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A200804-96

某相控阵雷达目标识别技术研究

宋谊强，刘利军

兰州大学通信与信息工程研究所，兰州（730000）

E-mail ：xj_syq@https://www.wendangku.net/doc/5f16073229.html,

摘要：本文以现代信号处理，模糊数学为基础，将傅立叶变换、梅林变换和马氏距离变换等数学方法结合使用，对雷达实测雷达散射截面积(RCS)数据进行分析处理，并利用模糊数学方法进行归类，取得了良好的效果。为实测数据处理、空间目标分析以及该雷达RCS 特征数据库的建立提供了方法和依据。充分发挥了雷达多目标跟踪的优势，保证导弹真假目标空域分布测量的有效性，更好地完成导弹突防性能评估。关键词：目标识别；FFT 梅林变换；马氏距离；贴进度中图分类号：TP959

1. 引言

X 雷达是L 波段有源相控阵雷达，跟踪方式为反射式(RCS=1m2,S/N=12dB, ±35°电扫

描范围内)作用距离达1500千米，可以同时跟踪10个目标。主要对空间目标进行跟踪和测量。但在雷达出厂后的实际工作过程中，常出现雷达多通道跟踪同一个目标的情形。这样就造成了雷达资源的浪费，限制了雷达跟踪效能的最大发挥。此外，事后雷达数据处理过程比较复杂，由于雷达目标辨别上的缺陷，造成雷达弹道接续和处理上经常要人工干预。还有，雷达是测控系统中的主要设备，承担着对遥测和光学设备的引导任务，在空间目标再入过程中，要对弹头等重要目标进行有效跟踪和引导，有效的识别和区分空间目标就成了前提。基于以上原因，着手对该雷达所测数据进行计算和分析，试图找出实用有效的方法完成对被测目标的识别工作。

2. 获取RCS 数据

该雷达测量目标有效散射面积的原理是基于雷达方程[1]并通过相对比较的方法得到，

3422

SNR (4)cos ()s t r N R KT L

P G G πστ?λ????= (2-1)

其中，σ为目标的雷达截面积，SNR 为测量的功率信噪比，R 为雷达至目标的距离，K 为波尔兹曼常数，Ts 为系统噪声温度，L 为系统损耗，P 为发射的脉冲功率，τ为发射的脉冲宽度，φN 为天线波束的扫描角，Gt 、Gr 分别为天线的发射和接收增益，λ为工作波长。

变量SNR 、R 、L 、φN 、τ在跟踪目标过程中变化很大，因此在每次测量中要准确的测定。常数项Gt 、Gr 、Ts 在常规的工作中测量和标定，但这些值本身相对稳定。因此X 雷达测量的RCS 可表达为下式：

42SNR cos ()K

t i R L K P σ?τ??=??? (2-2)

通过对标校卫星等目标进行多次跟踪测量，可以得到常数项Kk 的校准值如下：

23)4(λπr t S

k G G KT K ?=

(2-3)

∑

=??=m i i i i i

i k L R P m K 142iN 0SNR )cos(1τ?σ (2-4)

式中：i 为处理的测量段，m 为测量的次数，σ0为标校卫星的雷达截面积。为了减小测量系数K k 的误差，

在标校算法中选取的测量值的信噪比大于20dB 且目标仰角大于5°，测量数据序列足够多。确定K k 之后，可以检查有效散射截面的测量精度并得到待测目标的RCS 值。

对公式

3422SNR (4)cos ()s t r N R KT L

P G G πστ?λ????=

(2-5)

两边取对数

42k t i 2t r 10lg()=10lg(SNR)+10lg(R )+ 10lg(L) + 10lg(K )-10lg(P ) - 10lg(cos ()) - G - G - 10lg() -10lg()

σφτλ××××××××× (2-6)

RCS=10lg()σ× (2-7) S/N=10lg(SNR)× (2-8)

