善良之神

善良之神

很久很久以前，那是一个神与妖魔的世界。那个世界没有彩虹，没有花朵，甚至没

有美丽的风景，这正是神与妖魔斗争的时代，众神仙也因为此世界纷纷论谈，有的神

仙说：我们要与妖魔斗争到底，还有的神仙说:我们倒不如投降吧。后面传来响亮地诉说：不行，不行，绝对不行。世代传承来给我们美丽的世界就因为小小的鸡毛蒜事久

放弃了，亏影响我们众神的声誉。话音刚落，大家听了觉得很有道理。安静了一下，

后面传来一个专吹风凉话的小神仙：第一次我们用暴力对抗，但是我们失败惨重，不

够妖魔这般奸姣，妖魔实在太聪明了，我们顶不过去的。接着，来了一个聪明又懂事，纯朴，大约二十岁的小女孩，但总有想要立功领赏的机会。众神称之为善良之神。她说：我想尝试，凭我聪明的才智必定打败妖魔，让世界恢复原来的美丽。众神滔滔不

绝地赞扬她，但是有些神不服。不服的神中其中有一个就是专门吹风凉话的小神仙，

笑嘻嘻地说：凭你这个小布点，未免是癞蛤蟆吃天鹅肉。善良之神听了，更加义愤填膺，但她始终相信自己，相信自己能改变一切，于是，她沉不了气，想起原来的美丽

世界，心想难道等着妖魔继续侵略吗？宁愿牺牲我一个，也不愿意看着悲剧不断发生。等她叹息了一声。

“不幸，不幸，妖魔又杀过来了“。好多神纷纷找个地方躲起来，只有善良之神勇敢

地面对。妖魔眯着眼看着善良之神，说：哈哈，你们天神一个没用了吗？就你一个小

布点出来了。善良之神怒气冲冲地拿着自己的武器拼命地跟妖魔挑战了三天，仍然不

分上下。然后，妖魔暗自地想：这样打下去不是办法。”当“，妖魔变了个慈祥地模样，对善良之神说：你不认识我吗，我是。。。瞬间把善良之神带到曾经善良之神援

助很多人的境界。后面有一位白须公把喉咙喊到最大地说：小心啊，这是妖魔设的幻境，**。这白须公就是善良之神的师傅。还没说完，善良之神被妖魔惨重击伤了，整

个身体从天庭坠落下来，然后，她用最后的力量以神的名义诅咒：如果我死了，我把

我的善良之心派到每个婴儿心里，不要人类没得救，不要人类与神着魔会变成妖魔，

我还是希望每个婴儿长大了会造福人类，此生无憾了，不管我以后变成什么，忘了我吧！而她的师傅哭天痛地地说：孩儿，你真傻，怎么丢下师傅不管了，我白白养了你

二十年了。

数学的神奇和美丽(1)

数学的神奇和美丽 很多人认为数学很难、很枯燥、很抽象，故而就造成数学很难学习、很难弄懂的映像；甚至于把一些数学老师也塑造成很木讷、呆板，不会变通的形象。 其实数学来源于人类对大自然的认知，数学就像恩赐我们生命和生活的大自然一样——神奇而美丽。 本文是我给中学生启蒙的一篇小文章，在很多年以前就已成稿，但是没有拿出来发表，现在把它贡献给我们的《中华游氏网》。 我们来看一个我们大家都熟悉的一元二次方程，它的标准形式是2++=0ax bx c 首先。我们令一组最和谐的数字：a=1、b=1、c=1，这个一元二 次方程21x x o ++= 真是奇了，这么一个看起来很和谐的方程竟然在实数范围内没有实数解。 那我们把数字改成不是很和谐的一组结果会怎么样呢？我们现 在令a=1、b=1、c=-1，这个一元二次方程为21x x o +-=，它 ，这个方程的两个实数根为x =， 那么这两个实数根是是什么呢？其实就是我们在生活中经常可以见到的黄金分割。看起来不和谐的一组数字，得到的竟然是及

其和谐美丽的黄金分割，真是神奇。 如果仅仅是玩到这个地方，我们多数学的神奇和美丽还仅仅只有一点朦朦胧胧的感觉而已。 那我们再继续玩玩看会有什么神奇和美丽的东西出现。 我们把方程21x x o +-=移项为21x x =-，再分析考虑：既然左 边是两个X 相乘，那就把右边也变化为两个相乘，方程就变化为：21(1)x x =-，这样两边都是两个数或者字母相乘了； 现在我们把这个方程21(1)x x =-弄到我们的线段上去看看它会 是一个什么？ 第一步：我们把数字1令成一条线段A________B. 第二步：我们把字母X 令成线段AB 上的一个点C, A___C_____B 第三步：方程21(1)x x =-在线段上的几何表示就成了 2AC AB BC =? 这个就是我们初中所熟悉的平面几何中的黄金分割，其 实就是一元二次方程21x x o +-=的两个根中的正根。 其实负数根我们也可以用同样的变换变成线段上的比列式，它同样是黄金分割。 如果有兴趣，大家还可以把这个方程21x x o +-=变换到一个单

