第4讲 有趣的立体图形-立体纸模

初中几何常见九大模型解析(完美版)

初中几何常见九大模型解析(完美版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中几何常见九大模型解析 模型一：手拉手模型-旋转型全等 （1）等边三角形 ?条件：均为等边三角形 ?结论：①；②；③平分。 （2）等腰 ?条件：均为等腰直角三角形 ?结论：①；②； ?③平分。 （3）任意等腰三角形 ?条件：均为等腰三角形 ?结论：①；②； ?③平分 模型二：手拉手模型-旋转型相似 （1）一般情况 ?条件：，将旋转至右图位置 ?结论： ?右图中①； ?②延长AC交BD于点E，必有

（2）特殊情况 ?条件：，，将旋转至右图位置 ?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有；③； ④； ⑤连接AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形） 模型三：对角互补模型 （1）全等型-90° ?条件：①；②OC平分 ?结论：①CD=CE;②； ③ ?证明提示： ①作垂直，如图，证明； ②过点C作,如上图（右），证明； ?当的一边交AO的延长线于点D时： 以上三个结论：①CD=CE（不变）； ②；③ 此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。 （2）全等型-120° ?条件：①； ?②平分； ?结论：①；②； ?③

?证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。 （3）全等型-任意角 ?条件：①；②； ?结论：①平分；②； ?③. ?当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）： 原结论变成：①；②；③； 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别； ③两种常见的辅助线作法； ④注意平分时，相等如何推导？ 模型四：角含半角模型90° （1）角含半角模型90°-1 ?条件：①正方形；②； ?结论：①；②的周长为正方形周长的一半； 也可以这样： ?条件：①正方形；② ?结论：

1认识立体图形

一、设疑激情 二、操作感知1、说学具： 1）师：同学们，瞧谁来了？老师给 每个小组的小朋友带来了一篮礼物， 想知道有什么礼物吗？赶快打开看 看，你认识什么，就给组里的小朋友 说什么，每个人都说说。 3）汇报：哪个勇敢的小朋友能大声 说说你们的礼物？ 其他小朋友仔细听，看看你们有不同 的吗？ 2、提要求：这么多学具中，你们能 把“相同的”放在一起吗？四个小朋 友共同试试看。 A：分―――提示概念 1）活动：按教师提的要求，学生分 组活动，教师巡视。 2）汇报：哪个聪明的小朋友说一说 你是怎么分的？ 师：他们是这样分的，和你们一样 吗？（其他同学进行补充） 3）揭示概念 师：每种物体它们都有一个共同的名 字，你知道是什么吗？ 1、说学具： 学生以组为单 位说出礼物名称 组内轮流说学具 共同试试看。 激趣引入 让学生 通过观察，初

教师根据学生所说分别出示教学图 分及名称：长方体、正方体、圆柱体、球 ）活动 教师板书：球问：请你高高举起球，互相看看拿拿对了吗？放回学具篮中，依次出现：圆柱、正方体、长方体（长方体不放回篮中） B：摸―――感知长方体 a：感知长方体 （1）活动：请小朋友仔细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。 （2）汇报： 师：谁能用最大的声音大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么 感觉到的？ b:感知正方体、圆柱、球 ①活动：我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么的物体，就拿出来说一说 B：摸―――感知长 方体 a：感知长方体 （1）活动： 说一说 （2）汇报： 学生口答 b:感知正方体、圆 柱、球 ①活动：看一看，摸 步感受到形 状是物体的 众多属性之 一，日常生活 中不同的物 体有的形状 相同，有的形 状不同，形状 相同的物体 可以看成一 类。 使学生 初步感知各 种立体图形 的一般形状 特征。在此基 础上，指明这 种一般模型 叫什么图形。

初中信息技术《你好,大白—有趣的自选图形》教案、教学设计

一、教学重难点 1、插入自选图形；改变自选图形的属性 2、点：组合自选图形，改变自选图形的叠放次序 二、教学准备 PPT 《超能陆战队》影片介绍等 三、课时安排 1 课时 四、教学过程设计 （一）新课导入：（创设情境、激发兴趣） 播放《超能陆战队》电影片段，导出大白，提出疑问：“是否可以用WORD 绘制大白”，让学生带着疑问进入新课的学习，激发学习兴趣。 设计意图：通过播放视频，激发学生学习自选图形的愿望与兴趣。提出本节课的学习任 务。 （二）教授新课 1、在WORD 中介绍什么是自选图形，并演示操作如何画出自选图形。 2、小助手课堂 请四位同学做老师的小助手，“我来说学生来操作”，师生共同完成“如何改变自选图形的形状、方向和大小，填充颜色，叠放次序，组合自选图形”四个操作难点问题的答疑解惑。 设计意图：学生当老师的助手，上台操作，提高学生积极性，全班同学在操作中发现 问题并合作解答。 3、妙手生花 师：在大家的共同努力下，我们已经一一攻破了自选图形中的四个难关，那我们现在可不可以用自选图形绘制大白呢？邀请学生上台操作，完成绘制大白的任务。 生：两名学生合作，其他同学在台下帮助他们，大家一起用自选图形绘制出大白。 设计意图：自己动手操作，发现问题合作解答，提高学生发现问题解决问题的能力，并通过成功的绘制大白，提高学生的成就感，更好地投入课堂。 4、心目中的大白 师：我们已经画出了图片中的大白，请大家大胆地展开想象，画出自己心目中的大白。 生：创作自己心目中的大白 师：学生绘制过程中，及时帮助解决问题，最后展示优秀作品，及时点评鼓励。

