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2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)(含解析)

2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)(含解析)
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)(含解析)

2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)

一、选择题

1、已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()

A.?B.{2}C.{0}D.{-2}

2、=()

A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i

3、函数f(x)在x=x

0处导数存在,若p:f′(x

)=0:q:x=x

是f(x)的极值

点,则()

A.p是q的充分必要条件

B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件

C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件

D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

4、设向量,满足|+|=,|-|=,则?=()A.1B.2C.3D.5

5、等差数列{a

n }的公差为2,若a

2

,a

4

,a

8

成等比数列,则{a

n

}的前n项和S

n

=

()

A.n(n+1)B.n(n-1)

C.D.

6、如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切

削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

A.B.C.D.

7、正三棱柱ABC-A

1B

1

C

1

的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥A-

B 1DC

1

的体积为()

A.3

B.C.1

D.

8、执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=()

A.4B.5C.6D.7

9、设x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为()

A.8B.7C.2D.1

10、设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=()

A.

B.6C.12D.7

11、若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)

12、设点M(x

0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x

的取

值范围是()

A.[-1,1]

B.[-,]C.[-,]

D.[-,]

二、填空题

13、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为__________.

14、函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为__________.

15、偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)

=__________.

16、数列{a

n }满足a

n+1

=,a

8

=2,则a

1

=__________.

三、解答题

17、四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.

(1)求C和BD;

(2)求四边形ABCD的面积.

18、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;

(Ⅱ)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离.

19、某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)绘制的茎叶图如图:

(Ⅰ)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;

(Ⅱ)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;

(Ⅲ)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

20、设F

1,F

2

分别是C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF

2

x轴垂直,直线MF

1

与C的另一个交点为N.

(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;

(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F

1

N|,求a,b.

21、已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.

(Ⅰ)求a;

(Ⅱ)证明:当k<1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点.

22、如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明:

(Ⅰ)BE=EC;

(Ⅱ)AD?DE=2PB2.

23、在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,

半圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,θ∈[0,].

(Ⅰ)求C的参数方程;

(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(Ⅰ)中你

得到的参数方程,确定D的坐标.

24、设函数f(x)=|x+|+|x-a|(a>0).

(Ⅰ)证明:f(x)≥2;

(Ⅱ)若f(3)<5,求a的取值范围.

2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)的

答案和解析

一、选择题

1、答案:

B

试题分析:先解出集合B,再求两集合的交集即可得出正确选项.

试题解析:∵A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={-1,2},

∴A∩B={2}.

故选B

2、答案:

B

试题分析:分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可.

试题解析:化简可得====-1+2i

故选:B

3、答案:

C

试题分析:根据可导函数的极值和导数之间的关系,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.

试题解析:函数f(x)=x3的导数为f'(x)=3x2,由f′(x

0)=0,得x

=0,但此时函

数f(x)单调递增,无极值,充分性不成立.

根据极值的定义和性质,若x=x

0是f(x)的极值点,则f′(x

)=0成立,即必要性

成立,

故p是q的必要条件,但不是q的充分条件,

故选:C

4、答案:

A

试题分析:将等式进行平方,相加即可得到结论.

试题解析:∵|+|=,|-|=,

∴分别平方得+2?+=10,-2?+=6,两式相减得4?=10-6=4,

即?=1,

故选:A.

5、答案:A

试题分析:由题意可得a

42=(a

4

-4)(a

4

+8),解得a

4

可得a

1

,代入求和公式可得.

试题解析:由题意可得a

42=a

2

?a

8

即a

42=(a

4

-4)(a

4

+8),

解得a

4

=8,

∴a

1=a

4

-3×2=2,

∴S

n =na

1

+d,

=2n+×2=n(n+1),

故选:A.

6、答案:

C

试题分析:由三视图判断几何体的形状,通过三视图的数据求解几何体的体积即可.试题解析:几何体是由两个圆柱组成,一个是底面半径为3高为2,一个是底面半径为2,高为4,

组合体体积是:32π?2+22π?4=34π.

底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯的体积为:32π×6=54π

切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为:=.

故选:C.

