曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法拨道及正失计算
一、曲线绳正法概述
曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1
以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求
一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。 二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定
1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和
同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即
e 始=e 终=∑∑--=10
1
002n n df
式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量
df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢
∑∑--10
1
02n n df —-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理
1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。 即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图1—2所示。i 点处由f i 拨至i ＇点，此时，i i i e f f +'＝ (此时仅限于i —l 及i+l 点保证不动)。i 点的拨动对i 一1点和i+1点正矢产生影响均为
2
i
e -
。同理，若i 一1点和i+1点分别拨动e i 一1和e i+1，则对i 点影响各为21--
i e 和2
1+-i e
。 ∴2
1
1'+-+-
+=i i i i i e e e f f
图1－2
式中：'
f——i点处拨后正矢
i
f i——i点处现场正矢
e i——i点处拨动量
e i一1——i点前点拨动量
e i+1——i点后点拨动量
3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量
测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点：
l、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)
丈量．并划好标记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，
弦线两端位置和量尺的位置要正确。在踏面下16mm 处量，肥边太于2mm 时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算 l 、圆曲线计划正矢
由图1—1可知：BD=f 即曲线正矢；
2
L
AD =
等即弦长的一半。 正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：
()
f R L f R L f -=
-?
?? ??=242222
由于f 与2R 相比较，f 甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：
R
L f 82=
弦长L 现场一般取20m ，当L ＝20m 时，R
f 50000
=
(mm ） 例：已知曲线半径R=500m ，弦长为20m ，求圆曲线的正矢值。 解：)(100500
50000
50000mm R f ===
)(100mm f Y =
注：f Y 表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：(两
个有阴影的三角形为相似形)
f R BE
AE f -?=
2 即：R
L L f Y
Z 2?=
如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图1－3
例：已知某曲线R=500m ，测点距为10m ，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－4
解：第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下：
mm f 401000500
24
1017=???=
mm f 641000500216
418=???=（移桩）
mm f 16010005002101619=???=
圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即n
f f y
y ∑
='
式中：'y f ——圆曲线平均正矢；
∑y
f
——现场实量圆曲线正矢合计；
n ——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
H
Y X
y n n f
f +=
∑'
式中：∑X f ——现场测得整个曲线正矢的总和； Y n ——圆曲线内测点数
H n ——一侧缓和曲线测点数、含ZH 、HY 或YH ．HZ 点。 2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢
如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY 、YZ ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设：1、2测点的正矢分别为f 1、f 2则
Y f b f 2
21=
Y f a f ???
? ??-=2
12
2 当a ＝0、b ＝1时，1测点为圆曲线始 点，则2
1Y
f f =
、Y f f =2，即圆曲线始点位于 测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
例：圆曲线计划正矢fy ＝100mm ，a ＝0.15、b ＝0.85求f 1、f 2
解：mm f b f Y 1.361002
85.022
21=?=
= mm f a f Y 9.98100215.0121222=????
?
??-=???? ??-=
3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。 ⑴缓和曲线中间各点的正矢i f ：
d i i f m f =
式中：i m ——缓和曲线由始点至测点i 的测量段数； d f ——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
m
f f Y
d =
式中：Y f ——圆曲线计划正矢；
m ——缓和曲线全长按10m 分段数。 ⑵缓和曲线始点（ZH 、HZ ）相邻测点的正矢
如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH 点两侧，与ZH 点相距分别为 a λ、b λ，则：
d f b f 6
3
1=
d f a b f ???
? ??+=632
当缓和曲线始点（ZH ）1位于点时， 此时a ＝0、b ＝1则：
d f f 6
1
1=
d f f =2 例：缓和曲线正矢递变率f d ＝30mm ，1测点和2测点距ZH 点分别为a ＝0.75段，b ＝0.25段，求f 1和f 2
解：mm f b f d 1.0306
25.063
31=?=
= mm f a b f d 6.930675.025.06332=????
?
??+=???? ??+=
⑶缓和曲线终点（HY 、YH ）相邻两点的正矢
如图1－7所示，n 和n ＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆
点分别为
b λ和a λ。
则d y n f a b f f ???
?
