器对话框。 2)设定绘图区域 ①选择【Model】︱【Drawing Unit】 ②左键单击【inches】按钮 ③选择【Rescale to new units】命令,将绘图区域单位转变为英寸 ④单击【ok】 3)改变绘图区尺寸

条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告

条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告日期: 2010年3月13日星期六 一、实验目的 通过磁敏传感器的使用探究条形磁铁周围磁场分布。 二、实验原理 由于在研究条形磁铁周围磁场的分布情况中,我们无法借助常规实验器材对条形磁铁周围磁场分布情况进行测定,因此在指导老师的建议下,我们小组决定使用霍尔元件的原理与应用的资料,对其进行初步了解。 xx元件: 把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。(详见附表Ⅰ) 三、实验器材: 霍尔磁敏传感器一个,电脑一台,刻度尺一套,条形磁铁一块,铅笔水笔若干,橡皮一个,白纸若干。 四、实验猜想: 磁场高度对称,两极高中间低。 五、实验步骤: 1、把磁铁放在白纸的中间,用铅笔描出磁铁位置,用电磁传感器测量出磁场中B大小为0,方向与条形磁铁垂直所在线为Y轴。 2、"以与磁铁平行穿过中心所在直线为X轴,建立直角坐标系,以2厘米为单位,与Y平行方向取X=0到X=6和-6的直线,每条直线上取4个点。X=4直线上取Y=-4到Y=4的整数点,共40个点。

3、用电磁传感器分别测出每个点的X正方向和Y正方向的磁感应B分量的大小Xa,Ya,用正负表明方向。 4、记录数据和实验现象。 5、把每个点的磁感应大小用公式B=sqr(Xa^2+Ya^2)算出大小。 6、制定表格,做出统计图和分析图表,进行分析讨论,得出结论 六、实验情况描述: 1、数据中取X=4,Y=4,3,2,1,-1,-2,-3,-4和X=6,-6,Y=1,2,3,4,-1,-2,-3,- 4。"这些点作图可以发现X=4直线的统计图基本一致而X=6或-6的图象也基本相同(详情见图表 1、"2) 2、"Y轴方向上的分量大小基本为0 3、B从两极向中间递减。 七、误差分析: 1、在测量时我们难以保证所测量的量一定是水平与竖直上的分量而造成误差。 2、周围用电设备和地磁场的影响。 3、实验过程中磁铁的不固定,造成测量每个点时的磁场不同而造成误差。

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