金融工程学离线作业答案

浙江大学远程教育学院

《金融工程学》课程作业

姓名：周洋学号716086212002

年级：16春金融学学习中心象山学习中心—————————————————————————————第1章第二节结束时布置

教材25页习题7 、9、10、11、12

7.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。

该说法是正确的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。

9. 如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？

元

10.每季度计一次复利年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%

连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？

12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章第四节结束时布置

教材46页1、2、3、4、5、6

答：

1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800

?-=-。

2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。

若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即＆指数期货结算价时(即S＆P500指数期货19,688(S P5001530)25015,750

+-?<

结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。

3．他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

4．这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。

5．保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。

6．如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。

第3章第八节结束时布置

教材62页1、2、3、4、5、6

1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量100单位的远期合约多头方的价值。

答：F=Se r（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为（15-20.51）*100=-551

2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？

答：F=Se r（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51＜23，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购买X/20单位

的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以X/20单位的股票交割远期，得到23X/20元，并归还借款本息X*e0.1*0.25元，从而实现23X/20-Xe0.1*0.25＞0元的无风险利润。

3.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

答：指数期货价格=10000e（0.1-0.03）*4/12=10236点

4.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。请问：1 该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？2 3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？答：1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06*2/12+e-0.06*5/12=1.97元。

远期价格=（30-1.97）e0.06*0.5=28.88元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值=e-0.06*2/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.06*3/12=34.52元。此时空头远期合约价值=100*（28.88-34.52）e-0.06*3/12=-556元。

5.请阐释以下观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。如果交割时期货价格低于现货价格呢？

答：如果在交割期间,期货价格高于现货价格,套利者将买入现货,卖出期货合约,并立即交割,赚取价差,如果在交割期间,期货价格低于现货价格,将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。

6.股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平？请解释原因。

答：由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格F=Ss r（T-t）总是低于未来预期指数值E(S T)=Se y（T-t）。

第4章第八节结束时布置

教材75页1、2、3、4、5、6、7

1.在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的?

答：在以下两种情况下可运用空头套期保值：

1）公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；2）公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。

在以下两种情况下可运用多头套期保值：

1）公司计划在未来买入一项资产；2）公司用于对冲已有的空头头寸。

2.请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最

小方差套期保值比率总为1。”

答：当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。题中的观点是正确的，假设套

期保值比率为n，则组合的价值变为△Ⅱ=（H

0-H

1

）+n（G

1

-G

）,当不存在基差风

险时，H

1=G

1

。代入公式可得n=1

3.“如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定比不完美的套期

保值好吗？

答：这个观点是错误的。例如，最小方差套期保值比率为n=ρσ△H/σ

△G，当ρ=0.5、σ△H=2σ△G时，n=1。因为ρ＜1，所以不是完美的套

期保值。

4.请解释完美套期保值的含义。完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保

值好吗？

答：完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

5.假设某投资公司有$20000000的股票组合,它想运用标准普尔500指数期货合

约来套期保值。假设目前指数为1080点。股票组合价格波动的月标准差为

1.8，标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者间的相关系数

为0.6。问如何进行套期保值操作？

答：最优套期保值比率为n=ρHGσ△H/σ△G=0.6*1.8/0.9=1.2，应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：1.2*20000000/250*1080=89份。

6.如果投机者的行为被禁止，将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影

响？

答：期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才会为套保者提供了风险转

移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转移，市场的流动性将大打折扣。

7. 假设投资者A 于8月9日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货仿真交易，开仓买进9月沪深300指数期货合约2手，均价1200点（每点300元）。依照交易所的规定，初始保证金和维持保证金比例均为10%，请问1）该投资者需要提交多少保证金？2）若当日结算价为1195点，8月10日结算价降为1150点，请按照案例4.4的格式说明该投资者在这两天内的损益状况。

答：1)投资者所应提交的保证金数为:1200*300*10%*2=72000

2)投资者8月9日与8月10日的损益情况表如下:

习题答案：

1.该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：

1.210,000,000312501530

?≈?份 2. 瑞士法郎期货的理论价格为：

0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e ?-=<

投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

3.投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系

数为β，目标β系数为*β，则需要交易的股指期货份数为：()*H G

V V ββ- 4.欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3%

5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：

第2年：14.0%

第3年：15.1%

第4年：15.7%

第5年：15.7%

6. 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为181天。因此，应计利息为：

986 3.2486181?=，现金价格

为110.5312 3.2486113.7798+=

7. 2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为176110 6.5116.32181+?=。以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。5天后将收到一次付息，其现值为0.013660.11656.5 6.490e -?=。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为

