流体力学经典习题解答以及经典试卷及详细解答
第1章 绪论
1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，332
7000N/m 714.29kg/m
9.8m /m γ
ρ===g
1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。 解：ρ
μ=
v 得，3624
997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==??=?? 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为
1
3
du u 0.25500s dy y 0.510
--===? 由牛顿切应力定律d d u
y
τμ
=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y
u
τμ-=
=??
1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图
解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为
du r dF dA
2r dr
dz ω
μπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT
32dT rdF r dr πμω
δ
==
积分上式则有
d 43
20
2d T dT r dr 32πμω
πμω
δ
δ
===
??
1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2
，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）
题1.5图
解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2
，由已知条件得C=0,A=-625,B=50
则2
u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dy
τμ
=得du (1250y 50)dy τμρν==-+
y=0cm 时，2
2
1510N /m τ-=?；y=2cm 时，2
2
2 2.510N /m τ-=?；y=4cm 时，
30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m 2时，体积为995cm 2；当压强为
1×106N/m 2时，体积为1000cm 2。求此流体的压缩系数k 。
解：由V 0
V 1dV
k ()lim V P V dP
?→?=-
=-?
?得 63
81636262
1V 1(1000995)10m k 0.510Pa V P 99510m 210N/m 110N/m
----?-?=-?=-?=????-? 1.7 当压强增量为50000 N/m 2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数β。
解：由体积弹性模数公式V 01V p dp dp V lim k V dV d βρρ
?→???
=
=-=-= ????得 2
8p p 50000N/m 2.510Pa 0.02%
βρρρρ??====???
第2章 流体静力学
2.1 一潜水员在水下15m 处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？ 解：由p h γ=得，325
p 1000kg /m 9.8m /s 15m 1.4710Pa =??=?
2.2 一盛水封闭容器，容器内液面压强p o =80kN/m 2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。
解：5
a 1.0110Pa =?p >5
00.810Pa =?p ，即存在真空 真空值5
00.2110Pa =-=?V a p p p
2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得
11222()γγ++=+a A p H H p H
故A 点压强为5
11212() 1.1410Pa γγγ=++-=?A a p p H H
2.4 如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p 1＝245kPa ，p 2＝245kPa ，试求两容器中水面的高差H 。
解：由12γ=+p p H 得 ，312
32
(245145)10Pa 10.2m 1000kg/m 9.8m/s γ
--?=
==?p p H 2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。
解：由
1212
=p p A A 得，2212A A
F F =
题2.3图 题2.4图 题2.5图
2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得1a abs p p p -=，2abs 2
2p H H g
p =++γρ
解得3abs 2kg/m 7.8362
2=--=
gH H
p p γ
ρ
2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z +?Z ，其水银柱高为h +?h 。（1）试求?h 与?Z 的关系。（2）如果令水银的相对密度为1
3.6，?Z =136cm 时，求?h 是多少？
题2.6图 题2.7图
解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得，
??
??++=?+++=+)()(1a 2A
A
21a h h p z z p p h p γγγγ 解得?h 与?Z 的关系为：h z ?=?12γγ （2）当?Z=136cm 时，cm 101
2=?=
?γγz
h 2.9 如图示一铅直矩形平板AB 如图2所示，板宽为1.5米，板高h =2.0米，板顶水深h 1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。
题2.9图 题2.10图
解：将坐标原点放在水面与直板延长线的交点，水平向右为O-x 轴，竖直向下为O-y 轴，建立直角坐标系O-xy ，在y 方向上h 处取长度为d h 的矩形，作用力d F 为
h h A h F d 5.1d d γγ==
在y 方向上积分得总压力F 为
N 1088.5])[(2
5.1d 5.1d 42
1211
1
?=-+=
==?
?
++h h h h h F F h h h
h h h
γγ 总压力的作用点为
m 167.2d 5.1d 1
2==
=??+F
h h F
F h h h h h
v
γ
2.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b =2m ，倾斜角α=600
，铰链中心O 位于水面以上C =1m ，水深h =3m ，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T ，设闸门重力G =0.196×105N 。
解：建立坐标系O-xy ，原点在O 点，Ox 垂直于闸门斜向下，Oy 沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力 （不计大气压力）为
C 2sin 60
h bh
F h A γγ
==?
