1.7近似数例题与讲解(2013-2014年沪科版七年级上)

1.7 近似数

1．准确数与近似数的意义

(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数

如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．

如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．

(2)产生近似数的主要原因

①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；

②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；

③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；

④由于不必要知道准确数而产生近似数．

【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？

(1)某字典共有1 234页；

(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；

(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．

分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．

解：(1)1 234是精确数；

(2)97是精确数，800是近似数；

(3)21.0是近似数．

2．精确度

(1)误差

近似值与准确值的差，叫做误差，即

误差＝近似值－准确值．

误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．

(2)精确度

近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．

如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.

【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：

(1)38 063(精确到千位)；

(2)0.403 0(精确到百分位)；

(3)0.028 66(精确到0.000 1)；

(4)3.548 6(精确到十分位)．

分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记

数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．

解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；

(2)0.403 0≈0.40；

(3)0.028 66≈0.028 7；

(4)3.548 6≈3.5.

3．精确度的确定

一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．

(1)普通数直接判断．

(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．

(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．

【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．

A．十位B．千位C．万位D．百位

(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．

A．精确到百分位B．精确到个位

C．精确到百位D．精确到千位

(3)12.30万精确到()．

A．千位B．百分位

C．万位D．百位

解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.

答案：(1)C(2)D(3)D

4.求近似数的范围

如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；

又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.

析规律如何求近似数的取值范围

求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．

【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．

分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.

解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，

∴4.25≤k＜4.35.

5．近似数在现实生活情境中的运用

近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．

上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？

分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．

解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，

所以至少要分9组．

【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？

分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．

解：50÷4＝12(辆)……2(只)，

所以能装配12辆汽车．

【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)

分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.

解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-

教学进度表 （20## 学年度第一学期）

一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

沪科版七年级数学试卷含答案

2017-2018学年度第一学期 七年级数学试题(命题人:颍上六十铺中学教师) (沪科版1-3章) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、-2的绝对值的相反数是（ ） 2D 2C 21B 21A --、、、、 2、2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（ ） 14131211102806.3D 102806.3C 102806.3B 102806.3A ????、、、、 3、）等于（，则若a a a 530+< A 、a 8 B 、a 8- C 、a 2- D 、a 2 4、）的值是（可以合并成一项，则与若n m b a b a n m n m +++22452- A 、2 B 、0 C 、-1 D 、1 5、）的值分别为（是二元一次方程，则）若方程（n m y x n m ,433-m 12+=+- A 、2，-1 B 、-3，0 C 、3，0 D 、0,3± 6、已知关于x 的方程092=-+a x 的解是）的值为（则a x ,2= 5D 4C 3B 2A 、、、、 7、)(0285342==--???=-=+a y x a y x a y x 的一个解，则的解是如果方程组 6D 7C 2B 3A 、、、、 8、关于多项式）下列说法正确的是（,142332---y y x x A 、它是三次四项式 B 、它的最高次项是y x 32- C 、它的常数项是1 D 、它的一次项系数是4 学校_______________________班级______________________姓名____________________考号______________________

正数和负数练习题及答案

正数和负数 1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．【解】－8米 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．【解】－5℃ 3．海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．【解】超出海平面1356m ，低于海平面254m 。 4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 【解】－30.05；29.95 5．6，2005，212 ，0，-3，+1，41-，-6.8中，正整数和负分数共有…〖 〗【解】C A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 6．把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3，312-，0，213-，-15，4 5，1.7． 正数集合：{+9，+3， 45 ，1.7 …}， 负数集合：{ -1 312- 213- -15 …}． 7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．【解】＋7；－3 8．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．【解】支出60元 9．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________． 【解】－6% 10．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．【解】1988年 11．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．【解】向西走120米。 12．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________． 【解】不超过5克；不低于5克。 13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；【解】263米； (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差； 【解】－8，7，2，4，－5 14．甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走50m 记为+50m ，则乙向北走30m 记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？【解】－30m ；80m 15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g ．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？

近似数和有效数字

2.14 近似数和有效数字 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解近似数和有效数字的概念． 2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字． 3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值． 4．体会近似数在生活中的存在和作用． 【重点难点】 1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数． 2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值． 新课导引 1．问题探究：(1)你能统计出我们学校的教师人数吗？它是一个准确数吗？ (2)你可以量出黑板的长度吗？它是一个准确数吗？ 合作交流：生1：我能统计出学校老师的人数，它是一个准确数． 生2：我用皮尺能测出黑板的长度，但它不是一个准确数，因测量会出现偏差． 2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：十年前，考古学家发现它时，说过这个恐龙化石有50万年了，所以当十年过去后，就有500 010年了．管理员的推断正确吗？为什么？ 学完本节，你一定会做出正确解释的！ 教材精华 知识点1 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数，如学校的学生数，一个医院的床位数等． 近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.80米等. 出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际 需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值． 提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要35分钟. 知识点2 精确度 精确度是描述一个近似数精确的程度的量．