聪明正直为之神(一)

聪明正直为之神(一) 北方有间财神庙，财神有感而发，写了一副对联，他说："我手里有几文钱，你也求，他也求，我到底给谁是好呢？" 可见这个财神都不知如何处理，这么多人求他让自己发达，他给谁呢？ 首先，我们要知道什么是神。中国的说法是，聪明正直为之神也。即是说，聪明正直的人，他死后才会做到神。 譬如说，关公，生时义薄云天，死后便做了神，做了寺庙护法神。有些做了城隍庙的城隍神，有些做了灶君，有些做了财神。 聪明正直为之神，坐得上财神爷的位子，第一他是醒目之人，第二他是正直之人。他要派钱的话，就要视乎跟他叩头烧香的人是否与他有感应。 什么叫感应？感即感觉，应即反应。现在男女间恋爱也讲求有没有感觉，有感觉才有反应，若完全没有感觉的话，一男一女不会产生爱意。 同样，你要与神明感应，与神沟通，你必须与他在同一层次上，在思

想感情上，在道德行为上有所感应，才会有所交流。 聪明正直为之神，你是聪明或是愚昧，你要检查一下。正直的相反就是行邪道，你是正直的人或是行邪道的人？ 香港人常说，忠忠直直，终需乞食，奸奸狡狡，才能发达。很多人受这个说法影响。其实，凭我在商场工作多年的经验所得，有一些自以为很奸狡的人，其实是输多赢少，或者是赢短输长。 为什么？他们只是一时得意，长远来说，这些人多是惨淡收场。不单输掉金钱，甚至家庭、诚信、朋友，很多东西都会输掉。也即是说，财神爷没有眷顾他，表面上是眷顾他一时，但不会长远。 你若真的想与财神爷、黄大仙、车公庙这些神交往、沟通，必须记住，聪明正直为之神也。倒转来说，你反求自己，你要自己变得聪明，就要学习，要正直，要修为。 你如果做到这些，同时又诚心诚意去祈求他，我保证你有所收获。不信的话，你明年可尝试一下。

江西警察学院校史(八)治安系

第四节治安管理学系及其专业 一、治安管理学系发展史 （一）历史沿革。 1、机构设置。 治安管理学系于1986年9月正式成立。 1978年1月，在江西政法干校基础上成立江西省政法学校。1979年5月，学校内设七个机构，其中公安教研室为当时公安业务教学机构，袁世称任主任。1982年8月，公安教研室分为第一公安业务教研室和第二公安业务教研室。1984年9月，省政府批准江西公安干部学校改为江西公安专科学校。11月，第一公安业务教研室改为公安业务基础教研室，王彬任公安业务基础教研室主任。1986年，经省编委、教委批准，江西公安专科学校设立治安管理学系，公安业务基础教研室改为治安管理学系，王彬任主任。 1988年2月，治安管理学系设公安基础理论教研组（组长孔芳生）、心理学教研组（组长高文阶,后为孔文杰）、治安管理教研组（组长邓光速）。 1992年6月，治安管理学系下设机构调整为治安业务教研组（组长罗华顺）、保卫学教研组（组长刘明洁，后为周检平）、犯罪学教研组（组长陈雯）。 1997年9月，治安管理学系下设机构调整为治安管理教研组（组长李小强）、保卫学教研组（空缺）、公安学基础理论教研组（杨瑞清兼组长）、犯罪学教研组（组长陈雯）。1998年筹建道路交通管理学系,设交通专业教研室和交通实验室。 2000年4月，校党委决定成立校心理咨询中心，挂靠治安管理学系，由朱耀琴具体负责，咨询员有朱耀琴、陈雯、余泓。 2002年4月，校党委决定有关教研室归属作如下调整：治安管理学系安全防范技术相关课程与人员划归公安科技系；治安管理学系犯罪学教研室成建制划

