江苏省常州市2013届高三调研测试(七)(数学)

江苏省常州市2013届高三调研测试（七）

（数学）

2013、02

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 设集合A ＝{1，a}，B ＝{a}，若B

A ，则实数a 的值为__________．

2. 已知复数z ＝－1＋i(i 为虚数单位)，计算：z·z

－z －z

－＝__________．

3. 已知双曲线x 2

a 2－y

2

b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线经过点(1，2)，则该双曲线的离心率为__________．

4. 根据右图所示的算法，输出的结果为________．

5. 已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________．

6. 函数f(x)＝cos

2

x

πcos

(1)

2

x π-的最小正周期为__________．

7. 函数f(x)＝log 2(4－x 2

)的值域为__________． (第4题) 8. 已知点A(1，1)和点B(－1，－3)在曲线C ：y ＝ax 3

＋bx 2

＋d(a ，b ，d 为常数)上，若曲线C 在点A 、B 处的切线互相平行，则a 3＋b 2＋d ＝____________．

9. 已知向量a 、b 满足a ＋2b ＝(2，－4)，3a －b ＝(－8，16)，则向量a 、b 的夹角的大小为________． 10. 给出下列命题： ① 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

② 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ③ 若两条平行直线中的一条垂直于直线m ，那么另一条直线也与直线m 垂直；

④

若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，真命题是__________．(填序号)

11. 已知函数f(x)＝?????2x ，x ≥2，

（x －1）3，0＜x ＜2，若关于x 的方程f(x)＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的

取值范围是______________．

12. 已知数列{a n }满足a 1＝43，2－a n ＋1＝12a n ＋6∈N *

)，则∑i ＝1n 1a i

＝____________．

13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2＋y 2＝4分别交x 轴正半轴及y 轴负半轴于M 、N 两点，点P 为圆C 上任意一点，则PM →·PN →

的最大值为____________．

14. 已知实数x 、y 同时满足4－x ＋27－y ＝56，log 27y －log 4x ≥16

，27y －4x

≤1，则x ＋y 的取值范围为

____________．

二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)

已知α、β均为锐角，且sin α＝35，tan (α－β)＝－1

3

.

(1) 求sin (α－β)的值； (2) 求cos β的值．

(本小题满分14分)

如图，在四棱锥PABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，AD ⊥AB ，CD ∥AB ，AB ＝2AD ＝2，CD ＝3，直线PA 与底面ABCD 所成角为60°，点M 、N 分别是PA 、PB 的中点．求证：

(1) MN ∥平面PCD ；

(2) 四边形MNCD 是直角梯形； (3) DN ⊥平面PCB.

17. (本小题满分14分)

第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状为矩形ABCD ，已知BC ＝a ，CD ＝b ，a 、b 为常数且满足b ＜a.组委会决定，从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF 建游客休息区(点E 、F 分别在线段AB 、AD 上)，△AEF 的周长为l(l ＞2b)，如图．设AE ＝x ，△AEF 的面积为S.

(1) 求S 关于x 的函数关系式；

(2) 试确定点E 的位置，使得直角三角形地块AEF 的面积S 最大，并求出S 的最大值．

18. (本小题满分16分)

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知F 1、F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，A 、

B 分别是椭圆E 的左、右顶点，且AF 2→＋5BF 2→

＝0.

(1) 求椭圆E 的离心率；

(2) 已知点D(1，0)为线段OF 2的中点，M 为椭圆E 上的动点(异于点A 、B)，连结MF 1并延长交椭圆E 于点N ，连结MD 、ND 并分别延长交椭圆E 于点P 、Q ，连结PQ ，设直线MN 、PQ 的斜率存在且分别为k 1、k 2，试问是否存在常数λ，使得k 1＋λk 2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

19. (本小题满分16分)

已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 2＋a 3＝15，数列{b n }是等比数列，b 1b 2b 3＝27. (1) 若a 1＝b 2，a 4＝b 3，求数列{a n }和{b n }的通项公式；

(2) 若a 1＋b 1，a 2＋b 2，a 3＋b 3均为正整数且成等比数列，求a 3的最大值．

20. (本小题满分16分)

已知a 为实数，函数f(x)＝x|x －a|－lnx.

(1) 若a ＝1，求函数f(x)在区间[1，e](e 为自然对数的底数)的最大值； (2) 求函数f(x)的单调区间；

(3) 若f(x)＞0恒成立，求a 的取值范围.

