等截面超静定杆的杆端弯矩和内力表

静定桁架的内力计算

第二节平面静定桁架的内力计算 桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。桁架中各杆件的连接处称为节点。由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。 图3－10房屋屋架 杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。在平面桁架计算中，通常引用如下假定： １）组成桁架的各杆均为直杆； ２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处； ３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。 满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点， 图3－11 钢桁架结构的节点 它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。 分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。 一、节点法 因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。 例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。

结构力学专升本作业题参考答案

结构力学专升本作业题参考答案 一、选择题 1、图示结构中，A 支座的反力矩A M 为（ ）。 A. 0 B. 1kN.m （右侧受拉） C. 2kN.m （右侧受拉） D. 1kN.m （左侧受拉） 答案：C 2、图示组合结构中，杆1的轴力1N F 为（ ）。 A. 0 B. 2 ql - C. ql - D. q 2- q 答案：B 3、图示结构的超静定次数为（ ）。 A. 1 B. 5 C. 6 D. 7 答案：D 4、图示对称结构的半边结构应为（ ）。

答案：A 5、图示结构中， BA M（设左侧受拉为正）为（）。 A. a F P 2 B. a F P C. a F P 3 D. a F P 3 - 答案：C 6、图示桁架中，B支座的反力 HB F等于（）。 A. 0 B. P F 3 - C. P F 5.3 D. P F 5 答案：D 7、图示结构的超静定次数为（）。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

答案：B 8、图示对称结构的半边结构应为（ ）。 答案：C 二、填空题 1、图示桁架中，有 根零杆。 答案：10 2、图示为虚设的力状态，用于求C 、D 两结点间的 。 答案：相对水平位移 3、超静定刚架结构在荷载作用下采用力法求解时，当各杆EI 值增加到原来的n 倍时，则力法方程中的系数和自由项变为原来的 倍；各杆的内力变为原来的 倍。 答案： n 1 ；1 4、写出下列条件下，等截面直杆传递系数的数值：远端固定=C ，远端铰支=C ，远端滑动 =C 。 答案：2/1；0；1- 5、图示桁架中，有 根零杆。

3静定结构的内力分析习题解答解读

静定结构内力分析习题集锦（一） 徐 丰 武汉工程大学

第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。

钢结构设计-跨度为21m的设计ji计算书

目录 1、设计资料 (1) 1.1结构形式 (1) 1.2屋架形式及选材 (1) 1.3荷载标准值（水平投影面计） (1) 2、支撑布置 (2) 2.1桁架形式及几何尺寸布置 (2) 2.2桁架支撑布置如图 (3) 3、荷载计算 (4) 4、内力计算 (5) 5、杆件设计 (8) 5.1上弦杆 (8) 5.2下弦杆 (9) 5.3端斜杆A B (10) 5.4腹杆 (10) 5.5竖杆 (15) 5.6其余各杆件的截面 (17) 6、节点设计 (18) 6.1下弦节点“C” (18) 6.2上弦节点“B” (19) 6.3屋脊节点“H” (20) 6.4支座节点“A” (22) 6.5下弦中央节点“H” (24) 致谢 (25) 参考文献 (25) 图纸 (25)

1、设计资料 1.1、结构形式 某厂房跨度为21m，总长90m，柱距6m，采用梯形钢屋架、1.5×6.0m预应力混凝土大型屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30，屋面坡度为10 i。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为7 :1 = 度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。 1.2、屋架形式及选材 屋架跨度为21m，屋架形式、几何尺寸及内力系数如附图所示。屋架采用的钢材及焊条为：设计方案采用Q345钢，焊条为E50型。 1.3、荷载标准值（水平投影面计） ①永久荷载： 三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4 KN/m2 水泥砂浆找平层 0.4 KN/m2 保温层 0.65KN/m2(按附表取) 一毡二油隔气层 0.05 KN/m2 水泥砂浆找平层 0.3 KN/m2 预应力混凝土大型屋面板 1.4 KN/m2 屋架及支撑自重(按经验公式L .0+ 12 =计算) 0.351 KN/m2 .0 q011 悬挂管道： 0.15 KN/m2 ②可变荷载： 屋面活荷载标准值：2 / kN 7.0m 雪荷载标准值： 0.35KN/m2 积灰荷载标准值： 1.3 KN/m2(按附表取)

