能力评价石家庄初中数学七年级上册·期中测试卷
期中测试卷(一)
一、 填空题(每小题2分,共24分)
1. 若水面上升5米记作+5米,则-8米表示 .
2. 大于-4.12的负整数有 .
3. 若数轴上的点M 和点N 表示的两个数互为相反数,并且这两点的距离是9.6,则这两点所表示的数分别是 和 .
4. 比较下列各组数的大小:-9.2 -9.1;-|-
5.4| -(2.6+2.8). 5. 若单项式1
2x 2y a 与-2x b y 3的和仍为单项式,则其和为 . 6. 计算:(1)(-81)÷21
4× -4
9 ÷6= .
(2)-22×7-(-3)×6+5= .
7. 地球上的海洋面积约为36 100 000千米2,用科学记数法表示为 千米2. 8. 一件夹克标价为a 元,现按标价的7折出售,则售价用代数式表示为 元. 9. 照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为5,则输出的值为 .
输入x 加上5平方减去3
输出
10. 若关于x 的方程2mx-3=1的解为x=2,则m 的值为 . 11. 化简:3(a-3b )-7(2a+5b )= .
12. 若a 2+3b=2,则代数式2a 2+6b+2= . 二、 选择题(每小题2分,共20分)
13. 下列说法正确的是 ( ) A . 两个数的差一定小于被减数 B . 两个数的和一定大于这两个数 C . 减去一个数等于加上一个负数
D . 两个数是负数,且被减数的绝对值较大,则它们的差是负数 14. 下列等式正确的是 ( )
A . (-2)3=-23
B . 23=2×3=6
C . (-2)2=-22
D . (-1)2n =-12n
15. 有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是 ( )
A . b>a>c
B . b>-a>c
C . a>c>b
D . b >-a>-c
16. 若2x-3=0,则x 2+3x 的值应为 ( )
A . 15
B . 6
C .
274
D .
22
9
17. -3
4的倒数的相反数是 ( )
A . 3
4
B . -43
C . -34
D . 43
18. 某班有女生m 人,男生人数是女生人数的43
,则全班人数是 ( )
A . 43
m
B . -43m
C . 73m
D . 37
m
19. 减去-6a 等于4a 2-2a+5的代数式是 ( )
A . 4a 2-8a+5
B . 4a 2-4a+5
C . 4a 2+4a+5
D . -4a 2-8a+5
20. 观察下列各数-3,-2,1,6, ,22的排列规律,括号内应填 ( ) A . 8 B . 11 C . 13 D . 20
21. 一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是 ( ) A . 100元 B . 105元 C . 108元 D . 118元
22. 形如 a c b d 的式子,定义它的运算规则为 a c
b d =ad-b
c ;若 2-14x =0,则x 的值为
( )
A . -2
B . 2
C . 1
D . -1
三、 解答题(每小题7分,共56分)
23. 把表示下列各数的点画在数轴上,再按从大到小的顺序连接起来.
2.5,-3,51
2,-21
2,0,-1.6
24. 请你做评委:在一堂数学活动课上,同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受:
小明说:“绝对值不大于4的整数有7个.”
小亮说:“当m=3时,代数式3x-y-mx+2中不含x 项.” 小丁说:“若 a =3, b =2,则a+b 的值为5或1.”
小彭说:“多项式-2x+x 2y+y 3是三次三项式.”
你觉得他们的说法正确吗?如不正确,请帮他们修正,写出正确的说法.
25. 计算:
(1)-2× -35 -|-23|-5÷6- -1
3
(2) -14 2÷ -12 4×(-1)8- 138+213-33
4
×24
26. 化简:
(1)1
2y-3 2y -2
3x 2 + -3
2y +x 2
(2)(4a 2-5b 2)-6 1
2a 2-1
2ab -2b 2+3ab
27. 先阅读下面的问题:
在实际生活中常见到求平均数的问题. 例如:
某校初一年级篮球队12名同学的身高(厘米)分别如下: 171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,176,176. 求全队同学的平均身高.
解:分别将各数减去170,得 1,-2,0,3,-5,8,-4,-9,6,2,6,6.
这组数的平均数为:(1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6)÷12=12÷12=1. 所以,已知数据的平均数为:170+1=171. 答:全队同学的平均身高为171厘米.
通过阅读上面解决问题的方法,请利用它解决下面的问题: (1)10 筐苹果称重(千克)如下:
32,26,32.5,33,29.5,31.5,33,29,30,27.5. 问这10筐苹果的平均重量是多少?
(2)若有一组数为:a-1,a+5,a-1,a-2,a-4,a+1,a+2.这组数的平均数为 . 28. 已知,x=2是方程2-1
3(m-x )=2x 的解,求代数式m 2-(6m+2)的值.
29.国庆期间,七(1)班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,李平与他爸爸的对话(如图).试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)李平他们一共去了几个成人、几个学生?
(2)请你帮助算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.
(3)购完票后,李平发现七(2)班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省钱的购票方案,并求出此时的购票费用.
30. (1)你能由右图得出计算规律吗?
1+3+5+7+9+11=()2
由此你能用n表示n个从1开始的连续奇数之和吗?
选择几个n值用计算器验证一下.
(2)下面两列数,都有各自的排列规律,请你按照规律在横线上填数,并说明理由.
①-57,49,-41,,.
