甘肃省庆阳市17学年高二数学下学期期末考试试题理1707180228

2016-2017学年第二学期期末考试

高二级数学试题（理）

卷面分值:150分 考试时间：120分钟

一、选择题（5*12=60）

1、已知()3,2,5a =-， ()1,,1b x =-，且2a b ?=，则x 的值是（ ）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

2、已知，若向量共面，则（ ） A. B. C. D.

3、设函数()f x 可导，则 ） A. ()1f -' B. ()31f ' C.

4、设??

???∈-∈=]2,1[2]1,0[)(2x x x x x f ，则dx x f ?2

0)(的值为（ ） A

B

C

D 5、观察下列各式：

，则的末四位数字为 （ ） A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 8125

6、利用数学归纳法证明：（2n ≥， n N +∈）的过程中，由n k =变为1n k =+时，左边增加了（ ）

A. 1项

B. k 项

C. 12k -项

D. 2k 项

7、已知,a b R ∈， i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，且()2

z a bi =+，则z 在复平面中所表示的点在第（ ）象限

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

8、为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）

A. 150

B. 180

C. 200

D. 280

9、的展开式中5x 的系数为（ ） A. 36 B. -144 C. 60 D. -60

10、设随机变量ξ服从正态分布()0,1N ， (1)P p ξ>=，则(10)P ξ-<<等于（ ） B. 1p - C. 12p - D. 11、已知随机变量满足，若，则分别是（ ） A. 6和2.4 B. 2和2.4 C. 2和5.6 D. 6和5.6

12、如图所示，在空间直角坐标系中，是坐标原点，有一棱长为的正方体，和分别是体对角线和棱上的动点，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（5*4=20）

13、已知向量a =（0,2,1），b =（-1,1,-2）,则a 与b 的夹角的大小

为 ．

14、曲线2

y x =与y x =所围成的图形的面积是__________.

15、甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：

（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步，可以判断丙参加的比赛项目是__________．

16、给出下列命题： ①直线l 的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m 的方向向量=（2，1，﹣），则l 与m 垂直； ②直线l 的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l ⊥α； ③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β； ④平面α经过三点A （1，0，﹣1），B （0，1，0），C （﹣1，2，0），向量=（1，u ，t ）是平面α的法向量，则u+t=1.