超静定结构两类解法

第六章位移法 超静定结构两类解法： 力法：思路及步骤，适用于所有静定结构计算。结合位移法例题中需要用到的例子。 有时太繁，例。别的角度：内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。→位移法，E，超静定梁和刚架。 于是，开始有人讨论：有没有别的方法来求解或换一个角度来分析…，what？ 我们知道，当结构所受外因（外荷载、支座位移、温度变化等）一定?内力一定?变形一定?位移一定，也就是结构的内力和位移之间有确定的关系（这也可以从位移的公式反映出来）。 力法：内力?位移，以多余力为基本未知量…，能否反过来，也就是先求位移?内力，即以结构的某些位移为基本未知量，先想办法求出这些位移，再求出内力。这就出现了位移法。 目前通用的位移法有两种：英国的、俄罗斯的，两者的实质是相同的。 以结构的某些结点位移作为基本未知量，由静力平衡条件先求出他们，再据以求出结构的内力和其它位移。 这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架，十分方便。 例：上面的例子，用位移法求解，只有结点转角一个未知量。 下面，我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤： 一个两跨连续梁，一次超静定，等截面EI=常数，右跨作用有均布荷载q，（当然可以用力法求解），在荷载q作用下，结构会发生变形，无N，无轴向变形，B点无竖向位移，只有转角?B。且B点是一个刚结点传递M；变形时各杆端不能发生相对转动和移动，刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。也就是AB、BC杆在结点B处的转角是相同的。原结构的受力和变形情况和b是等价的。 B当作固定端又产生转角?B。 a（原结构） AB： BC：

b 如果把转角?B 当作支座位移这一外因看，则原结构的计算就可以变成两个单跨超静定梁来计算。 显然，只要知道?B ，两个单跨静定梁的计算可以用力法求解出全部反力和内力，现在的未知量是?B （位移法的基本未知量）。 关键：如何求?B ？求出?B 后又如何求梁的内力？又如何把a ?b 来计算？ 我们采用了这样的方法： 假定在刚结点B 附加一刚臂（▼），限制B 点转角，B ?固定端（无线位移，无转动）（略轴向变形）原结构就变成了AB 、BC 两个单跨超静定梁的组合体： AB ： ，BC ： 但现在和原结构的变形不符，?B ，所以为保持和原结构等效，人为使B 结点发生与实际情况相同的转角?B （以Z 1表示，统一）。一紧一松，两者抵消，C 结构和原结构等效，也就是：两者受力和变形相同。C 称原结构的基本结构，a 、b 、c 三个结构是相同的，现在我们可以用基本结构来代替原结构的计算，C 的未知量是Z 1，求Z 1的条件是B A q B C 2）在Z 1单独作用下力法求出（1Z M 图），B 隔离体。 6Z EI R = ——基本结构在Z 1单独作用下“▼”上的反力偶。 1111P 8 1l 通用，在Z 1处加单位转角1Z ?f 、1M 图

静定结构内力计算

第二章 静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（ ） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E 处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN 。（ ） 30 5 M 图（KN m ×?） 3、已知某简支直梁的M 图如图（a ）所示，其中AB 段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B 处M 图数值无突变，则其剪力图如图（b ）所示。（ ） （a ） （b ） 4、图示三种结构中，ABC 杆的内力是相同的。（ ） （a ） （b ） （c ） 5、图（a ）是从某结构中取出的一段杆AB 的隔离体受力图，则图（b ）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（ ）

（a ） (b) 6、图示结构的M 图的形状是正确的。（ ） 7、对图示结构中的BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（ ） 8、在图示结构中，支座A 处的竖向反力0=RA F 。 （ ） 9、图示结构中CA BA M M =。 （ ）

10、图示结构中0BA CA M M ==。 （ ） 题10图 题11图 11、图示结构中AB 杆的弯矩为零。（ ） 12、图示三铰拱，轴线方程为(x l x l f y ?=2 4)，受均布竖向荷载q 作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（ ） 题12图 题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB 杆的轴力为零。( ) 14 、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（ ） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（ ） (a) (b) 16、比较图a 和b 所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD 段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（ ）

