199sin 488A ?
?-+≤ ??
?
由此可知sinA+sinC 的取值范围是（22
，9
8].
18. 解：（Ⅰ）记事件1A =｛从甲箱中摸出的1个球是红球｝，
2A =｛从乙箱中摸出的1个球是红球｝
1B =｛顾客抽奖1次获一等奖｝
2B =｛顾客抽奖1次获二等奖｝
， C=｛顾客抽奖1次能获奖｝.
由题意，1A 与2A 相互独立，12A A 与12A A 互斥，1B 与2B 互斥，且1B =12A A ，2B =12A A +12A A ，C=1B +2B .
因P （1A ）=
410=25，P(2A )=510=12，所以P （1B ）=P(12A A )=P(1A )P(2A )=25?12=1
5
， P （2B ）=P （12A A +12A A ）=P （12A A ）+P （12A A ）=P （1A ）(1- P(2A ))+(1- P （1A ）)P(2A )
=25?(1-12)+(1-25)?12=12
，故所求概率为P(C)= P(1B +2B )=P （1B ）+ P （2B ）=15+12=7
10.
（Ⅱ）顾客抽奖3次独立重复试验，由（I ）知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为1
5
，
所以X~B （3，1
5
）.
于是
P(X=0)=0
03314()()55C =
64125，P(X=1)=112314()()55C =48125，P(X=2)=221
314()()55C =12125， P(X=3)=330
314()()55
C =1125
故X 的分布列为
X 0 1
2 3
P 64
125
48
125
12
125 1125
X 的数学期望为 E （X ）=3?
15=35
.
19. 解法1：由题设知，1,,AA AB AD 两两垂直。
以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图b 所示的空间直角坐标系，则相关各点的坐标为1(0,0,0),(3,0,6)A B ,
D(0，6，0),1D (0，3，6),Q(6，m ，0)，其中m=BQ,06m ≤≤
（1）若P 是1DD 的中点，则P （0,92，3），9
(6,,3)2
P Q m =- 1AB =(3,0 ,6)，于是1AB PQ ? =18-18=0，
所以1AB ⊥PQ
，即1AB PQ ⊥；
（2）由题设知，DQ
=(6，m-6,0),1DD =(0,-3,6)是平面PQD 内的两个不共线向量.
设1n =（x ，y ，z ）是平面PQD 的一个法向量，则11100
n DQ n DD ??=?
??=?? ，即6(6)0360x m y y z +-=??-+=?，
取y=6，得1n =（6-m ，6,3）.又平面AQD 的一个法向量是2n =（0，0，1），所以
cos<1n ,2n >=1212||||n n n n ??=222233
(6)63(6)45m m =
-++-+而二面角P-QD-A 的余弦值为37，因此222233
(6)63(6)45
m m =
-++-+.解得m=4，或m=8(舍去)，此时Q （6,4,0） 设1(01),DP DD λλ=<≤ 而1(0,3,6)DD =-
,由此得点(0,63,6)P λλ-,
所以因为PQ//平面11ABB A ,且平面11ABB A 的一个法向量是3(0,1
,0)n =， 所以30PQ n ?=
，即3λ-2=0，亦即2
3
λ=
，从而P （0,4,4），于是，将四面体ADPQ 视为△ADQ 为底面的三菱锥P-ADQ,则其高h =4,故四面体ADPQ 的体积111
66424332
ADQ V S h =?=????= .
解法二 （Ⅰ）如图c ，取1A A 的中点R ，连结PR,BR,因为1A A ，1D D 是梯形11A AD D 的两腰，P 是
1D D 的中点，所以PR//AD ，于是由AD//BC 知，PR//BC,所以P,R,B,C 四点共面.
由题设知，BC ⊥AB,BC ⊥1A A ,所以BC ⊥平面11ABB A ,因此BC ⊥1AB ○1
因为tan ABR ∠=AR AB =36=1
1AB A A
=tan 11A AB ∠,所以tan ABR ∠=tan 11A AB ∠，因此
1ABR BAB ∠+∠=111A AB BAB ∠+∠=90o ，于是1AB ⊥BR ，再由○1即知1
AB ⊥平面PRBC ，又PQ ?平面PRBC ，故1AB ⊥
PQ.
（Ⅱ）如图d ，过点P 作PM//1A A 交AD 于点M ，则PM//平面11ABB A .
