剪切习题答案

（a ）

(b) 图

6-1

第3章 剪切

主要知识点：（1）剪切与挤压的概念；

（2）剪切与挤压的实用计算。

1. 如图所示为测定圆柱试件剪切强度的实验装置，已知试件直径d =20mm ，剪断

时的压力F =470kN ，试求该材料的抗剪强度极限0τ。

解：由销钉受力图（题6-1a ）可见，销钉具有两个剪切面mm 和nn ，应用截面法（题6-1b ），

由平衡条件得剪力F Q =F /2=235kN 。 圆柱试件的抗剪强度极限a a Q MP P d F 748020

.010235243

240=??==ππ

τ

2. 车床的传动光杆装有安全联轴器，如图所示。当超过一定载荷时，安全销即被

剪断。已知安全销的平均直径为5mm ，材料为45钢，其抗剪强度极限0τ=370MPa ，

求安全联轴器所能传递的最大力偶矩。

解：

N d F d F Q Q 72615414.33704220max 2

4max 0=??=?=∴=πττπ

m N F M Q ?=??=-2.145101023max max

3. 如图所示，螺栓受拉力F 作用，材料的许用切应力为[τ]、许用拉应力为[σ]，

已知[τ]=0.7[σ]，试确定螺栓直径d 与螺栓头高度h 的合理比例。

解：螺钉的剪切面面积 dh A Q π= 剪切强度条件：][τ≤Q

A P 拉伸强度条件：][σ≤A

P 由已知条件：

8.2 47.0 ]

0.7[][2=∴==h d d

P dh P ππστ

图6-4

(a ) 4. 如图所示，冲床的最大冲力为400kN ，冲头材料的许用应力[σ]=440MPa,被冲

钢板的剪切强度极限0τ=360MPa 。试求在此冲床上，能冲剪圆孔的最小直径和钢

板的最大厚度t 。

解：由于钢材挤压许用应力 [bs σ]大于压缩许用应力[σ]，

所以对冲头按照压缩强度计算其最小直径。

由于冲孔的冲剪力kN 400=F ，故 []mm 0.34m 1044014.3104004463=????=≥σπF

d 取d min =34.0mm 。

剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，如题5-4b 图所示，其面积为 t d A π=。冲孔的冲剪力0τA F ≥，故当被冲剪圆孔为最小直径d min 时，钢板的最大厚度

mm 4.10m 10360034.014.31040063

0min =????=≤τπd F

t 取t =10mm 。

5. 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径d =35mm ，平

键尺寸b ?h ?L =10mm ?8mm ?60mm ，所传递的扭矩M = 46.5N ?m ，键材料为45号钢，

其许用切应力为[τ ]= 60MPa ，许用挤压应力为[σbs ]=100MPa ；带轮材料为铸铁，

许用挤压应力为[σbs ]=53MPa ，试校核键联接的强度。

解：1）计算作用于键上的力

取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图a

kN N d M F F F bs Q 66.210355.46223

=??====- 2）校核键的剪切强度 剪切面积 A =bl

[]ττ≤=???===-a a Q Q MP P bl F A F 43.410

10601066.263

所以，剪切强度足够。 3）校核键联接的挤压强度

挤压面积 l h A bs 2

= []a bs a bs bs bs bs MP MP hl F A F 531.1110

6081066.22263=≤=????===-σσ 注意：轮毂的材料铸铁的许用挤压应力较低，应依此作为核算的根据！

所以，挤压强度足够。

综述，整个键的联接强度足够。

《机械设计基础》习题与解答

《南昌工程学院机械设计基础》习题与解答 一、选择题 1. 曲柄摇杆机构中，摇杆为主动件时， B 死点位置。 （A）不存在（B）曲柄与连杆共线时为（C）摇杆与连杆共线时为 2. 曲柄摇杆机构中，曲柄为主动件时， C 死点位置。 （A）曲柄与连杆共线时（B）摇杆与连杆共线时（C）不存在 3. 为保证四杆机构良好的机械性能， B不应小于最小许用值。 （A）压力角；（B）传动角（C）极位夹角 4. 平面四杆机构无急回特性时的行程速比系数 C。 （A）K＞1 （B）K＜1 （C）K=1 5. 在双曲柄机构中，已知三杆长度为a=80mm，b=150mm，c=120mm，则d杆长度为 B 。 （A）＜110mm （B）110mm≤d≤190mm （C）≥190mm 6. 凸轮机构中的压力角是指 A 间的夹角。 （A）凸轮上接触点的法线与从动件的运动方向 （B）凸轮上接触点的法线与该点线速度 （C）凸轮上接触点的切线与从动件的运动方向 7. B 决定了从动杆的运动规律。 （A）凸轮转速（B）凸轮轮廓曲线（C）凸轮形状

