度为L的圆弧,如图,求
06-07（1）嘉庚学院普通物理（B）期中练习题
1、将一无限长直导线从中间弯成半径为R
长度为L的圆弧，如图，求该导线在圆心
处产生的磁感应强度？
(参考答案：)
2、如图，一根无限长的直导线通有电
流I，中间弯成圆心角为120°的圆弧
形。图中P点到水平直导线的垂直距
离为a，求图中P点的磁感应强度？
(参考答案：)
3、如图，两根无限长直载流导线相互垂直，
分别通以电流I1、I2，求P点磁感应强度？
（参考答案：
）
4、如图，一根长直导线载有电流I1=30A，矩
形回路载有电流I2=20A。求作用在回路上的
合力。已知d=1.0cm, b=8.0cm, l=0.12m。
(参考答案：)
5、如图所示的为两条穿过y轴且垂直于于xy平面的平行长直导线的俯视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。求x轴上P点处的磁感应强度？
(参考答案：)
6、如图所示，载流导线由两段长为l的直导线和一段半径为R的半圆形导线组成，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直于纸面向外，求作用在导线上安培力。
(参考答案：
7、 如图所示，在长直载流导线AB 内通有电流I1=20A ，在矩形线圈CDEF 中通有电流I2=10A ，AB 与线圈共面，且CD 、EF 都与AB 平行。已知a=9.0cm, b=20cm, d=1.0 cm 。 求(1)载流导线AB 的磁场对矩形线圈每边的作用力？(2)矩形线圈所受合力及合力矩。
参考答案： （1）4
810()
C D
F N =?，方向向左
5
810()E F F N =?，方向向右
5
9.210()C F F N =?，方向向上
5
9.210()
D E F N =?，方向向下 （2）合力5
7.210()
F
N =?，方向向左
合力矩M ＝0
8、一铁环中心线的周长为30cm ，横截面积为1.0cm 2，在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线。当导线中通有电流32mA 时，通过环的横截面积的磁通量为2.0x10-6Wb,求铁环内部磁感应强度的大小。 (参考答案： B=2x10-2T )
9、如图所示，在通有电流为
（、k 皆
为正的恒量，t 为时间）的长直导线近旁有一等腰直角三角形线框，两者共面，且相距为a ，三角形的直角边的长也是a 。求线框中感应电动势的大小和方向。
参考答案
的方向沿逆时针方向。
10、导线 a b 弯成如图形状，半径 r = 0.10 m ， B = 0.50 T , 转速 n = 3600 转/分。电路总电阻为1000 Ω 。求：感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流。 参考答案
2.96sin 120()t
V επ=
m 2.96 V ε=
2.96sin 120()i t
m A π=
m 2.96 m A i =
11、长直导线，旁边有一个共面的矩形线圈 a b c d 。(1) 求它们的互感系数；(2)长直导线通以电流0sin i I t ω=时，求：线圈中的感应电动势；（3）若导线中通有稳恒电流0I ，线圈以匀速率v 远离导线，求当线圈离导线较近的一边到导线的垂直距离为r 时，线圈中感应电动势。 参考答案 （1）02
1
ln 2l r l M r
μπ
+=
（2）00
1
2cos ln
2I r l l t r
μεωωπ
+=-
a
I
??????
2
l d
c
（3）001212()
I l l v
r r l μεπ=-
+
12、两根平行长直导线，横截面半径都是a ，中心相距 b ，属于同一回路。设两导线内的磁通量可忽略不计，求这对导线长为 l 一段的自感 L 。 参考答案
0ln
l b a L a
μπ
-=
13、长直导线旁放置一矩形导体框架，二者共面，如图所示。 导体框架AB 边与长直导线平行，BD 段可沿框架运动。设导体框架的总电阻 R 始终保持不变。而今 BD 边以速率
沿框架向下做匀速直线运动。长直导线中电流为 （ k 是大于零的恒量）， 试
求：
（1）导体框架中的感应电流
。
（2）导体框架中BD 段受到的安培力。 参考答案 （1）0ln
i a b I kvt R
a
μπ+=-
（2）2
22
2
02
F (ln
)
2k t v
a b a
R
μπ+=
， 方向如图所示。
14、如图，一匝数为N ，面积为S ，电阻为R 的矩形线圈在匀强磁场中以角速度ω作匀速转动，t=0时线圈平面与磁场方向垂直。求t 时刻： （1）线圈中的感应电动势和感应电流；
（2）为维持线圈匀速转动，作用在线圈上的合外力矩为多少？ （3）合外力矩做功的功率为多少？ （4）消耗在电阻R 上的电功率为多少？
参考答案
（1）sin i N BS t εωω=，sin i N B S t
I R
ωω=
（2）2
2
2
2
sin N B S t
M R
ωω=
（3）2
2
2
2
2
sin M N B S t
P R
ωω=
（4）2
2
2
2
2
sin J N B S t
P R
ωω=