2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算

第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面

4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。

大工15秋《结构设计原理》辅导资料

结构设计原理辅导资料十八 主题：课件第20、21讲钢结构设计——钢桁架型式的选择；桁架的荷载和内力；桁架杆件的截面设计。 学习时间：2016年1月25日－1月31日 目的和要求： 我们这周主要学习第7章钢结构设计中钢桁架型式的选择；桁架的荷载和内力；桁架杆件的截面设计的内容。 本章主要包含以下几个方面内容： 1．桁架型式的选择； 2．桁架的荷载和内力； 3．桁架杆件截面的设计。 基本内容：选型、荷载计算、截面设计。 一、学习要求 1．掌握桁架杆件荷载及内力计算； 2．掌握桁架杆件的截面设计方法。 二、主要内容 桁架是由直杆在端部互相连接而组成的格构式结构，主要承受横向荷载，整体受弯。 桁架的应用很广，最常用的是平面钢桁架，例如，建筑结构的屋架和吊车梁。各种型式的塔架、网架等则属于空间桁架结构。与实腹梁相比，桁架节省钢材，结构自重轻，因而适用于跨度或高度较大的结构。此外，还便于按照不同的使用

要求制成各种需要的外形。主要缺点是杆件节点较多，制造较费工。 钢桁架按杆件内力、杆件截面和节点构造可分为普通、重型和轻型钢桁架。普通钢桁架的杆件通常采用两个角钢组成的T形截面，在节点处用一块节点板连接，构造简单，应用最广。重型钢桁架杆件由钢板或型钢组成，需用两块平行的节点板，常用于跨度和荷载较大时。轻型钢桁架采用小角钢和圆钢或冷弯薄壁型钢截面，主要用于跨度较小、屋面较轻的屋盖结构。本周介绍普通钢桁架的设计要点。 钢桁架杆件通常采用焊缝连接，其支撑系统常用C级普通螺栓或高强度螺栓连接。 桁架型式的选择 以屋架为例说明如何选择桁架型式。设计屋架的最主要工作是确定弦杆的布置形式，因为它对屋架的内力分布起决定作用。屋架弦杆的布置形式主要有三角形、梯形、拱形和折线形等。图7.6.1比较了承受相同屋面均布荷载，相同跨度、矢高屋架的轴向力分布情况，图中“+”为拉力，“-”为压力。由图可见，三角形屋架中杆件内力大且很不均匀，为了减小内力，必须增大矢高，腹杆长，因而自重大，不经济。梯形屋架杆件的内力也不均匀，且由于端部高度较大，需在端部设置垂直支撑以保证屋架的稳定。拱形屋架的内力均匀，腹杆内力为零，但抛物线上弦杆制作不便，为此，可改成折线形，内力的分布基本不变。折线形屋架的上弦由几段直线杆件连接而成，具有拱形屋架的基本优点，又减缓了屋面的坡度。所以，拱形和折线型屋架有较好的技术经济指标。 屋架的跨度和间距根据工艺和建筑要求确定，简支于柱顶上的钢屋架的计算跨度取屋架支座反力间的距离。屋架的高度取决于建筑设计、刚度和经济三方面