8. 凸轮机构中，基圆半径是指凸轮转动中心至_C_向径。 （A）理论轮廓线上的最大（B）实际轮廓线上的最大 （C）理论轮廓线上的最小（D）实际轮廓线上的最小 9. 在曲柄滑块机构中，当取滑块为原动件时，_C_死点位置。 （A）有一个（B）没有（C）有两个（D）有三个 10.对于铰链四杆机构，当满足杆长之和的条件时，若取__C_为机架，将得到双曲柄 机构。 （A）最长杆（B）与最短杆相邻的构件 （C）最短杆（D）与最短杆相对的构件 11.曲柄摇杆机构中，曲柄为主动件，则传动角是_B_。 （A）摇杆两个极限位置之间的夹角（B）连杆与摇杆之间所夹锐角 （C）连杆与曲柄之间所夹锐角（D）摇杆与机架之间所夹锐角 12.普通平键联接传递动力是靠 B 。 （A）两侧面的摩擦力（B）两侧面的挤压力 （C）上下面的挤压力（D）上下面的摩擦力 13.设计键联接的几项主要内容是：（a）按轮毂长度选择键的长度；（b）按要求选 择键类型；（c）按内径选择键的剖面尺寸；（d）进行必要强度校核。具体设计时一般顺序为 B 。 （A）b-a-c-d （B）b-c-a-d （C）a-c-b-d （D）c-d-b-a 14.平键联接能传递的最大扭矩为T，现要传递的扭矩为1.5T，则应 D 。

单元5 剪切与扭转变形时的承载力计算

单元5 剪切与扭转变形时的承载力计算 【学习目标】 1.能深入理解剪切和挤压的概念； 2.能进行剪应力和压应力的计算和校核； 3.能灵活运用剪切虎克定律公式和剪应力互等定理； 4.能深入理解圆轴的扭矩的概念和公式； 5.能进行圆轴圆轴扭转强度计算，最大剪应力； 5.1 剪切与挤压变形实例 5.1.1剪切的概念 它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如铆钉连接中的铆钉及销轴连接中的销等都是心剪切变形为主要变形的构件。 图5.1 如图所示。此时，截面cd相对于动将发生相对ab错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m—m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图5.1所示。 5.1.2挤压的概念 构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产生局部受压,称为挤压。 图5.2

如图5.2所示的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与铆钉的接触面传递给铆钉，接触面上就产生了挤压。两构件的接触面称为挤压面，作用于接触面的压力称挤压力，挤压面上的压应力称挤压应力，当挤压力过大时，孔壁边缘将受压起“皱”，铆钉局部压“扁”，使圆孔变成椭圆，连接松动，这就是挤压破坏。因此，连接件除剪切强度需计算外，还要进行挤压强度计算。 图5.3 5.2 铆接或螺栓连接实用计算（剪切与挤压的实用计算） 5.2.1剪切的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求得。 图5.4 假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象，由平衡条件可知，剪切面上的内力Ｑ必然与外力方向相反，大小由∑Ｘ＝０，Ｆ－Ｑ＝０，得：Ｑ＝Ｆ这种平行于截面的内力Ｑ称为剪力。 与剪力Ｑ相应，在剪切面上有剪应力η存在。剪应力在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种以试验及经验为基础的实用计算方法来计算，假定剪切面上的剪应力η是均匀分布的。因此：Ｑη＝―Ａ式中Ａ——剪切面面积； Ｑ——剪切面上的剪力。 为保证构件不发生剪切破坏，就要求剪切面上的平均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为：Ｑ η＝―≤［η］（ 5.1 ） Ａ 式中［η］——许用剪应力，许用剪应力由剪切试验测定。

剪切挤压经典练习题复习进程

剪切挤压经典练习题

__________________________________________________ 剪切挤压经典练习题 例3-1 图3-4中，已知钢板厚度mm 10=t ，其剪切极限应力MPa 300=b τ。若用冲床将钢板冲出直径mm 25=d 的孔，问需要多大的冲剪力F ? 图3-4 解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b 所示。其面积为 22mm 785mm 1025=??π=π=dt A 冲孔所需的冲力应为 kN 236N 103001078566=???=τ≥-b A F 例3-2 图3-5a 表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。已知轴的直径mm 70=d ，键的尺寸为mm 1001220??=??l h b ，传递的扭转力偶矩

__________________________________________________ m kN 2?=e T ，键的许用应力[]MPa 60=τ，[]MPa 100=σbs 。试校核键的强度。 图3-5 解 首先校核键的剪切强度。将键沿n n -截面假想地分成两部分，并把n n -截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。因为假设在n n -截面上的切应力均匀分布，故n n -截面上剪力Q F 为 ττbl A F Q == 对轴心取矩，由平衡条件∑=0o M ，得 e Q T d bl d F ==2 2τ 故 []ττ<=?????==-MPa 6.28Pa 1090100201022293 bld T e ， 可见该键满足剪切强度条件。