2013届高三调研测试试卷(七)

数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)

21. 【选做题】 本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修4–1：几何证明选讲(本小题满分10分)

如图，AB 是⊙O 的直径，C 、F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D.连结CF 交AB 于点E.求证：DE 2＝DB ·DA.

B. 选修4–2：矩阵与变换(本小题满分10分)

已知矩阵A ＝???

?3 3c

d (c 、d 为实数)，若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝????11，属于特征值1

的一个特征向量为α2＝????

??

3－2.求矩阵A 的逆矩阵．

C. 选修4–4：坐标系与参数方程(本小题满分10分) 已知曲线C 1的极坐标方程为ρcos ()3

π

θ-＝－1，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝22cos ()4

π

θ-

，判断

曲线C 1与C 2的位置关系．

D. 选修45：不等式选讲(本小题满分10分)

已知x 、y 、z 均为正实数，且x ＋y ＋z ＝1.求证：x 2y ＋z ＋y 2x ＋z ＋z 2x ＋y ≥1

2.

【必做题】 第22题、第23题，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22. 已知一个口袋中装有黑球和白球共9个(这些球除颜色外完全相同)，从中任取2个球都是白球的概率为5

12

.现甲、乙两人从该口袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，每次取出1个球，取出

的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X 表示取球终止时取球的总次数．

(1) 求袋中原有白球的个数；

(2) 求随机变量X 的概率分布及数学期望E(X)．

空间内有n(n ∈N *)个不重合的平面，设这n 个平面最多将空间分成a n (n ∈N *)个部分． (1) 求a 1，a 2，a 3，a 4；

(2) 写出a n 关于n(n ∈N *)的表达式并用数学归纳法证明．

2013届高三调研测试试卷(七)(常州)

数学参考答案及评分标准

1. 0

2. －i

3. 5

4. 11

5.

8

15

6. 2

7. (－∞，2]

8. 7

9. π 10. ①③④ 11. ????0，12 12. 2·3n －n －24

13. 4＋42 14. ??????56

15. 解：(1) ∵ α，β∈，∴ －＜α－β＜.

又tan (α－β)＝－1

3＜0，∴ －

＜α－β＜0.(4分)

∴ sin (α－β)＝－

10

10

.(6分) (2) 由(1)可得，cos (α－β)＝310

10.(8分)

∵ α为锐角，sin α＝35，∴ cos α＝4

5

.(10分)

∴ cos β＝cos [α－(α－β)]＝cos αcos (α－β)＋sin αsin (α－β)(12分) ＝45×31010＋35×????－1010＝910

50

.(14分) 16. 证明：(1) 因为点M 、N 分别是PA 、PB 的中点，所以MN ∥AB. 因为CD ∥AB ，所以MN ∥CD.(2分)

又CD 平面PCD ，MN 平面PCD ，所以MN ∥平面PCD.(4分) (2) 因为AD ⊥AB ，CD ∥AB ，所以CD ⊥AD.

因为PD ⊥底面ABCD ，CD 平面ABCD ，所以CD ⊥PD. 因为AD ∩PD ＝D ，所以CD ⊥平面PAD.(6分) 因为MD 平面PAD ，所以CD ⊥MD. 又MN ∥CD ，MN ≠CD ，

所以四边形MNCD 是直角梯形．(8分)

(3) 因为PD ⊥底面ABCD ，所以∠PAD 就是直线PA 与底面ABCD 所成的角， 从而∠PAD ＝60°.(9分)

在Rt △PDA 中，AD ＝2，PD ＝6，PA ＝22，MD ＝ 2.

在直角梯形MNCD 中，MN ＝1，ND ＝3，CD ＝3，CN ＝MD 2＋（CD －MN ）2＝6，

从而DN 2＋CN 2＝CD 2

，所以DN ⊥CN.(11分)

在Rt △PDB 中，PD ＝DB ＝6，N 是PB 的中点，则DN ⊥PB.(13分) 又PB ∩CN ＝N ，所以DN ⊥平面PCB.(14分)

17. 解：(1) 当l ＞a ＋b ＋a 2＋b 2时，不能构成满足条件的三角形；当l ≤a ＋b ＋a 2＋b 2时，

设AF ＝y ，则x ＋y ＋x 2＋y 2

＝l ，整理，得y ＝2lx －l 22（x －l ）分)

S ＝1

2xy ＝l （2x 2－lx ）4（x －l ）

，x ∈(0，b]．(4分)

(2) S′＝l 4·2x 2－4lx ＋l

2

（x －l ）

2，x ∈(0，b]．(6分)

令S′＝0，得2x 2－4lx ＋l 2＝0，x ＝2±2

2

l.(8分) 因为0＜x ＜b ＜l

2，所以

当2b ＜l ＜(2＋2)b 时，b ＞2－22l ，S 在???