设压力中心为D 到ox 轴的距离为D z ，则有
3
0C D C C ()212sin 60sin sin 602sin 60sin 603sin 60()2sin 60sin 60
b h h J C h C h z z z A α=++=++=+
当闸门转动时，F 与G 产生的合力矩与提升力T 产生的力矩相等，则有
2()2()tan 602sin 60sin 603sin 602tan 60
T C h bh C h h C
G γ++=++
则T 大小为
22552/3981023123/30.19610 1.6310N sin 22sin120132
bh C h G T C h γα+??+??=?+=?+=?++
2.11 如图示，一水库闸门，闸门自重W =2500N ，宽b =3m ，闸门与支撑间的摩擦系数
μ=0.3，当水深H =1.5m 时，问提升闸门所需的力T 为多少？
解：将z 轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门的交汇点 液面下深度z h =处微面积d A 上的微液作用d F 为
dF hdA hbdh γγ==
闸门上的总作用力为 20
d d /2H
H
F F hb h BH γγ=
==?
?
由力平衡解得 25009922.512422.5N T W F μ=+=+=
2.12 在水深2m 的水池下部有一个宽为1m ，高为H =1m 的正方形闸门OA ，其转轴在O 点处，试问在A 点处需加多大的水平推力F ，才能封闭闸门？
题2.11图题2.12图
解：将y轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门延长线的交汇点
液面下深度h=y处微面积d A上的微液作用d F为
dF hdA hbdh
γγ
==
闸门上的总作用力为
223
d d
2
H H
H H
F F hb h
γ
γ
===
??
设压力中心为D到原点的距离为
D
y，则有
22
1
D
d
d
1.56m
3/2
H
h h
h F
y
F
γ
γ
===
?
?
由'(2)
D
F H H y F
=-得
(2)0.44
'6474.6N
1
D
H y F F
F
H
-
===
2.14 如图示，为一储水设备，在C点测得绝对压强为p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面A B的垂直分力。
题2.14图
解：由题意得2
AB
AB
h
p p
p S F G
γ
=-
?=+
，解得
2
2
()10257.33N
23
AB
h R
F p S
G p S
π
γγ
=?-=--=
2.15 一挡水坝如图示，坝前水深8m，坝后水深2m，求作用在每米坝长上总压力的大小和方向。
解：竖直方向段：
4
10
16
d8
2
F h h
γ
γγ
===
?
60
方向段：2C 44(4)2sin 60F h A γγ==+?=
80 方向段：3C 222''2sin80sin80
F h A γ
γγ
==?=
各作用力如图所示，
1123223'cos30cos1030'sin 30sin1014.21F F F F F F F γγ
=+-==+=
，
作用在每米坝长上总压力的大小和方向为：533.2 3.2510N F γ==?，25.35α=
2.16 挡水弧形闸门如图示，闸前水深H =18m,半径R =8.5m ，圆心角θ=450，门宽b =5m 。求作用在弧形门上总压力的大小和方向。
题2.15图 题2.16图
解：压力中心距
液面为9.515.5m 2
C z =+=，曲面面积28.5533.4m 4
4
R
A b ππ
=
=
?= 总作用力F 在x ，z 向的分力x F 、z F 为
x
x
6x x x C x C d d sin 45 3.5910N A A F F z A z A z A γ
γγ=
====??
?
z
z
6z z x C z C d d (12) 1.4910N A A F F z A z A z A γγγ====-=-??
?
总压力为63.8910N F =
=?，与x 轴的夹角为arctan
22.54Z
X
F F α== 2.17 盛有水的开口圆桶形容器，以角速度ω绕垂直轴O 作等速旋转。当露出桶底时，ω应为若干？（如图示中符号说明：坐标原点设在筒底中心处。圆筒未转动时，筒内水面高度为h 。当容器绕轴旋转时，其中心处液面降至H o ，贴壁液面上升至H 高度。容器直径为D 。）
题2.17图
解：由回转抛物体的体积恰好是高度为h 的圆柱体体积之半得：
2
222
2
22R R R H g
ππω=
?
