2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考(五)数学理试卷 word版

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（五）

理科数学试卷

本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，第1卷第1页至第2页，第2卷第3页至第4页。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试时间120分钟。

第1卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合M 满足{},3,2,1,0?M 则符合题意的集合M 的子集最多有 A. 16个 B. 15个 C. 8个 D.4个

2.已知复数i i i z (2)1(=+是虚数单位），则复数z 的虚部是

A. B.i - C. D. 1- 3.已知函数

)(x f 为偶函数，当

0>x 时，,ln )(x x f =若

),5(),(),(f K e f N f M ==-=π则M,N,K 的大小关系为

A. N>M>K

B. K>M>N

C. M>K>N

D.M>N>K 4.已知A 为ABC ?的一个内角，且,3

2

cos sin =

+A A 则ABC ?的形状是 A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 5.已知随机变量ξ服从正态分布)1,4(N ,若,6826.0)53(=≤<ξP 则=>)5(ξP A. 0.9544 B. 0.8413 C. 0.3174 D. 0.1587 6.下列命题：

①已知两个不同的平面βα,和两条不同的直线b a ,，若,,βα⊥⊥b a 且,//b a 则;//βα ②已知两个不同的平面βα,和两条不同的直线b a ,，若,,βα⊥⊥b a 且,b a ⊥则;βα⊥ ③若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面平行，则这两个二面角的平面角相等或互补；

④若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角的平面角相等或互补； 其中正确命题的个数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.如图1所示的茎叶图为高三某班60名学生某次数学模拟考试的成绩，算法框图图乙中输入的i a 为茎叶图的学生成绩，则输出的k n m ,,分别是

A. m=18 ,n=31,k=11

B. m=18 ,n=33,k=9

C. m=20 ,n=30,k=9

D. m=20,n=29,k=11

甲 乙

图1

图2

8.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是

A.

227 B. 15 C. 2

21 D. 18 9.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若,8),...(2

1

5312422=+++=a a a a a a S n n 则=8a

A. 161-

B. 32

1- C. 64- D. 128-

10.已知函数c bx ax x x f +++=22

1

31)(23的两个极值点分别位于区间（-1,0）与（0,1）内，

则1

21--a b 的取值范围是 A. ),31()1,(+∞?--∞ B. ),32()2,(+∞?--∞ C. )32,2(- D.)3

1

,1(-

11.已知圆O ：,12

2

=+y x 点),(00y x P 在直线02:=+-y x l 上.若在圆O 上存在点Q,使

030=∠OPQ ,则0x 的取值范围是

A. []0,2-

B. []2,1-

C. []2,0

D.[]

3,1- 12.函数)(x f 的定义域为D,若满足：①)(x f 在D 内是单调函数；②存在[]D n m ?,,使)

(x f

在[]n m ,的值域为[]n m 2,2，那么就称函数)(x f 为“倍域函数”.若)6ln()(t x e x f x

++=是

“倍域函数”，则实数t 的取值范围是

A.)2ln 62,23

ln 643(---

B. ),2ln 62(+∞-

C.)22ln 6,2

3

ln 643(--- D. )22ln 6,(--∞

第2卷（非选择题，共90分）

二、提空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.62)1(x

x -的展开式中常数项为

14.

,102则,的夹角为 15.函数x x f 2sin )(=在[]ππ,-内满足

n

n x x f x x f x x f )(...

)

()(2211==的n 的最大值是 16.已知数列{}n a 的各项均为正整数，其前n 项的和为n S ，若???

??-+=+是偶数是奇数n n n n n a a a a a ,13,2

1

1

且,103=S 则=2016S

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

已知函数R x x x x x x x f ∈-++=,1cos .sin 32cos .sin 2cos 2)(224 (1)求函数)(x f 的最小正周期；

(2)设ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2.1)2

(=-=-a A

f π，求BC 边上的高的最大值。

18.（本小题满分12分）

某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如下表：

X （月份）

1 2 3 4 5 Y （产量）

4 4

5

6 6 （1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；

（2）求出y 关于x 的线性回归方程a x b y

???+=，并估计今年6月份该种产品的产量。

19.（本小题满分12分）

如图3甲，在边长为4的等边三角形ABC 中，点E,F 分别为AB,AC 上一点，且,2,//a EF BC EF =沿EF 将三角形AEF 折起，使得平面⊥AEF 平面EFCB,形成一个如图乙所示的四棱锥，设0为EF 的中点。 （1）求证：;BE AO ⊥ （2）求二面角F-AE-B 的正弦值.

20.(本小题满分12分）

已知抛物线C:),0(22

>=p py x 倾斜角为4

π

且过点M(0，1)的直线与C 相交于A,B,两点，

且2=

(1)求抛物线C 的方程；

(2)抛物线C 与直线'l 相切，求点M 到直线'l 的距离的最小值.

21.（本小题满分12分） 已知函数R a x

a

x x x f ∈+-

=,21ln )( (1)讨论函数)(x f 的单调性； (2)若,

21>

a 设,)

1ln()(x x x g +=对于任意的[]2,1,21∈x x ，都有1)()(21≤-x g x f 恒成立，

求a 的取值范围.

请考生在第22，23，24两题中任选一题作答，若果多做，则按所做第一题计分，作答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】

23.（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线C:,cos 2θρ=过点P(-1，0)的直线的参数方程为

???

???

?=--=t y t x 313221（t 为参数），且直线与曲线C 分别交于点A,B (1)求AB ;

(2)若点Q 是曲线C 上任意一点，R 是线段PQ 的中点，过点R 作x 轴的垂线段RH,H 为垂足，点G 在射线HR 上，且满足,3HR HG =求点G 的轨迹'C 的参数方程并说明它表示什么曲线.