设计意图：学生自由创作，提高学生的想象力和创造力，提高课堂气氛。 5、创意无限 师：请大家联想生活中的事物或者其它的动画角色，再次用自选图形进行创作。 生：自由创作，天马行空 师：帮助学生解决问题，展示优秀作品，及时点评鼓励。 设计意图：提高学生举一反三，学以致用的能力。 （三）课堂小结 通过使学生回忆，再次巩固学习的新知识。这节课，我们学习了如何插入自选图形，改变自选图形的形状、方向和大小，改变叠放次序和颜色，组合自选图形，并且要注意ctrl 和shift 的辅助操作。 （四）拓展延伸 提出疑问，《超能陆战队》的成功除了大白的成功塑造，还有什么因素？学生自由讨论，说出自己的想法，教师总结：还要归功于影片中慢慢的情怀，要向大白学习，勇敢的表达自己对他人的关怀，并且感恩身边的美好，教育学生：世界上比给与生命更重要的是，让生命充满爱。对学生进行爱的教育。

1.1 生活中的立体图形练习题

第一章丰富的图形世界 一.填空题 1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 2.图形是由________,__________,____________构成的. 3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球 的有__________________. 4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________. 5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________. 7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针 旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________. 8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________________. 9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个 三角形. 二.选择题 10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的 A B C D 图1-1 13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( ) 图1-2 A B C D

有趣的自选图形教学设计

有趣的自选图形教学设计 本节课教学内容选自泰山版教材第二册（下）《巧用“绘图”》。如果单纯让学生掌握教材上的知识点，不仅学生会感到枯燥无味，而且教学目标的达成也会带有盲目性。于是，我根据小学生思维活跃、喜欢动手和动脑的特点，对教材进行了创新。以任务驱动式教学贯穿课堂始终，倡导学生自主学习，尊重学生在课堂中的主体地位，强调教学中的“民主、交往、互动、对话”，重视学生的“经历与体验”，倡导对主体评价，让学生在自主、探究学习的过程中完成知识的建构，并在多元评价中成长。 教学目标： 知识与技能：掌握绘图工具栏中自选图形的插入与编辑、修饰、叠放次序、图形组合与分解；培养学生自主学习的能力，培养学生的想象力和创造力。 过程与方法：创设情景，任务驱动，半成品加工 情感目标：通过欣赏美，创造美的劳动，收获审美的体验，享受成功的愉悦；对学生进行的情感教育。 教学重点与难点： 重点：自选图形的绘制、编辑、修饰 难点：图形的叠放层次和组合 教学过程： 一、创设情境，引入新知 师：老师这里有两份报刊，同学们比较一下，同样的内容，你喜欢读哪一份呢？为什么？ 学生比较，并说明理由。 教师小结，加上这些图案，不但使文章更美观，更能激起读者的兴趣，还能使文章的主题更直观。 师：这些图案的作用可真不小，那同学们思考一下，要画一些这样的图案，咱们可以用以前学过的……用画图或金山画王。老师的机器上没有金山画王怎么办？（老师不会用画图） 师：今天教你一种新的方法，用word中的自选图形来设计一些有趣的图案。老师在本节课中设计了闯关游戏帮助同学们快速掌握自选图形的使用。 介绍学习网站的使用。 二、学习新课 师：本节课咱们就以小兔子为例来学习自选图形的使用。

