第五章回归与相关 练习

第五章回归与相关

1.设某食品感官评定时，测得食品甜度与蔗糖浓度的关系如下表，试求y对x的线性回归方程。

2.下表是某地区4月下旬平均气温与5月上旬50株棉苗蚜虫头数的资料。试建立直线回归方程。

3.采用碘量法测定还原糖，用0.05mol／L浓度硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液，记录耗用硫代硫酸钠

体积数（mL），得到下表数据，试求y对x的线性回归方程。

硫代硫酸钠和葡萄糖溶液的体积数

4.对下表资料进行曲线回归分析。

底物浓度和酶的比活力

5.10头育肥猪的饲料消耗（x）和增重（y）资料如下表（单位：kg），试对增重与饲料消耗进行直线回

归分析，并作出回归直线。

6.试对下列资料进行直线相关和回归分析。

项目二-相关与回归分析案例及练习要求

项目二-相关与回归分析案例及练习要求

项目二：相关与回归分析 一、实验目的 1、掌握Pearson简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关程度。 2、熟悉偏相关系数、Kendall tau-b和Spearman等级相关系数的计算方法，理解其区别与联系。 3、掌握一元与多元回归分析方法，对回归模型估计和检验，并对结果进行分析。 4、了解曲线回归分析方法。并对回归结果进行分析。 二、实验内容和要求 1、现有杭州市区1978－2014 年的GDP、城镇居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料（example1.sav），如下： 表5-1 杭州市区GDP、年人均可支配收入、人 均消费支出和CPI指数 年份GDP（亿 元） 人均可支 配收入 （元） 人均消 费支出 （元） 定基CPI 指数 （%） 1978 14.1995 338 301 100.1 1979 16.7206 396 365 100.5 1980 20.8220 521 491 101.3 1981 22.9243 540 513 103.3 1982 24.8297 532 532 105.4 1983 28.2171 578 535 107.6 1984 35.3781 729 679 110.9 1985 44.8574 1026 908 130.0 1986 51.3639 1169 1072 13 7.8

1987 60.5234 1260 1118 152.3 1988 70.8474 1565 1515 185.7 1989 77.2208 1764 1615 218.7 1990 89.6496 1985 1685 228.8 1991 109.6628 2128 1894 245.9 1992 141.3287 2580 2296 271.5 1993 208.6571 3525 3183 329.6 1994 278.8314 5249 4559 400.5 1995 369.7794 6301 5559 466.5 1996 472.7377 7206 6095 515.5 1997 541.4265 7896 6766 550.1 1998 590.5726 8465 7235 560.0 1999 631.7335 9085 7424 562.2 2000 711.1586 9668 7790 566.7 2001 1226.0891 10896 8968 563.9 2002 1404.2278 11778 9215 557.1 2003 1664.7332 12898 9949.76 554. 3 2004 2036.2738 14565 11212.78 568.2 2005 2349.5459 16601 13438 577.8 2006 2748.3121 19026.86 14471.74 584.8 2007 3273.8842 21689.36 14895.75 605.2

相关与回归分析习题

第六章相关与回归分析习题 一、填空题 1现象之间的相关关系按相关的程度分为 ___________ 、_________ 和 _____ ;按相关的形式分为_ 和________ ;按影响因素的多少分为__________ 和_______ 。 2 ?两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__________ ，这种相关 称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__________ ，这种相关称为负相关。 3 ?相关系数的取值范围是___________ 。 4 ?完全相关即是_________ 关系，其相关系数为 _____________ 。 5?相关系数，用于反映__________ 条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。 6 ?直线相关系数等于零，说明两变量之间_________ ;直线相关系数等1，说明两变量之 间________ ;直线相关系数等于一1,说明两变量之间 ________________ 。 7 ?对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系 的________ ，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用 数学方程式表达，称为 ___________ 。 8. ___________________________________ 回归方程y=a+bx中的参数a是, b是。在统计中估计待定参数的常用方 法是______________ 。 9. _______ 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与___________ 不同。 10. 求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通 过________ 化成________ 来解决。 11. ___________________________________________________ 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 __________________________________________________ 。 二、单项选择题 3. 年劳动生产率z （干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工 人工资平均（） A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元 4?若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于（） A+1 B 0 C 0 ? 5 D [1] 5?回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（） A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关 6 ?某校经济管理类的学生学习统计学的时间（X）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程y c=a+b x。经计算，方程为y c=200 —0.8x，该方程参数的计算（） A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的 7?在线性相关的条件下，自变量的均方差为2,因变量均方差为5,而相关系数为0. 8时， 则其回归系数为：（） A 8 B 0.32 C 2 D 12 . 5 8?进行相关分析，要求相关的两个变量（）