理由:
;
②-5,-2,-4,-1,-3,0,-2,,.
理由:
.
期中测试卷(二)
一、 填空题(每小题2分,共24分)
1. 在数轴上,与表示-3的点的距离为5个单位的点表示的数是 .
2. 绝对值大于2且不大于4的整数有 .
3. 若a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则a+b= .
4. 若一个数的平方是64,则这个数是 ,若一个数的立方是64,则这个数是 .
5. 冬季的某一天,北京的温度是-2 ℃,哈尔滨的温度是-38 ℃,北京的温度比哈尔滨高 ,用算式表示为 .
6. 2012年我国国民生产总值约52万亿人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为 元.
7. 代数式2(a+1)与1+2a 互为相反数,则a= .
8. 在公式S=12
a +
b h 中,已知S=16,a=3,h=4,则b= .
9. 在等式3215的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立,则第一个方格内的数是 .
10. 找规律,并按规律填上第5个数:-32,54,-78,9
16, .
11. 已知M 表示多项式A ,B 的和,其中A=2x 2y 2-3xy+4.
(1)若M 是一个二次多项式,则多项式B 可以是 .(写出一个即可) (2)若M 是一个三次多项式,则多项式B 可以是 . (写出一个即可) 12. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,p 的绝对值等于2,则关于x 的方程(a+b )x 2+3cd ·x-p 2=0的解为 . 二、 选择题(每小题2分,共20分)
13. 有理数a ,b 在数轴上的对应位置如图所示,下列结论正确的是 ( )
A . a+b>0
B . a-b>0
C . b-a<0
D . a-b<0 14. 下列各项正确的是 ( )
①若a=b ,则|a|=|b| ②若a=-b ,则|a|=|b| ③若|a|=|b|,则a=-b ④若|a|=|b|,则a=b A . ①② B . ③④ C . ①④ D . ②③
15. 下列说法不正确的是 ( )
A . 两数相乘,积比任何一个因数都大
B . 平方是9的数是±3
C . 绝对值是零的数只有零
D . 无最大的有理数,也无最小的有理数 16. 下列运算正确的是 ( )
A . 6-(-12)÷(-3)=6+12÷(-3)=18÷(-3)=-6
B . -25÷5×1
5=-25÷1=-25 C . (3-1)2-8=32-12-8=9-1-8=0 D . 13-1
2 ÷11
4÷1
10=-16×4
5×10=-4
3
17. 下列计算结果正确的个数是 ( )
①3x-2x=1;②m 2+m 2=m 4;③1
3(12x+y )=4x+y ;④a -b-(a+b )=-2b
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
18. 若|x|=3,|y|=2,则x+y 的值为 ( )
A . ±1
B . ±5
C . -1,-5
D . ±1,±5
19. 已知-2(2-x )+(1+x )=0,则代数式2x 2-7的值是 ( ) A . -5 B . 5 C . 1 D . -1
20. 如果a>0,ab<0,则|b-a-1|-|a-b+3|的值为 ( )
A . 2
B . -2
C . -2a+2b+4
D . 2a-2b-4
21. 李老师给电脑编制了一个计算程序:输入一有理数a ,计算它的平方与1的差的2倍,结果是正数则打印出来,若是负数,则重新输入.当a=2时,其结果是 ( )
A . -2
B . 6
C . 18
D . 2
22. P=5x 2-9x+1,Q=2x 2-x-3,R=-x 2+8x-6,下列哪种运算的结果为4x 2-16x+10? ( ) A . P-(Q-R ) B . P-(Q+R ) C . P+Q+R D . R-(P-Q ) 三、 解答题(每小题7分,共56分)
23. 按要求写出具体的算式或求值: (1)写出两个负数,使它们的差为7.
(2)已知6与一个数的差为-8,求这个数.
24. 一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1 ℃,小莉此时在山脚测得温度是5 ℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8 ℃,这个山峰的高度大约是多少米?
25. 用简便方法计算:
(-47.65)×26
11-37.15× -26
11 +10.5× -75
11
26. 化简:
(1)3x 2-1
2[7x-(3x-4)-2x 2]
(2)5x 2y-{2x 2y-[3xy 2-(4xy 2-2x 2y )]}
27.某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场.现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品,公司需付红星厂每天加工费80元,巨星厂每天加工费120元.
(1)这个公司要加工多少件新产品?
(2)在加工过程中,公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导,并负责每天5元的午餐补助费,公司制订产品加工方案如下:可由一个厂单独加工完成,也可以由两厂合作完成,请你帮助公司从所有可供选择的方案中,选择一种既省钱又省时的加工方案.
28.已知多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2.
(1)试比较两个多项式的相同点(至少说出两点).
(2)求2A-2B.
(3)若m,n为有理数,结合(2)回答:当m,n有什么关系时,mA+nB的和为单项式?
29.小明在求一个多项式与3x2-2x+9的差时,因误认为是加上3x2-2x+9,得答案
5x2-2x+8.请你求出这个问题的正确答案.
30.观察下列各式,回答问题.
1-1 22=1
2
×3
2
,1-1
32
=2
3
×4
3
,1-1
42
=3
4
×5
4
,…
按上述规律填空:
(1)1-1
1002= ×,1-1
2 0132
= ×.
(2)计算:1-1
22×1-1
32
×…×1-1
2 0132
.