2017年山西省大同一中高二理科下学期数学期中考试试卷
2017年山西省大同一中高二理科下学期数学期中考试试卷
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 复数对应的点在复平面的
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 若，则
A. B. C. D.
3. “因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以
是增函数（结论）”，上面推理的错误是
A. 大前提错导致结论错
B. 小前提错导致结论错
C. 推理形式错导致结论错
D. 大前提和小前提错都导致结论错
4. 下列值等于的积分是
A. B. C. D.
5. 若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为
A. B. C. D.
6. 用反证法证明命题：“已知，如果可被整除，那么，中至少有一个能被整除”
时，假设的内容应为
A. ，都能被整除
B. ，都不能被整除
C. ，不都能被整除
D. 不能被整除
7. 在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列
中，若，，则，，，的一个不等关系是
A. B. C. D.
8. 复数的平方是实数等价于
A. B. 且 C. D.
9. 从名男医生，名女医生中选名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不
同的组队方案共有
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
10. 若，，则
A. B.
C. D.
11. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在
开区间内有极小值点的个数为
A. B. C. D.
12. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 计算．
14. 计算定积分：．
15. 用数字，组成四位数，且数字，至少都出现一次，这样的四位数共
有个．（用数字作答）
16. 在古希腊毕达哥拉斯学派把，，，，，，，这些数叫做三角形数，因为这些数
对应的点可以排成一个正三角形则第个三角形数为．
三、解答题（共6小题；共78分）
17. 名师生站成一排照相留念，其中老师人，男生人，女生人，在下列情况下，各有不同
站法多少种?（写出必要的解答过程）
（1）两个女生必须相邻而站；
（2）名男生互不相邻；
（3）若名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；
（4）老师不站中间，女生不站两端．
18. 设函数，
（1）讨论的单调性；
（2）求在区间的最大值和最小值．
19. 已知是二次函数，方程有两相等实根，且．
（1）求的解析式．
（2）求函数与所围成的图形的面积．
20. 在边长为的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做
成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大?最大容积是多少?
21. 数列满足：，前项和．
（1）写出，，；
（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．
22. 已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐
标为，且直线与函数的图象也相切．
（1）求直线的方程及实数的值；
（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
（3）当时，求证：．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. A
4. C 【解析】，，
，．
5. C
6. B 【解析】由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．
命题“，如果可被整除，那么，至少有个能被整除”的否定是“，都不能被整除”．
7. A 8. D 9. A 10. C
11. A 【解析】从的图象可知在内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，
根据极值点的定义可知在内只有一个极小值点．
12. B 【解析】由，得到，
因为函数在上是单调函数，
所以在恒成立，
则，
所以实数的取值范围是：．
第二部分
13.
14.
15.
【解析】数字，组成四位数，共有个，其中都是或都是组成的数有个，故符合题意的有个．
其他解法：
应当分三种情况：
一个三个的四位数有个；
两个两个的四位数有个；
三个一个的四位数有个．
所以，这样的四位数一共有个．
16.
第三部分
17. （1）根据题意两个女生必须相邻而站，把两个女生看做一个元素，两个女生之间有种顺序，将个元素进行全排列，有种情况，
则共有种不同站法．
（2）根据题意，先将老师和女生先排列，有种情况，
排好后形成四个空位，将名男生插入，有种情况，
共有种不同站法．
（3）根据题意，先安排老师和女生，在个空位中任选个即可，有种情况，
若名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站，
则男生的顺序只有个，将人排在剩余的个空位上即可，有种情况，
则共有种不同站法．
（4）根据题意，分种情况讨论：
①、老师在两端，则老师有种站法，女生可以站中间的个位置，有种站法，男生站剩余的个位置，有种站法，
此时有种不同站法，
②、老师不在两端，则老师有种站法，中间还有个位置可站女生，女生有种站法，
男生站剩余的个位置，有种站法，
此时共有种不同站法，
则老师不站中间，女生不站两端共有种不同站法．
18. （1）．
当时，；
当时，；
当时，．
从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．（2）由（1）知在区间的最小值为．
又
所以在区间的最大值为．
19. （1）因为是二次函数，且，
所以可设．
又因为方程有两个相等实根，
所以，
所以．
（2）因为函数与函数的图象交于点，，
所以两函数图象所围成的图形的面积为
20. 设箱底边长为，则箱高，得箱子容积（）．
（），
令，
解得（舍去），，
并求得．
由题意可知，当过小（接近）或过大（接近）时，箱子容积很小，因此，是最大值．答：当时，箱子容积最大，最大容积是．
21. （1）因为，
所以令，，即，
所以．
令，得，即，
所以．
令，得，，
所以．