静定结构的内力分析

第3章静定结构的内力分析 3.1 静力平衡 对于静定结构，用静力平衡条件可以求出其全部反力和内力；接下去求解超静定结构也必须用到平衡。可以说掌握静力平衡问题是我们继续学习的关键。 3.1.1 利用静力平衡求解支座反力 有两种体系的平衡问题是我们必须掌握的，它们是带有附属部分体系和三铰刚架体系。 1. 带有附属部分体系 这种体系在几何组成上可以分为基本部分和附属部分。形象比喻这种体系就像大人背孩子，大人相当于基本部分，孩子相当于附属部分，孩子依托大人平衡，即附属部分依靠基本部分才能保持平衡。 判别此类体系应按定义来划分。 基本部分：在竖向荷载作用下能独立保持平衡的部分。 附属部分：在竖向荷载作用下不能独立保持平衡，需要依靠基本部分才能保持平衡的部分。 这类体系的解题思路是先附属后基本。即先取附属部分为研究对象，求出约束反力，然后将已求出的反力看作已知力，再取基本部分或整体为研究对象，求出剩余约束反力。从受力分析上看，作用在附属部分上的荷载要传给基本部分，而作用在基本部分上的荷载不传给附属部分。 2. 三铰刚架体系 这类体系在几何组成上分不出基本部分和附属部分。其典型或称标准形式为三个铰联结而成的刚架。形象比喻这种体系就像两个舞蹈演员各自金鸡独立，同时各自伸出一只手搭在一起以求稳定和平衡。刚架的每部分各自都不能独立平衡而互相依靠在一起才能保持平衡。 这类体系的解题思路是先整体，后分部。先整体即先取整体为研究对象，利用整体平衡的取矩方程先求出两支座的竖向反力，然后分部，所谓分部是指任取刚架的左半部或右半部为研究对象，利用该部分的平衡建立向左右两部分的联接铰中心取矩方程，从而解出支座处的水平反力。接下去求其他反力即可。 【例3.1】试求如图3.1所示刚架A、D、E处的支座约束反力。 解：CE部分为附属部分，ABD部分是基本部分，且ABD是三铰刚架类体系。有附属部分体系解题时应先附属后基本，对基本部分解题时因其为三铰刚架类体系，应先整体研究再分部研究。

结构力学专升本作业题参考答案

结构力学专升本作业题参考答案

结构力学专升本作业题参考答案 一、选择题 1、图示结构中，A 支座的反力矩A M 为（ ）。 A. 0 B. 1kN.m （右侧受拉） C. 2kN.m （右侧受拉） D. 1kN.m （左侧受拉） A C 1kN.m 4m 4m 4m B 答案：C 2、图示组合结构中，杆1的轴力1 N F 为（ ）。 A. 0 B. 2 ql - C. ql - D. q 2- A q l l l l l l B C D E 1 答案：B 3、图示结构的超静定次数为（ ）。 A. 1 B. 5 C. 6 D. 7

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 答案：B 8、图示对称结构的半边结构应为（）。 F P F P F P F P F P F P (A)(B)(C)(D) 答案：C 二、填空题 1、图示桁架中，有根零杆。 F P 答案：10 2、图示为虚设的力状态，用于求C、D两结点间的。

P P C D 答案：相对水平位移 3、超静定刚架结构在荷载作用下采用力法求解时，当各杆EI值增加到原来的n倍时，则力法方程中的系数和自由项变为原来的倍；各杆的内力变为原来的倍。 1；1 答案： n 4、写出下列条件下，等截面直杆传递系数的数值：远端固定=C，远端铰支=C，远端滑动=C。 答案：2/1；0；1- 5、图示桁架中，有根零杆。 F P 答案：6 6、图示为虚设的力状态，用于求A、C两截面间的。

A B C M =1 M =1 答案：相对角位移 7、在温度变化时，力法方程为0 1212111 =?++t X X δδ，等号左边 各项之和表示 。 答案：基本结构在多余未知力1 X 、2 X 和温度变化作 用下，在1 X 位置处沿1 X 方向的位移之和。 8、单跨超静定杆在荷载作用下而产生的杆端弯矩称为 ，力矩分配法中在附加刚臂上产生的不平衡力矩又称为 。两者的关系为 。 答案：固端弯矩；约束力矩；约束力矩等于固端弯矩之和 三、判断题 1、两杆相交的刚结点，其杆端弯矩一定等值同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。（ ） 答案：× 2、图示梁AB 在所示荷载作用下的M 图面积为3 3 ql 。 （ ）