因为雷达系统损耗、脉冲功率、频率、法线方向上的天线增益比较固定，可以和其他常系数一起折算到K 值中去。

2k t t r K=10lg (L)+ 10lg (K )-10lg (P ) - G - G -10lg ()λ×××× (2-9)

信号脉宽、脉压点数对RCS 的影响主要体现在S/N 的变化上，因此对不同脉宽与脉压点数的信号，直接在S/N 上扣除脉压增益差的影响。天线增益随扫描角度变化量

22i RCS=S/N+K+40lg(R) - 10lg(cos () -10lg()φλ××× (2-10)

3. 特征值的选取

当目标RCS 序列比较短时，位置特征参数和散布特征参数均比较稳定，适合用作为目标识别特征量，而分布特征参数不够稳定，相关特征参数变化规律不明显，且对测试条件十分敏感，不宜作为识别特征量。梅林变换序列和马氏距离变换均具有良好的不变性，可作为识别特征[3][5]。因此，选取以下四个目标特征量用于识别:

(1)RCS 序列的均值; (2)RCS 序列的标准差;

(3)RCS 序列的梅林变换序列; (4)RCS 序列的马氏距离变换序列。

4. 目标特征数据库的建立

从RCS 实测数据中，选取平稳的几组数据作为样本，可求得各组样本的均值σ、标准差S 、梅林变换序列{A me }，以及针对一维距离像的马氏距离变换序列{A ma }，然后按下述过程建立目标特征数据库。

第一步:求取N 组RCS 样本均值σ和标准差S 。第二步:选取N 组梅林变换序列作为第三个特征。 (1)傅立叶变换

傅立叶变换的目的是为了降低噪声对变换结果的影响(梅林变换公式推导过程中用到了差分方法，对噪声有放大作用[2])。以256个数据为一个数据单元，作为数据分析的窗宽，

进行FFT 变换。

(2)计算P N ×Φ及n ?

把有限区间信号f (t)的时域分为N 段[nT,(n+1)T](0≤n ≤N-1)，每段的宽度都是T ，当T 足够小时，可以认为f(t)在每段内的值是相等的，为()n f n T f 。记

11(11)

n n n N N f f n N f ????≤≤??? (4-1)

P N ×Φ是梅林变换的系数矩阵，其中

cos(ln())sin(ln()),1,1pn p p nT j nT p P n N ?ωω=?≤≤≤≤ (4-2)

在梅林变换阶数和分析窗宽一定时，P N ×Φ只需计算一次，保存使用。这里将窗宽定为

256，阶数定为16阶。

(3)梅林变换

梅林变换可根据以下公式计算：

()'

P N M j ωω×=Φ×? (4-3)

同时计算某组数据中每个单元的梅林变换的均值Me σ和标准差Me S 。接下来求出Me σ和

Me S 的均值Me σ和Me S 。若第i 个单元数据的梅林变换序列的均值Me σ和Me S 与Me σ和Me S 的

贴进度最大，则选取此单元梅林变换序列为这组数据的第三特征。

第三步:选取N 组马氏距离变换序列作为第四个特征。 (1)傅立叶变换

这里利用第二步中第i 单元数据的FFT 。 (2)获取一维距离像

对FFT 后的数据进行筛选，即选取大于最大值0.01倍(门限)的数据，并记下频率

(,)i i i p x f =。p 序列即为RCS 的一维距离像[7]。门限的选择可根据任务的不同或试验选择。

门限过高会造成一维距离像序列太少，不能反映其特征；太低则造成数据过多，处理繁琐。

(3)马氏距离变换

计算P 序列的均值(,)p x f =。接下来求取协方差矩阵A 。

11N

i i i i i x x A x x f f f N

=???

??=

?????????