7、答案:

C

试题分析:由题意求出底面B

1DC

1

的面积,求出A到底面的距离,即可求解三棱锥的体

积.

试题解析:∵正三棱柱ABC-A

1B

1

C

1

的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,

∴底面B

1DC

1

的面积:=,

A到底面的距离就是底面正三角形的高:.

三棱锥A-B

1DC

1

的体积为:=1.

故选:C.

8、答案:

D

试题分析:根据条件,依次运行程序,即可得到结论.

试题解析:若x=t=2,

则第一次循环,1≤2成立,则M=,S=2+3=5,k=2,

第二次循环,2≤2成立,则M=,S=2+5=7,k=3,

此时3≤2不成立,输出S=7,

故选:D.

9、答案:

B

试题分析:作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最大值.

试题解析:作出不等式对应的平面区域,

由z=x+2y,得y=-,

平移直线y=-,由图象可知当直线y=-经过点A时,直线y=-的截距最大,此时z最大.

由,得,

即A(3,2),

此时z的最大值为z=3+2×2=7,

故选:B.

10、答案:

C

试题分析:求出焦点坐标,利用点斜式求出直线的方程,代入抛物线的方程,利用根与系数的关系,由弦长公式求得|AB|.

试题解析:由y2=3x得其焦点F(,0),准线方程为x=-.

则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程为y=tan30°(x-)=(x-).

代入抛物线方程,消去y,得16x2-168x+9=0.

设A(x

1,y

1

),B(x

2

,y

2

则x

1+x

2

=,

所以|AB|=x

1++x

2

+=++=12

故答案为:12.

11、答案:

D

试题分析:f′(x)=k-,由于函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,可得f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.解出即可.

试题解析:f′(x)=k-,

∵函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,

∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.

∴,

而y=在区间(1,+∞)上单调递减,

∴k≥1.

∴k的取值范围是[1,+∞).

故选:D.

12、答案:

A

试题分析:根据直线和圆的位置关系,利用数形结合即可得到结论.

试题解析:由题意画出图形如图:点M(x

,1),要使圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,

则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N,使得∠OMN=45°,

而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值,

此时MN=1,

图中只有M′到M″之间的区域满足MN=1,

的取值范围是[-1,1].

∴x

故选:A.

二、填空题

13、答案:

试题分析:所有的选法共有3×3=9种,而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种,由此求得他们选择相同颜色运动服的概率.

试题解析:所有的选法共有3×3=9种,而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种,故他们选择相同颜色运动服的概率为=,

故答案为:.

14、答案:

试题分析:展开两角和的正弦,合并同类项后再用两角差的正弦化简,则答案可求.试题解析:∵f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx

=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx

=sinxcosφ-sinφcosx

=sin(x-φ).

∴f(x)的最大值为1.

故答案为:1.

15、答案:

试题分析:根据函数奇偶性和对称性的性质,得到f(x+4)=f(x),即可得到结论.试题解析:法1:因为偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,

所以f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),

即f(x+4)=f(x),

则f(-1)=f(-1+4)=f(3)=3,

法2:因为函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,

所以f(1)=f(3)=3,

因为f(x)是偶函数,

所以f(-1)=f(1)=3,

故答案为:3.

16、答案:

试题分析:根据a

8=2,令n=7代入递推公式a

n+1

=,求得a

7

,再依次求出a

6

,a

5

结果,发现规律,求出a

1

的值.

试题解析:由题意得,a

n+1=,a

8

=2,

令n=7代入上式得,a

8=,解得a

7

=;

令n=6代入得,a

7=,解得a

6

=-1;

令n=5代入得,a

6=,解得a

5

=2;

根据以上结果发现,求得结果按2,,-1循环,

∵8÷3=2…2,故a

1

=

故答案为:.

三、解答题

17、答案:

试题分析:(1)在三角形BCD中,利用余弦定理列出关系式,将BC,CD,以及cosC 的值代入表示出BD2,在三角形ABD中,利用余弦定理列出关系式,将AB,DA以及cosA的值代入表示出BD2,两者相等求出cosC的值,确定出C的度数,进而求出BD的长;

(2)由C的度数求出A的度数,利用三角形面积公式求出三角形ABD与三角形BCD面积,之和即为四边形ABCD面积.

