函数 习题八参考答案

习题八+

一、单项选择题

1、C语言程序由函数组成。它的（）。

A)主函数必须在其它函数之前，函数内可以嵌套定义函数

B)主函数可以在其它函数之后，函数内不可以嵌套定义函数

C)主函数必须在其它函数之前，函数内不可以嵌套定义函数

D)主函数必须在其它函数之后，函数内可以嵌套定义函数

2、一个C语言程序的基本组成单位是（）。

A)主程序 B)子程序C)函数 D)过程

3、以下说法中正确的是（）。

A)C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行

B)在C语言程序中，要调用的函数必须在main()函数中定义

C)C语言程序总是从main（）函数开始执行

D)C语言程序中的main（）函数必须放在程序的开始部分

4、已知函数abc的定义为：

void abc()

{... ...}

则函数定义中void的含义是( )。

A)执行abc后，函数没有返回值 B)执行函数abc后，函数不再返回

C)执行函数abc后，可以返回任意类型 D)以上三个答案全是错误的

5、在以下对C语言的描述中，正确的是（）。

A)在C语言中调用函数时，只能将实参数的值传递给形参，形参的值不能传递给实参

B)C语言函数既可以嵌套定义又可以递归调用

C)函数必须由返回值，否则不能使用函数

D)C语言程序中有定义关系的所有函数都必须放在同一源文件中

6、以下叙述中错误的是（）。

A)在C语言中，函数中的自动变量可以赋初值，每调用一次赋一次初值

B)在C语言中，在定义函数时，实参和对应的形参在类型上只需赋值兼容

C)在C语言中，外部变量的隐含类别是自动存储类别

D)在C语言中，函数形参的存储类型是自动(auto)类型的变量

7、说明语句“static int i=10;”中“i=10”的含义是（）。

A)说明了一个静态变量 B)与“auto i=10;”在功能上等价

C)将变量i初始化为10 D)将变量i赋值为10

8、C语言中的函数（）。

A)可以嵌套定义 B)不可以嵌套定义

C)可以嵌套调用，但不能递归调用D)嵌套调用和递归调用均可

9、C语言中函数返回值的类型是由（）决定的。

A)return语句中的表达式类型 B)调用该函数的主调函数类型

C)调用函数时临时D)定义函数时所指定的函数类型

10、C语言规定，调用一个函数时，实参变量和形参变量之间的数据传递方式是（）。

A)地址传递B)值传递

C)由实参传给形参，并由形参传回给实参 D)由用户指定传递方式

11、下列的结论中只有（）是正确的。

A)所有的递归程序均可以采用非递归算法实现

B)只有部分递归程序可以用非递归算法实现

C)所有的递归程序均不可以采用非递归算法实现

D)以上三种三种说法都不对

12、在以下结论中，只有一个是错误的，它是（）。

A)C语言允许函数的递归调用

B)C语言中的continue语句，可以通过改变程序的结果而省略

C)有些递归程序是不能用非递归算法实现的

D)C语言中不允许在函数中再定义函数

13、在下列结论中，只有一个是正确的，它是（）。

A)递归函数中的形式参数是自动变量

B)递归函数中的形式参数是外部变量

C)递归函数中的形式参数是静态变量

D)递归函数中的形式参数可以根据需要自己定义存储类别

14、下列结论中只有一个是正确的，它是（）。

A)在递归函数中使用自动变量要十分小心，因为在递归过程中，不同层次的同名变量在赋值的时候一定会产生相互影响

B)在递归函数中使用自动变量要十分小心，因为在递归过程中，不同层次的同名变量在赋值的时候可能会产生相互影响

C)在递归函数中使用自动变量要十分小心，因为在递归过程中，不同层次的同名变量在赋值的时候肯定不会产生相互影响

D)在C语言中无法得出上述三个结论之一

15、在C语言的函数定义过程中，如果函数finA调用了函数funB，函数funB又调用了函数funA，则（）。

A)称为函数的直接递归B)称为函数的间接递归

C)称为函数的递归定义 D)C语言中不允许这样的递归形式

二、填空题

1、下面的函数sum (int n)完成计算1～n的累加和。

sum (int n)

