能源与环境统计第三章

第三章环境统计概述

第 一 节

环境统计基础知识

第 二节

环境统计报表制度

第 三节

环境统计报表审核

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第一节环境统计基础知识

一、环境统计的含义

（一）基本概念

环境统计可以从环境统计工作、环境统计资料和环境统计学三个层次来认识：

1.环境统计工作：为了取得和提供环境统计资料而进行的各项工作。包括环境统计设计、调查、整理和分析几个方面。

具体而言，环境统计工作就是各级环境保护部门为了了解辖区内环境污染、治理和环保工作开展情况，为各级政府和环境保护行政主管部门制定环境保护政策，依法对辖区内环境状况和环境保护工作进行数据收集、传输、汇总、分析和发布等的一项重要基础工作。幻灯片4

基本概念（续）

2.环境统计资料：是环境统计工作的成果，包括环境统计数字和环境统计分析报告两反面的内容。环境统计数字用来反映各种环境现象的状况，环境统计分析报告用于阐明社会经济发展与环境保护的相互关系及其演变规律。

3.环境统计学：是数理统计理论与方法在环境保护实践和环境科学研究中的应用，它是研究阐明环境统计工作规律的方法论科学。

说明：环境问题的实质是经济问题，环境统计虽不直接研究社会经济现象本身，但它与社会经济现象密切相关。因此仍属社会经济统计范畴，并与其他社会经济统计有着紧密联系。

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（二）环境统计的特点

1.范围涉及面广、综合性强

环境统计的研究对象是人类和生物生存空间和物质条件，涉及人口、卫生保健、工农业生产、基本建设、文物保护、城市建设、居民生活等许多社会、经济部门和领域，所以，它是一门综合性很强的学科。

2.技术性强

环境统计研究的内容是人类社会生存的条件，必然涉及自然科学和社会科学的很多领域。环境统计的许多资料来自监测数据，必须借助于物理、化学和生物学等手段才能获得。

3.是一门新兴的边缘学科

环境统计是一门新兴边缘学科，无论在国际还是在国内都是新生事物。环境统计工作尚处于创建阶段，很多理论还有待进一步探索和完善，环境统计管理制度不健全，远远不能满足环境管理工作的要求。

