列方程解决实际问题(一)练习课导学案

列方程解决实际问题（一）练习课

班级小组姓名组内评价教师评价整洁

学习目标

1、进一步理解并掌握形如“ax±b=c”的方程的解法，会列这样的方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。预习导学

1、预习课本第2页“练习一”第7、9、1

2、13题。（用方程解决）

第7题：（1）（2）

第9题：

第12题：

第13题：

2、解方程并检验。

2x÷4.7=4 5-2x=4 3(x-3)=18 12(x+3.7)=144

当堂练习

1、根据题意判断列出的方程是否正确，在对的括号里打“√”。

（1）今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养了多少只？

解：设去年养兔x只。

a、3x-25=8（）

b、3x+8=25（）

c、3x-8=25（）

d、3x+25=8（）

e、25-3x=8（）

（2）一幢16层的大楼高52.5米。一楼是大厅，层高4.5米。其余15层平均每层高多少米？

解：设其余15层平均每层高x米。

a、15x+4.5=52.5 ( )

b、15x-4.5=52.5（）

c、52.5-15x=4.5 （）

d、15x=52.5-4.5( )

（3）小亮现在的体重是46.5千克，比出生时的体重14倍还多1.7千克。小亮出生时的体重是多少？解：设是x千克。

a、46.5-14x=1.7（）

b、14x+1.7=46.5 （）

c、14x-1.7=46.5 （）

d、14x=46.5+1.7（）

本题小结：

根据题中的等量关系可以列出不同的方程式子，只要符合题意，都是正确的。通常我们在列方程时选择最简单的，最好理解的方程。

2、填空（在括号里填上含有字母的式子）。

（1）甲数是x，乙数比甲数的4倍少36，乙数是（）。

（2）快车的速度比慢车的5倍多4千米，已知慢车每小时行a千米，快车每小时行（）千米。（3）爸爸的年龄比儿子的年龄的3倍多2岁，儿子今年x岁，爸爸今年（）岁。

（4）爸爸的年龄比儿子的年龄的3倍多2岁，爸爸今年x岁，儿子今年（）岁。

3、根据题意把方程补充完整。

（1）张华借来一本116页的科学幻想小说。他每天看x页，看了7天后还剩53页没看。

=53 或=116

（2）妈妈买了3米花布，每米9.6元,又买了x千克毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.

______________=139.5 或______________=9.6×3

4、找出题目中的等量关系。

（1）篮球比足球多5个。=

（2）男生人数是女生数的2倍。=

（3）梨树比苹果树的3倍少15棵。=

（4）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。=

（5）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。=

5、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？（只列方程不解。）

列方程解决问题：

（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2 人。学校科技组有多少名男生？

（2）学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的还多4人。学校科技组有多少名男生？

（3）甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海，行8小时后乙船落后甲轮船16千米。甲轮船每小时行36.5千米,乙轮船每小时行多少千米?

（4）一个长方形的周长是32厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？（先列方程解，再用算术方法解。）

列方程解决问题专项练习题

列方程解决问题专项训练班级 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。

9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。 4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。

5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？

初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练

初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练 一、选择题 1．如果关于x 的不等式组232x a x a >+?? <-?无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a≥2 D ．a≤2 【答案】D 【解析】 【分析】 由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出a 的范围即可． 【详解】 ∵不等式组232x a x a +?? -?＞＜无解，∴a +2≥3a ﹣2，解得：a ≤2． 故选D ． 【点睛】 本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解答本题的关键． 2．若a b <，则下列变形错误的是（ ） A ．22a b < B ．22a b +<+ C ．1122a b < D ．22a b -<- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质解答. 【详解】 ∵a b <，∴22a b <，故A 正确； ∵a b <，∴22a b +<+，故B 正确； ∵a b <，∴1122 a b <，故C 正确； ∵a b <，∴2-a>2-b ，故D 错误， 故选：D. 【点睛】 此题考查不等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键. 3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8