归侦查学系。 2002年8月，治安管理学系下设治安管理教研室（主任刘小荣）、社区警务教研室（主任刘晓彬）、交通管理教研室（主任乐新宇）。 2007年11月，学校批准成立公共事务管理教研室。 2、学科发展。 1986年，治安管理专业正式招生。 1990年，我系教师编写出版了我国第一部介绍保安服务公司的著作——《现代“镖局”——保安服务公司》。 1994年，增设公安保卫专业，首批招收普通大专生60人，1998年停招。 1995年，治安管理学系完成“模拟派出所”和“安全防范演示室首期工程”建设。 1997年12月，学校增设道路交通管理专业。1998年首批招收道路交通管理专业普通大专生60人。2000年明确交通管理专业并入治安管理学系。 2001年对860名学生进行了心理普查，为有心理障碍的学生进行了心理咨询，开展了心理健康教育活动。 2001年，由学校主办、治安管理学系承办的第三届华东地区公安院校治安管理学术研讨会在鹰潭龙虎山召开。 2002年，学校与南昌大学联合办学，2003年起治安管理学系与南昌大学联合招收法学专业治安管理方向本科学生,2010年停招。 2003年，增设公共事务管理专业（公共安全管理方向），2004年开始招生；2009年改为公共事务管理专业（高校安全保卫方向），并于同年9月正式招生。 2006年起，治安系承担公务员课程中的《公安基础知识》课程教学。 2006年11月，治安系承办了全国公安院校21世纪规划教材《社区警务教程》和《户政管理教程》统稿研讨会。 2006年，治安管理专业被评为江西省高职高专教育示范专业；《公安学概论》课程被评为省级优质课程。 2008年12月，“治安管理”专业被省教育厅评为2008年江西省高校特色

浅谈警院教育对公安大学生的意义

警界明日之星的摇篮 ——浅谈警院教育对公安大学生的意义 2008年的夏末，激情飞扬，希望绽放。挥别幼稚的年华，背上远征的行囊，我走进江苏警官学院的大门，踏上了一个追梦并且圆梦的征程。 如今回忆起过去的两年，满满的都是美好，都是成长。龙潭校区艰苦训练 的一年，可以说是我院管理上的一大特色，也是我们生活中的一抹亮色，回忆 里的一段精彩。几乎完全封闭的环境，隔绝了外界的浮华与焦躁；质朴恬静的 校园，沉淀了新生的稚气与喧闹；相对简陋的条件，升华了学生的精神与面貌。环境封闭不等于心灵封锁，条件艰苦不等于训练不刻苦。几乎每一个江警人在 大二离开龙潭回到本部、甚至是毕业走上工作岗位后，都特别怀念在龙潭度过 的青葱岁月。这里见证了我们的成长：从一名普通公民到预备警官的转变，从 一名普通大学生到公安院校大学生的转变。这是我们真正意义上开始解读警察 的起点，对警察这个职业的认识，也从原始的憧憬深化为对梦想的践行。 记忆里的08年12月5日，绚烂阳光下，我们的警服笔挺，警徽夺目，年 轻的脸庞写满庄重。这是我们入警宣誓的大日子，也是每一届江警人都会刻骨 铭心的一天。我曾了解到，有的警校已经取消了入警宣誓，并在新生入学之初 就发放警服，开始着装。我当时羡慕得不得了，因着不能早日穿上警服还发过 不少牢骚。可真到了那一天，我才意识到学院这一安排的深意。经过为期一个 月的军训，和三个月警院生活的适应磨合，我们或多或少褪去了浮躁，养成了 一定的警察意识，加深了对警察的理解。学院给了我们这么长时间去适应，为 的就是让我们从心底里认同这一职业，感悟它的精神内核，从而在穿上警服后 能自然而然地、由内而外地融入警察的角色。这样别有深意、用心良苦的安排，催化了我们的豪情壮志，加速了我们的角色转换，更为之后四年的警院生活奠 定基础。 入院以来，我们就一直置身于警务化管理之下。对其的态度也从最初的不 理解、不合作甚至是叛逆、抵抗，发展成为如今的赞同、拥护并且自觉遵守。 就拿龙潭校区实行的周末每天四次集队点名制度来说，它要求我们在周末每天

数学家的故事：数学之神阿基米德-精选教育文档

"数学之神"阿基米德 阿基米德公元前２８７年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，１１岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 给我一个支点，我可以撬动地球 阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水杠杆原理 吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。”刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道，阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用，了解最透彻的人。 当代数学大师

事迹材料：学校优秀教育工作者事迹材料

学校优秀教育工作者事迹材料 优秀教育工作者事迹材料（中学化学教师） 刘xx,中国共产党党员，江省郑集高级中学化学教师。 1.政治思想方面：该同志始终以一个优秀党员教师的标准严格要求自己，始终与上级党委及学校党组织站在同一战线上，热爱教师职业，忠诚党的教育事业，贯彻党和国家的教育方针，能够模范遵守国家的法律、法规和学校制定的各项规章制度，积极参加学校组织的各项活动，圆满完成各项教学任务。____年被评为铜山区"新长征突击手",2009、2011、2013被评为铜山区教育系统优秀共产党员，____年被评为铜山区优秀共产党员。 2.教学方面：从教14年来，8年承担高三教学，不断摸索改进自身的教育教学方法，初步形成自己的课堂教学风格和特色。取得的成绩：该同志____年被评为校"教坛新秀",____年校基本功大赛获一等奖，____年在铜山区基本功大赛获一等奖，____年被评为校"教学能手",____年获铜山区高中化学录像课一等奖，____年在铜山区高中化学优质课评比中获一等奖， ____年铜山区优质课和录像课评比中均获一等奖，____年在____(省、市、区、县)优质课评比中获一等奖，2011.03代表____(省、市、区、县)参加苏北四市高三化学教学研讨活动，执教的课获听课教师和领导的一致好评。____年被评为铜山区"教学能手",____年分别被评为铜山区和____(省、市、区、县)"青年优秀骨干教师".____年参加____(省、市、区、县)质检命卷。2015.08被评为铜山区"优秀教育工作者". 3.教育管理方面：作为班主任和科任老师能本着"以生为本","不放弃任何一个学生"的理念，做学生的良师益友；作为年级副主任，始终树立"管理就是服务"

