山西省朔州市2016-2017学年高二下学期3月段考数学试卷(理科)Word版含解斩

山西省朔州市2016-2017学年高二下学期3月段考试卷

（理科数学）

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）

1．曲线y=xe x+1在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2e B．2e2C．2 D．1

2．函数f（x）=（x2﹣1）3+2的极值点是（）

A．x=1 B．x=﹣1或x=1或x=0

C．x=0 D．x=﹣1或x=1

3．函数f（x）的导数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）

A．﹣2 B．2 C． D．

4．函数y=xsinx+cosx，x∈（﹣π，π）的单调增区间是（）

A．（﹣π，﹣）和（0，）B．（﹣，0）和（0，）C．（﹣π，﹣）和（，

π）D．（﹣，0）和（，π）

5．函数F（x）=t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（）

A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值

C．有最小值，无最大值D．既无最大值也无最小值

6．若函数f（x），g（x）满足f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：

①f（x）=sin x，g（x）=cos x；

②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；

③f（x）=x，g（x）=x2，

其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．B．C．D．

8．定积分（﹣x）dx等于（）

A．B．﹣1 C．D．

9．直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（）

A．3 B．2 C．D．

10．设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x

0使得f（x

）＜0，

则a的取值范围是（）

A．[） B．[）C．[）D．[）

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．定积分dx的值为．

12．已知函数f（x）=x3﹣3x2的图象如图所示，求图中阴影部分的面积．

13．函数y=x3﹣ax2+4在（0，2）内单调递减，求实数a的取值范围．

14．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切．求a的值．15．已知函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中正确的是．

（1）f（）＞﹣1；（2）f（）＞；（3）f（）＜；（4）f（）＜f（）

三、解答题（每小题10分，共40分）

16．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）若直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

17．过抛物线y=﹣x2+4x﹣3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的图形的面积为．

18．设f（x）=e x（ax2+3），其中a为实数．

（1）当a=﹣1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

19．已知函数f（x）=e x﹣alnx﹣a，其中常数a＞0，若f（x）有两个零点x

1，x

2

（0＜x

1

＜x

2

），

求证：．

山西省朔州市2016-2017学年高二下学期3月段考试卷

（理科数学）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）

1．曲线y=xe x+1在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2e B．2e2C．2 D．1

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线斜率．

【解答】解：函数的导数为f′（x）=e x+1+xe x+1=（1+x）e x+1，

当x=1时，f′（1）=2e2，

即曲线y=xe x﹣1在点（1，1）处切线的斜率k=f′（1）=2e2，

故选：B．

2．函数f（x）=（x2﹣1）3+2的极值点是（）

A．x=1 B．x=﹣1或x=1或x=0

C．x=0 D．x=﹣1或x=1

【考点】6D：利用导数研究函数的极值．

【分析】求函数的导数，令f′（x）=0，利用导数与函数极值的关系，即可求得f（x）的极值点．

【解答】解：由f（x）=（x2﹣1）3+2，求导f′（x）=3（x2﹣1）2×2x=6x（x2﹣1）2，

令f′（x）=0，解得：x=0或x=±1，

由f′（x）＞0，解得x＞0，此时函数单调递增．

由f′（x）＜0，解得x＜0，此时函数单调递减．

∴当x=0时，函数取得极小值．

故选C．

3．函数f（x）的导数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）

A．﹣2 B．2 C． D．

【考点】63：导数的运算．

【分析】首先对等式两边求导得到关于f'（2）的等式解之．

【解答】解：由关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，两边求导得f'（x）=2x+3f'（2）+，令

x=2得f'（2）=4+3f'（2）+，解得f'（2）=；

故选C．

4．函数y=xsinx+cosx，x∈（﹣π，π）的单调增区间是（）

A．（﹣π，﹣）和（0，）B．（﹣，0）和（0，）C．（﹣π，﹣）和（，

π）D．（﹣，0）和（，π）

【考点】HM：复合三角函数的单调性．

【分析】关于三角函数的单调性，本题不能够通过三角恒等变形来解决，需要通过对函数求导，使导函数大于零，而本题在解导函数大于零时，要结合余弦曲线来进行，这样可以解决选择和填空题．