6.1从实际问题到方程练习卷

§⒍1 从实际问题到方程练习卷A组： 1、下列方程解为1 2 的是（） A 3x+2 B 2x+1=0 C 1 2 x=2 D 1 2 x= 1 4 2、下列说法不正确的个数是（） ①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 3、x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（） A 7 B 1 C - 1 D - 7 4、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥x 5 +2=3x 是方程的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 5、甲乙两个运输对，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（） A 2（32+x）=28- x B 32+x=2(28- x) C 32=2(28- x) D 3×32=28- x 6、下列说法正确的是（） A x=- 6是x-6的解 B x=5是3x+15的解 C x=- 1是- x 4 =4的解 D x= 0.04是25x=1的解 7、在代数式x3- ax中，当x=- 2时值为4，则a的值为（） A 6 B -6 C 2 D -2 8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（） A 3x+4= -13 {-4} B 2 3 x- 1=5 {9}

C 6-2x=113 {-1} D 5- y=- 16 {23 } 9、根据条件“y 比它的13 多4”列方程，正确的是（ ） A y=13 +4 B y-13 y=4 C 13 y –y=4 D y+4= 13 y 10、一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送比用载重2.5吨的卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共x 吨，则可列出方程（ ） A X 0.5 +5=X 2.5 B X 0.5 =X 2.5 +5 C X 2 +5= X 2.5 D X 2 =X 2.5 +5 B 组 1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 . 2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 . 3、根据下列条件列方程： （1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 . （2）x 与3的差的2倍等于x 的13 ： . （3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克： 4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 . 5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 . 6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 . 7、亮亮在一次测试中，平均分为89分，这次测验共考了三科，其中语文得86分，数学得92分，那么亮亮的英语得了多少分？若设英语得了x 分，则可列方程为 .

6.1《从实际问题到方程》学案

6.1《从实际问题到方程》学案 一、知识要点 1、含有的等式叫做方程， 2、使方程左右两边相等的 叫方程的解，3、列方程时，首先要，然后根据问题中的列出方程， 二、当堂训练 1、下列式子中：①x＞3,②3+(-2)=1,③m=0,④-3x+x=5,⑤x-y=2,⑥3x x 22?是方程的有 ()A 、3个B 、4个C 、5个 D 、6个2、方程4x-1=3的解是() A 、x=-1 B 、x=1 C 、x=-2 D 、x=2 3、下列方程中解是x=2的是（） A 、3x-1=2x+1 B 、3x+1=2x-1 C 、3x+2x-2=0 D 、3x+2x+2=0 4、根据“x 与6的和的3倍除以2等于21”，列出的方程为 5、若2a 与2-a 的值互为相反数，则可列方程为 6、在-3，-2，-1，0，1，2，3中，是方程(x-2)(x-3)=0的解有三、课后作业 1、下列各方程后面括号里的数均是该方程的解的是（ ）A 、2x-1=3(2,-1)B 、015=+x (-5,-10)C 、652=?x x (-2,3)D 、x(x-1)(x-2)=0(0,1,2)2、小明买书用了48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币12张，设所用的1元的纸币为x 张，根据题意下列方程正确的是（） A 、x+5(12-x)=48 B 、x+5(x-12)=48 C 、x+12(x-5)=48 D 、5x+(12-x)=48 3、已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 4、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则可列方程为 5、学校一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程）本文节选自（https://www.wendangku.net/doc/5a15586682.html, ） 6、甲车队有司机70人，乙车队有司机40人，要使两车队人数一样多，应从甲车队调多少人到乙车队？ （1）若设从甲队调x 人到乙车队，请列出关于x 的方程 （2）请在x=10，x=14，x=15中，找出所列方程的解

初中数学 6.1 从实际问题到方程教案1

6.1从实际问题到方程 知识技能目标 复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解. 过程性目标 经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系. 教学过程 一、创设情境 在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 解(328－64)÷44 = 264÷44 = 6 (辆) 答：还需租用44座的客车6辆. 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？ 二、探究归纳 方法是列方程解应用题的办法. 解设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人. 根据题意列方程得 44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？自己试试看. 评列方程解应用题的基本过程是： 观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案. 问题在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年 龄的三分之一； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师 年龄的三分之一； 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师 年龄的三分之一. 方法二：也可以用列方程的办法来解. 解 设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13+x )岁，老师年龄是(45+x )岁. 根据题意，列出方程得 )45(3 113x x +=+ 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3 . 评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 三、实践应用 例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？ 分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数 解 设乙车间生产的台数为x 台，则甲车间生产的台数是(3x －16) 根据题意列方程得 x +(3x －16)=120