材料力学习题册答案-第3章 扭转

第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×）

二、选择题 1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16 p D W πα= - B ()3 2 1 16 p D W πα= - C ()3 3 1 16 p D W πα= - D ()3 4 1 16 p D W πα= - 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；

剪切挤压经典练习题

剪切挤压经典练习题 例3-1 图3-4中，已知钢板厚度mm 10=t ，其剪切极限应力MPa 300=b τ。若用冲床将钢板冲出直径mm 25=d 的孔，问需要多大的冲剪力F 图3-4 解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b 所示。其面积为 22mm 785mm 1025=??π=π=dt A 冲孔所需的冲力应为 kN 236N 103001078566=???=τ≥-b A F 例3-2 图3-5a 表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。已知轴的直径mm 70=d ，键的尺寸为mm 1001220??=??l h b ，传递的扭转力偶矩m kN 2?=e T ，键的许用应力[]MPa 60=τ，[]MPa 100=σbs 。试校核键的强度。 图3-5 解 首先校核键的剪切强度。将键沿n n -截面假想地分成两部分，并把n n -截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。因为假设在n n -截面上的切应力均匀分布，故n n -截面上剪力Q F 为 ττbl A F Q ==

对轴心取矩，由平衡条件∑=0o M ，得 e Q T d bl d F ==2 2τ 故 []ττ<=?????==-MPa 6.28Pa 109010020102229 3 bld T e ， 可见该键满足剪切强度条件。 其次校核键的挤压强度。考虑键在n n -截面以上部分的平衡(图3-5c)，在n n -截面上的剪力为τbl F Q =，右侧面上的挤压力为 bs bs bs bs l h A F σσ2 == 由水平方向的平衡条件得 bs Q F F = 或 bs l h bl στ2= 由此求得 []bs bs h b σ<=??=τ=σMPa 3.95MPa 12 6.282022 故平键也符合挤压强度要求。 例3-3 电瓶车挂钩用插销联接，如图3-6a 所示。已知mm 8=t ，插销材料的许用切应力[]MPa 30=τ，许用挤压应力[]MPa 100=bs σ，牵引力kN 15=F 。试选定插销的直径d 。 图3-6 解 插销的受力情况如图3—6b ，可以求得

材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)

2.1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。 解: (a) (1)求约束反力 kN R R X 500203040 0==-++-=∑ (2)求截面1-1的轴力 kN N N R X 500 011 ==+-=∑ (3)求截面2-2的轴力 kN N N R X 100 40 022 ==++-=∑ (4)求截面3-3的轴力 3 30 200 20X N N kN =--==-∑ (5)画轴力图 (a) (b) 20kN N 2 20kN

(b) (1)求截面1-1的轴力 01=N (2)求截面2-2的轴力 P N P N X 40 4 022 ==-=∑ (3)求截面3-3的轴力 P N P P N X 30 4 033 ==-+=∑ (4)画轴力图 2.3. 作用图示零件上的拉力P=38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。 解：(1) 1-1截面上的应力 16 13381067.86(5022)2010P MPa A σ -?= ==-?? (2) 2-2截面上的应力 2 1 3 3

3 26 2381063.332152010 P MPa A σ-?===??? (3) 3-3截面上的应力 3 36 3381045.24(5022)15210P MPa A σ-?===-??? (4) 最大拉应力在1-1截面上 MPa 86.671max ==σσ 2.4. 设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆BC 的横截面直径为10mm ，试求拉杆内的应力。 解：(1) 以刚体CAE 为研究对象 ∑=?-?+?= 035.15.4 0' P N N m C E A (2) 以刚体BDE 为研究对象 075.05.1 0=?-?=∑B E D N N m (3) 联立求解 kN N N N N N C E E C B 6 ' =∴== N P =7.5kN

测试题-剪切与挤压 - 答案

工程力学练习题（四） 剪切与挤压 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。 A．F B．2F C．F/2 图2-2-1 （C） 2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2 （A） 图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb （D）（H） 4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd （C）（F） 5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。 （1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在上。

A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉 图2-2-6 （A）（D）（C） 6．挤压变形为构件变形。 A．轴向压缩B．局部互压C．全表面 （B） 7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。 A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C） 8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。 A．不够B．足够C．无法判断 （A） 计算题： 1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ?? ??＝180MPa，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉？ 图2-2-9 参考答案： 解： 由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kN A＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积： jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，