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二、环境统计的发展历程

我国环境统计工作体系和信息系统自1981年建立以来，从无到有，从人工系统逐步向

一体系统发展，每年向各级政府和社会公众提供大量的统计信息，已成为环境决策和管理的

主要信息来源。

环境统计发展历程

时期年份统计范围

六五1981~1985 县及县以上的企、事业单位

七五1986~1990 县及县以上的企、事业单位

八五1991~1995 县及县以上的有污染的工业企业

九五1996~2000 县及县以上的有污染的工业企业

十五2001~2005 工业污染统计有约占污染负荷85%的重点调查工业企业和15%

左右的非重点估算两部分组成；同时有社会生活污染排放统计十一五2006~2010 工业污染统计有约占污染负荷85%的重点调查工业企业和15%

左右的非重点估算两部分组成；同时有社会生活污染排放统计

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三、环境统计工作步骤及流程

（一）环境统计工作步骤

分为四个基本步骤，即先要有一个全过程设计，然后按照设计的要求去搜集资料、整

理资料和分析资料。

1. 统计全过程设计

设计是统计工作的关键一步。首先要明确研究的任务，要对被研究的事物有一定的了解，可根据以往的经验和参考文献，通过调查和预备试验，掌握较多的信息，对统计工作

的全过程有一个全面的设想。

2. 搜集资料

3. 整理资料

4. 分析资料

分析资料就是运用各种统计分析方法，结合环境专业知识，计算有关指标，进行统计

描述和推断，阐明事物的内在联系和规律。

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（二）我国环境统计工作流程

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四、环境统计研究的范围和任务

（一）环境统计的研究范围

环境统计以环境为主要研究对象，研究的范围涉及人类赖以生产和生活的全部条件，包括影响生态系统平衡和各个因素及其变化所带来的后果。

●大气、水域、土壤等环境污染情况；

●受到危害的各种珍贵动物、植物；

●森林公园和其他自然保护区；

●人口的发展、平均寿命、发病率；

●城市的建设和改造，能源的开发和利用；

●土地盐碱化、沙漠化程度及森林覆盖率，工业“三废”排放量；

●环境管理、环保部门自身建设情况以及污染与疾病之间的联系。

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（二）环境统计的基本任务

1.向各级政府及其环保部门提供各地区和全国环境状况的数字资料和分析资料，为制定环境保护方针政策和计划提供科学依据。

2.监督检查环境保护方针政策、计划执行情况，提供反馈信息，及时发现新情况和新问题，以便及时采取措施，加强环境管理，协调经济发展与环境保护关系。

3.反映环境保护发展事业的规模、速度及与其他部门的相互比例关系。

4.宣传教育群众，提高对环境保护工作的认识，幵为群众参加环境管理、经济管理，提高企业经济效益服务，开展创造“清洁工厂”、“清洁城市”等活动提供资料。

4.为总结环境保护工作的经验教训、开展环境科学研究工作服务.

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（三）环境统计的基本原则

1.环境统计是应以我国环境保护战略目标为基础，力求保护环境提供及时、准确、有价值的环境统计数据和分析资料。

2.要建立一套科学、完整的环境统计指标体系，建立一套科学、切实可行的统计调查方法。

（四）环境统计的基本要求

1.提高认识、加强领导

环境统计是整个环境保护工作的基础。凡是环境保护涉及的方面都应当是它调查研究的对象，它与环境保护的各项工作者有密切联系，是一项综合性工作。同时，环境统计是社会经济统计的重要组成部分，环境统计工作除受环保部门领导外，还受国家统计局领导，它必须具有相对和独立性，形成自己的分支系统。此外，环境统计工作是一个由调查、整理、分析和预测等环节组成的全过程，不仅仅是统计报表的汇总。要保证这个全过程的完成，就需要各级环保部门加强对这项工作的领导，做好组织协调，开展调查研究，及时解决存在的问题，加强队伍的组织建设等。

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环境统计的基本要求（续）

2.健全环境统计机构，固定环境统计人员，努力提高环境统计的业务水平。

3.抓好统计全过程的薄弱环节。

(1)抓好统计调查工作；

(2)注意统计分析：没有统计的资料不是完整的资料，统计分析提供统计研究结果，也是发挥统计的认识作用和监督作用的重要环节。

(3)坚持实事求是：环境统计必须认真遵守统计法，坚持实事求是，如实反映环境状况，保证环境数字的准确性，决不允许弄虚作假，以维护统计工作的严肃性。

(4)做好环境统计服务和监督工作。

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第二节环境统计报表制度

一、概念

环境统计报表制度是基层企、事业单位和各级环境管理部门通过统计表格的形式，按照统一规定的指标和内容以及上报时间和程序，向上级和国家报告环保计划执行和环境状况等的统计报告制度.其内容主要有报表目录、表式和填表说明三个部分。

在我国，环境统计报表已成为国家环境管理的重要制度之一。环境统计工作以统计报表制度为基础，经过20年的发展与调整，形成了由综合年报和专业年报组成的环境统计报表制度，环境统计报表由企业、县、市、省、国家环保部门逐级审核、汇总，形成各级环保部门的环境统计年报。

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二、“十一五”环境统计报表制度

（一）内容

“十一五”环境统计报表制度分为环境综合报表制度和环境统计专业报表制度。综合报表制度主要调查污染物排放和治理情况，专业报表制度主要调查环境管理情况。

境统计报表制度按填报单位不同分为基层报表制度和综合报表制度。

（二）“十一五”环境统计报表的主要变化

1.调整了环境统计调查范围

环境统计综合报表：①为加强对火电行业二氧化硫排放情况的监管，将火电行业从工业行业中单列出来迚行调查，幵增加了对企业自备电厂的统计调查；②增加了对医院污染物排放的统计调查。