线性回归分析练习题

§1 回归分析 1．1 回归分析 1．2 相关系数 一、基础过关 1．下列变量之间的关系是函数关系的是( ) A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩施用肥料量和粮食产量 2．在以下四个散点图中， 其中适用于作线性回归的散点图为( ) A．①②B．①③C．②③D．③④ 3．下列变量中，属于负相关的是( ) A．收入增加，储蓄额增加 B．产量增加，生产费用增加 C．收入增加，支出增加 D．价格下降，消费增加

4．已知对一组观察值(x i，y i)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y＝bx＋a，求得b＝0.51，x＝ 61.75，y＝38.14，则线性回归方程为( ) A．y＝0.51x＋6.65 B．y＝6.65x＋0.51 C．y＝0.51x＋42.30 D．y＝42.30x＋0.51 5．对于回归分析，下列说法错误的是( ) A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的 C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关 D．样本相关系数r∈(－1,1) 6．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( ) A.点(2,3) B C．点(2.5,4) D．点(2.5,5) 7．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数r＝________. 二、能力提升 8．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下： 若y与x 9．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y＝250＋4x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为________ kg. 10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：

第七章 相关分析与回归分析(补充例题)

第七章 相关分析与回归分析 例1、有10个同类企业的固定资产和总产值资料如下： 根据以上资料计算(1)协方差和相关系数;(2)建立以总产值为因变量的一元线性回归方程；(3)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？(4)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？ 解：计算表如下： （1）协方差——用以说明两指标之间的相关方向。 2 2) )((n y x xy n n y y x x xy ∑∑∑∑- = - -= σ

35.126400100 9801 6525765915610>=?-?= 计算得到的协方差为正数，说明固定资产和总产值之间存在正相关关系。 （2）相关系数用以说明两指标之间的相关方向和相关的密切程度。 ∑∑∑ ∑∑∑∑--- = ] )(][) ([2 2 2 2 y y n x x n y x xy n r 95 .0) 980110866577 10()6525566853910(9801 65257659156102 2 =-??-??-?= 计算得到的相关系数为0.95，表示两指标为高度正相关。 (3) 2 2 26525 56685391098016525765915610) (-??-?= --= ∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 90 .014109765 126400354257562556685390 6395152576591560== --= 85 .39210 65259.010 9801=? -= -=x b y a 回归直线方程为： x y 9.085.392?+= (4)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？ x y ?=?9.0,180 2009.0|200=?=?=?x y 万元 当固定资产改变200万元时，总产值平均增加180万元。 (5)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？ 85 .156213009.085.392|1300=?+==x y 万元 当固定资产为1300万元时，总产值为1562.85万元。 例2、试根据下列资产总值和平均每昼夜原料加工量资料计算相关系数。

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案

第九章相关与回归 一．判断题部分 题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（） 答案：× 题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（） 答案：√ 题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（） 答案：× 题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（） 答案：× 题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（） 答案：× 题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（） 答案：√ 题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（） 答案：×

题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（） 答案：× 题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（） 答案：√ 题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（） 答案：× 题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（） 答案：√ 题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（） 答案× 二．单项选择题部分 题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系 答案：B 题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系