?0，2－22l 上单调递增，在????2－22l ，b 上单调递减；所以

当x ＝

2－22l 时，S 的极大值也是最大值，S max ＝3－224

l 2

；(10分) 当l ≥(2＋2)b 时，b ≤2－22l ，S 在(0，b]上单调递增，当x ＝b 时，S max ＝bl （2b －l ）4（b －l ）；(12分)

故当△AEF 的周长l 满足2b ＜l ＜(2＋2)b 时，取AE ＝2－2

2

，直角三角形地块AEF 的面积S 最大，S max ＝

3－224

l 2；当△AEF 的周长l 满足(2＋2)b ≤l ≤a ＋b ＋a 2＋b 2

时，取AE ＝b ，直角三角形地块AEF 的面积S 最大，S max ＝bl （2b －l ）

4（b －l ）

.(14分)

18. 解：(1) ∵ AF 2→＋5BF 2→＝0，∴ AF 2→＝5F 2B →

.∴ a ＋c ＝5(a －c)， 化简，2a ＝3c ，故椭圆的离心率e ＝c a ＝2

3.(3分)

(2) 存在满足条件的常数λ，λ＝－4

7

.

∵ 点D(1，0)为OF 2的中点，∴ c ＝2，从而a ＝3，b ＝5，左焦点F 1(－2，0)，

椭圆E 的方程为x 29＋y 2

5

＝1.(5分)

设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，P(x 3，y 3)，Q(x 4，y 4)， 则直线MD 的方程为x ＝x 1－1

y 1

y ＋1，

代入椭圆方程x 29＋y 2

5＝1，整理，得5－x 1y 21y 2＋x 1－1y 1y －4＝0.(7分)

∵ y 1＋y 3＝y 1（x 1－1）x 1－5，∴ y 3＝4y 1

x 1－5.

从而x 3＝5x 1－9x 1－5，故点P

????5x 1－9x 1－5，4y 1x 1－5.(9分)

同理，点Q ????

5x 2－9x 2－5，4y 2x 2－5.(10分)

∵ 三点M 、F 1、N 共线，∴

y 1x 1＋2＝y

2x 2＋2

，从而x 1y 2－x 2y 1＝2(y 1－y 2)．(12分) 从而k 2＝y 3－y 4x 3－x 4＝4y 1x 1－5－

4y 2

x 2－55x 1－9x 1－5－5x 2－9x 2－5＝x 1y 2－x 2y 1＋5（y 1－y 2）

4（x 1－x 2）

＝74×y 1－y 2x 1－x 2＝7

4k 1

.(15分)

故k 1－47k 2＝0.从而存在满足条件的常数λ，λ＝－4

7.(16分)

19. 解：∵ {a n }是等差数列，∴ a 1＋a 3＝2a 2.

∵ a 1＋a 2＋a 3＝15，∴ a 2＝5.(2分)

∵ {b n }是等比数列，∴ b 1b 3＝b 2

2. ∵ b 1b 2b 3＝27，∴ b 2＝

3.(4分)

(1) 由题设，a 1＝b 2＝3，从而等差数列{a n }的公差等于2， 故等差数列{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋1.(6分) 进而a 4＝9，b 3＝a 4＝9，等比数列{b n }的公比等于3， 故等比数列{b n }的通项公式为b n ＝3n －1.(8分)

(2) 设等差数列{a n }的公差为d ，等差数列{a n }的公比为q ，则a 1＝5－d ，b 1＝3

q ，a 3＝5＋d ，b 3＝3q.

∵ a 1＋b 1，a 2＋b 2，a 3＋b 3成等比数列， ∴ (a 1＋b 1)·(a 3＋b 3)＝(a 2＋b 2)2

＝64.

设a 1＋b 1＝m ，a 3＋b 3＝n ，m 、n ∈N *，则mn ＝64， ?

????5－d ＋3q ＝m ，

5＋d ＋3q ＝n.