环境统计专业报表：增加了环保宣传教育和环保产业等方面的调查范围。

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“十一五”环境统计报表的主要变化（续）

2. 调整了环境统计调查频次

环境统计综合报表：增加了对国家重点监控工业企业污染物排放情况的季报。

环境统计专业报表：增加了环境信访工作、建设项目管理和突发环境事件等方面的季报。

3. 完善了统计指标体系

“十一五”环境统计指标体系在“十五”环境统计指标体系的基础上，本着继承和发展的原则，增加了火电企业污染排放及处理利用情况、医院污染排放及处理利用情况、环保产业、环境宣教等适应现实环境管理需求的指标，并对部分指标解释进行了修改完善。幻灯片16

“十一五”环境统计报表的主要变化（续）

4.理顺了环境统计报表的上报方式

环境统计专业报表上报方式：“十一五”环境统计专业报表采取由环境保护部统一布置，各省级环保部门相关业务处（室）负责实施的方式迚行上报；各专业报表数据由地方各级

环保部门相关业务部门负责收集、汇总、审核后，报送上一级环保部门的相关业务部门，同时抄送同级环境统计部门。

环境统计综合报表上报方式：“十一五”环境统计综合报表由各级环境统计部门负责收集、汇总、审核、上报。

5.调整了环境统计专业报表的报告期

“十一五”环境统计专业报表制度从2007年开始执行，与“十五”环境统计专业报表制度比较，除报表和指标有调整外，新制度将报表的报告期调整为完整制度，即报告期为当年的1月1日至12月31日.

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三、环境基层统计报表

（一）环境基层报表目录

环境统计基层报表是基层企事业单位根据原始记录及统计台帐汇总整理、编报的有关环境保护的统计报表，见下表：

表号表名报告期别报送单位报送日期及方式（一）年报

环年基1-1表工业企业污染排放及

处理利用情况年报有污染物排放的重点调

查工业企业

各省、自治区、直辖市

按有关要求自定

环年基1-2表火电企业污染排放及

处理利用情况年报有污染物排放的火电厂

（含热电联厂、企业自

备电厂）

同环年基1-1表

环年（季）基2表工业企业排放废水、废

气中污染物监测情况

年报同环年基1-1表、环年

基1-2表、环季基1表

同环年基1-1表

环年基3表工业企业污染治理项

目建设情况年报有在建污染治理项目的

工业企业

同环年基1-1表

环年基4表危险废物集中处置厂

运行情况

年报危险废物集中处置厂同环年基1-1表

环年基5表城市污水处理厂运行

情况年报城市污水处理厂及污水

集中处理设施

同环年基1-1表

环年基6表医院污染排放及处理

利用情况

年报辖区内县及县以上医院同环年基1-1表（二）定期报表

环季基1表工业企业主要污染物

排放季报表季报有污染物排放的重点源各省、自治区、直辖市

按有关要求自定

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（二）基层报表说明

1.调查目的

搜集基层企事业单位污染物产生、排放及治理情况。

2.调查范围

有污染物排放的重点调查工业企业、医院、危险物集中处置厂和城市污水处理厂。

3.调查方法

对属于基层报表调查范围内的填报单位逐个发表填报。

4.报告期和报告时间

（1）年报的报告期为当年的1月1日至12月31日。季报定期报表的报告期为每年的1月1日至3月31日、4月1日至6月30日、7月1日至9月30日、10月1日至12月31日。

（2）各项报表的报送时间、受表机关及报送方式按直接向填报单位布置本报表制度的机关的规定执行。

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基层报表说明（续）

5.填报要求

（1）执行国家统计报表制度是《统计法》规定填报单位必须履行的义务，各填报单位必须按规定及时、准确、全面报送，不得虚报、瞒报、拒报、迟报，不得伪造。

（2）各填报单位、各级环保部门必须严栺贯彻执行全国统一的统计分类标准和编码，各省、自治区、直辖市环境保护部门可根据需要在本表式中增加少量指标，但不得打乱原指标的排序和改变统一编码。