{ if (n<=0)

printf ("data error\n");

if (n==1) ① ; /* return (1) */

else ② ; /* return ( n+sum(n-1) ) */

}

2、下面的函数是一个求阶乘的递归调用函数。

facto (int n)

{ if ( n == 1 ) ① ; /* return (1) */

else return ( ② ); /* return(n*facto(n-1)) */

}

三、编程题

1、编写一个判断一个整数是否是素数的函数，使用该函数编写验证1000以内的哥德巴赫猜想是成立。（每个不小于6的偶数都是两个素数之和）

#include

main( )

{ int i, j;

for ( i=6; i<=1000; i+=2 )

for ( j=3; j<=i/2; j+=2 )

if ( flag(j) && flag(i-j) ) {

printf("%d=%d+%d\n", i, j, i-j);

break;

}

}

flag (n) /* 函数flag的功能是判断整数n是否为素数 */

int n;

{ int i;

if ( n%2 == 0) return(0);

for ( i=3; i

if ( n%i==0 )

return(0);

return(1);

}

2、编写一个程序，调用函数已知一个圆筒的半径、外径和高，计算该圆筒的体积。

参考程序：

#include

double v ( double r, double h )

{ return (3.1415926*r*r*h);

}

main( )

{ double r1, r2, h, v(); /* r1：外圆半径 r2：内圆半径 h：圆筒的高 */

printf ("Enter r1 r2 h:");

scanf ("%lf%lf%lf", &r1, &r2, &h);

printf ("v=%lf\n", v(r1,h)-v(r2,h) );

}

3、编写一个求水仙花数的函数，求100到999之间的全部水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方的和等于该数。例如：153就是一个水仙花数：

153 = 1*1*1 + 5*5*5 + 3*3*3

参考程序：

main( )

{ int i=0,j,k,a,b,c,s;

for (a=1; a<=9; a++)

for (b=0; b<=9; b++)

for (c=0; c<=9; c++)

{ j=100*a+10*b+c;

if ( ex(j) )

printf ("%d=%d*%d*%d+%d*%d*%d+%d*%d*%d\n", j,a,a,a,b,b,b,c,c,c);

}

}

int ex (int m)

{ int sum=0, z, k;

z=m;

while (z>0) {

k= z%10;

sum += k*k*k;

z /= 10;

}

return ( m==sum );

}

4、请编写一个函数，输出整数ｍ的全部素数因子。例如：ｍ＝120时，因子为：

2，2，2，3，5

参考答案：

main ( )

{ int m;

printf ("\nEnter m=");

scanf ("%d", &m);

primedec (m);

}

primedec(m)

int m;

{ int k=2;

while (k<=m)

if (m%k == 0 )

{ printf ("%d, " , k);

m = m/k;

}

else k++;

}

5、已知某数列前两项为2和3，其后继项根据当前的前两项的乘积按下列规则生成：①若乘积为一位数，则该乘积就是数列的后继项；②若乘积为二位数，则乘积的十位和个位数字依次作为数列的后继项。当N=10，求出该数列的前十项为：

2 3 6 1 8 8 6 4 2 4。

参考程序：

#include "stdio.h"

#define MAXNUM 100

void sum (n, pa)

int n, pa[];

{ int count, temp;

pa[0] = 2;

pa[1] = 3;

count=2;

while ( count < n )

{ temp = pa[count-1] * pa[count-2];

if ( temp<10 )

pa[count++] = temp;

else

{ pa[count++] = temp/10;

if ( count

pa[count++] = temp%10;

}

}

}

main( )

{ int n, i, num[MAXNUM];

do

{ printf ("Input N=? (2

scanf("%d", &n);

} while ( n<=2 || n>MAXNUM );

printf ("\nsum(%d)=", n);

sum(n, num);

for ( i=0 ; i

printf ("%4d", num[i]);

printf ("\n");

}

程序2

/*P244_5.c*/

#define N 20

main()

{int i,n,a[N];

shul(a,N);

for(i=0;i

printf("%3d",a[i]);

printf("\n");

}

shul(int x[],int k)

{int i=0,m,n;

x[0]=2;x[1]=3;

for(i=2;i

{m=x[i-1]*x[i-2];

if(m>=10){x[i++]=m/10;x[i]=m%10;}

else x[i]=m;

}

}_

6、求组合数。编程计算：

)!(!!