【解答】解：∵y=xsinx+cosx

∴y'=xcosx

令y'＞0且x属于﹣π到π

结合余弦曲线得﹣π＜x＜﹣或0＜x＜，

故选A

5．函数F（x）=t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（）

A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值

C．有最小值，无最大值D．既无最大值也无最小值

【考点】67：定积分．

【分析】利用导数与微分的关系可知已知函数的导数为y=x2﹣4x，然后利用导数的性质研究在[﹣1，5]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．

【解答】解：F′（x）=（t（t﹣4）dt）′=x2﹣4x，

令F'（x）＞0，解得x＞4，或x＜0，

∴函数F（x）在[0，4]上是减函数，在[4，5]和[﹣1，0]上是增函数，又F（0）=0，F（5）=

﹣，F（﹣1）=，F（4）=，

由此得函数在[﹣1，5]上的最大值为0和最小值．

故选B．

6．若函数f（x），g（x）满足f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：

①f（x）=sin x，g（x）=cos x；

②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；

③f（x）=x，g（x）=x2，

其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【考点】68：微积分基本定理．

【分析】利用新定义，对每组函数求积分，即可得出结论．

【解答】解：对于①： [sin x?cos x]dx=（sinx）dx=﹣cosx=0，∴f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数；

对于②：（x+1）（x﹣1）dx=（x2﹣1）dx=（）≠0，∴f（x），g（x）不是区间[﹣1，1]上的一组正交函数；

对于③： x3dx=（）=0，∴f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，

∴正交函数有2组，

故选：C．

7．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．B．C．D．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；62：导数的几何意义．

【分析】本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．

【解答】解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．

8．定积分（﹣x）dx等于（）

A．B．﹣1 C．D．

【考点】67：定积分．

【分析】先利用定积分的几何意义计算dx，再求出（﹣x）dx，问题得以解决．

【解答】解：由定积分的几何意义知dx即是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆的四分之一，

故dx=，

（﹣x）dx==，

∴（﹣x）dx==．

故选：A

9．直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（）

A．3 B．2 C．D．

【考点】3H：函数的最值及其几何意义．

【分析】设A（x

1，a），B（x

2

，a），则2（x

1

+1）=x

2

+lnx

2

，表示出x

1

，求出|AB|，利用导数求

出|AB|的最小值．

【解答】解：设A （x 1，a ），B （x 2，a ），则2（x 1+1）=x 2+lnx 2，

∴x 1=（x 2+lnx 2）﹣1，

∴|AB|=x 2﹣x 1=（x 2﹣lnx 2）+1，

令y=（x ﹣lnx ）+1，则y′=（1﹣），

∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，

∴x=1时，函数的最小值为， 故选：C ．

10．设函数f （x ）=e x （2x ﹣1）﹣ax+a ，其中a ＜1，若存在唯一的整数x 0使得f （x 0）＜0，则a 的取值范围是（ ）

A ．[

） B ．[

） C ．[

） D ．[

）

【考点】6D ：利用导数研究函数的极值；51：函数的零点．

【分析】设g （x ）=e x （2x ﹣1），y=ax ﹣a ，问题转化为存在唯一的整数x 0使得g （x 0）在直线y=ax ﹣a 的下方，求导数可得函数的极值，数形结合可得﹣a ＞g （0）=﹣1且g （﹣1）=﹣3e ﹣

1

≥﹣a ﹣a ，解关于a 的不等式组可得．

【解答】解：设g （x ）=e x （2x ﹣1），y=ax ﹣a ，

由题意知存在唯一的整数x 0使得g （x 0）在直线y=ax ﹣a 的下方， ∵g′（x ）=e x （2x ﹣1）+2e x =e x （2x+1），

∴当x ＜﹣时，g′（x ）＜0，当x ＞﹣时，g′（x ）＞0，

∴当x=﹣时，g （x ）取最小值﹣2

，

当x=0时，g （0）=﹣1，当x=1时，g （1）=e ＞0， 直线y=ax ﹣a 恒过定点（1，0）且斜率为a ，

故﹣a ＞g （0）=﹣1且g （﹣1）=﹣3e ﹣1≥﹣a ﹣a ，解得≤a ＜1

故选：D

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．定积分dx的值为 e ．

【考点】67：定积分．

【分析】根据定积分的计算法则计算即可

【解答】解： dx=（x2+e x）|=（1+e）﹣（0+1）=e，

故答案为：e，

12．已知函数f（x）=x3﹣3x2的图象如图所示，求图中阴影部分的面积．

【考点】6G：定积分在求面积中的应用．

【分析】首先利用定积分表示阴影部分的面积，然后计算定积分．

【解答】解：函数f（x）=x3﹣3x2的图象，求图中阴影部分的面积=（x）

|=；

故答案为：．

13．函数y=x3﹣ax2+4在（0，2）内单调递减，求实数a的取值范围．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3F：函数单调性的性质．