24.（本小题满分10分）

已知,52)(---=x a x x f 且对于任意R x ∈都有1)(≤x f 恒成立. (1)求a 的取值范围； (2)若,10<

1()

1(log log b a

b a

+->

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（五）

理科数学参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

【解析】

1．当{0

123}M =，，，时，M 的子集最多有4216=个，故选A ．

2．22(1i)2i (1i)(1i)2i(1i)(1i )2(i i )22(1i)z z z z +=+-=--=-=+∵，∴，，，1i z =+∴，故选C ．

3．当0x >时，()ln f x x =在(0)+∞，上单调递增，又函数()f x 为偶函数，所以

(π)(π)M f f =-=，而πe >>M N K >>，故选D ．

4．sin cos A A +=

∵，22(sin cos )9A A +=∴，7

2sin cos 09

A A =-<，则A 为钝角，故选

B ． 5．由ξ服从正态分布(4,1)N ，得4μ=，1σ=．(35)(4141)

0.6826P P ξξ<=-<+=∵≤≤， 1

(5)[1(35)]0.15872

P P ξξ>=

?-<=∴≤，故选D ． 6．由线面关系易知，①②③均正确，在④中如图1所示，平面α，

β，γ两两垂直，m αβ= ，且n γ?，n α⊥，过直线n 作

平面?，此时βγ⊥，α?⊥，二面角m αβ--为90?，而满 足条件的平面?有无穷多个，所以其二面角n γ?--无法确定， 故④错，故选C ．

7．依据程序框图，可知，m 表示数学成绩90i a <的学生人数，则18m =；n 表示数学成绩

90120i a ≤≤的学生人数，则33n =；k 表示数学成绩120i a >的学

生人数，则9k =，故选B ．

8．如图2，几何体的直观图为三棱柱和三棱锥的组合体，其体积为

图2

图1

111

33331315232

V =

???+????=，故选B ． 9．由等比数列{}n a 的性质， 得3

13538a a a a ==，32a =∴，

又∵当1n =时，212212

S a a a =+=， 1122a q ==-∴，，781

(2)642

a =?-=-∴，故选C ．

10．∵函数3211

()232

f x x ax bx c =+++的两个极值点分别位于区间(10)-，与(01)，内，

2()2f x x ax b '=++∴的两个零点分别位于区间(10)-，与(01)，内，(1)0(0)0(1)0f f f '->??

'?，

∴，

2100210a b b a b -++>???

，，

，

设点()P a b ，，112A ??

???，， 则

1111

12122

2

PA b b k a a --==-- (PA k 为直线PA 的斜率)， 如图3所示，由线性规划知，2(2)3PA k ??

∈-∞-+∞ ???

，，，

11(,1),23PA k ??

∈-∞-+∞ ???

∴，故选A ． 11．对于圆O ：221x y +=外的点P 和圆上点Q ，当90OQP ∠=?时，OPQ ∠最大，此时，由

30OPQ ∠=?，得||2OP =，当||2OP >时，30OPQ ∠

，||2OP =∴，即22004x y +≤，又0020x y -+=，即002y x =+，222

20000(2)4x y x x +=++∴≤，解得

020x -≤≤，故选A ．

12．由“域倍函数”定义知()2,()2,f m m f n n =??=?

即方程()2f x x =有两个不同实根，即方程

2e 6e x x x t ++=有两个不同实根．设函数2()e e 6x x g x x t =---()x ∈R ，

2()2e e 6(2e 3)(e 2)x x x x g x '=--=+-∴．令()0g x '=，解得ln 2x =．当ln 2x <时，

()0g x '<，所以()g x 在(,ln 2)-∞上是减函数；当ln 2x >时，()0g x '>，所以()g x 在(ln 2,)+∞上是增函数．∴当ln 2x =时，min ()426ln 2g x t =---，x ∈R ∴，()[26ln 2,)g x t ∈--+∞，∴方程()0g x =有两个不同实根的充要条件为26ln 20t --<，所以26ln 2t >-，故选B ．

图 3

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

【解析】

13．6

21x x ??- ???∵的展开式的通项为26161C ()r

r

r r T x x -+??=- ???

1236

C (1)r r r x -=-(0,1,2,,6)r =…， ∴当4r =时，4

4

56

C (1)15T =-=，故6

21x x ?

?- ??

?的展开式中常数项为15．

14．由题意，得2222|2|(2)44449404a b a b a a b b a b -=-=-+=-=+? ，0a b =

∴，

a b ∴⊥，设a 与b 的夹角为θ，[0,]θ∈π，2

θπ

=∴．

15．满足1212()()()

n n

f x f x f x x x x ===

…的x 的个数n 即为 函数()sin 2f x x =与y kx =的图象的交点个数，但 不含原点，如图4所示，存在(,0)k ∈-∞，使得n 取到最大值4．

16．（ⅰ）当1a 为奇数时，1212

a a +=，此时若2a 为奇数，则12131

1

132224a a a a ++++===， 111311375

10244

a a a S a +++=+

+==∴，解得15a =，此时的数列{}n a 为5,3,2，5,3,2,…；（ⅱ）当1a 为奇数时，121

2

a a +=，此时若2a 为偶数，则11323(1)3131122a a a a ++=-=

-=，11311131

311022

a a S a a ++=++=+=∴，解得13a =，

此时的数列{}n a 为3,2,5,3,2,5,…；（ⅲ）当1a 为偶数时，2131a a =-，此时2a 为奇数，则21131(31)13222a a a a +-+=

==，13111311

3111022

a S a a a =+-+=-=∴，

解得12a =，此时的数列{}n a 为2,5,3,2,5,3,…．上述三种情况数列{}n a 均为周期数列，又67232016?=，所以20166720S =．

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

图4

17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）422()2cos 2sin cos cos 1f x x x x x x =++-

2222cos (cos sin )cos 1x x x x x =++-

22cos 1cos x x x =-+

2cos 2x x =+

π2sin 2,6x x ?

?=+∈ ??

?R ，

…………………………………………………………（4分） ∴函数()f x 的最小正周期2π

π2

T ==． ………………………………………（6分）

（Ⅱ）π12A f ?

?-=- ??

?∵，

ππ2sin 2π2sin 2π1266A A ?????

?-+=-+=- ? ?????????∴，

π1sin 62A ?

?-= ??