（3）填写统计报表之前，必须仔细阅读填表说明，认真理解指标含义，掌握统一的口径和计算方法，幵严栺按照统一的栺式和要求填写。

（4）填报数据如为0要以“0”表示，没有数据或数据不详的指标以“——”表示，如数字小于规定单位，以“…”表示。

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基层报表说明（续）

（5）报表中的所有计量单位按规定填写，不得擅自更改。如“危险废物”的计量单位保留2位小数，“锅炉蒸吨”及“万元”单位的数字保留1为小数，水中污染物排放量保留1位小数，“工业企业排放废水、废气中污染物监测情况“表中污染物”按实际使用分析方法能够达到的位数填报,其他一律按“四舍五入”取整数。

（6）统计报表必须用钢笔或碳素墨水笔填写。需要用文字表达的,必须用汉字工整、清晰地填写；需要填写数字的，一律用阿拉伯数字表示，表中不得留有空栺，表中“——”表示不需填报。

（7）填写统计表的属性标志时，首先在选中的属性代码上划圈,然后在方栺中填写代码，每个方栺中只填写一位代码数字。

（8）填写报表时要认真仔细，报表完成后，应检查错误幵按逻辑审核要求对数据迚行审核。

（9）统计报表必须有单位负责人、统计负责人、填表人签名盖章,幵注明报出日期，加盖单位公章。

（10）各填报单位在报送统计报表时，应附有“填报说明”。

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四、环境综合统计报表

（一）环境综合报表目录

环境统计综合报表是由各级环境保护行政主管部门对基层报表进行逐级汇总填报的环境统计报表，见下表：

表号表名报告

期别

调查范围报送单位报送日期(一)年报

环年综1表各地区工业污染

排放及处理利用年报辖区内有污染物

排放的工业企业

各地区环保局次年3月20

日前

情况

环年综1-1表各地区重点调查

工业污染排放及

处理利用情况

年报辖区内有污染物

排放的重点调查

工业企业

同环年综1表同环年综1

表

环年综1-2表各地区非重点调

查工业污染排放

及处理利用情况

年报辖区内有污染物

排放的非重点调

查工业企业

同环年综1表同环年综1

表

环年综1-3表各地区火电行业

污染排放及处理

利用情况

年报辖区内火电厂

（含供热厂、企

业自备电厂）

同环年综1表同环年综1

表

环年综2表各地区工业污染

治理项目建设情

况年报辖区内有在建污

染治理项目的工

业企业

同环年综1表同环年综1

表

环年综3表各地区危险废物

集中处置情况年报辖区内危险废物

集中处置厂

同环年综1表同环年综1

表

环年综4表各地区城市污水

处理情况年报辖区内城市污水

处理厂及污水集

中处理装置

同环年综1表同环年综1

表

环年综5表各地区医院污染

排放及处理利用

情况年报辖区内县及县以

上医院

同环年综1表同环年综1

表

环年综6表各地区生活及其

他污染情况年报辖区内同环年综1表同环年综1

表

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表号表名报告

期别

调查范围报送单位报送日期

(二)定期报

表

环季综1表各地区工业企业

污染排放季报表季报辖区内有污染

物排放的工业

企业

同环年综1表季后15日

内

环季综1-1表各地区重点调查

工业企业污染排

放季报表

季报辖区内有污染

物排放的重点

源

同环年综1表季后15日

内

环季综1-2表各地区非重点调

查工业企业污染

排放季报表

季报辖区内有污染

物排放的非重

点源

同环年综1表季后15日

内

环季综1－3表各地区国家重点

监控企业季报直

报表

季报辖区内国家重

点监控工业企

业

各相关地市环

保局

季后5个工

作日内

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（二）综合报表说明

1.调查目的

了解全国环境污染状况和污染物产生、排放及治理情况，为各级政府和环境保护行政主观部门制定环境保护政策和规划，实施主要污染物排放总量控制、加强环境监督管理提供支持和服务。