),(n m n m n m c -=

参考答案：

#include "stdio.h"

main( )

{ int m, n;

long cmn, facto( ); /* 说明函数facto 的类型 */ printf ("Input m and n =");

scanf ("%d%d", &m, &n);

cmn = facto(m) / (facto(n) * facto(m-n)); /* 三次调用facto函数 */ printf ("The combination is %ld\n", cmn);

}

long facto (x) /* 定义facto函数。从在源程序中的位置 */ int x; /* 来说，facto函数定义在后，调用在前 */ { long y;

for ( y=1; x>0; --x )

y*=x;

return(y);

}

7、已知 ackermann 函数，对于 m>=0 和 n>=0 有如下定义：

ack(0,n)=n+1

ack(m,0)=ack(m-1,1)

ack(m,n)=ack(m-1,ack(m,n-1))

请编程输入m和n，求出ack(m,n)之值。

参考程序：

#include

ackerman ( int m, int n )

{ if ( m==0 ) return (n+1);

if ( n==0 ) return ( ackerman ( m-1, 1) );

else return ( ackerman ( m-1, ackerman(m, n-1) ) );

}

main( )

{ int m, n;

printf ("Enter ackerman m n:");

scanf ("%d%d", &m, &n);

printf ("ackerman(%d,%d)=%d\n", m,n,ackerman(m,n) );

}

8、用递归的方法打印杨辉三角形。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

……………………………………

参考答案：

杨辉三角形中的数，正是(x+y)的N次方幂展开式中各项的系数。本题作为程序设计中具有代表性的题目，求解的方法很多（可以使用一维数组，也可以使用二维数组），这里仅给出一种使用递归求解的方法。

从杨辉三角形的特点出发，可以总结出：

①第N行有N+1个值（设起始行为第0行）；

②对于第N行的第J个值： (N>=2)

当J=1或J=N+1时：其值为1

当J!=1且J!=N+1时：其值为第N-1行的第J-1个值与第N-1行第J个值之和将这些特点提炼成数学公式可表示为：

c(x,y) = 1 x=1 或 x=N+1

c(x,y) = c(x-1,y-1) + c(x-1,y) 其它

下面程序就是根据以上递归的数学表达式编制的。

#include

main( )

{ int i,j,n=13;

printf("N=");

while ( n>12 )

scanf("%d", &n); /* 最大输入值不能大于12 */

for ( i=0; i<=n; i++ ) /* 控制输出N行 */

{ for ( j=0; j<12-i; j++ )

printf(" "); /* 控制输出第i行前面的空格 */

for ( j=1; j

printf("%6d", c(i,j)); /* 输出第i行的第j个值 */

printf("\n");

}

}

int c(x,y) /* 求杨辉三角形中第x行第y列的值 */

int x, y;

{ int z;

if ( (y==1) || (y==x+1) )

return(1); /* 若为x行的第1或第x+1列，则输出1 */

else /* 否则；其值为前一行中第y-1列与第y列值之和 */

z = c(x-1,y-1) + c(x-1,y);

return(z);

}

9、编写一递归程序实现任意正整数向八进制数的转换。

参考程序1：

#include

main ( )

{ int m;

printf ("\nEnter m=");

scanf ("%d", &m);

printhex (m);

}

printhex ( int m )

{ if ( m>=8 )

printhex (m/8);

printf ("%d", m%8);

}

/*P245_9*/ 程序2

int a[8],i;

main()

{int n;

scanf("%d",&n);

ch10to8(n);

while(i>=0)

printf("%d",a[i--]);

printf("\n");

}

ch10to8(int m) /*八进制数的每一位存入数组中*/ {if(m<8){a[i]=m;return;}

else

{a[i++]=m%8;ch10to8(m=m/8);}

}

/*p249_9c*/

main()

{int n;

long n8,t8();

scanf("%d",&n);

n8=t8(n);

printf("n8=%ld\n",n8);

}

long t8(int k) /*按十进制形式读出的八进制数*/ { if(k<8)return k;

else return(k%8+t8(k/8)*10);

}

/* 用一般函数调用实现P245_9 */

main()

{int n;

long n8,t8();

scanf("%d",&n);

n8=t8(n);

printf("n8=%ld\n",n8);

}

long t8(int k)

{long n=0;

int m[8],i=0;

while(k>0)