（2）猜想，下面用数学归纳法给出证明．
①当时，结论成立．
②假设当时，结论成立，即，
则当时，
，
即．
所以．
所以
所以当时结论成立．
由①②可知，对一切都有成立．
22. （1）因为，
所以．
所以直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为．所以直线的方程为．
又因为直线与函数的图象相切，
所以方程组有一解．
由上述方程消去，并整理得
依题意，方程有两个相等的实数根，
所以，解之，得或，因为，
所以．
（2）由（）可知，
所以，
所以．
所以．
所以当时，，当时，．所以当时，取最大值，其最大值为．
（3）
因为，
所以．
由（）知当时，，
所以当时，，，
所以．
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
高二数学期末考试试卷分析
高二数学期末考试试卷分析 数学组姜尊烽 一、试卷特点： 本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学生思维品质的考查。试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。重视了数学思想的普查。体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。 二、学生答题情况的分析 所教授的两个班级考试成绩都不太理想，与学校年级平均成绩差不多，仅仅有7名学生考了及格。 三、答题中存在的问题： 从答题情况看，只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。存在的重要问题如下： 1、审题不认真细致。如第4题：不注意在达到结果和a的值还在递减1，应在a=3时结束循环，没有考虑到而导致失分。 2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题，基本计算能力较差。如第18、19、20题。18为求点的轨迹方程基本方法把握不足，19是古典概型和几何概型的基本求法还把握不足，20为利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。 3、学生缺乏转化的思想。如第22题不会将向量数量积转化为坐标表示，利用韦达公式解题。 4、学生对基本题型的掌握能力差。如第21题不会对图形建立直角坐标系，及对各点的坐标表示把握不足，不会利用坐标表示来证明垂直和二面角的大小，基本知识点的记忆不足。 5、运算时不注意符号，在符号上出错。也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。 6、不能很好的掌握课堂知识。如第21题第（1）（2）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。
2020年安徽省合肥一中高二(上)期中数学试卷(文科)
高二（上）期中数学试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A. 45°，1 B. 135°，?1 C. 90°，不存在 D. 180°，不存在 2.下列说法中不正确的 ．．．．是()． A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面 内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 3.方程x2+y2+4mx?2y+5m=0表示圆，m的取值范围是() A. 1 4
A. 若l//α，l//β，则α//β B. 若l//α，l⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D. 若α⊥β，l//α，则l⊥β 7.若直线x?y+1=0与圆(x?a)2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是() A. [?3,?1] B. [?1,3] C. [?3,1] D. (?∞,?3]∪[1,+∞) 8.圆x2+2x+y2+4y?3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为√2，则此球的体 积为() A. √6π B. 4√3π C. 4√6π D. 6√3π 10.直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC= CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为() A. 1 10B. 2 5 C. √30 10 D. √2 2 11.已知点A(2,?3)，B(?3,?2)，直线m过P(1,1)，且与线段AB相交，求直线m的斜 率k的取值范围为() A. k≥3 4或k≤?4 B. k≥3 4 或k≤?1 4 C. ?4≤k≤3 4D. 3 4 ≤k≤4 12.如图，点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运 动(P点异于B、C1点)，则下列四个结论： ①三棱锥A?D1PC的体积不变： ②A1P//平面ACD1： ③DP⊥BC1； ④平面PDB1⊥平面ACD1． 其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x?y?2=0平行，那么系数a的值为______． 14.已知点B与点A(1,2，3)关于M(0,?1,2)对称，则点B的坐标是______． 15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x?2)2+(y?1)2=9的位置关系为______． 16.已知⊙M：x2+(y?2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B 两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为______．
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
高二数学月考总结
高二数学月考总结 篇一:高二数学月考总结范文这一学期一开始，各科的再数量和质量上都有了明显的增加。也许，是因为上期考的太差，更也许是我们已经进入准高三状态，“零诊”迫在眉睫。还好，开学前我已做好好好打一场硬仗，好好拼一次的打算，也许是这样，让我再刚开学的时候很好的进入了状态，并且发挥也比较正常。 在这一个学月，我真切地领悟到：知识是靠日积月累的，人不可能在极短的时间内，把大量的学习内容灌输入到大脑里去。“饥一顿饱一顿”的、”三天打鱼两天晒网”这样只会事半功倍的,是不行的。因此，我们不光要做到脚踏实地，还要做到定时定量学习，保质保量的学习；不要再去做“水手型”学生，只有过了手的才是自己的。 通过对自己这一次的考试进行分析，发现一下几点问题： 一、对于一些知识点没有真正地过手，有些东西还得再去悟； 二、考前的复习还不够全面与细致，并没有做到尽善尽美； 三、对于有些知识点感到模棱两可，说明下来练得好不够； 四、语文现代文阅读及语言运用还得再练； 五、物理和外语比较弱势，之后的这几个星期得花大