2.调查范围

环境统计综合报表按报告期分为年报制度和定期报表制度。综合年报制度的实施范围为有污染物排放的工业企业、医院、城镇生活及其他排污单位、实施污染物集中处置的危险物集中处置厂和城市污水处理厂。季报的实施范围为有污染物排放的工业企业。

3.调查方法

（1）工业企业污染物排放及处理利用情况年报调查：对重点调查工业企业逐个发表填报汇总，对非重点调查工业企业的排污情况实行整体估算。

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综合报表说明（续）

（2）工业企业污染治理项目建设投资情况年报调查：对有在建工业污染治理项目的工业企业逐个发表填报汇总。

（3）生产及生活中产生的污染物实施集中处理处置情况的年报调查：对各集中处理处置单位逐个发表填报汇总，包括危险废物集中处置厂和城市污水处理厂。

（4）生活及其他污染情况年报的调查：依据相关基础数据和技术参数迚行估算。

（5）医院污染排放及处理利用情况年报的调查：对辖区内医院逐个发表填报汇总。

（6）工业污染物季报的调查：对重点源逐个发表填报汇总，对非重点源的排污情况实行整体估算。

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综合报表说明（续）

4.报告期及省级报送时间

（1）年报报表的报告期为当年的1月1日至12月31日.报送时间为次年的3月20日前。

（2）季报定期报表的报告期为每年的1月1日至3月31日、4月1日至6月30日、7月1日至9月30日、10月1日至12月31日。报送时间为每季度终了后15日内。

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（三）工业污染源重点调查单位筛选办法及要求

1.筛选办法

以所有污染源为总体，按排污量大小将个体污染源降序排列，筛选出总排污量一定比例的单位为重点单位。

筛选项目为主要调查指标或国家重点控制的各项指标：①废水、氨氮、二氧化硫、烟尘、粉尘、氮氧化物排放量及固体废物产生量等，只要其中一项被筛选上，该企业就为重点单位；

②排放废水中有重金属类等有毒有害物质的排污单位即为重点调查单位；③产生和处置危险废物的排污单位为重点单位。

说明1：重点调查单位筛选比例具体由环境统计主管部门根据实际情况确定，下级部门在保证上级主管部门的重点调查单位的同时可使用本办法确定本级的重点调查单位。

说明2：重点调查单位采取动态调整的方法，以确保反映污染源实际排污变化情况。幻灯片27

工业污染源重点调查单位筛选办法及要求（续）

2.筛选要求

（1）及时将已通过各级环保部门竣工验收的建设项目纳入环境统计调查范围。

（2）由于种种原因为通过环保验收、但事实上已迚入生产或试生产的新建、改扩建企

业，应当按照当年实际开工时间计算排污量,幵将其纳入工业污染源重点调查单位的筛选范围。

（3）除国家对全国所有污染源迚行重点单位筛选外，省、地、县各级都要迚行辖区内重点单位的筛选，下级的重点单位名单必须包括上级重点调查名单中位于本辖区内的企业。

（4）按照污染源属地管理原则，一切重点调查单位，无论是中央级还是省属企业，都必须参加企业所在地的县级环境统计调查。

（5）为与全国污染源普查结果衔接，禁止各地在筛选重点单位时采用企业群的调查方法。

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第三节环境统计报表审核

一、审核方法

1.经验审核法

利用日常对调查单位的掌握情况进行经验审核。它要求环境统计人员在日常工作中，建立起比较完整的调查单位档案资料，以便审核时查阅。

2.逻辑审核法

利用指标间的逻辑关系，检查指标之间或数据之间是否有矛盾.

