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小学数学(北师大版)六年级上册期末试卷

一、当回“小法官”。仔细判一判。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。)5分 1、右图中一共有5个

。 ( ) 2、一个圆的半径是它周长的

π

21。( )

3、从学校各自回家,小英用10分钟,小明用8分钟,小英与小明的速度比是

4∶5。( ) 4、面粉比大米少45吨,如果大米和面粉各售出40%,售出大米就比面粉多45吨。( ) 5、做一道数学题,正确的有40人,错误的有4人,解这道题的错误率是10%。( )

二、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)5分 1、右图中图形的周长是( )米。

①25.7 ②31.4 ③15.7 ④39.25 2、男生人数是女生人数的10

7,那么女生人数是男生的( )。

7

3 ②

10

3 ③3

7 ④

7

10

3、商店运来960千克苹果,比运来的梨重4

1,运来的梨几千克?正确列式是( )。

①960×(1+

4

1) ②960×(1-

4

1) ③960÷(1+

4

1) ④960÷(1-

4

1)

4、甲乙两人加工同样的零件,甲加工一个零件用3

1小时,乙加工一个零件用2

1小时,1小

时两人共加工( )个零件。 ① 5 ② 6 ③

6

5 ④1

5

1

三、认真审题,准确填空。19分(第4题3分,其余每空1分) 1、

()

16

=0.125=( )∶32=8÷( )=( )%。

2、5比4多( )%; 4比5少( )% ;

( )比5多40%; 5比( )少40% 。

3、时针长15厘米,分针长18厘米,一昼夜时针与分针尖端所走路程的比是( )。

4、某人身份证号码是350627************,那么他是( )年( )月( )日出生的,是( )省( )县人。

5、以教学楼为起点,向东走为正,向西走为负,小华向西走6米应记作( )。

6、乙数是甲数的87.5%,甲数∶乙数=( ),如果乙数是56,甲数是( )。

7、已知每100克牛奶中含蛋白质3.3克,含脂肪4.0克,含碳水化合物5.0克。佳佳早晨喝了300克牛奶,那么他从中摄取蛋白质( )克,脂肪( )克,碳水化合物( )克。

8、学校为艺术节选送节目,要从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个。一共有( )种选送方案。

四、我会画,我会算。9分(2+2+3+2) ⑴以O 为圆心画一个直径为4厘米的圆; ⑵在这个圆内画出一个最大的正方形; ⑶正方形的面积与圆的面积比是( ); ⑷画出你所画的这个图形的所有对称轴。

五、神机妙算显身手。31分(9+4+4+6+8) 1、计算下面各题,怎样计算简便就怎样计算。

9

8×5

2÷15

8 3

2+(7

4+2

1)×25

7 13

8÷7+7

1×13

5

2、求比值。

3、化简比。 4

1∶8

1 0.25∶0.45 4

3∶8

7 500千克∶3

2吨

4、求未知数χ。

5χ-0.7×3=6.6

5

1∶χ=5

5、列式计算。

⑴一个数的80%是80,这个数的4

3是多少?

⑵甲乙两数的比是4∶9,乙数比甲数多30,乙数是多少?

·o

六、解决问题办法多。31分(5+5+5+5+6+5)

1、将一根铁丝围成正方形,每边长是3.14米。如果将它围成一个圆形,围成圆形的面积是多少?

3、光明小学上学年有学生1200人,毕业了215人,又招收新生180人。本学年与上学年相比,大约增加或减少了百分之几?(百分号前保留一位小数)

5、甲、乙两人赛跑,甲跑到全程3

2处时,

乙跑到全程的

4

3处,这时甲乙两人相距

4

1千米。请你回答: ⑴全程多少千米?

⑵如果甲平均每分跑200米,那么乙平均每分跑多少米?

⑶如果乙跑完全程,甲还要多长时间才能到达终点? 2、我国有13亿人口,我国人口数量与世界人口数量的比是1∶5。全世界人口数量是多少?

4、学校图书馆科技书占图书总数的40%,故事书占图书总数的30%,故事书比科技书少1200本,科技书有多少本?