18M钢结构课程设计

一、课程设计（论文）的内容 通过某工业厂房钢屋架的设计，培养学生综合运用所学的理论知识和专业技能，解决钢结构设计实际问题的能力。要求在老师的指导下，参考已学过的课本及有关资料，遵照国家设计规范要求和规定，按进度独立完成设计计算，并绘制钢屋架施工图。 具体内容包括：进行屋架支撑布置，并画出屋架结构及支撑的布置图；进行荷载计算、内力计算及内力组合，设计各杆件截面；对钢屋架的各个节点进行设计并验算一个下弦节点、一个上弦节点、支座节点、屋脊节点及下弦中央节点；绘制钢屋架运送单元的施工图，包括桁架简图及材料表等。 二、课程设计（论文）的要求与数据 1、课程设计（论文）的要求 学生的课程设计资料包括封面（按学校统一规定格式打印）、课程设计（论文）任务书、正文及按规定要求折叠的工程图纸，应按以上排序装订后提交。 学生应掌握课程的基本理论，基本知识扎实，概念清楚，设计计算正确，结构设计合理，设计说明书撰写规范，绘图符合标准，工程图纸应符合《房屋建筑制图统一标准（GB/T 50001—2001）》和《建筑结构制图标准（GB/T 50105—2001）》的要求。 2、课程设计数据 (1) 结构形式 某厂房跨度为18m ，总长72m ，柱距6m ，采用梯形钢屋架、1.5×6.0m 预应力混凝土大型屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面450×450，混凝土强度等级为C30，屋面坡度为10:1 i 。地区计算温度高于-200C ，无侵蚀性介质，地震设防烈度为7度，屋架下弦标高为18m ；厂房内桥式吊车为2台150/30t （中级工作制）。 (2) 屋架形式及选材 屋架形式、几何尺寸及内力系数如附图所示。屋架采用的钢材及焊条为：学号尾数为单号的同学用235Q 钢，焊条为43E 型；学号尾数为双号的同学用345Q 钢，焊条为 50E 型。 (3) 荷载标准值（水平投影面计） ① 永久荷载： 三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4 KN/m 2 水泥砂浆找平层 0.4 KN/m 2 保温层 0.7 KN/m 2(按附表取) 一毡二油隔气层 0.05 KN/m 2 水泥砂浆找平层 0.3 KN/m 2 预应力混凝土大型屋面板 1.4 KN/m 2

平面桁架杆件内力的计算方法探究

平面桁架杆件内力的计算方法探究 杨航 （机械工程学院2009级6班，200961024） 摘要在生活与工程实践中，我们随处可见平面桁架结构，以及基于平面桁架结构的空间桁架。为了确保安全，计算得到各杆件的内力，进而进行合理设计显得尤为重要。本文将基于节点法、截面法、力法正则方程对一些平面桁架杆件内力的计算方法进行探究。 关键词平面桁架；杆件内力；节点法；截面法；力法正则方程 平面桁架结构的内力计算可以分为基本的两大类基本问题，静定结构的内力计算和非静定结构的内力计算。静定结构主要采用节点法和截面法能全面求解。实际工程中以静不定结构多见。 1 静定结构参考[1] 1.1 节点法 桁架结构中各杆的连接点称为节点。节点法就是选去某个节点为研究对象，将于这个节点相连的杆件截断，作用在节点上的力可能包含被截断杆件的内力、加在节点行的外力和支座的约束反力，他们组成了平面汇交力系，用平衡方程即可求得各个桁架内力。 1.2 截面法 假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。 2 静不定结构原创 2.1 一次静不定结构 对于一次静不定结构问题的求解，可采用建立在相当系统上的静定系统来球接触多预感间的内力，结合节点法、截面法求解器他敢间的内力。具具体方法是： （1）将平面桁架结构的一根杆件假象截开，代之以方向相反的一对未知力X1，分别作用于两个截面上。 （2）根据力法正则方程得到他满足的变形协调条件：。 （3）利用单位载荷法求出系数，带回上式即可求得X1。在利用单位载荷法求系数时，可以假设全部拉杆受力为正，压杆受力为负。 （4）利用节点法、截面法求出剩余杆件的内力。 2.2 多次静不定结构 方法与求解一次静不定问题相似，只是正则方程需要使用方程组，高次时利用矩阵求解多元方程组更为简便。可以利用简化计算。 相当与求解i个方程，不同的是，用矩阵的方法不但可以简化表达，而且还可以编程用计算机求解。 2.3 一些简化算法 2.3.1 与可动铰支座相连的杆件 可动铰支座假设在水平方向可动，则与它相连的所有杆件水平方向合力为零。通常来讲，如果只有一根杆件与它水平相连，则它的内力为零。如果与它竖直相连，则其内力就是可动铰支座提供的支反力。 2.3.2 结构对称外载荷对称的桁架 在结构对称的前提下，外载荷对称则对称杆件的轴力分布也对称。这样为我们简化计算提供

