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一、试作出图示各杆的轴力图。

二、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。

解：设AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则：对桁架进行受力分析，有：

∑=0F M

84?=?F F N

6002=

=F F N kN 6000

106003?==A F N AB

σMPa=100MPa

()a

三、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A

[]F 。

解：设两杆轴力如图，对铰链B 进行受力分析，有：

[][]

[][][][]

[][]。

故许可吊重为杆：

对杆：

对4kN .40kN 482

BC kN

4.403

3AB 23{

30sin 30cos {22222

211111

11121

21221==

=======?==σσσσσσA F A F A F A F A F A F F

F F

F F F F F N N N N N N N

四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点A 处受载荷F 作用。从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为41100.4-?=ε，42100.2-?=ε。试确定载荷F 及其方位角θ的大小。已知：221m m 200==A A ，G Pa 20021==E E 。

解：设AB,AC 两杆的轴力分别为，方向如图和21N N F F ：

9.103

124tg kN 2.214)312(kN 430sin )(sin kN

31230cos )(cos A kN 8AC kN 16AB 222222************==

=+==-==+=======θθθεσεσF F F F F F F A E A F A E A F N N N N N N 所以有：

进行受力分析有：

对铰链杆：

对杆：

对

五、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。

解：

5.0mm

5.00.5mm EA

112

312231=?=?=?=?==?=?=?===l l l

l l l F F F F C C F N N N 垂直水平

六、设横梁ABCD 为刚体。横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C 点的垂直位移。设钢索的弹性模量GPa 177=E 。

解：

(2sin601

)(21CC mm

367.1MPa 2.1513

1200

160060sin 80060sin 21111C 21?+?=+==?==?+?=?==

?=?+?⊥l l DD BB EA l

F l l l A

F P F P F F N N

N N N

七、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。试求两杆的轴力。

解：

F F F EA

a F l EA

a F l a

F a F a F l l N N N N N N 5

323323

212

1212121=

=?=

??=

??=?+?=??联立解得：；

八、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa 200=E ，C 061105.12-?=α。两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。若BC 杆的温度降低C 200，而BD 杆的温度不变，试计算两杆的轴力。解：

（压）

（拉）

联立解得：；kN 2.26kN 3.3030

cos 230cos 30cos 21212

12121===

??-

=?=?=?N N N N N N F F EA l

F l EA a

F l F F l l

九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。若kN 30=P ，试求各杆内的应力。解：

（压）

（拉）（拉）

故：

，，联立解得：，，86.6MPa 8MPa .268MPa .12664kN

.3404kN .8kN 36.25cos30030cos 30cos 30sin 30sin 30

cos 30cos 3213

12321

32132132131=======

?=-+=+?+?=?-?σσσN N N N N N N N N N N F F F EA l F l EA l F l EA l F l F F F F F F l l l l

一试作出图示各杆的轴力图

1 一、试作出图示各杆的轴力图。二、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。解：设AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则：对桁架进行受力分析，有： ∑=0F M 84?=?F F N 6002= =F F N kN 6000 106003?==A F N AB σMPa=100MPa ()a

2 三、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A 2[]F 。解：设两杆轴力如图，对铰链B 进行受力分析，有： [][] [][][][] [][]。故许可吊重为杆：对杆：对4kN .40kN 482 2 BC kN 4.403 3AB 23{ 30sin 30cos {22222 22 211111 11121 21221== == = =======?==σσσσσσA F A F A F A F A F A F F F F F F F F F N N N N N N N 四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点A 处受载荷F 作用。从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为41100.4-?=ε，42100.2-?=ε。试确定载荷F 及其方位角θ的大小。已知：221m m 200==A A ，G Pa 20021==E E 。解：设AB,AC 两杆的轴力分别为，方向如图和21N N F F ： 9.103 124tg kN 2.214)312(kN 430sin )(sin kN 31230cos )(cos A kN 8AC kN 16AB 222222************== =+==-==+=======θθθεσεσF F F F F F F A E A F A E A F N N N N N N 所以有：进行受力分析有：对铰链杆：对杆：对五、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。解： F 30C A B 2N F 1 N F 2/l 2 /l l 2 3 1 C A B F 3N F 2N F 1 N F 1 l ?