∑ (4-4)

对A 求逆变换后，根据式

1[][]T d x A x μμ?=?? (4-5)

求取马氏距离变换序列。计算马氏距离变换的标准差Ma S 。

第四步:将上述四种目标特征量存人目标特征数据库。

在目标识别过程中，当得到一组新的目标测量样本，在给定的置信度下一经正确判决，便可作为新的学习样本，将其特征量归并于相应目标的数据库中，因此，在识别过程中，目标特征数据库可动态变化。

5. 识别过程

以某型号任务为例，根据以往执行任务情况，导弹飞行过程中，首先以整体为目标，各飞行部分离后，目标分解为弹头、诱饵、数据仓、一、二级弹体等。下图是雷达实测的方位、俯仰弹道。

1 确定目标类别论域和目标特征量因素论域。

设目标类别集合T 为1234{,,,}T T T T T =，超出置信度(门限)的数据可作为新的特征量存入目标数据库。

目标特征量因素集合V 为:1234{,,,}V v v v v =共四个因素。其中 v 1—目标RCS 均值; v 2—目标RCS 标准差; v 3—目标RCS 的梅林变换序列; v 4—目标RCS 马氏距离序列；

2 求出当前被测目标各特征量同目标数据库中各类目标的相应特征量之间的贴近度，得出总评判矩阵R 。

上述因素v 1,v 2均为单一参数型特征量，它们各自关于目标类别的隶属度函数可以认为符合正态型[4]，即:

22()exp{()/}x x a b μ=?? (5-1)

式中，对应于因素v 1,v 2, ,a 分别代表RCS 均值;b 分别代表与a 对应的标准差，x 代表当前被测目标的RCS 均值、标准差。

根据贴近度定义，若两个模糊子集A 和B 的隶属度函数分别为:

2211()exp{()/}A x x a b μ=?? 2222()exp{()/}B x x a b μ=??

则A 与B 之间的贴近度为:

221212(,)exp{()/()}N A B a a b b =??+ (5-2)

对于因素V 3, V 4由于它本身是个序列，可定义其Hamming 贴近度为:

(,)1(,)H NH N A B d A B =? (5-3)

式中d NH (A,B )为标准差加权的归一化Hamming 距离[5][6] (,)/[]NH MA Aj MB Bj MA Aj MB Bj j

d A B S M S M S M S M =

?+∑

∑∑ (5-4)

式中Aj M 和 Bj M 分别为目标A 和目标B 序列的第j 个值，MA S ,MB S 为目标A 和B 序列之标准差。

对于当前被测目标，计算它的四个特征量与目标数据库中各目标特征量之间的贴近度，并令其贴近度值为r ij (j =1,2,…表示目标，i =1,2,…4，表示特征量因素1～4)，则可得4个特征量因素的矩阵R 为:

12131421

2223243132333441

44r r r r r r r r R r r r r r r r r ??????=??????

(5-5)

6. 模糊综合判决

引入加权因子集合W: 1234(,,,)W w w w w =

其中0,1,24i w i >=L ，且

1,i

w =∑它反映了四个特征量中每个特征量对目标分类判

决的重要性的一种权衡，称之为加权因子，该加权因子一般可依据经验来确定。本文所采用的加权因子为W = (0.2,0.2,0.3,0.3)。

给定W 和R 后，进行综合判决得到的模糊评价

1234(,,,)B b b b b =可表示为:B=W*R 。其

中，*表示某种算子。这里采用了(,)M ?⊕算子[4]。具体来说，即令模糊评价b j 为:

min{1,},1,2n

j i ij i b w r j ===∑L

(6-1)

