基于紧支径向基函数内插的图像修复算法
用径向基函数求微幅波的势函数
用径向基函数求微幅波的势函数 一、 径向基函数 1.径向基函数介绍 径向基函数是无网格方法的一种，我们知道有限元计算中网格畸变会带来困难，相对与有限元，无网格方法不受网格的影响，取点具有随意性，能更准确地获得获得更加复杂系统的近似解，对于流体，以拉格朗日建立的光滑粒子动力学方法（SPH ）现阶段解决复杂的问题得到广泛的应用。 径向基函数是一类以点x 到xi 的距离di=||x-xi||为自变量的函数。它具有形式简单、空间维数无关、各向同性的优点，由于径向基函数有许多表达式，在这里采用吴宗敏（1995）提出的正定紧支径向基函数，其表达式为 ())5307282366(1)(54326 r r r r r r x I +++++-=+φ （1） ()???≤≤-=-+ 其他时当 010116 r r r mI I d d r =，mI d 是定义在节点I x 处的径向基函数的支撑域半径，I I x x d -=是以点x 到节点I x 的距离； 2.对于径向基函数的插值 设一个函数为 ()a x x u T )(φ= （2） []T N a a a a ,,,21 = （3） ()[]T N x x x x )(,,),()(21φφφφ = （4） 式（4）有N 个未知数，令近似函数u(x)在节点I x 处的值等于函数u(x)在该节点处的值I u ，即I I u x u =)(，可得到N 个线性方程组： u Aa = （5） 式中 ????????????=??????????????=)()()()()()() ()()()(....)()(21222121211121N N N N N N N T T T x x x x x x x x x x x x A φφφφφφφφφφφφ （6） []T N u u u u ,,,21 = （7） 这里u 一般是已知的；’ 由式（5）解出系数矩阵（3）式a ，代入式（2）中，得
Lagrange插值基函数构造插值多项式
数学与软件科学学院实验报告 学期：至第学期年月日 课程名称:___计算机数值方法___ 专业: 级班 实验编号：1 实验项目一次、二次Lagrange 插值多项式指导教师__张莉_ 姓名：学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的：体会使用Lagrange插值基函数构造插值多项式的特点，熟悉使用一次或二次Lagrange插值多项式近似函数y=f(x)的算法。掌握Lagrange插值多项式近似函数f(x)的误差表达式，并会熟练应用。 实验要求： 1. 给出一次、二次Lagrange插值算法 2. 用C语言实现算法 3. 给出误差分析。 二、实验内容 用下列插值节点数据，构造一次和二次Lagrange插值多项式，并计 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页) 步骤一：用为代码描述lagrange插值多项式的算法 Step 1:输入：插值节点控制数n，插值点序列（xi,yi）,i=0,1,…n,要计算的函数点x. Step 2: for j=0 to n { { for j=0 to n 对于给定的x,计算lagrange基函数li(x) 然后求tmp=tmp*（x-xj）/(xi-xj); } fx=fx+tmp*yi; } Step 3:输出结果。 步骤二：编辑程序如下：
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Matlab工具箱中的BP与RBF函数
Matlab工具箱中的BP与RBF函数 Matlab神经网络工具箱中的函数非常丰富，给网络设置合适的属性，可以加快网络的学习速度，缩短网络的学习进程。限于篇幅，仅对本章所用到的函数进行介绍，其它的函数及其用法请读者参考联机文档和帮助。 1 BP与RBF网络创建函数 在Matlab工具箱中有如表1所示的创建网络的函数，作为示例，这里只介绍函数newff、newcf、newrb和newrbe。 表 1 神经网络创建函数 (1) newff函数 功能：创建一个前馈BP神经网络。 调用格式：net = newff(PR,[S1 S2...S Nl],{TF1 TF2...TF Nl},BTF,BLF,PF) 参数说明： ?PR - R个输入的最小、最大值构成的R×2矩阵； ?S i–S NI层网络第i层的神经元个数； ?TF i - 第i层的传递函数，可以是任意可导函数，默认为'tansig'，可
