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柱端弯矩值设计值的调整

一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式的要求：

c b M

M η=∑∑

式中， c M ∑

——节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析来分配;

b M ∑——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；

c η——柱端弯矩增大系数；二级框架为1.2。

为了避免框架柱脚过早屈服，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。

以第二层中柱为例进行柱调整:

B 节点左、右梁端弯矩

338.24157.690.62291.05KN m -+?=-? 216.23137.690.62174.92KN m -?=?

B 节点上、下柱端弯矩

269.15163.220.1252.83KN m -+?=-?

301.13163.610.6202.96KN m -+?=--?

252.83202.96455.79B M KN m =+=?∑柱 291.05174.92465.97B M

KN m

=+=?∑梁

0.99B B M M

=∑∑梁

柱

1.151

2.57B M KN m =?∑梁56.78B M KN m ?=?, 在节点处将其按弹性弯矩分配给上、下柱端，即

252.83

512.57283.56455.79M KN m =?

=?上 202.96

512.57228.24455.79

M KN m =?=?下

0.8283.56226.85RE M KN m γ=?=?上

0.8228.24182.59RE M KN m γ=?=?下

其他层柱端弯矩的调整用相同的方法，计算结果如下：

8、截面设计

8.1 框架梁

这里以第一层的AB 跨梁及第二层AB 柱为例来计算 8.1.1 一层AB 梁的正截面受弯承载力计算

（第一层AB 梁）

从梁的内力组合表中选出AB 跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支

座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算。

A 支座：右震作用下内力最大

397.02155.090.6/2350.49A M kN m =-?=? 0.75350.49262.87RE A M kN m γ=?=?

B 支座：

0.6

338.24157.69290.922

B M kN m =-+?

=-? 0.75290.92218.19RE B M kN m γ=?=? 跨间弯矩取左震作用下，0.11x m =处的截面 max 248.11M KN m =?

max 0.75248.11186.08RE M kN m γ=?=?

当梁下部受拉时，按T 形截面来设计，当梁上部受拉时，按矩形截面来设计翼缘的计算宽度：

1．按计算跨度0l 考虑 07.2

2500250033

f l b mm mm '==

== 2．梁净距n s 考虑

'30034503750f n b b s mm =+=+= 3．按翼缘高度f h '考虑 070035665s h h mm α=-=-= '0/100/6650.150.1f h h ==≥ 这种情况不起控制作用，故取'2500f b mm =

梁内纵向钢筋选400HRB 级钢，(2360/y y f f N mm '==)518.0=b ξ 下部跨间截面按单筋T 形梁计算，因为：

'''

10100() 1.016.72500100(665)22

f c f f h f b h h α-=????-

2567.6210.98kN m kN m =?>? 属第一类T 型截面

'22

10186.08100.010081.016.72500665s c f M f b h αα?===???

10.010130.518b ξξ==<=

'10

20.01013 1.016.72500665

781360

c f s y

f b h A mm f ξα????=

实际配筋取3根20的HRB400(As=941mm 2)

941

0.47%0.20%300665

s A ==>?，满足要求

跨中配筋率应大于20.0和y t f f /45中的较大值。将下部跨间截面3根20的HRB400的钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋(As=941mm 2)，再计算相应的受拉钢筋s A ，即支座A 上部：

()62

262.8710360941665360.0221.016.7300665

s α?-??-==???

'010.022270/6650.105s a h ξ==≤==

说明s A '富裕，且达不到屈服，可近似取

0262.87101159()360(66535)

s y s M A mm f h a ?===-?- 实取420φ（21256mm A s =）支座l B 上部

0218.191096221()360(66535)

s y s M A mm f h a ?===-?- 实取420φ（1256s A mm =），1256

0.63%0.25%300665

ρ=

=≥?

'/941/12560.750.3s s A A ==≥，满足要求。 8.1.2 梁斜截面受剪承载力计算

0137.700.200.2 1.016.7300665666.33RE c c V f bh KN γβ=≤=????=

故截面尺寸满足要求。

梁端加密区的箍筋取2肢150@8φ，箍筋用235HPB 级钢2210/yv f N mm =，则考虑地震作用组合的T 形截面的框架梁，其斜截面受剪承载力应符合： 0010.42 1.25sv t yv

RE A V f bh f h s γ?

?≤

+????

即 000.42 1.25sv

t yv

A f bh f h s

+ 101

0.42 1.43300665 1.25210665150

=???+??? 237.36160.22KN KN =≥

加密区长度取(1.51050,500)b h =中大值，则取1.05m 非加

密区的箍筋取2肢设置200@8φ，箍筋设置满足要求。 8.1.3二层AB 梁的正截面受弯承载力计算

（第二层AB 梁）

从梁的内力组合表中选出AB 跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算。

A 支座：右震作用下内力最大

314.81134.970.6/2274.32A M kN m =-?=? 0.75274.32205.74RE A M kN m γ=?=?

B 支座：

0.6

275.73136.42205.742

B M kN m =-+?

=-? 0.75234.80176.10RE B M kN m γ=?=? 跨间弯矩取左震作用下， 1.51x m =处的截面 max 226.81M KN m =?

max 0.75226.91170.11RE M kN m γ=?=? 翼缘的计算宽度（如上）取'2500f b mm =

梁内纵向钢筋选400HRB 级钢，(2360/y y f f N mm '==)518.0=b ξ

下部跨间截面按单筋T 形梁计算，因为：

'''10100

() 1.016.72500100(665)22

f c f f h f b h h α-=????-

2567.6210.98kN m kN m =?>? 属第一类T 型截面

'22

10170.11100.0092141.016.72500665

s c f M f b h αα?===???

10.0092560.518b ξξ==<=

'10

20.009256 1.016.72500665

714360

c f s y

f b h A mm f ξα????=

实际配筋取3根18的HRB400(As=941mm 2)

763

0.38%0.20%300665

s A ==>?，满足要求

跨中配筋率应大于20.0和y t f f /45中的较大值。

将下部跨间截面3根18的HRB400的钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋(As=763mm 2)，再计算相应的受拉钢筋s A ，即支座A 上部：

()62

205.7410360763665360.01481.016.7300665

s α?-??-==???

'010.0149270/6650.105s a h ξ==≤==

说明s A '富裕，且达不到屈服，可近似取

0205.7410907()360(66535)

s y s M A mm f h a ?===-?- 实取418φ（21018s A mm =）

支座l B 上部

0176.101077621()360(66535)

s y s M A mm f h a ?===-?- 实取416φ（803s A mm =），803

0.40%0.25%300665

ρ=

=≥?