整理，得d 2＋(m －n)d ＋5(m ＋n)－80＝0.(10分)

∵ a 3＝5＋d ，∴ 欲使得a 3最大，必须且只须d 最大，∴ 上面方程必有解，从而d ＝－（m －n ）＋（m －n ）2

－20（m ＋n ）＋320

2

(舍去较小者)，

∴ d ＝n －m ＋（m ＋n －10）2－36

2

.(12分)

欲使得d 最大，必须且只须n －m 及(m ＋n －10)2取最大值，

∵ m 、n ∈N *，mn ＝64，

∴ 当且仅当n ＝64且m ＝1时，n －m 及(m ＋n －10)2取最大值．(14分)

2013届高三调研测试试卷(七)(常州) 数学附加题参考答案及评分标准

21. A. 选修4–1：几何证明选讲

证明：连结OF.

因为OC ＝OF ，所以∠OCF ＝∠OFC. 因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD ＝90°. 所以∠OFC ＋∠CFD ＝90°.(4分)

因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF ＋∠CEO ＝90°. 所以∠CFD ＝∠CEO ＝∠DEF ，所以DF ＝DE.(8分) 因为DF 是⊙O 的切线，所以DF 2

＝DB·DA. 所以DE 2＝DB·DA.(10分) B. 选修4–2：矩阵与变换

解：因为矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝????11，所以????3

3c d ????11

＝6????

11， 化简，得c ＋d ＝6.(4分)

因为矩阵A 属于特征值1的一个特征向量为α2＝?????? 3－2，所以????3 3c d ?????? 3－2＝????

?? 3－2，化简，即3c －2d

＝－2.(8分)

解得?

????c ＝2，d ＝4，即A ＝????3 32 4，故A 的逆矩阵是

????

??

23 －12

－13 12.(10分) C. 选修4–4：坐标系与参数方程

解：将曲线C 1、C 2化为直角坐标方程，得

C 1：x ＋3y ＋2＝0，C 2：(x －1)2

＋(y －1)2

＝2，(4分) ∵ 圆心C 2到直线C 1的距离d ＝|1＋3＋2|12＋（3）2

＝

3＋3

2

＞2，(8分) ∴ 曲线C 1与C 2相离．(10分)

D. 选修4–5：不等式选讲

证明：x 、y 、z 均为正实数，由柯西不等式，得

[(y ＋z)＋(x ＋z)＋(x ＋y)]????x 2

y ＋z ＋y 2

x ＋z ＋z 2

x ＋y ≥(x ＋y ＋z)2

，(6分) ∵ x ＋y ＋z ＝1，∴ x 2y ＋z ＋y 2x ＋z ＋z 2x ＋y ≥1

2

分)

22. 解：(1) 设口袋中原有n 个白球，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为C 2

n C 29，

由题意知C 2n C 29＝

5

12

n 2－n －30＝0，解得n ＝6或n ＝－5(舍去)， 故口袋中原有白球的个数为6.(4分) (2) 由题意，X 的可能取值为1，2，3，4. P(X ＝1)＝69＝2

3

P(X ＝2)＝3×69×8＝1

4；

P(X ＝3)＝3×2×69×8×7＝1

14；

P(X ＝4)＝3×2×1×69×8×7×6＝1

84.(8分)

所以取球次数X 的概率分布列为

所求数学期望为E(X)＝1×23＋2×14＋3×114＋4×184＝10

7.(10分)

23. 解：(1) a 1＝2，a 2＝4，a 3＝8，a 4＝15.(2分) (2) a n ＝1

6(n 3＋5n ＋6)．(4分)

证明如下：

当n ＝1时显然成立；

设n ＝k(k ≥1，k ∈N *

)时结论成立，即a k ＝16

(k 3＋5k ＋6)．(5分)

则当n ＝k ＋1时，再添上第k ＋1个平面，因为它和前k 个平面都相交，所以可得k 条互不平行且不共点的交线，且其中任3条直线不共点，这k 条交线可以把第k ＋1个平面最多划分成1

2[(k ＋1)2－(k ＋1)＋

2]个部分，每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域．因此，空间区域的总数增加了1

2[(k ＋1)2－

(k ＋1)＋2]个，(7分)

从而a k ＋1＝a k ＋1

2

[(k ＋1)2－(k ＋1)＋2]

＝16(k 3＋5k ＋6)＋12[(k ＋1)2－(k ＋1)＋2]＝1

6[(k ＋1)3＋5(k ＋1)＋6]， 即当n ＝k ＋1时，结论也成立．

综上所述，对 n ∈N *

，a n ＝16

(n 3＋5n ＋6)．(10分)

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案

2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟

内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题

2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（ ） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥

④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（ ） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的 图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（ ） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680-

【2018】河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学文(word版有答案)