设置为logsig，purelin等； ?BTF -反向传播网络训练函数，默认为'trainlm'，可设置为trainbfg，trainrp，traingd等； ?BLF -反向传播权值、阈值学习函数，默认为'learngdm'； ?PF -功能函数，默认为'mse'； (2) newcf函数 功能：创建一个N层的层叠(cascade)BP网络 调用格式：net = newcf(Pr,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) 参数同函数newff。 (3) newrb函数 功能：创建一个径向基神经网络。径向基网络可以用来对一个函数进行逼近。newrb函数用来创建一个径向基网络，它可以是两参数网络，也可以是四参数网络。在网络的隐层添加神经元，直到网络满足指定的均方误差要求。 调用格式：net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD) 参数说明： ?P：Q个输入向量构成的R×Q矩阵； ?T：Q个期望输出向量构成的S×Q矩阵； ?GOAL：均方误差要求，默认为0。 ?SPREAD：分散度参数，默认值为1。SPREAD越大，网络逼近的函数越平滑，但SPREAD取值过大将导致在逼近变化比较剧烈的函数时神经元过多，若SPREAD取值过小，则导致在逼近平滑函数时，
各种插值方法比较
空间插值可以有很多种分类方法，插值种类也难以举尽。在网上看到这篇文章，觉得虽然作者没能进行分类，但算法本身介绍地还是不错的。 在科学计算领域中，空间插值是一类常用的重要算法，很多相关软件都内置该算法，其中GodenSoftware 公司的Surfer软件具有很强的代表性，内置有比较全面的空间插值算法，主要包括： Inverse Distance to a Power（反距离加权插值法） Kriging（克里金插值法） Minimum Curvature（最小曲率） Modified Shepard's Method（改进谢别德法） Natural Neighbor（自然邻点插值法） Nearest Neighbor（最近邻点插值法） Polynomial Regression（多元回归法） Radial Basis Function（径向基函数法） Triangulation with Linear Interpolation（线性插值三角网法） Moving Average（移动平均法） Local Polynomial（局部多项式法） 下面简单说明不同算法的特点。 1、距离倒数乘方法 距离倒数乘方格网化方法是一个加权平均插值法，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额，对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。计算一个格网结点时给予一个特定数据点的权值与指定方次的从结点到观测点的该结点被赋予距离倒数成比例。当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1.0。当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1.0 的权重，所有其它观测点被给予一个几乎为0.0 的权重。换言之，该结点被赋给与观测点一致的值。这就是一个准确插值。距离倒数法的特征之一是要在格网区域内产生围绕观测点位置的"牛眼"。用距离倒数格网化时可以指定一个圆滑参数。大于零的圆滑参数保证，对于一个特定的结点，没有哪个观测点被赋予全部的权值，即使观测点与该结点重合也是如此。圆滑参数通过修匀已被插值的格网来降低"牛眼"影响。 2、克里金法 克里金法是一种在许多领域都很有用的地质统计格网化方法。克里金法试图那样表示隐含在你的数据中的趋势，例如，高点会是沿一个脊连接，而不是被牛眼形等值线所孤立。克里金法中包含了几个因子：变化图模型，漂移类型和矿块效应。 3、最小曲率法 最小曲率法广泛用于地球科学。用最小曲率法生成的插值面类似于一个通过各个数据值的，具有最小弯曲量的长条形薄弹性片。最小曲率法，试图在尽可能严格地尊重数据的同时，生成尽可能圆滑的曲面。使用最小曲率法时要涉及到两个参数：最大残差参数和最大循环次数参数来控制最小曲率的收敛标准。 4、多元回归法 多元回归被用来确定你的数据的大规模的趋势和图案。你可以用几个选项来确定你需要的趋
五种插值法的对比研究---开题报告
五种插值法的对比研究 1. 选题依据 1.1 选题背景 插值法是一种古老的数学方法，插值法历史悠久。据考证，在公元六世纪时， 我国焯(zhuo) 已经把等距二次插值法应用于天文计算。十七世纪时，Newton 和 Gregory(格雷格里) 建立了等距节点上的一般插值公式，十八世纪时，Lagrange(拉格朗日) 给出了更一般的非等距节点插值公式。 而它的基本理论是在微积分产生以后逐渐完善的，它的实际应用也日益增多，特别是在计算机工程中。许多库函数的计算实际上归结于对逼近函数的计算。 1.2 研究的目的和意义 插值法是数值分析中最基本的方法之一。 在实际问题中碰到的函数是各种各样的，有的甚至给不出表达式，只提供了一些离散数据，例如，在查对数表时， 要查的数据在表中找不到，就先找出它相邻的数，再从旁边找出它的修正值， 按一定关系把相邻的数加以修正，从而找出要找的数，这种修正关系实际上就是一种插值。 在实际应用中选用不同类型的插值函数，逼近的效果也不同。在数值计算方法中，我们学习过五种基本的插值方法，即Lagrange 插值、Newton 插值、分段线性插值、分段三次Hermite 插值、样条插值函数。所以通过从这五种插值法的基本思想、特征、性质和具体实例入手，探讨五种插值法的优缺点和适用围，让学习者能够迅速而准确的解决实际问题，掌握插值法的应用。 