趣味图形连连看有趣的平面图形

趣味图形连连看有趣的平面图形

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

0.3 有趣的平面图形姓名 ○. 趣味图形连连看 1.“NOW NO SWIMS ON MON”是 一句广告,把纸倒过来再看看,相同吗? 2. 下面平行四边形里的两条对角线一样 长吗? 两条带箭头的线段一样长吗? 一. 图形的变化 1. 26个英语大写字母ABCDEF…中哪些是 呈对称的? 2. 下面是改动的美国哈佛大学的入学试 题,空格处填什么呢? 3. 观察右面的汉字是怎样形成 的? . 4.下列电子钟的时间:①01:18,②02:20, ③03:38,④06:09中,呈轴对称的有 . 5. 在右面 的6个相同 的图形中,哪 个图形是由 (a)平移而 得? ;哪 个图形是由 (a)轴对称而得? ; 哪 些图形是由(a)旋转而 得? . 6. 如图的甲树经过变 换可得到乙树,变换过程 是 . 7. 将右面方格中的图形,先 向上平移2格,再向右平移3格, 然后画出它的倒影. 8. 圆的半径放大到2倍,它 的面积将扩大到 ,形状 ; 球的半径放大到2倍,它的体积将扩大 到 ,形状 . 9. 已知长4,宽3的长方形的边是可以拉 伸或压缩的,如果一边不变,将另一边拉伸 或压缩,把它变成正方形,那么面积 将 . 10. 给下列图形着色,分别至少需要几种 颜色? A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 E. 种. 二. 图形的剪拼 1. 用三个小方格组成的图形叫做“拐” (如图).拼一个长方形至少要用个拐.拼一个正方形至少要用个拐. 用12个

有趣的自选图形

有趣的自选图形 教学目标： 1、知识目标：知道自选图形和文本框的作用。 2、技能目标： （1）学会在Word中插入自选图形； （2）知道文本框的作用，掌握文本框的使用。 （3）掌握填充效果的设置 3、情感目标： （1）逐步培养学生的创造性思维能力； （2）初步培养学生的评价能力。 （3）利用画交通标志，知道一些交通安全常识，培养学生的自我保护意识。 教学重点： 学会插入自选图形 教学难点： 填充效果的设置和文本框的操作。 课时安排：1课时 教学准备： 课前学生收集各种交通标志。 教学过程： 一、创设情景 (播放一段有关交通事故的视频) 师：看了刚才那段录像，你有什么感想吗？ 生：…… 师：改革开放以来，我国的交通运输业迅速发展。车辆多了，但道路建设一时还跟不上，交通阻塞、拥挤，交通事故时有发生。我国中小学生出行发生交通事故的比率也呈逐年上升趋势。我们怎样才能做到“高高兴兴上学，平平安安回家”呢？要注意交通安全就必须要认识交通安全标志，上次已经让大家去收集了一些交通标志，谁能来给大家介绍一下你收集的标志呢？ 师：老师这里也有一些交通安全标志，我们一起来看看。这些标志都是在word中画出来的。你们想试试在电脑上画这些标志吗？今天我们就一起来学习《有趣的自选图形》。 二、构建新知 1、出示“注意危险”标志 你们知道这是什么标志吗？这个标志是由哪些部分组成的？

三角形（黑边黄色）＋感叹号 （学生讨论，指名回答） 这个标志可以通过word中的“自选图形”来进行绘画！ 找一找“自选图形”在哪儿？（学生尝试寻找） 2、介绍绘图工具栏 教师演示： （1）工具栏的显示：视图——工具栏——绘图（打钩） （2）工具栏的介绍 （自选图形、文本框、艺术字、填充颜色、线条颜色、线型） 3、绘制标志 （1）学生小组合作尝试绘制“注意危险”标志。（师巡视）（2）说说在绘制中所碰到的问题。（生解答，师补充） 预计会出现的问题： a、怎样画好一个正三角形？（按住shift键） b、怎么添加颜色？（内部颜色的填充——填充颜色、线条颜色） c、怎么添加文字（文本框的作用） d、文本框掩盖了后面的图形怎么办？ （将文本框设成无线条颜色、无填充色） d、怎么将感叹号移到正三角形的正中间？ （按住Ctrl不放，用光标键来作微调） （3）请学生演示。 （4）师强调标志颜色的填充（介绍填充效果）和文本框的作用。 三、巩固练习 （1）试着画画你所收集的交通标志。 （2）利用“自选图形”为自己的班级创作一个班徽。 四、展示学生作品，师生共同评析 五、课堂小结 这节课你学到了什么？有什么新的发现吗？

《有趣的几何图形》课后反思

《有趣的几何图形》课后反思 在幼儿的活动过程中，确有许多的知识、技能需要教师以直接的方式予以支持。比如，那些幼儿无法凭借现有的条件通过探索获得的经验，教师要直接给予一些替代性的经验，当出现一些新型复合材料的时候，需要给幼儿演示其基本的用法，当幼儿出现无法克服的客观困难的时候，及时的予以解除。图形变变是幼儿喜欢的数学活动，我没有给任何提示，首先让孩子们自己尝试，中间稍微介入一下，最后放手让孩子们变，孩子们的探索有了别样的成功体验。 二、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 三、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 活动准备：

1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 活动过程： 一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室)2、教师提出操作要求：“快看!有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。”3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头 (颜色、形状)。5、游戏：按标记举“石头”。 二、铺石头：1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗?”2、幼儿自由操作：把捡到的