?∴，

ππ5π(0π)666A A ??

∈-∈- ???

∵，，，，

ππ66A -

=∴，即π3

A =． 设ABC △的边BC 上的高为h ，又2a =，

则111||sin 222ABC S BC h ah h bc A =

====△． 由余弦定理知，22222π

42cos 23

a b c bc b c bc bc bc bc ==+-=+--=≥(当且仅当

2b c ==时取“=”)，

4h =

=∴当且仅当2b c ==时取“=”)，

即BC ………………………………………………（12分）

18．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设事件A =“抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据”，

所有的基本事件(,)m n (其中m ，n 为月份)有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，

(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共2

5

C =10种，

其中事件A 包含的基本事件有：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种， 42()105

P A =

=∴． …………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）11

(12345)3(44566)555

x y =++++==++++=，，

5

1

142435465681i i

i x y

==?+?+?+?+?=∑，5

2222221

1234555i i x ==++++=∑，

5

15

22

1

581535

?0.65559

5i i

i i

i x y

x y

b

x

x ==--??===-?-∑∑∴，

??50.63 3.2a

y bx =-=-?=，?0.6 3.2y x =+∴， 当6x =时， 6.8y =．

故今年6月份该种产品的产量大约为6.8万件． ……………………………（12分）

19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：AEF ∵△为等边三角形，O 为EF 的中点，AO EF ⊥∴．

AEF EFCB ⊥∵平面平面，AEF EFCB EF = 平面平面，AO AEF ?平面， AO EFCB ⊥∴平面， 又BE EFCB ?平面，

AO BE ⊥∴．

……………………………………………………………………（4分）

（Ⅱ）解：如图5，取CB 的中点D ，连接OD ， 以O 为原点，分别以OE ，OD ，OA 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，

则(0,0,

),(,0,0),(2,,0)A E a B -，

(,0,),(2,,0)AE a EB a ==--

∴． 设平面AEB 的法向量为1(,,)n x y z =

，则

110,(2))0,

n AE ax n EB a x y ?=-=?

?=-+-=??

令z =

3,x y ==

1(3,n =

，

易知平面AEF 的法向量为2(0,1,0)n =

，

图5

121212cos ,||||n n n n n n ??===

∴， ∴二面角F AE B --

． ………………………………………（12分）

20．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则有2112222,2,x py x py ?=?

?=??

2AM MB = ∵，11(,1)AM x y =--

，22(,1)MB x y =- ， 12122,12(1),x x y y -=??

-=-?∴即1212

2,

32,x x y y -=??=-? 代入抛物线方程得2

22222

42(32),2,x p y x py ?=-?

?=??

2212x y ?=??=??∴

或221

,2

x y ?=?

?=?? ∵直线l 的倾斜角为

4

π

，即2

122212233113AB y y y y k x x x x ---====-，

1=

1=， 14p =

∴，∴抛物线C ：21

2

x y =． ………………………………………………（6分）

另解：由题意，得直线l 的方程为1y x =+，直线l 与C 相交于A ，B 两点， 设点11(,)A x y ，22(,)B x y ， 22,

1,

x py y x ?=?

=+?∵ 2220x px p --=∴， 1212

2,

2,x x p x x p +=??=-? ∴

又2AM MB = ∵，11(,1)AM x y =--

，22(,1)MB x y =- ， 122x x -=∴，即12121

22,2,2,

x x p x x p x x +=??

=-??-=?

解方程得121,1,21,4

x x p ?

?=?

?

=-??

?=??

∴抛物线C ：21

2

x y =． …………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）21

2

x y =

∵，即22y x =， 4y x '=∴. 设抛物线C 上任意一点2

00(,2)N x x ，0

04x x y x ='

=，

则在点200

(,2)N x x 处的切线l '的方程为2

00024()y x x x x -=-， 即l '：2

00

420x x y x --=， ∴点(0,1)M 到直线l '

的距离为0)d x =

=

∈R ．

令1t =，则220

1

16

t x -=，

271788t d t t t +??==+ ???∴

t =时取等号），

∴当0x =

时，min d =． ∴点M 到直线l '

． ……………………………………（12分）

21．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，

222

1122()22a x x a

f x x x x -+-'=--=．

令()0f x '=，则222048x x a a -+-=?=-，， ①当1

2

a ≥时，0?≤，()0f x '≤，

()f x ∴在(0,)+∞上为减函数；

②当1

2

a <

时，0?>，2220x x a -+-=有两不等根，

11x =

，21x =．

i)当1

02

a <<

时，120x x <<， 令()0f x '>得12x x x <<，则()f x 在12(,)x x 上单调递增；

令()0f x '<得120x x x x <<>或，则()f x 在1(0,)x ，2(,)x +∞上单调递减． ii)当0a ≤时，120x x <≤，

令()0f x '>得20x x <<，则()f x 在2(0,)x 上单调递增； 令()0f x '<得2x x >，则()f x 在2(,)x +∞上单调递减． 综合①、②得，当1

2

a ≥时，()f x 在(0,)+∞上是减函数；

当1

02

a <<

时，()f x

在(0,1-

，(1)++∞上是减函数，

在(11+上是增函数；

当0a ≤时，()f x

在(0,1+

上是增函数，在(1)+∞上是减函数．

………………………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）对于任意的12,[1,2]x x ∈，都有12()()1f x g x -≤恒成立， 等价于[1,2]x ?∈，max min ()1()f x g x +≤， 由（Ⅰ）知，当1

2

a >

时，()f x 在[1,2]上为减函数， max 1

()(1)2

f x f a ==-+∴．

下面求当[1,2]x ∈时()g x 的最小值，

22

ln(1)

(1)ln(1)1()(1)x

x x x x x g x x x x -+-+++'==+，[1,2]x ∈，

令()(1)ln(1)h x x x x =-++，则()1[ln(1)1]ln(1)h x x x '=-++=-+， [1,2]x ∈∵，()0h x '<∴，()h x ∴在[1,2]上为减函数，

