《单招导复案》二轮复习用书 单招数学高考热点分析参考答案

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《单 招 导 复 案》

单招数学高考热点分析

数学二轮复习用书参考答案

作者：江苏省对口单招交流群 群主

专题一 集合不等式与线性规划 考点一 集合及运算

[变式训练一] C

解：A ={x |x ＞3或x ＜-1}，A C U ={x |-1≤x ≤3}

B ={x |2＜x ＜4}，

∴（A C U ）∩B =（2，3]，

故答案为C ．

[变式训练二] B

解：由题意可得，A ={x |-1＜x ＜2}

∵B ={x |-1＜x ＜1}

在集合B 中的元素都属于集合A ，但是在集合A 中的元素不一定在集合B 中，例如3

2

x ，∴B ?A. 故选B.

[变式训练三] C

解：由题得：A ={x |-1≤x ≤1}，B ={y |y ≥0}，

∴A ∩B ={x |0≤x ≤1}．

故选C ．

【考点精练】

1．C 解：∵A ={1，2，3}，B ={1，3，4}，

∴A ∩B ={1，3}，

则A ∩B 的子集个数为4．

故选C.

2．D 解：由题意全集U ={1，2，3，4，5，6}，M ={2，3}，N ={1，4}，

观察知，集合{5，6}=U C （M ∪N ）

又U C （M ∪N ）=（U C M ）∩（U C N ）

∴（U C M ）∩（U C N ）={5，6}．

故选D ．

3.D 解：A={x ∈R||x|≤2，}={x ∈R |-2≤x≤2}，

B ＝{x ∈Z |4≤x }＝{x ∈Z |0≤x≤16}

故A∩B={0，1，2}．

应选D ．

4.B 解：集合A 中的不等式（2x +1）（x -3）＜0可化为

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1＜＜x -，所以集合A =（21-，3）； 集合B 中的不等式x≤5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合B ={0，1，2，3，4，5}．所以A∩B ={0，1，2} 故选B.

5.C 解：∵集合A ={x |0≤x ＜3且x ∈N}={0，1，2}，

∴集合A 的真子集是：φ，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，

共有7个，

故选C ．

考点二 不等式的性质、绝对值不等式

[变式训练一] C

解：(1)当c ＜0时，∵a ＞b ，∴ac ＜bc ，故不成立；

(2)c =0时，ac 2=bc 2=0，，故②不成立；

(3)∵ac 2＞bc 2，∴a ＞b ，故③成立；

(4)取a =2，b=-3，则b

a 11＜不成立．

综上可知：只有(3)正确．

故选C ．

[变式训练二] A

解：若a ＞0，b ＞0，

∵a 2＞b 2，∴a 2-b 2＞0，∴a ＞b 或a ＜-b ，

∴a ＞b ＞0?a 2＞b 2，反之则不成立，

∴a ＞b ＞0是a 2＞b 2的充分不必要条件，

故选A ．

[变式训练三] A

解：原不等式化为|x |2-|x |-2＜0

因式分解得（|x |-2）（|x |+1）＜0

因为|x |+1＞0，所以|x |-2＜0即|x |＜2

解得：-2＜x ＜2．

故选A. 【考点精练】

1．B 解：①∵a ＞b ，c ＞d ，由不等式的可加性得a+c ＞b+d ，故①正确；②由①正确，可知②不正确；③取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正确；

④∵a ＞b ，c ＞0，∴ac ＞bc ．故④正确．

综上可知：只有①④正确．

故选B ．

2．D 解：因为0＜a ＜b ＜1，由不等式的基本性质可知：a 3＜b 3，故A 不正确；b

a 11＞，所以B 不正确；由指数函数的图形与

性质可知a b ＜1，所以C 不正确；由题意可知b-a ∈（0，1），所以lg （b -a ）＜0，正确；

故选D ．

3. C 解：∵2π ＜α＜β＜2

π ∴?2π＜?β＜2

π∴-π＜α-β＜0 结合选项可知选项C 一定不可能

故选C

4. D 解：由于a ＜b ＜0，不妨令a =-2，b =-1，可得A 不正确．可得ab =2，b 2=1，∴ab ＞b 2，故B 不正确．

可得-ab =-2，-a 2=-4，∴-ab ＞-a 2，故C 不正确．

故选D ．

5.C 解：已知集合A ={x |x 2-5x +6≤0}={x |2≤x ≤3}，

集合B={x ||2x -1|＞3}{x |x ＞2或x ＜-1}，

则集合A∩B={x |2＜x ≤3}，

故选C ．

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