'/803/10180.790.3s s A A ==≥，满足要求。 8.1.4梁斜截面受剪承载力计算

0114.170.200.2 1.016.7300665666.33RE c c V f bh KN γβ=≤=????=

故截面尺寸满足要求。

梁端加密区的箍筋取2肢150@8φ，箍筋用235HPB 级钢2210/yv f N mm =，则考虑地震作用组合的T 形截面的框架梁，其斜截面受剪承载力应符合：

0010.42 1.25sv t yv RE A V f bh f h s γ?

?≤

+????

即 000.42 1.25sv

t yv

A f bh f h s

+ 101

0.42 1.43300665 1.25210665150

=???+??? 237.36114.17KN KN =≥

加密区长度取(1.51050,500)b h =中大值，则取1.05m 非加

密区的箍筋取2肢设置200@8φ，箍筋设置满足要求。

表8-1-2 框架梁纵向钢筋计算表

8.2框架柱

8.2.1柱截面尺寸验算

柱截面尺寸宜满足剪跨比和轴压比的要求：

剪跨比 )(0h V M c c =λ，其值宜大于2；轴压比 )bh f N n c =，三级框架大于0.9。

其中c M 、c V 、N 均不应考虑抗震承载力调整系数。

表2.24 柱的剪跨比和轴压比验算

②柱正截面承载力计算

根据柱端截面组合的内力设计值及其调整值，按正截面受压（或受拉）计算柱的纵向受力钢筋，一般可采用对称配筋。

计算中采用的柱计算长度0l 的采用：

a.一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构的各层柱段，现浇楼盖底层为H 0.1其他层为H 25.1，H 对底层柱为基础顶面到一层板顶的高度，其余层为上下板顶之间的高度。

b.水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值%75以上时，框架柱的计算长度0l 按如下两式计算，并取其中较小值：

[]H l l u )(15.010ψψ++=

H l )2.02(min 0ψ+=

式中，u ψ、l ψ为柱的上、下端节点交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁的线刚度之和的比值；min ψ为两较小值；H 为柱的高度。 ③柱斜截面受剪承载力计算

偏心受压柱斜截面受剪承载力按下列公式计算： RE sv yv t c N h s

A f bh f V γλ)056.0105

.1(

00+++≤ 式中，c V 为内力调整后柱端组合的剪力设计值；N 为考虑地震作用组合的

柱轴向压力设计值，当N ≥A f c 3.0时取A f c 3.0；λ小于1时取1，当λ大于3时取3。 ④三级框架柱的抗震构造措施

a.纵向受力钢筋

三级框架柱的截面纵向钢筋的最小总配筋率为%7.0，同时柱截面每一侧配筋率不应小于%2.0。

b.箍筋的构造要求

柱箍筋加密范围：柱端，取截面高度、柱净高的6/1和mm 500三者的最大值；底层柱，柱根不小于柱净高的3/1；当有刚性地面时，除柱端外尚应去刚性地面上下各mm 500。

三级框架柱：箍筋最大间距采用d 8，150（柱根100）中较小值；箍筋最小直径：mm 8。

柱最小体积配箍率可按下式计算：

cor

svi v

sA l

A ∑=

柱加密区箍筋的最小体积配箍率应符合下列要求：

yv c v v f f λρ≥

式中，v ρ三级抗震不应小于%4.0；v λ为最小配箍特征值，由箍筋形式和

柱轴压比查表确定。

柱箍筋加密区的箍筋肢距，三级不宜大于mm 250和20倍箍筋直径的较大值，至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋约束。

柱箍筋非加密区的箍筋体积配箍率不宜小于加密区的一半，且箍筋间距在三级时不应大于d 15，d 为纵筋直径。 8.2.2框架柱的截面设计

以第二层中柱为例说明截面设计的过程和方法。 a.柱正截面受弯承载力计算根据中柱内力组合表，将支座中心处的弯矩换算至柱边缘，并与柱端组合弯矩的调整值比较后，选出最不利内力，取EK GK S S 3.12.1+进行配筋计算。 182.59M KN m =?上 226.85M KN m =?下

226.8510189.610.81495.4910M e mm N ?===??

a e 取mm 20和偏心方向截面尺寸的30/1两者中的较大者，即 mm 2030/600=，故取mm e a 20=。

柱的计算长度确定，其中

9.452 1.3747.20 6.56u ψ?=

=+ 9.457.47

1.2307.20 6.56

l ψ+==+ [][]010.15()10.15(1.374 1.230) 3.6 5.01u l l H m ψψ=++=+?+?=

0189.6120209.61i a e e e mm =+=+= 因为30/ 5.0110/6008.355l h =?=≥，故应考虑偏心距增大系数η

0.50.516.7600 2.51 1.01495.490.810

c f A N ξ??===≥?? 取0.11=ξ 0/ 5.01/0.68.3515l h ==≤ 取0.12=ξ

2012011

1()18.35 1.1331400/1400209.61/560i l e h h ηξξ=+

=+?=?

1.133209.61600240497.452

i h

e e a mm η=+

-=?+-= 对称配筋

001495.490.8100.2130.51816.7600560b c x N h f bh ξξ??====≤=??

为大偏压情况。

)

()5.01('

0'2

01's y c s s

a h f bh f Ne A A ---==αξξ 621495.49100.8497.450.213(10.50.213)16.7560600

360(56040)

???--????=

?- 0≤

再按max N 及相应的M 一组（Q K G K S S 0.135.1+）计算。

1971.910.81577.53N KN =?=，节点上、下柱端弯矩

61.290.129.7958.31KN m -+?=-?

33.1013.890.624.82KN m -?=?

此组内力是非地震组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整，且取m H l 5.46.325.125.10=?==。

63058.31101577.531036.96e M N mm ==??= 02036.962056.96i e e mm =+=+=

0.50.516.7600 1.91 1.01577.5310

c f A N ξ??===≥? 取0.11=ξ 0/ 4.5/0.67.515l h ==≤ 取0.12=ξ

2012011

1()17.5 1.401400/140056.96/560

i l e h h ηξξ=+

=+?=?

01.4056.9679.740.3168i e h mm η=?=≤=

故为小偏心受压。

/279.7430040339.74i s e e h a mm η=+-=+-=

b c s b c c b bh f a h bh f Ne bh f N ξξξξ++----=

'02

)

)(8.0(43.0 按上式计算时，应满足0bh f N c b ξ≥及2

043.0bh f Ne c ≥，因为

01577.530.51816.7600560b c N KN f bh ξ=≤=???

321577.5310339.740.43116.7600560Ne =??≤???

故应按构造配筋，且应满足%7.0min =ρ。单侧配筋率%2.0min ≥s ρ，则

2min '720600600%2.0mm bh A A s s s =??===ρ 选202182φφ+（2'1137mm A A s s ==）

。总配筋率%02.1560

6001137

3=??=

s ρ

b.柱斜截面受剪承载力计算(以第一层柱为例计算)

上柱柱端弯矩设计值 182.59/0.8228.54t

c M KN m ==? 柱底弯矩设计值 532.04/0.8665.05b c M KN m ==?