卢淑华—相关与回归分析练习题

第十一章 等级相关练习题 1．某市有12所大专院校，现组织一个评审委员会对各校校园及学生体质进行评价，结果如下，试求环境质量与学生体质的关系的斯皮尔曼相关系数和肯得尔等级相关系数。 2．以下是婚姻美满与文化程度的抽样调查的结果，请计算婚姻美满与文化程度之Gamma 系数和肯德尔相关系数 τc 。 3 ．以下为两位评判员对10名参赛人名次的打分。试用斯皮尔曼等级相关系数来描述两评判员打分的接近程度。 4．青年歌手大奖赛评委会对10名决赛选手的演唱水平（X ）和综合素质（Y ）进行打分，评价结果如下表（表中已先将选手按演唱水平作了次序排列）所示，试计算选手的演唱水平和综合素质间的斯皮尔曼等级相关系数。（10分） 5．下面是对50名被调查者的英语成绩和法语成绩的抽样调查：求Gamma 系数。 解：41.0164 390164390=+-=+-= d s d s n n n n G y x a= b 54.479 y=a+bx=-54.479+0.659x n n -=-∑∑ 斯皮尔曼相关系数2s 26d r 1- 0.94n(n -1) ==∑ 【皮尔逊相关系数：0.889，斯皮尔曼相关系数：0.94，回归方程：Y=-54.48+0.66X 】

1．赛马迷们会认为，在圆跑道上进行的赛马比赛中，某些起点位置上的马会特别有利。在有八匹马的比赛中，位置1是内侧最靠近栏杆的跑道，位置8是外侧离栏杆最远的跑道。请从赛马的结果中判断起点位置与赛马获胜是否有关。（α=0.05） 7. 甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序如下表，计算两个等级相关系数，问两位评酒员对白酒的评价意见具有一定的相关性吗？（α= 0.05） 第十二章回归与相关 一、填空 1．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。 2．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。 3．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析）。 4.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为 x y c 80 10+ = ，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平 均增加80 元。 5．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（D ）。 A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的； C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。 2. 一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示( )。 A. 斜率B. 最小平均法C. 回归直线D. 截距 3.在回归分析中,对于没有明显因果关系的两变量( ) A.可给定自变量数值估计因变量的可能值 B.可给定因变量值推出自变量值 C.可以都是随机变量 D.可以都是非随机变量 4.回归分析中的两个变量( ) A.都是随机变量 B.关系是对等的C.都是给定的量 D.一个是自变量,一个是因变量 5.回归估计的估计标准误差的计量单位与( )相同A.自变量 B.因变量 C.两个变量 D.相关系数 6.某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为: yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于( ) A. a值的计算有误,b值是对的 B. b值的计算有误,a值是对的 C. a值和b值的计算都有误 D. 自变量和因变量的关系搞错了 7.估计标准误与相关系数的关系是( ) A.估计标准误越大,相关系数越小 B.估计标准误越大,相关系数越大