∴当[1,2]x ∈时，()(1)12ln 21ln 40h x h =-=-<≤， ∴当[1,2]x ∈时，()0g x '<，()g x ∴在[1,2]上为减函数， ∴当[1,2]x ∈时，min ln 3

()(2)2

g x g ==

，

1ln 3122a -

++∴≤，ln 332a +∴≤

，又1

2

a >， 故1ln 33

22

a +<≤

时，对于任意的12,[1,2]x x ∈，都有12()()1f x g x -≤恒成立．

…………………………………………………………………………（12分）

22．（本小题满分10分）【选修4?1：几何证明选讲】

证明：（Ⅰ）如图6，连接MN ，BN ， ∵NA 为⊙O 2的直径，

90AMN ∠=?∴，90BMN ∠=?∴，

∴BN 为⊙O 1的直径，

90BEN ∠=?∴，90BEC ∠=?∴，

又∵NA 为⊙O 2的直径，90ACN ∠=?， BEC ACN ∠=∠∴， AC BE ∴∥．

……………………………………………………………………（5分）

（Ⅱ）AC BE ∵∥， ACD BED ∴△∽△，AC CD

BE DE

=

∴

； ∵点C 为 AM 的中点，ANC CAM ∠=∠∴， 又ACN DCA ∠=∠∵，ACN DCA ∴△∽△， AC CN

CD AC

=

∴

， 2AC CD CN = ∴．

又2222AC CD BE DE =∵，2

22

CD CN CD BE DE = ∴，

22CD BE CN DE = ∴． …………………………………………………………（10分）

23．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】

解：（Ⅰ）cos ,sin ,x y ρθρθ=??=?

∵且曲线C ：2cos ρθ=，

∴曲线C 的直角坐标方程为222x y x +=，即22(1)1x y -+=，

图 6

曲线C 是圆心为(1,0)，半径为1r =的圆.

∵直线的参数方程为1,1,3x y t ?=-????=??

（t 为参数），

∴直线的普通方程为10x ++=， ∴圆心C

到直线的距离为2

3

d =

=

，

||2AB ===∴. ………………………………………（5分）

（Ⅱ）由题，可得圆C 的参数方程为1cos ,

sin ,x y ??=+??=?（其中?为参数，[0,2)?∈π），

设圆C 上的任意一点(1cos ,sin )Q ??+，则线段PQ 的中点R 11cos ,sin 22????

???，

RH x ⊥∵轴，

1cos ,02H ???

???

∴，

∵点G 在射线HR 上，且满足||3||HG HR =， 1cos ,233sin ,

2

G R G R x x y y ???==???

?==??∴ ∴点G 的轨迹C '的参数方程为1cos ,23sin ,2

x y ???

=????=??（其中?为参数，[0,2)?∈π），

轨迹C '是焦点在y 轴，长轴长为3，短轴长为1的椭圆. ……………………（10分）

24．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】

（Ⅰ）解：由绝对值三角不等式，

得()|2||5||(2)(5)||52|f x x a x x a x a =------=-≤， ∵对于任意x ∈R 都有()1f x ≤恒成立， |52|1a -∴≤，1521a --∴≤≤，

即426a ≤≤，

23a ∴≤≤． ………………………………………………………………………（5分）

（Ⅱ）证明：∵01b <<， 011b <-<∴，112b <+<． 23a ∵≤≤，

∴由对数函数的性质，可得log (1)0a b -<，log (1)0a b +>，

|log (1)||log (1)|log (1)log (1)log [(1)(1)]a a a a a b b b b b b --+=---+=--+ ∴

2log (1)a b =--．

∵01b <<，2011b <-<∴，2log (1)0a b -<∴，

2|log (1)||log (1)|log (1)0a a a b b b --+=-->∴，

即|log (1)||log (1)|a a b b ->+． ……………………………………………………（10分）

普通高考(天津卷)适应性测试数学试题

2020年普通高考（天津卷）适应性测试 数学 本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题上并在规定位置粘贴考试用条形码，答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： 如果事件A ,B 互斥，那么如果事件A ,B 相互独立，那么()()()?=+P A B P A P B 如果事件A ,B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = 棱柱的体积公式V Sh =，其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高 棱锥的体积公式1 3 V Sh =，其中S 表示棱锥的底面面积h 表示棱锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{2,1,0,1,2}U =--，集合{2,0,1,2}=-A ，{1,0,1}B =-，则U A C B =I （ ） A. {0,1} B. {2,2}- C. {2,1}-- D. {2,0,2}- 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用补集的定义求出U C B ，再利用交集的定义可得结果. 【详解】因为全集{2,1,0,1,2}U =--， {1,0,1}B =-，

所以{2,2}U C B =-， 又因 集合{2,0,1,2}=-A ， 所以U A C B =I {2,2}-. 故选：B. 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且不属于集合B 的元素的集合. 2.设a R ∈，则“2a ≥”是“2320-+≥a a ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式的解法化简2320-+≥a a ，再由充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】“2320-+≥a a ”等价于 “1a ≤或2a ≥”， “2a ≥”能推出“1a ≤或2a ≥”，而“1a ≤或2a ≥”不能推出“2a ≥”， 所以“2a ≥”是“2320-+≥a a ”的充分非必要条件， 故选：A. 【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ??.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 3.函数2 =x x y e 的图象大致是（ ）

云南师范大学附属中学2020届高三高考适应性月考(一)数学(文)试题

文科数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合(){}2,|A x y y x ==，(){}22,|1B x y x y =+=，则集合A B I 中元素的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2. 瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程:cos sin ix e x i x =+，根据该三角方程，计算1i e π+的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．i 3.移动支付、商铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明”，某中学为了了解本校学生中新“四大发明”的普及情况，随机调在了100位学生，其中使用过移动支付或共享单年的学生共90位，使用过移动支付的学生共有80位，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有60位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 4.已知x ，y 满足约束条件0,230,0,x x y y ≥??+-≥??≥? 的最小值为（ ） A ．5 B ．5 C D 5.函数()cos |ln |f x x x =-的零点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.在等差数列{}n a 中，51340a a +=，则7891011a a a a a ++++=（ ） A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 7.函数sin y x x =的大致图象为（ ）