2. 研究的方法 从具体实例入手并结合Matlab 在科学计算中的优势，通过实验对它们的精度和效率进行比较分析。 3. 论文结构 3.1 论文的总体结构 第一部分 导言 主要介绍选题的背景、目的及意义、研究现状、文献综述等。 第二部分 五种插值法的基本思想、性质及特点 在数值计算方法中，插值法是计算方法的基础，数值微分、数值积分和微分方程数值解都建立在此基础上。 插值问题的提法是：已知f(x)(可能未知或非常复杂函数)在彼此不同的n+1 个实点0x ,1x ,…n x 处的函数值是f(0x )，f(1x )，…,f(n x )，这时我们简单的说f(x)有n+1 个 离散数据对0n i i )}y ,{(x i .要估算f(x)在其它点x 处的函数值，最常见的一种办法就是插值， 即寻找一个相对简单的函数y(x)，使其满足下列插值条件：y(i x )=f(i x )，i=0,1,…,n.，并以y(x)作为f(x)的近似值.其中y(x)称为插值函数，f(x)称为被插函数。
遥感卫星图像处理方法
北京揽宇方圆信息技术有限公司 遥感卫星图像处理方法 随着遥感技术的快速发展，获得了大量的遥感影像数据，如何从这些影像中提取人们感兴趣的对象已成为人们越来越关注的问题。但是传统的方法不能满足人们已有获取手段的需要，另外GIS的快速发展为人们提供了强大的地理数据管理平台，GIS数据库包括了大量空间数据和属性数据，以及未被人们发现的存在于这些数据中的知识。将GIS技术引入遥感图像的分类过程，用来辅助进行遥感图像分类，可进一步提高了图像处理的精度和效率。如何从GIS数据库中挖掘这些数据并加以充分利用是人们最关心的问题。GIS支持下的遥感图像分析特别强调RS和GIS的集成，引进空间数据挖掘和知识发现（SDM&KDD）技术，支持遥感影像的分类，达到较好的结果，专家系统表明了该方法是高效的手段。 遥感图像的边缘特征提取观察一幅图像首先感受到的是图像的总体边缘特征，它是构成图像形状的基本要素，是图像性质的重要表现形式之一，是图像特征的重要组成部分。提取和检测边缘特征是图像特征提取的重要一环，也是解决图像处理中许多复杂问题的一条重要的途径。遥感图像的边缘特征提取是对遥感图像上的明显地物边缘特征进行提取与识别的处理过程。目前解决图像特征检测/定位问题的技术还不是很完善，从图像结构的观点来看，主要是要解决三个问题:①要找出重要的图像灰度特征；②要抑制不必要的细节和噪声；③要保证定位精度图。遥感图像的边缘特征提取的算子很多，最常用的算子如Sobel算子、Log算子、Canny算子等。 1）图像精校正 由于卫星成像时受采样角度、成像高度及卫星姿态等客观因素的影响，造成原始图像非线性变形，必须经过几何精校正，才能满足工作精度要求一般采用几何模型配合常规控制点法对进行几何校正。 在校正时利用地面控制点(GCP)，通过坐标转换函数，把各控制点从地理空间投影到图像空间上去。几何校正的精度直接取决于地面控制点选取的精度、分布和数量。因此，地面控制点的选择必须满足一定的条件，即：地面控制点应当均匀地分布在图像内；地面控制点应当在图像上有明显的、精确的定位识别标志，如公路、铁路交叉点、河流叉口、农田界线等，以保证空间配准的精度；地面控制点要有一定的数量保证。地面控制点选好后，再选择不同的校正算子和插值法进行计算，同时，还对地面控制点(GCPS)进行误差分析，使得其精度满足要求为止。最后将校正好的图像与地形图进行对比，考察校正效果。 2）波段组合及融合 对卫星数据的全色及多光谱波段进行融合。包括选取最佳波段，从多种分辨率融合方法中选取最佳方法进行全色波段和多光谱波段融合，使得图像既有高的空间分辨率和纹理特性，又有丰富的光谱信息，从而达到影像地图信息丰富、视觉效果好、质量高的目的。 3）图像镶嵌
插件修复遥感图像方法
遥感影像条带修复2015/10/9
目录 一．技术流程图 (2) 二．目的及内容 (2) 2.1 目的 (2) 2.2 内容 (2) 三．数据下载 (3) 四．添加补丁 (3) 五．去条带 (4) 5.1． landsat_gapfill插件去条带 (4) 5.2． tm_destripe插件去条带 (6) 六．分析 (9) 七．总结 (10)
一．技术流程图 图1 技术流程图二．目的及内容 2.1 目的 学会下载LANDSAT_7 ETM+影像和修复条带2.2 内容 （1）LANDSAT_7 ETM+影像下载 （2）tm_destripe插件修复条带 （3）landsat_gapfill插件修复条带
三．数据下载 到地理空间数据云下载行列号为118 038的上海部分影像，时间为2013年5月1日，经度为121.92，纬度为31.73，云量为0，如图2所示。 图2landsat数据信息 由于Landsat-7 ETM+机载扫描行校正器（SLC）故障导致2003年5月31日之后获取的图像出现了数据条带丢失，严重影响了Landsat ETM遥感影像的使用。因此需要对LANDSAT-7 ETM+影像进行去条带处理，以方便对影像信息的提取及研究分析。 四．添加补丁 ENVI去条带补丁有tm_destripe和landsat_gapfill,常用的补丁为tm_destripe。将补丁插件添加到根目录对应文件夹下， ENVI4.8为：C:\Program Files (x86)\ITT\IDL\IDL80\products\envi48\save_add，ENVI5.1为：C:\Program Files\Exelis\ENVI51\classic\save_add 重启ENVI软件，即可使用去条带插件。