二建考试必备-建筑结构与设备(8)静定结构的内力分析

第五节静定结构的内力分析 静定结构按其受力特性，可以分为静定梁、静定刚架、三铰拱、静定析架和静定组合结构。 一、静定梁 1 ．截面内力分量及正负号规定 平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N ，剪力Q 和弯矩M 。内力的正负号一般规定为： ( 1 ）轴力以受拉为正； ( 2 ）剪力以绕隔离体顺时针方向为正； ( 3 ）弯矩一般不规定正负号（对水平梁通常以使梁的下侧受拉为正）。 内力图一般以杆轴为基线绘制。弯矩图规定画在杆件的受拉侧，无需标明正负号；剪力图和轴力图则可画在杆件的任一侧（对水平杆件通常将正的剪力和轴力绘于杆件上侧）, 但需标明正负号。 2 ．截面法 截面法是结构内力分析的基本方法。截面法计算结构内力的基本步骤为： ( l ）将结构沿拟求内力的截面切开。 ( 2 ）取截面任一侧的部分为隔离体，作出隔离体的受力图；受力图中的力包括两部分：外荷载和截断约束处的约束力（截面内力或支座反力），未知截面内力一般假设为正号方向。 ( 3 ）利用静力平衡条件计算所求内力。对于平面结构，一般情况下隔离体上的各力组成一平面任意力系，故有三个独立的平衡方程（投影方程或力矩方程）: 特殊情况下，例如截取的是一个铰节点，则各丸组成一平面汇交力系，故有两个独立的投影平衡方程： 【例3 -9 】计算简支斜梁（图 3 -32 ）在均布荷载作用下1 / 3 跨处的内力

( l ）求支座反力 将梁（图3 -32a ）沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图3 -32 ( b ）所示。由整体平衡条件，可得： ( 2 ）求截面内力 在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 （c）所示。由隔离体AC 的平衡条件（x、y方向分别沿截面的轴向和切向），可得: 注：计算截面C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力Xc 、Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。 3．梁式直杆的内力图特征

第7章 超静定结构的内力分析

第七章超静定结构 §7.1 超静定结构特性 ●由于多余约束的存在产生的影响 1. 内力状态单由平衡条件不能惟一确定，必须同时考虑变形条件。 2. 具有较强的防护能力，抵抗突然破坏。 3. 内力分布范围广，分布较静定结构均匀，内力峰值也小。 4. 结构刚度和稳定性都有所提高。 ●各杆刚度改变对内力的影响 1. 荷载作用下内力分布与各杆刚度比值有关，与其绝对值无关。 2. 计算内力时，允许采用相对刚度。 3. 设计结构断面时，需要经过一个试算过程。 4. 可通过改变杆件刚度达到调整内力状态目的。 ●温度和沉陷等变形因素的影响 1. 在超静定结构中，支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差等因素都可以引起内力，即在无荷载下产生自内力。 2. 由上述因素引起的自内力，一般与各杆刚度的绝对值成正比。不应盲目增大结构截面尺寸，以期提高结构抵抗能力。 3. 预应力结构是主动利用自内力调节超静定结构内力的典型范例。 §7.2 力法原理 ●计算超静定结构的最基本方法 超静定结构是具有多余联系（约束）的静定结构，其反力和内力（归根结底是内力）不能或不能全部根据静力平衡条件确定。力法计算超静定结构的过程一般是在去掉多余联系的静定基本结构上进行，并选取多余力（也称赘余力）为基本未知量（其个数等于原结构的超静定次数）。根据基本体系应与原结构变形相同的位移条件建立方程，求解多余力后，原结构就转化为在荷载和多余力共同作用下的静定基本结构的计算问题。这里，基本体系起了从超静定到静定、从静定再到超静定的过渡作用，即把未知的超静定问题转换成已知的静定问题来解决。 ●基本结构的选择（解题技巧） 1. 通常选取静定结构；也可根据需要采用比原结构超静定次数低的、内力已知的超静定结构；甚至可取几何可变（但能维持平衡）的特殊基本结构。 2. 根据结构特点灵活选取，使力法方程中尽可能多的副系数δij = 0。 3. 应选易于绘制弯矩图或使弯矩图限于局部、并且便于图乘计算的基本结构。 4. 对称取基本结构；或利用对称性取半结构；或求弹性中心；以减少未知力数目，并使力法方程解耦。 ●力法典型方程 典型方程可写成矩阵形式： δX+ Δ = C (4.2.1) 式中，δ为柔度系数矩阵（对称方阵）；X为多余未知力列阵；Δ为自由项列阵（外因作用下的广义位移列阵）；C为原结构多余联系处的已知位移（不一定为零）列阵。 ●力法的解题步骤 1. 确定基本未知量，合理选取基本结构。 2. 根据多余联系处的位移（变形）协调条件，建立力法方程。