所以ω=
第
3章 流体运动学
3.1 已知流体的速度分布为y u -=1x ；t u =y ，求t =1时过（0,0）点的流线及t =0时位于（0,0）点的质点轨迹。
解：（1）将y u -=1x ，t u =y 带入流线微分方程
y
x d d u y
u x =得 t
y
y x d 1d =
- t 被看成常数，则积分上式得c y y xt +-=22
t =1时过（0,0）点的流线为02
2
=+-y y x （2）将y u -=1x ，t u =y 带入迹线微分方程
t u y u x d d d y
x ==得 t t
y
y x d d 1d ==- 解这个微分方程得迹的参数方程：1)1(c t y x +-=，22
2
c t y +=
将0t =时刻，点（0,0）代入可得积分常数：01=c ，02=c 。 带入上式并消去t 可得迹线方程为：y y x 2)1(-=
3.2 给出流速场为2
2
2
(6)(10)25u x y t i xy t j k =++-++，求空间点（3,0,2）在t =1时的加速度。
解：根据加速度的定义可知：
d d d d d d d d u u x u y u z u a t x t y t z t t
????=
=+++????t u z u y u x ??+
??+??+??=u
u u u z y x 226t y x u x ++=，)10(2t xy u y +-=，25=z u
a 在z y x ,,向分速度如下：
t t xy x t y x xy t u
u z u u y u u x u t u a 2)10()6(2d d 2222x z x y x x x x x ++-++=??+??+??+??==
2222y d (6)2(110
0)d y y y y y x y z u u u u u a u u u y x y t xy xy t t x y z t
????=
=+
+
+
=-++++??-??0d d z z z y z x z z z =??+??+??+??==
t
u u z u u y u u x u t u a t =1时，点（3,0,2）的加速度为：8810a i j =--
3.3 已知流场的速度为kx u 2x =，ky u 2y =，kz u 4z -=，式中k 为常数。试求通过（1，0，1）点的流线方程。
解：将kx u 2x =，ky u 2y =，kz u 4z -=带入流线微分方程
z
y x d d d u z
u y u x ==得 kz z ky y kx x 4d 2d 2d -=
=即???
????-=-=kz
z ky y
kz
z
kx
x
4d 2d 4d 2d k 被看成常数，则积分上式得21
22x z c y z c ?=??=??，将点（1，0，1）代入得0,121==c c
于是流线方程为2
21
x z y z ?=??=??
3.4 已知流场的速度为At u +=1x ，x u 2y =，试确定t=t o 时通过（x o ,y o ）点的流线方
程。A 为常数。
解：将At u +=1x ，x u 2y =带入流线微分方程
y
x d d u y u x =得 x
y
At x 2d 1d =
+ t 被看成常数，则积分上式得c y At x ++=)1(2
t=t o 时通过（x o ,y o ）点，得002
0)1(y At x c +-= 于是流线方程为2
2
000(1)(1)x At y x At y -+=-+
3.5 试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？ （1）ky u -=x ，kx u =y ，0z =u 。 （2）22x y x y u +-=
，2
2y
y x x
u +=，0z =u 。 （3）r k u /r =（k 是不为零的常数），0θ=u 。 （4）0r =u ，r k u /θ=（k 是不为零的常数）。
解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体=ρconst ， 在直角坐标系中当
0z
y x =??==??+??+??u u div z
u y u x u 时，满足连续方程 （1）因
0z
y x =??+??+??z
u y u x u ，满足 （2）因
0)(2)(22
22222z y x =+-++-=??+??+??y x xy y x xy z u y u x u ，满足 在圆柱坐标系中当
01z
θr r =??+??+??+z u u r r u r u θ时，满足连续方程 （3）因
00112z θr r =+-?=??+??+??+r k r k r z u u r r u r u θ，满足 （4）因0001001z θr
r =+?++=??+??+??+r
z u u r r
u
r u θ，满足 3.6 三元不可压缩流场中，已知3
22x z y x u +=，)(y zx yz xy u ++-=，且已知0=z 处
0z =u ，试求流场中的z u 表达式。
解：由不可压缩流场中连续方程
0z
y x =??+??+??z
u y u x u 得
dz
du
z x x z u z =++-=??2z 积分得c z xz u z ++-=22
，由0=z 处0z =u 得c =0
所以流场中的z u 表达式为2
2
z xz u z +-=
3.7 二元流场中已知圆周方向的分速度为θsin 2θr
c
u -
=，试求径向分速度r u 与合速度0u 。
解：对于平面二维流场，0z =u ，连续方程为
01θ
r r =??+??+θ
u r r u r u ，代入解方程 3.8 三元不可压缩流场中52
2x ++=z x u ，32
2
y -+=z y u ，且已知0=z 处0z =u ，
试求流场中的z u 表达式，并检验是否无旋？
解：由连续方程0z
y x =??+??+??z u y u x u 得 z 22z u du x y z dz
?=--=?
积分得2()z u x y z c =-++，由0=z 处0z =u 得c =0 所以流场中的z u 表达式为2()z u x y z =-+
由于y z x 1()22u u z y z ω??=-=-??，x z y 1()22u u z z x
ω??=-=??，y x z 1()02u u x y ω??=-=?? 可见该流体运动是有旋的
3.9 已知二元流场的速度势为2
2
y x -=?