3.计算检查法

对调查单位的”三废“及其各种污染物排放量，用实测法、排放系数法、物料衡算法进行计算验证。

4.计算机审核法

充分利用环境统计软件”逻辑校验“功能进行审核，打印出逻辑校验表，对照此表注意核定每项内容。

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二、审核内容

（一）完整性审核

审核基层报表时，首先应检查各基层企、事业填报单位应填报的报表种类是否齐全，各表填报的内容是否完整。

（二）准确性审核

1.报表填报规范性审核

●指标计量单位是否复合报表规定，单位换算是否准确；

●数据填报是否规范：如为0时，要以”0“表示，没有数据或数据不

●详用“——”表示，如数字小于规定单位，以“…”表示。

2.各类属性代码准确性审核

核查基层单位各类属性代码填写是否正确。基层报表所包含的各类属性代码主要有企业法人代码、行业代码、排水去向代码、行政区划代码等。

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准确性审核（续）

3.企业台帐准确性审核

核查基层填报单位提供的企业基本属性、生产和能耗情况等台帐是否准确。对于其中的主要指标，如主要产品生产情况（产品名称、单位和数量）、工业总产值、主要燃料情况（燃煤产地、硫分等）、工业用水量、工业煤炭消费量等应重点审核。

4.污染物产、治、排平衡关系审核

根据企业生产工艺类型及污染治理设施情况判断企业生产经营过程中的产污量和治理污染的消减量和最后排向环境的排污量是否平衡；企业污染物产生浓度、排放浓度以及污染物去除效率是否合理。

●某企业污水处理设施情况、废水排放量、达标量与往年相同，但COD排

放量差异很大；

●企业污水处理设施因故停运，但废水达标量和COD排放量与设施正常运

转时一样。

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准确性审核（续）

5.逻辑关系审核

（1）利用逻辑审查法，按下一章列举的指标关系，检查指标对应的平衡关系是否正确。

（2）对于存在下列不复合逻辑关系的情况，应重点审核：

●存在有废水处理设施、运行费用而无污染物去除量，或无废水处理设施,

但有污染物去除量的现象；

●存在无污水处理厂，但有排入污水处理厂的工业废水排放量的现象；

●存在有“废水排放量”，但无废水中无污染物排放量的情况；

●有燃料煤消耗，但无燃烧废气、二氧化硫、烟尘、炉渣产生量的现象；

●存在有烟尘去除量，但无粉煤灰产生量的现象；

●存在有工业锅炉或工业炉窑，但没有废气及污染物排放量的情况；

●存在有原料煤消费量，但无“生产工艺过程中废气及废气污染物排放量”的情况。

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准确性审核（续）

6.主要污染物排放量的核定

对工业企业废水, 工业COD和氨氮，工业二氧化硫、烟尘和粉尘，工业固体废物排放量指标迚行审核，看是否存在指标数值过大、过小等宜昌情况，幵将这些指标迚行纵向比较，变化幅度过大又无特殊原因的应重点审核。

工业“三废”排放量的核定，通常采用实测法、排放系数法和物料衡算法迚行计算验证。

《应用数理统计》吴翊李永乐第三章 假设检验课后作业参考答案

第三章 假设检验 课后作业参考答案 3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为0.06Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件, 测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分 布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 解： {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。

3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从 一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20(2 /cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提高？ 解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为3.25？ 解： 010110 2: 3.25 H :t X 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419 H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.99512 0 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t t H ααα- ??-?? ?? ==<∴本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。

