流体力学复习1
绪论
选择题
【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；
（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有
诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ）
【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变
形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是
d d v y τμ
=，而且速度梯度d d v
y 是流体微团的剪切变形速度
d d t γ，故d d t γ
τμ=。
（b ）
【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2
。
（a ）
【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT
p =ρ
。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）
【1.5】 当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）
1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约
95d 1
d 0.51011020 000k p ρ
ρ
-==???=
。
（a ）
【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时
不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ）
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C
时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，62
1.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。
解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有
关，因此它们不能直接比较。 （d ）
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形
性；（d ）抗拒变形的能力。
解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。
（b ）
计算题
【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣
2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2
（m/s ），
试求壁面的切应力。
解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力
0τ为
22000
d (32) 3.9210311.7610Pa
d y y v y y
τμ
μ--====+=??=?
【1.11】在相距1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s 的速度相
对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa 。试求该液体的黏度。
解：由
d d v y τμ
=，
3
d 1103 500 2.917Pa s
d 1.2y v μτ-?==?=?
【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d ，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘
固定不动，上盘以角速度ω旋转时，试写出所需力矩M 的表达式。
解：在圆盘半径为r 处取d r 的圆环，如图。
其上面的切应力
()r
r ωτμ
δ=
则所需力矩
()d 2M r τπ=32d d r rr r r
πμω
δ
=
总力矩
4
2
2
3
2d d 32d
d
d M M r r πμω
πμωδ
δ==
=
??
【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一
膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的热胀系数α=0.000 5/℃。求膨胀水箱的最小容积。
解：由液体的热胀系数 1d d V
V T α=
公式，
据题意，
0.000 5/α=℃，38m V =，d 50T =℃
故膨胀水箱的最小容积
3d d 0.000 58500.2m V V T α==??=
【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后， 轮胎内空气温度上升到50°С，试求这时的压强。
解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度ρ不变，
故 00p p
T T =
，
其中
0395kPa p =，
020273293K T =+=，50273323K T =+=
得
395323
435.4kPa 293p ?=
=
【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其
半径为r 2,旋转角速度为ω。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M 可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a ，内筒高H ，如题1.19图所示。试推出油液黏度μ的计算式。
解：外筒侧面的切应力为
2/r τμωδ=，这里21r r δ=-
故侧面黏性应力对转轴的力矩1M 为
2
1112r M r Hr ωμ
πδ= （由于a 是小量，H a H -≈）
对于内筒底面，距转轴r 取宽度为d r 微圆环处的切应力为
/r a τμω=
则该微圆环上黏性力为
2
2d 2d r F r r a πτπμω
==
故内筒底面黏性力为转轴的力矩2M 为
1
3421
012d 2r M r r r a a ω
ωμ
πμπ==
?
显然
421212121212()ar H M M M r a r r r ω
μπ??=+=+??
-?? 即
421212121
2()M
ar H r a r r r μωπ=
??+??-??
流体静力学
选择题：
【2.1】 相对压强的起算基准是：（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当 地大气压；（d ）液面压强。
解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。 （c ）
【2.2】 金属压力表的读值是：（a ）绝对压强；（b ）相对压强；（c ）绝对压强加
当地大气压；（d ）相对压强加当地大气压。
解：金属压力表的读数值是相对压强。 （b ） 【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa ，当地大气压为0.1MPa ，该点的绝对压强为：（a ）65 000 Pa ；（b ）55 000 Pa ；（c ）35 000 Pa ；（d ）165 000 Pa 。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强
64ab 0.110 6.51035 000Pa p =?-?=。
（c ）
【2.4】 绝对压强ab p 与相对压强p 、真空压强v p 、当地大气压a p 之间的关系是：
（a ）ab v p p p =+；（b ）ab a p p p =+；（c ）v ab a p p p =-；（d ）v a p p p +=。
解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即ab a v p p p p -==-，故ab v a p p p =-。
（c ）
【2.5】 在封闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，
其压强关系为：（a ）p 1>p ２> p 3；（b ）p 1=p ２= p 3；（c ）p 1
解：设该封闭容器内气体压强为
0p ，则20p p =，显然32p p >，而
21Hg p h p h
γγ+=+气体，显然
12p p <。
（c ）
【2.6】 用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度h p ＝10cm ， p A -p B 为：（a ）13.33kPa ；（b ）12.35kPa ；（c ）9.8kPa ；（d ）6.4kPa 。
解：由于222H O H O H O Hg A p B p
p h h p h h γγγγ++=++
故
2Hg H O () (13.61)9 8070.112.35kPa
A B p p p h γγ-=-=-??=。 （b ）
【2.9】 静水中斜臵平面壁的形心淹深C h 与压力中心淹深D h 的关系为C h D h ：（a ）大于；（b ）等于；（c ）小于；（d ）无规律。
解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深h D 要比平壁形
心淹深C h 大。
（c ）
【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与 处处正交：（a ）重
力；（b ）惯性力；（c ）重力和惯性力的合力；（d ）压力。
解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是
（c ）
计算题：
【2.12】试决定图示装臵中A 、B 两点间的压强差。已知h 1=500mm ，h 2=200mm ，
h 3=150mm ，h 4=250mm ，h 5=400mm ，酒精γ1=7 848N/m 3，水银γ2=133 400 N/m 3，水γ3=9 810 N/m 3。
解：由于
31222A p h p h γγ+=+
而
321354324()B p p h p h h h γγγ=+=+-+
因此 25432413()B p p h h h h γγγ=+-+-
即
()22354241331
A B p p h h h h h h γγγγγ-=+-+--
354241331()h h h h h γγγγ=-+--
133 4000.29 810(0.40.25)133 4000.25=?+?-+?
7 8480.159 8100.5-?-?