第6章相关与回归分析习题

《统计学》习题6 （第6章相关分析与回归分析） 班级 学号 姓名 一、单项选择题： 1、相关关系是指变量间的（ ）。 ① 严格的函数关系 ② 简单关系和复杂关系 ③ 严格的依存关系 ④ 不严格的依存关系 2、单相关也叫简单相关，所涉及变量的个数为（ ）。 ① 一个 ② 两个 ③ 三个 ④ 多个 3、直线相关即（ ） ① 线性相关 ② 非线性相关 ③ 曲线相关 ④ 正相关 4、相关系数的取值范围是（ ）。 ① （0，1） ② [0，1] ③（-1，1） ④ [-1，1] 5、相关系数为零时，表明两个变量间（ ）。 ① 无相关关系 ② 无直线相关关系 ③ 无曲线相关关系 ④ 中度相关关系 6、相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（ ）。 ① 正线性相关关系越弱 ② 负线性相关关系越强 ③ 线性相关关系越弱 ④ 线性相关关系越强 7、进行简单直线回归分析时，总是假定（ ）。 ① 自变量是非随机变量、因变量是随机变量 ② 两变量都是随机变量 ③ 自变量是随机变量、因变量是确定性变量 ④ 两变量都不是随机变量 8、回归方程i i x y 5.1123?+=中的回归系数数值表明：当自变量每增加一个单位时，因变量（ ）。 ① 增加1.5个单位 ② 平均增加1.5个单位 ③ 增加123个单位 ④ 平均增加123个单位 9、下列现象的相关密切程度高的是（ ） 。 ① 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87 ② 流通费用率与商业利润率之间的相关系数为-0.94 ③ 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51 ④ 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81 10、从变量之间相关的表现形式看，可分为（ ）。 ① 正相关与负相关 ② 线性相关和非线性相关 ③ 简单相关与多元相关 ④ 完全相关和不完全相关 二、多项选择题： 1、下列表述正确的有（ ）。 ① 具有明显因果关系的两变量一定不是相关关系 ② 只要相关系数较大，两变量就一定存在密切关系 ③ 相关关系的符号可以说明两变量相互关系的方向 ④ 样本相关系数和总体相关系数之间存在抽样误差 ⑤ 相关系数的平方就是判定系数 2、下列各组变量之间属于相关关系的有（ ）。 ① 家庭收入越多与其消费支出也越多 ② 人口数与消费品的需求量 ③ 人的身高与体重 ④ 一般地说，一个国家文化素质越高，则人口的平均寿命也越长 ⑤ 在一定的施肥量范围内，施肥量增加，农作物收获量也增加 3、判断现象之间有无相关关系的方法有（ ）。 ① 编制相关表 ② 绘制相关图 ③ 计算估计标准误差 ④ 对客观现象作定性分析 ⑤ 计算相关系数 4、相关分析是（ ）。 ① 研究两个变量之间是否存在着相关关系 ② 测定相关关系的密切程度 ③ 判断相关关系的形式 ④ 配合相关关系的方程式 ⑤ 进行统计预测或推断 5、应用相关分析与回归分析需注意（ ）。 ① 在定性分析的基础上进行定量分析 ② 要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 ③ 要具体问题具体分析 ④ 要考虑社会经济现象的复杂性 ⑤ 对相关与回归分析结果的有效性应进行假设检验 三、填空题： 1、按变量之间的相关的表现形态可分为（ ）和（ ）两种。 2、相关系数r 的符号反映相关关系的（ ），其绝对值的大小反映两变量线性相关的（ ）。 3、样本容量较大时，样本相关系数r 越大，表示总体的相关程度（ ）。 4、估计回归方程的参数时，常用的方法是（ ），其基本要求是（ ）。 5、回归分析和相关分析的联系表现在：相关分析是回归分析的（ ），回归分析是相关分析的（ ）。

第十二章相关与回归分析练习题

第十二章相关与回归分析 一、填空 1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。 2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。 3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。 5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。 6．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。 7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值 c Y是 服从（）；（2）分布中围绕每个可能的 c Y值的（）是相同的。 7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为 x y c 80 10+ =，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平 均增加80 元。 8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析）。 9．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（A ）。 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量，一个是常数 D 都是常数 3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。 A. 正相关和负相关 B. 单相关和复相关 C. 线性相关和非线性相关 D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（B ）。 A当0≤ ≤r1时，表示两变量不完全相关；B当r=0时，表示两变量间无相关； C两变量之间的相关关系是单相关；D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。 5. 当变量X按一定数量变化时，变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化，这说明X与Y之间存在( )。 A. 正相关关系 B. 负相关关系 C. 直线相关关系 D. 曲线相关关系 6．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间存在（A ）关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 7．评价直线相关关系的密切程度，当r在～之间时，表示（ C ）。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 8.两变量的相关系数为,说明( ) A.两变量不相关 B.两变量负相关 C.两变量不完全相关 D.两变量完全正相关 9．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（D ）。 A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关 10.兄弟两人的身高之间的关系是( )A.函数关系 B.因果关系 C.互为因果关系 D.共变关系 11．身高和体重之间的关系是（C ）。A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系12．下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。