0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ?-=。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：

57112.02 6.5110.01184-?=。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。

8.该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.30

91,3758.8?=?≈88

第5章 第13节结束时布置

教材第104页 1、2、3、4、5、6、7、8

1、 美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？ 该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：

1.210,000,000312501530

?≈?份 2、瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会？

瑞士法郎期货的理论价格为：

0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e ?-=<

投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

3、假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数？

投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为β，目标β系数为*β，则需要交易的股指期货份数为：()*H

G V V ββ-

4、假设一份60天后到期的欧洲美元期货的报价为88，那么在60天后至150天的LIBOR 远期利率为多少？

欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3%

5、假设连续复利的零息票利率如表5.5所示。

请计算2、3、4、5年的连续复利远期利率。

第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：

第2年：14.0%

第3年：15.1%

第4年：15.7%

第5年：15.7%

6、2003年5月5日，将于2011年7月27日到期、息票率为12%的长期国债报价为110-17，求其现金价格。

2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为181

天。因此，应计利息为：

986 3.2486181?

=，现金价格为110.5312 3.2486113.7798+=

7、2002年7月30日，2002年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13%、付息时间分别为每年的2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%，该债券的转换因子为1.5，现货报价为110。已知空方将在2002年9月30日交割，试求出期货的理论报价。

2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为176110 6.5116.32181+?=。以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。5天后将收到一次付息，

其现值为

0.013660.11656.5 6.490e -?=。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为

0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ?-=。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：57112.02 6.5110.01184-?

=。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。

8、8月1日，一个基金经理拥有价值为$10 000 000的债券组合，该组合久期为7.1。12月份的国债期货合约的价格为91-12，交割最合算债券的久期为8.8。该基金经理应如何规避面临的利率风险？ 该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.3091,3758.8?=?≈88

第6章 第15节结束时布置

教材第121页 1、2、3、4、5

答：

1. 互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

2. 国际互换市场迅速发展的主要原因有：一，互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。二、在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。

3. 美国中长期国债的天数计算惯例是A （Actual ）/A （Actual ）或A/365，即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360，即一个月按30天计，一年按360天计。美国货币市场工具的天数计算惯例是A （Actual ）/360，即计息期按实际天数计，一年按360天计。

4. 互换头寸的结清方式有：一、出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同时抵销。

这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。如果

是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。

5.请判断以下说法是否正确并说明原因：互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议，这一方式完全抵消了违约风险。

这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。如果是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。

5.这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。如果是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。

第7章 第17节结束时布置

教材第134页 1、2、3、4

答：

1. （1）运用债券组合：

从题目中可知$400k =万，*$510k =万，因此

0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824

fix B e e e -?-?-?=++=亿美元

()0.10.25100 5.1$1.0251fl B e -?=+=亿美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为

98.4－102.5＝－427万美元

（2）运用FRA 组合：

3个月后的那笔交换对金融机构的价值是

()0.10.250.51000.080.102107e -???-=-万美元

由于3个月到9个月的远期利率为

0.1050.750.100.250.10750.5?-?= 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为

()0.1075/221e ?-= 0.11044

所以9个月后那笔现金流交换的价值为

()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元

同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，

对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。

所以15个月后那笔现金流交换的价值为

()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为

107141179427---=-万美元

2. 协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。

3. （1）运用债券组合：

如果以美元为本币，那么

0.0910.0920.0930.80.810.8964.4D B e e e -?-?-?=++=万美元

0.0410.0420.04360601260123055F B e e e -?-?-?=++=，万日元

所以此笔货币互换对该金融机构的价值为

（2）运用远期外汇组合：

即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因

为美元和日元的年利差为5％，根据))((t T r r f Se

F --=，一年期、两年期和

三年期的远期汇率分别为

0.0510.009091e 0.009557?=

0.0520.009091e 0.010047?=

0.0530.009091e 0.010562?= 与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为

()0.0910.8600.00955720.71e -?-?=万美元

()0.0920.8600.01004716.47e -?-?=万美元

()0.0930.8600.01056212.69e -?-?=万美元

与最终的本金交换等价的远期合约的价值为

()0.0931012000.010562201.46e -?-?=-万美元

因为该金融机构收入日元付出美元，所以此笔货币互换对该金融

机构的价值为

201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3万美元

与互换相联系的风险主要包括：（1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。（2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。