55 419.3Pa 55.419kPa ==
【2.13】试对下列两种情况求A 液体中M 点处的压强（见图）：（1）A 液体是水，
B 液体是水银，y =60cm ，z =30cm ；（2）A 液体是比重为0.8的油，B 液体是比重为1.25的氯化钙溶液，y =80cm ，z =20cm 。
解（1）由于
12B p p z γ==
13p p =
而
3M A B A p p y z y γγγ=+=+
134 0000.39 8100.646.086kPa =?+?=
（2）M B A p z y γγ=+
1.259 8100.20.89 8100.88.731kPa =??+??=
【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的
液面变化为y =12cm 。试求所加的压强p 为多大。设容器及斜管的断面分
别为A 和a ，1001
=
A a ，
1sin 8α=。
解：加压后容器的液面下降
Δy h A α=
则
(sin Δ)(sin )ya p y h y A γαγα=+=+
0.120.12
0.7939 810()
126P a
8100=??+=
【2.15】设U 形管绕通过AB 的垂直轴等速旋转，试求当AB 管的水银恰好下降到
A 点时的转速。
解：U 形管左边流体质点受质量力为
惯性力为2
r ω，重力为g -
在(,)r z 坐标系中，等压面d 0p =的方程为
2d d r r g z ω=
两边积分得
22
2r z C
g
ω=
+
根据题意，0=r 时0=z 故0=C
因此等压面方程为
g r z 22
2ω=
U 形管左端自由液面坐标为
80cm r =，6060120cm z =+=
代入上式2222229.81 1.2
36.79s 0.8gz r ω-??=
==
故
6.065rad/s ω==
【2.17】如图所示，底面积为0.2m 0.2m b b ?=?的方口容器，自重G =40N ，静止
时装水高度h =0.15m ，设容器在荷重W =200N 的作用下沿平面滑动，容器底与平面之间的摩擦因数f =0.3，试求保证水不能溢出的容器最小高度。
解：先求容器的加速度
设绳子的张力为T
则
W
W T a g -=
（a ）
22
()G b h
T G b h f a
g γγ+-+=
（b ）
故解得 22
()W f G b h a g b h G W γγ-+=++
代入数据得 2
5.589 8m/s a =
在容器中建立坐标如图。（原点在水面的中心点） 质量力为
x f a =-
z f g =-
由 d (d d )p a x g z ρ=-- 两边积分
p ax gz C ρρ=--+
当 0,0x z ==处 0p = 故 0C =
自由液面方程为
a
z x g =-
（c ）
且 当,2b
x z H h
=-=-满足方程
代入（c ）式 得
5.589 80.2
0.150.207m 229.81ab H h g ?=+
=+=?
【2.19】 矩形闸门AB 宽为 1.0m ，左侧油深h 1=1m ，水深h 2=2m ，油的比重为
0.795，闸门倾角α=60o，试求闸门上的液体总压力及作用点的位臵。
解：设油，水在闸门AB 上的分界点为E ，则油和水在闸门上静压力分布如图所示。现将压力图F 分解成三部分
1F ，2F ，3F ，而123F F F F =++，
其中
11
1.155m sin sin 60h AE α=
==?
22
2.31m sin sin 60h EB α=
==
?
E p γ=油10.7959 81017 799Pa h =??=
B E p p γ=+水27 7999 810227 419Pa h =??=
1E 11
I 7 799 1.155 4 504N 22F p AE =
?=??=
2E I 7 799 2.3118 016N F p EB =?=?=
3B E 11
()I (27 4197 799) 2.3122 661N 22F p p EB =
-?=?-?=
故总压力
123 4 50418 01622 66145.18kN F F F F =++=++=
设总压力F 作用在闸门AB 上的作用点为D ，实质是求水压力图的形状中心离开A 点的距离。
由合力矩定理，
1
23212
()()323F AD F AE F EB AE F EB AE ?=++++
故212
4 504 1.15518 016( 2.31 1.155)22 661( 2.31 1.155)
32345 180AD ??+??++??+=
2.35m =
或者
sin 2.35sin60 2.035m D h AD a ==??=
【2.20】一平板闸门，高H =1m ，支撑点O 距地面的高度a =0.4m ，问当左侧水深h 增至多
大时，闸门才会绕O 点自动打开。
解：当水深h 增加时，作用在平板闸门上静水压力作用点D 也在提高，当该作用
点在转轴中心O 处上方时，才能使闸门打开。本题就是求当水深h 为多大，水压力作用点恰好位于O 点处。
本题采用两种方法求解
（1）解析法：
由公式
c D c c I y y y A =+
其中 D O y y h a ==-
3311
11212c I bH H =
=??
1A bH H H ==?=
2c H
y h =-
代入 3
112()2()2H
H h a h H h H -=-+
-
或者
3
11
12
0.4(0.5)(0.5)1h h h ?-=-+-? 解得 1.33m h = （2）图解法：
设闸门上缘A 点的压强为A p ，下缘B 点的压强为B p ， 则 ()A p h H γ=-
B p h γ=
静水总压力F （作用在单位宽度闸门上）12F F =+
其中 1()A F
F AB h H H γ==-
22111
()()222B A F p p AB h h H H H γγγγ=
-=-+=
F 的作用点在O 处时，对B 点取矩
1
223AB AB F OB F F ?=+
故2211()()2223H H h H H H a h H H H γγγγ??-+=-+???
? 或者
111
(11)0.4(1)10.51
223h h -+??=-??+?? 解得 1.33m
h = 【2.21】如图所示，箱内充满液体，活动侧壁OA 可以绕O 点自由转动，若要使
活动侧壁恰好能贴紧箱体，U 形管的h 应为多少。
解：测压点B 处的压强B p
B p h γ=-
则A 处的压强A p
()A D B p H H p γ+-=
即 ()A D p h H H γγ=---
设E 点处0E p =，则E 点的位臵在
0A p AE γ+=
故
()D AE h H H =+-
设负压总压力为1F ，正压总压力为2F （单位宽度侧壁） 即 1(F 大小
11
)()()22A D D p AE h H H h H H γ=
=+-+-
211
()()22O D D F p EO H h H h γ=
=--
以上两总压力对O 点力矩之和应等于0,即
1221
()0
33F AE EO F EO -++??=
即
22
1211 ()()()()() 2323
D D D D D
h H H h H H H h H h H h
γγ
??
-+-+-+-+--
??
??