A ． B ． C ． D ． 8.如图，执行程序框图后，输出的结果是（ ） A ．140 B ．204 C ．245 D ．300 9.已知函数()sin f x x =，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12 ，纵坐标扩大到原来的3倍；再把图象上所有的点向上平移1个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则函数()||g x 的周期可以为（ ） A ．2 π B ．π C ．32π D ．2π 10.若函数()2f x ax =与函数()ln g x x =存在公共点(),P m n ，并且在(),P m n 处具有公共切线，则实数 a =（ ） A ．1e B ．2e C ．12e D ．32e 11.阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题: 平面内到两定点距离之比为常数k (0k >，1k ≠)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A ， B 间的距离为2，动点P 满

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

四年级数学试卷word

2012年春季期小学四年级数学质量检测 （考试时间90分钟） 一、口算。（18分） 0.86－0.26= 0.8－0.3= 10－0.8= 0.4＋0.6= 6.4＋6= 0.57＋0.18= 4.6×10= 18.7÷10= 10÷100= 二、填空。（10 分） 1.三角形都有（）条边，（）个顶点和（）角。 2.等腰直角三角形的每个锐角都是（）度。 3.任何一个三角形的内角的和都是（）度。 4.三条边都相等的三角形叫（）三角形。 5.等边三角形底边上的高，把顶角分成（）的两个角，每个角都是（）度。 6.由（）条线段（）的图形叫三角形。 三、我是小判官。（对的打“√”，错的打“×”）（12分） 1.任何一个三角形都有3条高。（） 2.直角三角形只有两条高。（） 3.等腰三角形的两个内角是相等的。（） 4.三角形具有稳定性。（） 四、分别画出与已知的底边a、b、c相对应的高。(9分) a b 五、列式计算并且验算下面各题。（9分） 2.7＋9.8= 3.54－3.04= 0.897－0.45= 验算：验算：验算：六、计算。（9分） 0.384＋0.26＋2.6 4.2－0.07－0.175 15.02＋（18.3－0.375） 七、下面各题怎样算简便就怎样算。（12分） 1.2＋9.6＋3.8 5.8－ 2.6－2.4 10＋0.009＋0.391 八、解决问题。（第1小题5分，第2小题6分，第3小题10分，共21分） 1、鸵鸟每小时走54.3千米，卡车每小时行45.7千米。鸵鸟的速度比卡车快多少千米？ 2、已知一个直角三角形的一个内角是35°，另一个内角是多少度？ 3、小明的妈妈去超市买水果。梨子每500克要1.18元，葡萄每500克要6.80元。（1）这两种水果，哪种便宜些？每500克便宜多少元？ （2）小明妈妈买梨和葡萄各1000克，要付多少钱？

2020届北京市高考适应性测试数学试题(解析版)

2020届北京市高考适应性测试数学试题 一、单选题 1．在复平面内，复数(2)i i +对应的点的坐标为（ ） A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(1,2)- D ．(2,1)- 【答案】C 【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【详解】 解：复数i （2+i ）＝2i ﹣1对应的点的坐标为（﹣1，2）， 故选：C 【点睛】 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．已知集合{} 2A x x =<，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =I （ ） A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{}1,0,1- D ．{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】根据交集的定义可求得集合A B I . 【详解】 {}2A x x =

对于A 选项，函数y = ()0,∞+上为增函数； 对于B 选项，函数2 1y x =-在区间()0,∞+上为增函数； 对于C 选项，函数12x y ??= ??? 在区间()0,∞+上为减函数； 对于D 选项，函数2log y x =在区间()0,∞+上为增函数. 故选：C. 【点睛】 本题考查函数在区间上单调性的判断，熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键，属于基础题. 4．函数()f x = ） A ．{2x x ≤或}3x ≥ B ．{ 3x x ≤-或}2x ≥- C ．{}23x x ≤≤ D ．{} 32x x -≤≤- 【答案】A 【解析】根据偶次根式被开方数非负可得出关于x 的不等式，即可解得函数()y f x =的定义域. 【详解】 由题意可得2560x x -+≥，解得2x ≤或3x ≥. 因此，函数()y f x =的定义域为{ 2x x ≤或}3x ≥. 故选：A. 【点睛】 本题考查具体函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题. 5．圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是（ ） A ．()()2 2 211x y -+-= B ．()()22 211x y +++= C ．()()22 215x y -+-= D ．()()2 2 215x y +++= 【答案】A 【解析】求出所求圆的半径，可得出所求圆的标准方程. 【详解】 圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的半径为1，因此，所求圆的方程为()()2 2 211x y -+-=.

云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题

云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（一） 数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}2 1M x y x ==+，{ }2 (,)1N x y y x ==-+，则M N =（ ） A ．{}1 B ．()0,1 C ．? D ．{}(0,1) 2．在复平面内，复数21i i -+(i 为复数单位)对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限. D ．第四象限 3．若随机变量(1,4),(0)0.2X N P X ≤=， 则(02)P X <<=（ ） A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.8 4．已知tan 2α=，则sin 22πα?? += ?? ? （ ） A ． 35 B ． 45 C ． 35 D ．45 - 5．电影《达.芬奇密码》中，有这样一个情节:故事女主人公的祖父雅克.索尼埃为了告诉孙女一个惊天的秘密又不被他人所知，就留下了一串奇异的数字13-3-2-21-1-1-8-5，将这串数字从小到大排列，就成为1-1-2-3-5-8-13-21， 其特点是从第3个数字起，任何一个数字都是前面两个数字的和，它来自斐波那契数列，斐波那契数列与黄金分割有紧密的联系，苹果公司的logo (如图乙和丙)就是利用半径成斐波那契数列(1，1，2，3，5，8，13)的圆切割而成，在图甲的矩形ABCD 中，任取一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）