第8章第19节结束时布置

教材第145页第1、2、3

答：

1.从表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。因此A公司在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定利率市场上具有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势。所以，A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A向B 支付浮动利息，B向A支付固定利息。

2.（1）运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。（2）运用利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。（3）运用利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货一样，经常被用于进行久期套期保值，管理利率风险。

3.由于A公司认为美元相对于英镑会走强，因此A公司可以利用货币互换转换资产的货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资。假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收益率为8％、本金为150万美元投资的B公司，具体互换过程如下图所示：

第9章第22节结束时布置

教材第171页1、2、3、4、5

答：

1．因为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势，所以美式期权价格不可能比同等条件下欧式期权的价格低。

2．因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。

3．无担保期权的保证金为以下两者的较大者

A．出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这一项的话）；保证金A=（3.5+57×0.2-（60-57））×5×100=11.9×500=5950元

B．出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%；

保证金B=（3.5+57×0.1）×5×100=4600元

由于用A算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金。4．4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。

5．股本权证与备兑权证的差别主要在于：

（1）有无发行环节；

（2）有无数量限制；

（3）是否影响总股本。

股票期权与股本权证的区别主要在于：

（1）有无发行环节

（2）有无数量限制。

《金融工程学》习题及参考答案

《金融工程学》习题及参考答案

无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。

16秋浙大《金融工程学》在线作业

16秋浙大《金融工程学》在线作业

浙江大学17春16秋浙大《金融工程学》在线作业 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 期货交易的真正目的是（）。 A. 作为一种商品交换的工具 B. 转让实物资产或金融资产的财产权 C. 减少交易者所承担的风险 D. 上述说法都正确 正确答案： 2. 套利者认为近期合约价格的涨幅会大于远期合约,买进近期合约,卖出远期合约的套利活动为( )。 A. 牛市套利 B. 熊市套利 C. 蝶式套利 D. 跨商品套利 正确答案：

3. 金融互换的局限性不包括以下哪一种 ? A. 要有存在绝对优势的产品 B. 交易双方都同意,互换合约才可以更改或终止 C. 存在信用风险 D. 需要找到合适的交易对手 正确答案： 4. 看跌期权的买方对标的金融资产具有（）的权利。 A. 买入 B. 卖出 C. 持有 D. 以上都不是 正确答案： 5. 期权的最大特征是（）。 A. 风险与收益的对称性 B. 卖方有执行或放弃执行期权的选择权 C. 风险与收益的不对称性 D. 必须每日计算盈亏 正确答案： 6. 认购权证实质上是一种股票的（）。 A. 远期合约

B. 期货合约 C. 看跌期权 D. 看涨期权 正确答案： 7. 实物期权是一种以（）为根本资产的期权。 A. 金融期货 B. 金融期权 C. 权证 D. 实物资产（非金融资产） 正确答案： 8. 金融衍生工具产生的最基本原因是（）。 A. 投机套利 B. 规避风险 C. 赚取买卖价差收入 D. 以上都不对 正确答案： 9. 决定外汇期货合约定价的因素，除即期汇率、距交割天数外，还取决于（）。 A. 两国通行汇率的差异 B. 两国通行利率的差异 C. 即期汇率与远期汇率的差异 D. 全年天数的计算惯例的差异

金融工程学

《金融工程学》是一本初级教材，作者主要介绍了金融方面的基本知识，并重点介绍了几种金融工具，文章通俗易懂，尤其是书中给出了大量的实例，从正反两方面介绍了金融工具的具体应用，给人印象尤为深刻。作为一本入门级的教材，本书还是比较成功的。 本书的条理比较清晰。 第一章作为导论，明确了书的主要内容，并比较了当前国内教材内容的侧重点，不可否认，国内学者对金融学教材名字的选取还有点偏差，国内有很多同类的教材，一般都取名《国际金融学》，而内容却稍微不一致；在国外，有关汇率机制的研究，属于金融市场学的范畴；有关外汇投机的研究，属于套利的研究；有关外汇交易工具的研究，属于金融载体的研究；而在国内，这些问题都归入了国际金融学；本书名曰金融工程学，侧重的主要是金融工具的研究，相对比较确切了点。 第二章介绍了金融市场，具体介绍了有效金融市场理论以及有价证券组合理论。金融市场有三要素：不确定性、信息和能力。不确定性指的是当前市场无法预测的事件发生的可能性；信息则是某一事件发生的后果和影响；能力则是克服不确定性的资源。所以，可以用一句话概括金融工程学研究的内容：充分发挥自身的能力，利用好信息，以有效克服市场的不确定性，以达到创造价值的目的。相对来说，有效金融市场理论并不算是陌生，在经济学中，凯恩斯已经做了介绍。有效金融市场也分为三种模式：弱式、半强式和强式。相比较而言，弱式包含了历史上的所有信息，既在时常上，不存在利用历史信息套利的机会；半强式包含了历史和当前的所有信息，并将这些信息在市场上用价格进行了充分的体现，所以市场上不存在利用历史信息和当前信息套利的机会；强式市场除包含了上述两种信息以外，还包含了企业内外的信息，即企业可能的新信息也已经被市场得到了反映，不存在套利机会。