则框架柱的剪力设计值

228.24665.05

1.1 1.1255.234.550.7

t b c c n M M V KN H ++==?=-

300.85255.33100.0390.21.016.7600560

RE c c V f bh γβ??==≤???（满足要求）

0532.0410 4.663163.22560

0.8

c c M V h λ?===≥?（取3=λ）

与c V 相应的轴力

21850.630.30.316.76001803.6c N KN f bh KN =≥=??= 取KN N 4.1544=

0056.01

.1h f N bh f V s

A yv t RE sv

-+-

=λγ

1.05

0.85255230 1.436005600.0561850.631031210560

?-???-??+=

0≤

故该层柱应按构造配置箍筋。

柱端加密区的箍筋选用4肢100@8φ

一层柱的轴压比1480.510.8

0.3080.3616.7

n =

=?，则查表插入可得 0.061v λ=

则最小体积配箍率min 0.06114.3/2100.485%v c yv f f ρλ=?=?=

0.4855505500.3331008550sv v cor i

A A s l ρ??≥==??∑ 取8φ，23.50mm A sv =，则mm s 170≤。根据构造要求，取加密区箍筋为

100@84φ，加密区位置及长度按规范要求确定。

非加密区应满足mm d s 30015=≤，故箍筋取200@84φ。

表8-2-1 框架柱箍筋数量表

9 基础设计

扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础，本设计采用柱下钢筋混凝土独立基础。

按受力性能，柱下独立基础有轴心受压和偏心受压两种。当受力性能为偏心受压时，一般采用矩形基础。

9.1基础梁截面尺寸的选取

15~20l l h =

=480~360157200~207200= 取 mm h 400= 25~35l l b ==

288~205257200~357200= 取 mm b 250= 9.2荷载选用

本设计为高度m 95.18的5层教学楼。《建筑抗震设计规范》规定：不超过8层

且高度在m 25以下的一般民用框架房屋可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算。

对内力进行标准值的组合,选出最不利的基础顶面内力,选出竖向荷载与风荷载组合所得的最大轴力及其对应的剪力和弯矩,作为最不利的荷载,而且max N 与max M 是出现在同一种组合中.即取右风情况下的内力：

1325.70227.3516.451569.5N KN =++= 22.47 4.4027.4254.29M KN m =---=-? 9.36 3.669.2722.59V KN =++= 基础梁顶的机制砖墙砌到室内地面标高mm 300+处,机制砖墙高为m h 25.13.045.05.01=++=,其上砌块高m h 6.03.09.02=-=，窗间墙高

m h 0.23=，长m 5.1,窗边墙高m h 0.23=，长m 9.0。砌块重KN 24.32]29.05.16.06.02.7[)21702.0152.0(=?++?-???+?）（）（

机制砖重 KN 62.376.02.725.11924.0=-?

??）（基础梁重 KN 50.16256.02.74.025.0=?-?

?）（则基础梁传来的荷载 KN N 36.8650.1662.3724.321=++=

9.3基础截面计算

按《建筑地基基础设计规范》要求,当采用独立基础或条形基础时，基础埋深指基础底面到室内地面的距离,至少取建筑物高度的151,基础高度m h 9.0=,先计算边柱,则

基础埋深 m d 85.145.05.09.0=++=

混凝土采用35C 21.57/t f N mm = 钢筋采用335HRB 2/300mm N f y =

根据地质情况,选粘土层为持力层,地基承载力特征值220ak f kpa = 当基础宽度大于m 3或埋置深度大于m 5.0时,ak f 应按下式修正

)5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη

式中，d b ηη,-基础宽度和埋深的地基承载力修正系数.根据粘土的物理性质,

查地基承载力修正系数表得,e 及L I 均小于85.0的粘性土，d b ηη,分别取3.0和6.1。

b -基础地面宽度)(m ，当m

b 3≤按m 3取，m b 6≥按m 6取。 m γ-基础地面以上土的加权平均重度，取3/20m KN

。 γ-基础底面以下土的重度，取3/20m KN 。

先按m b 3≤计算,地基承载力修正

22200.320(33) 1.620(1.850.5)263.2/a f KN m =+??-+??-=，

基底底面积：基底底板的面积可以先按照轴心受压时面积的4.12.1-倍先估算。

则 211569.586.36

7.32263.220 1.85

m N N A m f d γ++≥

==--?

考虑到偏心荷载作用下应力分布不均匀，将A 增加%40%20-，则取 23.6 2.69.36A l b m =?=?=

22311

2.6

3.6 5.6266W bh m ==??=

因为m m b 36.2≤=，故不必再对a f 进行修正。 220 1.859.36346.32/m N dA KN m γ==??=

其中d -基础底面到室内地面与到室外地面的距离的平均值。

9.4地基承载力及基础冲切验算

1）地基承载力验算

根据规范，地基承载力验算公式

①f p 2.1max ≤

②

f p p ≤+2

min

max 1569.586.36346.3254.2922.290.9

9.36 5.62

+++?=

= 227.14

200.68

2/m KN 因为 2max 227.14 1.2315.84/a p f KN m =≤=

2min 200.08/0p KN m =≥

22max min

213.91/263.2/2

a p p p KN m f KN m +==≤=

故满足承载力的要求 2）冲切验算

对于矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处的受冲切承载力。

受冲切承载力按下列公式计算：

①07.0h a f F m t hp l β≤ ②l j l A p F =

—hp β受冲切承载力的截面高度影响系数。当mm h 8000≤时,取1.0。当

mm h 20000≥时,取0.9。

在该例中,mm h 860409000=-=,用插入法,取992.0。

m a -冲切破坏锥体最不利一侧的计算长度，2)(b t m a a a +=。

t a -冲切破坏锥体最不利一侧斜截面上边长，计算柱与基础交接处的受冲切

承载力时取柱宽，m a t 6.0=。

b a -冲切破坏锥体最不利一侧斜截面下边长，取柱宽加俩倍基础有效高度，

m h a a t 32.286.026.020=?+=+= 则 m a m 46.12)32.26.0(=+= l A -冲切验算取用的部分基底面积。

21 2.6 2.32 3.6 2.32(2.32 2.6)() 2.60.14 1.64422222

l A m =?+?-+?=（－－）

M A N N p j +++=

1898.03 1.286.3653.58 4.190.9

9.36 5.62

+?+?=

+=2224.09/KN m

224.09 1.644368.49l j l F p A KN ==?=

00.70.70.992 1.57 1.460.861368.87l hp t m F f a h KN β≤=????=

故冲切验算满足要求。

9.5基础底板配筋计算

基础底板在地基反力的作用下,在两个方向都产生向上的弯曲,因此需在底板两个方向都配置受力钢筋.控制截面取在柱与基础的交接处,计算时把基础视作固定在柱周边的四面挑出的悬臂板,配筋取基本组合进行计算。

第一组荷载 2012.50N KN = 19.49M KN m =? 16.22V KN = 第二组荷载 1898.03N KN = 53.58M KN m =? 4.16V KN =

第一组荷载计算配筋

W Vh

M A N N N p +±

++=

21max min

=2012.50 1.35(86.36346.32)19.4916.220.9

9.36 5.62

+?++?±

283.49271.36

2/m KN

271.36(283.49271.36) 1.53.6276.41/p KN m =+-?= 则控制截面的弯距为

))()2)(2((121max max '211l p p A G p p a l a M -+-++=

)2)(2()(481min max '2'A

G p p b b a l M -++-=∏

21.35 1.35209.36 1.85467.53G N KN ==???= 1a -截面1-1至基底边缘最大反力处的距离,则

1(3.60.6)2 1.50a m =-= m b a 8.0''== 211467.531.5((2 2.60.8)(283.49276.412)129.36M =???+?+-?