=
展开整理后得
2
3
D
h H H
=-
【2.22】有一矩形平板闸门，水压力经过闸门的面板传到3条水平梁上，为了使各横梁的负荷相等，试问应分别将它们臵于距自由表面多深的地方。已知闸门高为4m，宽6m，水深H=3m。
解：按题意，解答显然与闸门宽度b无关，因此在实际计算中只需按单位宽度计
算即可。
作用在闸门上的静水压力呈三角形分布，将此压力图面积均匀地分成
三块，而且此三块面积的形心位臵恰巧就在这三条水平梁上，那么这
就是问题的解。
AOB
?的面积
2
1
2
S H
γ
=
EOF
?的面积
22 1
111
362
S S H OF
γγ
===
故
3
3
3
1
3
1
2
2
2=
?
=
=H
OF
1.732m
OF==
1
22
1.732 1.155m
33
y OF
==?=
COD
?的面积
22 2
211
332
S S H OD
γγ
===
故
222
22
36
33
OD H
==?=
2.45m
OD=
要求梯形CDFE 的形心位臵y 2，可对O 点取矩
2.45
23
221 1.7321
()d 3D
F
y y y S S y y y γγ-==?
故23321
(2.45 1.732)3 2.11m
136y -==?
同理梯形ABDC 的形心位臵y 3为
3
2
3
32 2.451
()d 3B
D
y y y S S y y y γγ-==?
故3
3321(3 2.45)3 2.73m
136y -==?
【2.24】如图所示一储水容器，容器壁上装有3个直径为d =0.5m 的半球形盖，设
h =2.0m ，H =2.5m ，试求作用在每个球盖上的静水压力。
解：对于
a 盖，其压力体体积p a V 为
23
p 11
()2426a h V H d d ππ=--?
2
3
3
1
(2.5 1.0)0.50.5
0.262m
412
π
π=-??
-?
=
p 9 8100.262 2.57kN za a F V γ==?=（方向↑）
对于b 盖，其压力体体积为p b V
23
p 1
()2412b h V H d d ππ=++
2
3
3
1
(2.5 1.0)0.50.5
0.720m
412
π
π=+??
+?
=
p 9 8100.7207.063kN zb b F V γ==?=（方向→）
对于c 盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中
水平方向分力
229 810 2.50.5 4.813kN
4
4
xc F H
d π
π
γ==??
?=（方向←）
铅重方向分力
3p 9 8100.50.321kN
12
zc c F V π
γ==?
?=（方向→）
【2.25】在图示铸框中铸造半径R =50cm ，长L =120cm 及厚b =2cm 的半圆柱形铸
件。设铸模浇口中的铁水（γFe =70 630N/m 3）面高H =90cm ，浇口尺寸为d 1=10cm ，d 2=3cm ，h =8cm ，铸框连同砂土的重量G 0=4.0t ，试问为克服铁水液压力的作用铸框上还需加多大重量G 。
解：在铸框上所需加压铁的重量和铸框连同砂土的重量之和
应等于铁水对铸模铅垂方向的压力。
铁水对铸模的作用力（铅垂方向）为z F V γ=其中V 为
222212()()()2
4
4
V R b LH R b L d H h R b d h
π
π
π
=+-
+-
----
22(0.50.02)0.90.52 1.22π??
=?+?-??-
????
220.3(0.90.080.52)0.10.08
4
4
π
π
??---
??
30.593m =
70 6300.59341.88kN z F V γ==?=（方向↑）
需加压铁重量 041.8849.81 2.64kN z G F G =-=-?=
【2.26】容器底部圆孔用一锥形塞子塞住，如图H =4r ，h =3r ，若将重度为γ1的锥
形塞提起需力多大（容器内液体的重度为γ）。
解：塞子上顶所受静水压力1F
223
1()(4 1.5) 2.52h
F H r r r r r γπγππγ=-=-=（方向→）
塞子侧面所受铅垂方向压力2F
2F V γ=
其中 22
222
111()()()42324242h h r h V r r H r rr r ππππ=--+++-
32.37
5r π=
32 2.375F r πγ=（方向↑）
塞子自重 2311
3G r h r π
γπγ=
=（方向→）
故若要提起塞子，所需的力F 为
333
1212.5 2.375F F G F r r r πγπγπγ=+-=+-
3
1(0.125)r πγγ=+
注. 圆台体积)
(322Rr r R h V ++=π
，
其中h 一圆台高，r , R —上下底半径。
【2.27】如图所示，一个漏斗倒扣在桌面上，已知h =120mm ，d =140mm ，自重
G =20N 。试求充水高度H 为多少时，水压力将把漏斗举起而引起水从漏斗口与桌面的间隙泄出。
解：当漏斗受到水压力和重力相等时，此时为临界状态。 水压力（向上）2
1()43d F H h πγ
=-
故
2
1()43d G F H h πγ
==-
代入数据 23.140.141209 810(0.12)
43H ?=?-?
解得
0.172 5m H =
流体运动学
选择题：
【3.2】 恒定流是：（
a ）流动随时间按一定规律变化；（
b ）各空间点上的运动要
素不随时间变化；（c ）各过流断面的速度分布相同；（d ）迁移加速度为
零。
解：恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若 流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动. （b ）
【3.6】 变直径管，直径
1320mm d =，2160mm d =，流速1 1.5m/s V =。2V 为：
（a ）
3m/s ；（b ）4m/s ；（c ）6m/s ；（d ）9m/s 。
解：按连续性方程，
22
1
12
2
4
4
V d V d π
π
=，故
2
2
12123201.56m/s
160d V V d ????==?= ? ?????
