【沪科版】高三物理选修3-4同步培训精练:第二章 机械波 2.5多普勒效应

2.5多普勒效应

同步测控

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1.如图所示,两列相同的波相向传播,当它们相遇时,图中可能的波形是()

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解析:选BC.当两列波相遇时,达到图(a)所示的状态时,叠加以后的波形应是选项B.

当两列波相遇时,达到图(b)所示的状态时,叠加以后的波形应是选项C.所以正确选项是B、C.

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2.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波

谷,则()

A.在两波相遇的区域中会产生干涉

B.在两波相遇的区域中不会产生干涉

C.a点的振动始终加强

D.a点的振动始终减弱

解析:选B.由题图知,两列波的波长不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,

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A、C、D错误.

3.一列水波通过某孔的实际情况如右图所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波

长变大,水波通过孔后的假想情况如下图所示,其假想正确的图示有()

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解析:选AC.需要指出的是,衍射现象是普遍存在的.波遇到障碍物时都有绕过障

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碍物的特性,即衍射现象,但只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才能观察到明显的衍射现象,故正确选项为A、C.

4.如图为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形,实线为波峰,虚线为波

谷,设波源频率为20 Hz,且不运动,而观察者在1 s内由A运动到B,观察者接收到多少个完全波?设波速为340 m/s,则要让观察者完全接收不到波,他每秒要运动多少米?

解析:观察者在单位时间内接收到的完全波的个数就等于观察者接收到的频率.如果观察者不动,则1 s内,观察者接收的完全波的个数应为20个,然而当观察者从A运动到B的过程中,所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个,即他只接收到19个完全波,要想让观察者完全接收不到波,他必须随同所在的波峰一起运动并远离波源.由s=v t得s=340×1 m=340 m,即观察者每秒要远离波源340 m.

答案:19340 m

课时作业

一、选择题

1.下列哪些现象是多普勒效应()

A.远去的汽车声音越来越小

B.炮弹迎面飞来,声音刺耳

C.火车向你驶来时,音调变高,远离你而去时,音调变低

D.大风中,远处人的说话声时强时弱

解析:选BC.声波音调的高低由其频率决定,根据多普勒效应,当声源与观察者发生相对运动时,观察者听到的声音的音调会变化,B、C正确.声音的强弱由声波的能量决定,声源越近,声波能量越大,听起来越响亮,但音调不一定变化,A、D项不是由多普勒效应造成的,故选择B、C.

2.下列说法正确的是()

A.衍射是一切波特有的现象

B.对同一列波,障碍物或孔越小衍射越明显

C.听到回声是声波的衍射现象

D.听到回声是共鸣现象

解析:选AB.衍射是波特有的现象.障碍物或孔的尺寸越小,越能满足发生明显衍射现象的条件.回声是声波的反射现象,如果回声到达人耳比原声滞后0.1 s以上,就能区分回声和原声.所以正确选项为A、B.

3.关于两列波的稳定干涉现象,下列说法正确的是()

A.任意两列波都能产生稳定干涉现象

B.发生稳定干涉现象的两列波,它们的频率一定相同

C.在振动减弱的区域,各质点都处于波谷

D.在振动加强的区域,有时质点的位移等于零

解析:选BD.两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的,不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象.一个必要条件是两列波的频率相同,所以选项A 是错误的,选项B 是正确的.在振动减弱的区域里,只是两列波引起质点振动始终是减弱的,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相同,质点振动的振幅就等于零,也不可能各质点都处于波谷,所以选项C 是错误的.在振动加强的区域里,两列波引起质点振动始终是加强的,质点振动的最剧烈,振动的振幅等于两列波的振幅之和.但这些点始终是振动着的,因而有时质点的位移等于零,所以选项D 是正确的.

4.火车上有一个声源发出频率一定的乐音.当火车静止、观察者也静止时,观察者听到并记住了这个乐音的音调.以下情况中,观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )

A .观察者静止,火车向他驶来

B .观察者静止,火车离他驶去

C .火车静止,观察者乘汽车向着火车运动

D .火车静止,观察者乘汽车远离火车运动

解析:选BD.当观察者与声源相向运动时,相同时间内观察者接收到的声波的个数增多,所以观察者接收到的频率升高,听到乐音的音调比原来要高.当观察者与声源背向运动时,相同时间内观察者接收的声波的个数减少,所以观察者接收到的频率降低,听到乐音的音调比原来降低了.综上所述,正确选项为B 、D. 5.在观察水波的衍射实验中,若击打水面的振子振动的频率是5 Hz ,水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s ,为观察到明显的衍射现象,小孔的直径d 应为( )

A .10 cm

B .5 cm

C .d >1 cm

D .d <1 cm

解析:选D.由题知水波的波长λ=v f =0.055 m =0.01 m =1 cm ,即小孔的直径d 应

与1 cm 相当或比它还小.故选项D 正确.