超静定结构内力计算

六超静定结构內力计算 1．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 2．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 6．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解

多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作 用下产生的内力。 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述n次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n次超静定结构的力法方程 对于n次超静定结构，撤去n个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n个已知的位移谐调条件：Δi=0（i=1，2，…，n）。由此可以建立n个关于求解多余未知力的方程： （6-5） 式中： δii称为主系数，表示当Xi=1作用在基本结构上时，Xi作用点沿Xi方向的位移。由于δii是Xi=1引起的自身方向上的位移，故恒大于零。可由自身图乘得出。 δij称为副系数，表示当Xj=1作用在基本结构上时，Xi作用点沿Xi方向的位移。可正可负也可等于零。由位移计算公式：

钢结构计算书

30m普通钢屋架设计 一.设计资料 1.设计一房屋跨度为30m的钢屋架，房屋平面尺寸为30m?54m，地区雪压0.7kN/m2，基本风压为0.45kN/m2，分项系数为1.4，冬季室外计算温度为-20℃，不考虑地震设防。钢材选用Q235-BF，焊条采用E43型，手工焊；上弦坡度i=1/10，端部高度H0=2m,每端支座缩进0.15m,下弦起拱50mm. 2.荷载 恒荷载标准值： SBS沥青改性卷材 0.35kN/m2 20mm厚水泥砂浆找平层 0.4 kN/m2 150mm厚加气混凝土保温层 0.9 kN/m2 1.5?6m大型屋面板和灌缝 0.73 kN/m2 吊顶 0.4 kN/m2 屋架支撑重 0.4 kN/m2 屋架自重 0.45 kN/m2 屋面板标准值 1.4 kN/m2 保温层标准值 0.4 kN/m2 屋面活荷载： 0.6 kN/m2 雪载 0.7 kN/m2 二.设计内容 1.画出该建筑物的平面图；

2.确定屋架的形式和几何尺寸，确定节点尺寸以及计算各杆件长度；绘制屋架的几何尺寸图； 3.屋架杆件的内力组合；荷载组合，计算在单位力作用左半跨的杆件内力系数；并绘制内力系数图； 4.杆件截面选择，按轴心受力构件（拉或压）进行设计； 5.焊缝计算，焊缝在轴心力作用下的强度计算； 6.节点设计，根据节点板的几何尺寸，计算焊缝的实际长度，根据计算焊缝的实际长度绘制节点图； 7.绘制屋架施工图。 三.屋架形式和几何尺寸 屋架计算跨度m 7.2915.02300 =?-=l 。端部高度mm H 20000=，中部 高度mm 3500=H ，屋架高跨比为1/8.6，屋架跨中起拱50mm （按 l 考虑）。 屋架几何尺寸如图1所示。 图1 屋架形状、几何尺寸及内力系数

《结构力学习题集》(上)第二章静定结构内力计算

第二章 静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2(b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。

11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a(g) 12、图(g)所示桁架有：N1=N2=N3= 0。 13、图(h)所示桁架DE杆的内力为零。 a a(h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) 3m 3m 3m (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD杆的内力N1= P。 a 4 (l) 4a(m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。

二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、 20、 2 a /a 34/a 34/2a / 2m 2m 2m 2m 4m 21、 22、 a a a a a 4m 2m 23、 24、 10kN/m 8m 4m 4m 4m 2m 2m 25、 26、 q q a 2a a 27、 28、 a a 2 a a a