A ． 731092 π B ． 891092 π C ． 1621092 π D ． 161092 π 6．双曲线:C 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为()3,0F ，且点F 到双曲线C 的一条 渐近线的距离为1，则双曲线C 的离心率为（ ） A B ． 4 C D ．7．如图，在ABC 中，3AC =，2AB =，60CAB ∠=?，点D 是BC 边上靠近B 的三等分点，则AD =（ ）

2015年苏州小学数学青年教师基本功比赛试卷(可编辑修改word版)

友情提醒： 2015 苏州小学教师教学基本功大赛 小学数学试题 1. 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 2. 本试卷共 4 页，共 5 大题，59 小题。 3. 答案要求全部做在提供的答题纸上，在本试卷上答题无效。 一、选择题（第 1～20 题为单选题，每题 1 分；第 21～25 题为多选题，每题 2 分，多选、错选、漏选均不得分，合计 30 分） l （第 11 题图） 1. 一学生在测验时遇到某个难题，暂时跳过去，先做简单的，这表明他已经掌握了一些（ ）。 A. 组织策略 B. 问题解决的策略 C. 元认知策略 D. 精细加工策略 2. 在维纳的归因理论中，属于内部而稳定的因素是（ ）。 A. 努力 B. 能力 C. 难度 D. 运气 3. “君子一言，驷马难追”或“一诺千金”体现的是（ ）对从众行为的影响。 A. 道德感 B. 承诺感 C. 模糊性 D. 匿名 4. 数学教师在教解决实际问题时，一再强调要学生看清题目，必要时可以画一些示意图，这样做的目 的是为 了（ ）。 A. 牢记住题目内容 B. 很好地完成对心理问题的表征 C. 有效地监控解题过程 D. 熟练地使用计算技能 5. 学习了“分数”概念基础上，又学习了“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是 （ ）。 A. 类属同化 B. 并列同化 C. 总结同化 D. 上位同化 6. 根据实施教学评价的时机不同，可以将教学评价分为（ ）。 A. 准备性评价、形成性评价和总结性评价 B. 常模参照评价与标准参照评价 C. 标准化学绩测验和教师自编测验 D. 发展性评价和过程性评价 7. “鸡兔同笼”问题是我国古代名题之一，它出自我国古代的一部算书，书名是（ ）。 A. 《孙子算经》 B. 《周髀算经》 C. 《九章算术》 D. 《海岛算经》 8. 为了布置教室，王晓用一张长 30 厘米、宽 15 厘米的彩纸，剪成直角边分别是 8 厘米和 5 厘米的 直角三角 形彩旗（不可以拼接），最多能剪（ ）面。 A. 9 B. 18 C. 20 D. 22 b a c 姓名 学校 考试号 ………………………………密…………………………………………封……………………………………线……………………………………………

走向成功——高考数学模拟测试7

2013年高考数学模拟测试（7） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题 卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只一项是 符合目要求的. （1）已知全集I ，M 、N 是I 的非空子集，若N M ?，则必有 （ ） （A ）N N M ?? （B ）N N M ?? （C ）N M ? （D ）N M = （2）在棱长为4的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 是A 1B 1上一点，且 1114 1B A PB = ，则多面体BC —PB 1C 1的体积为 （ ） （A ） 3 8 （B ） 3 16 （C ）4 （D ）16 （3）已知直线062:1=++y ax l 与01)1(:22=-+-+a y a x l 平行，则实数a 的取值是 （ ） （A ）－1或2 （B ）0或1 （C ）－1 （D ）2 （4）设ω?ω)(sin()(+=x A x f 、A 为正常数，为奇函数的是则)(0)0(),x f f R x =∈（ ） （A ）充要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分又不必要条件 （5）已知 25 sin log 2 22 2 ,32 1321,6sin 2 36cos 21=+-= - = c tg tg b a ,则a 、b 、c 的大小顺序 是 （ ） （A ）a >b >c （B ）c >a >b （C ）b >a >c （D ）b >c >a （6）复数z 满足条件 ,3 arg ,1π = -=-z i z z i z 则z 的值为 （ ） （A ）i 232 1+ - （B ）i 232 1- - （C ）i 2 12 3+- （D ）i 2 12 3-- A A 1 1

高考数学试卷及答案-Word版

2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。

数学试卷常用数学符号编辑方法

数学试卷常用数学符号编辑方法DB⌒AB⌒ 方法1 在Word编辑界面中点击：插入－域 1、弹出的窗口左边类别选“等式和公式”右边域名选“Eq” 2、点击窗口下面的“选项”按钮 3、在弹出的窗口中“开关”列表中选择“\F(,)” 点击右边的按钮“添加到域” 4、在下侧的域代码框中应该显示为“EQ \F(,) ” 5、在EQ \F(,)中逗号左边输入数字的是分子逗号右边输入的数字是分母。点击“确定”就输入到word中了 如果在word中没有显示分数，选中域代码，右键选择“显示域代码”就可以了 其实在第一次使用后，以后可以直接使用快捷方式： 方法2 1、打开WORD后，按住CTRL 键+ F9 键，在弹出的大括号中输入EQ \F(*，*) （注意在EQ的后面有一个空格，斜杠是反斜杆，中逗号左边输入数字的是分子逗号右边输入的数字是分母） 2、编辑完成后，选中该代码，按F9 键，就出现了分数形式。 或：如果要在文档中多次输入分子，只要复制任意一个分数到需要输入的地方粘贴，然后选中该分数，右击，点…切换域代码? ，然后编辑代码里面的分子与分母，编辑完成后，选中该代码，按F9 键，就出现了新的分数。 下面都是编辑数学试卷的常用符号，

方法1 在Word编辑界面中点击：插入－域 1、弹出的窗口左边类别选“等式和公式”右边域名选“Eq” 2、点击窗口下面的“选项”按钮 3、在弹出的窗口中“开关”列表中选择“\F(,)” 点击右边的按钮“添加到域” 4、在下侧的域代码框中应该显示为“EQ \F(,) ” 5、在EQ \F(,)中逗号左边输入数字的是分子逗号右边输入的数字是分母。点击“确定”就输入到word中了 如果在word中没有显示分数，选中域代码，右键选择“显示域代码”就可以了