试题解析:(1)在△BCD中,BC=3,CD=2,

由余弦定理得:BD2=BC2+CD2-2BC?CDcosC=13-12cosC①,

在△ABD中,AB=1,DA=2,A+C=π,

由余弦定理得:BD2=AB2+AD2-2AB?ADcosA=5-4cosA=5+4cosC②,

由①②得:cosC=,

则C=60°,BD=;

(2)∵cosC=,cosA=-,

∴sinC=sinA=,

则S=AB?DAsinA+BC?CDsinC=×1×2×+×3×2×=2.

18、答案:

试题分析:(Ⅰ)设BD与AC 的交点为O,连结EO,通过直线与平面平行的判定定理

证明PB∥平面AEC;

(Ⅱ)通过AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求出AB,作AH⊥PB角PB于H,说明AH就是A到平面PBC的距离.通过解三角形求解即可.

试题解析:(Ⅰ)证明:设BD与AC 的交点为O,连

结EO,

∵ABCD是矩形,

∴O为BD的中点

∵E为PD的中点,

∴EO∥PB.

EO?平面AEC,PB?平面AEC

∴PB∥平面AEC;

(Ⅱ)∵AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,

∴V==,

∴AB=,

作AH⊥PB交PB于H,

由题意可知BC⊥平面PAB,

∴BC⊥AH,

故AH⊥平面PBC.

A到平面PBC的距离.

19、答案:

试题分析:(Ⅰ)根据茎叶图的知识,中位数是指中间的一个或两个的平均数,首先要排序,然后再找,

(Ⅱ)利用样本来估计总体,只要求出样本的概率就可以了.

(Ⅲ)根据(Ⅰ)(Ⅱ)的结果和茎叶图,合理的评价,恰当的描述即可.

试题解析:(Ⅰ)由茎叶图知,50位市民对甲部门的评分有小到大顺序,排在排在第25,26位的是75,75,故样本的中位数是75,所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75.

50位市民对乙部门的评分有小到大顺序,排在排在第25,26位的是66,68,故样本的中位数是=67,所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67.(Ⅱ)由茎叶图知,50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为

故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为0.1,0.16,(Ⅲ)由茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低、评价差异较大.

20、答案:

试题分析:(1)根据条件求出M的坐标,利用直线MN的斜率为,建立关于a,c的方程即可求C的离心率;

(2)根据直线MN在y轴上的截距为2,以及|MN|=5|F

1

N|,建立方程组关系,求出N 的坐标,代入椭圆方程即可得到结论.

试题解析:(1)∵M是C上一点且MF

2

与x轴垂直,

∴M的横坐标为c,当x=c时,y=,即M(c,),

若直线MN的斜率为,

即tan∠MF

1F

2

=,

即b2==a2-c2,

即c2+-a2=0,

则,

即2e2+3e-2=0

解得e=或e=-2(舍去),即e=.

(Ⅱ)由题意,原点O是F

1F

2

的中点,则直线MF

1

与y轴的交点D(0,2)是线段MF

1

的中点,

设M(c,y),(y>0),

则,即,解得y=,

∵OD是△MF

1F

2

的中位线,

∴=4,即b2=4a,

由|MN|=5|F

1

N|,

则|MF

1|=4|F

1

N|,

解得|DF

1|=2|F

1

N|,

设N(x

1,y

1

),由题意知y

1

<0,

则(-c,-2)=2(x

1+c,y

1

).

即,即

代入椭圆方程得,

将b2=4a代入得,

解得a=7,b=.

21、答案:

试题分析:(Ⅰ)求函数的导数,利用导数的几何意义建立方程即可求a;

(Ⅱ)构造函数g(x)=f(x)-kx+2,利用函数导数和极值之间的关系即可得到结论.试题解析:(Ⅰ)函数的导数f′(x)=3x2-6x+a;f′(0)=a;

则y=f(x)在点(0,2)处的切线方程为y=ax+2,

∵切线与x轴交点的横坐标为-2,

∴f(-2)=-2a+2=0,

解得a=1.