数学之神──阿基米德

数学之神——阿基米德 【教学目标】 1．熟练运用平衡法解决具体问题。 2．亲历阿基米德主要成就的探索过程，体验分析归纳得出平衡法和穷竭法的使用方法，进一步发展学生的探究、交流能力。 【教学重难点】 重点：掌握阿基米德的数学主要成就。 难点：平衡法和穷竭法的实际应用。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习数学之神——阿基米德，这节课的主要内容有阿基米德的数学主要成就和理解平衡法、穷竭法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解阿基米德，形成初步感知。 （2）首先，我们先来学习数学之神阿基米德，它的具体内容是： 欧几里得之后，古希腊又出现了一位数学大师，他的数学贡献史无前例。他对当时和后世数学的影响是如此久远、深邃，以至于有人把他称为“数学之神”，这个人就是阿基米德。 数学家、力学家阿基米德（Archimedes，约公元前287—前212）出生于西西里岛的叙拉古。早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后与亚历山大的学者保持密切联系，因此他算是亚历山大学派的成员，他的许多数学成就通过和亚历山大的学者的通信而幸运地保留了下来，后人予以阿基米德高度评价，把他称为有史以来贡献最大的三位数学家之首。 阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里得《原本》的影响。先设立若干定文和假设，再依次证明各个命题。 阿基米德“平衡法”的中心思想是，要计算一个未知量（图形的体积或面积），先将它分成许多微小的量（如面分成线段，体积分成薄片等），再用另一组微小单元来进行比较但通常

神探深度解读及预想

《神探》迷局式结尾探究 hayeke146100 香港电影，这十多年来陷入低谷，精彩电影乏善可陈。《无间道》之后尤为如此，现在到了一年只有一两部好片这样令人发指的程度。08年初，杜琪峰和韦家辉终于再度合作，拍了《神探》，最初看的是和谐版，被何家安打电话自首的结局雷的里嫩外焦。后来看了粤语版的结尾，立即惊为天人。但是，当时并没有将结尾好好进行思考。今年春节回老家，二哥放了这部电影，看后二人进行了讨论，没有结果，但留下一个心结。乘着春节不太忙，我将这个影片的结尾进行一番逻辑推演，希望能够找出最佳答案。 影片之前铺垫的一些关键情节： 1、高志伟丢枪，之前因钱包事件发生龌龊的同僚王国柱执意上报，于是高丧失心智，杀王并夺王枪。 2、高志伟的枪（下称高枪）被偷井盖的南亚人拾得。 3、为了掩盖失枪杀人的罪行，高侵入西九龙警所电脑更改记录，将王枪和高枪的编码调换，并用王枪抢劫了借款车和便利店，杀害四人，警方通过弹道检测认定是王枪所为。 4、南亚人用高枪抢劫麻将馆，但不敢开枪杀人。 5、为了抓捕高，神探陈佳彬夺走了何家安的枪（下称何枪）。 6、何家安借了女友阿玲的枪（下称玲枪），跟随高一起去抓捕南亚人。 大结局之前，枪支实际持有情况： 高枪——南亚人； 王枪——高志伟； 何枪——陈佳彬； 玲枪——何家安。 最后的开枪情况： 1、何家安打电话给陈佳彬，陈佳彬接电话之际，高志伟朝陈佳彬开了第一枪，打碎镜子。 2、陈佳彬开枪反击，打碎镜子，之后二人相互射击，但均未中枪。 3、之后，南亚人冲出来，连续朝高志伟开枪，打碎镜子（杜琪峰太喜欢玻璃了，就像吴宇森喜欢鸽子）。 4、南亚人欲乘乱逃跑，结果四人形成对峙局面——南亚人与高志伟互相对峙，陈佳彬用枪指着高志伟，何家安持枪指着陈佳彬。 5、一番对话之后，高志伟对南亚人连续开枪，陈佳彬还未开枪，何家安先对陈佳彬连续开枪，陈佳彬开的枪击到地板，南亚人和陈佳彬倒地。 6、高志伟将南亚人手中的枪踢向右侧，反拷南亚人，然后剔出王枪膛内子弹，这时没有枪支的镜头，但能够听到子弹落地和重新装膛的声音，镜头移回来，高志伟持枪向南亚人射击，然后转身向何家安射击。 7、陈佳彬向高志伟射击，高志伟反击连续射向陈佳彬，膛内子弹射完，高志伟丢下枪，陈佳彬用枪顶着高志伟的脑门，完成救赎式的自我对话后开枪爆头。 各枪开枪情况： 高枪——开枪但仅打碎镜子，未射中任何人； 王枪——先打碎镜子，然后射中南亚人，换子弹后先击毙南亚人，后打伤何家安，再打中陈佳彬致其毙命（注：这把香港警史上真实案例中的鬼枪太牛了！）； 何枪——先打碎镜子，最后击毙高志伟； 玲枪——之前未开枪，对峙后连续开枪击中陈佳彬。