“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办?”4、幼儿再次操作。5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 三、踩石头：1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏!”教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。2、游戏重复2 3次。3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。 活动延伸：1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。

小学美术《有趣的图形》优质课教案、教学设计

有趣的图形 教学设计 教学目标： 1、引导学生欣赏、了解中国古老汉字的历史及构成，感受汉字的奥妙和艺术魅力，并能使用象形字进行创作画面。 2、通过对中国汉字文化的学习，了解汉字是我们祖先伟大的创造，激发对祖国文字的热爱之情，感受中国文化的博大精深。 3、引导学生热爱生活、关注生活、提高他们的观察力、想象力和创造力。 教学重点：观察、分析汉字象形表意的构型特点，了解汉字的起源和演变过程，感受中国文化的博大精深；体验用绘画形式表现汉字的创作乐趣。 教学难点：字体设计的创意。对学生分析能力、应变能力和形象思维能力的培养。 学习准备：课件，范画 教学课时：1 课时 教学过程： 一、猜字导入，了解中国汉字的历史

师板书象形字“鱼”，学生猜。 今天我们一起来学习《汉字的联想》。板书课题。 汉字是记录汉语的文字，是世界上最古老的文字之一，有六千多年的悠久历史。我们现在用的汉字已经是简化的汉字了，简化汉字之前是繁体的汉字。想不 想和老师一起去看看汉字最初的形态呢？ 汉字中有很多这样的象形文字，远古时候的人们看到什么就根据他所看到的用简单的图画线来表示，用这种方法形成的文字就叫象形文。这些象形文就像在画图画一样，今天我们也学学古人的方法用图画来装饰我们的文字。 二、了解汉字渊源，激发兴趣 1、初步了解汉字的起源与演变过程。 我国最早的象形文字是甲骨文，是刻在龟甲或兽骨上的。距今已有3 千多年的历史了，经过西周的金文、秦朝的小篆、具有蚕头燕尾特点的汉代隶书、魏晋的楷书，到现代端庄整齐的方形字，经历了几千年的演变，如今的文字已变得更加抽象简练了。汉字是最富有内涵的字，每个字都能给我们带来丰富的联想。 2、联想游戏，讲解汉字象形表意的构型特点。 ①、接下来，我们玩一个联想游戏，请同学将相应的字与图连线。

(完整版)几何模型(word版)

【模型1】倍长 1、倍长中线； 2、倍长类中线； 3、中点遇平行线延长相交 【模型2】遇多个中点，构造中位线 1、直接连接中点； 2、连对角线取中点再相连 【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，/ ABC = 60° G是DF的中点，连接GC、GE . (1)如图1，当点E在BC边上时，若AB = 10, BF = 4，求GE的长； (2)如图2，当点F在AB的延长线上时，线段GE、GC有怎样的数量和位置关系，写出你的猜想，并给予证明； (3)如图3，当点F在CB的延长线上时，(2)问中的关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明. 易证明△ CHG CEG，贝U GE =涣羌 中点模型 【解答】 (1)延长EG交CD于点H 注意G的两端点D、E 所在的直线DC // FE A C E

易证明△ BCE ◎△ FIE，则△ CEI是等边三角形，GE = . 3 GC,且GE丄GC 【例2】如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE= AF，/ DAE =Z BAF. (1)求证：CE= CF; (2)若/ ABC = 120°点G是线段AF的中点，连接DG、EG,求证：DG丄EG. 【解答】 (1) 证明△ ABEADF 即可； (2) 延长DG与AB相交于点H，连接HE，证明△ HBE◎△ EFD即可 (2)延长CG交AB于点I,

【例3】如图，在凹四边形 CD交EF于H点，求证：/ ABCD中，AB= CD, E、F分别为BC、AD的中点，BA交EF延长线于G点, /_ BGE=Z CHE. 【解答】 取BD中点可证，如图所示: E