(Ⅱ)当a=1时,f(x)=x3-3x2+x+2,

设g(x)=f(x)-kx+2=x3-3x2+(1-k)x+4,

由题设知1-k>0,

当x≤0时,g′(x)=3x2-6x+1-k>0,g(x)单调递增,g(-1)=k-1,g(0)=4,当x>0时,令h(x)=x3-3x2+4,则g(x)=h(x)+(1-k)x>h(x).

则h′(x)=3x2-6x=3x(x-2)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)单调递增,

∴在x=2时,h(x)取得极小值h(2)=0,

g(-1)=k-1,g(0)=4,

则g(x)=0在(-∞,0]有唯一实根.

∴g(x)>h(x)≥h(2)=0,

∴g(x)=0在(0,+∞)上没有实根.

综上当k<1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点.

22、答案:

试题分析:(Ⅰ)连接OE,OA,证明OE⊥BC,可得E是的中点,从而BE=EC;(Ⅱ)利用切割线定理证明PD=2PB,PB=BD,结合相交弦定理可得AD?DE=2PB2.

试题解析:证明:(Ⅰ)连接OE,OA,则∠OAE=∠OEA,

∠OAP=90°,

∵PC=2PA,D为PC的中点,

∴PA=PD,

∴∠PAD=∠PDA,

∵∠PDA=∠CDE,

∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°,

∴OE⊥BC,

∴E是的中点,

∴BE=EC;

(Ⅱ)∵PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,

∴PA2=PB?PC,

∵PC=2PA,

∴PA=2PB,

∴PD=2PB,

∴PB=BD,

∴BD?DC=PB?2PB,

∵AD?DE=BD?DC,

∴AD?DE=2PB2.

23、答案:

试题分析:(Ⅰ)半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,令x-

1=cosα∈[-1,1],y=sinα,可得半圆C的参数方程.

(Ⅱ)由题意可得直线CD和直线l平行.设点D的坐标为(1+cosα,sinα),根据直线CD和直线l的斜率相等求得 cotα的值,可得α的值,从而得到点D的坐标.试题解析:(Ⅰ)半圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,θ∈[0,],即ρ2=2ρcosθ,化为直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,x∈[0,2]、y∈[0,1].

令x-1=cosα∈[-1,1],y=sinα,α∈[0,π].

故半圆C的参数方程为,α∈[0,π].

(Ⅱ)由于点D在C上,半圆C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,

∴直线CD和直线l平行,故直线CD和直线l斜率相等.

设点D的坐标为(1+cosα,sinα),∵C(1,0),∴=,

解得tanα=,即α=,

故点D的坐标为(,).

24、答案:

试题分析:(Ⅰ)由a>0,f(x)=|x+|+|x-a|,利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f(x)≥2成立.

(Ⅱ)由f(3)=|3+|+|3-a|<5,分当a>3时和当0<a≤3时两种情况,分别去掉绝对值,求得不等式的解集,再取并集,即得所求.

试题解析:(Ⅰ)证明:∵a>0,f(x)=|x+|+|x-a|≥|(x+)-(x-a)|=|a+

|=a+≥2=2,

故不等式f(x)≥2成立.

(Ⅱ)∵f(3)=|3+|+|3-a|<5,

∴当a>3时,不等式即a+<5,即a2-5a+1<0,解得3<a<.

当0<a≤3时,不等式即 6-a+<5,即 a2-a-1>0,求得<a≤3.

综上可得,a的取值范围(,).