力气。 这次的月考虽说进步还是比较明显，但也许是因为之前一直处在低谷，虽说离自己的巅峰时期还有一段距离，但我想我不会放弃，我要再回到属于自己的那一片天去。 现在，突然想起了黄老那天说得那句“有为才有位”，慢慢咀嚼，也慢慢有了味道。 篇二:高二数学月考总结范文一、回归课本，落实三基。 对高考试卷进行分析不难发现，高考试题中有相当一部分试题是对基本知识、基本技能、基本方法的考查，考题往往是对课本原题的变形、改造及综合。所以在第一阶段的复习中，同学们要认真理解数学概念、强化记忆数学公式，注重通性通法，淡化特殊技巧。要把重点放在掌握知识及解题方法上，选择一些针对性强的经典题目强化训练，使基础知识系统化，基本技能、基本方法熟练化。 二、注重综合，强化能力。 考试命题中心提出：应更多地在知识网络的交汇点上设计试题，在综合中考查能力。高中数学的主干知识在高考命题中的主要综合有：“函数、方程、导数与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“三角、向量的综合”、“解析几何与向量的综合”、“排列组合、概率与随机变量的综合”等。数
高二(上)第二次月考数学试题与答案
至诚中学高二第二次月考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题时间： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的． 1．在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )． A ．(2，2) B ．(1，1) C ．(－2，－2) D ．(－1，－1) 2．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2 B ．2 1 C ．－2 D ．－2 1 3．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面图形中是正方体展开图的是( )． A B C D (第4题) 5．圆x 2＋y 2－2x －4y －4＝0的圆心坐标是( )． A ．(－2，4) B ．(2，－4) C ．(－1，2) D ．(1，2) 6．直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称的直线方程为( )． A ．y ＝－2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －1 D ．y ＝－x －1 7．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面 α，则b 与 α 的位置关系是( )． A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．b ∥平面α D ．b 与平面α相交，或b ∥平面α 8．在空间中，a ，b 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出 a ∥b 的是( )． A ．a ?α，b ?β，α∥β B ．a ∥α，b ?β C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ⊥α，b ?α ． 圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )． A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含 ．如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，直线D'A 与 DB 所成的角可以表示为( )． (第10题)
合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]
合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]
2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4
若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E
高二(上)第一次月考数学题
高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
高二数学份月考成绩分析及反思
高二数学第一次月考成绩分析及反思 闫桂茹2010.10.17 高二的月考结束，题量适中，难度不大。成绩不理想，为全面反思教学得失，促进教学质量的进一步提升，下面就针对高二8班数学考试情况加以分析。 一、试卷结构； （1）试卷：本试卷考察内容以必修三为主，另加立体几何、三角函数、数列等内容。算法占20分，统计占30分，概率占44分，立体几何占17分，数列占17分，三角占10分，综合题占12分。 （2）本试卷难度不大，考察了学生对基础知识、基本技能的掌握情况，考察了学生分析问题、解决问题的基本能力。 二、班级情况分析 1．励志班8班优生数39人，平均分125.5；高分较少，140分以上只有8人，比21班少7人。130分以上3个班基本上持平。 2．选择题失分多的是10题，，解答题18题、21题概率题概率得分率低。 三、失分情况分析 1、基础不牢，主要反映在选择题和填空题。例如15 题、18题、21题等 2、对知识的理解不深入，不透彻，基本方法掌握不到位，应变能力差。如10题、20题等 3、审题不清，题意理解有误。如15题、18、21题 4、解题不规范。解题不规范反映在解答题上，主要表现为丢步漏步，或有思路但不知如何表述。 5、学生计算能力差，几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。 四、对课堂教学情况的反思 1、有时课堂效率低； 2、讲得多，练得少 3、课下督促检查不及时。 五、改进措施 1、在数学教学中，充分调动学生的学习主动性、积极性，培养他们学习数学的兴趣，提高课堂效率。 2、加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练是学好数学的法宝。