五年级下册列方程解决问题测试题

五年级下册列方程解决问题测试题 姓名：得分： 第一类：比谁的几倍多几或少几。 【先找“比”字后面的量，如果不是未知的量就用方程解答，设为“比”字后面的量X,然后“的”字改成乘号，然后多几就是乘加，少几就是乘减。】1.对比练习 （1）学校美术兴趣组有36人，比书法组的2倍少8人，书法组有多少人？ （2）学校美术兴趣组有36人，书法组的人数比美术组的2倍少8人，书法组有多少人？ 2.综合练习 （1）学校买了排球36个，比足球个数的3倍多6个，学校买了多少个足球？ （2）一只鲸的体重是162吨，比一头大象体重的37.5倍还多12吨。一头大象重多少吨？ （3）哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 3.拓展提高：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.8倍。从甲袋取出12千克放入乙袋，这时两袋大米同样重。甲乙两袋大米原来各重多少千克？ 第二类：两个量都是未知数第一步：先找数量关系（1）甲+乙（2）甲-乙 第二步：设未知数:设“是”字后面的量为x,另一个是x的几倍，就是几x. 1.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋的面积约为陆地面积的 2.4倍。地球上海洋的面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 2.猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米?猎豹呢? 3.同学们去春游，四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去了多少人？ 4.一个长方形，长是宽的2倍，周长是150厘米。它的面积是多少？ 5.爷爷今年的年龄是小明年龄的7倍，4年后，爷爷的年龄比小明的年龄多48岁。问爷爷今年的年龄是多少？ 6.拓展提高： （1）甲÷乙=3……2，甲与乙的和是62，甲乙各是多少？ （2）用一根绳子测量井深，三折来量，井外余4米，四折来量，井外余1米.井有多深？ 第三类：相遇问题

方程与不等式专题复习

《方程与不等式》教学与复习指导意见一、2017年《方程与不等式》考纲的要求 二、《方程与不等式》在2015、2016年各地市中考卷所占的分值

三、2015、2016年各地市呈现的类型 (一) 解方程 1、解分式方程： （2） 2 32+=x x 2、解一元二次方程： 3、解方程组： （二）解不等式或不等式组 1、解不等式： （1）2x +1＞3 （2）2x ＜4 2、解不等式组： （4） （6）并把解集在数轴上表示出来 212 x =（）220x x +=（）2250 x x +-=（4）220 x x -=（3）4 121 x y x y -=?? +=-?（）1248x y x y +=?? +=-?（）7(3)123 x x --≤解不等式： ，并把解集表示在数轴上 2 6(4)30 3 x x x x --+=+3411x x = +（）32321 x x = +（）13 (5) 122 x x x -=---210223 x x x ，（）ì+>??í?<+??260 310. x x --??（5）10 12 x x ->??≤? （）

（7）求不等式组210 25 x x x +>?? >-?的正整数解. （三）一元二次方程根的判别式 .1、一元二次方程2x 2 +3x+1=0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ． 无法确定 2、命题“关于x 的一元二次方程x 2 +bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ） 3、若 关于x 的一元二次方程2 310ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 。 4、下列一元二次方程中，没有．．实数根的是 A ．0322 =--x x B ．012 =+-x x C ．0122 =++x x D ．12 =x 5、关于x 的一元二次方程x 2 ＋ax －1＝0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 （四）方程（组）与不等式（组）的应用 1、方程的应用 闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷．为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为 A ．)120%(2060x x +=- B ．120%2060?=+x C ．)60%(20180x x +=- D ．120%2060?=-x 2、2、方程组的应用 （1）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去

6.1从实际问题到方程

第6章一元一次方程 6.1从实际问题到方程 教学目标： 1、通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2、使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3、会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点： 1、重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2、难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

44x+64＝328 (1) 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝13 （45＋x ） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝13 (45+3)＝13 ×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x 的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。 三、巩固练习 1．课本第3页练习1、2。 2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4)