-数学之神-──阿基米德

“数学之神”──阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称”智慧之都”的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有”力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的”阿基米德原理”，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高

的正三角形的面积；使用的是穷举法。 《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的.在这部著作中，他还提出了著名的”阿基米德公理”. 《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：”任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转

数学与西方神秘学

数学与西方神秘学 工科试验班（工学）1102 沈正阳 3110103281 摘要：神秘学（Occultism,Mysticism）:指超自然的形而上学，亦即有关神秘力量的学问。也指研究“秘密知识”或是“隐瞒起来的知识”的学问。对于大多数神秘学家来说，神秘学则指的是形而上学，无法使用正常传统的科学观念所能理解，逻辑推理或现有物质科学来理解的知识，也就是超自然的能力。但是神秘学也与古代的科学技术密切相关，比如神秘学中的炼金术和现代科学中的化学。而数学，也是东西方神秘学的一个重要组成部分。本文主要讲的是西方神秘学与数学之间的关系。 关键词：西方神秘学数学毕达哥拉斯卡巴拉塔罗牌 一、起源 人类使用数字的历史非常久远。早在公元前3500年，古埃及人就用数字来记录战俘的数量；巴比伦人使用过十进制的数字体系，也用过六十进制。他们同样还为数字与行星建立了关联。不过就目前所知，巴比伦人并没有将数字与神秘学联系在一起。 巴比伦人可能是数字0这个概念的发明者，年代可能在公元前2000年到1200年间。印度人应该就是从巴比伦人这里学到了数字0的概念。不过0的概念应该算比较原型化，玛雅文化和奥尔麦克文化中也都有0这个符号。 对数字在神学和神秘主义上的发展贡献最大的要数古希腊人，这里不得不提毕达哥拉斯和柏拉图。公元前6、7世纪的泰利斯和毕达哥拉斯时代，数字就已经成为了当时天文学、文化、甚至是西方魔法理论的基本法则。 毕达哥拉斯认为，数字存在于世间万物。所有的数字和创造都离不开1和2。1和2是产生3以及后续数字的法则，正所谓有一生二，二生三，三生万物。其“天球谐合论”中的基础思想成为了后来新柏拉图派哲学的重要部分。中世纪和文艺复兴时期，许多与数学相关领域的作者都与毕达哥拉斯与新柏拉图主义紧密相联。 荣格心理学将数字视作一种“原初”，这种描述与毕达哥拉斯及新柏拉图派哲学的观念很像，毕竟有时候一些哲学上的观点也可以在神秘学及神学上看到。这里数字的意义与内涵看起来似乎很深奥，不过在塔罗牌被设计出来的那段时间，也就是14－15世纪的文艺复兴时期，数字的意义则非常普及。 二、毕达哥拉斯学派 从笛卡尔开始，人类认识自然界的视角，由过去主要以直接感知到的特征为基础的定性描述、转向了通过确定数量为主的定量分析。笛卡尔力图通过使用数学语言从事物基础的微观层面给出科学的解释，这种方式取代了过去大多以触觉、嗅觉、色彩、感觉为要素来表述事物特征的方法。 两千多年前，神秘的毕达哥拉斯就认为，当进行纯理论数学研究时，人类的灵魂沉浸“在音乐中”。他是科学家和宗教思想家的统一。事实上，有人认为是毕达哥拉斯创造了“哲学（philology）”和“数学（mathematics）”这两个词。其中，“哲学”的字面意思是智慧之爱，而“数学”的字面意思是学习的科学。

数学之神阿基米德

数学之神阿基米德 阿基米德公元前２８７年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，１１岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 给我一个支点，我可以撬动地球 阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水杠杆原理 吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。”刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为