因为1A A ⊥平面ABCD ，所以OM ⊥平面ABCD,过点M 作MN ⊥QD 于点N ，连结PN ，则PN ⊥QD ，
PNM ∠为二面角P-QD-A 的平面角，所以cos PNM ∠=
37，即MN PN =37,从而40
3
PM MN =. ○
3 连结MQ ，由PQ//平面11ABB A ，所以MQ//AB ，又ABCD 是正方形，所以ABQM 为矩形，故MQ=AB=6. 设MD=t ，则 MN=
2
2
MQ MD MQ MD
?+=
2
636t t
+.○4过点1D 作11//D E A A 交AD 于点E ，则11
AA D E 为矩形，所以1D E =1A A =6，AE=11A D =3，因此ED=AD-AE=3，于是16
23
D E PM MD ED ===,所以PM=2MD=2t ，
再由○3○4得2
363
t +=403，解得t=2，因此PM=4.故四面体ADPQ 的体积
111
66424332
ADQ V S PM =?=????= .
20、解：（1）由1C :24x y =知其焦点F 的坐标为（0,1），因为F 也是椭圆2C 的一焦点，
所以 2
2
1a b -=○1又1C 与2C 的公共弦的长为26，1C 与2C 都关于y 轴对称，且1
C 的方程为24x y =，
由此易知1C 与2C 的公共点的坐标为（36,2±），所以229614a b
+= ○2，联立○1，○2得2
a =9，2
b =8，故2C 的方程为22198
x y += ○3；（2）如图f ，设A （11,x y ）B （22,x y ）C （33,x y ）D （44,x y ）.
（i ）因AC 与BD 同向，且|AC|=|BD|,所以AC =BD
，从而31x x -=42x x -，即
12x x -=34x x -，于是()2
12x x +-412x x = ()2
34x x +-434x x ○
3 设直线l 的斜率为k ，则l 的方程为y=kx+1.由2
14y kx x y =+??=?得2440x kx --=.而1x ，2x 是这个方程的两根.所以12x x +=4k ，12x x =-4○4 ，由22118
9y kx x y
=+???+=?
?得（9+82k ）2x +16kx-64=0.而3x ，4x 是这个方程的两根.所以
34x x +=-21698k k +，34x x =-26498k +○5，将○4○5带入○3 ，得16（2
k +1）=()221698k k ++246498k
?+,即
16（2
k +1）=
()
222
2169(1)
98k k ?++，所以(
)
2
298k
+=169?，解得k=64±
，即直线l 的斜率为6
4
±
.
（ii ）由24x y =得'
y =2x
，所以1C 在点A 处的切线方程为y-1y =12x （x-1x ），即 y=1x x -
124
x .令y=0得x=
12x ，即M （12x ,0）,所以FM =(12
x
,-1).而FA =(11,1x y -).于是
FA ?FM =
122
x -11y +=
124
x +1>0，因此AFM ∠是锐角，从而180o
MFD AFM ∠=-∠是钝角.
故直线l 绕点F 旋转时，△MFD 总是钝角三角形.
21. 解：（1）'()sin cos ax ax f x ae x e x =+(sin cos )ax e a x x =+21sin()ax a e x ρ=++
其中tan ρ=
1a ，0<ρ<2
π.令'()f x =0，由x 0≥得x+ρ=mx, 即x=m π-ρ，m ∈*
N . 对k ∈N ，若2k π0；
若（2k+1）ππ,即（2k+1）π-ρ因此，在区间（（m-1）π，m π-ρ）与（m π-ρ，m π）上，'()f x 的符号总相反.于是
当x= m π-ρ(m *
N ∈)时，()f x 取得极值，所以*() n x n n N πρ∈=-.
此时，()()
1 sin()()(1) sin .a n a n n n x e n f e πρπρπρρ--+=-=-易知()n f x ≠0，而
()()1121()(1)()(1 s n in )i s a n ax
n n n a n n f e f x e x e πρπρρρ
+-??