（1）试求x u ，y u 并检验是否满足连续条件和无旋条件。 （2）求流函数。 解：（1）2x u x x
?
?=
=?，2y u y y ??==-? 由于
y x 220u u x y ??+=-=??，满足连续方程；由于y x
z 1()02u u x y
ω??=-=??，无旋 （2）2x u x y ψ?=
=? ①；2y u y x
ψ
?=-=-? ②
积分式①得 d ()2()y f x x y f x
y ψ
??=
+=+?? ③ 将式③对x 求偏导，并令其等于y u -，即
2'()2y f x y y
ψ
?=+=?，可以判定f’(x)=0,f(x)=c 即流函数为：2xy c ψ=+
3.10 不可压缩流场的流函数为xy 5=ψ （1）证明流动有势，并求速度势函数。 （2）求（1，1）点的速度。 解： 5x u x y ψ?=
=?，5y u y x
ψ
?=-=-? （1）由于y x
z 1()02u u x y
ω??=
-=??，无旋即有势 5x u x x
?
?=
=?，5y u y y ??==-? 由于d d d d x y z x y z
???????=
++???z u y u x u d d d z y x ++= 对上式作不定积分得速度势函数：
22
x y 55d (d d )(d d )22
x y x y u x u y c x y ??????==+=+=-+?????
（2）（1，1）点的速度为15x u ==，15y u ==-
3.11 已知2
2x y y x u +=，x y x u 2
2
y -=，试求此流场中在1=x ，2=y 点处的线变率、
角变率和角转速。
解：由2
2x y y x u +=，22
y u x y x =-，1=x ，2=y
线变率为：x
x =2=4u xy x
θ?=
?，y y =2=4u xy y θ?=--? 角变率为：y 22x z 1113
()(22)(2414)2222
u u x y x y x y ε??=+=-++=-++=?? 角转速为：221117()(22)(2414)2222
y z x x y y x u u x y ω??=
=---=---?=--?
3.12 已知圆管过流断面上的速度分布为])(
1[2
max r r u u -=，m ax u 为管轴处最大流速，0r 为圆管半径，r 为某点距管轴的径距。试求断面平均速度u 。
解：断面平均速度0
243
00max max 220
00max
2200d 2()d 2()
242
r A
r r r u A u r r u r r u u A
r r ππππ--=
=
==??
A
Q
Q Q Q
题3.13图 题3.14图
3.13 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，
A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求
B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得
A A
B B A v A v =，得2
2 4.5m/s A A A A B B B
A v d v
v A d === A A C C D D A v A v A v =+，得22
2
10.9m/s A A C C A A C C
D D D
A v A v d v d v v A d --=== 3.14 送风管的断面面积为50cm×50cm ，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm ，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则01
4
a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：
11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，3301
4
d Q Q Q -==
由124A v A v =，得四个送风口的流速为12.8m/s v = 由12111A v A v A v -=+得，断面1-1流速12111
9.6m/s A v A v
v A --=
=
由121222A v A v A v -=+得，断面2-2流速12221
2 6.4m/s A v A v
v A --=
=
断面3-3流速2331
3.2m/s A v
v A -=
= 第4章 流体动力学基础
4.1 重度γoil =8.82kN/m 3的重油，沿直径d =150mm 输油管路流动，现测得其重量流量Q G =490kN/h ，问它的体积流量Q V 及平均流速v 各为若干？
解：体积流量33
490kN/h
55.56m /h 8.82kN/m
G
v Q Q γ
=
=
=, 平均流速2
2155.561
0.873m/s 36000.15/43600
4
v Q v d ππ=
?