2020最新高考数学模拟测试含解答

2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3页至8页，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1．函数x x y 2cos 2sin 22-=的最小正周期为 （ ） A ．2π B ．π C ．2 π D ．4 π 2．如图，I 是全集，M 、N 、S 是I 的子集，则图中阴影部分所示集合是 （ ） A ．S N M I I )( B ．S N M I I )( C ．M S N Y I )( D ．N S M Y I )( 3．函数)0(||sin π<<=x ctgx x y 的大致图象 是π 4．实数x ，y 满足x +2y =4，则3x +9y 最小值为 （ ） A ．18 B ．12 C ．32 D ．434 5．若关于x 的方程)1),0(01)11(2≠>=+++a a a gm a x x 且有解，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞10 B ．0＜m ＜100 C ．0＜m ＜10 D ．0＜m ≤10－3 6．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%， 而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元 售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是 （ ） A ．前后相同 B ．少赚598元 C ．多赚980.1元 D ．多赚 490.05元 7．（理科做）在极坐标方程中，曲线C 的方程是θρsin 4=，过点)6 ,4(π 作 曲线C 的切线， 则切线长为 （ ） A ．4 B ． 7 C ．22 D ．32 （文科做）函数1sin 6cos 22++=x x y 的最大值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 8．右图是一个正方体的表面展开图，A 、B 、C 点，则在正方体中，异面直线AB 和CD A ． 5 2 B ．5 3 C ． 5 10 D ．5 5 9．数列}{n a 是公差不为零的等差数列，并且1385,,a a a 是等比数列}{n b 的相 邻三项.若b 2=5， 则b n = （ ） A ．5·1)3 5(-n B ．5·1)5 3(-n C ．3·1)5 3(-n D ．3·1)3 5(-n

2020北京市高考数学适应性测试卷含答案

数学 第 1 页（共 6 页） 2020年北京市高考适应性测试 数 学 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10题，每题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项。 （1）在复平面内，复数i (i +2)对应的点的坐标为 （A ）(1,2) （B ）(1,2)? （C ）(2,1) （D ）(2,1)? （2）已知集合{2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =?，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}? （D ）{1,0,1,2}? （3）下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是 （A ）y = （B ）21y x =? （C ）1 ()2 x y = （D ）2log y x = （4 ）函数()f x = （A ）{|2x x ≤或3}x ≥ （B ）{|3x x ?≤或2}x ?≥ （C ）{|23}x x ≤≤ （D ）{|32}x x ??≤≤ （5）圆心为(2,1)且和x 轴相切的圆的方程是 （A ）22(2)(1)1x y ?+?= （B ）22(2)(1)1x y +++= （C ）22(2)(1)5x y ?+?= （D ）22(2)(1)5x y +++= （6）要得到函数π sin(2)3 y x =?的图象，只需要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移π3个单位 （B ）向左平移π 6个单位 （C ）向右平移π3 个单位 （D ）向右平移π 6个单位

用Word编辑数学试卷.doc

用Word编辑数学试卷 数学试卷因其符号多、公式多、西文字符多，它的编辑要比其它试卷繁琐得多，所以，有些数学教师尽管有较好的电脑基础，仍不习惯用电脑编辑数学试卷。那么，怎样才能又快又好地编辑一张整齐、漂亮的数学试卷呢？ 国内的一些文字处理软件如永中Office、金山WPS都准备了丰富全面的数学符号及数学公式，并尽量让使用者能方便地使用它们，但它们的排版方式却不能让我们满意，而且也不能避免频繁地交替使用键盘、鼠标这样的缺陷。所以，我选择Microsoft Office Word来编辑数学试卷。当然，要方便、快捷地达到目标，还需要作一些准备。 快捷键：插入符号的利器。符号多是数学试卷的特征之一，然而每次插入符号都要由键盘操作改为鼠标操作，在繁杂的符号库内搜寻，让人望而生畏。解决的方案是：为数学试卷中常用的符号如α、β、π、?、÷、?等，设置快捷键。如 设置字符α的快捷键：通过菜单“插入”→ 符号(S)?，选择Symbol 字体，选中α后，单击“快捷键(K)?”按钮(图1)，在文本框“请按新快捷键：”内键入快捷键 （一般为组合键），如“Ctrl+Num1”(数字键Num Lock已打开)，如图2。如果这个字符已有快捷键，你可以记住它，也可以改成你容易记忆的快捷键。然后单击“指定(A)”按钮，最后单击“关闭”按钮关闭对话框，字符α的快捷键就设置好了。以后若要输入字符α，只需键入组合键“Ctrl+Num 1”就可以了。 自动更正：数学型西文字符的救星。数学型字符往往都带有一定的格式，如变量都是斜体，如单个字符a须写成a的形式。解决这一问题可用Word的“自动更正”功能。先在文本中选中字符a，打开“工具”菜单→自动更正(A)?，在“替换(R)”文本框内输入a，单选“带格式文本(F)”（如图3），然后单击“添加图１图２

高考模拟数学试卷及答案

高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-<>则bd ac > B.若,||b a >则2 2 b a > C.若,b a >则2 2 b a > D.若|,|b a >则2 2 b a >

五4数学试卷电子版模板(可编辑修改word版)