（c ）
【3.8】恒定流动中，流体质点的加速度：（
a ）等于零；（
b ）等于常数；（
c ）
随时间变化而变化；（d ）与时间无关。
解：所谓恒定流动（定常流动）是用欧拉法来描述的，指任意一空间点观察流体质点的物理量均不随时间而变化，但要注意的是这并不表示流
体质点无加速度。
（d）
【3.9】在流动中，流线和迹线重合：（a）无旋；（b）有旋；（c）恒定；
（d）非恒定。
解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上是重合的。（c）【3.11】一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：（a）理想流体；（b）粘性流体；（c）可压缩流体；（d）不可压缩流体。
解：一维流动的连续方程VA C
=成立的条件是不可压缩流体，倘若是可
压缩流体，则连续方程为
VA C
ρ=（d）
【3.12】流线与流线，在通常情况下：（a）能相交，也能相切；（b）仅能相交，但不能相切；（c）仅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相
切。
解：流线和流线在通常情况下是不能相交的，除非相交点该处的速度为
零（称为驻点），但通常情况下两条流线可以相切。（c）【3.13】欧拉法描述流体质点的运动：（a）直接；（b）间接；（c）不能；
（d）只在恒定时能。
解：欧拉法也称空间点法，它是占据某一个空间点去观察经过这一空间
点上的流体质点的物理量，因而是间接的。而拉格朗日法（质点法）是
直接跟随质点运动观察它的物理量（b）【3.14】非恒定流动中，流线与迹线：（a）一定重合；（b）一定不重合；（c）特殊情况下可能重合；（d）一定正交。
解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上一定重合，但对于非恒定流动，
在某些特殊情况下也可能重合，举一个简单例子，如果流体质点作直线
运动，尽管是非恒定的，但流线和迹线可能是重合。（c）【3.15】一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是：（a）理想流体；（b）粘性流体；（c）可压缩流体；（d）不可压
缩流体。
解：这道题的解释同3.11题一样的。（d）
理想流体动力学
选择题
【4.1】 【4.1】 如图等直径水管，A —A 为过流断面，B —B 为水平面，1、2、
3、4为面上各点，各点的运动参数有以下关系：（
a ）21p p =；（
b ）
43p p =；（c ）
g p
z g p z ρρ2
211+=+
；（d ）
g p z g p z ρρ4433+=+。
习题.14图
解：对于恒定渐变流过流断面上的动压强按静压强的分布规律，即
p
z c
γ
+
=，故在同一过流断面上满足
g p
z g p z ρρ2211+=+
（c ）
【4.2】
伯努利方程中
2
2p aV z g g ρ++
表示（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
解：伯努利方程
g v g p z 22αρ++表示单位重量流体所具有的位臵势能、压强势能和动能之和或者是总机械能。故 （a ）
【4.3】 水平放臵的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心的压强，有以下关系：
（a ）21p p >；（b ）21p p =；（c ）21p p <；（d ）不定。 解：水平放臵的渐扩管由于断面1和2形心高度不变，但
21V V <因此12
p p <
（c ）
【4.4】
粘性流体总水头线沿程的变化是：（
a ）沿程下降；（
b ）沿程上升；
（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
解：粘性流体由于沿程有能量损失，因此总水头线沿程总是下降的 （a ）
【4.5】 粘性流体测压管水头线沿程的变化是：（
a ）沿程下降；（
b ）沿程上
升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 解：粘性流体测压管水头线表示单位重量流体所具有的势能，因此沿程的变化是不一定的。 （d ）
计算题
【4.6】
如图，设一虹吸管a=2m ,h=6m ,d=15cm 。试求：（1）管内的流量；（2）管内最高点S 的压强；（3）若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终浸入水内），问使吸虹管内的水不能连续流动的a 值为多大。
解：(1)以水箱底面为基准，对自由液面上的点1和虹吸管下端出口处2建立1-2流线伯努利方程，则
22
1
122
1222p v p v z z g g γγ++=++
其中
h z z +=21，
021==p p ， 10v =
则
2m 10.85s v ==
管内体积流量
3
222
m
10.850.150.192s 4
4
Q v d π
π
==?
?=
(2)以管口2处为基准，对自由液面1处及管内最高点S 列1-S 流
线伯努利方程。则
22
1
1122s s s p v p v z z g g γγ++=++
其中 h z =1,y h z s +=,
01=p ,10v =, 210.85m/s s v v ==
即22()2s v p y g γ=--=9 807210.85(2)78.46kPa 29.81?--=-?
即S 点的真空压强
v 78.46kPa p =
(3)当h 不变，S 点y 增大时，当S 点的压强s p 等于水的汽化压强时， 此时S 点发生水的汽化，管内的流动即中止。查表，在常温下（15
℃）水的汽化压强为1 697Pa （绝对压强）以管口2为基准，列2S -点的伯
努利方程，
22
22
222s
s s p v p v z z g g γγ++=++
工程流体力学期末复习重点
第一章 1、流体得定义: 流体就是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形得物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。 2、流体得连续介质假设 流体就是由无数连续分布得流体质点组成得连续介质。 表征流体特性得物理量可由流体质点得物理量代表,且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体得膨胀系数与压缩系数全为零得流体 ４、流体得粘性 就是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力得性质,就是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形得能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上得切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体得动力粘度。即 μ— 动力粘性系数、动力粘度、粘度, ?Ｐａ?s或ｋg/(m?ｓ)或(N?s）/m2。 6、粘性得影响因素 (１）、流体得种类 （2)、流体所处得状态(温度、压强) 压强通常对流体粘度影响很小:只有在高压下,气体与液体得粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大:对液体,粘度随温度上升而减小； 对气体,粘度随温度上升而增大。 粘性产生得原因 液体:分子内聚力T增大,μ降低 气体：流层间得动量交换T增大，μ增大 第二章 第三章 １、欧拉法 速度: 加速度: 矢量形式: 2、流场—— 充满运动流体得空间称为流场 流线——流线就是同一时刻流场中连续各点得速度方向线。 流线方程 流管——由流线所组成得管状曲面称为流管。 流束——流管内所充满得流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面得流体量? 以体积表示称为体积流量Q (m３/s) 以质量表示称为质量流量Ｑｍ(kg／s) 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Hｅlｍholtz)速度分解定理 旋转
流体力学的发展现状