函数的插值方法及matlab程序
6.1 插值问题及其误差 6.1.2 与插值有关的MATLAB 函数 (一) POLY2SYM函数 调用格式一：poly2sym (C) 调用格式二：f1=poly2sym(C,'V') 或f2=poly2sym(C, sym ('V') ), (二) POLYVAL函数 调用格式：Y = polyval(P,X) (三) POLY函数 调用格式：Y = poly (V) (四) CONV函数 调用格式：C =conv (A, B) 例 6.1.2求三个一次多项式、和的积.它们的零点分别依次为0.4,0.8,1.2. 解我们可以用两种MATLAB程序求之. 方法1如输入MATLAB程序 >> X1=[0.4,0.8,1.2]; l1=poly(X1), L1=poly2sym (l1) 运行后输出结果为 l1 = 1.0000 - 2.4000 1.7600 -0.3840 L1 = x^3-12/5*x^2+44/25*x-48/125 方法2如输入MATLAB程序 >> P1=poly(0.4);P2=poly(0.8);P3=poly(1.2); C =conv (conv (P1, P2), P3) , L1=poly2sym (C) 运行后输出的结果与方法1相同. (五) DECONV 函数 调用格式：[Q,R] =deconv (B,A) (六) roots(poly(1:n))命令 调用格式：roots(poly(1:n)) (七) det(a*eye(size (A)) - A)命令 调用格式：b=det(a*ey e(size (A)) - A) 6.2 拉格朗日（Lagrange）插值及其MATLAB程序 6.2.1 线性插值及其MATLAB程序 例 6.2.1 已知函数在上具有二阶连续导数，，且满足条件 .求线性插值多项式和函数值，并估计其误差. 解输入程序 >> X=[1,3];Y=[1,2]; l01= poly(X(2))/( X(1)- X(2)), l11= poly(X(1))/( X(2)- X(1)), l0=poly2sym (l01),l1=poly2sym (l11), P = l01* Y(1)+ l11* Y(2), L=poly2sym (P),x=1.5; Y = polyval(P,x) 运行后输出基函数l0和l1及其插值多项式的系数向量P（略）、插值多项式L和插值Y为l0 = l1 = L = Y = -1/2*x+3/2 1/2*x-1/2 1/2*x+1/2 1.2500 输入程序 >> M=5;R1=M*abs((x-X(1))* (x-X(2)))/2
遥感图像处理方法
遥感图像处理方法 随着遥感技术的快速发展，人们已经从遥感集市中获得了大量的遥感影像数据，如何从这些影像中提取人们感兴趣的对象已成为人们越来越关注的问题。但是传统的方法不能满足人们已有获取手段的需要，另外GIS的快速发展为人们提供了强大的地理数据管理平台，GIS数据库包括了大量空间数据和属性数据，以及未被人们发现的存在于这些数据中的知识。将GIS技术引入遥感图像的分类过程，用来辅助进行遥感图像分类，可进一步提高了图像处理的精度和效率。如何从GIS数据库中挖掘这些数据并加以充分利用是人们最关心的问题。GIS支持下的遥感图像分析特别强调RS和GIS的集成，引进空间数据挖掘和知识发现（SDM&KDD）技术，支持遥感影像的分类，达到较好的结果，专家系统表明了该方法是高效的手段。 遥感图像的边缘特征提取观察一幅图像首先感受到的是图像的总体边缘特征，它是构成图像形状的基本要素，是图像性质的重要表现形式之一，是图像特征的重要组成部分。提取和检测边缘特征是图像特征提取的重要一环，也是解决图像处理中许多复杂问题的一条重要的途径。遥感图像的边缘特征提取是对遥感图像上的明显地物边缘特征进行提取与识别的处理过程。目前解决图像特征检测/定位问题的技术还不是很完善，从图像结构的观点来看，主要是要解决三个问题:①要找出重要的图像灰度特征；②要抑制不必要的细节和噪声；③要保证定位精度图。遥感图像的边缘特征提取的算子很多，最常用的算子如Sobel算子、Log算子、Canny算子等。 1）图像精校正 由于卫星成像时受采样角度、成像高度及卫星姿态等客观因素的影响，造成原始图像非线性变形，必须经过几何精校正，才能满足工作精度要求一般采用几何模型配合常规控制点法对进行几何校正。 在校正时利用地面控制点(GCP)，通过坐标转换函数，把各控制点从地理空间投影到图像空间上去。几何校正的精度直接取决于地面控制点选取的精度、分布和数量。因此，地面控制点的选择必须满足一定的条件，即：地面控制点应当均匀地分布在图像内；地面控制点应当在图像上有明显的、精确的定位识别标志，如公路、铁路交叉点、河流叉口、农田界线等，以保证空间配准的精度；地面控制点要有一定的数量保证。