??+-=63
d y n f b f f 6
3
1
-=+
当缓和曲线始点（ZH ）位于n 点时，a ＝1、b ＝0
则d y n f f f 6
1
-= y n f f =+1
图1－7
即当缓和曲线始点（ZH ）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
例：圆曲线计划正矢f y ＝90mm ，缓和曲线正矢递减变率f d ＝30mm ，设n 测点距HY 点0.75段，n ＋1测点距HY 点0.25段，求f n 和f n+1。
解：mm f a b f f d y n 4.6730625.075.090633=????
? ??+-=???? ??+-=
mm f b f f d y n 9.87306
75.09063
31
=?-=-=+
五、确定曲线主要桩点位置
曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
㈠计算曲线中央点的位置
段）(1
11
∑∑∑=
n
n
n
QZ f
f
x
式中：∑∑11
n n
f ——现场正矢倒累计的合计；
∑n
f 1
——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度
)(1
段y
n
y f f
L ∑=
式中：f y ——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式R
f y 50000
=
求得。 ㈢确定缓和曲线长度
缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定： 1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由d
y f f m =
0知，用
圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置
圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY ）和圆直点（YZ ）是缓和曲线的中点。因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置x QZ ，设缓和曲线
之前的圆曲线长度L y ，及缓和曲l 0来计算确定。
2
2
l L x ZH y QZ -
-
= 220
l L x HY y QZ +-
= 220
l L x YH y QZ -
+
= 2
20
l L x HZ y QZ +
+
= 经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。
六、拨量计算
获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等资料后，即可进行曲线整正的内业计算。现结合现场实例说明计算过程和计算方法。
设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1－2之第三栏中。
㈠计算曲线中央点的位置
段）(92.111992
23745
1
11
==
=
∑∑∑n
n
n
QZ f
f
x 上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m 处。 ㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度
经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至
第16测点之间。
圆曲线平均正矢m m f y 1269
416
15338
1717
23
8
23
=-=
--=
∑
∑
计算加设缓和曲线前圆曲线长度
)(81.15126
1992
1
段==
=
∑y
n
y f f
L ㈢确定缓和曲线长度
通过对现场正矢的分析，可估定圆曲线为6段，即60=l ㈣计算主要桩点位置
段）(015.126281.1592.11220=--=-
-
=l L x ZH y QZ 段）＋＝(015.726
281.1592.11220=-+
-
=l L x HY y QZ 段）－＋＝(825.1626281.1592.11220=-
+
=l L x YH y QZ 段）＋＋＝(825.222
6281.1592.11220=+
+
=l L x HZ y QZ ㈤确定各点的计划正矢 1、圆曲线的计划正矢
采用圆曲线的平均正矢f y ＝126mm 2、缓和曲线的计划正矢
曲线各主要桩点的位置如图1－9所示。 ⑴求缓和曲线正矢递减变率
mm m f f y d 216
126
==
=
⑵求第一缓和曲线上各点正矢
mm f b f d 3.3216
985.063
31=?== 取为
3mm
mm f a b f d 7.20216015.0985.06332=????
? ??+=???? ??+= 取为
21mm
()mm f 7.4121015.133=?-= 取为
42mm
()mm f 7.6221015.144=?-= 取为
63mm
()mm f 7.8321015.155=?-= 取为
84mm
()mm f 7.10421015.166=?-= 取为
105mm
mm f a b f f d y 3.122216985.0015.01266337=????
? ??+-=???? ??+-=取为
122mm
图1－9
mm f b f f d y 126216
015.012663
38=?-
=-= 取为126mm
⑶求第二缓和曲线上各点正矢
mm f b f f d y 9.125216
175.012663
316
=?-=-= 取为
126mm
mm f a b f f d y 4.120216825.0175.012663317=????
?
??+-=???? ??+-=取为
120mm
()mm f 3.1012118825.2218=?-= 取为
101mm
()mm f 3.802119825.2219=?-= 取为
80mm
()mm f 3.592120825.2220=?-= 取为
59mm
()mm f 3.382121825.2221=?-= 取为
38mm
mm f a b f d 3.17216175.0825.063322
=????