一、试作出图示各杆的轴力图。

一、试作出图示各杆的轴力图。二、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。解：设AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则：对桁架进行受力分析，有： ∑=0F M 84?=?F F N 6002= =F F N kN 6000 106003?==A F N AB σMPa=100MPa ()a 70kN

三、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A 2[]F 。解：设两杆轴力如图，对铰链B 进行受力分析，有： [][] [][][][] [][]。故许可吊重为杆：对杆：对4kN .40kN 482 2 BC kN 4.403 3AB 23{ 30sin 30cos {22222 22 211111 11121 21221== == = =======?==σσσσσσA F A F A F A F A F A F F F F F F F F F N N N N N N N 四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点A 处受载荷F 作用。从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为41100.4-?=ε，42100.2-?=ε。试确定载荷F 及其方位角θ的大小。已知：221m m 200==A A ，G Pa 20021==E E 。解：设AB,AC 两杆的轴力分别为，方向如图和21N N F F ： 9.103 124tg kN 2.214)312(kN 430sin )(sin kN 31230cos )(cos A kN 8AC kN 16AB 222222************== =+==-==+=======θθθεσεσF F F F F F F A E A F A E A F N N N N N N 所以有：进行受力分析有：对铰链杆：对杆：对五、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。解： F 30C A B 2N F 1 N F l 2 3 1 3N F 2N F 1 N F

《工程力学》第4次作业解答(杆件的内力计算与内力图).

《工程力学》第4次作业解答（杆件的内力计算与内力图） 2008-2009学年第二学期一、填空题 1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 2．轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 3．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 4．若传动轴所传递的功率为P 千瓦，转速为n 转/分，则外力偶矩的计算公式为9549P M n =?。 5．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 6．剪力S F 、弯矩M 与载荷集度q 三者之间的微分关系是()()S dM x F x dx =、()()S dF x q x dx =±。 7．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 8．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 9．在集中力作用处，剪力图上有突变，弯矩图上在此处出现转折。 10．梁上集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图上有突变。二、问答题 1．什么是弹性变形？什么是塑性变形？解答：在外力作用下，构件发生变形，当卸除外力后，构件能够恢复原来的大小和形状，则这种变形称为弹性变形。如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小，则这种变形称为塑性变形。 2．如图所示，有一直杆，其两端在力F 作用下处于平衡，如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”，可得另外两种受力情况，如图（b ）、（c ）所示。试问：（1）对于图示的三种受力情况，直杆的变形是否相同？（2）力的可传性原理是否适用于变形体？解答：（1）图示的三种情况，杆件的变形不相同。图（a ）的杆件整体伸长变形，图（b ）的杆件只有局部伸长变形，图（c ）的杆件是缩短变形。（2）力的可传性原理，对于变形体不适用。因为刚体只考虑力的外效应，力在刚体上沿其作用线移动，刚体的运动状态不发生改变，所以作用效应不变；力在变形体沿其作用线移动后，内部变形效果发生了改变，与力在原来的作用位置对变形体产生的效果不同。 3．如上图所示，试判断图中杆件哪些属于轴向拉伸或轴向压缩。解答：（a ）图属于轴向拉伸变形；（b ）图属于轴向压缩变形。（c ）、（d ）两图不属于轴向拉伸或压缩变形。 4．材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？【解答】问答题2图问答题3图

试作图示各杆的轴力图

计算题( 第四章 ) 4.1 试作图示各杆的轴力图。图题4. 1 4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ ，受力如图示，其中 10F Aa γ=。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。图题4.2