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求,从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定,体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子,是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则,同时,也注重了知识之间内在的联系与综合,在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比,总体保持平稳,个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平,从大纲来看,高考主干知识八大块:1.函数;2.数列;3.平面向量;4.不等式(解与证);5.解析几何;6.立体几何;7.概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化: 今年数学大纲总体保持平稳,并在平稳过渡中求试题创新,试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平;适当加大文理卷的差异,力求文理学生成绩平衡,文科试题“适当拉大试题难度的分布区间,试题难度的起点应降低,而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化,但思维量进一步加大,更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧,重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率(包括排列、组合)、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性,严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生: 1.注重专题训练,找准薄弱环节 2.关注热点问题进行有针对性的训练 3.重视高考模拟试题的训练 4.回归课本,查缺补漏。 5.重视易错问题和常用结论的归纳总结 6.心理状态的调整与优化 (1)审题与解题的关系: 我建以审题与解题的关系要一慢一快:审题要慢,做题要快。 (2)“会做”与“得分”的关系: 解题要规范,俗话说:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. (3)快与准的关系: 在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果. (4)难题与容易题的关系: 拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,因此不要在某个卡住的题上打“持久战”,特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,而且解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难。 因此,我建议答题应遵循: 三先三后: 1.先易后难 2.先高(分)后低(分) 3.先同后异。

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合S={x|(x﹣2)(x﹣3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3]B.(﹣∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)2.(5分)若z=1+2i,则=() A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 3.(5分)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120° 4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是() A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20℃的月份有5个 5.(5分)若tanα=,则cos2α+2sin2α=()

A.B.C.1 D. 6.(5分)已知a=,b=,c=,则() A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 7.(5分)执行如图程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=() A.3 B.4 C.5 D.6 8.(5分)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=()A.B.C.﹣D.﹣ 9.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()

A.18+36B.54+18C.90 D.81 10.(5分)在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是() A.4πB. C.6πD. 11.(5分)已知O为坐标原点,F是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点, A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为() A.B.C.D. 12.(5分)定义“规范01数列”{a n}如下:{a n}共有2m项,其中m项为0,m 项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,a k中0的个数不少于1的个数,若m=4,则不同的“规范01数列”共有() A.18个B.16个C.14个D.12个 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)若x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为.

2017高考数学(理)(全国II卷)详细解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 新课标II卷 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. A.B.C.D. 【答案】D 2.设集合,.若,则 A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 试题分析:由得,即是方程的根,所以,,故选C. 【考点】交集运算、元素与集合的关系 【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.两个防范:①不要忽视元素的互异性;②保证运算的准确性. 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏

4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意,该几何体是一个组合体,下半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱, 其体积,上半部分是一个底面半径为3,高为6的圆柱的一半,其体积 ,故该组合体的体积.故选B. 【考点】三视图、组合体的体积 【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要从三个视图综合考虑,根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时,一般是以正视图和俯视图为主,结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解. 5.设,满足约束条件,则的最小值是 A.B.C.D.

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 (满分150分,时间120分钟) 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )(31) -, (B )(13)-,(C )(1,)∞+(D )(3)∞--, (2)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B = (A ){1}(B ){1 2},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,, (3)已知向量(1,)(3,2)m =-,=a b ,且()⊥a +b b ,则m = (A )-8 (B )-6 (C )6 (D )8 (4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4 - (C ) 3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π

(7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度,则评议后图象的对称轴为 (A )x =k π2–π6 (k ∈Z ) (B )x =k π2+π 6 (k ∈Z ) (C )x =k π2–π12 (k ∈Z ) (D )x =k π2+π 12 (k ∈Z ) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图,若输入的x =2,n =2,依次输入的a 为2,2,5, 则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (9)若cos(π4–α)= 3 5,则sin 2α= (A )725 (B )15 (C )–15 (D )–7 25 (10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y ,()22,x y , …,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 (A ) 4n m (B )2n m (C )4m n (D )2m n (11)已知F 1,F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左,右焦点,点M 在E 上,M F 1与x 轴垂直, sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 (A )2 (B )3 2 (C )3 (D )2 (12)已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ (A )0 (B )m (C )2m (D )4m

高考真题理科数学解析版

理科数学解析 一、选择题: 1.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 2.D【解析】本题考查常有关对数函数,指数函数,分式函数的定义域以及三角函数的值域. 函数的定义域为,而答案中只有的定 义域为.故选D. 【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中,分母不为零;(2)偶次根式中,被开方数非负;(3)对数的真数大于0:(4)实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域,来年需要注意一些常见函数:带有分式,对数,偶次根式等的函数的定义域的求法. 3.B【解析】本题考查分段函数的求值. 因为,所以.所以. 【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题,一定要先求内层函数的值,因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外,要注意自变量的取值对应着哪一段区间,就使用