(283.46276.41) 2.6)+-? 535.83KN m =?

21467.53(2.60.6)(2 3.90.8)(283.49276.412)489.36

M =

?-?+?+-? 245.67KN m =?

b f h M A y s 0119.0?=

2535.8310887.55/0.90.86300 2.6mm m ?=??? 选取100@12φ，m mm A s /11312=。

620245.6710293.89/0.9()0.90.86300 3.6s y M A mm m h d f l ∏∏?===?-???

选取10@200φ，2395/s A mm m =。第二组荷载计算配筋

W h V M A N N N p

''21'max min

+±

++= 1898.03 1.2(86.36346.32)53.58 4.80.9

9.36 5.62

+?++?=

268.55247.95

/m KN

247.92(268.55247.95) 1.5256.53/p KN m =+-?=

211467.531.5((2 2.60.8)(268.55256.532)129.36

M =

???+?+-? (268.55256.33) 2.6)+-?

509.08KN m =?

21467.53

(2.60.8)(2 3.60.8)(268.55247.952)489.36

M ∏=

-?+?+-? 224.96KN m =?

b f h M A y s 0119.0?=

2509.0810844.07/0.90.86300 2.6mm m ?=??? 选取 100@12φ，m mm A s /11312=。

620224.9610269.12/0.9()0.90.86300 3.6s y M A mm m h d f a ∏∏?===?-???

选取 10@200φ，2395/s A mm m =。

比较两组荷载，第一组荷载影响比较大。配筋满足第一组强度要求第二

组自然满足。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图

表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。基本计算公式如下：??= A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3 ），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2 ），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4 ?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支

钢筋强度的标准值和设计值的概念有何区别

钢筋强度的标准值和设计值钢筋的强度标准值应具有不小于95%的保证率是什么意思为了结构或构件安全需要满足一定的强度保证率，原材料的强度不可能都是同一的强度，有的可能高点，有的低点，假设设计值是210兆帕的话，在100根钢筋里面，有95跟强度在210之上，只有5根低于210，这就是满足95%保证率的要求。你想想如果这100跟里面只有一半的钢筋达到了210，这批钢材你敢用吗如果要求100%肯定又不太现实成本太大。像其他的混凝土之类的所有材料都是需要满足一定的强度保证率的受拉钢筋设计时是按屈服强度设计都是以屈服强度为标准定的，屈服强度不分受拉和受压，屈服强度都是一样比如Q235的钢筋，设计值就是235，标准值就是210，Q335的钢筋，设计值是335，标准值就是30标准值主要是计算承载力的，设计值是用来验算结构或构件的挠度和裂缝宽度的。。。荷载和材料强度的标准值是通过试验取得统计数据后，根据其概率分布，并结合工程经验，取其中的某一分位值（不一定是最大值）确定的。设计值是在标准值的基础上乘以一个分项系数确定的（在国标《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001中有说明）。如荷载的设计值等于荷载的标准值乘荷载分项系数。这在荷载规范中已有明确规定，永久荷载的分项系数为或；可变荷载为或；材料强度的设计值等于材料强度的标准值乘材料强度的分项系数。在现行各结构设计规范中虽没有给出材料强度的分项系数，而是直接给出了材料强度的设计值，但你如果仔细研究是不难发现标准值和设计值之间的系数关系的。材料强度的分项系数一般都小于1。各种分项系数在某种意义上可以理解为是一种安全系数。 “为什么在承载能力极限状态设计时材料强度与荷载要取用设计值而在进行正常使用极限状态计算时材料强度与荷载要取用标准值”这个问题可以这样简单地理解：现行建筑结构设计规范编制所遵循遵的原则是：“技术先进、经济合理、安全适用、确保质量”。在承载能力极限状态设计时材料强度与荷载要取用设计值，其安全系数大些，确保了安全；而在进行正常使用极限状态计算时材料强度与荷载要取用标准值，其安全系数虽然小些，但对使用要求也是能够满足的，它更可以体现经济合理。以上只是个人的一些理解，仅供参考吧。如果你想对这个问题做进一步深入的探讨，建议你看一下《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001和《建筑结构荷载规范》GB50009-2001这两个规范及它们的条文说明。钢2

(完整版)梁的内力计算

第四章梁的内力第一节工程实际中的受弯杆受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。图 4 — i 中列举了例子并画出了它们的计算简图。如图（ a 表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁 AB 受到由楼板传递来的均布荷载口；图（b ）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁 AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c ）表示的是- 小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（ d ）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩 m 的作用。 1.1 梁的受力与变形特点综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲.。在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。 1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对.. 称面（如图4 — 2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲.。它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。 1.3 梁的简化一一计算简图的选取工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图...。选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。 a 房屋建筑中的大梁 c 小跨度公路桥地纵梁图4-1 b 简易挡水结构中的斜梁

柱子承载力计算

柱子承载力计算 Prepared on 22 November 2020

三、框架柱承载力计算（一）正截面偏心受压承载力计算柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同（混凝土规范）。如图所示。即非抗震时：（3-62）（3-63）其中：（3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即： ◆正截面承载力抗震调整系数。 ◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。（混凝土规范11.4.2 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为：（3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足：（3-66）其中： ——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，如图所示；

——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯矩设计值之和的较大者，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0； ——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。其可按有关公式计算。 ——为柱端弯矩增大系数，一级取，二级取，三级取。求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后，一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。对于顶层柱和轴压比小于的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数，，，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。（二）斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4 为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整：（3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：（3-68）

柱子承载力计算

柱子承载力计算 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

受静载荷梁的内力及变位计算公式

受静载荷梁的内力及变位计算公式符号意义及正负号规定简图 P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩 a、b、c——见各栏图中所示简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角 R B＝P M B＝-Pl Q x＝-P M x＝-P x R B＝P M B＝-Pb AC Q x＝0M x＝0 CB Q x＝-P M x＝-P(x-a) R B＝nP R B＝ql Q x＝-qx R B＝qc M B＝-qcb AC Q x＝0M x＝0