4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。现起吊一重物 W F =40kN 。求杆AB 和BC 中的正应力。图题4.3 4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为2 1100mm A =，22 80mm A =，23120mm A =，钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；（2）计算杆的总变形；图题4.4 4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm 。试求F 值。已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。 4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。求直杆B 截面的位移ΔB 。题4.5图题4.6图 4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。

材料力学答案第二章

第二章拉伸、压缩与剪切第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 2.2 图示一面积为100mm ?200mm 的矩形截面杆，受拉力F = 20kN 的作用，试求：（1）6 π=θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。 2.5 图示桁架ABC ，在节点C 承受集中载荷F 作用。杆1与杆2的弹性模量均为E ，横截面面积分别为A 1 = 2580 mm 2, A 2 = 320 mm 2。试问在节点B 与C 的位置保持不变的条件下，为使节点C 的铅垂位移最小，θ应取何值(即确定节点A 的最佳位置)。 2.6图示杆的横截面面积为A ，弹性模量为E 。求杆的最大正应力及伸长。 2.7 图示硬铝试样，厚度mm 2=δ，试验段板宽b = 20 mm ，标距l = 70 mm ，在轴向拉力F = 6kN 的作用下，测得试验段伸长mm 150.l =?，板宽缩短mm 0140.b =?，试计算硬铝的弹性模量E 与泊松比μ。 2.8 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa ，截面面积A I =300mm 2， A II =250mm 2,A III =200mm 2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。 2.9 图示一三角架，在结点A 受铅垂力F = 20kN 的作用。设杆AB 为圆截面钢杆，直径d = 8mm ，杆AC 为空心圆管，横截面面积为26m 1040-?,二杆的E = 200GPa 。试求：结点A 的位移值及其方向。 2.10 图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC 和BD 悬吊。已知：F,l,a,E 1A 1和E 2A 2，求：当横杆AB 保持水平时x 等于多少？ 2.11 一刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。○1、○2、○3杆的拉压刚度分别为E 1A 1、E 2A 2和E 3A 3,结构受力如图所示。已知F 、a 、l ，试求三杆内力。 2.12 横截面面积为A=1000mm 2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。试求钢杆各段内的应力。

试作图示各杆轴图

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计算题( 第四章 ) 4.1 试作图示各杆的轴力图。图题4. 1 4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中 10F Aa γ=。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。图题4.2

材料力学课后作业

《材料力学》课后作业 1、试作图示各杆的轴力图。 2、求图示各杆11-和2 2-横截面上的轴力，并作轴力图。答案：()()()()F N F N F N F N N F N F N F N 2, d ,2 c 0,2 b , a 21212121-======-==

3、求图示阶梯状直杆横截面11-、22-和33-上的轴力，并作轴力图。如横截面面积21mm 200=A ， 2300=A 答案：25kN,10kN,10kN,20332211==-=-=-=-=σσσN N N 4、图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个875?的等边角钢。已知屋面承受集度为 kN/m 20=q 的竖直均布荷载。求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。答案：1-4MPa 8.154MPa,1.159== AE σσ

5 图，并求端点D 的位移。答案：EA Fl D 3= ? 6、一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长mm 200的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量GPa 100=E 。如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。答案： () ()mm 35.1 )4(65.0,1025.0 (3)5.6MPa,5.2 2kN 260 1CB 3AC CB -=?-=?-=-=-==-l N AC CB εεσσ最大压力

7、简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根不等边角钢44063??组成。如钢的许用应力[] 170=σ斜杆AB 是否满足强度条件？答案：MPa 74=AB σ 8、力[]MPa 170=σ，试选择AB 答案：101002 ?∠杆AB

一、试作出图示各杆的轴力图。资料讲解

一、试作出图示各杆的轴力图。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 一、试作出图示各杆的轴力图。二、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。解：设AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则：对桁架进行受力分析，有： ∑=0F M 84?=?F F N 6002==F F N kN 6000 106003?==A F N AB σMPa=100MPa a