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章后习题参考答案 第七章相关与回归分析 1.单项选择题 （1）A，（2）C，（3）D，（4）B，（5）A 2.多项选择题 （1）AB，（2）BE，（3）ABE，（4）BD，（5）ABCDE 3.判析题 （1）×，（2）√，（3）√，（4）√，（5）× 4.简答题 （1）什么是相关分析？相关分析的主要内容是什么？ 相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的关系的一种统计方法。 相关分析的内容： ①确定现象之间有无相关关系 ②确定相关关系的表现形式 ③判定相关关系的密切程度和方向 （2）什么是回归分析？回归分析的主要内容是什么？ 回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间的数量变化关系进行测定，建立因变量和自变量之间数量变动关系的数学表达式（回归方程），以便利用自变量的数值去估计或预测因变量数值的统计分析方法。 ①根据研究的目的和现象之间的内在联系，确定自变量和因变量 ②确定回归分析模型的类型及数学表达式 ③对回归分析模型进行评价和诊断 ④根据给定的自变量数值推断因变量的数值 （3）相关分析和回归分析有什么关系？ ①回归分析与相关分析的区别 从广义上来说，相关分析包括回归分析，从狭义上说，相关分析与回归分析又有一定的区别。狭义的相关分析和回归分析的区别主要有以下三个方面： 第一，在相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是

对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 第二，在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是给定的，因变量才是随机的。 第三，相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关密切程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是惟一确定的；而在回归分析中，对于互为因果关系的两个变量，则有可能存在两个回归方程。 ②相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。 （4）什么是估计标准误差？估计标准误差的作用是什么？ 估计标准误差是说明回归直线代表性大小的统计分析指标，它说明观察值围绕着回归直线的变化程度或分散程度。 估计标准误差的作用包括： 第一，说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度； 第二，说明回归直线的代表性大小； 第三，可以对因变量的值进行区间估计。 （5）什么是相关关系？什么是函数关系？二者之间有什么关系？ 函数关系是指现象之间存在着严格的数量依存关系。在这种关系中，某个现象的数值发生变化，都有另一个现象的确定值与它相对应，现象之间的数值是一一对应关系相关关系是指现象间存在的不完全确定的数量依存关系。在这种关系中，对于某一现象的每一数值，可以有另一现象的若干数值与之相对应，现象之间的数值并不是一一对应关系。 相关关系与函数关系即有区别，又有联系。有些函数关系往往因为有观察或测量误差存在，以及各种随机因素的干扰等原因，在实际中常常通过相关关系表现出来；而在研究相关关系时，其数量间的规律性通常也是通过函数关系来近似地表现出来的。 ●实务题 1.(1)B (2)C (3)C (4)B (5)A