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

金融工程学复习资料

第一章金融工程学导论 1、金融工程学的三个基本要素：不确定性、信息、能力。 2、金融工程学的基本手段：发现价值、为他人创造价值提供保障、创造价值。 3、金融工程学的实践领域：买卖各种交易工具的金融市场、从事实际生产、经营和投资决 策的企业界。 4、金融工程学在企业界的现实应用领域：风险管理、资产定价、投资管理。 5、什么是金融工程学？ 金融工程学是20世纪80年代末、90年代初，随着公司、商业银行、投资银行与证券投资业务的迅速发展而诞生的一门工程型的新兴交叉学科,是关于金融创新工具及其程序的设计，开发和运用，并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的学科.它作为现代金融学的最新发展，标志着金融科学走向产品化和工程化。除了学科内部的纵深发展外，近年来，金融学领域的学科交叉与创新发展的趋势非常明显，涌现出许多引人注目的新兴边缘学科，如演化金融学（Evolutionary Finance）就是近年来兴起的介于生物学和金融学的一门边缘科学，演化证券学则是介于生物学和证券学之间的边缘学科。 第二章金融市场 1、有效金融市场上价格的形成机制是什么？ 2、什么是无套利定价原则？ 在无套利市场中，如果两项金融产品在到期日的价值完全相同，则它们在到期日之前任意时刻的价值也必然相同。 3、什么是有效金融市场？简述其三种形式。 在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够时投资人实现任何套利的利润。强势市场：包含全部企业内部信息及其对全部信息的最佳分析和阶段半强势市场：包含全部公开信息弱势市场:包含全部历史信息 4、简述M&M定理。 有两大基石：一是在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产负债表的左栏，股本结构和融资方式以及股本结构无关。二是资金成本取决于对资金的运用，而不是取决于资金的来源。使我们理解了有效金融市场，企业的价值与其资本结构没有关系，融资活动本身不创造任何价值。公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生任何影响。因此，任何有关公司融资方面的投资银行活动，无论其具有何种程度的创造性，这种融资行为本身都不能够直接创造出价值。揭示了有效金融市场的运作规律，即资产的价值与其融资方式无关。 第三章资产定价 1、什么是CAMP模型？其应用的前提条件是什么？ 前提：市场存在着一个充分多元化的投资组合，在这个投资组合中，资产的个别风险最终被相互抵消，从而使该组合的风险等于市场风险。认为，在有效市场上，任何投资组合都是位于资本市场线上的不同组合，因此各投资组合之间的风险和回报的比例始终存在着线性关系。由此，我们确定三个变量就可以确定任何一项资产在金融市场上的预期收益，该资产的贝塔值，市场组合的预期收益率，无风险利率 2、什么是APT理论？该理论与CAMP理论的区别是什么？ 依赖一个基本假设：某项资产的回报是由一系列因素所影响的，这样我们只要找到这些因素并确定这些因素和资产回报之间的关系，就可以对资产回报水平作出判断。从另外一个方面告诉我们市场是围绕着投资人的套利活动而最终实现无套利均衡。CAPM 要求你利用在金融市场上的各种资产，组合成一个和待估项目具有相同风险水平的组合，使