{m[i++]=k%8;k=k/8;}

i--;

for(;i>=0;i--)

n=n*10+m[i];

return n;

}

10、编写一递归程序，求字符串的长度。

/*p245_10*/

#include "string.h"

char a[80];

int i=0;

main()

{gets(a);

slen(a[0]);

printf("n=%d\n",i);

}

slen(char s) /*从的0个元素开始检查每个元素值是否是'\0'*/

{if(s=='\0')return;

else slen(a[++i]);

}

main() pp(char a[])

{int j,k; {int i=0,k=0;

char s[80]; if(a[i]=='\0')k=0;

gets(s); else k=1+pp(&a[i+1]);

k=pp(s); return k;

printf("%d\n",k); }

}

11、请编写一个模拟轮盘赌的程序(a roulette program)。该轮盘赌机器随机的在0到35之间选择一个数字，游戏者可以打奇／偶赌或打具体数的赌。赢得奇／偶数赌时游戏者以2比1获奖，但如果轮盘赌机器选中0则所有奇／偶赌都输掉。如果游戏者打一个具体数的赌，而轮盘赌机器正好选中此数，则他以35比1获奖。

参考程序：略。

12、验证卡布列克运算。任意一个四位数，只要它们各个位上的数字是不全相同的，就有这样的规律：

①将组成这个四位数的四个数字由大到小排列，形成由这四个数字构成的最大的四位数；

②将组成这个四位数的4个数字由小到大排列，形成由这4个数字构成的最小的四位数（如果四个数字中含有0，则得到的数不足四位）；

③求两个数的差，得到一个新的四位数。

重复以上过程，最后得到的结果总是6174。

参考答案：

根据原题中描述的算法，可以将整个进行卡布列克运算的过程做成递归，这样原算法描述中的“重复执行卡布列克运算”就可以变成了递归调用。可以很容易写出递归算法如下。

进行“卡布列克运算”

若结果不是6174

则递归进行“卡布列克运算”

否则结束整个程序

程序如下：

#include

int count=0; /* 计数器 */

main( )

{ int n;

printf("Enter a number:");

scanf("%d",&n); /* 输入任意正整数 */

vr6174(n); /* 调用函数进行验证 */

}

vr6174 (num)

int num;

{ int each[4],max,min;

if ( num!=6174 && num ) /* 若不等于6174且不等于0则进行卡布列克运算 */ { parse_sort(num, each); /* 将整数分解，数字存入each数组中 */ max_min(each,&max,&min); /* 求数字组成的最大值和最小值 */ num=max-min; /* 求最大值和最小值的差 */

printf(" [%d]: %d-%d=%d\n", ++count, max, min, num);

/* 输出该步计算过程 */ vr6174(num); /* 递归调用自身继续进行卡布列克运算 */ }

}

parse_sort(num, each) /* 函数将整数分解，数字存入each数组中 */

int num,*each;

{ int i,*j,*k,temp;

for ( i=0; i<=4; i++ ) /* 将NUM分解为数字 */

{ j=each+3-i;

*j=num%10;

num/=10;

}

for ( i=0; i<3; i++ ) /* 对各个数字从小到大进行排序 */ for ( j=each,k=each+1; j

if ( *j>*k )

{ temp=*j; *j=*k; *k=temp; }

return;

}

max_min ( each, max, min ) /* 将分解的数字还原为最大整数和最小整数 */ int *each, *max, *min;

{ int *i;

*min = 0;

for ( i=each; i

*min = *min * 10 + *i;

*max = 0;

for ( i=each+3; i>=each; i-- ) /* 还原为最大的整数 */

*max = *max * 10 + *i;

return;

}

人教版八年级下册-函数-练习题

八年级下册函数习题 一．选择题（共15小题） 1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A．1个… B． 2个C．3个D．4个2．下列图象中，不能表示函数关系的是（） 】 A ． B ．C．D． 、 3．下列关系中，y不是x函数的是（） A． y=﹣B ． y= C．y=x2| D． |y|=x 4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（） A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．} y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数 5．如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（） [ A．S=n2B．S=4n C．S=4n﹣4{ D． S=4n+4 6．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（） A．1B．0！ C． 3D．﹣1 7．函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣2` B． x≥﹣2且x≠﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣1 8．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（） |