小学信息技术《有趣的几何图形》

小学信息技术《有趣的几何图形》精品教案 教学目标： 知识目标：学会运用直线、曲线、矩形、椭圆、多边形等几何图形的方法和技巧，能综合运用所学知识进行画图创作。 能力目标：培养学生自主探究、独立思考及动手操作的能力。 情感目标：通过小组合作学习，培养学生团结合作的精神和发现美、创造美的能力。 教学重点： 学会使用“画图”软件中的6种画几何图形的工具 教学难点： 能够灵活运用几何图形工具画图 教具使用： 实物、幻灯片 教学过程： 课前活动：观察图片有什么不同之处。（目的：集中学生注意力，提高学生兴趣，为上课做准备） 一、创设情境，激趣导入： 同学们，今天我想请大家一起来欣赏一组图画！请看大屏幕（播放图片，学生观看）仔细观察图画，看看这些图画是由那些图形构成的？（有圆、有正方形，有长方形，有梯形，还有多边形）你观察的真仔细！这些图形我们称它们为几何图形！那你知道这些几何图形是如何画出来的吗？想不想知道这些工具的用法？那我们还等什么？现在就来研究这些有趣的几何图形工具。（板书课题） 二、自主探究，交流分享 1、明确任务 请大家打开画图软件，找到直线、曲线、矩形、和多边形四种几何图形。谁来指给大家看看？同学们说他找的对吗？你们都找对了吗？既然同学们都找到了这四种图形工具，+那我们就抓紧来试试这几种工具怎么用吧！ 2、自主探究 通过刚才同学们的尝试，你们觉得自己最想研究哪种工具？我们来分一下组吧！想研究直线工具的请到这边来坐……（分组，出示分组提示）。现在请大家以小组为单位，来共同研究你想要研究的图形工具的使用方法，看一看这种工具我们到底应该如何来使用它！ 3、交流分享 师：我看同学们通过自己的探究，已经小有收获了，下面你就把自己的收获和小组内的同学交流交流，然后每个小组推选一名代表来发言，说说你们小组共同努力的结果。咱们看哪个小组的同学收获的最多，汇报的最精彩！好，开始！ 小组代表发言讲解本小组的收获。 师及时进行评价和反馈。 学生练习巩固。

三年级美术上册《有趣的图形》教案分析

三年级美术上册《有趣的图形》教案分 析 第7课有趣的图形 教学目标： 、通过观察操作，初步认识长方形、正方形、三角形、圆形。 2、通过图形在生活中的应用，感受到数学与生活息息相关，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 会辨认长方形、正方形、三角形、圆形这四种图形。 教学难点： 体会“面”在“体”上。 学法指导：小组合作、自主探究。 教学方法：启发式、情境式、尝试法教学 教具准备：交通标志牌、习题卡、若干立体图形、平面图形。 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣师：圆圆的脸上露出甜甜的微笑，给老师笑一下。咦！你们桌子上都摆积木了，喜欢玩吗？能说说你手中的积木是什么形状吗？生：长方体、正方体、圆柱。 师：这个物体有点特别，你知道它的名字吗？生：三棱

柱。 师：这些都是立体图形。 二、探究新知 、师：今天我们还要认识几位新朋友，（当当当??），他们就在这个机器人的身上，请大家来找一找，分分类，看看有几种图形。（贴机器人） 师：拆分机器人，（贴一个，板书一个名称） 师：它们还有一个统一的名字，叫做平面图形，今天我们就一起来认识这些有趣的平面图形。 （板书：有趣的图形） 2、师：我们每天放学回到家中，依偎在爸爸妈妈的怀抱，享受家的温暖，这些 新朋友的家住在什么地方呢？我们到哪儿去找它们呢？师：（手拿长方体，用手摸着它的面），请看这个长方体，这个面是什么形状的？生：长方形。师：我们从长方体上找到了长方形。也就是从立体图形中找到了今天的新朋友。你试着从其它的立体图形中找找其它几位新朋友。生：我从正方体上找到了正方形。师：你找到几个正方形？生：6个。 生：正方体有6个面，每个面都是正方形。 师：摸一摸你刚才找到的几个面，说说摸的时候有什么感觉？生：平平的、滑滑的。 3、师：这些图形有点着急了，我们赶快从立体图形中

初中几何常见九大模型解析(完美版)

初中几何常见九大模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等 （1）等边三角形 ?条件：均为等边三角形 ?结论：①；②；③平分。 （2）等腰 ?条件：均为等腰直角三角形 ?结论：①；②； ?】 ?③平分。 （3）任意等腰三角形 ?条件：均为等腰三角形 ?结论：①；②； ?③平分 模型二：手拉手模型-旋转型相似 （1）一般情况 ?条件：，将旋转至右图位置 ?` ?结论： ?右图中①； ?②延长AC交BD于点E，必有

（2）特殊情况 ?条件：，，将旋转至右图位置 ?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有； ③； ④； ' ⑤连接AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形） 模型三：对角互补模型 （1）全等型-90° ?条件：①；②OC平分 ?结论：①CD=CE;②；③ ?证明提示： ①作垂直，如图，证明； - ②过点C作,如上图（右），证明； ?当的一边交AO的延长线于点D时： 以上三个结论：①CD=CE（不变）； ②；③ 此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。 （2）全等型-120° ?条件：①； ?②平分； ?<

?结论：①；②； ?③ ?证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等 边三角形。 （3）全等型-任意角 ?条件：①；②； ?结论：①平分；②； ?③. ?' ?当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）： 原结论变成：①；②；③； 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别； ③两种常见的辅助线作法； ④注意平分时，相等如何推导 ? 模型四：角含半角模型90°