城北区朝阳学校 2015-2016 学年度第一学期期中试卷五年级数学2015.11 一、填空。（共18 分，每空1 分）。 1、已知两个数的和是 7.28，其中一个加数 3.29，另一个加数是（ ）。2、2.7÷11的商用循环小数表示是（）精确到千分位是（）。 3、2.3×0.26的积共有（）位小数，如果0.26 改为2.6，要使积 不变，另一个因数2.3 应改为（）。 4、5.24 的1.02 倍得数保留一位小数是（）。 5、根据已有的结果找出规律，直接写得数。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=3333331、6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（）。 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A、912÷57 B、9.12÷5.7 C、9120÷57 D、0.912÷0.057 3、32÷6的商是（）位小数。 A、有限 B、不循环 C、循环 4、3.□□≈3.7，方框里最大可以填（），最小可以 填（）。 A、60 B、69 C、65 D、74 5、10 千克的芝麻可榨油3 千克，要榨8 千克油需芝麻多少千克？列 式正确的是（）。 A、10÷3÷8 B、10÷3×8 C、3÷10×8 6、一个盒子，里面装着4 枚白棋和8 枚黑棋，任意从盒子中摸出一个， 摸出（）的可能性较大。 A、白棋 B、蓝棋 C、黑棋 37037×12=（）37037×18=（）。三、判断题。（5 分） 6、根据2784÷32=87，可以推算出3.2×0.87=（），1、无限小数不一定是循环小数。（） 27.84÷ 3.2=（）。2、一个非零数乘小数，积一定小于这个数。（）7、把4.5 扩大（）是45，把96 缩小（）是 9.6。 8、把56.8 平均分成8 份，每份是（）。 9、2.737373…的循环节是（）。 10、1.26868……是（）小数，可以简写成（）。 11、不计算，直接在下面的○里填上＞或＜。 0.453×0.86○0.453 0.453÷0.86○0.453 、选择题。（12 分） 3、计算37÷4 的商是无限小数。（） 4、两个因数同时扩大相同的倍数，积不变。（） 5、被除数扩大10 倍，除数缩小10 倍，商扩大100 倍。（ ） 四、计算。（36 分）

【典型题】数学高考模拟试卷(带答案)

【典型题】数学高考模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ． 6425 B ． 4825 C ．1 D ． 1625 3．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 4．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 5．已知集合{}{} x -1

9．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 10．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3π B ．2，－6 π C ．4，－6 π D ．4， 3 π 11．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直 D ．异面但不垂直 12．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 二、填空题 13．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，4c =，42a A =，且C 为锐角，则ABC ?面积的最大值为________. 14．已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________ 15．函数2()log 1f x x =-________． 16．设复数1(z i i =--虚数单位),z 的共轭复数为z ，则()1z z -?=________.

数学解析2020年北京市新高考适应性考试

2020年高考不再分文理，数学学科的难度将会发生哪些变化？2020年北京高考适应性测试数学试题到底释放哪些信号？ 2020年是首次没有考试说明的高考，因此此次适应性测试具有很大的参考意义，我们可通过适应性测试试题来把握今年新高考的变化动向。今年高考适应性测试的数学学科，在试题题量、分值、考查内容、题型和难度等5个方面都出现一些值得关注的新变化。 据介绍，相比往年的高考题，这次测试数学试题的总题量从原来20道题（包括8道选择、6道填空、6道解答题）变为21道题（包括10道选择、5道填空、6道解答题）。除了解答题，选择题增加2题，填空题减少1题。 题目数量的变化，相应导致分值有所变化。原来的分值分布，选择题每题5分，共计8道，客观题总分是40分。填空题每题5分，共计6道，总分30分。现在的分值分布，选择题变为10道题，总分值不变，也就意味着，每道选择题的分值变为4分。填空题每道题的分值不变，但由于题目数量少了1题，因此总分值少了5分，由原来的30分降至现在的25分。 “最大的变化，体现在解答题上。从题量上看没有变化，依旧是6道题，但总分值从原来的80分改为现在的85分，这意味着解答题每道题的分值相应上升。”郭丽梅老师表示，总体来看，此次适应性考试分值如下：选择每题4分，填空每题5分，解答题包括两种分值：一种为每题14分，共计5题；另一种为每题15分，共计1题。 今年高考第一次文理不分科，从主干知识的考查上。相对于之前的理科生来说，考查内容有所减少，对于文科生来说，考查内容有所增加，不过也有同理科一样减少的部分。文科增加部分，如原来理科要求学的分布列、期望等内容，文科之前是不学的，但现在对该部分考查内容有所要求，因此就增加。不过，这对于复读考生会有这种“理少文多”的感觉，而应届考生学的都是高考的考察内容。 据介绍，这次数学测试出现的新题型，并非是第一次出现，结合最近几年会考及此次适应性考试可以发现，考试中会出现开放式设问、创新式的题目，并把这类题目放在中档题中，也就是解答题的前几道。同时解答题的顺序和过去不完全一样，比如此次适应性考试第一道解答题，以往大多数是三角函数，偶尔会出数列，但是这次第一道题就是立体几何，难度有所下降，设问的数量也少了。

(完整版)人教版中考数学试卷(可编辑修改word版)

2a ﹣a =2 九年级中考数学模拟试卷 考试时间：100 分钟 满分：120 分 一．选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣的倒数是（ ） A ． B ．3 C ．﹣3 D ．﹣ 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（a 2）3=a 5 C ．a 5?a 2=a 7 D ． 2 2 3. 股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约 95 000 000，正向 1 亿挺进，95 000 000 用科学记数法表示为（ ）户． A ．9.5×106 B ．9.5×107 C ．9.5×108 D ．9.5×109 4. 图中几何体的左视图是（ ） A. B ． C ． D ． 5. 如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点， 若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（ ） A ．115° B ．l05° C ．100° D ．95° 6. 某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数： 2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．2 7. 一件服装标价 200 元，若以 6 折销售，仍可获利 20%，则这件服装 的进价是（ ） A ．100 元 B ．105 元 C ．108 元 D ．118 元 8. 如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A ′OB ′， 若∠AOB=15°，则∠AOB ′的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．40° 9. 已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是（ ） A ．6 B ．12 C ． D ．

2020年高考数学模拟试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设集合A=若A B,则实数a,b 必满足 A. B. C. D. 2．设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 实数,则i =x y + A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝ ( ) A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 5．设，则（ ） A. B. C. D. 6．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，E 是线段OD 的中点， AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →等于( ) A. 14a ＋12b B. 23a ＋13b C. 12a ＋14b D. 13a ＋2 3b 7．已知p:21 x x - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若?p 是?q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) {}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈?||3a b +≤||3a b +≥||3a b -≤||3a b -≥32 3log ,log 3,log 2a b c π===a b c >>a c b >>b a c >>