? ??+=???? ??+= 取为17mm
mm f b f d 9.1216
825.063323
=?== 取为2mm
㈥检查计划正矢是否满足曲线整正前后两端的直线方向不变的要求
曲线整正前后，其两端直线方向不变的的控制条件是00=∑n
f d ，
亦即0'=-∑∑f f 。此题中119911992'=-=-∑∑f f ，现场正矢总和比计划正矢总和多1mm ，不满足要求。此时，可根据计划正矢在计算中近似值的取舍情况，在适当测点上进行计划正矢调整，以满足要求。调整计划正矢时，每个测点计划正矢的调整值不宜大于2mm 。此例中将第7测点增加1mm 。
将各测点的计划正矢值填入表1－2之第四栏中，以便进行拨量计算。
㈦计算拨量
∑∑
--=1
1
02n f
n n d
e ，曲线上任一测点的拨量，等于到前一测点为止的
全部正矢差累计合计的2倍。故计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计，最后计算拨量。
1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'f f df -=，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可按表1－2中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”
的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法）表1－2
第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量
某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)。因此，可按表1—2中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨(上挑)，半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨(下压)。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使021
1
0==∑∑
--n f
n n d
e ，
亦即必须使最后一测点的半拨量为零。而在表1一2第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移(下压)2×27mm ，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
4、使终点半拨量调整为零
终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。
从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm ，同时在其下边相距为M 个点号的测点上，将计划正矢增加lmm(计划正矢在上一测点减lmm ，在下一测点加lmm ，简称“上减下加”)，其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×Mmm 。反之，如果在相距为M 个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×Mmm 。
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm ，且
符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即∑=0
df这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。
以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。
使用点号差法调整半拨量时需注意：
(1)点号之差M值应尽可能地大。
(2)如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。
(3)选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。
(4)“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。
(5)曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。
(6)在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
在表1—2的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。
第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。 第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即
??
?
??+-+=+-211'n n n n n e e e f f 计算的。
其目的是为了检查计算是否有误，各测点的拨后正矢应与各点修正后的计划正矢(在第九栏)相吻合，否则应重新复核。
七、拨量修正
(一)正矢差累计的梯形数列修正法
在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。
但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差(在第九栏)应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响(这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证)。根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。进而计算拨量。现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。
计划正矢修正表 表1－3
测 点 计矢 划修 正正 正修 矢 差正 差修 累 计正 一
二
三
四
曲线绳正法拨道
曲线绳正法拨道 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。 图1－1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。 曲线正矢作业验收容许偏差表1—1 曲线半径R (m) 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 圆曲线正矢 连续差(mm) 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) R≤250 6 12 18 250
曲线正矢设置讲义
曲线正矢设置讲义 曲线正矢设置讲义 讲解关于曲线的基础知识，主要有以下三方面的内容：
1.曲线绳正法、 2.曲线正矢设置。 绳正法： 利用曲线正矢与曲线之间关系，改正正矢，使其恢复原来设计曲率，通过相应拨量，拨正到原来位置。 一、曲线整正的基本原理 （一）两条假定 1．假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 2．曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动。 （二）四条基本原理 1．现场正矢的合计等于计划正矢的合计。 2．曲线上任意点的拨动，对相邻点正矢的影响量为拨动点拨动量的二分之一，其方向相反。 3．曲线上各点正矢之和为一常数。 4．曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等于零。 （三）绳正法拨正曲线基本要求 1.曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正，两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时计算拨正； 2.在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置一个测点（曲线头围是否在测点上不限）；
3.在风力较小条件下，拉绳测量每个测点正矢，测量三次取平均值； 4.按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢； 5.设置拨道桩，按桩拨道。 二、曲线正矢容许偏差 三、圆曲线计划正矢计算 （一）圆曲线半径、弦长、正矢之间的关系 （二）头尾标桩齐全的曲线计划正矢计算 1.圆曲线上中间各点计划正矢 （1）圆曲线计划正矢的计算 fc=50000/R fc=现场实量正矢合计/圆曲线分段数 （2）测点正好在圆曲线始终点时的计划正矢计算 圆曲线始终点正矢f始（终）=fc/2 （3）测点在圆曲线始终点附近时的计划正矢计算 圆曲线始终点附近测点的计划正矢=f c×该点纵距率 2.缓和曲线正矢 （1）圆曲线计划正矢计算
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法及正失计算 曲线绳正法拨道及正失计算 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R) 、弦长(L) 、正矢(f) 的几何关系来检验，如图1 一1。 图 1－ 1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢
的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。曲线正矢作业验收容许偏差表 1— 1
20m 16mm 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。 二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1 个测点（曲线头尾是否在测点上不限）。 三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3 次，取其平均值。 四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。 五、设置拨道桩，按桩拨道。 、曲线整正的基本原理 （一）两条假定 1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。切线 方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑ f 现=∑f 计式中：∑ f 现——现场正矢总和