几何模型：一线三等角模型知识讲解

几何模型：一线三等 角模型

一线三等角模型 一.一线三等角概念 “一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。 二.一线三等角的分类 全等篇 同侧 锐角直角钝角 P 异侧 相似篇 A 同侧锐角直角钝角 异侧

三、“一线三等角”的性质 1.一般情况下，如图 3-1，由∠1=∠2=∠3，易得△AEC ∽△BDE. 2.当等角所对的边相等时，则两个三角形全等.如图 3-1，若 CE=ED ，则△AEC ≌△BDE. 3.中点型“一线三等角” 如图 3-2，当∠1=∠2=∠3，且 D 是 BC 中点时，△BDE∽△CFD∽△DFE. 4.“中点型一线三等角“的变式(了解) 如图 3-3，当∠1=∠2 且1 902 BOC BAC ∠=?+∠时，点 O 是△ABC 的内心.可以考虑构造“一线三等角”. 如图 3-4“中点型一线三等角”通常与三角形的内心或旁心相关， 1 902 BOC BAC ∠=?+∠这是内心的性质，反之未必是内心. 在图 3-4（右图）中，如果延长 BE 与 CF ，交于点 P ，则点 D 是△PEF 的旁心. 5.“一线三等角”的各种变式（图 3-5，以等腰三角形为例进行说明 ） 图 3-5 其实这个第 4 图，延长 DC 反而好理解.相当于两侧型的，不延长理解，以为是一种新型的，同侧穿越型？不管怎么变，都是由三等角确定相似三角形来进行解题 四、“一线三等角”的应用

幼儿园大班教案《有趣的几何图形》含反思

幼儿园大班数学教案《有趣的几何图形》含反思 大班数学教案《有趣的几何图形》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿通过情景游戏等活动，初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题，引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类，有兴趣参加数学活动，快来看看幼儿园大班数学《有趣的几何图形》含反思教案吧。 活动目标： 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、有兴趣参加数学活动。 4、能与同伴合作，并尝试记录结果。 活动准备： 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 活动过程： 一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室) 2、教师提出操作要求：“快看!有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。” 3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头(颜色、形状)。 5、游戏：按标记举“石头”。 二、铺石头： 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗?” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办?” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 三、踩石头： 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏!” 教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。 2、游戏重复2~3次。 3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。

中班美术《有趣的图形》

中班美术活动《有趣的图形》 活动目标 1.引导幼儿大胆的把圆形进行添加、组合，变化出各种不同的事物。 2.通过对圆形的有趣设计，激发幼儿丰富的想象力和积极探索的精神。 3.培养幼儿乐意参与美术创作活动，并体验创作带来的乐趣。 活动重、难点 重点：引导幼儿用一个或者几个圆变成各种不同的物体。 难点：引导幼儿发挥想象力创作和别人不同的作品。 三、准备 1.大小不同、颜色不同的圆若干个。 2.由圆变成的范例。 3.彩笔、画纸、棒棒胶。 活动过程 1.开始部分 (1)手指游戏导入课题，调动幼儿学习兴趣 (2)幼儿互相比一比，谁的圆比较圆。 2.基本部分 (1)出示圆形教具 师：看!我的圆好吗？你们可不要小看这个圆形，他可是一个宝

圆 啊，你们想不想知道是谁送我的吗？告诉你们吧，是送悟空送我的，昨天晚上我梦到送悟空了，送悟空的本领可大了，他的七十二变还教了我几招了，你们想不想看啊？ (2)出示第一张范画（一个圆） ①教师拿出一个红色圆形，边说边贴，圆形贴一贴，画一画，变出一个什么？（萝卜） ②让幼儿再次看看老师是怎样把一个圆形变成萝卜的。 提问：在现实生活中有很多事物的外形是接近于圆形的，宝贝们你们会把圆形变成什么呢？（幼儿自由回答） （3）出示第二张范画（多个圆） 提问：这幅画和前面的一幅画有什么不同？那么你们能把两个或两个以上的圆形会变成什么呢？ 小结：大家都说出了圆形可以变出好多的物体形象来，真棒！大家都知道送悟空会七十二变，我相信宝贝们会用聪明的智慧，灵巧的双手，在不同的圆上添加、组合。会变出不同的物体形象，肯定会超过送悟空本领的！你们有没有信心和送悟空进行一次比赛啊？ （4）幼儿操作，对圆形进行组合或添加。 ①教师巡回指导，引导幼儿变出和其他小朋友不一样的东西来。 ②分享作品，鼓励幼儿大胆的告诉大家，自己用几个圆变成了什么。 3.结束部分

初中：数学几何模型大全

全等变换 平移：平行等线段（平行四边形） 对称：角平分线或垂直或半角旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。 旋转全等模型 半角：有一个角含1/2角及相邻线段自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题

旋转半角模型 说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。 自旋转模型构造方法： 遇60度旋60度，造等边三角形遇90度旋90度，造等腰直角遇等腰旋顶点，造旋转全等遇中点旋180度，造中心对称