流体力学的发展和现状 作为物理的一部分，流体力学在很早以前就得到发展。在19世纪，流体力学沿着两个方面发展，一方面，将流体视为无粘性的，有一大批有名的力学数学家从事理论研究，对数学物理方法和复变函数的发展，起了相当重要的作用; 另一方面，由于灌溉、给排水、造船，及各种工业中管道流体输运的需要，使得工程流体力学，特别是水力学得到高度发展。将二者统一起来的关键是本世纪初边界层理论的提出，其中心思想是在大部分区域，因流体粘性起的作用很小，流体确实可以看成是无粘的。这样，很多理想流体力学理论就有了应用的地方。但在邻近物体表面附近的一薄层中，粘性起着重要的作用而不能忽略。边界层理论则提供了一个将这两个区域结合起来的理论框架。边界层这样一个现在看来是显而易见的现象，是德国的普朗特在水槽中直接观察到的。这虽也是很多人可以观察到的，却未引起重视，普朗特的重大贡献就在于他提出了处理这种把两个物理机制不同的区域结合起来的理论方法。这一理论提出后，在经过约10年的时间，奠定了近代流体力学的基础。 流体力学又是很多工业的基础。最突出的例子是航空航天工业。可以毫不夸大地说，没有流体力学的发展，就没有今天的航空航天技术。当然，航空航天工业的需要，也是流体力学，特别是空气动力学发展的最重要的推动力。就以亚音速的民航机为例，如果坐在一架波音747飞机上，想一下这种有400多人坐在其中，总重量超过300吨，总的长宽有大半个足球场大的飞机，竟是由比鸿毛还轻的空气支托着，这是任何人都不能不惊叹流体力学的成就。更不用说今后会将出现更大、飞行速度更快的飞机。 同样，也不可能想象，没有流体力学的发展，能设计制造排水量超过50万吨的船舶，能建造长江三峡水利工程这种超大规模工程，能设计90万kW汽轮机组，能建造每台价值超过10亿美元的海上采油平台，能进行气候的中长期预报，等等。甚至天文上观测到的一些宇宙现象，如星系螺旋结构形成的机理，也通过流体力学中形成的理论得到了解释。近年来从流体力学的角度对鱼类游动原理的研究，发现了采用只是摆动尾部（指身体大部不动）来产生推进力的鱼类，最好的尾型应该是细长的月牙型。这正是经过几亿年进化而形成的鲨鱼和鲸鱼的尾型，而这些鱼类的游动能力在鱼类中是最好的。这就为生物学进化方面提供了说明，引起了生物学家的很大兴趣。 所以很明显，流体力学研究，既对整个科学的发展起了重要的作用，又对很多与国计民生有关的工业和工程，起着不可缺少的作用。它既有基础学科的性质，又有很强的应用性，是工程科学或技术科学的重要组成部分。今后流体力学的发展仍应二者并重。 本世纪的流体力学取得多方面的重大进展，特别是在本世纪下半叶，由于实验测试技术、数值计算手段和分析方法上的进步，在多种非线性流动以及力学和其他物理、化学效应相耦合的流动等方面呈现了丰富多采的发展态势。 在实验方面，已经建立了适合于研究不同马赫数、雷诺数范围典型流动的风洞、激波管、弹道靶以及水槽、水洞、转盘等实验设备，发展了热线技术、激光技术、超声技术和速度、温度、浓度及涡度的测量技术，流动显示和数字化技术的迅猛发展使得大量数据采集、处理和分析成为可能，为提供新现象和验证新理论创造了条件。 流体力学是在人类同自然界作斗争，在长期的生产实践中，逐步发展起来的。早在几千年前，劳动人民为了生存，修水利，除水害，在治河防洪，农田灌溉，河道航运，水能利用等方面总结了丰富的经验。我国秦代李冰父子根据“深淘滩，低作堰”的工程经验，修建设计的四川都江堰工程具有相当高的科学水平，反映出当时人们对明渠流和堰流的认识已经达
工程流体力学复习知识总结
一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。
流体力学发展简史.
流体力学发展简史 流体力学作为经典力学的一个重要分支，其发展与数学、力学的发展密不可分。它同样是人类在长期与自然灾害作斗争的过程中逐步认识和掌握自然规律，逐渐发展形成的，是人类集体智慧的结晶。 人类最早对流体力学的认识是从治水、灌溉、航行等方面开始的。在我国水力事业的历史十分悠久。 4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。 秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，特别是李冰父子领导修建的都江堰，既有利于岷江洪水的疏排，又能常年用于灌溉农田，并总结出“深淘滩，低作堰”、"遇弯截角，逢正抽心"的治水原则。说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。 西汉武帝（公元前156-前87）时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。 在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。 古代的铜壶滴漏（铜壶刻漏）--计时工具，就是利用孔口出流
使铜壶的水位变化来计算时间的。说明当时对孔口出流已有相当的认识。 北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。 明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了"筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙"和"借清刷黄"的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者 阿基米德（Archimedes，公元前287－212），在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。 著名物理学家和艺术家列奥纳德达芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。 斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。 伽利略（Galileo,1564-1642）在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度
流体力学期末复习资料
1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
流体力学下复习提纲
《流体力学与流体机械》(下)复习思考提纲 第七章相似原理与因次分析 1．简述人类探索自然规律的方法。 2．简述模型实验研究的方法、分类及其区别。 3．何谓几何相似、时间相似、物理现象相似？向量相似的条件是什么？ 4．何谓因次？何谓基本因次和导来因次？因次如何表示？流体力学中常用的基本因次有哪些？5．何谓有因次量和有因次方程？何谓无因次量和无因次方程？ 6．简述有因次量和无因次量的实际意义。 7．何谓准数？简述斯特罗哈准数、雷诺准数、欧拉准数、付鲁德准数、马赫准数、阿基米德准数的物理意义和适应场合。 8．有因次方程、无因次方程和准数方程的实用意义是什么？ 9．何谓定性参数？定性参数应如何选取？ 10．描述物理现象的单值条件有哪几个？ 11．相似三定理的内容和实质是什么？相似三定理能够解决哪些问题？ 12．何谓决定性准数和被决定性准数？准数方程一般写成何种形式？为什么？ 13．相似转换法和积分类比法的原理和步骤有哪些？ 14．简述因次和谐原理，以及瑞利因次分析法的原理、方法和步骤。 15．伯金汉π定理与相似第三定理有何不同？ 16．瑞利因次分析法及伯金汉π定理的应用存在着哪些不足之处？ 17．简述相似准数转换的方法、目的和意义。 18．何谓粘性流体的“稳定性”和“自动模化性”？简述模型实验研究的基本要点。 第八章可压缩流体的流动 1．理想的可压缩流体在流动过程中，其机械能是守恒的吗？ 2．何谓流体的比热、内能、焓、熵？等压比热与绝热指数和气体常数有何关系？ 3．完全气体的内能和焓只与哪个参量有关？ 4．简述热力学第一定律的能量方程式的物理意义和使用条件。 5．弱扰动波的传播与流体的可压缩性有何关系？根据音速表达式分析之。 6．写出完全气体的音速计算式及其影响因素。 7．弱扰动波在超音速流场中的传播有何特征？马赫角与马赫数之间的相互关系是什么？ 8．可压缩理想流体一维稳定流动的基本方程有哪些？在等熵流、等温流和摩擦流中应如何确定彼此独立的基本方程式？ 9．能量方程式有哪几种形式？分析各流动参量之间的变化关系。 10．何谓滞止参量？何谓临界参量？何谓极限速度？何谓临界速度？极限速度和临界速度只与哪些参量有关？ 11．亚音速气流与超音速气流在收缩形管道或扩张形管道内等熵流动时，其流速、压力、温度、
《工程流体力学》综合复习资料全
《工程流体力学》综合复习资料 一、 单项选择 1、实际流体的最基本特征是流体具有 。 A 、粘滞性 B 、流动性 C 、可压缩性 D 、延展性 2、 理想流体是一种 的流体。 A 、不考虑重量 B 、 静止不运动 C 、运动时没有摩擦力 3、作用在流体的力有两大类，一类是质量力，另一类是 。 A 、表面力 B 、万有引力 C 、分子引力 D 、粘性力 4、静力学基本方程的表达式 。 A 、常数=p B 、 常数=+γ p z C 、 常数=+ +g 2u γp z 2 5、若流体某点静压强为at p 7.0=绝，则其 。 A 、 at p 3.0=表 B 、Pa p 4 108.93.0??-=表 C 、 O mH p 27=水 真 γ D 、 mmHg p 7603.0?=汞 真 γ 6、液体总是从 大处向这个量小处流动。 A 、位置水头 B 、压力 C 、机械能 D 、动能 7、高为h 的敞口容器装满水，作用在侧面单位宽度平壁面上的 静水总压力为 。 A 、2 h γ B 、 2 2 1h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动，在过流断面1和2截面()21d d >上 流动参数关系为 。 A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< 9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。 A 、各管的水头损失之和 B 、较长管的水头损失
