初三数学强化训练11
初三数学强化训练（十一）
班级_______姓名_______学号__________得分_______
统计（总分150分，时间100分钟）
一．填空(每空3分,共39分)
1．一组数据11,12,13,14,15的平均数=_________,方差=__________． 2．中国参加七届奥运会获得金牌数分别为15,5,16,16,28,32,51在这组数据中,众数是_______,中位数是________．
3．某市有3000名初中毕业生参加毕业考试，为了考察他们的数学考试情况，从中抽取了100份试卷进行成绩分析，在这一问题中，总体是 ，样本是 ． 4．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2
甲S ＝51、2
乙S ＝12．则成绩比较稳定的是_______ ． 5．已知一个样本的方差是S =
5
1
[（x 1—4）2+（x 2—4）2+…+（x 5—4）2]，则这个样本的平均数是 ，样本的容量是 ．
6．如图，圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．
7．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．
8．如果一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是2，那么新数据3a 1，3a 2，…，3a n 的方差是 ．
9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还．待
有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记．从而估计这个地区有黄羊 只． 二．选择题(每题3分,共39分)
10．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C ．对市民实施低碳生活情况的调查
D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 11．下列调查方式合适的是 （ ）
A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 12．．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据制成如下表格．根据表中信息判断，下列说法错误的是 （ ）
踢毽篮球
跳绳
其它
A ．本次的调查方式是抽样调查
B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C ．抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
13．已知2323
1
-，
，，，π中,无理数出现的频率为 （ ） A ．20％ B ．40％ C ．60％ D ．80％
14．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，
40是 （ ） A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．总体的一个样本
15．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他
随机选取2棵果树共摘得10只果子，质量分别为（单位：kg ）：0．28，0．26，0．24，0．23，0．25，0．24，0．26，0．26，0．25，0．23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为 （ ）
A ．0．25kg ，200kg
B ．2．5kg ，100kg
C ．0．25kg ，100kg
D ．2． 5kg ，200kg
16．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的
个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 （ ） A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，7
17．下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为 （ ） A ．21和22 B ．22和23 C22和24． D ．21和23 18．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，只需知道 （ ） A ．方差 B ．平均数 C ．众数 D ．中位数 19．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周
内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的 （ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数
20．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用 （ ）
A ．条形统计图
B ．扇形统计图
C ．频数分布直方图
D ．折线统计图 21．观察统计图，下列结论正确的是 （ ）
A ．甲校女生比乙校女生少
B ．乙校男生比甲校男生少
C ．乙校女生比甲校男生多
D ．甲、乙两校女生人数无法比较
22．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是
8环，甲的方差是1．2,乙的方差是1．8．下列说法中不一定正确的是 （ ） A ．甲、乙射中的总环数相同 B ．甲的成绩稳定 C ．乙的成绩波动较大 D ．甲、乙的众数相同
甲校 乙校
三．解答题（共72分）
23．有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况．
（1）求这20
（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量．（8分）
24．今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行
了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分
布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频
率分别是0．08，0．20，0．32，0．24，0．12，
0．04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列
问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少?
(2)样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要
求写出答案）
(3)这天参观牡丹的旅客约有8000人，请估计在
20．5～50．5年龄段的游客约有多少人? （10分）
25．今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人．（10分）
26．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；x
年龄
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？（12分）
27．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．（10分）
28．某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养链鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：千克)
0．8 0．9 1．2 1．3 0．8 1．1 1．0 1．2 0．8 0．9
(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
(2)如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？
(3)已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？（12分）
29．图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？（10分）
（十一）统计
一．填空
1． 13,2 2．16,16
3．总体是3000名毕业生的数学成绩，样本是100名毕业生的数学数学成绩． 4.乙． 5. 4，5 6.20． 7.小张 8．18 9．400 二．选择题
10. D 11. C 12. D 13．C 14．C 15.C 16.C 17.B 18.D 19．B 20．D 21．D 22.D 三．解答题 23.（1）x =
20
3
1941761541137?+?+?+?+?=14（3m ）；
∴这20户家庭的户均月用水量为143m ；
（2）14×400=5600（3m ）,∴估计该小区的月用水量约为56003m .
24.（１）因为第一组的频率为0.08，频数为8，所以样本容量为80.08100÷=； （２）样本中的中位数在第三小组内；
（３）由已知可得，落在20.5～50.5这个年龄段的频率为0.200.320.240.76++=
所以这个年龄段的人数约为80000.766080?=（人）
25.（2）在这次抽样调查中,喜爱篮球这个体育项目的最多，喜爱跑步这个体育项目的最少. （3）1620×15%=243(人) 答: 估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．
图①商场各月销售总额统计图
销售总额（万元）月份9080
70
605040302010
05月4月3月
2月1月服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比
图②
1月2月3月4月5月05%月份百分比
26.（1）调查人数=10÷ 20%=50（人）；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50?24%=12（人）；
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=
50
20
?360 o =144 o ； （4）户外活动的平均时间=18.150
2
85.1121205.010=?+?+?+?（小时）．
∵1.18＞1 ，∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1．
27.(1) __
甲x =81(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，__
乙x =8
1
(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．
这两组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83，84． (2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知__
甲x =__
乙x ，
5
.35])8595()8593()8588()8584()8582()8581()8579()8578[(8
12222
22222
=-+-+-+-+-+-+-+-=甲s 41
])8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575[(8
12222
22222
=-+-+-+-+-+-+-+-=乙s ∵__
甲x =__
乙x ，22s s <乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适． 或派乙参赛比较合适．理由如下：
从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率13P 8
=，
乙获得85分以上（含85分）的概率241
P 82
=
=．∵21P P >，∴
派乙参赛比较合适． 28.(1)平均数为1.0；200×70%=14000；14000×1=14000(元)；
(2)14000×4=56000(元) 56000-16000=40000(元) (3)设第二年、第三年平均每年的增长率为x ，则
40000+40000(1+ x)+40000(1+x)2=132400 x 2+3x-0.31=0 x=0.1=10% x=-3.1(舍去) 所以增长率是10%．
29．（1）图略：4月份销售总额为65万元．答案不唯一，回答正确即可 （2）70×15%＝10.5（万元） （3）不同意。因为4月份服装销售额为65×16%＝10.4（万元）≤10.5（万元），所以5月
份销售额比4月份销售额增加了，不是减少了．