A．B．~C．D． 9．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）—A．B．C ．D． > A．}B ．C．D． 11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（） ] D ． 12．下列函数中，是正比例函数的是（） A．y=﹣8x B ． y=5x2+6D．y=﹣﹣1 y=$ C． 13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（） b=1C．a≠2且b=1D．a，b可取任意实数 A．a≠2^ B． 14．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）

初二函数练习题与答案

初二函数练习题与答案 一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分） 1．下列函数关系式：①,2x y -= ② x y 2- = , ③2 2x y -=, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ） （Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ） （Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x （Ｃ）x y 21= （Ｄ）x y 2 1 -= ３．函数y=-3x-6中，当自变量x 增加１时，函数值y 就 （ ） （Ａ）增加３ （Ｂ）减少３ （Ｃ）增加１ （Ｄ）减少１ ４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是 （ ） （Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y 轴上的是②和④ （Ｃ）互相平行的是 ①和③ （Ｄ）关于x 轴平行的是②和③ ５．一次函数y=-3x+6的图象不经过 （ ） （Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 ６．已知一次函数y=ax+4与y ＝bx-2的图象在x 轴上交于同一点，则a b 的值为 （ ） （Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ）2 1 - （Ｄ）21 ７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快， 如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若 干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明 追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的 速度每秒快 A 、1米 B 、1.5米 C 、2米 D 、2.5米 ８．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线 上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时 间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出 下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停 留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3 80 千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度 在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分) 1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 . 2. 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。 3．下列三个函数y= -2x, y= - 1 4 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是（1） ;

幂函数经典例题

例1、下列结论中，正确的是( ) A．幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1) B．幂函数的图象可以出现在第四象限 C．当幂指数α取1,3，1 2 时，幂函数y＝xα是增函数 D．当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数 解析当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x－1的图象不通过原点，故选项A 不正确；因为所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，且y＝xα (α∈R)，y>0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选项B不正确；而当α＝－1时，y＝x－1在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，但它在定义域上不是减函数． 答案C 例2、已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)x 1 5 (7＋3t－2t2) (t∈Z)是偶函数且在(0，＋ ∞)上为增函数，求实数t的值． 分析关于幂函数y＝xα(α∈R，α≠0)的奇偶性问题，设p q (|p|、|q|互 质)，当q为偶数时，p必为奇数，y＝x p q 是非奇非偶函数；当q是奇数时，y＝ x p q 的奇偶性与p的值相对应． 解∵f(x)是幂函数，∴t3－t＋1＝1， ∴t＝－1,1或0. 当t＝0时，f(x)＝x 7 5 是奇函数； 当t＝－1时，f(x)＝x 2 5 是偶函数； 当t＝1时，f(x)＝x 8 5 是偶函数，且 2 5 和 8 5 都大于0，在(0，＋∞)上为增函数．

故t ＝1且f (x )＝x 85或t ＝－1且f (x )＝x 2 5 . 点评 如果题中有参数出现，一定要注意对参数的分类讨论，尤其对题中的条件 t ∈Z 给予足够的重视． 例3、如图是幂函数y ＝x m 与y ＝x n 在第一象限内的图象，则( ) A ．-11 D ．n <－1，m >1 解析 在(0,1)内取同一值x 0，作直线x ＝x 0，与各图象有交点，则“点低指数大”．如图，0x 1 3，求x 的取值范围． 错解 由于x 2 ≥0，x 1 3∈R ，则由x 2>x 1 3 ，可得x ∈R . 错因分析 上述错解原因是没有掌握幂函数的图象特征，尤其是y ＝x α 在 α>1和0<α<1两种情况下图象的分布． 正解 作出函数y=x2和y=3 1x 的图象(如右图所示)，易得x<0或x>1. 例5、函数f (x )＝(m 2－m －1)xm 2＋m －3是幂函数，且当x ∈(0，＋∞)时，f (x )

初二上册数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结 基本概念: 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把ｘ称为自变量,把ｙ称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (１)关系式为整式时，函数定义域为全体实数; （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零; (3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； (４）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数性质： １.y的变化值与对应的ｘ的变化值成正比例，比值为k．即：y=kx＋ｂ(k，b为常数,k≠0)。 2.当ｘ=0时，b为函数在ｙ轴上的点，坐标为(０，ｂ)。 3当ｂ=0时（即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时,两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时，两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质 1．作法与图形： （１）列表. （2)描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kｘ＋b（k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