流体力学复习大纲
流体力学复习大纲 第1章绪论 一、概念 1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固 2、 3 4 5 6 7 8 9 10；牛 公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义； 11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。
二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。 第2章流体静力学 一、概念 1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）； 2 3 4 5 6 7 1、U 2 3； 4 第3章一元流体动力学基础 一、概念 1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）； 2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；
3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合； 4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型； 5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程； 6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式； 7、 8、 h轴的9 10 1 2、流线、迹线方程的计算。 3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）； 第4章流体阻力和能量损失 一、概念
工程流体力学期末复习重点
第一章 1、流体的定义： 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。 表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性 是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即 μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。 6、粘性的影响因素 （1）、流体的种类 （2）、流体所处的状态（温度、压强） 压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小； 对气体，粘度随温度上升而增大。 粘性产生的原因 液体：分子内聚力T增大，μ降低 气体：流层间的动量交换T增大，μ增大
1、欧拉法 速度： 加速度： 2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场 流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线方程 流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束—— 流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量 以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ） 以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ） 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理 旋转 线变形 角变形 w dt dz v dt dy u dt dx == =dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ??+ ??+??+??== )()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=) ()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=
流体力学 期末试题(答案)
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 谈流体力学的研究内容及发展简史 流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机 械运动规律及其实际应用的技术科学，在许多工业部门中都有着广泛应 用，航空工业中飞机的制造离不开空气动力学；造船工业部门要用到水 动力学，与土建类各专业有着更加密切的关系，了解流体动力学的研究 内容及发展简史对学习流体力学知识具有的一定的引导作用，为以后的 学习铺设台阶，引起学习的兴趣。 流体力学的研究内容 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都 可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70% 是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等) 乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。 流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的 应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动 学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力 学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛 顿流体力学等。 在流体力学中为简化计算，对流体模型做出了假设：质量守恒;动量 守恒;能量守恒。 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密 度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会 假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为 非粘性流体。若流体黏度不为零，而且流体被容器包围（如管子）， 则在边界处流体的速度为零。 流体的主要物理性质： 1、流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。液体 有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一 定的体积，不存在自由液面。 2、流体的连续介质模型 微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都 《流体力学与流体机械》(上)复习提纲 第一章流体及其物理性质 1．流体如何定义？流体为什么具有流动性？流体与固体有何本质区别？液体与气体的特点有何不同？ 2．何谓流体微团和流体质点？把流体作为连续性介质假设有何实际意义？分析该假设的合理性。 3．理解和熟练掌握流体的密度、重度、比重和比容等重要物性参数的概念，特别需要注意比重和重度的区别，均匀流体和非均匀流体，以及混合流体的密度、重度等物性参数的应如何计算？重度与密度之间的关系，熟练掌握等压条件下气体密度的简化计算式(1-13)。 4．何谓流体的压缩性和膨胀性？流体压缩性和膨胀性的大小如何度量？流体的体积压缩系数βp、体积弹性系数E及体积膨胀系数β 的单位是什么？如何用这三个系数的大小来判别流体压 T 缩性的大小？ 5．理解和熟练掌握理想气体状态方程的形式和物理意义，以及方程中各物理量的单位。 6．可压缩流体和不可压缩流体是如何定义的？液体就是不可压缩流体、而气体就是可压缩流体吗？不可压缩流体是真是存在的流体吗？引入不可压缩流体的概念有何实际意义？在什么情况下可以认为流体是不可压缩的？ 7．理解和掌握马赫数M的概念及其物理意义，为什么说当M＜0.3时，流体的可压缩性可以忽略不计？ 8．