=?= 4.2 如图所示，水流过长直圆管的A 、B 两断面，A 处的压头比B 处大45m ，试问：(1)水的流动方向？(2)水头损失f h ？设流动不可压，一维定常流，H =50m 。（压头为p /γ）
解：（1）假定流体从A 到B ，伯努利方程22
1
1221222f p u p u z z h g g
γγ+
+=+++ 流动不可压缩，一维定常流，则1
2
12f p p z z h γ
γ
+
=+
+
水头损失1
2
125m<0f p p h z z γ
γ
=-+-
=-，则表明流体的流动是从B 到A
（2）水头损失f h =5m
4.3 水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差
h =80mm,已知D =10厘米，d =5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为若干？
题4.2图 题4.3图
解：由文丘流量计流量公式11Q A u A ==
3
0.0201m /s Q A === 其中2
212()4d A D
A d
α=
==，22211113.613.61g g γρργρρ===
= 实际流量为30.0637
'0.0205m /s 0.98
Q
Q μ
=
=
= 4.4 某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计水银面高差△h =2cm ，求A 点的流速u A 。
解：A
点的流速 2.22m/s A u =
== 4.5 设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知d 1=0.10m ，
d 2=0.05m ，压差计读数h =0.04m ，文丘里管流量系数μ=0.98，试求流量Q 。
解：流量30.01425m /s Q A ==
题4.4图 题4.5图 题4.6图
4.6 一水射流流量60=v q L/s ，以速度500=v m/s ，冲击一固定叶片，折射θ=45o ，试求水作用于叶片的力。
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上
平板对水流的作用力：
000cos sin x v v y v F q v q v F q v ρθρρθ
=-=
则水流对平板的作用力为：
00'(1cos )878.68N 'sin 2121.32N
x x v y y v F F q v F F q v ρθρθ=-=-==-=-=-
4.7 消防队员将水龙头喷嘴转至某一角度θ 使水股由最高点降落时射到楼墙上A 点，该点高出地平面H = 26m ，喷嘴出口比地面高h = 1.5m ，喷嘴出口流速v 0 = 25m/s ，忽略空气阻力，试求喷嘴出口距边墙的最大水平距离x （即水平距离OC ）。
解：喷嘴出口速度在竖直方向的分速度为10sin v v θ=
水流到达最高点的时间为01sin v v t g g
θ
=
=
水平距离x 为222000cos sin sin 2cos 2v v x v t g g
θθθ
θ=?==
当45θ=
时，x 取最大值max 31.25m x =
4.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在
平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v 0，A 0，θ 。
题4.7图 题4.8图
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴沿光滑平板斜向上，Oy 轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：000102v A v A v A =+，即012A A A =+ ①
同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x 方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以0x F =）：()112200cos x m m m F q v q v q v θ=--
即 2
2
2
112200cos 0v A v A v A θ--= ② 通过式①和②可得到 )c o s 1(201θ+=
A A ，)c o s 1(202θ-=A
A 对控制体，列y 方向的动量守恒方程： ()000sin y m F q v θ=--
即作用在平板上的力为： 2
00sin y F v A ρθ=
4.10 水流通过水平变截面直角弯管，已知进口d A =25cm ，p A =180KPa ，Q A =0.12m 3／s ，
出口d B =20cm ，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。
解：进口端流速为2 2.45m/s 4
A A
A A Q Q u A d π=
==， 进口端流速为2 3.82m/s 4
A A
B B Q Q u B d π=
== 列Bernoulli 方程221222A B
p u p u g g g g
ρρ+=+，得2175.7kPa p = 水流对弯管壁的作用力的分力
12(0)9125.25N (0)5975.38N
A A A
B A B F p A Q v F p B Q v ρρ=?--==-?--=-
所以水流对弯管壁的作用力为10907.58N F =
=
题4.11图
4.11 流量001
5.0=v q m3/s 的水流过θ=45o 的收缩弯管水平放置，弯管进口直径
d 1005=.m ，压力241m N 104?=p ，弯管出口直径d 20025=.
m 。设流动定常，无摩擦，求水流对弯管壁的作用力？
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上
110.764m/s Q v A =
=，22
3.057m/s Q v A == 对面1—1、2—2列Bernoulli 方程 22
1122
22p v p v g g g g
ρρ+=+，得235616.18P a p = 水流对弯管壁x 、y 方向的作用力分别为：
1121222(cos )76.4N (sin 0)20.7N
x y F p A qv qv F p A qv ρθρρθ=?--==-?--=-
水流对弯管壁的作用力为79.16N F =
=
4.12 射流冲击一叶片如图所示，已知：d =10cm, 021135,/21===αs m v v ,求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？ (10分
)
题4.12图
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上，并取进口与出口之间的部分为控制体
对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即
021v v v ==。
射流的质量流量为 2
0004
m V d q q v πρρ
==
因叶片对称，则由控制体y 方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得
10200
120sin sin m m m m m q v q v q q q θθ
=-??