《应用数理统计》期末考试-2011

《应用数理统计》期末考试试题 （2011-11-26上午8：30—10：30） 学院： 学号： 姓名： 注意：所有题目答案均做在答题纸上，该试卷最后随答题纸一同上交，否则成绩无效。 1、（20分）设总体X 服从正态分布(0,1)N ，12,X X 为来自总体X 的简单样本，设112212; Y X X Y X X =+=-。 （1）求二维随机变量12(,)Y Y 的联合密度()21,y y f ； （2）分别求12,Y Y 的边缘密度函数()()2121,y f y f Y Y ； （3）12,Y Y 是否独立？说明根据。 （4）叙述2χ分布的构造性定义。能否通过取适当的常数c ，使得2212()c Y Y +服从2χ分布？若可以，求出c ，并写出所服从的2χ分布的自由度。 2、（20分）设12,,,n X X X 是来自正态总体() 2~0,X N σ的简单样本，记 22221 21111??();1n n i i i i X X X n n σσ===-=-∑∑，其中11n i i X X n ==∑， （1）证明：21?σ是2 σ的渐近有效估计量； （2）证明：22?σ是2 σ的有效估计量； （3）试分别以21?σ，22?σ为基础构造2 σ的两种1α-置信区间。你认为你得到的哪个估计区间会更好一些？为什么？ 3、（20分）（1）简述假设检验的一般步骤； （2）某厂生产一批产品，质量检查规定：若次品率0.05p ≤，则这批产品可以出厂，否则不能出厂。现从这批产品中抽查400件产品，发现有30件是次品，问：在显著性水平0.05α=下，这批产品能否出厂？若取显著性水平0.02α=，会得出什么结论？α是越小越好吗？对你的答案说明理由。 要求：将此问题转化成统计问题，利用所学知识给出合理的、令人信服的推断，推断过程的每一步要给出理由或公式。分位点定义如下： 若随机变量W ，对任意的()1,0∈α，有()α=≤x W P ，称x 为W 的α分位点，记作αx 。

多元统计分析第三章假设检验与方差分析

第3章 多元正态总体的假设检验与方差分析 从本章开始，我们开始转入多元统计方法和统计模型的学习。统计学分析处理的对象是带有随机性的数据。按照随机排列、重复、局部控制、正交等原则设计一个试验，通过试验结果形成样本信息（通常以数据的形式），再根据样本进行统计推断，是自然科学和工程技术领域常用的一种研究方法。由于试验指标常为多个数量指标，故常设试验结果所形成的总体为多元正态总体，这是本章理论方法研究的出发点。 所谓统计推断就是根据从总体中观测到的部分数据对总体中我们感兴趣的未知部分作出推测，这种推测必然伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表明其可靠程度。统计推断的任务是“观察现象，提取信息，建立模型，作出推断”。 统计推断有参数估计和假设检验两大类问题，其统计推断目的不同。参数估计问题回答诸如“未知参数θ的值有多大?”之类的问题,而假设检验回答诸如“未知参数θ的值是0θ吗?”之类的问题。本章主要讨论多元正态总体的假设检验方法及其实际应用，我们将对一元正态总体情形作一简单回顾，然后将介绍单个总体均值的推断， 两个总体均值的比较推断，多个总体均值的比较检验和协方差阵的推断等。 3.1一元正态总体情形的回顾 一、 假设检验 在假设检验问题中通常有两个统计假设（简称假设）,一个作为原假设（或称零假设），另一个作为备择假设（或称对立假设），分别记为0H 和1H 。 1、显著性检验 为便于表述，假定考虑假设检验问题：设1X ，2X ，…,n X 来自总体),(2 σμN 的样本，我们要检验假设 100:,:μμμμ≠=H H （3.1） 原假设0H 与备择假设1H 应相互排斥，两者有且只有一个正确。备择假设的意思是，一旦否定原假设0H ，我们就选择已准备的假设1H 。 当2 σ已知时，用统计量n X z σ μ -=

统计学第三章及前面部分-练习题答案

前面章节及第三章综合指标答案 一、选择题 1、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 D A、比例相对指标 B、比较相对指标 C、结构相对指标 D、强度 相对指标 2、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布 为 A A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布 D、 无法判断 3、加权算术平均数的大小D A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关； C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关； D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响 4、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的 为 D A、50元 B、80元 C、120元 D、210元 5、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则D A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位 C 乙单位平均数代表性大于甲单位 D 不能确定哪个单位的平均数代表性大 6、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术 平均数A A、增加9 B、增加6 C、减少三分之一 D、增加三分之二