6、下面是某公司营业情况统计图根据统计图回答问题:

①( )月份收入和支出相差最小。 ②9月份收入和支出相差( )万元。 ③第四季度收入( )万元。 ④上半年平均每月支出( )万元。 ⑤第四季度收入与第三季度收入比较,增加( )%。

10090

807060

50

40

30

20100

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

支出

收入

小学数学六年级上册期末试卷

一、细心考虑,认真填空。(共22分。)

1、把一根5米长的绳子平均截成10段,每段占全长的( ) ,是( )米。

2、圆的半径扩大2倍,周长就扩大( )倍,面积就扩大( )倍。

3、3

5 升 =( )毫升 78.3立方分米=( )立方米 4、在 里填上“>” “<” “=”。

37 × 118119 37 23 ÷4173 23

3.5 35% 5、( )÷8 = 12 :( )=0.75 =

3

( )

= ( )(填百分数)

6、圆有( )条对称轴,长方形有对( )条对称轴。

7、在长为8厘米,宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是( ) 。

8、如右图,一个长方形被平均分成了8格,图中涂色部分占总面积的( )%,如果要用红色涂出总面积的37.5%,那么涂红色的有( )格。

9、六(3)班今天到校50人,2人请病假。六(3)班今天的缺勤率为( )%,出勤率为( )%。

10、通过扇形统计图可以很清楚地表示( )同( )之间的关系。 二、看清题目,巧思妙算。(共18分) 1、直接写出得数:(4分) 67 × 56 = 310 ÷ 56 = 137 ÷26 = (2

3 )3= 2、解方程:(4分)

4X + 12= 40 0.4X+25% X = 26

3、化简下列各比,并求出比值:(4分)

3.6 :9 (求比值) 45 :2

3

(化简比)

4、计算下列各题,能简算的要简算。(6分)

65 × 67 - 67 ÷5 74 ÷(23 + 12 )× 45

三、慎重选择,择优录取。(共5分)

1、下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( )

A B C

2、在150克水中加入10克盐,这时盐占盐水的( )

A 、

B 、10%

C 、25%

3、一个正方形、长方形和圆形的周长相等,它们的面积( )最大。

A 、正方形

B 、长方形

C 、圆形

4、配置一种礼品糖,所需奶糖和巧克力的质量比为5:3。现要配置这种礼品糖,奶糖和巧克力各有60千克,那么当奶糖全部用完时,巧克力会( )。

A 、有剩余

B 、不够

C 、无法判断

5、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一,《孙子算经》中记载的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”同学们,你得出的这个古代名题的结果是( )。

A 、鸡23只兔12只

B 、鸡12只兔23只

C 、鸡14只兔21只 四、仔细推敲,判断对错。(共5分) 1、一个苹果重3

20 千克 ,也就是重15%千克。 ( )

2、王师傅做98个零件都合格,合格率是98%。( )

3、A÷4

1

=B×5

4

=C +3

1

(ABC 均不为0),则 A <C <B 。 ( )

4、两条彩带都是长a 米,第一条用去4

1米,第二条用去4

1

。那么第二条用去的

长。( )

5、a 是不为0 的数,那么a 和 1

a 互为倒数。 ( )

五、手脑并用,操作思考 。(共6分)

1、作直径为4厘米的半圆,并求这个半圆的周长。

2、

二等奖的中奖率是50%上绿色,二等奖区域涂上蓝色。(2分)

六、运用知识,解决问题。(每题5分)

1、下面是马明家12月份的家庭支出情况统计表。(把统计表填完整)

(1) 他家12月份的休闲费支出比水电费支出多1

5

,他家12月份的休闲费支出

是多少元?

(2)他家12月份的伙食费支出占总支出的百分之几?

2、某工厂四月份用水5400吨,比三月份节约20%,三月份用水多少吨?

伙食 水电 休闲 衣物 其他 金额/元

合计 项目 900 250 800 150

3、我们中华人民共和国国旗的长与宽的比为3:2 。如果国旗的宽为80厘米,那么它的面积是多少平方厘米?

4、有一个圆形花坛,直径是30米,要在它的周围铺一条一米的鹅卵石小路,这条小路的面积有多少平方米?

5、小明把2000元钱存入银行,整存整取三年,年利率5.40%,利息税率是5%,到期后,小明可以从银行取出多少钱?