=+? 即： 1201
2
m m m q q q ==
假设叶片对水的作用力大小F x ，方向沿x 轴负方向，再建立控制体x 方向上的动量守恒方程式可得
112200(cos )(cos )x m m m F q v q v q v θθ-=+- 整理可得，x 方向水对叶片的冲击力F x 为
2
222
22
00011cos cos 42424x d d d v v F v πππρρθρθ
=--220(1cos )5912.74N 4
d v πρθ=-=
第5章 圆管层流和缝隙流
5.1 管道直径d =100mm ，输送水的流量为10kg/s ，如水温为50C ，试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m 3，运动粘性系数ν=1.14cm 2/s ，试确定石油的流态。
解：50C 时，水的运动粘性系数ν=1.52×10-6m 2/s ，2
4Q
u d
ρπ=
水的雷诺数Re 为：4Re ud Q
v v d
ρπ=
=
-623410kg/s
84000138001.5210m /s 1000kg/m 3.140.01m
?=
=>????，紊流
石油：-423
410kg/s Re 1314.623201.1410m /s 850kg/m 3.140.01m
ud v ?=
==
题5.2图
解：100C 时，水的运动粘性系数ν
=1.31×10-6m 2/s 水力直径为424.27cm A
d χ
=
=
=
-620.05m/s 0.2427m Re 9264.81.3110m /s
ud v ?=
==?，2320Re 13800<<，层流和紊流都可能存在 水流为层流时Re 2320ud v ≤=，故6
Re 2320 1.3110 1.2522cm/s 0.2427
v u d -??≤== 第6章 圆管紊流和孔嘴流
6.1 有一水管，直径为305mm ，绝对粗糙度为0.6mm ，水温为10°C ，设分别通过流量
为60L ／s 和250L ／s ，并巳知当流量为250L ／s 时，水力坡度(水力坡度i 等于液流落差Δh 与路途l 或水平距离l '之比，即i h l h '=?≈?。)为0.046，试分别判别两者的流态和流区。
解：10°C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s ，相对粗糙度为
0.6
0.001967305
d ?== （1）流量为60L ／s 时，31260100.82m/s 0.305/4u π-?==?，雷诺数11
19092u d
Re v
==， 紊流光滑管区
（2）流量为250L ／s 时，322
25010 3.42m/s 0.305/4u π-?==?，雷诺数2279626u d
Re v
==， 紊流粗糙管过渡区
6.2 设有两条材料不同而直径均为l00mm 的水管，一为钢管 (当量粗糙度为0.46mm)，另一为旧生铁管(当量粗糙度为0.75mm)，两条水管各通过流量为20L ／s 。试分别求两管系数的沿程阻力并判别流区。
解：取10°C 的水为研究对象，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s
水的流速3222010255m/s 4014Q u .d /./ππ-?===，得雷诺数19466ud Re v
==
对钢管
0.46
0.0046100d ?==，查图，
（III ）10028.λ=，沿程阻力0093m f h .= 对生铁管0.46
0.0075100
d ?==，查图，
（IV ）10042.λ=，沿程阻力0139m f h .= 6.3 有一圆管，直径为40mm ，长5m ，当量粗糙度0.4mm ，水温为20°C ，问当分别通过流量为0.05L ／s ，0.2L ／s 和6.0L ／s 时，沿程水头损失各是多少?
解：20°C 时，水的运动粘性系数ν=1×10-6m 2/s ，相对粗糙度为
0.4
0.0140
d ?== （1）流量为0.05L ／s 时，3122
00510004m/s 40044Q .u .d /./ππ-?===，111600u d
Re v ==， 层流，64
004.Re
λ==，沿程水头损失为2l 041mm 2l u h .d g λ
== （2）流量为0.2L ／s 时，3222
0210016m/s 40044Q .u .d /./ππ-?===，226400u d
Re v ==， 紊流，025
03164
0035...Re
λ==，沿程水头损失为2257mm 2l u h .d g λ== （3）流量为6.0L ／s 时，3222
6010478m/s 40044Q .u .d /./ππ-?===，5
33210u d Re v ==?， 紊流，0039.λ=，沿程水头损失为2
3568m 2l u h .d g
λ
==
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3 。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
流体力学习题答案讲解
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
流体力学习题解答
习 题 六 1． 已知不可压缩平面流动的速度分布u=x 2+2x-4y ，v=-2xy-2y 。确定流动：（1）是否满足 连续性条件；（2）是否有旋；（3）驻点位置；（4）如存在速度势函数和流函数，求出它 们。4题 2． 已知不可压缩平面流动的速度势为：（1）?= r Q ln 2π；（2）?=x y arctan 2πΓ。求： （1）速度分布；（2）流函数和流动图案。5题图 3． 求以下平面流动的涡量场，并判断由给定涡量场能否唯一地确定相应的速度场。 （1） u=-y ，v=0；（2）u=-（x+y ），v=y ；（3）u=-y ，v=x ； 4． 已知平面流场的速度分布量为：r>a ，u=222y x y a +-ω，v=2 22y x x a +ω；r ≤a ，u=-y ω，v=x ω。ω为常数，a 为半径，求图中三条封闭曲线C 1，C 2，C 3的环量1Γ，2Γ，3Γ。 5． 证明以下分别用速度势和流函数表示的两个流场实际实际上是同一流场： 22y x x -+=?和y xy +=2ψ 6． 不压缩流体平面流动的速度势为x y x +-=2 2 ?，求其相应的流函数。 7． 在（1，0）和（-1，0）两点各有强度为4π的点源，试求在（0，0），（0，1），（0，-1）， （1，1）的速度。 8． 两个速度环量相等且为s m /102 =Γ的旋涡，分别位于y=3±处。求（1）原点处的分 速度u ，v ；（2）A （4，0）点处的u ，v ；（3）B （6，5）点处的u ，v ；（4）流线方程。15题图 9． 已知不可压缩流体平面流动的速度势为2 2 y x -=?，求在点（2，1.5）处的压强。设 驻点的压强为101kN/m 2 ，流体的密度为3 /19.1m kg =ρ。 10． 根据固定壁面可以和流线等价交换的原则，决定如下平面流动的速度势和沿壁面的 速度分布。 （1） 一强度为Q 的点源位于（a ，0）处，y 轴为固定壁面。 （2） 一强度为Q 的点汇位于（0，a ）处，x 轴为固定壁面。 11． x 轴上的两点（a ，0），（-a ，0）处分别放置强度为Q 的一个点源和一个点汇。证 明叠加后组合流动的流函数为： 2 222arctan 2a y x ay Q -+= πψ 12． 速度为V ∞的平行流和强度为Q 的点源叠加，形成绕半无穷体的流动。求其流函数 和速度势，并证明柱形体的外形方程为r=Q （θπθπsin 2/)∞-V ，它的宽度为Q/ V ∞。 13． 在平面xoy 上的点（a ，0），（-a ，0）处各放置一个强度为Q 的点源，在点（0，a ），