金融工程学课后习题精简版

二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币

《金融工程学》作业4参考答案

金融工程学作业4 一、名词解释 1.期权：期权是买卖双方所签订的一种可转让的标准化合约。期权的买方有按合约执行 期权的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的卖方没有权力决定是否执行期权， 他只有履行义务。的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的买方通过支付期权费 获取权力，期权的卖方则通过收取期权费来承担义务。 2.期权费：期权费是买入期权的一方预先支付给卖出方的费用。它由两部分构成：内在 价值和时间价值。内在价值是期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。时间价值 则是期权费减去内在价值后的余值。 3.美式期权：是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候的期权交易类 型。 4.英式期权：只允许期权的买方在到期日执行期权的期权交易类型。 5.无担保期权：期权卖出方在出售期权时并没有相应的期权标的资产。如果卖出的期权 是看涨期权，期权卖方就要在期权标的市场上购买相应的期权标的资产来履行期权义务。 6.套利：套利（arbitrage）是指在金融市场上利用金融产品在不同时间和空间上所存在的 定价差异、或不同金融产品之间在风险程度和定价的差异，同时进行一系列组合交易，获取无风险利润的行为。套利、投机和保值，构成现代金融交易的三大主体。 7.跌、涨平价定理：当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价 格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。 假定资产组合的构成如下： （1）借入资金。 （2）买入股票。 （3）出售看涨期权。 （4）买入看跌期权。如果是平价期权，股票价格就等于期权的协定价格。将协定价格贴现，即相当于借入资金数。 假定下列符号的定义如下：S0—初始股价；S1—期权到期时的股价；K—期权协定价格；r-无风险利率；C—看涨期权费；P--看跌期权费；t-期权距到期的时间。 公式：C-P= S0- K/（1+ r）t 结论：跌—涨平价定理告诉我们，当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。 8. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型（B-S模型） 布莱克-斯科尔斯期权定价模型，被学术界公认为是20世纪金融领域最具开拓性的贡献。为金融界计算期权的价格提供了极为简明的计算方法。具体公式如下： C=SN（d1-ke-rtN(d2) 假设条件：（1）不支付股息和红利；（2）期权为欧式期权；（3）市场上不存在无风险套利机会；（4）无交易成本；（5）利率为常数或已知；（6）收益呈对数正态分布。 9.Delta 所谓Delta中性，是指投资者希望建立的期权头寸对市场未来走势持中性判断，既不具 有熊市倾向，也不具有牛市倾向。 10.Theta：Theta是指对期权价值随时间变化而变化的敏感性度量或估计。 11.Gamma：是指期权费对股票价格的二阶偏导数。 二、问答题 1．简述期权的要素及功能。

浙江大学远程教育金融工程学离线作业

浙江大学远程教育学院 《金融工程学》课程作业 姓名：学号： 年级：学习中心：————————————————————————————— 第1章第二节结束时布置 教材24页习题 7 、9、10、11、12 7.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头 与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。 该说法是正确的。从课本图 1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？ () 5%4.82 ?=元 1000012725.21 e? 10.每季度计一次复利年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？ 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章第四节结束时布置 教材46页 1、2、3、4、5、6 答：

1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏 =10000(752.63764.21)115,800 ?-=-。 2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 ＆指数期货结算价时(即S＆P500指数期货+-?< 19,688(S P5001530)25015,750 结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3．他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4．这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5．保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6．如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章第八节结束时布置教材 62页 1、2、3、4、5、6 1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量100单位的远期合约多头方的价值。 答：F=Se r（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为（15-20.51）*100=-551 2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？

金融工程课后题习题解答zhoujiaLite

CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？

解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对

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浙江大学远程教育学院 《金融工程学》课程作业 姓名：学号： 年级：学习中心：————————————————————————————— 第1章第二节结束时布置 教材24页习题7 、9、10、11、12 7.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可 以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。 该说法是正确的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？ () 5%4.82 ?=元 1000012725.21 e? 10.每季度计一次复利年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？ 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章第四节结束时布置 教材46页1、2、3、4、5、6 答： 1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月 18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的 盈亏=10000(752.63764.21)115,800 ?-=-。 2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即＆指数期货结算价时(即S＆P500指数期货19,688(S P5001530)25015,750 +-?< 结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3．他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或 远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来 的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因 素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不 利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而 通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带