6、学校有象棋和跳棋共27副,正好可供98名同学同时进行活动。象棋每2人下一副,跳棋每6人下一副。学校有象棋和跳棋各几副?

最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1 2 d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2(圆半径=圆周长÷圆周率÷2) 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆 =πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2÷2或πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级:姓名: 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运 动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的 一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆=πr2 14.圆的面积公式:S=r2或者S=(d2)2或者S=(C 2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r, 它的面积是S=R2-r2或S=(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=d2+d或C=r+2r 圆周长的一半=r 20.半圆面积=圆的面积2公式为:S=r22或 πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

北师大版六年级数学上册计算题

计算训练(四) 1.直接写出得数。(20分) 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算(能简算的要写出简算过程)(40分) (41125-)65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61

4、列式计算(24分) (1)53与21的差除以47,商是多少? (2)9比一个数的5 4 少1,求这个数。 计算训练(五) 1.直接写出得数。(18分) 23×52= 74÷32= 2.5×0.4 = 1.5÷0.05= 45+10 9 ÷9= 1-54÷54= 3×31÷3×31= 25×5 2 ×4= 1-91= 2、递等式计算(能简算的要写出简算过程)(36分) (21×73+74×21)×41 (99+109)÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[(54+32)×1110] (65+54)×30 31+3÷2 1 3、解方程(18分)

①43χ+41=21 ②χ-5 4 χ=12 ③χ+10%χ=110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍? (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商,和是多少? 计算训练(六) 1.直接写出得数。(16分) 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65-21= 6.8÷10%= 4.5+2 1 = 83×32= 2.怎样算简便就怎样算。(48分) 65×56-109÷59 4-115-11 7 81×58+81 ×41+81 54×74×45-21 54×65+52÷53 5 4 ÷[(85-21)÷85]

北师大版六年级上学期所有数学公式

小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1.圆的定义:由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点(圆心)的距离都相等。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2 或者S=π(d/2)2 或者 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形(圆环),外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是 S=πR2-πr2  或 S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式: C=πd/2+d  或 C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr2/2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

北师大版六年级数学上册知识梳理

六年级数学上册 第一单元圆的知识

1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 用圆规画圆的方法: (1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(圆规两脚间的距离就是圆的半径) (2)把有针尖的一只脚固定在一点上(这个点就是圆心) (3)把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。 3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽 7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1

条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形 叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等 腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆 的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11、圆的周长的计算公式:C=πd或C=2πr 圆的周长公式的应用: (1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr (2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd (3)已知圆的周长,求圆的直径:d= C÷π (4)已知圆的周长,求圆的半径:r= C÷π÷2 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形 就越接近平行四边形或长方

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 (含参考答案) 班级姓名分数_______________ 一、认真填写(每空1分,共16分) :化成最简单的整数比是(),比值是()。 2.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长是米,则每个同学与老师的距离大约是()米。 π按照从小到大排列的顺序是()。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费()元。

6.一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是()平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是()元。 8.在一场N B A的篮球比赛中,我国着名运动员姚明共投篮25次,6次未中,他在这场比赛中的投篮“命中率”是()。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米,可以安置有18个床位,都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人,约需()顶帐篷,这些帐篷大约占地()公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右,每跳动一次心脏就能排出70毫升血液,则一个小时通过心脏的血液总量大约()升。 二、仔细判断(10分) 1.新培育的玉米良种,发芽率达到120%。() 名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。()

3.比的前项和后项都乘同一个整数,比值不变。()? 4.圆和圆环都是轴对称图形。() 5.小亮说:“暑假期间我参加了许多项体育锻练,体重下降了10%千克”。() 三、精心挑选(12分) 1.下面这个立体图形,灵灵从上面看到的是()。 2.一个圆的周长扩大3倍,它的面积就扩大()倍。 ?