∑ f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 n1n1 e 始=e 终=2 d f 0 00 式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量 df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢 n1n1 2 df —- 全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。 00 2 、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。 （二）四条基本原理 1 、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。即等圆等弧 的弦心距相等（平面几何定理）。 2 、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反
曲线绳正法
? 绳正法曲线拨道计算? 一、基本原则?? 1.?为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。既：?①?实量正矢和=计划正矢 和。? ②? 实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的 一点正矢差累计也应该等于0。? 2.?保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。?二、整正曲线 时的两个基本要求?1.?拨量要小? 在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。? 2.?拨后的曲线要圆顺? 拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲矢尽量均匀一致。 一、点号差法----修正计划正矢 计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。
1、计算各测点的正矢差 曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'f =，因此将各测点 f df- 第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。 2、计算正矢差累计 某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。 曲线整正计算表（点号差法）表1－1
如何曲线绳正法拨道
如何曲线绳正法拨道 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。 图1－1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。 曲线正矢作业验收容许偏差表1—1 曲线半径R (m) 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 圆曲线正矢 连续差(mm) 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) R≤250 6 12 18 250
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求 一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。 二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设臵1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。 三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。 四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。 五、设臵拨道桩，按桩拨道。 二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定 1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和 同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=10 1 002n n df 式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量 df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法拨道及正失计算 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。 图1－1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求 一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。 二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。 三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。 四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。 五、设置拨道桩，按桩拨道。 二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定 1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和 同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=10 1 002n n df
式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量 df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢 ∑∑--10 1 02n n df —-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。 2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。 (二)四条基本原理 1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。 即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。 2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。 这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图1—2所示。i 点处由f i 拨至i ＇点，此时，i i i e f f +'＝ (此时仅限于i —l 及i+l 点保证不动)。i 点的拨动对i 一1点和i+1点正矢产生影响均为 2 i e - 。同理，若i 一1点和i+1点分别拨动e i 一1和e i+1，则对i 点影响各为21-- i e 和2 1+-i e 。 ∴2 1 1'+-+- +=i i i i i e e e f f
10m弦绳正法整正曲线
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/5717597214.html, 10m弦绳正法整正曲线 作者：姜华 来源：《价值工程》2011年第03期 摘要：绳正法整正曲线是铁路维修工作中常用的曲线轨道方向整正的方法。文章通过计算，对比分析了20m弦长整正曲线和10m弦长整正曲线的优缺点，最终得出结论，在曲线半径为600m及以下的小半径曲线时用10m弦法整正曲线是较好的选择。 Abstract: String lining of curve is the commonly used method in the railway maintenance work to adjust the curve track. Through calculation, the paper analyzed the advantages and disadvantages of 20m and 10m string lining of curve and came to the conclusion that when the radius is equal or less than 600m, the best choice is 10m string lining of curve method. 关键词：0m；20m；绳正法；整正；曲线 Key words: 10m；20m；string lining；adjusting；curve 中图分类号：U216.42+6文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）03-0310-02 0引言 绳正法整正曲线是过去铁路维修工作中常用的曲线轨道方向整正的方法。现在，在一些线路上仍在使用。绳正法是利用曲线正矢与曲率之间的关系，改正正矢，使之尽量恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把曲线尽可能的拨正到原来的设计位置。 整正曲线方向，首先要检查各点的正矢。现有的方法是以曲线外股轨线为基准线，每10m 设一个测点，用一根20m长的弦线，两端紧贴外轨内侧顶面下16mm处，在其中点（半弦长处）量取弦线与外轨内侧面距离，即“实测正矢”。 使用20m长弦线量取正矢，并据此计算曲线轨道拨量进而拨正曲线的方法已沿用多年。 20m弦长整正曲线法的不足之处是：①不容易准确量取正矢，20m长的弦线在量取正矢时受风力的影响非常大，有风的时候很难准确量取正矢。②用20m长弦量取的实测正矢，计算 出的拨道量比用10m弦量取实测正矢计算出的拨道量要大。③20m弦长法为10m一个测点，测点间距过大。在实际使用中两个测点间的拨量是靠人的眼睛估算的，如果指挥拨道的人经验不足，很难一次拨好。④20m弦长法由于两拨点间距为10m，轨道回弹量较大，预留回弹量不易掌握。
曲线绳正法拨道拨量调整详解