数学文化之神奇的数

数学文化之神奇的数 一、对自然数的理性认识 [百度百科]毕达哥拉斯：古希腊著名的哲学家和数学家，最早悟出 万事万物背后都有数的法则在起作用，无论是解说外在物质世界， 还是描写内在精神世界，都不能没有数学！ 1、毕达哥拉斯学派认为： “1”是万物之母宇宙的创造者，也是智慧； “2”是第一个阴性的数(偶数),代表变化多端的见解； “3”是第一个阳性的数,它是1和2构成的,代表单一和多变所构成的调和； “4”是一个完全平方,代表公正； “5”是婚姻,它由第一个阳性和第一个阴性的数构成,因此象征结合和结婚； “6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。 “13”在西方国家表示不幸，《最后的晚餐》，传说耶稣受害前和弟子们共进了一次晚餐。参加晚餐的第13个人是耶稣的弟子犹大。就是这个犹大为了30块银元，把耶稣出卖给犹太教当局，致使耶稣受尽折磨。参加最后晚餐的是13个人，晚餐的日期恰逢13日，“13”给耶稣带来苦难和不幸。从此，“13”被认为是不幸的象征。“13”是背叛和出卖的同义词。(补充：传说耶稣是被钉死在13号十字架上的） (犹大向官府告密，耶稣在即将被捕前，与十二门徒共进晚餐，席间耶稣镇定地说出了有人出卖他的消息，达·芬奇此作就是耶稣说出这一句话时的情景。画家通过各种手法，生动地刻画了耶稣的沉静、安详，以及十二门徒各自不同的姿态、表情。此作传达出丰富的心理内容。《最后的晚餐(The Last Supper)》是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作，是所有以这个题材创作的作品中最著名的一幅。画面中的人物，以惊恐、愤怒、怀疑、剖白等神态，以及手势、眼神和行为，都刻划得精细入微，惟妙惟肖。现藏米兰圣玛利亚德尔格契修道院。) 2、我国古代对数的认识： “道生一，一生二，二生三，三生万物” 一：这是老子用以代替道这一概念的数字表示，即道是绝对无偶的。 二：指阴气、阳气。“道”的本身包含着对立的两方面。阴阳二气所含育的统一体即是“道”。因此，对立着的双方都包含在“一”中。

the-beauty-of-mathematics数学之美

數學之美 一個有趣又可愛的方法可看 到「數學之美」以及「神」 的神奇總和 Wonderful World

1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 =98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 很炫，是不是？

再看看這個對稱式 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321

趣味课堂故事学数学之神奇的七巧板

神奇的七巧板 七巧板又称"七巧图”“智慧板”。是汉族民间流传的智力玩具。它先是由唐代的燕几图演化成明朝的蝶翅几，再进一步演化成淸初到现代的七巧板。原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。 顾名思义，七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形，由七块板可以变幻出各种不同的图案（现在整理出了2000种以上的拼法）。七巧板是我们祖先的一项卓越创造。18世纪，七巧板传到国外（日本等国），立刻引起外国人极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。19世纪初，七巧板流传到西方，被人们称为“东方魔板”。比较可惜的是中国现存最早有关七巧板的书——《七巧图合璧》(1813年）比日本的《清少纳言智慧板》一书晚70余年，所以日本人认为七巧板是日本人发明的。 七巧板对于培养和增强人们的形状概念、视觉分辨能力、认知技巧、视觉记忆能力、手眼协调性、发散思维能力、创造性有很大的帮助。七巧板特别有利于开发儿童的智力，激发儿童对图形的兴趣，启迪儿童的灵性，锻炼儿童的动手、动脑能力。如能及时、有效地对儿童进行这方面的训练，不仅有益于培养儿童的观察能力、概括能力、创造能力，而且有益于儿童形成科学的思想方法和综合素质的提高。许多名人都是七巧板的狂热爱好者，如拿破仑、诺贝尔、亚当、杜雷、

爱伦?坡以及卡罗尔等。 七巧板的游戏规则： 1.在排七巧板的时候，所有的组件都必须使用到，而且只能使用这7个组件排列。 2.七个组件之间可以“角边相接”，或“边边相接”，但绝对不能重叠，所以，不论排成哪种图形，总面积一定相等。 知道了简单的规则，再来探索它的玩法，七巧板的玩法有三种： 1.依图成形：根据已知的图形来排出图案； 2.见影排形：从已知的图形另找出一种或一种以上的排法； 3.自创图形：您可以自己创造新的玩法，排出新的图案。 好了，现在给大家展示一些用七巧板拼出来的比较有趣的图案，供大家参考。

神奇的数学

数字黑洞 6174 任意选一个四位数(数字不能全相同)，把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7步以内必然会得到6174。 例如，选择四位数 6767： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ……

6174 这个“黑洞”就叫做 Kaprekar 常数。对于三位数，也有一个数字黑洞——495。 3x + 1 问题 从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ;如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3 倍后再加1 。你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环。 例如，所选的数是 67，根据上面的规则可以依次得到： 67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...