2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）(2018.04) 数学（文科） 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=?B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x} 2.复数i i z -= 1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2 2 cos = θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是

A.b a 1＞1 B. b l l 22og a ＜og C. b a )31(＜)31( D. 2 121b ＞--a 6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2 3 |MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A. 22 B. 21 C. 41 D. 2 7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4 21 4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B. π38 C. π310 D. π 311 9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为 2 π ,则下列结论正确的是 A. ）（x f 的最大值为1 B. ）（x f 的图象关于直线 125π =x 对称 C. ）（2π+x f 的一个零点为3π -=x D. ）（x f 在区间[3π，2π ]上单调递减 10.在非等腰△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-，

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3

4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．

深圳市高三年级第一次调研考试数学(理)试题带答案

2016年深圳市高三年级第一次调研考试 数学（理科） 2016.2.25 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合{ } )3)(1(|+-= =x x y x A ，{}1log |2≤=x x B ，则=B A I （ ） A ．{}13|≤≤-x x B ．{}10|≤=-b a b y a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲 线C 的右支上的点到直线l 的距离恒大于b ，则双曲线C 的离心率为取值范围是（ ） A ．(]2,1 B ．()+∞,2 C ．()2,1 D ．() 2,1 12．函数x ax x x f +-=2 ln )(有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）

数学周测试卷

密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1

高三第二次调研考试数学试卷

ICME － 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A ．必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 设集合102M x x ?? =-，则M N = ▲ ． 2． 已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 6＋i ）（z 6－i ）＝ ▲ ． 3． 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析， 得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ▲ ． 说明：本题关注一下：222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4． 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ▲ ． 5． 下列四个命题： ①2n n n ?∈R ，≥； ②2n n n ?∈

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

2014年江苏高考数学(理科)答案与解析

2014江苏高考数学试题及参考答案 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1．已知集合{2,1,3,4}A =--，{1,2,3}B =-，则A B =______． 【解析】{1,3}- 2．已知复数2(52i)z =-(i 是虚数单位)，则z 的实部为______． 【解析】21 2 254i 20i 2120i z =+-=- 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是______． 【解析】5 4．从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是______． 【解析】1 3 当且仅当两数为1,6或2,3时乘积为6，有2种情况， 从这4个数中任取两个数有24C 6=种，故概率为 1 3 5．已知函数cos y x =与sin(2)y x ?=+(0π)?≤<，它们的图象有一个横坐标为π 3 的交点，则? 的值是________． 【解析】π 6 由题意，ππ1sin(2)cos 332?? +==，∵0π?≤<，∴2π2π5π 333?≤+< 当且仅当2π5π36?+= ，π 6 ?=时等式成立 6．某种树木的底部周长的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有______株树木的 底部周长小于100cm ． (第6题) /cm (第3题)

【解析】24 ∵60(0.150.25)24?+= 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+，则6a 的值为_____． 【解析】4 设公比为q (0)q >，则由8642a a a =+得26 6622a a q a q =+，解得22q =，故4624a a q == 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12,S S ，体积分别为12,V V ，若它们的侧面积相等，且 1294 S S =， 则 1 2 V V 的值是________． 【解析】 32 设两圆柱底面半径为12,r r ，两圆柱的高为12,h h 则1232r r =，∵两圆柱侧面积相等，∴11222π12πr h r h =，1223h h =，则11122232 V S h V S h == 9．在平面直角坐标系xoy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为_______． ∵圆心(2,1)-到直线230x y +-= 的距离d = = ∴直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++= 截得的弦长为 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意[,1]x m m ∈+，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范 围是_______． 【解析】?? ? ??? 若0m ≥，对称轴02m x =-≤，2(1)230f m m m +=+<，解得3 02 m -<<，舍去； 当0m <时，2 m m <- ，()f x 在[,1]x m m ∈+上的最大值只可能在x m =和1x m =+处取到 因此2 2 ()210 (1)230 f m m f m m m ?=-

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A ．B．C． D ． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3

4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C ．的充要条件是 D ．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ，{}23B x x =-<≤，则A B =I （ ） A ．11,3 ??-??? ? B ．(] 1,3- C ．(][]2,11,3--U D ．( )12,1,33?? ---???? U 答案：D 解分式不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解： 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? ， 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ，{} 23B x x =-<≤，∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选：D 点评： 本小题主要考查分式不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，则2 151 z z =+（ ） A ．1i + B ．52i - C ．2i - D ．13i + 答案：D 根据两个复数对应点的对称关系，求得1z ，由此利用复数除法运算，化简求得正确结果. 解： 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，所以11z i =-，故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