第8章 相关分析与回归分析及答案

第八章相关与回归分析 一、本章重点 1．相关系数的概念及相关系数的种类。事物之间的依存关系，可以分为函数关系和相关关系。相关关系又有单向因果关系和互为因果关系；单相关和复相关；线性相关和非线性相关；不相关、不完全相关和完全相关；正相关和负相关等类型。 2．相关分析，着重掌握如何画相关表、相关图，如何测定相关系数、测定系数以及进行相关系数的推断。相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示，对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方法是不同的，一元线性回归中相关系数和测定系数有着密切的关系，得到样本相关系数后还要对总体相关系数进行科学推断。 3．回归分析，着重掌握一元回归的基本原理方法，一元回归是线性回归的基础，多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。用最小平方法估计回归参数，回归参数的性质和显著性检验，随机项方差的估计，回归方程的显著性检验，利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。 4．应用相关与回归分析应注意的问题。相关与回归分析都有它们的应用范围，必须知道在什么情况下能用，什么情况下不能用。相关分析和回归分析必须以定性分析为前提，否则可能会闹出笑话，在进行预测时选取的样本要尽量分散，以减少预测误差，在进行预测时只有在现有条件不变的情况下才能进行，如果条件发生了变化，原来的方程也就失去了效用。 二、难点释疑 本章难点在于计算公式多，不容易记忆，所以更要注重计算的练习。为了掌握基本计算的内容，起码应认真理解书上的例题，做完本指导书上的全部计算题。初学者可能会感到本章公式多且复杂，难于记忆，其实只要抓住Lxx、Lxy、Lyy 这三个记号，记住它们的展开式，几个主要的公式就不难记忆了。如果能自己把这些公式推证一下，搞清其关系，那就更容易记住了。 三、练习题 （一）填空题 1事物之间的依存关系，根据其相互依存和制约的程度不同，可以分为（函数关系）和（相关关系）两种。 2．相关关系按相关关系的情况可分为（）和（）；按自变量的多少分（单相关）和（复相关）；按相关的表现形式分（线性相关）和（非线性相关）；按相关关系的密切程度分（完全相关）、（不完全相关）和（不相关）；按相关关系的方向分（正相关）和（负相关）。 3．回归方程只能用于由（自变量）推算（因变量）。 4．一个自变量与一个因变量的线性回归，称为（一元线性回归） 5．估计变量间的关系的紧密程度用（相关系数） 6．在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中要求自变量是（不是随机的），因变量是（随机的）。 7．已知剩余变差为250，具有12对变量值资料，那么这时的估计标准误差是（）。 8．将现象之间的相关关系，用表格来反映，这种表称为（相关表），将现象之间的相关关系用图表示称（相关图）。

方差分析与回归分析习题答案

第九章 方差分析与回归分析习题参考答案 1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显著影响. （0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9) 8.02F =） 解 ： r=3, 12 444n n 321=++=++=n n , T=120 ,120012 1202 2===n T C 计 算 统 计 值 722 8.53, 389 A A A e e SS f F SS f = =≈…… 方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方 F 值 临界值 显著性 品种A 72 2 36 8.53 误差 38 9 4.22 总 计 110 11 结论:由于0.018.53(2,9)8.02, A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显著影响. 2. 解 ： 22..4,3,12,180122700 l m n lm C x n ======= 计算 统 计 值 90310.52 51.43,3.56 3.56 A A B B A B e e e e S f S f F F S f S f = =≈==≈ 方差来源 平方和 自由度 F 值 临界值 显著性 品种 试验结果 行和??=i x T i 行均值.i x A 1 10 7 13 10 40 10 A 2 12 13 15 12 52 13 A 3 8 4 7 9 28 7 试验 结果 燃料B B 1 B 2 B 3 推进器 A A 1 14 13 12 39 13 A 2 18 16 14 48 16 A 3 13 12 11 36 12 A 4 20 18 19 57 19 65 59 56 180 16.25 14.75 14 15

第八章-相关与回归分析练习题

第八章相关与回归分析 一、单选题 1.相关分析研究的是（） A、变量间相互关系的密切程度 B、变量之间因果关系 C、变量之间严格的相依关系 D、变量之间的线性关系 2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 4．相关系数等于零表明两变量（）。 A.是严格的函数关系 B.不存在相关关系 C.不存在线性相关关系 D.存在曲线线性相关关系 5．相关关系的主要特征是（）。 A、某一现象的标志与另外的标志之间的关系是不确定的 B、某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的关系 C、某一现象的标志与另外的标志之间存在着严格的依存关系