最新北师大版六年级上册数学期末试卷及答案

最新北师大版数学精品教学资料 2019—2020学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、计算。(29分) 1.直接写出得数。(8分) 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2.解方程。(9分) x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16:x = 3 16 3.化简比(6分) 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4.求比值(6分) 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。(每空1分,共22分) 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是()。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%. 5. 两个正方形边长的比是3:5,周长的比是(),面积比是()。 6. 酒泉某天的气温是 -8~3℃,则这天的温差是()。 7. 小明站在路灯下,他离路灯越远,他的影子就越()。 8. 2 5 = 4÷( )= ()︰25=()% 9. 在伊利乳饮料包装上,并排有两行数字,,这两行数字中, 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11.圆的周长与直径的比是() : (),比值是(),这个比值表示的是()。 12.一个由小立方体搭成的图形,从上面看是,从左面看是,那么这个图形至少有()个小立方体搭成。 13.有8支足球队进行足球比赛,如果每两支球队进行一场比赛,共比()场。14.妈妈存入银行60000元,定期2年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回()元。 三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 1. 在同一个圆里,半径的数量是直径的一半。() 2. 一种儿童太阳帽,打八五折销售,现价比原价降低了85%。() 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。() 4. 如果甲比乙多20%,则乙比甲少20%。() 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1,则这是个等腰三角形。( ) 四、选择。(填正确答案的序号)(5分) 1. 大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2.一种商品按原价先提价10%后,再降价10%,现在售价() 20120101 20120630

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r 或r= d 2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母π表示。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C= πd或C=2πr 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把圆平均分成若干份,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半( C=πr),长方形的宽相当于圆的半径 2 (r),因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是πr×r=πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S= π( d)2或者S= π(C÷π÷2)2 2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πr2:(2r)2= 2r2:πr2:4r2 S小正:S圆:S大正=2:π:4 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r(其中R=r+环的宽度) 圆环的面积(铺小路的面积)=大圆的面积-小圆的面积=πR2-πr2=π(R2-r2)

北师大版小学六年级上册数学复习资料

北师大版小学六年级上册数学总复习 第一单元圆概念总结 1.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5.在同一个圆内或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆内或等圆中,有无数条半径,有无数条直径。 6.在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r 或r =d÷2 7.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8.圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是π倍),这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 9.圆的周长公式: (1)已知直径求周长字母C= πd (2)已知半径求周长 C=2πr 10、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。 11.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r。 12.圆的面积公式: (1)已知半径求圆的面积:S=π2r (2)已知直径求圆的面积:r=d÷2 S=π2r (3)已知周长求圆的面积:r=c÷π÷2 S=π2r 13.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11、圆的周长=圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆=πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即πr +2r ; 半圆的面积是圆的面积的一半,即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆: 第1页 第2页

2017北师大版六年级上册数学期末试卷及答案

北师大版2017年最新六年级上数学期末试卷 一、计算。(29分) 1.直接写出得数。(8分) 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2.解方程。(9分) x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16:x = 3 16 3.化简比(6分) 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4.求比值(6分) 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。(每空1分,共22分) 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是()。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%. 5. 两个正方形边长的比是3:5,周长的比是(),面积比是()。 6. 酒泉某天的气温是 -8~3℃,则这天的温差是()。 7. 小明站在路灯下,他离路灯越远,他的影子就越()。 8. 2 5 = 4÷( )= ()︰25=()% 9. 在伊利乳饮料包装上,并排有两行数字,,这两行数字中, 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11.圆的周长与直径的比是() : (),比值是(),这个比值表示的是()。 12.一个由小立方体搭成的图形,从上面看是,从左面看是,那么这个图形至少有()个小立方体搭成。 13.有8支足球队进行足球比赛,如果每两支球队进行一场比赛,共比()场。14.妈妈存入银行60000元,定期2年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回()元。 三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 1. 在同一个圆里,半径的数量是直径的一半。() 2. 一种儿童太阳帽,打八五折销售,现价比原价降低了85%。() 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。() 4. 如果甲比乙多20%,则乙比甲少20%。() 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1,则这是个等腰三角形。( ) 四、选择。(填正确答案的序号)(5分) 1. 大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2.一种商品按原价先提价10%后,再降价10%,现在售价() A、不变 B、增加了 C 、减少了 3.人远离窗子时,看到窗外的范围( ). A、变大 B、变小 C、不变 4.甲数是乙数的2倍,甲比乙多() 20120101 20120630