(完整版)八年级函数图像练习题

函数图像专题 1．已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=﹣4，﹣2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x 的值在什么范围内时y随x的增大而减小？ 2．（2015?海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的 路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示， 则下列说法错误的是（） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 3．（2015?南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：① 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人 行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（2015?济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满， 在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（） A．B．C．D． 5．（2008?菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如 图所示，则△ABC的面积是（） A．10 B．16 C．18 D．20

6．（2003?武汉）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购 进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余 下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克 数之间的关系如图所示，那么小李赚了（） A．32元B．36元C．38元D．44元 7 ．（2015?聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车 沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的 行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根 据图象得到小亮结论，其中错误的是（） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 9．（2014秋?海曙区期末）一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米

八年级函数练习题及答案解析答案

八年级函数练习题及答案解析答案 1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 . 2. 已知正比例函数y=kx的图象经过点，则这个正比例函数的解析式为 A．y=2x B．y=-2x C．y＝11x D．y＝?x2 3. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到 A地的距离s与行驶时间t的函数关系．则下列说法错误的是 A．乙摩托车的速度较快 B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点 C．经过0.25小时两摩托车相遇 D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地50km 4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞ 0的解集是 A．x＞B．-2＜x＜C ．x＜-D．x＞-2 5. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该

直线经过 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限D．第二、三、四象限 6. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 A．1＜m＜B．3＜m＜C．m＞1D．m＜4 7. 在一次函数y=x+1中，y随x的增大而增大，则k 的取值范围为． 8. 如图，一个正比例函数图像与一次函数y??x?1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________ 9. 若一条直线经过点和点，则这条直线与x轴的交点坐标为． 10. 一次函数y??2x?b中，当x?1时，y＜1；当x??1时，y＞0则b的取值范围是 ____. 11. 如 图，经过点B的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A，则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为． 12. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y与行驶里程x之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．

指数函数、对数函数、幂函数练习题大全

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是 （ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ． 33 39= C ．4 343 3 )(y x y x +=+ D ．31243)3(-=- 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 9- B ．a - C ．a 6 D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确．．． 的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ） A ．)1,1(- B ． ),1(+∞- C ．}20|{-<>x x x 或 D ．}11|{-<>x x x 或 9．已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是 （ ） A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数

北师大版八年级数学上函数

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 函数 一、选择题 1．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边长与面积 D ．圆的周长与半径 2．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 4．在函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ≠1 D ．x=1 5．函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣5 B ．x ≤﹣5 C ．x ≥5 D ．x ≤5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示 x ﹣1 0 1 y ﹣ 1 1 3 则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） A ．y=x B ．y=2x+1 C ．y=x 2+x+1 D ．

7．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 8．函数y=中的自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1 9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（） A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2 10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 11．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）

八年级一次函数图像练习题

1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x

初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1

A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D

指对幂函数经典练习题

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13-=x y 3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c 4、若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.

八年级数学下册一次函数综合复习提高题及答案汇编

2016年八年级数学下册一次函数综合复习题 时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( ) 2.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ） A ． a ＞b B ． a=b C ． a ＜b D ． 以上都不对 4.下图中表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数)图像的是( )． 5.已知一次函数y=kx ＋b 中y 随x 的增大而减小，且kb ＜0,则直线y=kx+b 的图象经过( ) A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限 6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位 7.直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（ ） A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（ ） A. x ＜0 B.x ＜2 C.x ＞0 D.x ＞2 9.如图,一次函数y=kx ＋b 的图象与y 轴交于点(0,1),则关于x 的不等式kx ＋b ＞1的解集是( ) A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x ＞1 D ．x ＜1 10.A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x ＋a ，y ＋b)，B(x ，y)，下列结论正确的是( ) A.a ＞0 B.a ＜0 C.B=0 D.ab ＜0 11.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ） A.23≥ x B.x ≤3 C.2 3 ≤x D.x ≥3

八年级函数 练习题知识讲解

八年级函数概念周练1 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一．选择填空题（每小题6分，30分） 1.已知函数y =212+-x x ,当x =a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.1 2.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x (分)之间的函数关系正确的是（ ） 3.甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ）. A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.S 是常量 4.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）. A.P=25+5t （t>0） B.P=25－5t(t ≥0) C.P=t 525 (t>0) D.P=25－5t (0≤t ≤5) 5.写出下列函数关系式: ①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系___________ . ②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系 ______________ .