沪科版七年级数学上册 期末冲刺

沪科版七年级数学上册 期末测试 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选 择题(本大题共10小题，每小题 4分，满分40分) 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．x －3y ＝4 B ．xy ＝4 C.4 x －1＝0 D ．3y －1 2＝1 2．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．|－2| C ．(－3)2 D ．2×103 3．下列计算正确的是( ) A ．x 5－x 4＝x B ．23＝6 C ．－(2x ＋3)＝2x －3 D ．－x 3＋3x 3＝2x 3 4．解方程1－2x －43＝－x －7 6去分母，得（ ） A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．6－(2x －4)＝－(x －7) 5．为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( ) A ．2 019年某县九年级学生是总体 B ．样本容量是1 000 C ．1 000名九年级学生是总体的一个样本

D ．每一名九年级学生是个体 6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( ) A.x ＋14＋x 6＝1 B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －1 6＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 8．设方程组?????ax －by ＝1， （a －3）x －3by ＝4的解是?????x ＝1，y ＝－1， 那么a ，b 的值 分别为( ) A ．－2，3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3，2

2018沪科版,七年级数学下册,知识点总结大全

第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数） （3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。 （二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似） 6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值

2、近似数和有效数字测试题(二)

第二节《近似数和有效数字》练习题（二） 一、选择题 1.由四舍五入得到近似数3.00万是( ) A．精确到万位，有l个有效数字B．精确到个位，有l个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字 2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（） A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位 3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（） A.有3个有效数字，精确到百分位 B. 有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位 4.近似数0.00050400的有效数字有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列说法中错误的是（） A.0.05有3个有效数字，精确到百分位 B. 50有2个有效数字，精确到个位 C.13万有2个有效数字，精确到万位 D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位 8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（） A.有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同 C.有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同 9.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（） A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0

正数和负数经典例题

1．正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做，小于0的数叫做． （2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数． 2．正数和负数的表示方法： 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、 50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、– 8、–47、–4745等． 3．正数和负数的意义： （1）正数和负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为的．负数是根据实际需要产生的． （2）描述一堆具有的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等． 4．注意： （1）小学学过的数，除了0以外，都是，在学习时为了简便把“+”都省略了． （2）用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪种意义的量为正是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或–2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为． （3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“–”号的数不一定是负数．如+（–2）是，–（–5）是． （4）0的意义：①小学学习了0可以表示；②现在我们知道，0比任何都小，比任何都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0°C不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0°C表示冰的熔点，0°C常用来作为计量温度的基准． （5）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。

￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b

沪科版数学七年级下册

沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）

6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数； （2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值 小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是 ；如果一个 有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。 4、下列各数中一定为正数的是 （填序号） ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x 1 的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。

2011中考数学真题解析5_近似数和有效数字(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 近似数和有效数字 一、选择题 1.（2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001） 考点：近似数和有效数字． 专题：探究型． 分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确． 故选C． 点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2.（2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010

年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、 1.34×109 考点：科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1339724852=1.339724852×109≈1.34×109． 故选D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3.2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6

32近似数和有效数字(1)

3.2近似数和有效数字（1） 姓名： 学习目标：了解近似数和准确数 通过预习课本P90---93，解决下列问题 考考你的判断力：判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数 （1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； （2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； （3）张明家里养了5只鸡； （4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿； （5）小王身高为1.53米； （6）月球与地球相距约为38万千米； （7）圆周率π取3.14156． 例题解析： 小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数： （1）四舍五入到百分位___________；（2）四舍五入到十分位_________ ；（3）四舍五入到个位____________． 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．配套练习： 1、在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位． 2、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________； 5.93万____________；1.6×104_____________． 3．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1 ____________ ；（2）精确到0.01 _________ ；（3）精确到0.001 _______ ． 4．把数73600精确到千位得到的近似数是_____精确到万位得到的近似数____ 5．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）A、3.695≤a＜3.705 B、3.6≤a＜3.80 C、3.695＜a≤3.705 D、3.700＜a≤3.705 6．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（） A、38.53 B、38.56001 C、38.549 D、38.5099

沪科版七年级上数学知识点总结

沪科版七年级上数学知识 点总结 Last revision date: 13 December 2020.