北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 一、圆的知识 1.圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2.圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3.在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的12 。 4.车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5.圆内最长的线段是直径,画圆时,圆规两脚之间的距离是半径。 6.在一个正方形里画一个最大的圆,正方形的边长就是圆的直径。在一个长方形里画一个最大的圆,长方形的宽就是圆的直径。 7.把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9.常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11.圆的周长=圆周率×直径 C=πd 或C =2πr 。已知周长求直径:d = C ÷π;已知周长求半径:r= C ÷π÷2 12.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 13.如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径,那么圆的面积公式:S =πr 2 。 14.半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即半圆的周长=πr +2r ; 半圆的面积是圆的面积的一半,即半圆的面积=πr 2 ÷2 15.周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小;面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大。) 16.一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径和周长就扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。半径是2或直径是4的圆周长和面积相等是错误的,因为周长和面积无法比较大小。 17.周长相等的两个圆面积一定相等;面积相等的两个圆周长也一定相等。 18.永远记住要带单位,周长是(cm,dm,m ),面积是平方(cm 2,dm 2,m 2),体积是立方(cm 3 , dm 3,m 3)。 19.圆的周长:3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 20.圆的面积:3.14×12=3.14 3.14×22=12.56 3.14×32=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 3.14×72=153.86 3.14×82=200.96 3.14×92=25 4.34 3.14×102=314

最新北师大版六年级上册数学知识汇总

北师大版六年级上册数学知识点汇总 第一单元圆 1、圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2、将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7、在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8、在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11、圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14、圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者 15、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度) 18、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 19、半圆的周长公式:

新北师大版六年级上册数学专题练习

第一组 1、在一个长8CM,宽6CM的长方形里剪一个半圆,它的最大直径是()CM 2、在同一个平面内,两个大小不同的圆可以组成的图形最多可能有()条对称轴,最少可能有()条对象轴。 (对或错) 3、半径的长度是直径的1 2 4、因为d=2r,所以同一个圆的两条半径一定能组成直径(对或错) 5、有一种浓度为18%的农药200kg,为了得到浓度为10%的农药,需要加水多少千克 6、修一座厂房,用了34万元,比计划节约15%,节约了多少万元 7、一件大衣,现价320元,比原价降低了80元,现价比原价降低了百分之几 } 8、甲数的25%比乙数多20%,乙数是40,甲数是多少◎ 9、一个圆环铁片,外直径是6分米,环宽1分米,这个圆环铁片的面积是多少平方分米 ,第二次卖余下的1/6, 10、粮仓运来320千克大米,第一次卖了3 8 这批大米还剩下()千克。◎ 11、把一根9/10米的绳子平均分成3段,每段是全长的(),每段长是()米。 第二组 1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的

面积是()平方厘米。 2、小圆的半径是4厘米,大圆的半径是12厘米,小圆周长是大圆周长的(-)。 3、在一块长10分米,宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆,这个半圆的面积是()平方分米。 ; ,150立方米的冰化成水后,体 4、水结成冰,体积增加水的1 11 积是多少。列式() 6、把一个直径为4CM的圆分成两个半圆,这两半圆的周长和是()CM。 7、把一个半径是3厘米的圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形,这个近似的长方形的面积是()平方厘米。周长是()厘米。 9、若小圆的直径等于大圆的半径,则大圆周长是小圆的()倍。小圆的面积是大圆的()。 10.一座挂钟的分针长6厘米,30分钟分针所扫过的面积是()平方厘米。 11.五年级有女生23人,男生27人,女生是男生的(—)男生是女生的(—)男生人数是全班人数的(—) 12.在一个长6cm、宽4cm的长方形内,画一个最大的圆,这个圆的直径是 13.在一个长6cm、宽4cm的长方形内,画一个最大的半圆,这个半圆的直径是 — 14.一座钟的分针长30cm,这个分针30分钟转过的面积是多少 这根分针一小时转过的面积是多少

北师大六年级上册数学知识点汇总

第一单元圆 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2 或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.)

北师大版六年级数学上册重点知识

第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1/2d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2≈

15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd/2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2/2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 (在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,面积扩大16倍。) 22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。 圆周长和直径的比是π:1,比值是π 圆周长和半径的比是2π:1,比值是2π 23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。 24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几. 25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26.扇形弧长公式:扇形的面积公式:S=nπr2/360 (n为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径) 27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个

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