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3 三、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。试求许可吊重[]F 。解：设两杆轴力如图，对铰链B 进行受力分析，有： [][] [][][][][][]。故许可吊重为杆：对杆：对4kN . 40kN 482 2 BC kN 4.403 3AB 23{30sin 30cos {22222 22 211111 11 12121221== == = ==== = ==?==σσσσσσA F A F A F A F A F A F F F F F F F F F N N N N N N N 四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点A 处受载荷F 作用。从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为41100.4-?=ε，42100.2-?=ε。试确定载荷F 及其方位角θ的大小。已知：221m m 200==A A ，G Pa 20021==E E 。解：设AB,AC 两杆的轴力分别为，方向如图和21N N F F ： 9.103 124tg kN 2.214)312(kN 430sin )(sin kN 31230cos )(cos A kN 8AC kN 16AB 222222************== =+==-==+=======θθθεσεσF F F F F F F A E A F A E A F N N N N N N 所以有：进行受力分析有：对铰链杆：对杆：对五、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。解： F 30C A B 2N F 1 N F

一、试作出图示各杆的轴力图。

三、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A []F 。解：设两杆轴力如图，对铰链B 进行受力分析，有： [][] [][][][] [][]。故许可吊重为杆：对杆：对4kN .40kN 482 2 BC kN 4.403 3AB 23{ 30sin 30cos {22222 22 211111 11121 21221== == = =======?==σσσσσσA F A F A F A F A F A F F F F F F F F F N N N N N N N 四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点A 处受载荷F 作用。从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为41100.4-?=ε，42100.2-?=ε。试确定载荷F 及其方位角θ的大小。已知：221m m 200==A A ，G Pa 20021==E E 。解：设AB,AC 两杆的轴力分别为，方向如图和21N N F F ： 9.103 124tg kN 2.214)312(kN 430sin )(sin kN 31230cos )(cos A kN 8AC kN 16AB 222222************== =+==-==+=======θθθεσεσF F F F F F F A E A F A E A F N N N N N N 所以有：进行受力分析有：对铰链杆：对杆：对五、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。解： B C A B

材料力学习题答案1

材料力学习题答案1 2.1 试求图各杆1-1、2-2、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。解：(a) ()1140302050F kN -=+-=，()22302010F kN -=-=，()3320F kN -=- (b) 11F F -=，220F F F -=-=，33F F -= (c) 110F -=，224F F -=，3343F F F F -=-= 轴力图如题2. 1 图( a) 、( b ) 、( c) 所示。 2.2 作用于图示零件上的拉力F=38kN ，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上? 并求其值。解截面1-1 的面积为 ()()21502220560A mm =-?=

截面2-2 的面积为 ()()()2215155022840A mm =+-= 因为1-1截面和2-2 截面的轴力大小都为F ，1-1截面面积比2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面1-1上，其数值为： ()3max 11381067.9560 N F F MPa A A σ?==== 2.9 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为 1.4h b =。材料为45钢，许用应力 []58MPa σ=，试确定截面尺寸h 及b 。解连杆内的轴力等于镦压力F ，所以连杆内正应力为F A σ= 。根据强度条件，应有[]F F A bh σσ==≤，将 1.4h b =代入上式，解得 ()()0.1164116.4b m mm ≥≤== 由 1.4h b =，得()162.9h mm ≥ 所以，截面尺寸应为()116.4b mm ≥，()162.9h mm ≥。 2.12 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 21100A cm =，许用应力[]17MPa σ=；钢杆 BC 的横截面面积 21 6A cm =，许用拉应力

材料力学作业

一、试作出图示各杆的轴力图。二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A 求许可吊重[]F 。五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ缩阶段真实应力曲线的大致形状。用应力为[]σ。钢缆下端所受拉力为F 截面面积为A 。