CD Q x＝-q(x-d)

DB Q x＝-qc M x＝-qc(x-a) AC CB R B＝0 M B＝M x＝-M Q x＝0M x＝-M ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角R A＝R B＝ AC CB R A＝ R B＝ AC CB M x＝Pa(1-ξ) M C＝M max＝

R A＝R B＝P AC Q x＝ P M x＝Px CD Q x＝0 M x＝M max＝Pa AC CD DB若a＞c：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：

R CD Q x＝0 R A＝R B ＝ AC CD AC CD DB R A＝R B＝qc AC Q x＝qc M x＝qcx CD DE Q x＝0M x＝M max＝qcb

荷载设计值标准值区别

荷载设计值标准值区别荷载代表值：设计中用以验算极限状态所用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值、准永久值。组合值：对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值。频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。设计值：荷载代表值与荷载分项系数的乘积。标准值：荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（例如均值、众值、中值、或某个分位值）。此概念在建筑地基规范、桩基规范、砼设计规范中经常出现，且以前的国家和地方规范使用中有点混乱，好多人都分不清设计值和标准值的具体使用方法，往往根据自己的意愿取用。我们知道任何荷载都有不同程度的变异性，但在设计中，不可能直接引用反映荷载变异性的各种统计参数，通过复杂的概率运算进行具体的设计，因此在设计时除了采用能便于设计者使用的设计表达式外，对荷载仍应赋予一个规定的量值，即荷载代表值，荷载可根据不同的设计要求规定不同的代表值，以使之能更确切地反映它在设计中的特点。荷载规范中给出4种代表值：标准值、组合值、频遇值、准永久值。对永久荷载应该用标准值作为代表值，

对可变荷载应根据设计要求用标准值、组合值、频遇值、准永久值作为代表值。荷载标准值是荷载的基本代表值，其他代表值都可以在标准值的基础上乘以相应的系数后得出。由于荷载本身的随机性，因而使用期间的最大荷载亦是随机变量，可以用其统计分布来描述，按照《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）的规定，标准值由设计基准期内最大荷载概率分布的某个分位值来确定（但未具体规定分位值，此为数理统计概念，可以简单理解为符合正态分布），设计基准期统一为50年。当对荷载有足够的资料而有可能对其统计分布作出合理的估计时，取分位值作为荷载的代表值，原则上可取分布的特征值。目前并非所有的荷载都能取得充分的的资料，根据工程实践协议一个公称值（Nominal value）作为代表值，以上两种方式确定的代表值统称为荷载标准值。荷载标准值和设计值的关系：荷载代表值乘以荷载分项系数后的值，称为荷载设计值。在设计中，只是在按承载力极限状态计算荷载效应组合设计值的公式中引用了荷载分项系数。因此，只有在按承载力极限状态设计时才需要考虑荷载分项系数和设计值。在按正常使用极限状态设计中，当考虑荷载标准组合时，恒载和活荷载都用标准值；当考虑荷载频遇组合和准永久组合时，恒载用标准值，活荷载用频遇值和准永久值或只用准永久值。那么荷载代表值和标准值什么关系呢？

各种梁的弯矩计算公式

1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定 1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时； MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方 6。两端固定支座，中间有弯矩时；MAB=Mb（3a－l）/l平方， MBA=Ma（3b－l）/l平方 7。当一端固定支座，一端活动铰支座，当固定端产生转角时；MAB=3i，MBA=0 8。当一端固定支座，一端活动铰支座，当铰支座位移时；MAB=－3i/L,MBA=0 9。当一端固定支座，一端活动铰支座，当作用集中力时； MAB=－Pab（l＋b）/2L平方，MBA=0（当a＝b＝l/2时MAB＝－3PL/16） 10。当一端固定支座，一端活动铰支座，当受均布荷载时； MAB=－ql平方/8 ， MBA=0 11。当一端固定支座，一端活动铰支座，中间有弯矩时； MAB=M（L平方－3b平方）/2L平方，MBA=0 12。当一端固定支座，一端滑动支座，当固定端产生转角时；MAB=i，MBA=－i 13。当一端固定支座，一端滑动支座，当受集中力时； MAB=－Pa（2L－a）/2L,MBA=-Pa平方/2L (当a＝b＝L/2时MAB=－3PL/8,MBA=-PL/8) 14。当一端固定支座，一端滑动支座，当滑动支座处受集中力时； MAB=MBA=－PL/2 15。当一端固定支座，一端滑动支座，当受均布荷载时； MAB=－qL平方/3,MBA=-ql平方/6支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时；MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方

#简支T梁内力计算和结果比较

简支T 梁内力计算及结果对比一、桥梁概况一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ，每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。（a ）（b ）图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ）二、恒载内力计算㈠．恒载集度主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ?+??? =?+?-?= ??????? 横隔梁：对于边主梁：()12 1.600.18 1.000.110.1572529.500.56/2 g kN m -=-? ???÷= 对于中主梁：2 122220.56 1.12/g g kN m =?=?= 桥面铺装：3 5.6/g kN m =

栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为： 19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑ 作用于中主梁的恒载为： 29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑ ㈡．恒载内力计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则： ()222x gl x gx M x gx l x = ?-?=-，()222 x gl g Q gx l x =-=- g 图2-1 恒载内力计算图式各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。边主梁恒载内力表2-1 内力截面位置剪力()Q kN 弯矩()M kN m ? 0x = 308.572 gl Q = = 0M = 4l x = 154.294 gl Q == 2 31706.7832gl M == 2 l x = 0Q = 2 2275.708 gl M == 中主梁恒载内力

柱端弯矩值设计值的调整

柱端弯矩值设计值的调整一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式的要求： c c b M M η=∑∑ 式中， c M ∑ ——节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析来分配; b M ∑——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和； c η——柱端弯矩增大系数；二级框架为1.2。为了避免框架柱脚过早屈服，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。以第二层中柱为例进行柱调整: B 节点左、右梁端弯矩 338.24157.690.62291.05KN m -+?=-? 216.23137.690.62174.92KN m -?=? B 节点上、下柱端弯矩 269.15163.220.1252.83KN m -+?=-? 301.13163.610.6202.96KN m -+?=--? 252.83202.96455.79B M KN m =+=?∑柱 291.05174.92465.97B M KN m =+=?∑梁 0.99B B M M =∑∑梁柱 1.151 2.57B M KN m =?∑梁56.78B M KN m ?=?, 在节点处将其按弹性弯矩分配给上、下柱端，即 252.83 512.57283.56455.79M KN m =?=?上 202.96 512.57228.24455.79 M KN m =?=?下 0.8283.56226.85RE M KN m γ=?=?上 0.8228.24182.59RE M KN m γ=?=?下