【分析】求出导函数，令导函数小于等于0在（0，2）内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围．

【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣ax2+4在（0，2）内单调递减，

∴f′（x）=3x2﹣2ax≤0在（0，2）内恒成立，

即 a≥x在（0，2）内恒成立，

∵x＜3

∴a≥3，

实数a的取值范围：[3，+∞）．

14．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切．求a的值．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出y=x+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a的值．

【解答】解：y=x+lnx的导数为y′=1+，

曲线y=x+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，

则曲线y=x+lnx在x=1处的切线方程为y﹣1=2x﹣2，即y=2x﹣1．

由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，

y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x﹣1，

得ax2+ax+2=0，

又a≠0，两线相切有一切点，

所以有△=a2﹣8a=0，

解得a=8．

15．已知函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中正确的是（1），（2），（4）．

（1）f（）＞﹣1；（2）f（）＞；（3）f（）＜；（4）f（）＜f（）【考点】63：导数的运算．

【分析】根据导数的概念得出＞k＞1，（1），（2）分别取x=，x=判断即可，（4）

根据函数的单调性判断即可．

【解答】解：∵f′（x）=，

且f′（x）＞k＞1，

∴＞k＞1，

即＞k＞1，

对于（1），令x=，即有f（）+1＞?k=1，即为f（）＞0，故（1）正确；

对于（2），当x=时，f（）+1＞?k=，

即f（）＞﹣1=，故f（）＞，故（2）正确；

对于（3），由（2）可得f（）＞＞﹣1=，故（3）不正确，

对于（4），函数递增，故（4）正确．

故正确个数为3，

故选；（1）（2）（4）

三、解答题（每小题10分，共40分）

16．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）若直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

【考点】6C：函数在某点取得极值的条件；54：根的存在性及根的个数判断．

【分析】（1）求导数，令f′（x）=0可得极值点，解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0可得单调区间；根据导数符号变化情况可判断极值并可求解；

（2）由（1）作出函数的草图，由图象可得a的范围．

【解答】解：（1）

∴当，

∴f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是

当；当．

（2）由（1）可知y=f（x）图象的大致形状及走向

∴当的图象有3个不同交点

17．过抛物线y=﹣x2+4x﹣3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的图形的面积

为．

【考点】6G：定积分在求面积中的应用．

【分析】先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合A（1，0），B（3，0）都在抛物线上，即可求出切线的方程，然后可得直线与抛物线的交点的坐标和两切线与x轴交点的坐标，最后根据定积分在求面积中的应用公式即可求得所围成的面积S即可．

【解答】解：对y=﹣x2+4x﹣3求导可得，y′=﹣2x+4

∴抛物线y=﹣x2+4x﹣3及其在点A（1，0）和B（3，0）处的两条切线的斜率分别为2，﹣2从而可得抛物线y=﹣x2+4x﹣3在点A（1，0）和B（3，0）处的两条切线方程分别为

l 1：2x﹣y﹣2=0，l

2

：2x+y﹣6=0

由，求得交点C（2，2）．

所以S=S

△ABC

﹣（﹣x2+4x﹣3）dx=﹣（）|=2﹣=；

故答案为：

18．设f（x）=e x（ax2+3），其中a为实数．

（1）当a=﹣1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值．

【分析】（1）当a=﹣1时，有f（x）=e x（﹣x2+3），求导确定函数的单调性，由单调性求极值；（2）要使f（x）为[1，2]上的单调函数，则f′（x）=e x（ax2+2ax+3）≥0或f′（x）=e x （ax2+2ax+3）≤0恒成立，从而转化为最值问题．