曲线绳正法拨道拨量调整详解 一、点号差法----修正计划正矢 计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。 1、计算各测点的正矢差 曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'f =，因此 df- f 将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。 2、计算正矢差累计 某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。 曲线整正计算表（点号差法）表1－1
第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。 3、计算半拨量 某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)。因此，可按表1—1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。 半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨(上挑)，半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨(下压)。 为了不使曲线两端直线发生平移，应使021 1 0==∑∑ --n f n n d e ，亦即必须使 最后一测点的半拨量为零。而在表1一1第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移(下压)2×27mm ，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。 4、使终点半拨量调整为零 终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。 从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm ，同时在其下边相距为M 个点号的测点上，将计划正矢增加lmm(计划正矢在
上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”)，其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×Mmm。反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×Mmm。 由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即∑=0 df这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。 以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。 使用点号差法调整半拨量时需注意： (1)点号之差M值应尽可能地大。 (2)如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。 (3)选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。 (4)“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。 (5)曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。 (6)在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法拨道及正失计算 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。 图1－1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。 曲线正矢作业验收容许偏差表1—1 曲线半径R 缓和圆圆曲
R≤25061218 250
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定 1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和 同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=10 1 002n n df 式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量 df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢 ∑∑--10 1 02n n df —-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。 2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。 (二)四条基本原理 1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。 即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。 2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
改曲线绳正法拨道
(--改)曲线绳正法拨道
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如何曲线绳正法拨道 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。 图1－1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。 曲线正矢作业验收容许偏差表1—1 曲线半径R 缓和曲线的正圆曲线正矢圆曲线正矢最 R≤250 6 12 18 250 R>800 υmax ≤120 km ／h 3 6 9 υmax >120km ／h 2 4 6 注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求 一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。 二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。 三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。 四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。 五、设置拨道桩，按桩拨道。 二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定 1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和 同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=10 1 002n n df 式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量 绳正法曲线拨道计算 一、基本原则 1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。既：①实 量正矢和=计划正矢和。 ② 实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。 2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小 在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。 2. 拨后的曲线要圆顺 拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲矢 尽量均匀一致。 一、点号差法----修正计划正矢 计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。 1、计算各测点的正矢差 曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'f df- =，因此 f 将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。 2、计算正矢差累计 某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。 曲线整正计算表（点号差法）表1－1 “另类”绳正法拨道 摘要：“三无曲线”作为铁路曲线中的一类较为特殊的曲 线，其拨道问题一直困扰着我们铁路工务的一线工作者们。后 来绳正法对这一问题给出了很好的解决办法。但在使用绳正法 拨道时一条必须满足的条件就是：实量正矢的合计必须要与计 划正矢的合计相等，但在我们的现场工作中会发现满 足这一条件极为困难。本文主要针对速度在 120km/h 以下的普通线路在实量正矢合计与计划正矢合计不等但误差不是很大时的“三无曲线”拨道提出解决办法。具体做法是在除 了 0 点以外的每一个点上加上或减去相等数值使得实量正矢 合计与计划正矢合计相等，然后套用绳正法算法进行拨道。 最大误差为多少将在下文中具体介绍。 关键词：铁路曲线；绳正法；误差 Abstract ：‘ Sanwu’ curve is regarded as a special curve among many kinds of railways. We were confused about the adjustment of its shape at the beginning. There are a method which can be used to solve this problem. But the only condition that musted be satisfied is that the sum of the total actual versin must be equal to the total theoretical versin.but actually ，we found it ’s very difficult to satisfy the condition. this passage曲线绳正法
“另类”绳正法拨道.doc