根据择近原则，将被测目标划归为

1234max{,,,}i B b b b b =的目标类i 。如果模糊评价均

小于置信门限，即选定的数据处理后与特征目标贴近度较低时(低于选定的阈值)，认为目标库种无此类目标，即把此目标的特征量因素加入目标库作为新的目标类型。

7. 识别结果

用本文所提出的方法对某次导弹飞行试验的数据进行处理，对其动态RCS 数据进行了目标特征提取和模糊综合判决识别实验，取得了较好的结果。

根据导弹飞行的内、外弹道特征，在实测数据中选取了特征较明显的4段实测数据中的RCS 数据，用matlab 进行仿真试验。

首先，将各组数据(256个数据为一个单元，一组数据具有若干个单元)分别进行特征参数提取，即均值、标准差、梅林变换序列和马氏距离变换序列，其结果如图1所示。

图1 T1~T4数据分析图

其次，分别以各组RCS数据为目标数据，以单元为单位进行模糊判决，得到的结果以组为单位进行平均，得出的识别结果如下表。

表1 四组数据识别仿真结果

Ta1 Ta2 Ta3

Ta4

T1 83.09 10.37 15.19 25.38

T2 16.72 72.90 29.53 8.83

T3 30.12 34.90 80.17 45.17

T4 32.66 3.25 14.31 84.14

平均识别率＝80.07％

Ta1-Ta4表示提取的各组样本数据的特征参数，T1-T4是4组数据，以单元为单位提出特征参数。所得结果是T1-T4与Ta1-Ta4特征参数之间模糊评价的均值。模糊评价越高，被认为是同一目标的可能性越大。从仿真试验结果看，识别率较高，结果令人满意。

设置模糊判决门限为0.55，对X雷达测量的全部有效RCS数据进行特征提取和判决。结果为雷达10个通道共跟踪了6个目标，通道之间存在重复跟踪的现象。对于某个通道，对目标不是一跟到底，跟踪过程中存在跳变。目标识别结果与弹道分析相符。跟踪时段与遥测挑点数据比对后，基本吻合。目标识别后，对各目标弹道数据进行接续，插值处理后，在同一坐标系下与靶场测控网中其它雷达的弹道比对，误差很小。

目标距离地面较高时，雷达信噪比较高时，RCS数据平稳，识别结果较好；目标即将落地时，雷达俯仰角低于1.6度后，由于地面杂波的影响和雷达本身性能的限制，数据质量较差，识别效果也就较差。

本文作者创新点：本文将梅林变换、马氏距离变换相结合，提取雷达RCS数据特征，利用模糊数学的方法加以辨识，应用于雷达实际工作中。

参考文献

[1] E.F 克拉克.雷达散射截面预估计、测量和减缩.1988（11）.

[2] 郑方，徐明新.信号处理.清华大学出版社.2000.

[3] 张善文,甄蜀春,赵兴录,赵栓堂.基于雷达一维距离像的目标识别.宇航技术.2001,10:48-50.

[4] 李士勇,工程模糊数学及应用,哈尔滨工业大学出版社,2004.

[5] 许小剑,黄培康.利用RCS幅度信息进行雷达目标识别.系统工程与电子技术, 1992,6.

[6] Zwicke P E, KISS I. A new implementation of Mellin transform and its application to radar classification of

ships. IEEE Trans on PAMI, 1983,5 ( 2) :191-199

[7] Weiss G W avelets and wide band correlation processing [J].IEEE Signal Processing Magazine, 1994,

( 1 ) :13-32.

X Radar Target Recognition Technology

Song Yiqiang, Liu Lijun

Lanzhou University College of Information Science and Engineering

Abstract

This paper is based on modern signal processing and fuzzy math, analyzed the RCS radar measured data using Fourier transform, Meilin transform and Mahalanobis distance transform, and sorted the characteristics using fuzzy Mathematical methods. It has got good results. This method provided a basis for the measurement data processing, spatial target analysis and the establishment of radar RCS feature database. It gave full play to the advantages of multi-target tracking, ensured the effectiveness of the measuring of missile target airspace distribution, and can better fulfill the performance evaluation of missile defense and penetration.

Keywords: Target Recognition, FFT, Meilin transform, Mahalanobis distance, paste progress

作者简介：

宋谊强（1976－），男（汉族），新疆乌鲁木齐人，兰州大学信息科学与工程学院信息与通信工程研究所研究生，63618部队工程师，主要从事数字信号处理研究；

刘利军（1975－），男（汉族），甘肃天水人，兰州大学信息科学与工程学院信息与通信工程研究所研究生，63600部队工程师，主要从事数字信号处理研究。