剪切和挤压

第3章 剪切与挤压 3.1 剪切的概念和实用计算 3.1.1 剪切的概念 力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。该发生相对错动的面称为剪切面。 剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。 3.1.2 剪切的实用计算 3.1.2.1 剪切内力—剪力 图3.1 联接件螺栓的剪切变形 图3.2 联接件键的剪切变形 图3.3 联接件销钉的剪切变形 图3.4 焊缝的剪切变形 图3.5 剪切变形的一般情形 图3.6 剪切内力—剪力

3.1.2.2 剪切的实用计算 剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。于是螺栓剪切面上应力的大小为 A Q = τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。剪应力τ的方向与Q 相同。实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。 测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，： [] b n ττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为： [] ττ≤= A Q (3.3) 对于钢材，常取： []()[]στ8060.~.= (3.4) 式中[]σ为其许用拉应力。 【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如例题3.1b 图所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求得 2 P Q = 插销横截面上的名义剪应力为 []τπ τ<=??? ?==--MPa 9.23)1020(4 210152 33 A Q 故插销满足强度要求，安全。 3.2 挤压的概念和实用计算 3.2.1 挤压的概念 当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。在挤压面上的受力之合力称为挤压力以bs P 记之，与之对应的应力称为挤压应力，记为bs σ。 校核插销的剪切强度

材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)复习进程

材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)

2.1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。 解: (a) (1)求约束反力 kN R R X 500203040 0==-++-=∑ (2)求截面1-1的轴力 kN N N R X 500 011 ==+-=∑ (3)求截面2-2的轴力 kN N N R X 100 40 022 ==++-=∑ (4)求截面3-3的轴力 3 30 200 20X N N kN =--==-∑ (5)画轴力图 (a) (b) 20kN N 2 20kN

(b) (1)求截面1-1的轴力 01=N (2)求截面2-2的轴力 P N P N X 40 4 022 ==-=∑ (3)求截面3-3的轴力 P N P P N X 30 4 033 ==-+=∑ (4)画轴力图 2.3. 作用图示零件上的拉力P=38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。 解：(1) 1-1截面上的应力 1613381067.86(5022)2010 P MPa A σ-?===-?? (2) 2-2截面上的应力 2 1 10 3 3

3 26 2381063.332152010 P MPa A σ-?===??? (3) 3-3截面上的应力 3 36 3381045.24(5022)15210 P MPa A σ-?===-??? (4) 最大拉应力在1-1截面上 MPa 86.671max ==σσ 2.4. 设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆BC 的横截面直径为10mm ，试求拉杆内的应力。 解：(1) 以刚体CAE 为研究对象 ∑=?-?+?= 035.15.4 0' P N N m C E A (2) 以刚体BDE 为研究对象 075.05.1 0=?-?=∑B E D N N m (3) 联立求解 kN N N N N N C E E C B 6 ' =∴== N =7.5kN

材料力学拉压剪切习题

第二章 拉伸、压缩与剪切 一、是非题 2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ） 2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ） 2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 （ ） 2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。 （ ） 2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ） 2.6 δ、ψ 值越大，说明材料的塑性越大。 （ ） 2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ） 2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ） 2.9 线应变 ε 的单位是长度。 （ ） 2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ） 2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ） 2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 （ ） 2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （ ） 2.14 轴向压缩应力σ与挤压应力σbs 都是截面上的真实应力。 （ ） 二、选择题 2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ） A. 变形是绝对的，位移是相对的 B. 变形是相对的，位移是绝对的 C. 两者都是绝对的 D. 两者都是相对的 2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ） A. 整根杆件长度的各处 B. 除杆件两端外的各处 C. 距杆件加力端稍远的各处 2.17 变截面杆如图，设F 、F 12、F 3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。 题2. 17图 A. F 1 ≠ F 2 ，F 2 ≠ F 3 B. F 1 = F 2 ，F 2 > F 3 C. F 1 = F 2 ，F 2 = F 3 D. F 1 = F 2 ，F 2 < F 3 2.18 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。 A. 载荷 B. 材料性质 C. 截面尺寸 D. 工作条件 2.19 图示三种材料的应力—应变曲线， 则弹性模量最大的材料是（ ）； 强度最高的材料是（ ）； 塑性性能最好的材料是（ ）。 2.20 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（ ） 题2.19图 A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆

材料力学第3章剪切与扭转

第3章 剪切与扭转 提要：本章将讨论杆件的剪切和扭转这两种基本变形。 F。为了保证连接件的正常剪切是杆件的基本变形之一，杆件横截面上的内力为剪力 Q 工作，一般需要进行连接件的剪切强度、挤压强度计算。本章将探讨采用实用计算法来进行简化计算。 扭转也是杆件的基本变形之一。杆件横截面上的内力偶矩为扭矩T。本章将根据传动轴的功率P和转速n来计算杆件所承受的外力偶矩，并通过截面法来计算扭矩；还将探讨扭矩图的绘制方法。 本章将研究薄壁圆筒的扭转变形及其横截面上的切应力分布，并由薄壁圆筒的扭转实验推出剪切胡克定律，还要探讨切应力互等定理。 为了保证杆件在受扭情况下能正常工作，除了要满足强度要求外，还须满足刚度要求。本章将从变形几何关系、物理关系和静力学关系三方面入手导出等直圆杆扭转时横截面上的切应力公式，并以之为基础建立扭转的强度条件；同时在研究等直圆杆扭转变形的基础上，建立扭转的刚度条件。本章还将探讨杆件斜截面上的应力分布。 本章研究等直圆杆的扭转仅限于线弹性范围内，且材料符合胡克定律，并以平面假设为基本依据。 在实际工程中，有时也会遇到非圆截面等直杆的扭转问题。本章将简单介绍矩形截面杆、开口薄壁截面杆和闭口薄壁截面杆的自由扭转问题。 3.1 剪切 3.1.1 剪力和切应力 剪切(shear)是杆件的基本变形之一，其计算简图如图3.1(a)所示。在杆件受到一对相距很近、大小相同、方向相反的横向外力F的作用时，将沿着两侧外力之间的横截面发生相对错动，这种变形形式就称为剪切。当外力F足够大时，杆件便会被剪断。发生相对错动的横截面则称为剪切面(shear surface)。 既然外力F使得剪切面发生相对错动，那么该截面上必然会产生相应的内力以抵抗变形，这种内力就称为剪力(shearing force)，用符号 F表示。运用截面法，可以很容易地分析 Q 出位于剪切面上的剪力 F与外力F大小相等、方向相反，如图3.1(b)所示。材料力学中通 Q 常规定：剪力 F对所研究的分离体内任意一点的力矩为顺时针方向的为正，逆时针方向的 Q 为负。图3.1(b)中的剪力为正。

湖南省对口升学机电专业第三章扭转与剪切测试卷

湖南省对口升学机电专业第三章复习题 一、填空题 1、杆件发生扭转变形时，其受力特点是 2、圆轴扭转时，其轴上所传递的功率为P，转速为n，则该轴所受的外力偶矩为 3、圆轴发生扭转变形时，各截面发生相对运动，可以推断截面上 4、圆轴扭转过程中，其横截面上的应力分布与成正比，其最大应力 发生在，最小应力发生在。 5、圆轴扭转的变形采用来表示，对于长度为L，扭矩为T的等截面圆轴其扭转角为 6、对于直径变化的圆轴（阶梯轴），或者扭矩分段变化的等截面圆轴，其相对转角等于 7、剪切的受力特点为，其产生的内力为，用符号表示 8、拉伸与压缩变形产生的应力为，其方向是，扭转变形时产生的应力为，其方向是 9、当杆件受到挤压时，当挤压面为圆柱面，取面积计算挤压面 10、对于实心圆轴，其扭转截面系数Wp= ，空心圆轴，其扭转截面系数Wp= 11、扭转变形的刚度条件为 12、以扭转为主要变形的杆件称为二、选择题 1、下列说法中正确的是（） A、圆轴扭转时，横截面上有正应力产生，其大小与截面直径有关 B、圆轴扭转时，只有切应力产生，其大小与截面直径有关 C、圆轴扭转时，既有正应力也有切应力，都与截面直径无关 D、圆轴扭转时，产生的应力为剪应力，发生在被剪面积上 2、下图所示各截面上，与扭矩正确对应的切应力分布图是（） A B C D 3、实心圆轴，两端受扭转外力偶矩作用，直径为d时，轴内的最大切应力为τ，若轴的直径为d∕2，其他条件不变，则轴内的最大切应力τ变为（） A、8τ B、1∕8τ C、16τ D、1∕16τ 4、两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ1、τ2和扭转角φ1、φ2之间的关系为（） A、τ1=τ2, φ1=φ2 B、τ1=τ2, φ1=φ2 C、τ1=τ2, φ1=φ2 D、τ1=τ2, φ1=φ2 5、阶梯圆轴的最大切应力发生在（） A 扭矩最大的截面 B 直径最小的截面 C 单位长度扭转角最大的截面 D 不能确定