③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系______. ④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系__________ . 二、解答题（每小题14分，70分） 1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ ①② 图1 图2 ③ 通话时间t/ 0＜t≤3 3＜t≤4 4＜t≤5 5＜t≤6 6＜t≤7 … 分 话费y/元0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 … 2.下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系： （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.

幂函数练习题及答案

幂函数练习题及答案 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分). 1.下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是??( ) A ．y x =43? B.y x =32 C ．y x =-2 ? D.y x =- 14 ２．函数2 -=x y 在区间]2,2 1 [ 上的最大值是???( ） Ａ. 4 1 ?Ｂ．1-?Ｃ．4 D.4- 3.下列所给出的函数中，是幂函数的是? ?( ） A.3 x y -=?Ｂ．3 -=x y ? C.3 2x y =?Ｄ．13 -=x y 4.函数3 4x y =的图象是? ( ） Ａ． B. Ｃ． D ． 5．下列命题中正确的是? ? ( ) Ａ.当0=α 时函数αx y =的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(０，0)和(1，1）点 C.若幂函数αx y =是奇函数,则α x y =是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 ６.函数3 x y =和3 1x y =图象满足 ? （ ) A.关于原点对称 Ｂ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 ? D.关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|,满足 ( ） A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 ?D ．是偶函数又是减函数 8．函数 2422-+=x x y 的单调递减区间是 ( ）

A ．]6,(--∞ ? B ．),6[+∞- C.]1,(--∞ ? D.),1[+∞- 9. 如图１—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ) Ａ．102431<<<<<αααα Ｂ．104321<<<<<αααα Ｃ.134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<< １0． 对于幂函数5 4 )(x x f =,若210x x <<，则 )2( 21x x f +，2 ) ()(21x f x f +大小关系是( ) A.)2( 21x x f +>2)()(21x f x f + ?Ｂ. )2(21x x f +<2) ()(21x f x f + C ． )2( 21x x f +=2 ) ()(21x f x f + ? D. 无法确定 二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分,共2４分). １１．函数y x =- 3 2 的定义域是 . 12．的解析式是?? . 1３．9 42 --=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 . 1４．幂函数),*,,,()1(互质n m N k n m x y m n k ∈=-图象在一、二象限，不过原点，则n m k ,,的奇偶性为 ． 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤（共76分) . 1５．（1２分)比较下列各组中两个值大小 （１)06072088089611 611 53 53 ..(.)(.).与；（）与-- 1α 3α 4α 2α

八年级上册数学函数教案

八年级上册数学函数教案 教学目标 1.认识变量、常量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 教学重点 1.认识变量、常量. 2.用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.请同学们根据题意填写下表： 2.在以上这个过程中，变化的量是 ________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s. Ⅱ.导入新课 首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答. 从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即 180千米，4小时行驶4×60?千米，即240千米，5小时行驶5×60 千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60?千米/小时是不变 的量. 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化 过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照

某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始 终不变的，如上例中的速度60千米/小时. [活动] 1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电 影售票x张，票房收入y元.?怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示 受力后的弹簧长度? 结论： 1.早场电影票房收入：150×10=1500(元);日场电影票房收入：205×10=2050(元)晚场电影票房收入：310×10=3100(元);关系式： y=10x 2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5(cm) 挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧 长度：3×0.5+10=11.5(cm) 关系式：L=0.5m+10 通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中， 售出票数x、票房收入y;重物质量m，?弹簧长度L都是变量.而票 价10元，弹簧原长10cm……都是常量. Ⅲ.随堂练习 1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，?指出其中的常量与变量，并写出关系式.

