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安徽师大附中2014-2015学年第二学期期中考查高二数学(理)试题(word版)

安师大附中2014～2015学年度第二学期期中考查

高二数学试卷（理）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.下列有关命题的说法正确的是（）

A.命题“若21,1x x ==则”的否命题为：“若21,1x x =≠则”；

B. “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；

C.命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是：“对任意x R ∈，均有210x x ++<”；

D.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题；

2.“1

=1表示椭圆”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 3．已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、c 三向量共面，则实数λ等于（）

A ．

B ．

637 C ．647 D ．65

7 4．方程22346

(2)(2)5

x y x y ---+-=表示的曲线为（）

A ．抛物线

B ．椭圆

C ．双曲线

D ．圆 5．在同一坐标系中，方程22221a x b y +=与20(0)ax by a b +=>>的曲线大致是（）

6.已知22

1222

1(0,0)x y F F a b a b -=>>、分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O 为圆心，1OF 为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P ，则当12PF

F 的面积为2

a 时，双曲线的离心率为（） A.

B. 2

C. 3

D.2

7.已知正六边形ABCDEF 的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物

线的焦点到准线的距离是 ( ) A.

D.2

8．椭圆22

143

x y +=上有n 个不同的点:P 1 ,P 2 ,…,P n , 椭圆的右焦点为F ，数列｛|P n F |｝是公差大于1

100

的等差数列, 则n 的最大值是（）

A ．198

B ．199

C ．200

D ．201

9．已知函数32()21f x x bx cx =+++有两个极值点12,x x 、且1x ∈[－2，－1]，2x ∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是( )

A ．[－32，3]

B ．[32，6]

C ．[3,12]

D ．[－3

2，12]

10.点P 是棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1上一点，则

的取值范

围是( ) A.

C.[-1，0]

二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上。） ⒒

dx x ?--2

|)1|2(＝ .

12．曲线21x

y xe x =++在点(0,1)处的切线方程为________．

13.在四棱锥P-ABCD 中，ABCD 为平行四边形，AC 与BD

交于O ，G 为BD 上一点，BG=2GD ，c PC b PB a PA ===,,，试用基底{}

c b a ,,表示向量=PG .

14. 椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点是12F F 、，以12|F F |

为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为___________．

15.曲线C 是平面内到直线l 1：x=-1和直线l 2：y=1的距离之积等于常数k 2的点

的轨迹.给出下列四个结论： ①曲线C 过点(-1，1)； ②曲线C 关于点(-1，1)对称；

③若点P 在曲线C 上，点A ，B 分别在直线l 1，l 2上，则+不小于2k.

④设P 0为曲线C 上任意一点，则点P 0关于直线x=-1、点(-1，1)及直线y=1对称的点分别

为P 1，P 2，P 3，则四边形P 0P 1P 2P 3的面积为定值4k 2. 其中，所有正确结论的序号是 .

三、解答题：（本大题共6题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．(本小题满分8分)给定两个命题,P ：对任意实数都有恒成立；Q ：

关于的方程有实数根；如果Q P ∧假命题，Q P ∨为真命题，求实数的

取值范围。

17.(本小题满分8分)函数x x x g a x a x x f ln )(,)1()(3=++-=

（Ⅰ）若)(x f y =，)(x g y =在1=x 处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若)()()(x g x f x F -=单调递增，求a 的范围．

18．（本小题满分8分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为2

2，1F ，2F 分别是

椭圆的左、右焦点，直线l 过点2F 与椭圆交于A 、B 两点，且△1F AB 的周长为42． (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；

(Ⅱ)是否存在直线l 使△1F AB 的面积为4

？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．

A B

19. （本小题满分9分）如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，

ABC π

∠=

, OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为

BC 的中点，以A 为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答

以下问题：

（Ⅰ）证明：直线MN OCD

平面‖；

（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小；（Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离.

20.(本小题满分8分) 抛物线()2

12:4,:20C x y C x py p ==->,点()00,M x y 在抛物线

2C 上,过M 作1C 的切线,切点为,A B (M 为原点O 时,,A B 重合于O )012x =-,切线

.MA 的斜率为1

(I)求p 的值;

(II)当M 在2C 上运动时,求线段AB 中点N 的轨迹方程.()

,,.A B O O 重合于时中点为

21．(本小题满分9分)已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称．（I ）求双曲线C 的方程；

（II ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过

M （－2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围．

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的〔〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是〔〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔〕

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（）（A ）18，（B ）6，（C ）23，（D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是（）（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二数学第一学期期中考试试卷

高二数学第一学期期中考试试卷命题：迟立祥审题：李彩芬说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用学生专用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.算法中用于“输入、输出”的框图是（ ▲ ） 2.温州市某电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是（ ▲ ） A.抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数表法 3．3sin()2 π α+ = （ ▲ ） A ．sin α B ．cos α C ．sin α- D ．cos α- 4.某同学由x 与y 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a =+，已知：数据x 的平均值为2，数据y 的平均值为3，则：（ ▲ ） A ．回归直线必过点（2，3）； B ．回归直线一定不过点（2，3）； C ．点（2，3）在回归直线上方； D ．点（2，3）在回归直线下方。 5．终边与角α终边关于y 轴对称的角的集合为（ ▲ ） A ．{2,}k k Z ββαπ=+∈ B ．{2,}k k Z ββαπ=-+∈ C ．{(21),}k k Z β βαπ=-++∈ D ．{(21),}k k Z ββαπ=++∈ 6.在ABC ? 中，C C B B A 222sin sin sin sin sin ++=，则A 等于（ ▲ ） A ．45 B ．60 C ．120 D ． 135 7．口袋里有5个大小完全一样的乒乓球，其中3个白色、2个黄色，一次取出2个，则至少有一个白色的概率为（ ▲ ） A ． 425 B ．21 25 C ．110 D ． 910 8．已知函数()2sin()(0)3 f x x π ωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象（ ▲ ） A ．关于点(,0)3 π 对称； B ．关于直线4 x π =对称； C ．关于点( ,0)4 π 对称； D ．关于直线3 x π = 对称。