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二理科数学期中测试题及答案

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2019高二期末数学试卷理科

2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题题

高二理科数学（选修 2-2、2-3）综合测试题 班级___________ 姓名__________________ 得分___________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题 5分，共60分.) 1．复数 i i 4321的共轭复数为( ) A. i 5 25 1 , B. i 5 25 1, C. i 5 25 1 D. i 5 25 12.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有 2件次品的取法种数为 ( ) A ．233 97 C C B. 2332 397397C C +C C C. 514100 3 97 C -C C D. 55100 97 C -C 3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为 ( ) A.72 B.48 C.24 D.60 4．若0() 2f x ,则0 lim k 00()() 2f x k f x k ( ) A ．2 B.1 C. 12 D. 无法确定 5. 10 1x x 展开式中的常数项为( ) （A ）第5项（B ）第6项（C ）第5项或第6项（D ）不存在6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球， 则第2次抽出的是白球的概率为( ) （A ）37（B ） 38 （C ） 47 （D ）12 7.曲线3sin (0 )2 y x x 与两坐标轴所围成图形的面积为 ( ) A . 1 B . 2 C . 52 D. 3 8. 4 名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则不同的录取方法共有( ) A ．72种 B ．24种 C ．36种 D ．12种 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23 和 34 ，两个零件是否加工为 一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( ) （A ） 12 (B) 512 (C) 14 (D) 16 10.已知随机量X 服从正态分布N （3,1），且P （2≤X ≤4）=0.6826，则P(X ＞4)= ( ) 。 A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 11.定积分 1 2 (2)x x x dx 等于（ ） Ａ24 Ｂ 1 2 Ｃ 14 Ｄ 12 12.在曲线 02 x x y 上某一点A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围的面积为 12 1，则这个 切线方程是( ). A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现 2枚正面向上，3枚反面向上的次数 为ξ，则ξ的数学期望是__________ 14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被 选中的情况下，女生乙也被选中的概率是___________ 15.若 2 1() ln(2)2 f x x b x 在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是 16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个 格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．三、解答题：（每题10分，共20分）17. 已知a 为实数，函数 2 ()(1)()f x x x a ． (1) 若(1) 0f ，求函数y ()f x 在[－ 32 ，1]上的极大值和极小值； (2)若函数()f x 的图象上有与 x 轴平行的切线，求a 的取值范围． 18.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。 现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回 箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求： （1）取两次就结束的概率； （2）正好取到2个白球的概率；

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件

高二理科数学试题

清苑一中2017-2018学年高三第二学期开学考试 数学（理科）试题 (考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1、 已知全集,R U =集合},1{},lg {+====x y y B x y x A 则=?)(B C A U （ ） A 、φ B 、 ]1,0( C 、 )1,0( D 、 ),1(+∞ 2、设复数i i Z --=221，则复数Z 在复平面内对应得点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 下列函数中，既就是奇函数，又在),0(+∞上单调递增得函数就是（ ） A ．x x e e y -+= B ．)1ln(+=x y C ．x x y sin = D ．x x y 1-= 4. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 得离心率为23，则=a b （ ） A ．552 B ．25 C ．25± D ．25或5 52 5. 若直线02:=-+ay x l 经过抛物线28 1x y -=得焦点F ，则直线l 被抛物线截得线段AB 得长度就是（ ） A ．8 B ．16 C ．20 D ．12 6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著，书中有如下问题：今有禀粟、大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后来，亦当禀五斗，仓无粟，欲以衰出之，问各几何？ 先解决如下问题： 原有大夫、不更、簪裹、上造，公士5种爵位各一人，现增加一名大夫，共计6人，按照爵位共献出5斗粟，其中5种爵位得人所献“禀粟”成等差数列}{n a ，其公差5a d -=，请问6人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是（ ）

高二数学理科试题及答案

高二数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.(原创)在复平面内，复数)21(i i z -=的共轭复数为 A ．i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=+++2017321a a a a Λ A ．2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0（R b a ∈,）”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ，2)('=e f ，则a 的值为 A ．1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式：1=+b a ，322=+b a ，433=+b a ，744=+b a ，1155=+b a ，…，则=+1010b a A ．28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则)|(A B P 等于