?-+?++-==--是常数，故数列{}()n f x 是首项为1()f x =() sin a n e πρρ-，公比为ax e -的等比数列；（2）由（I ）知，sin ρ=211
a +，于是对一切*
n N ∈,n x <|()n f x |恒成立，
即
()
2
1
1
a n a n e πρπρ-+-<
恒成立，等价于()
()
2 1a n a e a a n πρπρ-<-+（?）恒成立（因为a>0）， 设g （t ）=t e t （t ）0），则2
'(1)t g t e t t
-（）=.令'
g t （）=0得t=1， 当0g t （）<0，所以g （t ）在区间（0,1）上单调递减；
当t>1时，'
g t （）>0，所以g （t ）在区间（0,1）上单调递增. 从而当t=1时，函数g （t ）取得最小值g （1）=e
因此，要是（?）式恒成立，只需2()11g a e a <+=，即只需21
1
a e >
-. 而当a=21
1
e -时，由tan ρ=1a =21e -3>且02πρ<<.于是
2213e ππρ-<<-，且当n 2≥时，22132e n π
πρπρ-≥-≥->.因此对一切
*
n N ∈,211n n ax e πρ
--=≠，所以g （n ax ）21
(1)a g e a +>==.故（?）式亦恒成立.
综上所述，若a ≥211
e -，则对一切*
n N ∈，()||n n x x f <恒成立.
2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．
考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．
2015高考数学全国卷1(完美版)
2015高考数学全国卷1(完美版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n
4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
2015年湖南高考语文试卷及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试语文(湖南卷) 一、语言文字运用（12分。每小题3分） 梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有和矢志不渝精神的民族同样没有前途。，坚韧不拔是中华 民族固有的精神基因。回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的，中国人民；面对现代化征程中的困难与挑战， 中华儿女怀揣中国梦。一路高歌前行。梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正在光耀在我们的眼前…… 1．下列成语依次填入语段中划横线处，最恰当的一组是 A．坚贞不屈自强不息百废俱兴奋起直追 B．坚定不移自强不息百废待兴奋发图强 C．坚贞不屈生生不息百废待兴奋发图强 D．坚定不移生生不息百废俱兴奋起直追 【答案】B 2．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是 A．比喻排比 B．对偶比喻 C．排比夸张 D．夸张对偶 说着，进入石洞来，只见佳木茏葱，奇花熌灼，一带清流，从花木深处曲折泻于石隙之下。，皆隐于山坳树影之间。俯而视之，则清溪泻雪，石磴穿云，白石为栏，环抱为沿，石桥三港，兽面衔吐。桥上有亭。【答案】B 【解析】 试题分析：比喻“一带清流”，对偶“佳木茏葱，奇花熌灼”“清溪泻雪，石磴穿云”。 3．语段中加点的字，读音全都正确的一组是
A．熌灼shuò曲折q?山坳ào 石磴chéng B．熌灼shuò曲折qū山坳yòu 石磴děng C．熌灼zhuó曲折q?山坳yòu 石磴chéng D．熌灼zhuó曲折qū山坳ào 石磴děng 【答案】D 【解析】 试题分析：注意多音字和形声字测读音。 4．下列语句填入语段中划横线处，衔接最恰当的一项是 A．再进数步，渐向北边，两边飞楼插空，平坦宽豁，雕甍绣槛 B．渐向北边，再进数步，雕甍绣槛，两边飞楼插空，平坦宽豁 C．再进数步，渐向北边，平坦宽豁，两边飞楼插空，雕甍绣槛 D．渐向北边，雕甍绣槛，再进数步，平坦宽豁，两边飞楼插空 【答案】C 【解析】 试题分析：注意前后句的照应和句式的选择。 二、文言文阅读（22分，选择题12分，每小题3分；翻译题10分） 阅读下面的文言文，完成5-9题。 《三事忠告》二则张养浩 治官如治家 治官如治家，古人尝有是训矣。盖一家之事，无缓急巨细，皆所当知；有所不知，则有所不治也。况牧民之长，百责所丛，若庠序，若传臵，若仓廥，若囹圄，若沟洫，若桥障，凡所司者甚众也。相时度力，弊者葺之，污者洁之，堙者疏之，缺者补之，旧所无有者经营之。若曰彼之不修何预我事瞬夕代去自苦奚为此念一萌则庶务皆堕矣。前辈谓：公家之务，一毫不尽其心，即为苟禄，获罪于天。
2015年湖南卷数学试题及答案(理)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 理科数学 本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1. 已知 ()2 11i i z -=+（i 为虚数单位） ，则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2. 设A,B 是两个集合，则”A B A =I ”是“A B ?”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A. 67 B.37 C.89 D.49 4. 若变量,x y 满足约束条件1,2,1x y x y y +≥-?? -≤??≤? 则3z x y =-的最小值为（ ） A.-7 B.-1 C.1 D.2 5. 设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 6. 已知5 ()x x -的展开式中含3 2x 的项的系数为30，则a =（ ） A ．3 B.3- C.6 D.-6 7. 在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772
2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312
（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈
2014年全国高考语文试题-湖南卷(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 语文 一、语言的运用 家风是一个家族世代相传沿袭下来的体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调和整体气质的家族文化风格。一个家族之链上某一个任务出类拔（）、深（）众望而为家族其他成员所宗仰追慕。其懿行（）言便成为家风之源，再经过家族子孙代代接力式的（）守祖训，流风余韵，绵延不绝，就形成了一个家族鲜明的家风。 1、下列汉字依次填入语段中括号内，字音和字形全部正确的一组是 A、萃孚fóu 佳恪gé B、粹负fú佳恪kè C、粹负fù嘉恪gé D、萃孚fú佳恪kè 2、将下列各句中没有 ．．语病的一句填入语段中画横线处，选项是 A、家风是一个影响力和美誉度都好的家庭必备的要素，也是一个家庭最为宝贵的精神财富。 B、家风即便是一个家庭最为宝贵的精神财富，也是一个有影响里有美誉度的家族必备的要素。 C、家风是一个有影响力有美誉度的家庭必备的要素，也是一个家庭最为宝贵的精神财富。 D、家风是最为宝贵的一个家族的精神财富，也是一个有影响力有美誉度的家庭必备的要素。 中国美术馆和台湾长流美术馆共同举办的“江山万里————张大千艺术展”今日与观众见面。走进中国美术馆五层展厅，迎面的青绿山水画《谷口人家》前站满了凝神观看的人。这青绿泼彩渲染的画面，令人叹为观止。在展厅右侧，一副《江山万里图》静静地面对着来来往往的人流。“”开阔的画面及其意境，向人们展示着笔墨点染间的艺术动力，也模仿在诉说着画家眷恋故土的情怀。 3、下列选项中的“人家”与语段中加点词“人家”意义相同的一项是 A、人家在何许？云外一声鸡 B、小女子已许配了人家 C、你走了，教人家怎么办呢 D、诗书门第，勤俭人家 4、下列选项填入语段中画横线处，最恰当的一项是 A、我欲因之梦吴越，一夜飞度镜湖月 B、孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流 C、长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 D、飞流直下三千尺，疑是银河落九天 二、文言文阅读。 阅读下面的文言文，完成5-9题。
2015湖南高考数学(理)试题
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（理科） 本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1.已知() 2 11i i z -=+（i 为虚数单位），则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2.设A,B 是两个集合，则”A B A =”是“A B ?”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.冲要条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 4.若变量,x y 满足约束条件1 211 x y x y y +≥- ??-≤??≤?，则3z x y =-的最小值为 （ ） A.-7 B.-1 C.1 D.2 5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 6.已知5 a x x ??- ???的展开式中含3 2 x 的项的系数为30，则a =（ ） A.3 B.3- C.6 D-6 7.在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 8.已知点A,B,C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥.若点P 的坐标为（2,0），则PA PB PC ++的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 9.将函数()2f x isn x =的图像向右平移(0)2π ??<<个单位后得 到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的 1 2,x x ，有12min 3x x π-=，则?=（ ）
2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。
2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)
理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学 理科数学 填空题（本大题共13小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为____． 2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____． 3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为____． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为____． 5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____． 6．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n 的值为____． 7．不等式2＜4的解集为____． 8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为____． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为____． 10．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____． 11．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为____．
13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为____． 14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为____． 简答题（综合题）（本大题共10小题，每小题____分，共____分。） 12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为____． 在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． 17.求BC的长； 18.求sin2C的值． 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证： 19.DE∥平面AA1C1C； 20.BC1⊥AB1． 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为 x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． 21.求a，b的值；