在平时的教学中 多帮学生复习以往的知识，经常性地对学生进行查漏补缺，科学编制一些简易又能强化学习结果的方案，有的放矢，不定时的进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习习惯的养成教育，养成经常复习的习惯，认真做事的习惯，如验算、认真审题、检验等。 3、注重小组合作的课堂教学，充分发挥学生学习的主动性、积极性、多给他们时间空间，多给他们锻 炼的机会，使课堂真正的动起来、活起来。使学生成为真正的主人。 4、增加强化训练。数学没有大量的练习、习题，学生很难熟练掌握并灵活应用，只有达到了一定的“量” 才能有“质”的飞跃，学生才会有“顿悟”的感觉，因此我们不但要求学案及时批改，还要学生及时完成课堂作业和一些课外题目，特别是应在学案中加入链接高考专栏，使尖子生有所提高，又使学生提高兴趣。 5、帮助学生理解知识网络，构建认知体系。 各知识模块之间不是孤立的，引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在
海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题
2019—2020学年度琼山中学高二年级上学期第二次月考数学（理科）试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，答案填在答题卷上）。 1．全集，，则()U B C A =（ ） A ． B ． C ．或 D ．或 2．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 D 3．设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列判断正确的是（ ） A ．若则 B ．若则 C ．若则 D ．若则 4．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( ) A ．若α≠π4，则tan α≠1 B ．若α＝π4，则tan α≠1 C ．若tan α≠1，则α≠π4 D ．若tan α≠1，则α＝π4 5．椭圆142 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 6．与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（－21，23 ，－1） B ．（－1，－3，2） C ．（31 ，1，1） D ．（2，－3，－22） 7．直线ax ＋by ＋c ＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a ，b ，c 应满足( ) A ．ab ＜0，bc ＜0 B ．ab ＞0，bc ＞0 C ．ab ＜0，bc ＞0 D ．ab ＞0，bc ＜0 {|21},{|13}A x x B x x =-≤≤=-≤≤{|13}x x <≤{|23}x x -<≤{|2,x x <-1}x ≥-{|2,x x <-3}x >,,αβγ,m n ,αββγ⊥⊥，//αγ,//,l αββ⊥l α⊥//,//,m n αα//m n ,,m n αα⊥⊥//m n
安徽省合肥一中10-11学年高一下学期期中考试(数学)
合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ）
A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号：
开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)
开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；
高中数学月考总结
高中数学月考总结 一、回归课本，落实三基。 对高考试卷进行分析不难发现，高考试题中有相当一部分试题是对基本知识、基本技能、基本方法的考查，考题往往是对课本原题的变形、改造及综合。所以在第一阶段的复习中，同学们要认真理解数学概念、强化记忆数学公式，注重通性通法，淡化特殊技巧。要把重点放在掌握知识及解题方法上，选择一些针对性强的经典题目强化训练，使基础知识系统化，基本技能、基本方法熟练化。 二、注重综合，强化能力。 考试命题中心提出：应更多地在知识网络的交汇点上设计试题，在综合中考查能力。高中数学的主干知识在高考命题中的主要综合有：“函数、方程、导数与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“三角、向量的综合”、“解析几何与向量的综合”、“排列组合、概率与随机变量的综合”等。数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。数学思想总结提炼为：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、猜证结合思想。因此，在总复习中，要善于学习老师关于数学思想方法的评讲，自觉地、尽早地领悟数学思想方法，以综合能力为重点和难点，强化训练，使解题策略与方法明确化和系统化。 三、及时总结，查漏补缺。 做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。对同学最有价值的试题往往不是我们会做的试题，而恰恰是我们做错的试题。要及时纠正错误，总结经验以免再犯，并将自己在平时练习中容易出错的地方辑录成册，以便在高考前提醒自己。在做试题时，如果发现自己的知识系统中有明显的漏洞，就要及时弥补，绝不可掉以轻心。 四、做到“三明”、“三最”。
“问明”：打破砂锅问到底，只要不懂，坚决搞懂; “看明”：数学答案会使用，各步推理，一律弄清; “写明”：独立解题勤练习，能做会做，表达无错。 数学解题追求的最高境界是：“三最”，即推理最高，方法最好、表述最简! 高三数学总复习阶段是一个艰苦漫长的过程，需要同学们坚定信心，持之以恒，坚忍不拔。愿你们能不断完善自己，取得最后的成功。
高二数学下学期第二次月考试题 理