承载力极限值、标准值、特征值与设计值的区别

单桩极限承载力标准值、承载力设计值、特征值单桩承载力设计值：=单桩极限承载力标准值/ 抗力分项系数（一般1.65左右）单桩承载力特征值：=静载试验确定的单桩极限承载力标准值/ 安全系数2 94桩基规范中单桩承载力有两个：单桩极限承载力标准值和单桩承载力设计值。单桩极限承载力标准值由载荷试验（破坏试验）或按94规范估算（端阻、侧阻均取极限承载力标准值），该值除以抗力分项系数（1.65、1.7，不同桩形系数稍有差别）为单桩承载力设计值，确定桩数时荷载取设计值（荷载效应基本组合），荷载设计值一般为荷载标准值（荷载效应标准组合）的1.25倍，这样荷载放大1.25倍，承载力极限值缩小1.65倍，实际上桩安全度还是2（，为了荷载与设计值对应，引入了单桩承载力设计值，在确保桩基安全度不低于2的前提下，规定桩抗力分项系数取1.65左右。所以，单桩承载力设计值是在当时特定情况下（所有规范荷载均取设计值），人为设定的指标，并没有实际意义。 02规范中地基、桩基承载力均为特征值，该值为承载力极限值的1/2（安全度为2），对应荷载标准值。同一桩基设计，分别执行两本规范，结果应该是一样的。单桩承载力特征值×1.25=单桩承载力设计值；单桩承载力特征值×2=单桩承载力极限值；单桩承载力设计值×1.6=单桩承载力极限值。 “单桩承载力设计值”与“单桩承载力特征值”是两个时代的两个单桩承载力指标，没有可比性。犹如关公和秦琼。当代的工程师忘了“单桩承载力设计值”这个没有意义的概念吧。承载力特征值在地基设计里，大多采用特征值，而不是设计值或标准值。实际上，这里的，同时具备了设计值和的含义。地基承载力特征值，指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。[1]

反弯点法及D值法设计题

土木1204班组员：卢焕然邵明明胡伟卢鼎刘杰张辉周敏题目：试分别用反弯点法和D 值法计算下图1-1所示框架结构的内力（弯矩、剪力、轴力）和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度，其中 2600i kN m 。图1-1：（1）反弯点法：解：顶层柱反弯点位于柱中点 22h ，底层柱的反弯点位于柱高12 3 h 处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。图1-2顶层脱离体：

图1-3底层脱离体：（1）求各柱剪力分配系数k k i k k μ= ∑，顶层： 2 0.286223 GD IF μμ== =?+ 3 0.428223 HE μ= =?+ 底层： 3 0.3324 DA FC μμ== =?+ 4 0.4324 EB μ= =?+ （2）计算各柱剪力： 0.2868kN 2.29kN QGD QIF F F ==?= 0.4288kN 3.42kN QHE F =?= 0.325kN 7.5kN QAD QCF F F ==?= 0.425kN 10kN QBE F =?= （3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算杆端弯矩： 2 3.33.42kN 5.64kN m 22EH QHE h M F m =-? =-?=-?（反弯点位于22 h 处）

计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：按梁刚度分配：图1-4是刚架弯矩图：图1-4：（2）D 值法： ①求各柱的剪力值： 12+12 =6226 =0.752+6 2 122 0.75 1.653.3D 1.658 2.166.1 12+151215 =923 9 =0.822+9 2 1230.82 2.713.3D 2.71 8 3.556.1 V 1515 =7.522 7.5 =0.792+7.5 2 122 0.79 3.3D 1.748 2.286.1V

标准值、设计值、特征值、强度代表值资料

关于标准值、设计值、特征值 2007-08-25 21:48 一、原因与钢、混凝土、砌体等材料相比，土属于大变形材料，当荷载增加时，随着地基变形的相应增长，地基承载力也在逐渐加在，很难界定出下一个真正的“极限值”，而根据现有的理论及经验的承载力计算公式，可以得出不同的值。因此，地基极限承载力的确定，实际上没有一个通用的界定标准，也没有一个适用于一切土类的计算公式，主要依赖根据工程经验所定下的界限和相应的安全系数加以调整，考虑一个满足工程的要求的地基承载力值。它不仅与土质、土层埋藏顺序有关，而且与基础底面的形状、大小、埋深、上部结构对变形的适应程度、地下水位的升降、地区经验的差别等等有关，不能作为土的工程特性指标。另一方面，建筑物的正常使用应满足其功能要求，常常是承载力还有潜力可挖，而变形已达到可超过正常使用的限值，也就是变表控制了承载力。因此，根据传统习惯，地基设计所用的承载力通常是在保证地基稳定的前提下，使建筑物的变形不超过其允许值的地基承载力，即允诺承载力，其安全系数已包括在内。无论对于天然地基或桩基础的设计，原则均是如此。随着《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）施行，要求抗力计算按承载能力极限状态，采用相应于极限值的“标准值”，并将过去的总安全系数一分为二，由荷载分项系数和抗力分项系数分担，这给传统上根据经验积累、采用允许值的地基设计带来了困扰。《建筑地基基础设计规范》（GBJ7－89）以承力的允许值作为标准值，以深宽修正后的承载力值作为设计值，引起的问题是，抗力的设计值大于标准值，与《建筑可靠度设计统一标准》（GB50068－2001）规定不符，因此本次规范进行了修订。二、对策《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068－2001）鉴于地基设计的特殊性，将上一版“应遵守本标准的规定”修改为“宜遵守本标准规定的原则”，并加强了正常使用极限状态的研究。而《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）也完善了正常使用极限状态的表达式，认可了地基设计中承载力计算可采用正常使用极限状态荷载效应标准组合。 “特征值”一词，用以表示按正常使用极限状态计算时采用的地基承载力和单桩承载力的值。三、应用用作抗力指标的代表值有标准值和特征值。当确定岩土抗剪强度和岩石单轴抗压强度指标时用标准值；由荷载试验确定承载力时取特征值，载荷试验包括深层、浅层、岩基、单桩、锚杆等，见规范有关附录。地基承载力特征值fak是由荷载试验直接测定或由其与原位试验相关关系间接确定和由此而累积的经验值。它相于载荷试验时地基土压力－变形曲线上线性变形段内某一规定变形所对应的压力值，其最大值不应超过该压力－变形曲线上的比例界限值。修正后的地基承载力特征值fa是考虑了影响承载力的各项因素后，最终采用的相应于正常使用极限状态下的设计值的地基允许承载力。单桩承载力特征值Ra是由载荷试验直接测定或由其与原位试验的相关关系间接推定和由此而累积的经验值。它相应于正常使用极限状态下允许采用单桩承载力