《精品》2020届高三入学调研考试试卷 理科数学(三)-解析版

2020届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|230}A x x x =+-≤ ，{|2}B x =<，则A B =（ ） A ．{|31}x x -≤≤ B ．{|01}x x ≤≤ C ．{|31}x x -≤< D ．{|10}x x -≤≤ 【答案】B 【解析】{|31}A x x =-≤≤，{|04}B x x =≤<， 所以{|01}A B x x =≤≤．故选B ． 2 ．已知复数12z = +，则||z z +=（ ） A ．122 - B ．122 -- C ．322 - D ．322 + 【答案】C 【解析】 因为复数122 z = +， 所以复数z 的共轭复数122z = - ，||1z ==， 所以13||12222 z z += -+=-，故选C ． 3．已知1 sin 4 x = ，x 为第二象限角，则sin2x =（ ） A ．316- B ．8 - C ．8 ± D ． 8 【答案】B 【解析】因为1 sin 4 x = ，x 为第二象限角， 所以cos x ===， 所以1sin 22sin cos 2(4x x x ==? ?=，故选B ． 4．在等比数列{}n a 中，若2a ，9a 是方程2 60x x --=的两根，则56a a ?的值为（ ） A ．6 B ．6- C ．1- D ．1 【答案】B 【解析】因为2a 、9a 是方程2 60x x --=的两根， 所以根据韦达定理可知296a a ?=-， 因为数列{}n a 是等比数列，所以5629a a a a ?=?， 566a a ?=-，故选B ．

高三年级数学第五周周测试卷答案

第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x

(完整版)2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2018届广州市高三年级调研考(理科数学)

数学（理科）试题 A 第1页共10页 2018届广州市高三年级调研测试 理科数学 本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1 ?本试卷分第1卷（选择题）和第 2卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名 和考生 号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生 号。 2 ?作答第1卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效 3 ?第2卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效。 4 ?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 秘密★启用前 试卷类型：A 2017? 12 要求的. 2 1?设集合 A 1,0,1,2,3 , B xx 3x 0 A. 1 B. 1,0 2 ?若复数z 满足 1 2i z 1 i ，则 z ( ) 2 3 A. 一 B.— 5 5 3.在等差数列 a n 中， 已知 a 2 2 , 刖 7项和 S 7 A. 2 B. 3 2x y 0 4.已知变量x 、y 满足 x 2y 3 0 则z 2x y 0 A. 0 B. 4 ，则 AI B ( ) C. 1,3 D. 1,0,3 10 c.? D. . 10 5 56，则公差d （ ） C. 2 D. 3 y 的最大值为（ ） C. 5 D. 6

高三数学周测试卷答案

华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<，则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -（i 为虚数单位）等于（ A ） A ．13i -- B ．13i -+ C ．13i - D ．13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ，且2 ||π ?<，则=?tan （ D ） A ．33 - B ． 3 3 C ．3- D ．3 4、曲线3123y x = -在点（5 (1,)3 -处切线的倾斜角为（ B ） A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A ． ||||=a b B ． 2 1 = ?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<，则函数 2y ax x c =++的图象大致为（ C ） A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 （ A ） ①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ； ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” ．

2019-2020年高三调研考试数学试题含答案

2019-2020年高三调研考试数学试题含答案 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑. 一、填空题：(每题5分，共计70分) 1、已知{}{}1,0,2,1,1,A B =-=-则A B = ▲ . 2、已知复数21i z i =+，(i 为虚数单位)则复数z 的实部为 ▲ . 3、写出命题:“若x =3，则x 2-2x -3=0”的否命题: ▲ ． 4、一位篮球运动员在最近的5场比赛中得分的“茎叶图”如图，则他在这5场比赛中得分的方差为 ▲ . 089 1012 5、如图所示的流程图，输出的n = ▲ . 6、已知抛物线2 8y x =的焦点是双曲线22 21(0)3x y a a -=>的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . 7、若实数,x y 满足不等式组0220x y x x y ≥??≥??-+≥? ，则2z x y =+的 最大值为 ▲ ． 8、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为 ▲ . 9、在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，若338,20,a S ==则5S = ▲ . 10、将x y 2sin =的图像向右平移?单位（0>?），使得平移后的图像过点),2 3,3(π则?的最小值为 ▲ ． 11、若直线l ： y x a =+被圆()2221x y -+=截得的弦长为2，则a= ▲ .