地面控制点选好后，再选择不同的校正算子和插值法进行计算，同时，还对地面控制点(GCPS)进行误差分析，使得其精度满足要求为止。最后将校正好的图像与地形图进行对比，考察校正效果。 2）波段组合及融合 对卫星数据的全色及多光谱波段进行融合。包括选取最佳波段，从多种分辨率融合方法中选取最佳方法进行全色波段和多光谱波段融合，使得图像既有高的空间分辨率和纹理特性，又有丰富的光谱信息，从而达到影像地图信息丰富、视觉效果好、质量高的目的。 3）图像镶嵌 如果工作区跨多景图像，还必须在计算机上进行图像镶嵌，才能获取整体图像。镶嵌时，除了对各景图像各自进行几何校正外，还需要在接边上进行局部的高精度几何配准处理，并且使用直方图匹配的方法对重叠区内的色调进行调整。
地质数据处理_插值方法
二维数据场的插值方法 1．二维数据场描述及处理目的 数据场数据 {(xi,yi,zi), i=1,…,n}, 即某特征在二维空间中的n个预测值列表： 处理目的 了解该数据场的空间分布情况 处理思路 网格化 绘制等值线图
网格化方法： 二维数据插值 2．空间内插方法 Surfer8.0中常用的插值方法 Gridding Methods Inverse Distance to a Power(距离倒数加权) Kriging（克立格法） Minimum Curvature（最小曲率法） Modified Shepard's Method（改进Shepard方法） Natural Neighbor（近邻法） Nearest Neighbor（最近邻法） Polynomial Regression（多项式回归法） Radial Basis Function（径向基函数法） Triangulation with Linear Interpolation（线性插值三角形法） Moving Average（移动平均法） Data Metrics（数据度量方法） Local Polynomial（局部多项式法）
Geostatistics Analyst Model in ArcGIS 9 2.1反距离加权插值 反距离加权插值（Inverse Distance Weighting ，简称IDW ），反距离加权法是最常用的空间内插方法之一。它的基本原理是：空间上离得越近的物体其性质越相似，反之亦然。这种方法并没有考虑到区域化变量的空间变异性，所以仅仅是一种纯几何加权法。反距离加权插值的一般公式为： ∑==n i i i i y x Z y x Z 1),(),(λ 其中，0Z(x )为未知点0x 处的预测值，i Z(x )为已知点i x 处的值，n 为样点的数量，λ为样点的权重值，其计算公式为： n p p i i0 i0i 1d /d λ--==∑ 式中i0d 为未知点与各已知点之间的距离，p 是距离的幂。样点在预测过程中受参数p 的影响，幂越高, 内插的平滑效果越佳。 尽管反距离权重插值法很简单，易于实现，但它不能对内插的结果作精度评价，所得结果可能会出现很大的偏差，人为难以控制。 2.2全局多项式插值（趋势分析法） 根据有限的样本数据拟合一个表面来进行内插，称之为全局多项式内插方法。一般多采用多项式来进行拟合，求各样本点到该多项式的垂直距离的和，通过最小二乘法来获得多项式的系数，这样所得的表面可使各样本点到表面之间距
常用的遥感卫星影像数据处理方法
北京揽宇方圆信息技术有限公司 常用的遥感卫星影像数据处理方法 1、常用遥感图像处理软件 ?ENVI:美国Exelis Visual Information Solutions公司的旗舰产品 ?PCI GEOMATICA：加拿大PCI公司旗下的四个主要产品系列之一 ?EDRAS imagine 2、白色的光可以分解为系列单色的可见光；三种原色：红、绿、蓝；三种补色：黄、 品、青 黄=红+绿品=红+蓝青=绿+蓝任何一种颜色都可以用3原色或者3补色来组 合 3、 常用的波段组合 特点 红绿蓝 321真彩色：可见光组成，符合人眼对自然物体的观察习惯。对于水体和人工 地物表现突出。 432假彩色：城市地区，植被种类。 543假彩色：增强对植被的识别 743假彩色：增强对植被的识别，以及矿物、岩石类别的区分。 4、共15个主功能模块，其中一般的遥感数字图像处理经常用到的是Viewer、Import、DataPrep、Interpreter、Classifier、Modeler等。 5、功能模块介绍： ①该模块主要实现图形图像的显示，是人机对话的关键。