【新课标】2018年最新华东师大版七年级数学下册《从实际问题到方程》同步练习1及答案

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册 6.1 从实际问题到方程 核心笔记: 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解:使方程的左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.在判断一个数是否为方程的解时常用代入法. 3.列方程的一般步骤:①分析问题,理解题意;②设出适当的未知数,并找出相等关系;③根据题意,用含未知数的式子表示相等关系. 基础训练 1.下列式子:①x=0;②3+2=5;③=4;④x2=9; ⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0. 其中方程的个数是( ) A.5 B.4 C.6 D.7 2.方程2x-1=3的解是( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 3.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( ) A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 4.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示

为: . 5.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为. 6.设某数为x,根据下列条件列方程. (1)某数与8的差等于某数的与4的和; (2)某数的与某数的的和等于3. 7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解. (1)y=10-4y,(1,2,3); (2)x(x+1)=12,(3,4,-4). 8.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解) 培优提升 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x

列方程解决问题练习题

列方程解决问题练习题（一） 一、基本练习 1、水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程：=5 2、小明有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系： 方程：=13 3、一个长方形长13米，宽X米，周长38米。 等量关系： 方程：=38 4、小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。 等量关系： 方程：=3.5 5、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每支钢笔Y元。 方程：=7.2 6、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。 方程：=420 7、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 解：设 方程： 8、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？ 解：设 方程：

9、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？ 解：设 方程： 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵 520棵 杏树X棵X棵X棵 X本 文艺术 X本X本16本91本 故事书

三、列方程解题。 1、20减一个数的2倍，差是7，这个数是多少？ 2、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 3、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .

16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.

6.1从实际问题到方程练习题

从实际问题到方程练习题 一、选择题。 1、下列方程解为12 的是（ ） A 3x+2 B 2x+1=0 C 12 x=2 D 12 x= 14 2、下列说法不正确的个数是（ ） ①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解。 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 3、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x 2-2x ④5x<7 ⑤x 2+1=4 ⑥x 5 +2=3x 是方程的有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 4、下列说法正确的是（ ） A,x=- 6是x-6的解 B,x=5是3x+15的解 C,x=- 1是- x 4 =4的解 D x= 0.04是25x=1的解 5、在代数式x 3- ax 中，当x=- 2时值为4，则a 的值为（ ） A 6 B -6 C 2 D -2 6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ） A,3x+4= -13 {-4} B,23 x- 1=5 {9} C,6-2x=113 {-1} D, 5- y=- 16 {23 } 7、小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）。 A x+5(12-x)=48 B x+5(x-12)=48 C 5x+(12-x)=48 D x+12(x-5)=48 8、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程 （ ） A,54-x=20%×108 B ，54-x=20%(108+x) C ，54+x=20%×162 D108-x=20%(54+x) 二 填空题。

列方程解决问题专项练习题

列方程解决问题专项训练班级姓名 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。

4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。 5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？ 9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个？ 10、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天 开凿多少米？

甘肃省中考数学专题复习 方程与不等式练习

方程与不等式综合检测题 一．选择题（每小题3分，满分24分） 1.已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足021=-x ，则m 的值为（ ） A)21= m B)2 3=m C)2=m D)3=m 2.已知两数y x ,之和为10，且x 比y 的3倍大2，则下面所列出的方程组正确的为（ ） A)???+==+2310x y y x B)???-==+2310x y y x C)???+==+2 310y x y x D)???-==+2310y x y x 3.下列方程中，有实数根的为（ ） A)012=+-x x B)012=++x x C)0)2)(1(=+-x x D)01)1(2 =+-x 4.分式方程1 123-=x x 的解为（ ） 5.A)1=x B)2=x C)3=x D)4=x 6.若关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图示，则a 的值为（ ） A)4- B)2- C)0 D)2 6.甲乙丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%；则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A)甲 B)乙 C)丙 D)一样 7.在3,0,1,4--=x 中，满足不等式组? ??->+≤2)1(22x x 的x 的值为（ ） A)4-和0 B)4-和1- C)0和3 D)1-和0 8.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程022 =-+-m mx x 的两个实数根，是否存在实数m 使得0112 1=+x x 成立？则正确的结论为（ ） A)0=m 时成立 B)2=m 时成立 C)0=m 或2时成立 D)不存在 二．填空题（每小题3分，满分24分） 9.已知关于x 的方程052=-+a x 的解为2=x ，则a 的值为_________。 10.小明周日到体育用品商店购买一个篮球花费120元，已知篮球按照标价打八折，则篮球的标价为___________元。