共旋转模型 说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。

模型变形 说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。

中点旋转： 说明：两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。

9.1.1立体图形及其表示方法

高二数学自主学习学案 设计人审核人 【课题】§9.1.1 立体图形及其直观图 【学习目标】 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能. 【重点难点】会用斜二侧法画出它们的直观图. 【学法指导】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图。 【导学流程】 一．感知新知 探究1：平面的概念与表示 问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？ 新知1：平面(plane)是平的；平面是可以无限延展的；平面没有厚薄之分. 感知新知· 新知2：如上图，通常用平行四边形来表示平面.平面可以用希腊字母,, αβγ来表示，也可以用平行四边形的四个顶点来表示，还可以简单的用对角线的端点字母表示.如平面α,平面ABCD,平面AC等. 规定：①画平行四边形，锐角画成45°，横边长等于其邻边长的2倍；②两个平面相交时，画出交线，被遮挡部分用虚线画出来；③用希腊字母表示平面时，字母标注在锐角内. 探究2 平面图形 立体图形的概念 直观图 探究3 .斜二测画法的步骤： （1） （2）（3） 二．迁移应用 题型一：水平放置的平面图形的直观图 例1.用斜二测画法画出边长为2厘米的正方形的直观图. 变式训练 1. 用斜二测画法画出边长为1厘米三角形的的直观图. 2.用斜二测画法画出下列图形的直观图. 题型二：空间几何体的直观图 例2.用斜二测画法画出正六边形的直观图 变式训练：用斜二测画法画出长为3cm宽，长4cm，高8cm长方体的的直观图. 题型七：平面直观图与原图形的关系 例7.已知△ABC 的平面直观图是边长为a的正三角形，则△ABC的面积是 （2） （1） 班级：小组：姓名： 第一页

有趣的几何图形

有趣的几何图形 作者：河北省沧州市青县王胜武屯幼儿园中班李振娥 活动领域：科学领域 【活动前评析】 这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，中班小朋友他们的思维是直觉形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。设计此活动，让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入到实践中去。 【活动目标】 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习的欲望。 【活动准备】 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的可以让幼儿坐下的小房子做小兔子的家、小兔子头饰 3、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形做成铺路的“石头”。 4、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐磁带。 【活动过程实录】 一、开始部分 1、老师和幼儿一起做律动（见教学附录）集中幼儿注意力 2、情景导入，激发幼儿活动兴趣。 教师：小朋友，今天老师给小朋友带来一件漂亮的礼物，出示小房子，这是谁的家？ 幼儿：是小兔的 教师：瞧！小兔子出来了， 老师讲述，幼儿做情景表演：今天天气真好，小兔子想到外面去玩，可是刚走出家门，就摔了一跤，小兔子只好一瘸一拐地回家了。 二、基本部分 1、教师带领幼儿沿着小路边走边观察并提出问题

教师：刚才，小兔子为什么会摔倒呢？ 幼儿：因为小路上有坑。 教师：小路上的坑是什么形状的 幼儿：三角形、正方形、圆形、长方形。 教师：这么多不同形状的坑，该怎么办呢？ 幼儿：“把它铺平”、“把坑填平”、“把它补好”…（幼儿纷纷说出自己的办法，教师及时表扬说的好的幼儿。） 教师：我们拿什么去铺路呢？（引导幼儿发现路边的“石头”，瞧！小路旁边有这么多彩色的“石头”，小朋友们和老师一起去拣石头，你们力气小，每人拣一块，老师力气大，老师多拣几块。然后回到自己的位置休息一会儿，互相说一说自己拣到的石头是什么形状、什么颜色。 2、游戏：《举石头》 幼儿听教师口令做游戏，老师让举起什么样的石头，就举什么样的石头。例如：请小朋友举起三角形的石头、请小朋友举起红色的石头。游戏可以在各种形状、各种颜色之间反复进行。 3、教师带领幼儿去铺路，铺的时候，要幼儿仔细观察坑的形状，看看自己捡的石头放到哪个坑才合适，及时表扬铺得又快又好的幼儿。 4、引导幼儿发现问题： 教师：小朋友们，看一看路铺好了吗？ 幼儿：没有，还有坑没填好。 教师：小朋友，不要着急，刚才老师也捡了一些石头，还没铺呢，可是老师拣的石头小，一块不能填平一个坑，需要两块拼在一起才能填平，（请幼儿选择合适的两快石头，把剩下的坑填平） 教师：小路铺好了，真漂亮，我们把小兔请出来和我们一起做游戏，小兔子快出来吧！你看小朋友们把小路铺的多漂亮呀！这次你就不会摔倒了。（小兔子出来，和小朋友说“谢谢”） 5、游戏《踩石头》 幼儿随音乐在铺好的小路上自由活动（跑、跳、坐、爬、走），音乐一停，幼儿立刻踩到“石头”上，并说出踩的是什么形状、颜色的“石头”。游戏可以反复进行。 三、结束部分 小朋友们，刚才你们玩的一定很累了，小兔子说它也很累了，它想回家了，我们和小朋友说再见。 四、活动延伸 1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。 2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师。