②数据输入输出模块，主要实现外部数据的导入、外部数据与ERDAS支持数据的转换及ERDAS内部数据的导出。③数据预处理模块，主要实现图像拼接、校正、投影变换、分幅裁剪、重采样等功能。 ④专题制图模块，主要实现专题地图的制作。 ⑤启动图像解译模块，主要实现图像增强、傅里叶变换、地形分析及地理信息系统分析等功能。 ⑥图像库管理模块，实现入库图像的统一管理，可方便地进行图像的存档与恢复。 ⑦图像分类模块，实现监督分类、非监督分类及专家分类等功能。 ⑧空间建模模块，主要是通过一组可以自行编制的指令集来实现地理信息和图像处理的操作功能。 ⑨矢量功能模块，主要包括内置矢量模块及扩展矢量模块，该模块是基于ESRI的数据模型开发的，所以它直接支持coverage、shapfile、vector layer等格式数据。 ⑩雷达图像处理模块，主要针对雷达影像进行图像处理、图像校正等操作。 ⑾虚拟GIS模块，给用户提供一个在三维虚拟环境中操作空间影像数据的模块。 ⑿立体分析模块，提供针对三维要素进行采集、编辑及显示的模块。 ⒀自动化影像校正模块，该模块提供工作站及向导驱动的工作流程机制，可实现影像的自动校正。 ⒁启动智能变化检测模块。⒂启动面向对象信息提取模块。 6、图像显示操作：①启动Viewer视窗；②在菜单条单击File|Open|Raster Layer,打开Select Layer To Add对话框；③在File选项卡中选择要打开的图像文件；④在Raster Options选项卡中设置显示参数；⑤确定后，打开图像。 7、几何校正：纠正系统和非系统因素引起的几何畸变。 8、图像配准：同一区域里一幅图像（基准图像）对另一幅图像校准，以使两幅图像中的同名像素配准。 9、图像纠正（Rectification）：借助一组控制点，对一幅图像进行地理坐标的校正。又叫地理参照。 10、图像地理编码（Geo-coding）：特殊的图像纠正方式，把图像矫正到一种统一标准的坐标系。 11、图像正射校正：借助于地形高程模型，对图像中每个像元进行地形的校正，使图像符合正射投影的要求。 12、图像几何校正图像几何校正途径 ①数据预处理途径（Start from Data Preparation） Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File 对话框 点击Data Prep图标→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框
基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法
基于径向基函数与B 样条的散乱数据拟合方法 韩旭里，庄陈坚，刘新儒 中南大学数学科学与计算技术学院，湖南长沙 （410083） E-mail ：zcjzym258@https://www.wendangku.net/doc/5d14401671.html, 摘 要：本文针对散乱数据的曲面拟合问题，提出了一种径向基函数与B 样条插值结合使用的曲面拟合方法.通过分片径向基函数插值，从三维散乱点获取有序网格点，利用张量积B 样条插值有序网格点，从而得到拟合曲面.该方法较好地解决了散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题.最后给出了算法实例. 关键词：曲面拟合； 高斯函数； 双三次B 样条插值； 径向基函数 1 引言 随着激光测距扫描等三维数据获取硬件技术的日趋完善，人们可以得到精度和密度都越来越高的物体表面三维数据，利用物体表面三维数据来建立真实物体数字模型也成为近年来国际图形学界的一种发展趋势，曲面重构作为这种建模方法的一个重要研究课题也得到了广泛的探讨和研究，成为国际上的研究热点之一.曲面重构可分为插值和逼近两种方法.曲面插值就是重构出来的目标曲面必须通过所有的采样点，包括型值点，边界及曲面内部法矢等信息；逼近曲面只是对采样点进行有权逼近，它不一定要求所有的采样点都落在目标曲面上，而只需要重构曲面满足用户的反求设计要求即可.本文笔者通过分析现有方法存在的困难，提出了一种基于径向基函数与B 样条结合使用的曲面拟合方法，较好地解决了散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题. 4][1][2][3][考虑用于多变量函数插值的径向基函数方法.给定函数R R →+:φ，对于数据{}R R f X d j j ?∈,，径向基函数插值法是要寻找如下形式的函数： ()(||||)j j f X a X X φ=?∑， 使其满足 ∑ （1） (||||).j k j k f a X X φ?=关于径向基函数，学者们已作了很多的工作，常用的径向基函数有： 10][7][8][9][(i) Kriging 方法的Gauss 分布函数： 22/)(σφr e r ?=(ii) Hardy 的Multi-Quadric 函数： ββφφ?+=+=) ()()()(2222r c r r c r ，(iii) Duchon 的薄板样条： 122)(ln )(+==k k r r r r r φφ，方程(1)对任何数据{}R R f X d j j ?∈,，当两两不同时都有解的充要条件是：对任 何两两不同的， 矩阵j X j X ||))(||(j k X X ?φ是非奇异的.正定函数是满足这种性质的函数.我们知道，Gauss 函数、逆Multi-Quadric 函数都是正定函数.对于数据量少的情况，径向基函数插值的结果较令人满意，而且计算也比较简单.但同时也存在一些问题，比如方程系数矩阵的条件数问题.径向基函数插值最终归结为求解一个线性方程组，在大数据时这是一个大规模矩阵的求逆问题.当数据较多时，得到的矩阵一般是数值不稳定的. 张量积B 样条插值也是实际中常用的插值方法.对于较均匀的矩形网格数据，其插值效