5第五章剪切和挤压习题+答案

第五章剪切和挤压 一、填空题 1、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。 2、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__________。 3、用截面法求剪刀时，沿_______面将构件截分成两部分，取其中一部分为研究对象，由静力平衡方程便可求得剪力。 4、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相_________。 5、有的构件只有一个剪切面，其剪切变形通常称之为___________。 6、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是__________分布的。 7、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为___________。 8、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发生___________变形。 10、一螺栓联接了两块钢板，其侧面和钢板的接触面是半圆柱面，因此挤压面面积即为半圆柱面___________ 的面积。 11、挤压应力与压缩应力不同,前者是分布于两构件________上的压强而后者是分布在构件内部截面单位面积上的内力。 12、当剪应力不超过材料的剪切__________极限时，剪应变与剪应力成正比。 13、剪切胡克定律适用于__________变形范围。 二、判断题（对论述正确的在括号内画?，错误的画╳） 1、若在构件上作用有两个大小相等、方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。（） 2、用剪刀剪的纸张和用刀切的菜，均受到了剪切破坏。（） 3、受剪构件的剪切面总是平面。（） 5、两板件用一受剪切的螺栓联接，在进行剪切强度校核时，只针对螺栓校核就完全可以了。（） 6、在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度，则只对剪力较大的剪切面进行校核即可。（） 7、两钢板用螺栓联接后，在螺栓和钢板相互接触的侧面将发生局部承压现象，这种现象称挤压。当挤压力过大时，可能引起螺栓压扁或钢板孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。（） 8、进行挤压实用计算时，所取的挤压面面积就是挤压接触面的正投影面积。（） 9、由挤压应力的实用计算公式可知，构件产生挤压变形的受力特点和产生轴向压缩变形的受力特点是一致的。（） 三、选择题（将最符合题意的一个答案的代号填入括号中） 2、车床传动光杠的安全联轴器由销钉和套筒组成(如图所示)，轴的直径为D，传递的力偶的最 大力偶矩为m，这时销钉每个剪切面上的剪力为 ( )。 A、4m/D； B、2m/D； C、m/2D； D、m/D。 3、电瓶车挂钩用插销联接（图3—3），反插销直径为d，当牵引力为P时，插销横截面的剪应力应为（）。 A、 2 d p π ； B、 2 4 d p π ； C、 2 2 d p π ； D、 2 3 4 d p π 。 4、一拉杆与板用四个铆钉联接（如图所示），若拉杆承受的拉力为P，铆钉的许用应力为[τ]，则铆钉直径应设计为（）。

剪切与挤压

判断剪切与挤压 1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“ 答案 此说法正确 答疑 构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。 2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“ 答案 此说法错误 答疑 只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。 3、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。” 答案 此说法错误 答疑

钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。 4、“对于圆柱形连接件的挤压强度问题，应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。” 答案 此说法错误 答疑 计算圆柱连接件的挤压强度时，采用直径平面代替圆柱侧面。 选择剪切与挤压 1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，若轮、键、轴三种材料的许用挤压应力分别为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间的合理关系是。 A：[σbs1]>[σbs2]>[σbs3] B：[σbs1]<[σbs2]<[σbs3] C：[σbs2]>[σbs1]>[σbs3] D：[σbs1]=[σbs2]=[σbs3] 答案 正确选择：D 答疑 只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。否则，总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。 2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。

A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切； D：平板的挤压； 答案 正确选择：D 答疑 加一垫片增大了平板的挤压面的面积，固可以提高平板的挤压强度。螺栓的拉伸强度、剪切强度、挤压强度均没有发生变化。 3、在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔，冲力F与。 A：与直径d成正比；B：与直径d2成正比； C：与直径d3成正比；D：与直径d的平方根成正比 答案 正确选择：A 答疑 将钢板冲出直径为d的圆孔时钢板的剪切面的面积为πdｔ，固冲力F 与直径d成正比 4、方形销将两块等厚度的板连接在一起，上面的板中同时存在拉应力σ、剪应 ，比较其数值大小可得： 力τ、挤压应力σ bs A：拉应力σ最大； B：剪应力τ最大； C：挤压应力σ 最 bs 大； D：σ=τ=σ ； bs

材料力学第5章剪切与挤压

第5章剪切和挤压 5.1 剪切的概念和实例 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。 （a）（b） (c) (d) 图5-1 工程中的连接 现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图 5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的 内力Q，此内力称为剪力。若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到 材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。 (a) (b) (c) 图5-2 螺栓连接的剪切破坏 5.2剪切和挤压的实用计算 受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。因此为了简单有效，对于连接件的强度计算，通常使用实用计算法或称假定计算法。所谓实用计算，一般包括两层含意：其一是假定连接件剪切面上的应力分布均等，从而算出截面上的平均剪应力，或称“名义剪应力”。即 其中：τ—剪切面上的剪应力（MPa）； Q—剪切面上的剪力（N）； A—剪切面面积（m2）。 其二是用与受剪构件相同的材料制成试件，在试件与受剪构件受力尽可能相似的条件下进行 τ,将此直接剪切实验，用所得到的破坏荷载按照同样的名义应力公式算出材料的极限应力 b 极限应力除以适当的安全系数即得到材料的许用剪切应力[τ]。这样求出的平均剪应力虽然只是近似地表达出材料的抗剪强度，但因工程实际中的受剪构件的受力情况与试件在实验中的受力情况极为相似，所以其计算结果是完全可以满足工程要求的。由此可得出其剪切强度的条件为