高二理科数学试题

清苑一中 2017-2018 学年高三第二学期开学考试 数学（理科）试题 （ 考试时间 :120 分钟 总分:150 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分） 1、 已知全集 U R,集合 A {xy lgx}, B {yy x 1}, 则A （C U B ） （ ） A 、 B 、 （0,1] C 、 （0,1） D 、 （1, ） 1 2i 2、设复数 Z 1 2i ，则复数 Z 在复平面内对应得点位于（ ） 2i A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 下列函数中，既就是奇函数，又在 （0, ） 上单调递增得函数就是（ ） AB 得长度就是（ 6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著，书中有如下问题：今有禀 粟、 大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后来，亦当禀五 斗，仓无粟，欲以衰出之，问各几何？ 先解决如下问题： 原有大夫、不更、簪裹、上造，公士 5 种爵位各一人，现增加一名大夫，共计 6 人，按照 爵位共献出 5 斗粟，其中 5 种爵位得人所献“禀粟”成等差数列 {a n } ，其公差 d a 5， 请问 6 人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是（ ） A ． y e x e ln( x 1) sin x C ． y 4. 已知双曲线 2 x 2 a 2 b y 2 1(a b 0,b 0）得离心率为 3 ，则 b （ 2a A ．25 5 5 2 5 D ． 或 2 5. 若直线 l : x ay 2 0 经过抛物线 y 2 得焦点 F ，则直线 l 被抛物线截得线段 A ． 8 B ． 16 C ．20 D ．12

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )

高二理科数学试卷

郑州一中2011—2012学年下期中考 13届 高二数学（理）试题 命题人：田顺利 审题人：李军丽 说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120 分钟。 2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。 第Ⅰ卷 （选择填空题，共80分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分， 1、复数 i 2 12i -=+（ ） A. i B. i - C. 43i 55 - - D. 43i 55 - + 2、若集合{},{}x A x x B x x -2 =-1≤2+1≤3=≤0，则A B ?=（ ） A ． {}x x -1≤<0 B ． {}x x 0<≤1 C ．{}x x 0≤≤2 D ．{}x x 0≤≤1 3、函数)0()2(cos 2>++= ? -x dt t t y x x （ ） A ． 是奇函数 B ．是偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．以上都不正确 4、若函数在 处取最小值,则（ ） A ． B ． C ．3 D ．4 5、曲线在点, 处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6、函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． Ａ．()2,1-- Ｂ．()1,0- Ｃ．()0,1 Ｄ．()1,2 7、利用数学归纳法证明不等式()),2(1 21 .....31211*N n n n f n ∈≥<-++++ 的过程，由k n =到1+=k n 时左边增加了 （ ）

A ． 1项 B ．k 项 C ． 1 2 -k 项 D ． k 2项 8、设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ） A ．1 B ． 1 2 C ．2 9、如图长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ，曲线x y =经过点B ．现 将一质点随机投入长方形OABC 阴影区域的概率是（ ） A ． 125 B ．21 C ．32 D ．4 3 10、已知a ＞0，b ＞0，a+b=2，则y=14 a b + A ．72 B ．4 C ． 9 2 11、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，a b +中至少有一个负数”时的假设为（ ）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数 B ．,,,a b c d 全为正数 C ．,,,a b c d 全都大于等于0 D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 12、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3 ()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

2017—2018学年度第一学期高二理科数学试卷含答案

2017—2018学年度第一学期期末考试 高二理科数学试卷 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）每小题只有一个．．．．正确选项，请将正确选项填到答题卡处 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<, {|13}B x x =<<，则A B =U A ．{|13}x x -<< B ．{|11}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{|23}x x << 2.已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线的焦点坐标为 A ．(－1,0) B ．(1,0) C ．(0，－1) D ．(0,1) 3．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0)，且a 3＋a 6＋a 10＋a 13＝32，若a m ＝8，则m 为 A ．12 B ．8 C ．6 D ．4 5．执行如图所示的程序框图，若输入的n ＝10， 则输出的S 等于 A .511 B .1011 C .3655 D .7255 6．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 7.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 A .318 B .315 C .3824+ D .31624+ 8．已知a ＋b ＋c ＝0，|a |＝2，|b |＝3，|c |＝4，则向量a 与b 之间的夹角〈a ，b 〉为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．以上都不对 9．在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ，用AG 为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是 A .925 B .1625 C .310 D .15 10．设a ＝log 2π，12 log b π=，c ＝π－2，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a 11．在△ABC 中，若a ＝2bcosC ，则△ABC 的形状一定是 A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 12．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交 于A ，B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 A . 2 B . 3 C ．2 D ．3