金融工程学作业

期货工具及其配置习题 1、 设2007年10月20日小麦现货价格为1980元/吨，郑州商品交易所 2008年1月小麦 期货 合约报价为 2010元。面粉加工厂两个月后需要 100吨小麦，为了规避小麦价格上升的 风险，面粉加工厂可以怎样进行套期保值？ (假设一单位小麦现货正好需要 1单位小麦期货 进行套期保值，小麦期货合约规模为 10吨)。假设2007年12月20日小麦现货价格变为 2020 元， 2008年1月小麦期货价格变为 2040元/吨。贝U 2007年10月20日和2007年12月20日 小麦基差 分别为多少？套期保值后，面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多少？ 2、 活牛即期价格的月度标准差为 1.2每分/磅，活牛期货合约价格的月度标准差为 1.4 每分/磅，期货价格与现货价格的相关系数为 0.7,现在是10月15日，一牛肉生产商在 11 月15日需购买200000磅的活牛。生产商想用 12月份期货合约进行套期保值，每份期货合 约规模为40000磅，牛肉生产商需要采取何种套期保值策略。 3、 假设2007年10月20日大连商品交易所大豆商品 08年1月，3月，5月的期货合约 的期 货价格分别为 4400, 4520, 4530,投机者预测大豆 08年大豆期货价格应该大致在1月 和5月的中间位置，则其应该怎样投机？假设 11月20日时，大豆商品08年1月，3月，5 月的期货合约的期货价格分别变为 4500, 4580，4630,则投机者获利或亏损多少? 参考答案 1、买入10份08年1月的小麦期货合约来避险。 07年10月20日的基差为1980-2010=-30元/吨 07年12月20日的基差为 2020-2040=-20元/吨 有效买价 为: 2、h 2020- (2040-2010) =1990 元/ 吨。 —0.7 F 1. 2 1. 0.6 需保值现货的面值 200000 八 需要买进的期货合约数 h 0.6 3份 每份期货和约的面值 40000 3、10月20日：投机者卖出2份08年3月份的期货合约，买入一份 08年1月份的期货 合约，买入一份08年5月份的期货合约。 11月20日，由于投机者预测正确，其能够获利。获利为： (4520-4400) - (4580-4500) + (4630-4580) - (4530-4520 =80。 期权工具及其配置习题 1、 期权价格的主要影响因素有哪些？与期权价格呈何种关系？ 2、 何谓欧式看跌看涨期权平价关系？ 3、 6个月后到期的欧式看涨期权的价格为 2美元，执行价格为30美元，标的股票价格 为29 美元，预期2个月和5个月后的股利均为 0.5美元，无风险利率为10%，利率期限结构 是平坦的。6个月后到期的执行价格为 30美元的欧式看跌期权的价格为多少？ 4、 证明 d 1 r f u 或 d e rT u 5、 假设某种不支付红利的股票市价为 42元，无风险利率为 10%，该股票的年波动率 为20%，求该股票协议价格为 40元，期限为6个月的欧式看涨期权和看跌期权价格分别为

2013秋学期《金融工程学》在线作业答案

13秋学期《金融工程学》在线作业 试卷总分：100测试时间：--试卷得分：100 一、单选题（共20道试题，共40分。）得分：40 1.金融工程学起源于80年代（）国的投资银行家 A.美 B.英 C.法 D.荷兰 答案:B 满分：2分得分：2 2.在FRA交易中，参考利率确定日与结算日的时间相差（）日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:B 满分：2分得分：2 3.FRA合约是由银行提供的（）市场。 A.场外交易 B.场内交易 C.网上交易

D.电话交易 答案:A 满分：2分得分：2 4.当基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的：（）A.利用期货空头进行套期保值的投资者有利 B.利用期货空头进行套期保值的投资者不利 C.利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利 D.这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响 答案:A 满分：2分得分：2 5.已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（） A. 0.24美元 B. 0.25美元 C. 0.26美元 D. 0.27美元 答案:C 满分：2分得分：2 6.看涨期权的实值是指（） A.标的资产的市场价格大于期权的执行价格

B.标的资产的市场价格小于期权的执行价格 C.标的资产的市场价格等于期权的执行价格 D.与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关 答案:A 满分：2分得分：2 7.某股票目前的市场价格为31元，执行价格为30元，连续复利的无风险年利率为10%，3个月期的该股票欧式看涨期权价格为3元，相应的欧式看跌期权价格为2.25，请问套利者应该采取以下哪些策略？（） A.买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资 B.买入看跌期权，卖空看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资 C.卖空看跌期权，买入看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资 D.卖空看涨期权，买入看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资 答案:A 满分：2分得分：2 8.在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（）。 A.即期日到到期日为5个月 B.即期日到结算日为5个月 C.即期日到交易日为5个月 D.交易日到结算日为5个月 答案:A 满分：2分得分：2