沪科版七年级上数学知识点总结（一） 2016年7月 第一章：有理数 一、有理数的意义 1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负数？ 答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。 2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举： 答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。 正数：大于0的数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0） 负数：小于0的数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0） 0：既不是正数，也不是负数。 整数：正整数、0、负整数统称整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称有理数。 有理数又分为正有理数、0、负有理数。 非负数：通常又把0和正数称为非负数。（a≥0） 非正数：0和负数称为非正数。（a≤0） 4、有理数的两种分类方法是什么 1-2数轴、相反数和绝对值 1-2-1 数轴 1、什么是数轴你能画好一条数轴吗 答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。 2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定 答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。 3、观察数轴，回答下列问题。 （1）有没有最大的正数（没有）。有没有最小的正数（没有）。有没有最小的正整数（有，是1）。 （2）有没有最小的负数（没有）。有没有最大的负数（没有）。有没有最大的负整数（有，是-1）。 1-2-2相反数 1、什么是相反数？ 答：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 2、相反数的几何意义是什么？ 答：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 3、什么数的相反数是它的本身？（是0）。什么数和它的相反数相等？（是0）。 4、-a一定是负数吗为什么 答：不一定，因为：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。 5、3-5的相反数是什么？ 答：是-（3-5）或5-3。 6、a-b的相反数是什么？ 答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。 7、a+b的相反数是什么？ 答：是-（a+b）。 8、如果a、b是互为相反数，那么a+b= 。 1-2-3绝对值 1、绝对值的定义是什么（即几何意义）

沪科版七年级上数学概念汇总

七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋，知识在于积累 1.0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0； 2.有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数； 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是：在数轴上，表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 7.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0； 13.科学计数法：把一个数写成的形式，其中1a10，n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n，n是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数 16.单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。 17.单项式：由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式：几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数指的是在多项式里，次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(完整版)1.1正数和负数练习题

1.1正数和负数练习题(7.11) 1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度. 2.向东走-8米的意义是（） A.向东走8米 B.向西走8米 C.向西走-8米 D.以上都不对 3.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？ 4．如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元. 5.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克. 6.下列说法正确的是（） A.正数和负数统称有理数 B.0是整数但不是正数 C.0是最小的数 D.0是最小的正数 7.下列不是具有相反意义的量是（） A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克 8.某商店一周的收入、支出情况如下表 运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

9.写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合. 10.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________. 11.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想. （1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 12.比-1小的整数如下列这样排列 第一列第二列第三列第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 ………… 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列.

(完整版)沪科版七年级数学上册教学计划

沪科版七年级数学上册教学计划 （2017—2018学年度） 田桥中心校数学组王运华 为了更好的完成学校的七年级数学的教学任务，依照教导处的工作计划，针对学生的特点和所教班级学生的具体情况特制订如下教学计划： 一、教学指导思想 结合2011版的《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向45分钟要质量。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路，一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。 二学生情况分析介绍： 根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，大部分学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。 三本册教材分析

新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷

新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练 习卷 一、解答题（共6小题，满分0分） 1．5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是．2．近似数5.3万精确到位，有个有效数字． 3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为． 4．近似数2.6710 ?有有效数字，精确到位． 5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字．6．近似数4 ?精确到位，有个有效数字，它们是． 4.3110 二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分） 7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是() A．1个B．2个C．3个D．4个 三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是，精确到千分位近似值是． 9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是，保留三个有效数字的近似数是． 10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是． 11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．四、解答题（共3小题，满分0分） 12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字）； ②0.03057（保留三个有效数字）； ③2345000（精确到万位）； ④1.596（精确到0.01)． 13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？ 14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．

正数和负数练习题(含答案)

第一章有理数 1.1 正数和负数 1．一个月内，小丽的体重增长–1千克，意思就是这个月内 A．小丽的体重减少–1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克D．小丽的体重没变化2．如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为A．–8吨B．+8吨 C．–10吨D．+10吨 3．下列各数：5，?5 6 ，0.56，–22.5， 22 7 ，+3，–0.2，0.001．其中负数的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 4．若收入6元记作+6元，则支出10元记作 A．+4元B．–4元C．+10元D．–10元 5．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作 A．–2 B．2cm C．–3cm D．3cm 6．一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶–8千米，结果是 A．向南行驶16千米B．向北行驶8千米 C．回到原地D．向北行驶16千米 7．春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（14±2）分钟，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是 A．13分钟B．14分钟 C．15分钟D．17分钟 8．下面是具有相反意义的量的是 A．向东走5m和向北走3m B．上升和下降 C．收入100元和支出50元D．长大1岁和减少3千克

9．水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作__________；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示__________． 10．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作–155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作__________米． 11．用正数和负数表示下列各量： （1）零上24°C表示为__________°C，零下3.5°C表示为__________°C． （2）足球比赛，赢2球可记作__________球，输1球可记作__________球． （3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，记作__________mm． 12．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得92分，可记为__________，李聪得90分可记为__________，程佳+8分，表示__________． 13．如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥 时差/时–12 –6 +1 –12 如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是__________（以上均为24小时制）． 14．下列各对量中：①向东行2千米与向南行3千米；②胜3局与负2局；③气温上升3°C与气温为–3°C； ④增长2%与减少3%．其中具有相反意义的量有对． A．1 B．2 C．3 D．4 15．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数．其中正确的是 A．（1）（2）B．（2）（4） C．（1）（2）（4）D．（3） 16．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其中三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，–6，0，这三名同学的实际成绩分别是__________．

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。