七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆 AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算 C 点的水平位移和铅垂位移。已知： kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。八、设横梁ABCD 为刚体。横截面面积为 2mm 36.76的 kN 20=P ，试求钢索内的应力和C 九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为

十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa 200=E ，C 061105.12-?=α。两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。若AC 杆的温度降低C 200，而AB 杆的温度不变，试计算两杆的轴力。十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为 2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。若kN 30=P ，试求各杆内的应力。一、冲床的最大冲力为kN 400 0[]MPa 440=σ二、在厚度mm 5=t MPa 3000=τ，求冲床所需的冲力。三、图示螺钉在拉力F [][]στ6.0=，试求螺钉直径d 与钉头高度h 四、试作出图示各轴的扭矩图。 (b m/m KN ?：沿轴长均匀分布，单位m

2-3 试求图示阶梯状直杆截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力

2-3 试求图示阶梯状直杆截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1＝200mm 2，A2＝300mm2，A3＝400mm2，并求各横截面上的应力。 2-8 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。 2-11 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E，ν，试求C与D两点间的距离改变量?CD。

2-13 图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F＝35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1＝12mm和d2＝15mm，钢的弹性模量E＝210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。 2-17 两根杆A1B1和A2B2的材料相同，其长度和横截面面积也相同。杆A1B1承受作用在端点的集中载荷F；杆A2B2承受沿杆长均匀分布的载荷，其集度为f ＝F/l。试比较这两根杆内积蓄的应变能。 2-24 已知混凝土的密度ρ＝2.25×103kg/m3，许用压应力[σ]＝2MPa。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积A1和A2。若混凝土的弹性模量E ＝20GPa，试求柱顶A的位移。

2-27 简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB 的长度可随夹角θ的变化而改变。两杆由同一材料制造，且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：（1）两杆的夹角θ值；（2）两杆横截面面积的比值。

试用截面法求各杆指定截面的轴力并作轴力阶梯状直杆受力如

1. 试用截面法求各杆指定截面的轴力,并作轴力图。 2. 阶梯状直杆受力如图所示，已知，求： 1) 各部分横截面上的正应力；2)整个杆的总变形量题2图 3.已知杆AB 为钢杆,其横截面面积杆BC 为木杆，其横截面面积求所吊重物的最大重量。 4. 直径为的圆杆，在拉力的作用下，试求最大切应力，并求与横截面的夹角为的斜截面上的正应力及切应力。 5.图示圆截面杆，承受轴向载荷的作用，AB 段的直径为，如欲使BC 段与AB 段横截面上的正应力相同，试求BC 题5图 GPa E mm A mm A D B AD 200,500,100022===[];140,60012 1MPa mm A ==σ[],4,3;5.3,1032242m AC m AB MPa mm A ===?=σmm 10kN F 10=?=30αkN F kN F 100,20021==mm d 401=) (b ) (C

6.为了改进万吨水压机的设计，在四根立柱的小型水压机上进行模型实验，测得立柱的轴向总伸长。立柱直径，长度。材料的。问每一立柱受到的轴向力有多大？水压机的中心载荷等于多少？ 7.BC 、CD 两杆原在水平位置。在F 作用下，两杆变形，B 点的位移为。若两杆的抗拉刚度同为EA ，试求与F 的关系。 8.图中AD 和BE 两根铸铁柱的尺寸如图a 所示。图b 中若设横梁AB 为刚体，试求F 作用点C 的位移。 9.长度为的杆件，抗拉刚度为EA 。若在杆件两端沿轴线先作用拉力，在作用，在作用的过程中，应变能的增量是否为 10.在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别为直径是20mm 和24mm 的圆截面杆，。试求A 点的垂直位移。 mm l 4.0=?mm d 80=mm l 1350=GPa E 210=F ?? 28 ?40 ?,50kN F =l 1F 2F 2F ?222EA l F V =? εkN F GPa E 5,200== A