哪一段解析式,体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用,来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式,千万别代错解析式. 4.D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想. 因为,所以.. 【点评】本题需求解正弦值,显然必须切化弦,因此需利用公式转化;另外,在转化过程中常与“1”互相代换,从而达到化简的目的;关于正弦、余弦的齐次分式,常将正弦、余弦转化为正切,即弦化切,达到求解正切值的目的.体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式,二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用,逆用等. 5.B【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. (验证法)对于B项,令,显然,但不互为共轭复数,故B为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等. 6.C【解析】本题考查归纳推理的思想方法. 观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11,…, 发现从第3项开始,每一项就是它的前两项之和,故等式的右

三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题

专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且 .若 , 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当时, ,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则

但,即 ,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.

(I)求和的通项公式; (II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2018高考江苏数学试题与答案解析[解析版]

2017年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学I 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上......... (1)【2017年,1,5分】已知集合}2{1A =,,23{},B a a =+.若{}1A B =I ,则实数a 的值为_______. 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =,,23{},B a a =+.{}1A B =I ,∴1a =或231a +=,解得1a =. 【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义及性质的合理运用. (2)【2017年,2,5分】已知复数()()1i 12i z =-+,其中i 是虚数单位,则z 的模是_______. 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+,∴() 2 21310z = -+=. 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2017年,3,5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100 件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_______件. 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件,而抽取60辆进行检验,抽样比例为606 1000100 = ,则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件. 【点评】本题的考点是分层抽样.分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致,按照一定的比例, 即样本容量和总体容量的比值,在各层中进行抽取. (4)【2017年,4,5分】如图是一个算法流程图:若输入x 的值为1 16 ,则输出y 的值是_______. 【答案】2- 【解析】初始值116 x =,不满足1x ≥,所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-. 【点评】本题考查程序框图,模拟程序是解决此类问题的常用方法,注意解题方法的积累,属于 基础题. (5)【2017年,5,5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?.则tan α=_______. 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ,∴6tan 6tan 1αα-=+,解得7tan 5α=. 【点评】本题考查了两角差的正切公式,属于基础题. (6)【2017年,6,5分】如如图,在圆柱12O O 有一个球O ,该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ,球O 的体积为2V ,则12 V V 的值是________. 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ,则球的体积为:3 43 R π,圆柱的体积为:2322R R R ππ?=.则313223423 V R R V ππ==. 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力. (7)【2017年,7,5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D .在区间[45]-,上随机取一个数x ,则x ∈D

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ,则S I T = (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) (2)若z=1+2i ,则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 (6)已知4 3 2a =,34 4b =,13 25c =,则 (A )b a c << (B )a b c <<(C )b c a <<(D )c a b << (7)执行下图的程序框图,如果输入的a =4,b =6,那么输出的n = (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

2017年高考数学试题分项版解析几何解析版

2017年高考数学试题分项版—解析几何(解析版) 一、选择题 1.(2017·全国Ⅰ文,5)已知F 是双曲线C :x 2 -y 2 3 =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为( ) A .13 B .12 C .23 D .32 1.【答案】D 【解析】因为F 是双曲线 C :x 2- y 2 3 =1的右焦点,所以F (2,0). 因为PF ⊥x 轴,所以可设P 的坐标为(2,y P ). 因为P 是C 上一点,所以4-y 2P 3=1,解得y P =±3, 所以P (2,±3),|PF |=3. 又因为A (1,3),所以点A 到直线PF 的距离为1, 所以S △APF =12×|PF |×1=12×3×1=32. 故选D. 2.(2017·全国Ⅰ文,12)设A ,B 是椭圆C :x 23+y 2 m =1长轴的两个端点.若C 上存在点M 满 足∠AMB =120°,则m 的取值范围是( ) A .(0,1]∪[9,+∞) B .(0,3]∪[9,+∞) C .(0,1]∪[4,+∞) D .(0,3]∪[4,+∞) 2.【答案】A 【解析】方法一 设焦点在x 轴上,点M (x ,y ). 过点M 作x 轴的垂线,交x 轴于点N , 则N (x,0). 故tan ∠AMB =tan(∠AMN +∠BMN ) =3+x |y |+3-x |y |1-3+x |y |· 3-x |y |=23|y |x 2+y 2-3. 又tan ∠AMB =tan 120°=-3, 且由x 23+y 2m =1,可得x 2 =3-3y 2 m , 则23|y |3-3y 2m +y 2-3=23|y |(1-3m )y 2=- 3.