1 霞浦一中2015-2016学年下学期高二第二次月考 数学试题(理科)(Ⅰ卷) 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。学生答题时不可使用．．．． 计算器 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数(a 2 -3a +2)+(a -1)i 是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.-1 2．某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a ，第二道工序的废品率为b ，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ） A.ab -a -b +1 B.1-a -b C.1-ab D.1-2ab 3．与直线042=+-y x 平行的抛物线2 x y =的切线方程为（ ） A.032=+-y x B.032=--y x C.012=+-y x D.012=--y x 4．下列命题中，真命题的个数为（ ） ① 回归系数r 满足：r 的值越大，x,y 的线性相关程度越弱；r 的值越小，x,y 的线性相关程度越强； ②正态密度曲线中，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡； ③利用2χ进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量越大，这个估计越准确. ④从独立性检验可知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患上肺病。 A.1 B.2 C.3 D.4 5．已知()f x 的定义域为R ，它的导数()f x 图像如图则（ ） A.()f x 在1x =处有极小值 B.()f x 在1x =处有极大值 C.()f x 在R 上为增函数 D.()f x 在(),1-∞-为减函数()1,+∞为增函数
安徽省合肥一中2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年安徽省合肥一中高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．下列说法错误的是（） A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点 D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好 3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（） A．吸烟人患肺癌的概率为99% B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% C．吸烟的人一定会患肺癌 D．100个吸烟人大约有99个人患有肺癌 4．执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2
5．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2=，3=，4=，5= 则按照以上规律，若8=具有“穿墙术”，则n=（） A．7 B．35 C．48 D．63 6．函数y=sinx的图象与函数y=x图象的交点的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（） A．e B．﹣e C．D．﹣ 8．关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1） 9．设复数z满足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．圆B．半圆C．直线D．射线 10．若函数f（x）=﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3 11．已知x1，x2分别是函数f（x）=x3+ax2+2bx+c的两个极值点，且x1∈（0， 1）x2∈（1，2），则的取值范围为（） A．（1，4） B．（，1）C．（，）D．（，1） 12．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017e x＜0的解集是（） A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．复数的共轭复数是． 14．已知x与y之间的一组数据：
江苏省东台市创新学校2020学年高二数学上学期第二次月考试题文(无答案)
高二上学期第二次月考数学（文）试 题 一、填空题 1命题“ x € R , x 2— 2x + 1<0”的否定是 1 2、 不等式 1的解集是 ______________ x x y 2 0 3、 已知实数x ，y 满足条件 0x3 y 0 4、“x>1”是“ x 2>1 ”成立的 __________________________________________ 条件.（从“充分不必要”，“必要不充分” 充 分且必要”，”既不充分又不必要”中选一个填 上） 5、某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个 工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一 位置取一件检验，则这种抽样的方法为 A ^3 B — A XA 廿A + B B — B + A Print B 7?、如图，正方形 ABCD 勺边长为2, △ EBC 为正三角形.若向正方形 ABCD 内随机投掷一个 质点，则它落在△ EBC 内的概率为 __________ . 2 2 1 1 8、已知命题p ：若实数x , y 满足x + y = 0,则x , y 全为零.命题q ：若a>b ，则-<■，给 a b 出下列四个复合命题：①p 且q ,②p 或q ,③非p ,④非q ，其中真命题序号是 _______________ 9、 一个骰子连续投 2次，点数和为4的概率 ______________ 6、以下伪代码运行时输出的结果 B 是 ____________ ，则目标函数z=2x — y 的取值范围是
1 一 10、______________________________________________________________________ 焦点在y轴上，离心率是2焦距是8的椭圆的标准方程为 ____________________________________ . 11、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率 分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60）元的同学有30人，贝U n的值为__________ .
合肥一中数学
合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数
高二数学第一次月考试卷
第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题
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