七年级数学下册《从实际问题到方程》知识点总结

七年级数学下册《从实际问题到方程》知 识点总结 七年级数学下册《从实际问题到方程》知识点总结 【主体知识归纳】 1.方程与现实世界有着密切的关系，许多实际问题既可 以用算术解法来解，也可以列方程来解，但列方程解与 算术解法在分析数量关系上是有区别的.列方程解通过设元后，在思维和列式上较算术解法有着更直接、更明了 的优点. 2.要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方 程的左、右两边，能使方程左、右两边的值相等的数是 方程的解;不能使方程左、右两边的值相等的数就不是方程的解. 3.让学生编题，可以培养学生知识的综合应用能力，也 能培养学生提出问题、解决问题的能力。 【基础知识精讲】 1.主动参与学习活动，尝试用自己的方式去解决问题， 发表自己的看法.课后要根据实际情况，适当增减、调整一些必要的基础知识，增强学习兴趣和信心. 2.选择适当的问题自己试一试，并知道通过试验的方法 得出方程解的过程，也是一种基本的数学思想方法。 3.(1)等式和方程：方程是等式，但等式不一定是方程.

方程的两个要素是：①必须是一个等式;②必须含有未知数. (2)方程的解和解方程：方程的解和解方程中的“解”有不同的含义.“方程的解”中的“解”是一个名词——使方程两边的值相等的未知数的取值;“解方程”中的“解”是一个动词——求方程的解的过程. (3)方程与问题：方程中的未知数，相当于一个问号“?”，用“?”来代替方程2x+1=5中的“x”，就是 “2×?+1=5”，也就是问题“某数的2倍与1的和等于5，求某数”. 反过来，解答问题时，我们常常把问题变换成方程，通过解方程来求问题的解. (4)列方程就是根据所给的条件列出一个含有未知数的等式. 从实际问题到方程知识点 应不断加强这种“互译”能力，为列方程解应用题 做好准备. (5)检验一个数是不是方程的解，就是①将这个数代入方程的左、右两边;②分别计算出方程左、右两边的值;③ 依据“能使方程左、右两边值相等的数是方程的解，不 能使方程左、右两边的值相等的数不是方程的解”来检 验

从实际问题到方程(练习)

从实际问题到方程（练习） 1、下列各式中，不是方程的是（ ） A ．1x = B ．3x 2x 5=+ C ．x y 0+= D ．2x 3y 1-+ 2、下列说法中，正确的是（ ） A ．代数式是方程 B ．方程是代数式 C ．等式是方程 D ．方程是等式 3、下列方程，以2-为解的方程是（ ） A ．3x 22x -= B ．4x 12x 3-=+ C ．5x 36x 2-=- D ．3x 12x 1+=- 4、列代数式： （1）x 的2倍减1______________ （2）a 的一半加4________________ （3）a 的2倍多3______________ （4）y 的23 少4__________________ （5）已知小帅和大帅共有100元钱，设小帅有x 元，则大帅有__________元。 （6）龟的速度是每小时走70米，则它x 小时走____________米。 （7）蚶江中学组织初一春游，若租用45座客车，则有3个同学没有座位。设有x 个同学 参加春游， 那么应该租用_________辆45座客车。 5、设某数为x ，根据题意列方程： （1）某数与3的和为1-，列方程为_____________________； （2）某数的3倍比4多3，列方程为______________________； （3）某数的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为___________________； （4）某数与它的倒数的和等于2，列方程为__________________。 6、小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米， 几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x 周后树苗长高到100厘米。 那么x 周后树苗长高__________厘米，根据题意列方程为________________________。 7、在课外活动中，蔡老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年33岁， 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 解：设x 年后学生的年龄是蔡老师年龄的三分之一。 此时x 年后的蔡老师________岁，x 年后的学生___________岁。 根据题意列方程为________________________。 8、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔 各买了多少支？ 解：设买甲种铅笔x 支。 那么买乙种铅笔____________支，根据题意列方程为_______________________________。 9、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托 车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？ 解：设经过x 小时两人相遇。 易知摩托车的速度是每小时________千米。那么甲走的路程是____________千米， 乙走的路程是__________千米。根据题意列方程为____________________________。