何谓流体的粘性和粘性力(内摩擦力)？为什么流体会具有粘性？重点掌握流体的粘性是怎样产生的？流体与固体壁面间的粘性和粘性力是如何构成的？流体的内摩擦力与固体壁面间的摩擦力有何区别？它们所遵循的规律相同吗？ 9．深入理解和熟练掌握牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式的形式及其物理含义和工程应用。何谓速度梯度？ 10．深入理解和熟练掌握流体的动力粘度和运动粘度的物理本质及含义、二者之间的区别与联系，分析影响流体的粘性的两大主要因素——压力和温度对流体的粘性的影响。 11．处于静止状态或等速运动状态下的流体是没有粘性的吗？何谓流体的粘性切应力？12．了解流体粘度的常用测量方法及恩氏粘度的概念，以及恩氏粘度如何转换成运动粘度和动力粘度。 13．何谓粘性流体？何谓理想流体？理想流体是真是存在的流体吗？把实际流体假设成为理想流体有何实际意义？何谓完全气体？何谓牛顿流体？何谓非牛顿流体？非牛顿流体又可分为哪几类？ 14．何谓表面张力？表面张力是怎样产生的？表面张力的大小如何表示？它的单位是什么？影响表面张力的主要因素有哪些？表面张力所引起的附加法向压力应如何计算？ 15．何谓毛细现象？产生毛细现象的根本原因是什么？毛细现象在工程上会造成什么影响？液体在毛细管内上升或下降的高度应如何计算？ 1.自然界物质存在的主要形式有:固体、流体(包括液体和气体）。 2.按连续介质的概念，流体质点（流体微团）是指（D）。 A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 3.水的密度常用值：ρ=1000kg/m3。水银的密度常用值：ρ=13600kg/m3。 4.牛顿内摩擦力公式： 5.与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（）。 A、切应力和压强； B、切应力和剪切变形速率； C、切应力和剪切变形； D、切应力和流速。 一、选择题 1、水力学中，单位质量力是指作用在单位___C__ 液体上的质量力。 A 面积； B 体积； C 质量； D 重量 2、不同的液体其粘滞性_______,同一种液体的粘滞性具有随温度____D___而降低的特性。 A 相同降低； B 相同升高； C 不同降低； D 不同升高 3、液体粘度随温度的升高而____，气体粘度随温度的升高而____D_。 A 减小，不一定； B 增大，减小； C 减小，不变； D 减小，增大 4、动力粘滞系数的单位是：B___ A N*s/m B N*s/m^2 C m^2/ D m/s 5、下列说法正确的是：___A_ A 液体不能承受拉力，但能承受压力。 B 液体不能承受拉力，也不能承受压力。 C 液体能承受拉力，但不能承受压力。 D 液体能承受拉力，也能承受压力。 6．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s，平板与固定边界的距离δ=5mm，油的动力粘度μ＝0.1Pa·s，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为（C）A．10Pa B．15Pa C．20Pa D．25Pa 7．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：（B） A、压强、速度和粘度； B、流体的粘度、切应力与角变形率； C、切应力、温度、粘度和速度； D、压强、粘度和角变形。 8．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：（D） A、牛顿流体及非牛顿流体； B、可压缩流体与不可压缩流体； C、均质流体与非均质流体； D、理想流体与实际流体。 9．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是（D）。 A、流体的质量和重量不随位置而变化； B、流体的质量和重量随位置而变化； C、流体的质量随位置变化，而重量不变； D、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 10．流体是（D）一种物质。 A、不断膨胀直到充满容器的； B、实际上是不可压缩的； C、不能承受剪切力的； D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 11．流体的切应力（A）。 第一早 流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。 流体的三个基本特征： 1、易流性：流动性是流体的主要特征。组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，（发生连续的剪切变形）一一流动。 2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。（液体有一定体积，且有自由表面。气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩） 3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。因此，流体没有静摩擦力。 三个基本特性： 1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度 （与4摄氏度的蒸馏水比较） 2.流体的压缩性与膨胀性 压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。用压缩系数衡量 K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。其倒数为弹 性模量E,表征压缩单位体积的流体所需要做的功。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。体胀系数a来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。 3 .流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。 恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页 牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力， 且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长 度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。 温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。（原理，查课本24~25页） 三个力学模型 1?连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。连续介质中，质点间没有空 隙（但物理结构上的分子之间是有的），质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。 2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，把液体的密度视为常量。通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们 的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。但在低压，低速情况下，也可以认为气体是不可压缩的。 3、理想流体模型: 理想流体就是完全没有粘性的流体。实际流体都具有粘性，称为粘性流体。 第二章、流体静力学 流体平衡：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。 作用于流体上的力： 质量力：作用在每个流体质点上的力，大小与流体质量成正比。 流体复习整理资料 第一章 流体及其物理性质 1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。 运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。 2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 g 一般计算中取9.8m /s 2 3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800 3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数： 弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ== 膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β 5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。 