挤压与拉拔复习题(改)

概念题： 1、拉拔：在外力作用下，迫使金属坯料通过模孔，以获得相应形状、尺寸的制品的塑性加 工方法。 2、挤压：就是对放在容器（挤压筒）内的金属锭坯从一端施加外力，强迫其从特定的模孔 中流出，获得所需要的断面形状和尺寸的制品的一种塑性成型方法。 3、挤压缩尾：挤压快要结束时，由于金属的径向流动及环流，锭坯表面的氧化物、润滑剂及污物、气泡、偏析榴、裂纹等缺陷进入制品内部，具有一定规律的破坏制品组织连续性、致密性的缺陷。 4、死区：在基本挤压阶段，位于挤压筒与模子端面交界处的金属，基本上不发生塑性变形，故称为死区。 5、粗晶环：许多合金（特别是铝合金）热挤压制品，经热处理后，经常会形成异常大的晶粒，这种粗大晶粒在制品中的分布通常是不均匀的,多数情况下呈环状分布在制品断面的周边上，故称为粗晶环。 6、残余应力：由于变形不均，在拉拔结束、外力去除后残留在制品中的应力。 7、粗化：许多合金（特别是铝合金）热挤压制品，经热处理后，经常会形成异常大的晶粒，比临界变形后热处理所形成的再结晶晶粒大得多，晶粒的这种异常长大过程称为粗化。 8、带滑动多模连续拉拔配模的必要条件： 当第n道次以后的总延伸系数λn→k大于收线盘与第n个绞盘圆周线速度之比γk→n，才能保证成品模磨损后不等式un> vn仍然成立，保证拉拔过程的正常进行。 9、带滑动多模连续拉拔配模的充分条件：任一道次的延伸系数应大于相邻两个绞盘的速比。 10、挤压效应： 某些高合金化、并含有过渡族元素的铝合金（如2A11、2A12、6A02、2A14、7A04等）挤压制品，经过同一热处理（淬火与时效）后，其纵向上的抗拉强度比其他加工（轧制、拉拔、锻造）制品的高，而伸长率较低，这种现象称为挤压效应。 简述题： 1、影响管材空拉时的壁厚变化的因素有那些？各是如何影响的？ 2、挤压缩尾有那几种形式，其产生原因各是什么？ 3、锥形拉拔模孔由那几部分构成，各部分的主要作用是什么？ 4、对于存在着偏心的管坯，通过安排适当道次的空拉就可以使其偏心得到纠正。请问：（1）空拉为什么能够纠正管材的偏心？ （2）采用固定短芯棒拉拔时，在一定程度上也能够纠正管材的偏心，这是为什么？ 5、挤压效应产生的主要原因是什么？影响挤压效应的因素有那些方面？ 6、挤压机的主要工具有哪些，各自的主要作用是什么？ 7、什么是残余应力？画图说明圆棒材拉拔制品中残余应力的分布及产生原因。 8、简述在挤压过程中，影响挤压力的主要因素？ 9、在挤压过程中，试详细阐述影响金属流动的因素？ 10、产生粗晶环的主要原因是什么？粗晶环对制品力学性能有何影响？