常见插值方法及其的介绍
常见插值方法及其介绍 Inverse Distance to a Power（反距离加权 插值法）”、 “Kriging（克里金插值法）”、 “Minimum Curvature（最小曲率)”、 “Modified Shepard's Method（改进别德法）”、 “Natural Neighbor（自然邻点插值法）”、 “Nearest Neighbor（最近邻点插值法）”、 “Polynomial Regression（多元回归法）”、 “Radial Basis Function（径向基函数法）”、 “Triangulation with Linear Interpolation（线性插值三角网法）”、 “Moving Average（移动平均法）”、 “Local Polynomial（局部多项式法）” 1、距离倒数乘方法 距离倒数乘方格网化方法是一个加权平均插值法，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。方次参数 控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被 给定一个较高的权重份额，对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。 计算一个格网结点时给予一个特定数据点的权值与指定方次的从结点到观测点的该结点被赋予距 离倒数成比例。当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1.0。当一个 观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为 1.0 的权重，所有其它观测点
被给予一 个几乎为0.0 的权重。换言之，该结点被赋给与观测点一致的值。这就是一个准确插值。 距离倒数法的特征之一是要在格网区域产生围绕观测点位置的"牛眼"。用距离倒数格网化时可 以指定一个圆滑参数。大于零的圆滑参数保证，对于一个特定的结点，没有哪个观测点被赋予全部的 权值，即使观测点与该结点重合也是如此。圆滑参数通过修匀已被插值的格网来降低"牛眼"影响。 2、克里金法 克里金法是一种在许多领域都很有用的地质统计格网化方法。克里金法试图那样表示隐含在你的数 据中的趋势，例如，高点会是沿一个脊连接，而不是被牛眼形等值线所孤立。 克里金法中包含了几个因子：变化图模型，漂移类型和矿块效应。 3、最小曲率法 最小曲率法广泛用于地球科学。用最小曲率法生成的插值面类似于一个通过各个数据值的，具有最 小弯曲量的长条形薄弹性片。最小曲率法，试图在尽可能严格地尊重数据的同时，生成尽可能圆滑的 曲面。 使用最小曲率法时要涉及到两个参数：最大残差参数和最大循环次数参数来控制最小曲率的收敛 标准。 4、多元回归法 多元回归被用来确定你的数据的大规模的趋势和图案。你可以用几个选项来确定你需要的趋势面类 型。多元回归实际上不是插值器，因为它并不试图预测未知的Z 值。它实际上是一个趋势面分析作
径向基函数在动网格中的应用及可并行性研究
4 ·技术?/? TECHNOLOGY ·科研信息化技术与应用2012, 3(5): 4–12 径向基函数在动网格中的应用及可并行性研究 马文鹏，陆忠华，胡晓东 中国科学院计算机网络信息中心 超级计算中心，北京 100190摘 要： 关键词： Applications of Radial Basis Functions in Dynamic Mesh and Its Parallelizability Ma Wenpeng, Lu Zhonghua, Hu Xiaodong Supercomputing Center, Computer Network Information Center , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100190, China Abstract: 径向基函数广泛应用于网格变形、气动外形优化设计、网格优化等领域。近年来，基于径向基函数的动网格技术得到了深入的研究和广泛的应用。本文结合计算流体力学和高性能计算的应用背景，从径向基函数对网格的变形质量和变形效率进行了总结和进一步研究：在网格变形方面，重点对比了不同基函数对同一网格运动变形能力和同一基函数对不同网格运动的适应能力；在网格变形效率方面，分析了算法在计算和存储的瓶颈所在，考虑了? OpenMP 和?GPU 这两种共享内存的加速方式，得到较好加速比。最后，分析了当网格规模增大时，动网格在分布式计算和存储模型?(MPI) 下的处理方法。 