数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷 阱”。但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成 4, 2, 1 循环呢? 这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳;殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，这可以从3x + 1 问题的各种别名看出来： 3x + 1 问题又叫 Collatz 猜想、 Syracuse 问题、 Kakutani 问题、Hasse 算法、Ulam 问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做 3x + 1 问题算了。 直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。

古希腊神话中的数学

数学百科：古希腊神话中的数学 古希腊三大几何问题 古希腊三大几何问题既引人入胜，又十分困难。问题的妙处在于它们看非常简单，而实际上却有着深刻的内涵。它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圆规。但直尺和圆规所能作的基本图形只有：过两点画一条直线、作圆、作两条直线的交点、作两圆的交点、作一条直线与一个圆的交点。某个图形是可作的就是指从若干点出发，可以通过有限个上述基本图形复合得到。经过2000多年的艰苦探索，数学家们终于弄清楚了这3个难题是“不可能用尺规完成的作图题”。认识到有些事情确实是不可能的，这是数学思想的一大飞跃。 传说大约在公元前400年，古希腊的雅典流行疫病，为了消除灾难，人们向太阳神阿波罗求助，阿波罗提出要求，说必须将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍，否则疫病会继续流行。人们百思不得其解，不得不求教于当时最伟大的学者柏拉图，柏拉图也感到无能为力。这就是古希腊三大几何问题之一的倍立方体问题。用数学语言表达就是：已知一个立方体，求作一个立方体，使它的体积是已知立方体的两倍。另外两个著名问题是三等分任意角和化圆为方问题。 然而，一旦改变了作图的条件，问题则就会变成另外的样子。比如直尺上如果有了刻度，则倍立方体和三等分任意角就都是可作的了。数学家们在这些问题上又演绎出很多故事。中国数学家和一位有志气的中学生，先后解决了美国著名几何学家佩多提出的关于“生锈圆规”(即半径固定的圆规)的两个作图问题，为尺规作图添了精彩的一笔。 或描述如下: 这是三个作图题，只使用圆规和直尺求出下列问题的解，直到十九世纪被证实这是不可能的： 1.立方倍积即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。 2.化圆为方即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。 3.三等分角即分一个给定的任意角为三个相等的部分。 具体内容 立方倍积 关于立方倍积的问题有一个神话流传：当年希腊提洛斯（Delos）岛上瘟疫

用数学推断出神的存在——《数学与神学》

从数学到神学的思考 神创造了世界，谁又创造了神。神创造了人类，人类创造了机器人，机器人创造了虚拟世界，人生活在虚拟世界，在虚拟世界中的人又发明了机器人…… 你知道什么是根号-1吗? 开根号的-1，既不等于0，也不大于0，更不小于0。 那你说这种东西，在自然界不存在的东西，所以根号-1根本没有意义，所以数学里不该有根号-1! 但是你错了。 如果没有开根号的负数，就不可能把12分成两部分，使其相乘等于40。 这两部分就是6加上根号-4与6减去根号-4。 有太多自然界找不着的，却深深存在我们的意识里：再举一个例子：0减去2等于多少?等于-2。 在自然界里你能找到-2吗? 我一生研究数学，为数学着迷，数学给我最佳逻辑，但是我至今仍然不懂什么是-2的基本意义。 好吧，你说无法证明存在的就不存在!但是我告诉你，数学里如果没有-2，我们的数学就无法计算：如果-2不存在，根号-1不存在，数学就不存在： 因此，即使无法用物质去证明上帝的存在， 首先，看过BIG BANG的都知道，Sheldon研究的是弦理论。那何谓弦理论？ 弦论是理论物理学上的一个尚未被证实的理论。这种理论认为宇宙是由我们所看不到的细小的弦和多维组成的。弦论要解决的问题是十分复杂困难的，如了解为何宇宙中有这些物质和交互作用、为何时空是四维的。因为没有其它任何一个理论在这个目标上的进展可与之比拟，弦论无疑地仍是值得继续努力研究。弦可以振动，而不同的振动态会在精密度不佳时被误认为不同的粒子。各个振动态的性质，对应到不同粒子的性质。例如，弦的不同振动能量，会被误认为不同粒子的质量。即认为自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的粒子。 简而言之，弦论可以这样理解，宇宙存在这这么一个假定的弦，我们可以称之为宇宙弦，而这条宇宙弦在振动时，不同频率对应着不同的质量和能量，就相当于说是宇宙中构成物质的最小微粒，例如我们熟知的质子、中子等。事实上，弦论可以用来描述引力和所有基本粒子。 那么可以这样说：如果把宇宙看作是由宇宙弦组成的大海, 那末基本粒子就像是水中的泡沫, 它们不断在产生, 也不断在湮灭。我们现实的物质世界, 其实是宇宙弦演奏的一曲壮丽的交响乐。换句话说，也就是我们生活的客观世界，所有组成物质的基本元都仅仅只是那个交响乐中的一个音符罢了。