流体力学试题及答案
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体力学题及答案
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
流体力学习题解答
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
流体力学习题及答案
流体力学与叶栅理论 课程考试试题 一、 选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（ ）； 重力（ ）； 离心力（ ）； 浮力（ ）； 压力（ ）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（ ） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。（ ） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。（ ） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（ ） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（ ） 二、 回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数410Re ，问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？ 3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D =120.2mm ，d =119.8mm ，L =160mm ，
间隙内充满μ=·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图 3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分）
(完整版)工程流体力学习题集及答案
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）
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流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
流体力学习题解答
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其中k v '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。 23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re 68 (11.0+=d k λ。 26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。 29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。 31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。 32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 2 1 1111s s s s + + = 。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比 V 孔口/V 管嘴等于 82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82 .060 .0。 33．不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是0=??+??+??z u y u x u z y x 。 34．1=M 即气流速度与当地音速相等，此时称气体处于临界状态。 36．气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动，称为气体淹没射流。 37．有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38．几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。 39．因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。 二、判 断 题 3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对 6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错
流体力学习题及答案-第二章
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
流体力学习题及标准答案
第一章 绪论 １－1 连续介质假设的条件是什么? 答：所研究问题中物体的特征尺度Ｌ,远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级,问下列二种情况连续介质假设是否成立? （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时; (2)假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答：（1）不成立。 (2）成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力?理想流体在运动时有没有切应力?静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ,因此0==dy dv μτ,没有剪切应力。 （2)对于理想流体,由于粘性系数0=μ,因此0==dy dv μ τ，没有剪切应力。 （3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0,流体的粘性没有表现出来。 1－4 在水池和风洞中进行船模试验时,需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）ν UL =Re ,其中U 为试验速度,L 为船模长度，ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=，m L 4=,温度由C ?10增到C ?40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。(C ?10时 水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?，C ?40时水和空气的运动粘性系 数为4100075.0-?和410179.0-?)。 答：C ?10时水的Re 为：()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为：()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。
流体力学习题解答3