径向基函数；径向函数；动网格；网格变形；并行 Radial basis functions are widely used for mesh deformation, aerodynamic shape optimization, grid optimization, etc. Recently, dynamic mesh techniques based on radial basis functions are widely used and much more attention is paid to them. This paper summaries the quality and efficiency of mesh deformation with the applications of radial basis functions on both CFD (Computational Fluid Dynamics) and HPC (High Performance Computing). In addition, a further research is conducted on the following two aspects: the abilities to satisfy the same mesh motion among different radial basis functions and the abilities to satisfy different mesh motion using one radial basis function; computation and storage bottleneck are analyzed and then parallel solutions based on shared memory models including OpenMP and GPU are considered 基金项目：国家高技术研究发展计划 (863 计划) (2012AA01A304)；国家自然科学基金 (91130019)
遥感图像的基本操作
《地理调查研究方法》 实验报告 2015—2016学年第一学期 实验项目：地理调查研究方法 班级：2013级地理科学1班指导老师：王荣 实验人员：王晓玲 学号：20132100160 资源与环境工程学院
实验一：遥感影像数据融合 实验名称： 遥感影像数据融合 实验目的： 1、掌握不同分辨率图像的特性，详细理解各种融合方法的原理，以及种融合方法的优缺点，能够根据不同的应用目的合理选择融合方法，掌握融合的操作过程 2、学会把高分辨率影像按照一定的算法或规则进行运算处理，以获取对同一目标更为全面、更为可靠、更为准确的图像，生成一幅具有新的波谱和空间特征的合成图像。 3、通过实验掌握遥感图像融合的方法，比较区分各自优缺点。 实验工具：ENVI 4.8 实验原理： 分辨率融合是对不同空间分辨率遥感图像的融合处理，使处理后的遥感图像既具有较好的空间分辨率，又具有多光谱特征，从而达到图像增强的目的。 实验步骤： 1、打开ENVI Zoom 4.8在工具箱中使用Pan Sharpening Parameters面板。
2、分别加入qb_boulder_msi作为低分辨率影像（Low Spatial）和qb_boulder_pan作为高分辨率影像（High Spatial），单击OK进行融合。 3、在Pan Sharpening Parameters面板中，选择 ①传感器类型（Sensor）：Unknown， ②重采样方法（Resampling）：BiLinear， ③输出格式为：ENVI。 4、选择输出路径及文件名，单击OK执行融合处理。 5、用同样的方法输出TIFF格式即可。输出结果如下图所示：
BP算法及径向基函数网络
BP 算法及径向基函数网络 B0503194班 高翔 1050319110 杨柳青 1050319113 题目1： 2.5 利用BP 算法及Sigmoid 算法，研究以下各函数的逼近问题： （1） 1 () , 1x 100f x x = ≤≤ （2） 10()log x , 1x 10f x =≤≤ （3） ()exp() , 1x 10f x x =-≤≤ （4） ()sin , 1x 2 f x x π =≤≤ 解：该题可以采用BP 神经网络或者是径向基函数网络来解决，首先给出我们利用BP 网络的解决方法，关于如何利用径向基函数网络来解决问题，放在2.6 题中的通过径向基函数网络解决XOR 问题一起讨论。 一、 概述 人工神经网络作为一门20世纪中叶起步的新技术，随着其理论的逐步完善，其应用日益广泛，应用领域也在不断拓展，已经在各个工程领域里得到了广泛的应用。通常神经网络技术主要应用在以下方面。 模式信息处理和模式识别。 最优化问题计算。 信息的智能化处理。 复杂控制。 信号处理。 在1959年，当时的两位美国工程师B.Widrow 和M.Hoff 提出了自适应线形元件。在 1969年，人工智能的创始人之一M.Minsky 和S.Papert 指出单层感知器只能够进行线形分类，对线形不可分的输入模式，哪怕是简单的异或逻辑运算，单层感知器也无能为力，而解决其的唯一方法就是设计训练出具有隐含层的多层神经网络。这一难题在1986年得到了解决。 1986年，D.E. Rumelhart 等人提出解决多层神经网络权值修正的算法——误差反向传播法（Error Back-Propagation ）。这种算法也通常被应用在BP （Back-Propagation Network ）中。 在目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型（80%--90%）是采