2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34
(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O
2015年湖南高考语文试卷及答案(word解析版)
一、语言文字运用（12分。每小题3分） 梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有和矢志不渝精神的民族同样没有前途。，坚韧不拔是中华民族固有的精神基因。回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的，中国人民；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦。一路高歌前行。梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正在光耀在我们的眼前……1．下列成语依次填入语段中划横线处，最恰当的一组是 A．坚贞不屈自强不息百废俱兴奋起直追 B．坚定不移自强不息百废待兴奋发图强 C．坚贞不屈生生不息百废待兴奋发图强 D．坚定不移生生不息百废俱兴奋起直追 【答案】B 【解析】这是一道根据文章填写成语的题目，成语的意识都很好理解，关键注意上下文，第一个空注意前面的“梦想”，“只能用坚定不移”，第二个后面是“精神”，只能用“自强不息”，第三个空前面是“成立之秋”，所以用“百废待兴”，最后一空后面是“困难和挑战”只能用“奋发图强” 2．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是 A．比喻排比B．对偶比喻 C．排比夸张D．夸张对偶 说着，进入石洞来，只见佳木茏葱，奇花熌灼．，一带清流，从花木深处曲．折泻于石隙之下。，皆隐于山坳．树影之间。俯而视之，则清溪泻雪，石磴．穿云，白石为栏，环抱为沿，石桥三港，兽面衔吐。桥上有亭。 【答案】B 【解析】 试题分析：比喻“一带清流”，对偶“佳木茏葱，奇花熌灼”“清溪泻雪，石磴穿云”。3．语段中加点的字，读音全都正确的一组是 A．熌灼．shuò曲．折q? 山坳ào 石磴chéng B．熌灼．shuò曲．折qū 山坳yòu 石磴děng C．熌灼．zhuó曲．折q? 山坳yòu 石磴chéng D．熌灼．zhuó曲．折qū 山坳ào 石磴děng 【答案】D 【解析】
2015年湖南省高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） 已知= 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）
B S= S= S= = 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）
作出可行域如图， ，解得．由解得，由 时，））﹣﹣）
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）B 的指数为 = 的项的系数为 ∴ ，并且 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣?＜X≤μ+?）=0.6826． p（μ﹣2?＜X≤μ+2?）=0.9544． × ×
8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） ||=|2|=|4+|| |+|=|4+ | || 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= B ＜ ， ==×﹣ ，不合题意，
，，即=×﹣= 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（） B （） V=
2015年高考语文湖南卷(附答案)
语文试卷 第1页（共10页） 语文试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 语 文 本试卷满分150分,考试时间150分钟。 考生注意： 1. 答卷前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 2. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 一、语言文字运用（12分。每小题3分） 梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有_________和矢志不渝精神的民族同样没有前途。_________、坚韧不拔是中华民族固有的精神基因。回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的_________，中国人民_________；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦，一路高歌前行。梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正光耀在我们的眼前…… 1. 下列成语依次填入语段中画横线处，最恰当的一组是 （ ） A. 坚贞不屈 自强不息 百废俱兴 奋起直追 B. 坚定不移 自强不息 百废待兴 奋发图强 C. 坚贞不屈 生生不息 百废待兴 奋发图强 D. 坚定不移 生生不息 百废俱兴 奋起直追 2. 下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是 （ ） A. 比喻 排比 B. 对偶 比喻 C. 排比 夸张 D. 夸张 对偶 说着，进入石洞来。只见佳木茏葱，奇花 灼．，一带清流，从花木深处曲．折泻于石隙之下。__________________，皆隐于山坳．树杪之间。俯而视之，则清溪泻雪，石磴．穿云，白石为栏，环抱池沿，石桥三港，兽面衔吐。桥上有亭。 3. 语段中加点的字，读音全都正确的一组是 （ ） A. 灼．（shuò） 曲． （q ?）折 山坳．（ào ） 石磴．（chén g ） B. 灼．（shu ò） 曲． （q ū）折 山坳．（y òu ） 石磴．（d èn g ） C. 灼．（zhuó） 曲． （q ?）折 山坳．（yòu） 石磴．（chén g ） D. 