人教版九年级中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案)

中考数学《方程与不等式》专项练习题（含答案） 一、单选题 1．设，且当时，；当时，，则k 、b 的值依次为（ ） A ．3，－2 B ．－3，4 C ．6，－5 D ．－5，6 2．一元二次方程()213 1x x -=-+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一根为1- 3．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．50xy += B ．2230x x -= C ．210y x -+= D ．()31x y x y -=++ 4．下列说法不正确的是 ( ) A ．－x ＜2的解集是x ＞－2 B ．x ＜－2的整数解有无数个 C ．－15 是－8x ＜1的一个解 D ．x ＜5的正整数解为x ＝4,3,2,1 5．解方程2438x x -=+移项后正确的是( ) A ．2384x x +=+ B ．2384x x -=-+ C ．2384x x -=+ D ．2384x x -=- 6．不等式4(x ﹣2)＞2(3x +5)的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．若数a 使关于x 的分式方程 的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．下列各式中，是方程的是（ ） A ．23x y - B ．14﹣5=9 C ．a ＞3b D ．x=1 9．若x +2021>y +2021， 则( ) A ．x+2

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。 ２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。 ３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。 ４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。 ５、若 x ＝1 y ＝2 是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。 ６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。 ７、试写出一个解为 x ＝－1 ８、方程组 x ＋y ＝3 2x －3y ＝－4 的解是＿＿＿＿＿＿。 ９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、x ＝y ＋1 B 、1x ＝1 C 、x 2 ＝x －1 D 、x ＝1 ２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ） A 、－3 B 、3 C 、1 D 、0 ３、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝9 2x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是（ ） A 、y ＝8 B 、7y ＝10 C 、－7y ＝8 D 、－7y ＝10 ４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ） A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 ５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ） A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，

七年级下数学(华师大版)导学案 从实际问题到方程(2)

6.1 从实际问题到方程 1．像x －2＝3,0.2x ＝5这样含有未知数的等式叫做方程． 2．用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系． 新课早知 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 1．实际问题中的等量关系 【例1】 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利润25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是( )． A ．150－x ＝25%·x B ．150－x ＝25% C ．x ＝150×25% D ．25%·x ＝150 解析：利润率(利润百分数)＝(利润÷成本)×100%，而利润＝卖出价－成本价，设这种服装的成本价为x 元，售价为150元，所以利润为(150－x )元，因此，可以列出方程为150－x ＝25%·x .选A. 答案：A 点拨：商品销售问题是市场经济中最常见的问题之一，了解和掌握有关商品销售的知识，尤其是其中各种量之间的关系是解决这类问题的关键，如售价、折扣价、利润之间的关系．注意“标价、打折、售价、进价、提价、降价、利润、利润率”等名词的含义． 2．方程的解 A ．－11 B ．11 C ．7 D ．－7 解析：因为x ＝－1是方程的解，由方程的解的概念：使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，所以方程中的x 用－1代替，所得左边与右边仍然相等，即k ＋2＋9＝0，k ＋11＝0，所以k ＝－11，选A. 答案：A 1．下列各式中是方程的是( )． A ．3x －2 B ．7＋(－5) C ．3y －1＝6 D ．4×2－2＝6 答案：C 2．下列判断正确的是( )． A ．x ＝2是方程2x －1＝x 的解 B ．方程6x ＝3与方程6|x |＝3的解相同 C ．由7x ＝5可得x ＝75 D ．x ＝1和x ＝－1都是方程x 2－1＝0的解 答案：D 3．某数的3倍加上4等于10，设某数为x ，那么可列出方程式：______________. 答案：3x ＋4＝10 4．已知父子俩的年龄之和为55岁，又知父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，可列方程为______________． 答案：3x －5＋x ＝55 5．检验x ＝5是否为方程3x －2＝2x ＋3的解．