2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案

2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -

7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为

高二数学试题(理科)参考答案及评分标准

高二数学试题(理科)参考答案及评分标准 一、选择题： 二、填空题： 13、 2 2y x = . 14、13 5 -. 15、2212x y +=. 16、 m 2≤- 三、解答题： 17、解： 如图建立空间直角坐标系， 不妨设正方体的棱长为1，则 1A B =（0，1，-1） ，平面11BB D D 的法向量 n =(-1,1,0)， ……3分 cos θ?n, 1A B 11n A B n A B ?= = 1 2 ， …………………………6分 ??n,AB ?=60 所以斜线1A B 和对角面11BB D D 所成的角为30. ……………… 10分 18 、解：由题意得500CD =米， 300DA =米，…………………2分 60CDO ∠=,则在△COD 中 2222cos60 OC CD OD CD OD =+- …………………………………………… 7分 而300OD OC =-代入上式（略）?4900 44511 OC = ≈米. 120 A D O C 1y C x

……………………………………………12分 （其它方法仿此酌情给分） 19、解⑴当过点A 的直线没有斜率时，方程为0x =与抛物线22y x =-切于 点（0，0）。…………………………………………………3分 ⑵当过点A 的直线有斜率时设斜率为k ，方程为2y kx =+，代入 22y x =-得：22(21)40kx k x +++=。………………………………5分 ①当0k =时，直线为2y =，与抛物线2 2y x =-只交于一点（-2，2）…7分 ②当0k ≠时，△=0?1 4 k =- ，? 直线：480x y +-=…………10分 综上所述：所求直线方程为0x =和2y =及480x y +-=。…12分 20、解：(1)因为已知直三棱柱的 底面 三边分别是3、4、5，所以1,,AC BC CC 两两互相垂直，。如图以C 为坐标 原点,直线1,,CA CB CC 分别为x 轴、 y 轴、z 轴建立空间直角标系， ……………………………2分 则，1(0,0,0),(3,0,0),(0,0,4)C A C 13 (0,4,0),(0,4,4),(,2,0)2 B B D . ∴1(3,0,0),(0,4,4)A C BC =-=- ∴10AC BC = ，∴ 1AC BC ⊥； ……………………………………… 4分 （2）设1CB 与1C B 的交点为E ，连接DE ,则(0,2,2)E 则1131 (,0,2),(3,0,4),22 DE AC DE AC =-=-?= …………… 6分 ∴DE ∥1AC ， ∵DE ?平面1CDB 内，1AC ?平面1CDB

新课标高二数学理科下学期期末考试模拟试题

高二数学理科下学期期末考试模拟试题 徐步青 一、选择题（每题5分，共60分） 1、n x x ??? ??-13的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 A ．28 B ．28- C ．70 D ．70- 2、'''010*******()cos ,()(),()(),,()(),,()n n f x x f x f x f x f x f x f x n N f x +====∈L 则为 .sin B.-sinx C.cosx D.-cosx A x 3、()123x x +展开式中含的有理项共有 （ ） A. 1项 B. 2项 C. 3项 D. 4项 4、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ） A ． 36 B ．40 C ．44 D ．48 5、由曲线x y = 与直线0,4==y x 围成的曲边梯形的面积为（ ） A 、38 B 、316 C 、3 32 D 、16 6、下列正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是由特殊到一般的推理 C ．归纳推理是由个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤 7、设 f ′(x) 是f （x ）的导函数，f ′(x)的图象如下图,则f （x ）的图象只可能是 （ ） A ． B ． C ． D ． 8、从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x 轴上的点的个数是（ ） A ．100 B ．90 C ．81 D ．72 9、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y =50+80x ，下列判断中正确的是（ ） A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