5第五章 剪切和挤压习题+答案

第五章 剪切和挤压 一、填空题 1、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。 2、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__________。 3、用截面法求剪刀时，沿_______面将构件截分成两部分，取其中一部分为研究对象，由静力平衡方程便可求得剪力。 4、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相_________。 , 5、有的构件只有一个剪切面，其剪切变形通常称之为___________。 6、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是__________分布的。 7、钢板厚为t ，冲床冲头直径为d ，今在钢板上冲出一个直径d 为的圆孔，其剪切面面积为___________。 8、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发生___________变形。 10、一螺栓联接了两块钢板，其侧面和钢板的接触面是半圆柱面，因此挤压面面积即为半圆柱面___________ 的面积。 11、挤压应力与压缩应力不同,前者是分布于两构件________上的压强而后者是分布在构件内部截面单位面积上的内力。 12、当剪应力不超过材料的剪切__________极限时，剪应变与剪应力成正比。 13、剪切胡克定律适用于__________变形范围。 二、判断题（对论述正确的在括号内画，错误的画╳） 1、若在构件上作用有两个大小相等、方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。（ ） — 2、用剪刀剪的纸张和用刀切的菜，均受到了剪切破坏。（ ） 3、受剪构件的剪切面总是平面。（ ） 5、两板件用一受剪切的螺栓联接，在进行剪切强度校核时，只针对螺栓校核就完全可以了。（ ） 6、在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度，则只对剪力较大的剪切面进行校核即可。（ ） 7、两钢板用螺栓联接后，在螺栓和钢板相互接触的侧面将发生局部承压现象，这种现象称挤压。当挤压力过大时，可能引起螺栓压扁或钢板孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。（ ） 8、进行挤压实用计算时，所取的挤压面面积就是挤压接触面的正投影面积。（ ） 9、由挤压应力的实用计算公式 可知，构件产生挤压变形的受力特点和产生轴向压缩变形的受力特点是一致的。（ ） 三、选择题（将最符合题意的一个答案的代号填入括号中） 2、车床传动光杠的安全联轴器由销钉和套筒组成(如图所示)，轴的直径为D ，传递的力偶的最 大力偶矩为m ，这时销钉每个剪切面上的剪力为 ( )。 ~ A 、4m/D ； B 、2m/D ； C 、m/2 D ； D 、m/D 。 m m D l 21d P P l 3、电瓶车挂钩用插销联接（图3—3），反插销直径为d ，当牵引力为P 时，插销横截面的剪应力应为（ ）。 ※ 说明： 本文档仅限练习。与考试无任何联系。 如答案有误请自行修改。如仍有疑问咨询相关教师。Q 群4

剪切挤压经典练习题.docx

剪切挤压经典练习题 例 3-1 图 3-4 中，已知钢板厚度 t 10mm ，其剪切极限应力 τ 300MPa 。若用 b 冲床将钢板冲出直径 d 25mm 的孔，问需要多大的冲剪力 F ? 图 3-4 解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面， 如图 3-4b 所示。其面积为 A dt 25 10mm 2 785mm 2 冲孔所需的冲力应为 F A b 785 10 6 300 10 6 N 236 kN 例 3-2 图 3-5a 表示齿轮用平键与轴联接 ( 图中只画出了轴与键，没有画齿轮 ) 。已知轴的 直径 d 70mm ，键的尺寸为 b h l 20 12 100mm ，传递的扭转力偶矩 T e 2kN m ，键的许用应力 60MPa ， bs 100MPa 。试校核键的强度。 图 3-5 解 首先校核键的剪切强度。 将键沿 n n 截面假想地分成两部分， 并把 n n 截面 以下部分和轴作为一个整体来考虑 ( 图 3-5b) 。因为假设在 n n 截面上的切应力均匀分 布，故 n n 截面上剪力 F Q 为 F Q A bl 对轴心取矩，由平衡条件 M o 0 ，得 F Q d bl d T e 2 2 故 2T e 2 2 103 ， bld 20 100 90 10 9 Pa 28.6MPa 可见该键满足剪切强度条件。 其次校核键的挤压强度。 考虑键在 n n 截面以上部分的平衡 ( 图 3-5c) ，在 n n 截 面上的剪力为 F Q bl ，右侧面上的挤压力为 F bs h l bs A bs bs 2 由水平方向的平衡条件得 F Q F bs 或 bl h l bs 2 由此求得

机械基础教案——剪切与挤压

3-2 剪切与挤压 教学目标： 1、理解剪切与挤压受力特点、变形特点； 2、掌握剪切与挤压的强度条件应用。 教学重点和难点 1、剪切与挤压实际计算。 教学课时 4课时 教学方法多媒体教学引导法归纳法理论与生活中模型联系法 教学设计 (一)新课引入 复习：作业分析，提出作业中从在的问题和解决办法。同时复习，拉伸和压缩是时的变形特点以及内力和应力的求解方法。 （二）、讲授新课 §3-2 剪切与挤压 一、剪切 1．剪切的概念 举例：剪切钢板；在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。

（1）受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值、反向、作用线相距很近。 （2）变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。 这种变形称为剪切 2．剪切内力、应力 平行于截面的内力称为剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。 单位面积上所受到的剪力称为剪应力。 工程实际近似认为：剪应力均布。 单位: 兆帕（MPa ） 3．剪切强度 : 0 =∑y F 0 P Q Q P -= =F Q A τ = [τ] max F Q A τ =≤

校核强度；设计截面；确定许可载荷。 二、挤压 1、挤压概念:互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压。(局部性） 2、挤压应力:压面上单位面积所受到的挤压力称为挤压应力。 工程实际近似认为：挤压应力均布。 式中 ---挤压面积，曲面取直径投影面积。 3、强度条件: 可解决校核强度；设计截面；确定许可载荷。 （三）教学反思： 1、剪切面与挤压面的位置与形状不是很清爽； 2、计算时单位容易出错，必须统一单位。 jy jy jy F A σ=jy A max jy jy jy jy F A σσ? ?=≤? ?