灼． （zhu ó） 曲． （q ū）折 山坳． （ào ） 石磴．（d èn g ） 4. 下列语句填入语段中画横线处，衔接最恰当的一项是 （ ） A. 再进数步，渐向北边，两边飞楼插空，平坦宽豁，雕甍绣槛 B. 渐向北边，再进数步，雕甍绣槛，两边飞楼插空，平坦宽豁 C. 再进数步，渐向北边，平坦宽豁，两边飞楼插空，雕甍绣槛 D. 渐向北边，雕甍绣槛，再进数步，平坦宽豁，两边飞楼插空 二、文言文阅读（22分。选择题12分，每小题3分；翻译题10分） 阅读下面的文言文，完成5～9题。 《三事忠告》二则 张养浩 治官如治家 治官如治家，古人常有是训．矣。盖一家之事，无缓急巨细，皆所当知。有所不知，则有所不治也。况牧．民之长，百责所丛，若庠序，若传置，若仓廥，若囹圄，若沟洫，若桥障，凡所司者甚众也。相．时度力，敝者葺之，污者洁之，堙者疏之，缺者补之，旧所无有者经营之。若曰彼之不修何预我事瞬息代去自苦奚为此念一萌则庶务皆隳矣。前 辈谓公家之务，一毫不尽其心，即为苟禄，获罪于天。 禁家人侵渔 居官所以不能清白者，率由家人喜奢好侈使然也。中既不给，其势必当取于人。或 ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 姓名________________ 准考证号_____________
2015年湖南省高考数学试卷(理科)及答案
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2 5．（5分）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．（5分）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（） A．B．﹣C．6 D．﹣6 7．（5分）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（） A． B．C．D． 10．（5分）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）
(完整版)2015年江苏省高考数学试卷答案与解析
2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．
考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．
2015年高考全国卷1理科数学(解析版)
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n
【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程
2015年高考语文试题湖南卷(含参考答案)校对版
2015年高考语文试题湖南卷(含参考答案)校对版
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 一、语言文字运用（12分。每小题3分） 梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有和矢志不渝精神的民族同样没有前途。、坚忍不拔是中华民族固有的精神基因。回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的，中国人民；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦，一路高歌前行。梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正光耀在我们的眼前…… 1．下列成语依次填入语段中画横线处，最恰当的一组是（ B ） A．坚贞不屈自强不息百废俱兴奋起直追 B．坚定不移自强不息百废待兴奋发图强 C．坚贞不屈生生不息百废待兴奋发图强 D．坚定不移生生不息百废待兴奋起直追 2．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一项是（ A ） A．比喻排比B．对偶比喻 C．排比夸张D．夸张对偶 说着，进入石洞来，只见佳木葱茏，奇花熌灼．，一带清流，从花木深处曲．折泻于石隙之下。，皆隐于山坳．树杪
之间。俯而视之，则清溪泻雪，石磴．穿云，白石为栏，环抱池沿，石桥三港，兽面衔吐。桥上有亭。 3．语段中加点的字，读音全都正确的一组是（ D ） A．熌灼shuò曲折qǔ山坳ào 石磴chéng B．熌灼shuò曲折qū山坳yòu 石磴dèng C．熌灼zhuó曲折qǔ山坳yòu 石磴chéng D．熌灼zhuó曲折qū山坳ào 石磴dèng 4．下列语句填入语段中画横线处，衔接最恰当的一项是（ C ） A．再进数步，渐向北边，两边飞楼插空，平坦宽豁，雕甍绣槛 B．渐向北边，再进数步，雕甍绣槛，两边飞楼插空，平坦宽豁 C．再进数步，渐向北边，平坦宽豁，两边飞楼插空，雕甍绣槛 D．渐向北边，雕甍绣槛，再进数步，平坦宽豁，两边飞楼插空 二、文言文阅读（22分。选择题12分，每小题3分；翻译题10分。） 阅读下面的文言文，完成第5~9题。 《三事忠告》二则张养浩治官如治家治官如治家，古人常有是训矣。盖一家之事，无缓急巨细，皆所当知；有所不知，则有所不治也。况牧民之长，百责所丛，若庠序，若传置，若仓廥，若囹圄，若沟洫，若桥障，凡所司者甚众也。相时度力，弊者葺之，污者洁之，堙者疏之，缺者补之，旧所无有者经营之。若曰彼之不修何预我事瞬息代去自苦奚为此念一萌则庶务
2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析
★启封并使用完毕前 试题类型：A 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）3 （B 3 （C ）12- （D ）12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C.
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648，故 选A. （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ： 2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223-，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A （6）《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委 米依垣角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】