D、某一现象的标志与另外的标志之间存在着不确定的直线关系 6．时间数列自身相关是指（）。 A、两变量在不同时间上的依存关系 B、两变量静态的依存关系 C、一个变量随时间不同其前后期变量值之间的依存关系 D、一个变量的数值与时间之间的依存关系 7．如果变量X和变量Y之间的相关系数为负1，说明两个变量之间（）。 A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度很高 D、完全负相关 8．若物价上涨，商品的需求量愈小，则物价与商品需求量之间（）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9．相关分析对资料的要求是（）。 A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的 C、自变量是随机的，因变量不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 10．回归分析中简单回归是指（）。 A.时间数列自身回归 B.两个变量之间的回归 C.变量之间的线性回归 D.两个变量之间的线性回归 11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程为（）

相关分析和回归分析SPSS实现

相关分析与回归分析 一、试验目标与要求 本试验项目的目的是学习并使用SPSS软件进行相关分析与回归分析，具体包括： (1)皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析 (2)学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3)学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4)学会对所计算结果进行统计分析说明。 (5)要求试验前，了解回归分析的如下内容。 参数α、β的估计 回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t－检验）；回归 方程显著性检验（F－检验）。 二、试验原理 1．相关分析的统计学原理 相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。 2．回归分析的统计学原理 相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数与模型进行检验与判断，并进行预测等。 线性回归数学模型如下： y i 01x i12x i2k x i k i 在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数： ???? y i 0 1x i12x i2k x i k e i 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释

相关分析与回归分析实例

相关与回归分析法探究实例 ——上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析 系别经济系 专业金融学 学号 姓名 指导教师 2011年1月1日

上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。 关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析 自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。 1.选择指标，收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。 表8.13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位：元 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。

5相关分析和回归分析练习题

第五章相关分析和回归分析练习题 一、单项选择题 1、相关分析研究的是（）。 A、变量间的相互依存关系 B、变量间的因果关系 C、变量间严格的一一对应关系 D、变量间的线性关系 2、测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是（）。 A、相关表 B、相关图 C、相关系数 D、定性分析 3、下列情况中，称为正相关的是（）。 A、随一个变量增加，另一个变量相应减少 B、随一个变量减少，另一个变量相应增加 C、随一个变量增加，另一个变量相应增加 D、随一个变量增加，另一个变量不变 4、相关系数r取值范围（）。 A、︱r︱<∞ B、︱r︱≤1 C、r<1 D、r≤0.5 5、相关系数等于零表明两个变量（）。 A、是严格的函数关系 B、不存在相关关系 C、不存在线性相关关系 D、存在曲线相关关系 6、现象之间相互依存关系的程度是对等的，则相关系数（）。 A、越小于0 B、越接近-1 C、越接近于1 D、越接近于0 7、相关关系中，两个变量的关系是对待的，从而变更x对变量y的相

关，同变量y对变量x的相关（）。A、是同一问题 B、不一定相同 C、有联系但是不是一个问题 D、完全不同 8、若居民收入增加，居民消费额也增加，则居民收入和居民消费额之间（）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9、产品产量与单件成本的相关系数是-0.80，单位成本与利润率的相关系数是-0.94，产量与利润率之间的相关系数是0.89，因此（）。 A、产量与利润率的相关程度最高 B、单位成本与利润率的相关程度最高 C、产量与单位成本的相关程度最高 D、反映不出哪对变量的相关程度最高 10、在回归分析中，自变量同因变量的地位不同，两变量y和x回归和x对y回归（）。 A、是同一问题 B、不一定相同 C、有联系但不是一个问题 D、完全不同 11、回归分析中的简单回归是指（）。 A、两上变量之间的回归 B、变量之间的线性回归 C、两个变量之间的线性回归 D、变量之间的简单回归 12、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A、随机关系 B、相关关系 C、函数关系 D、因果关系 13、回归系数和相关系数的符合是一致的，其符号可用来判断现象（）。

相关分析与回归分析实例doc资料

相关分析与回归分析 实例

相关与回归分析法探究实例 ——上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析 系别经济系 专业金融学 学号 姓名 指导教师 2011年1月1日

上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。 关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析 自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。 1.选择指标，收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。 表8.13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位：元 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。 表8.10 居民储蓄存款（1997～2009）