2020年智慧树知道网课《金融工程学》课后章节测试满分答案1

第一章测试 1 【多选题】(10分) 下面有关金融工程的定义，描述正确的有 A. 综合运用各种工程技术方法，包括数学建模，数值计算，网络图解，仿真模拟 B. 设计，开发和实施有创新意义的金融工具和金融手段 C. 金融工程是通过工程化方式解决金融问题 D. 能对金融问题构造创造行的结构化的解决方案 2 【多选题】(10分) 金融产品包括 A. 有价证券 B. 商品股票债券利率 C. 结算清算发行承销 D. 远期期货期权互换

3 【多选题】(10分) 以下哪些是造成美国次贷危机产生的原因 A. 贷款者断供 B. 美国房价下跌 C. 次贷公司将次级贷款打包为abs出售给投资银行，投资银行又进一步打包成cdo出售给其他金融机构 D. 零首付，零证明文件的贷款方式。 4 【单选题】(10分) 深南电与杰润公司对赌油价的第一份确认书中，造成深南电损失的是 A. 第二条款中浮动价低于63.5美元 B. 合约的时间 C. 第三条款中油价下跌到62美元以下 D.

第一条款中浮动价高于63.5美元 5 【多选题】(10分) 有关国航的案例中，下列说法正确的是 A. 国航在场内交易 B. 造成国航损失的是看跌期权空头 C. 国航在高位买入看涨期权 D. 国航的“零成本结构性期权是指看涨期权多头和看跌期权空头 第二章测试 1 【单选题】(10分) 下列产品中，最早发展起来的衍生产品是 A. 远期合约 B. 期货合约 C.

股票期权 D. 互换合约 2 【单选题】(10分) 从制度上，我国利率市场化在制度上的改革基本完成的年份是 A. 2015 B. 1996 C. 2014 D. 2013 3 【多选题】(10分) 人民币升值会给下面企业带来汇兑损失的是 A. 即将来华学习的留学生 B. 进口飞机和航油的航空公司

金融工程学作业题目答案4

《金融工程学》作业四 第4章第八节结束时布置 教材74 页1、2、3、4、5、6、7 1. 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？ 答：在以下两种情况下可运用空头套期保值： ①公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： ①公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。 2. 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。” 答:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时， 会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为n,则组合的价值变化为.1二二H o -已? n G -G0。当不存在基差风险时，H^G1。代入公式（4.5 ）可得，n= 1。 3. “如果最小方差套期保值比率为 1.0，则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？ n = P三俎 答：这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为,当"=0.5、匚H=2匚G时，n =1。因为「＜1, 所以不是完美的套期保值。 4. 请解释完美套期保值的含义。完美套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？ 答:完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定 的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 5. 假设某投资公司有$20 000 000的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。假设目前指数为1080点。股 票组合价格波动的月标准差为 1.8.标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ -H 答:最优套期保值比率为: ?HG = 0.6 18 =1.2 0.9

浙大远程教育金融工程学离线作业

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浙江大学远程教育学院 《金融工程学》课程作业 姓名：学号： 年级：学习中心：—————————————————————————————第1章第二节结束时布置 教材25页习题 7 、9、10、11、12 7.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。 该说法是正确的。从课本图中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 如果连续复利年利率为5%，10000元现值在年后的终值是多少 元 10.每季度计一次复利年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 每年计一次复利的年利率=（1+4）4-1=% 连续复利年利率= 4ln(1+4)=%。 11. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 连续复利年利率=12ln(1+12)=%。 12. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（）=%。 因此每个季度可得的利息=10000×%/4=元。 第2章第四节结束时布置 教材46页 1、2、3、4、5、6 答： 1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到 期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800 ?-=-。

金融工程(第四版)习题答案

金融工程（第四版）习题答案 第 1 章 1.金融工程的内涵:1、金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没，它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。 2.风险管理是金融工程最重要的用途之一，在金融工程中处于核心地位。衍生证 券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。 3.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 4.他们分别是套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。 5. 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于1992 年试交易，但分别在93 年和95 年叫停，时隔18 年后，国债期货于 2013 年9 月中旬重启，现有 5 年期国债期货和 10 年期国债期货两个品种 3）股指期货，2010年4月16日开始交易，现有沪深300、上证50和中证500三个 品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品：外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具 6）上证50ETF 期权 2015 年2 月9 号在上交所挂牌上市 7）结构型理财产品中蕴含的衍生产品 6.