6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： 摩擦力为： 此式即为牛顿摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘 3 /g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U μτ=dy du A h U A A T μμτ===ρ μ ν＝ 一、流体力学及其研究对象 流体：液体和气体的总称。 流体力学：是研究流体的科学，即根据理论力学的普遍原理，借助大量的实际资料，运用数学和实验方法来研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的一门科学。 流体力学研究的对象：液体和气体 流 二、流体的力学特性 1、流体与固体的区别主要在于受剪应力后的表现有很大的差异。 固体－－能承受剪应力、压应力、张应力，没有流动性。 流体－－只能承受压应力，不能承受拉力和剪力，否则就会变形流动，即流体具有流动性。 2、液体与气体的主要差别在于受压后的表现上的差异。 液体：受压后体积变化很小，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状而变，但其体积不变。 气体：受压后体积变化很大，常称可压缩流体；气体的形状和体积都随容器而变。 注：气体的体积变化小于原体积的20%时，可近似看作不可压缩流体。 1.1.1流体的密度 1、流体密度的定义及计算 定义：单位体积流体的质量，以ρ表示，单位为kg／m3 （1）均质流体： 标态（2）混合流体： 混合气体： 混合液体： 2、流体的密度与温度、压力的关系 （1）液体：工程上，液体的密度看作与温度、压力无关。 （2）气体：与温度和压力有关。 理想气体： 或 工业窑炉：P=P0 分析：t↑ρ↓；t↓ρ↑ 1.1.2流体的连续性 流体的连续性：流体看成是由大量的一个一个的连续近质点组成的连续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。 连续性假设带来的方便： (1）它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。 (2)能运用数学分析的连续函数工具。 【例题】已知烟气的体积组成百分组成为：H2O12%，CO218%，N270%，求此烟气标态在及200℃的密度。 流体力学期末复习资 料 1、流体运动粘度的国际单位为 m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的 1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的 2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为 1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物 线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和 迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、 均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。 《流体力学与流体传动》综合复习资料 《流体力学与流体传动》综合复习资料 一、选择题 1、顺序阀属于( B )控制阀。 Ａ．方向；Ｂ．压力；Ｃ．流量 2、温度变化对液压传动（ B ）。 Ａ．没有影响；Ｂ．影响很大；Ｃ．可以改善传输性能 3、（ B ）是储存和释放液体压力能的装置。 Ａ．冷却器；Ｂ．蓄能器；Ｃ．过滤器 4、单作用叶片泵的叶片倾角应（ B ）。注：双作用的前倾。 Ａ．前倾；Ｂ．后倾；Ｃ．垂直 5、油箱属于( D )元件 Ａ．动力元件；Ｂ．执行元件；Ｃ．控制元件；Ｄ．辅助元件 6、靠( C )变化进行吸油排油的液压泵，通称为容积式泵。 Ａ．压力；Ｂ．排量；Ｃ．容积 7、（ B容积节流）调速回路中，只有节流损失，没有溢流损失。Ａ．进油节流；Ｂ．旁路节流；Ｃ．回油节流 8、液压泵的每转排量的大小取决于泵的（ C ）。 Ａ．速度；Ｂ．压力；Ｃ．结构尺寸 9、节流阀是通过调节（ C ）来调流量的。 Ａ．两端压力；Ｂ．油液温度；Ｃ．节流口大小 10、工作过程中泵的额定压力是（ B ）。 Ａ．变化的；Ｂ．不变的；Ｃ．随外负荷而变化 二、填空题 1、在液压系统中，由于某些原因使液体压力突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。 2、外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是吸油腔，位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是压油腔。 3、控制阀按其用途不同，可分为压力控制阀、流量控制阀和方向控制阀三大类。 4、液体的流态分为层流和紊流，判别流态的依据是雷诺数。 5、油液粘度因温度升高而升高，因压力增大而增大。 6、气动三联件包括空气减压阀、过滤器和油雾器。 7、单杆双作用活塞缸差动连接时的有效作用面积是活塞杆的横截面的面积。 8、流体的连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的体现。 9、节流调速回路按节流阀的位置不同可分为进油节流调速、回油节流调速和旁路节流调速回路三种。 10、压力控制阀按其用途不同，可分为溢流阀、减压阀、顺序阀和压力继电器四种基本形式。 11．顺序阀的出油口与工作回路相连，而溢流阀得出油口直接接油箱。 12．二通插装阀由插装件、控制盖板、先导控制阀、集成块体四部分组成。 三、判断题 （√）1、轴向柱塞泵既可以制成定量泵，也可以制成变量量泵。 （√）2、减压阀在常态时，阀口是常开的，进、出油口相通的。 （×）3、由间隙两端的压力差引起的流动称为剪切流动。 （×）4、定量泵与变量马达组成的容积调速回路中，其转矩恒定不变。 （√）5、因存在泄漏，因此输入液压马达的实际流量大于其理论流量，而液压泵的实际输出流量小于其理论流量。 《流体力学》试题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．流体在叶轮内的流动是轴对称流动，即认为在同一半径的圆周上（） A．流体质点有越来越大的速度 B．流体质点有越来越小的速度 C．流体质点有不均匀的速度 D．流体质点有相同大小的速度 2．流体的比容表示（） A．单位流体的质量 B．单位质量流体所占据的体积 C．单位温度的压强 D．单位压强的温度 3．对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（） A．随压强增加而增加 B．随压强减小而增加 C．随体积增加而减小 D．与压强变化无关 4．流管是在流场里取作管状假想表面，流体流动应是（） A．流体能穿过管侧壁由管内向管外流动 B．流体能穿过管侧壁由管外向管内流动 C．不能穿过侧壁流动 D．不确定 5．在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点，与此流线（）A．相切 B．重合 C．平行 D．相交 6．判定流体流动是有旋流动的关键是看（） A．流体微团运动轨迹的形状是圆周曲线 B．流体微团运动轨迹是曲线 C．流体微团运动轨迹是直线 D．流体微团自身有旋转运动 7．工程计算流体在圆管内流动时，由层流变为紊流采用的临界雷诺数取为（）A．13800 B．2320 C．2000 D．1000 8．动量方程是个矢量方程，要考虑力和速度的方向，与所选坐标方向一致为正，反之为负。如果力的计算结果为负值时（） A．说明方程列错了 B．说明力的实际方向与假设方向相反 C．说明力的实际方向与假设方向相同 D．说明计算结果一定是错误的 9．动量方程（） A．仅适用于理想流体的流动 B．仅适用于粘性流体的流动 C．理想流体与粘性流体的流动均适用 D．仅适用于紊流 10．如图所示，有一沿垂直设置的等截面弯管，截面积为A，弯头转角为90°，进口截面1－1与出口截面在2－2之间的轴线长度为L，两截面之间的高度差为△Z，水的密度为ρ，则作用在弯管中水流的合外力分别为（） A． B． C．流体力学结课论文
《流体力学》复习提纲Ⅰ
流体力学复习内容
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流体力学考试复习资料考点(1)
流体力学期末复习资料教学提纲
《流体力学与流体传动》综合复习资料教学文案
工程流体力学期末考试试题