北师大版八年级数学《一次函数》综合练习题

《一次函数》综合练习题 一、填空题： 1.（－3，4）关于x 轴对称的点的坐标为_________，关于y 轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的坐标为__________. 2.点B （－5，－2）到x 轴的距离是____，到y 轴的距离是____，到原点的距离是____. 3.以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x 轴交点坐标为_________，与y 轴交点坐标为_______. 4.点P （a －3，5－a ）在第一象限内，则a 的取值范围是____________. 5.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关 系是______________， x 的取值范围是__________. 6.函数y=3+x x 的自变量x 的取值范围是________. 7.当a=____时，函数y=x 23-a 是正比例函数。 8.函数y=－2x ＋4的图象经过_______象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______. 9.一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1，5），交y 轴于3，则k=____，b=____. 10.若点（m ，m ＋3）在函数y=－2 1x ＋2的图象上，则m=____. 与3x 成正比例，当x=8时，y=－12，则y 与x 的函数解析式为___________. 12.函数y=－2 3x 的图象是一条过原点及（2，___）的直线，这条直线经过第____象限，当x 增大时，y 随之________. 13.函数y=2x －4，当x_______，y<0. 41.若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____. 二、选择题： 1.下列说法正确的是（ ） A 、正比例函数是一次函数； B 、一次函数是正比例函数; C 、正比例函数不是一次函数; D 、不是正比例函数就不是一次函数. 2.下面两个变量是成正比例变化的是( ) A 、正方形的面积和它的面积; B 、变量x 增加,变量y 也随之增加; C 、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长; D 、圆的周长与它的半径. 3.直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( ) A 、k>0, b<0; B 、k>0,b>0; C 、k<0, b<0; D 、k<0, b>0. 4.已知正比例函数y=kx (k ≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( ) x x x x A B C D 5.一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ） x x x x A B C D

幂函数的典型例题.doc

经典例题透析 类型一、求函数解析式 例1.已知幕函数y = (nr-m-])x,,,2-2m~3,当xw(0, + 8)时为减函数，则幕函数y二___________________ . 解析：由于丁 =(加2—血—1)#宀2心为幕函数， 所以m2— \ = \,解得m = 2 ,或m = —\. 当ni = 2时，nr -2m-3 = -3 , y = x~3在(0, + 8)上为减函数； 当m = -l时，/7?2-2m-3 = 0, y = %° =1(x^0)在(0, + ?)上为常数函数，不合题意，舍去. 故所求幕函数为y = x-3. 总结升华：求慕函数的解析式，一般用待定系数法，弄明白需函数的定义是关键. 类型二、比较幕函数值大小 例2.比较下列各组数的大小. 4 4 _ 3 _ 3 (1)3」4万与兀了；(2)(-近门与(-73)^. 4 4_4 解：⑴由于幕函数y = ?亍(x>0)单调递减且3」4 <龙，???3.14万 > 兀了. _3 (2)由于y =兀5这个幕函数是奇函数.???f (-x) =-f (x) —_ 3 _ 3 _ 3 _ 3 _ _因此，(一血门二一(血)V,(―巧)V =—(內)V ,而y = (x>0)单调递减，且血 3 3 3 3 3 3 ???(血戸 >"门即(一血门v( 总结升华. (1)各题中的两个数都是“同指数”的幕，因此可看作是同一个幕函数的两个不同的函数值，从而可根据幕函数的单调性做出判断. (2)题(2)中，我们是利用幕函数的奇偶性，先把底数化为正数的幕解决的问题.当然，若直接利用x<0 上幕函数的单调性解决问题也是可以的. 举一反三 【变式一】比较O.805, O.905, 0.9皿的大小. 思路点拨:先利用幕函数)=兀"的增减性比较0?8°5与0.9°"的大小，再根据幕函数的图象比较0.9°"与0.9七5的大小. 解：y = x Q-5^.(0, + oo)上单调递增，且0.8 v 0.9 , .?,0.805 <0.905. 作出函数y = X05与歹=兀七5在第一象限内的图彖， 易知0.严< 0.9心.

八年级数学上册 5.2《函数》教案 浙教版

《函数》 教学目标 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数. 2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值. 3、了解函数的三种表示方法. 4、通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力. 教学重点 变量与常量. 教学难点 对函数概念的理解. 教学过程 一、引入新课 展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，提请学生思考问题.承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果. 二、探究新知 问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表：

问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0. (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点. 想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？ 三、拓展练习 书p145课内练习.(题目略) 四、课堂小结 1、初步掌握了函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系. 2、在一个函数关系式中，能否识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值. 3、了解函数的三种表示法. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！