高考数学试题分类汇编个专题

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题)目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.(15年北京文科)若集合{}52x x A =-<<,{} 33x x B =-<<,则A B =I ( ) A .{} 32x x -<< B .{} 52x x -<< C .{} 33x x -<< D .{} 53x x -<< 【答案】A 考点:集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=,{|(4)(1)0}N x x x =--=,则M N =I A .? B .{}1,4-- C .{}0 D .{}1,4

2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束,,作为一线教师,也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上,与全国卷保持一致,这已给师生做好了思想工作,当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候,似乎也不是很陌生,很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大,严格遵守考试大纲说明,五偏题,怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布,试题更灵活。入口容易出口难,有利于高校选拔新生。 一、总体分析: 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看,考查的内容注重基础考查,又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型,难度适中。是学生训练时的常见题型。其中,5,15,18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际,回归生活,既有基础与创新的结合,又能增

加学生的自信心,发挥自己的最佳水平。 试题的变化: 有些复课中的重点“二项式定理”,“线性规划”,“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入,而“条件概率”则出现在大题中,这也对试题的难度进行区分。 在难度方面,选择题的12题,填空题的16题,对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20,21题第一问难度适中,第二问都提高了难度。这也体现了入口易,出口难,对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度,而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生,教师都增加了信心。 试题的详细分析: 选择题部分 (1),考查复数,注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求,这要求我们不仅要求对运算过关,更强调知识点的全面性(2)集合的运算:集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中,出现的交集运算比较多,。并集,补集易被忽略。(而

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

全国Ⅰ卷高考数学试卷解析

全国Ⅰ卷高考数学试卷解析 下面是小编为大家带来的_全国Ⅰ卷高考数学试卷解析大全,希望你喜欢. 今年全国Ⅰ卷高考数学试卷命题符合高中数学课程标准和考试大纲说明的要求,符合课程改革方向和广东中学数学的教学实际,难度与梯度设置合理,总体难度较往年有所下降.试题结构保持稳定,但着重考查了数学建模.数据运算的能力.试题中的金字塔结合生活实际,考查了学生发现问题.提出问题.分析问题.解决问题的能力;后面大题考法较为常规,体现了回归基础的教学导向. 1.试卷各板块占比——稳中有变,难度降低 从上图可以看出,对比去年,_年高考全国Ⅰ卷文科数学试题的模块占比.整体比重稍有改动,概率统计模块的比重增加,函数导数模块.数列模块的比重减少,考查学生的数学运算与数学抽象核心素养.在题目设置上,注重对数学基础知识.数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合. 2.试卷各部分解析 ①选填题: 卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为,今年选择填空的考点设置与_年全国Ⅰ卷大体一致,选填难度偏低,考点常规,充分体现了新高考回归课本的导向,符合新课标全国卷的要求. 选择题以及填空题前3题,主要考查学生对基础知识的掌握程度,渗透数学文化并注重数学应用.其中第_._题涉及向量垂直.导数求切线问题,均是去年出现的热门题型,考生应注重常规题型的熟练求解;第8题考查指对互化,体现新高考回归课本的趋势;第3题胡夫金字塔类比去年的断臂维纳斯,对学生的阅读理解能力.计算能力要求较高;第5题结合统计案例与函数图象,考查方式较为灵活;第_题考查数列综合问题,需要挖掘式子规律,技巧性较强,计算难度较大. ②解答题: 今年解答题的考点有所波动,时隔四年,解三角形重返大题舞台.立体几何大题

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