连梁内力设计值和承载力验算

连梁内力设计值和承载力验算 1）刚度折减联肢抗震墙在水平地震力作用下，连梁两端弯矩相同、反弯点在跨中。连梁的剪跨比较小、刚度大，若按连梁实际刚度进行结构分析，所得连梁剪力值较大，可能超过剪压比限值，使连梁剪切破坏。对于抗震设计，连梁的刚度并不是越大越好，而是要适当降低连梁刚度。2001规范规定，抗震墙连梁的刚度可以折减，折减系数不小于50％（6.2.13条2款）。89规范的折减系数为不小于60％。连梁刚度折减后，使水平地震力产生的梁端约束弯矩降低，同时也降低了连梁的剪力和剪压比，避免剪切破坏，有利于实现强剪弱弯的延性连梁。 2）连梁剪力设计值按强剪弱弯的设计原则，连梁的剪力设计值要由其实际的受弯承载力确定。89规范一级抗震墙的连梁即按实际受弯承载力计算连梁剪力设计值（第6.2.5条）。2001规范作了简化，采用增大系数计算连梁组合的剪力设计值，增加了对三级抗震墙连梁的增大系数；9度时，还要按实际的受弯承载力计算剪力设计值，取两者的大者验算受剪承载力（6.2.4条）。增大系数的取值，主要考虑了材料的实际强度、连梁实配受弯钢筋的面积超过计算所需的面积，以及不同抗震等级对“强剪弱弯”的不同要求。需注意的是，连梁两端弯矩设计值之和为顺时针方向之和及逆时针方向之和两者的较大值。如何调整跨高比不大于2.5的连梁的剪力设计值，规范未作规定。 3）连梁斜向配筋跨高比小的连梁容易剪切破坏，即使是按强剪弱弯设计，在梁的两端屈服出现塑性鉸后，仍难避免剪切破坏。为了改善跨高比小的连梁的性能，从而改善联肢墙的抗震性能，2001规范增加了连梁斜向配筋的规定。有两种斜向配筋的方式：有箍筋的暗柱和无箍筋的钢筋。试验研究表明，连梁配置斜向交叉暗柱，可以提高连梁的受剪承载力、剪切变形能力和耗能能力，使抗震墙具有良好的抗震性能。配置无箍筋的斜向钢筋，对连梁的抗震性能也有一定的改善。 2001规范规定，筒中筒结构的一、二级核心筒和内筒的跨高比不大于2的连梁，宜配置斜向交叉暗柱，暗柱承担全部剪力（6.2.7条）；其它结构一、二级抗震墙跨高比不大于2的连梁，采用无箍筋的斜向交叉钢筋，作为改善受力性能的构造措施（6.4.10条）。从施工的角度，连梁厚度较小时，斜向暗柱的施工困难。因此，规范规定配置暗柱的连梁厚度不小于400mm；若连梁厚度小于400mm，则配置斜向交叉构造钢筋。

荷载代表值、标准值、组合值、频遇值、准永久值、及设计值

分清荷载代表值、标准值、组合值、频遇值、准永久值、及设计值荷载代表值：设计中用以验算极限状态所用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值、准永久值。组合值：对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值。频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值设计值：荷载代表值与荷载分项系数的乘积。标准值：荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（例如均值、众值、中值、或某个分位值）。在设计时除了采用能便于设计者使用的设计表达式外，对荷载仍应赋予一个规定的量值，即荷载代表值，荷载可根据不同的设计要求规定不同的代表值，以使之能更确切地反映它在设计中的特点。荷载规范中给出4种代表值：标准值、组合值、频遇值、准永久值。对永久荷载应该用标准值作为代表值，对可变荷载应根据设计要求用标准值、组合值、频遇值、准永久值作为代表值。荷载标准值是荷载的基本代表值，其他代表值都可以在标准值的基础上乘以相应的系数后得出。由于荷载本身的随机性，因而使用期间的最大荷载亦是随机变量，可以用其统计分布来描述，按照《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）的规定，标准值由设计基准期内最大荷载概率分布的某个分位值来确定（但未具体规定分位值，此为数理统计概念，可以简单理解为符合正态分布），设计基准期统一为50年。当对荷载有足够的资料而有可能对其统计分布作出合理的估计时，取分位值作为荷载的代表值，原则上可取分布的特征值。目前并非所有的荷载都能取得充分的的资料，根据工程实践协议一个公称值（Nominal value）作为代表值，以上两种方式确定的代表值统称为荷载标准值。砼结构设计规范中主要谈谈材料方面的问题。首先，砼强度等级的确定原则为：砼强度总

梁弯矩图梁内力图(剪力图与弯矩图)

简单载荷梁内力图（剪力图与弯矩图）梁的简图剪力Fs 图弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M

8 a l e M s F + e M M 9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征某一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征无载荷水平直线斜直线或集中力 F 突变 F 转折或或集中力偶 e M 无变化突变 e M 均布载荷 q 斜直线抛物线或零点极值表3 各种约束类型对应的边界条件约束类型位移边界条件力边界条件（约束端无集中载荷）固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M

基础设计计算

一、工程概况 1、工程名称：宏扬?涌金商业中心1#、2#、3#楼 2、建设单位：杭州宏扬房地产开发有限公司 3、设计单位：杭州诚信建筑设计有限公司 4、施工单位：浙江申盛建筑工程有限公司 5、建设地点：萧山区党山镇 6、建筑面积：总建筑面积12873平方米：1#楼3850平方米；2#楼4335平方米；3#楼4688平方米 7、建筑层数及高度：1#、2#、3#楼均为三层(局部四层),檐口高度三层局部为11.800米,四层局部为13.500米；搭设井架高度21米，采用揽风绳加固。 8、建筑设计使用年限50年；耐火等级为二级；抗震设防烈度6度；屋面防水等级III级；结构类型为钢筋混凝土框架结构。二、编制依据 1、宏扬?涌金商业中心1#、2#、3#楼施工组织设计。 2、井架说明书。 3、建筑施工安全检查标准。 4、建筑机械使用安全技术规程。三、设备选择根据实际情况，主体结构和装饰施工阶段选用杭州双菱建筑机械有限公司的JJS-100C型作为垂直运输之需。四、井架基础方案按照杭州双菱建筑机械有限公司的JJS-100C型货用升降机使用说明书对井架基础砼的设计要求，浇捣砼基础地基应能承受0.2mpa的压力，砼基础应能承受0.8mpa 的压力基础选用独立基础，砼强度等级为C20，实际采用C25砼根据以上要求，结合现场“岩石工程勘察报告”（浙江省工程勘察院）基础设计方案如下： 1、位置：井架基础位置选在宏扬?涌金商业中心2#楼的南面，具体位置详见平面布置图。 2、平面基础：基础长度位4050×2150，高速引机基础为1500×1400，板厚0.3米，0.6米。 3、基础计算： (1)井架的基本参做信息井架型号：JJS-100C型井架起升高度：13.5 米井架倾覆力矩m1=80KN. m 砼强度等级：C25井架宽度B1=2000cm B2=3600cm 基础以上土的厚度D=0.5米厚度F1=70KN 基础板厚度H0=0.3米最大起重荷载F2=10KN 基础板厚度最小B0=2.15 m 最大为B0=4.05 m 钢筋级别为I、II级钢箍筋间距为Φ6@200砼保护层厚度=5CM （2）井架基础板的竖向力和弯矩计算。井架自重（包括后重）F1=70KN井架最大起重荷载F2=10KN作用于基础顶面的竖向力F=1.2×（F1+ F2）=96 KN井架倾覆力矩M=1.4×M1=112 KN. m （3）矩形独立基础弯矩竖向力的计算。图中X轴的方向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆力矩M最大和方向计算。 1、基础竖向力计算。依据《建筑地基基础设计规范》DB33/1001-2003(浙江省标准)F=作用于基础板面的竖向力设计值F=96KN；G=独立基础自重G=4.05×2.15×0.3×2.5+1.2×1.4×0.6×2.5+0.3×1.4×0.3×2.5=9.366T=93.66KNMX, MY-独立基础底面弯矩设计值取112KN.MXI,YI-井架相对独立基础中心轴的XY方向距离a/2=2/2=1MNI=竖向力设计值（KN）最大压力N=96+93.66+112KN.M×1/1²=301.66KN2.矩形独立基础弯矩的计算。依据《建筑地基基础设计规范》规定其中MX1、MY1-计算截面处XY方向的弯矩设计值