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6.如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M 是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是( )

A .该时刻质点O 正处在平衡位置

B .P 、N 两质点始终处在平衡位置

C .随着时间的推移,质点M 向O 点处移动

D .从该时刻起,经过四分之一周期,质点M 到达平衡位置

解析:选BD.由题图可知,图中O 、M 为振动加强点,此时刻O 处于波谷,M 处于波峰,因此A 错误.N 、P 为减弱点,又因两列波振幅相同,因此,N 、P 两点振幅为零,即两质点始终处于平衡位置,B 正确.质点不会随波向前推移,C 不正

确.从该时刻经14周期,两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置,故M 点

位于平衡位置,D 正确.

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7.如图所示,一个波源在绳的左端发出半个波1,频率为f1,振幅为A1;同时另一

个波源在绳的右端发出半个波2,频率为f2,振幅为A2,图中P为两波源的中点,由图可知()

A.两列波同时到达P点

B.两列波相遇时,P点的波峰可达(A1+A2)

C.两列波相遇后各自保持原来波形独立传播

D.两列波相遇时,绳上振幅可达(A1+A2)的质点只有一点

解析:选ACD.1、2两列波在同一条绳上传播,波速相同,所以传播相同距离历时相同,两列波应同时到达P点,选项A是正确的;两列波到达P点后,在彼此穿过区间,P处质点的位移为两列波独立引起的位移之和,由于两波频率不同,波长不同,相向传播时,两波峰不会同时到达P点,故在P处两列波叠加的位移峰值不会达到(A1+A2),选项B是错误的;两波峰可同时到达的一点应是与图中现在处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点:如果f1>f2,则λ1<λ2,则P点右侧某处质点振幅可达到(A1+A2),而如果f1λ2,则P点左侧某处质点振幅可达到(A1+A2),选项D是正确的.根据波的叠加原理,两列波相遇后各自保持原来的波形,即如选项C所述.综上所述,本题正确选项为A、C、D.

8.在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是()

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A.a波源的频率为b波源频率的2倍

B.a波的波长为b波波长的2倍

C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉

D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显

解析:选BD.由波的图像可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质)由波速公式v=λf可知a波的波长等于b波的2倍,故A答案错而B正确;两列波干涉的条件是频率必须相等,可知a、b两列波不会产生稳定的干涉;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确.

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9.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN,墙的一侧O点有一个正在播放男女声合

唱歌曲的声源.某人从图中A点走到墙后的B点,在此过程中,如果从声波的衍射来考虑,则会听到()

A.声音变响,男声比女声更响

B.声音变响,女声比男声更响

C.声音变弱,男声比女声更弱

D.声音变弱,女声比男声更弱

解析:选D.由于MN很高大,故衍射现象比较弱,由于女声音调更高,波长更小,衍射更不明显.

10.如图所示,S 1、S 2为水波槽中的两个波源,它们分别激起两列水波,图中实线表示波峰,虚线表示波谷.已知两列波的波长分别为λ1和λ2,且λ1>λ2,该时刻在P 点为两列波的波峰与波峰相遇,则以下叙述中正确的是( )

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A .P 点有时在波峰,有时在波谷,振动始终相互加强

B .P 点始终在波峰,不可能在波谷

C .因为λ1>λ2,所以P 点的振动不遵守波的叠加原理

D .P 点的振动遵守波的叠加原理,但并不始终相互加强

解析:选D.由于λ1>λ2,v 1=v 2(同一介质),所以频率f 1≠f 2,两列波不能产生稳定的干涉,但叠加区仍遵守叠加原理.

二、非选择题

11.生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆,这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现,无线电波也具有这种效应.测速雷达向一辆接近的车辆发出无线电波,并接收被车辆反射的无线电波.由于车辆的运动,接收的无线电波频率与发出时不同,利用频率差(f 接收-f 发出)就能计算出车辆的速度.已知

发出和接收的频率间关系为f 接收=? ????1+2v 车c f 发出,式中c 是真空中的光速,若f 发出=2×109 Hz ,f 接收-f 发出=400 Hz ,可知被测车辆的速度大小为________ m/s.

解析:将f 发出=2×109 Hz ,f 接收-f 发出=400 Hz ,c =3×108 m/s ,代入f 接收=?

????1+2v 车c f 发出可得v 车=30 m/s.

答案:30

12.如图为某一报告厅主席台的平面图,AB 是讲台,S 1、S 2是与讲台上话筒等高的嗽叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消.已知空气声速为340 m/s ,若报告人声音的频率为136 Hz ,问讲台上这样的位置有多少个?

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解析:相应于声频f =136 Hz 的声波的波长是λ=v f =2.5 m

式中v =340 m/s 是空气中的声速.在图中,O 是AB 的中点,P 是OB 上任一点.将

表示为S 1P -S 2P =k λ2

式中k为实数,当k=0,2,4,…时,从两个喇叭来的声波因干涉而加强;当k =1,3,5,…时,从两个喇叭来的声波因干涉而相消.由此可知,O是干涉加强点;对于B点,

S1B-S2B=20 m-15 m=4λ2

所以,B点也是干涉加强点.因而O、B之间有两个干涉相消点,由对称性可知,AB上有4个干涉相消点.

答案:4个

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