有趣的图形三年级美术教案

有趣的图形三年级美术教案形成基本的美术素养。 通过观察操作，初步认识长方形、正方形、三角形、圆形。过程与方法：通过图形在生活中的应用，感受到数学与生活息息相关，激发学生学习数学的兴趣。 情感态度价值观：让同学们去感受生活中的各种形状，以合理的搭配去美化生活。 会辨认长方形、正方形、三角形、圆形这四种图形。 以古老的文字演变形状。 教科书、课件、绘画工具。 2课时 一、谈话导入，激发兴趣 师：圆圆的脸上露出甜甜的微笑，给老师笑一下。咦！你们桌子上都摆积木了，喜欢玩吗？能说说你手中的积木是什么形状吗？ 生：长方体、正方体、圆柱。 师：(出示三棱柱)这个物体有点特别，你知道它的名字吗？

生：三棱柱。 师：这些都是立体图形。 二、教学活动 活动一、探究新知 1、师：今天我们还要认识几位新朋友，，他们就在这个机器人的身上，请大家来找一找，分分类，看看有几种图形。拆分机器人， 2、师：我们每天放学回到家中，依偎在爸爸妈妈的怀抱，享受家的温暖，这些 新朋友的家住在什么地方呢？我们到哪儿去找它们呢？ 师：，请看这个长方体，这个面是什么形状的？ 生：长方形。 师：摸一摸你刚才找到的几个面，说说摸的时候有什么感觉？ 生：平平的、滑滑的。 3、师：这些图形有点着急了，我们赶快从立体图形中把他们请出来吧！自己选一个积木画一画，

师：好多同学的笔上功夫还要加油。 4、师：请同学们放亮眼睛，记住新朋友的样子。 师：请闭上眼睛，老师说四种图形的名字，你用手比划它的样子。师：你能很快说出它们的名字吗？ 生：长方体、 正方体。 活动二、寻找生活中的图形 1、生活中，你在哪儿见过这些图形呢？ 生：①桌子的面是长方形②黑板的面是长方形③电灯开关盒的面是正方形④钟表的面是圆形⑤红领巾是三角形师：生活真奇妙，这么多的地方用了不同的图形，使我们的生活更丰富多彩。 2、请你仔细观察，说出交通标志牌的形状。认识吗？说说看。 师：老师相信我们班的小朋友都能自觉遵守交通规则的，对吗？ 三、基本练习 师：这些图形宝宝今天和大家交朋友了，特开心，他们

(完整版)几何模型：一线三等角模型

一线三等角模型 一.一线三等角概念 “一线三等角”是一个常见的相似模型, 上 构成的相似图形，这个角可以是直角, 不同的称呼， “K 形图”， 二?一线三等角的分类 全等篇 指的是有三个等角的顶点在同一条直线 也可 以是锐角或钝角。不同地区对此有 “弦图” 三、“一线三等角” 1. 一般情况下，如图 2?当等角所对的边相等时，则两个三角形全等 易得△ AE3A BDE. .如图 3-1，若 CE=ED 则厶 AE3A BDE. 锐角 同侧 异侧 相似篇 锐角 同侧 异侧 “三垂直”, 等，以下称为“一线三等角”。 的性质 3-1，由/ 1 = / 2=7 3,

A V A BOC ff 构造模型解题 在图3-4 造“一线三等角 如图3- 4 如图3-3，当/仁/ 2且 BOC 90 4?“中点型一线三等角“的变式 （了 中点时，△ BD 0A CFS A DFE. 阳3-1 3.中点型“一线三等角” 如图3-2，当/仁/ 2=7 3,且 D 是BC ^3-3 图 3^ “中点型一线三等角”通常与三角形的内心或旁心相关， 1 90 BAC 这是内心的性质，反之未必是内心 . 2 （右图）中，如果延长 BE 与CF ，交于点P ，则点D 是厶PEF 的旁心 -BAC 时，点0是厶ABC 的内心.可以考虑构 2 5.“一线三等角”的各种变式（图 3-5，以等腰三角形为例进行说明 图3-5 其实这个第4图，延长DC 反而好理解.相当于两侧型的，不延长理解，以为 是一种新型的，同侧穿越型？不管怎么变，都是由三等角确定相似三角形来进 行解题 四、“一线三等角”的应用 1.“一线三等角”应用的三种情况. a. 图形中已经存在“一线三等角”，直接应用模型解题； b. 图形中存在“一线二等角”，不上“一等