(完整版)梁的内力计算

第四章梁的内力第一节工程实际中的受弯杆受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。图 4 —i中列举了例子并画出了它们的计算简图。如图（a表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB受到由楼板传递来的均布荷载口；图（b）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c）表示的是- 小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩m的作用。 1.1 梁的受力与变形特点综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲.。在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。 1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对.. 称面（如图4 —2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲.。它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。 1.3 梁的简化一一计算简图的选取工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图...。选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。 a房屋建筑中的大梁 c小跨度公路桥地纵梁图4-1 b简易挡水结构中的斜梁

梁的设计与计算

目录设计简介 (2) 混凝土配合比设计 (3) 正截面计算 (5) 箍筋及斜截面计算 (7) 应力计算 (11) 裂缝宽度验算 (11) 挠度验算 (12)

设计简介设计题目：实验梁设计制作人：09路桥二班设计组与审核组负责人：）设计内容：通过书本所学知识以及查阅资料，按路桥规范设计实验梁。其内容包含配合比设计，截面设计，审核，施工图制作，PPT 制作及演示。任务安排：设计感言：本组设计和审核宗旨是计算追求严谨正确，除条件限制外，其他都必须符合规范要求；思路追求简洁明了，创新求实；表述要求言简意赅，层次分明。设计书制作分为多个阶段，组员都参与了其中一部分，参与就有收获。初次设计，意义非比寻常，组内同学齐心协力，设计的成果将会成为大学生涯的见证。完成设计，不可谓不艰难，茅以升曾说过“奋斗”二字。要成功，就得奋斗，持之以恒，困难挫折丝毫不能动其心志。在此，衷心感谢和我同舟共济的组员们！一．混凝土配合比设计一·混泥土设计提供材料：水：密度33/101m kg ?=ρ；

水泥：强度等级为32.5，密度3/10.3cm g c =ρ；砂：细沙，表观密度30/2670m kg S =ρ；石子：卵石，最大粒径为40mm,表观密度30/2660m kg G =ρ。配制强度等级为C30的混凝土 1. 确定混凝土的计算配合比（1）确定配制强度（t cu f ,） MPa 225.380.5645.130645.1,,=?+=+=σk cu t cu f f （2）确定水灰比（C W ） 38.035 33.048.0225.383548.0,=??+?=+?=ce t cu ce bf a f af C W αα 根据干燥环境钢筋混泥土最大水灰比0.65，所以水灰比取0.38。（3）确定用水量（0W ）该混泥土所用卵石最大粒径40mm ，坍落度要求30~50mm ，取M wo =165kg （4）确定水泥用量（0C ） kg kg C W W C 2602.43438 .0016500>=== 所以取kg C 2.4340= （5）确定砂率（s β） 38.0=C W ，和卵石最大粒径为40mm 时，可取%26=s β。（6）确定1m 3 .混凝土砂，砂和卵石用量 (0S ,0G ) 假定每立方米混泥土重量M cp =2400kg M co +M go +M so +M wo =M cp %26%1000 00=?+G S S 所以得M go =1334.5kg M so =468.3kg 综上计算，得混凝土计算配合比1m 3混凝土的材料用量为：水泥432.2kg ，水165 kg ，砂468.3kg ，石子1334.5 kg 。

标准值、特征值与设计值的区别

桩基板块有同志在问这些关系，大家都来讨论一下。现转载一段greatcloud在l d上面转载的分析：一、原因与钢、混凝土、砌体等材料相比，土属于大变形材料，当荷载增加时，随着地基变形的相应增长，地基承载力也在逐渐加在，很难界定出下一个真正的“极限值”，而根据现有的理论及经验的承载力计算公式，可以得出不同的值。因此，地基极限承载力的确定，实际上没有一个通用的界定标准，也没有一个适用于一切土类的计算公式，主要依赖根据工程经验所定下的界限和相应的安全系数加以调整，考虑一个满足工程的要求的地基承载力值。它不仅与土质、土层埋藏顺序有关，而且与基础底面的形状、大小、埋深、上部结构对变形的适应程度、地下水位的升降、地区经验的差别等等有关，不能作为土的工程特性指标。另一方面，建筑物的正常使用应满足其功能要求，常常是承载力还有潜力可挖，而变形已达到可超过正常使用的限值，也就是变形控制了承载力。因此，根据传统习惯，地基设计所用的承载力通常是在保证地基稳定的前提下，使建筑物的变形不超过其允许值的地基承载力，即允诺承载力，其安全系数已包括在内。无论对于天然地基或桩基础的设计，原则均是如此。随着《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）施行，要求抗力计算按承载能力极限状态，采用相应于极限值的“标准值”，并将过去的总安全系数一分为二，由荷载分项系数和抗力分项系数分担，这给传统上根据经验积累、采用允许值的地基设计带来了困扰。《建筑地基基础设计规范》（GBJ7－89）以承力的允许值作为标准值（意义上相当于承载力特征值，非极限承载力，标准值的意义与现在所说是的标准值—--单针对岩石而言的------即极限值有区别），以深宽修正后的承载力值作为设计值，引起的问题是，抗力的设计值大于标准值，与《建筑可靠度设计统一标准》（G B50068－2001）规定不符，因此本次规范进行了修订。