习 题 三 1． 平面流动的速度为u=x 2 y ，v=xy 2 ，求证任一点的速度和加速度方向相同。 2． 试证明，变截面管道中的连续性方程为： t ??ρ+x A uA ??)(ρ=0 3． 流进入一段管道，入口处速度均匀分布，V 0=0.5m/s ，出口处速度分布为 u(r)=u m [1-(R r )2 ], R 为管半径，r 是点到管轴线的距离，u m 为轴线（r=0）处的流速度，求u m 的值。 4． 如图，用水银压差计测量油管中的点速度，油的密度ρ=800kg/m 3 ，当读数h ?=60mm 时，油的速度u 为多少？ 10题图 5． 文丘里管测流量。已知D=25mm ，d=14mm ，喉部与其上游的压差为883Pa ，流量系数μ=0.96，求管中水的流量Q 。 6． 为了测量矿山排风管道的气体流量Q ，在其出口处装有一个收缩，扩张的管嘴，在喉部处安装一个 细管，下端插如水中，如图。已知ρ =1.25kg/m 3 ， ρ ˊ=1000 kg/m 3 ,h=45mm ，d 1=400mm ， d 2=600mm ，求Q 。 7．池的水位高h=4m ，池壁有一小孔，孔口到水面高差为y ，如图。如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x=2m ，求y 的值。16题图 8．旋转洒水器两臂长度不等，,5.1,2.121m l m l ==若喷口直径d=25mm ，每个喷口的水流量为 Q s m /1033 3 -?=，不计摩擦力矩，求转速。 3-18 管流的速度分布为：u=u n m R r )1(- 式中，R 为管道半径，r 是点到轴线距离，u m 是轴线上的速度，n 为常数。试计算动能修正系数和动量修正系数α和β。如果n=1/6和1/7，α和β的值为多少？ 10．在开口水箱液面下h=2m 处的壁面开孔并接一条长l=0.5m 的水平水管，当管出口阀门打开时，小管的出流速度随时间变化，求出流速从零到0.95gh 2所经历的时间是多少？ 11．水流从水库的一条长l=1000m ，管径d=1.2m 的水平管道引至水轮发电机，水位h=50m 。为减弱管流的压力波动，管尾处设有一个直径D=3.6m 的调压井。当管道阀门关闭时，如果管内的水发生振荡，求调压井水面的振荡周期。21题图 12．单位宽度的平板闸门开启时，上游水位h m 21=，下游水位h m 8.02=，试求水流作用在闸门上的力R 。 23题图 13．水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径，水流量分别为 d ,/15.0,/2.0,/35.0,300,400,5003 33231321s m Q s m Q s m Q m d m d m ======夹角45=α°， β=30°，主干管在分叉处的表压强为8000N/m 2，试求水流对于此分叉段的作用力。25题图
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出 口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出 公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，
流体力学习题集及答案解析
流体力学与叶栅理论课程考试试题 一、选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（）；重力（）； 离心力（）；浮力（）； 压力（）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程 阻力也将增大一倍。（） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相 等。（） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（） 二、回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数4 Re ， 10
3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙内充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如 确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d =0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水2 流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分） 题4图 5、两水池的水位差H=6m，用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m，直 径d1=600mm，C点后分为两根长L2=L3=3000m，直径d2=d3=300mm的并联管，各 在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04，求总流量Q=？（20 分）
工程流体力学习题答案
第三章 流体静力学 【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35 习题3-2示意图 【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。 图3-43 习题3-10示意图
【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1） 容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？ 图3-48 习题3-15示意图 【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ
流体力学题及答案
一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题 1.等压面是水平面的条件是什么？ :①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 2. 同一容器中装两种液体，且21ρρ?，在容器侧壁装了两根测压管。试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗？为什么？
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 解：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析） 3. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？ ：（ a ）A-A 是 （b ）B-B 不是 （c ）C-C 不是， D-D 是。 四、作图题(略) 五、计算题(解题思路与答案) 1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 解： 用水柱高表示 （1）该点绝对压强：8.16mH 2o （2）该点相对压强：-1.84mH 2o （3）该点真空压强：1.84mH 2o 用水银柱高表示
（1）该点绝对压强：599.1mm H g （2）该点相对压强：-135.4 mm H g （3）该点真空压强：135.4 mm H g 2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。 解：由压强基本公式gh p p ρ+= 0求解 A p = 7.551 mH 2o (74 kN/m 2) B p = 4.551 mH 2o (44.6 kN/m 2) 3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=?，m 2.12=?， m 5.23=?，m 4.14=?，m 5.15 =?(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝 对压强0p ＝？