数学神算

数学神算 一、两位数乘法 1.被乘数和乘数的十位数相同，个位数之和等于10的两位数乘法： 方法：（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘的一数。 （2）被乘数十位数加1的和与乘数的十位数相乘又得一数。 （3）两数相连即为所求之积。 如：27×23＝（2＋1）×2×100＋7×3＝600＋21＝621 74×76＝（7＋1）×7×100＋4×6＝5600＋24＝5624 注：⑴如果个位数字相乘积不满10，十位数将用0补（下同）。 31×39＝（3＋1）×3×100＋1×9＝1200＋9＝1209 ⑵两位数的平方，个位数是5的也可用此法。 25×25＝（2＋1）×2×100＋5×5＝600＋25＝625 45×45＝（4＋1）×4×100＋5×5＝2000＋25＝2025 85×85＝（8＋1）×8×100＋5×5＝7200＋25＝7225 ⑶此法也可以推广到多位数。如： 492×498＝（49＋1）×49×100＋2×8＝245000＋16＝245016 253×257＝（25＋1）×25×100＋3×7＝65000＋21＝65021 2.被乘数的十位数和个位数字相同，乘数的十位数字和个位数字之和等于10的两位 数乘法。 方法：（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘的一积； （2）乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数字相乘又的一积。 如： 44×28＝4×（2＋1）×100＋4×8＝1200＋32＝1232 66×73＝6×（7＋1）×100＋6×3＝4800＋18＝4818 33×82＝3×（8＋1）×100＋3×2＝2700＋6＝2706 3.被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和不等于10的两位数乘法： 方法：（1）乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积； （2）乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘的一积； （3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得一积； 如： 12×13＝1×1×100＋1×（2＋3）×10＋2×3＝100＋50＋6＝256 83×81＝8×8×100＋8×（3＋1）×10＋3×1＝6400＋320＋3＝6723 注：⑴任意两位数的平方，也可用此方法； 如： 12×12＝1×1×100＋1×（2＋2）×10＋2×2＝100＋40＋4＝144 31×31＝3×3×100＋3×（1＋1）×10＋1×1＝900＋60＋1＝961 26×26＝2×2×100＋2×（6＋6）×10＋6×6＝400＋240＋36＝676 ⑵两位数的平方十位是9的，其方法为：原数减去其补数，后面补上补数 自乘的积。 如： 92×92＝（92－8）×100＋8×8＝8400＋64＝8464

小学数学奇葩神题全文及DOC

小学数学奇葩神题全文及DOC 1.小学数学奇葩神题：根据拟声词答乘法算式---“根据节奏，写出乘法算式（一组拟声词）：1.叮叮叮，叮叮叮 _____________；2.啊，啊， 啊，啊_____________；3.呜呜呜，呜呜呜_____________； 4.喵喵，喵喵，喵喵_____________。” 2.一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位母鸡，还有8个小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？ 3.有两杯果汁，宝宝先喝半杯，妈妈又倒满；宝宝又喝半杯，妈妈又倒满，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？ 4.自己读谜面，然后猜：A .一个小姑娘，穿着黄衣裳，你要欺负她，她就射一枪；B.一间小房，有门没窗，外热里冷。 5.小明不喜欢穿高跟鞋，小明换灯泡不用梯子，小朋友你们认为小明有什么特征？ 6.小鸡和小鸭一起在路上走，小鸭掉到坑里了，小鸡应该怎么把小鸭救上来？ 7.为啥北极熊不吃企鹅？又到暑假了，你会做这样的一道数学神题吗？昨日，微博上出现一道小学数学神题，放倒众网友。有网友称，居然连题目啥意思都没看懂，笑称智商急需充值。这道奇葩数学题是，“根据节奏，写出乘法算式(一组拟声词)：1.叮叮叮，叮叮叮；2.啊，啊，啊，啊；3.呜呜呜，呜呜呜；4.喵喵，喵喵，喵喵。”

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名 家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强 语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作 中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。众网友看题后，表示一头雾水，完全不知道从何入手。有网友研究了一晚上，连题都没看懂。也有网友吐槽，这道神题估计连研究生也未必能做出来也有网友表示，解此题并不难，该题旨在找出拟声词的规律。华中科技大学(微博招生办)附属小学一名小学数学老师告诉记者，此题的正确答案分别是3×2；1×4；3×2；2×3。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边

神奇的数学规律

神奇的数学规律
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数学规律之神奇叫人为之感叹！（仅举几例） 数学规律之神奇叫人为之感叹！（仅举几例） ！（仅举几例 （ 一） 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 （ 三） 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 （ 二） 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10 = 1111111111 （ 四） 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321
另外， 代表什么意思？ 另外，100%代表什么意思？而超过 100%代表什么意思有些人说他们付出超过 100%，可能吗 代表什么意思 代表什么意思有些人说他们付出超过 ，可能吗? 我們都曾经有过這种情况： 我們都曾经有过這种情况：就是別人要求要你去付出超過 100%；或者你自己以为所付出的已超 ； 过 100% 。 后面我们用 101%来表示超过了 100% 。 来表示超过了