最新高二下学期理科数学期末考试试题带详细答案

高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1．复数z 满足()()25z i i --=，则z =（ ） A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2．已知集合{0,}A b =，2{|30}B x Z x x =∈-<，若A B φ≠，则b 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 3．若函数y=f （x ）的定义域是[-2,4],则函数g （x ）=f （x ）+f （-x ）的定义域是（ ） A ．[-4,4] B ．[-2,2] C ．[-4,-2] D ．[2,4] 4．函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A ．极大值是(2)f ，极小值是(2)f - B ．极大值是(2)f -，极小值是(2)f C ．只有极大值(2)f ，没有极小值 D ．只有极小值(2)f -，没有极大值 5．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么（ ） A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6．已知:p α为第二象限的角，:sin cos q αα>，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ． C D ．2 8．已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列，若EX=23 ，则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9．已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数，对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-，当(3)2f -=-时，(2013)f 的值为（ ） A ．－2 B. 2 C.4 D.－4 10．．若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=，且在[]1,0∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的 方

高二下学期文科数学试卷及答案

新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 2009.06.25 一、选择题（每题5分，共60分） 1 ． 设 集 合 {1,2} A =，则 -----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ．35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ．3y x = 7．给出以下四个命题：

(完整版)高二数学理科期末试卷

高二数学（上）期末考 一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式0322 <--x x 的解集是（ ） A ．()1,3- B ．()3,1- C ．()3,-∞-Y ()+∞,1 D ．()1,-∞-Y ()+∞,3 2. 已知平面α的法向量是()2,3,1-，平面β的法向量是()4,,2λ-，若//αβ，则λ的值是（ ） A ．10 3 - B ．6- C ．6 D ．103 3．已知, , a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中一定成立的是( ) A. ab ac > B. ()0c b a -< C. 2 2 cb ab < D. ()0ac a c -> 4. 已知{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 表示{}n a 的前n 项的和．若13a =，24144a a =，则10S 的值是( ) A ．511 B ．1023 C ．1533 D ．3069 5. 下列有关命题的说法正确的是( ) A ．命题“若2 1x =，则1=x ”的否命题为：“若2 1x =，则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2 560x x --=”的必要不充分条件． C ．命题“x R ?∈，使得2 10x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有2 10x x ++<”． D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 6. 设21,F F 为双曲线1422 =-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且02190=∠PF F ，则21PF F ?的面积是（ ） A.1 B.2 5 C.2 D.5 7. 已知向量)0,1,1(=→ a ，)2,0,1(-=→ b ，且→→+b a k 与→ →-b a 2互相垂直，则k 的值是（ ） A. 1 B. 51 C. 53 D. 5 7 8. 若ABC ?的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足2 2 ()4a b c +-=，且0 60C =，则a b +的最小值为( ) A ． 3 B ． 3 C ． 4 3 D ．8-9．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为? 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则此双曲线离心率e 的取值范围是（ ） A ．[]2,1 B ．()2,1 C ．()+∞,2 D ． [)+∞,2 10.若抛物线2 4y x =的焦点是F ,准线是l ,则经过点F 、M （4，4）且与l 相切的圆共有（ ）． A.4个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.

高二理科数学试题

官桥中学2006~2007学年度第一学期期末考试 高二（理科）数学试题 本试卷共150分，120分钟完成，答案写在答题卷上。 第Ⅰ卷 一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1、设集合{}{} 6,4,3,2,12 ≤+= =x x x Q P ，则Q P ?等于（ ） A.{1，2} B. {3，4} C.{1} D. {-2，-1，0，1，2} 2、一粒骰子，抛掷一次，奇数向上的概率是（ ） A. 21 B .61 C.32 D . 4 3 3、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选 出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ） A ．①用随机抽样法，②用系统抽样法 B ．①用分层抽样法，②用随机抽样法 C ．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D ．①②都用分层抽样法 4、若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 5、下列函数既是奇函数，又在区间[] 1,1-上单调递减的是（ ） A.x x f sin )(= B. 1)(+-=x x f C.() x x a a x f -+= 21)( D.x x x f +-=22ln )( 6、在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中,真命题是（ ） A.若β?l 且βα⊥,则α⊥l B.若β⊥l 且βα//,则α⊥l . C.若β⊥ l 且βα⊥,则α//l D. 若m =?βα且m l //,则α//l . 7、已知三角形的内角分别是A 、B 、C ，若命题:;P A B >命题:sin sin Q A B >，则P 是Q 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件