超静定结构受力分析及特性

第三讲超静定结构受力分析及特性 【内容提要】 超静定次数确定，力法、位移法基本体系，力法方程及其意义，等截面直杆刚度方程，位移法基本未知量确定，位移法基本方程及其意义，等截面直杆的转动刚度，力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，对称性利用，半结构法，超静定结构位移计算，超静定结构特性。 【重点、难点】 力法及力法方程，位移法及基本方程；力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，超静定结构位移计算。 一、超静定次数 把超静定结构变为静定结构所需要解除的约束数称为超静定次数(或多余约束数)。 1．撤去一个活动铰支座(即一根支杆)，或切断一根链杆各相当于解除一个约束。 2．撤去一个固定铰支座(即两根支杆)，或拆开一个单铰结点，各相当于解除两个约束。3．撤去一个固定支座，或切断一根受弯杆件各相当于解除三个约束。 4．将固定支座改为固定铰支座，或将受弯杆件切断改成铰接各相当于解除一个(承受弯矩的)约束。 5．边框周边安置一个单铰则其内部减少一个弯矩约束。 6．一个外形封闭和周边无铰的闭合框或刚架其内部具有三个多余约束，是三次超静定的。k个周边无铰的闭合框的超静定次数等于3k。 二、力法 (一)基本结构 力法是解算超静定结构最古老的方法之一。力法计算超静定结构是把超静定结构化为静定结构来计算，所以力法基本未知量的个数就是结构多余约束数。 以超静定结构在外因作用下多余约束(又称多余联系)上相应的多余力作为基本未知量，

计算时将结构上的多余约束去掉，代之以多余力的作用，将这样所得的静定结构作为求解基本未知量的基本结构(或称为基本体系)。 (二)解题思路 根据基本结构在原有外力及多余力的共同作用下，在去掉多余约束处沿多余力方向的位移应与原结构相应的位移相同的条件，建立力法方程，解方程即可求得各多余力。 将多余力视为基本结构的荷载，则可作基本结构内力图，也就是原结构的内力图。原结构的位移计算亦可在基本结构上进行，这样更为方便。 【例题1】求图6-3-1(a)所示结构内力图。

桁架杆件内力图解法的基本过程

桁架杆件内力图解法的基本过程 桁架杆件内力图解法的基本原理是利用结构体系受到的杆件轴力和外力形成一个平衡力系，而且平衡力系的力矢量是一个闭合的图形。根据力矢量的特定（力矢量包括力的方向和力的大小），根据力矢量平衡关系进行求解。 下面以一个桁架结构为例： 图1 桁架受到半跨单位力的作用，采用图解法求解桁架的内力系数。 首先用力的平衡方程求解桁架的支座反力； 第二步：以固定的方向确定外力（包括支座反力）之间区域的编号，例子中采用顺时针方向，用英文字母定义外力区域（a，b，c，d，……）；然后用数字定义桁架杆件之间区域（1,2,3,4,5，……）。因此，不管外力还是杆件轴力，都可以用区域编号命名，如左端支座反力可以命名为m->a（顺时针），支座处斜腹杆可以命名为1->2或2->1（根据选择节点不同，按顺时针命名）。 接着，定义内力图的比例尺（即单元力的长度），按外力的方向依次序画出桁架的外力矢量图，如图2。图中力的大小按比例尺画出，力的方向由力矢量的起点编号和终点编号定义。例如，桁架左端外力为0.5的向下的集中力，那么在图中表示为0.5个单元力的长度，而且力的方向为a->b（向下）。

图2 第三步：以节点为基准，画出该节点上的杆件的内力矢量。对于节点I，按顺时针，节点上的作用力为a->b的外力，b->1的上弦杆内力，1->a的端竖杆内力。按桁架的上弦杆的方向，b->1的上弦杆内力如图3黑线所示，即b->1的上弦杆内力的力矢量在黑直线上；1->a的端竖杆内力的力矢量在竖直红线上，因此黑线和红线的交点即为两个力矢量的共同端点1。从图3可以看出，b->1的上弦杆内力为零，即该段弦杆为零杆；1->a的端竖杆内力的大小为线段ab的长度，即为0.5，而且按顺时针，1->a的端竖杆内力的方向为向上，即对着节点I，因此该内力为压力；上述结论和节点法求解的结论是一致的。 图3 按此方法可以分析节点II和节点III的内力，可以得图4的内力矢量图。

3静定结构的内力分析习题解答

第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） A B C D E F 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 A B C D l l l l l P P F P F P F 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 4k N /m 6m A B C D 4m 4m