7、与变量值相同计量单位的是 ABCDF A 全距 B 调和平均数 C 平均差 D 标准差 E 离散系数 F 算术平均数 8、与变量值同比例变化的是 ABDEF A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 全距 E 标准差 F 平均差 G 标准差系数 9、人口普查中以每个常住居民为调查单位，下面属于标志的是 AB A 性别 B 年龄 C 男性 D 人口总数 E 未婚 10、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查，属于数量标志的是 BD A 平均支出 B 年龄 C 年级 D 体重 E 学生总数 二、计算题 1、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调查，得到资料如下(保留1位小数)： 根据以上资料计算：(保留1位小数) （1）计算乙小区居民的平均年龄； （2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小； 解：

应用数理统计复习题

《应用数理统计》复习题 第一章 概率知识 一、一袋中有5个球，编号1、2、3、4、5. 现从中任取3个，以X 表示所取球的号码的最大值， 求X 的概率分布律. 解：X 的可能取值为3、4、5， 1.010 1 }3{35 33== ==C C X P ， 3.0103 }4{352311====C C C X P ， 6.010 6 }5{35 2411== = =C C C X P ， 故X 的概率分布律为 6 .03.01.05 43k p X . 二、设连续型随机变量X 的密度函数为?? ?<≤=., 0, 10,)(其它x Ax x f （1）求常数A ；（2）求X 的分布函数)(x F . 解：（1）由完备性：? ∞+∞ -=1)(dx x f ， 有 11 =?Ax , 解得2=A . （2）t d t f x F x ?∞ -=)()( 当0≤x 时， 0)(}{)(?∞ -==≤=x dt t f x X P x F ， 当10≤x 时，1)(=x F . 所以 .1,10,0,1,,0)(2 >≤<≤?? ???=x x x x x F 三、设X 的概率密度为 ????? ≤ ≤-=其它, 022,cos )(ππx x C x f ， 1、求常数C ； 2、均值EX 和方差DX . 解：1、由完备性，C xdx C dx x f 2cos )(122 ?? -∞ ∞ -=== π π， 2 1 = ∴C ；

2、0cos 21 )(22 ??∞ ∞--===π πxdx x dx x xf EX ； ???∞ ∞---====22202 2 22 2 14cos cos 21)(πππ πxdx x xdx x dx x f x EX ; 14 )(2 2 2-= -=∴πEX EX DX . 四、若随机(X ,Y )在以原点为中心的单位圆上服从均匀分布，证明X ,Y 不相互独立. 解：依题意有(X ,Y )的概率密度为221/, 1; (,)0, x y f x y π?+≤=??其它. . 故 11, 11()(,)0, 0, X x x f x f x y dy +∞ -∞ ?-≤≤-≤≤?===????? ? 其它其它; 同理 11()0, Y y f y -≤≤=??其它 . 于是(,)()()X Y f x y f x f y ≠, X 与Y 不相互独立. 五、设X 的概率密度为? ? ?≤≤+=.,0,10,)(其它x bx a x f ，且已知EX =127求DX . 解：由概率密度的完备性有： 1= ?? += ∞+∞ -1 d )(d )(x bx a x x f =b a 5.0+, 且有12 7 =EX = ? ? += ∞+∞ -10 d )(d )(x bx a x x x xf = 3 2b a +, 联立上述两式解得: 1,5.0== b a 又= )(2X E 12 5 d )5.0(1 02= +? x x x , 于是 =DX =-22)()(EX X E 2)12 7(125-14411=. 六、1．设随机变量)3,2(~2 N X ，)()(C X P C X P >=<，则=C （ A ）. A . 2 B . 3 C . 9 D . 0 2. 设随机变量),(~2 σμN X ，则随σ增大，}|{|σμ<-X P ( C ). (A) 单调增大； (B) 单调减小； (C) 保持不变； (D) 增减不定

应用数理统计试题库

一 填空题 1 设 6 21,,,X X X 是总体 ) 1,0(~N X 的一个样本， 26542321)()(X X X X X X Y +++++=。当常数C = 1/3 时，CY 服从2χ分布。 2 设统计量)(~n t X ，则~2X F(1,n) ， ~1 2 X F(n,1) 。 3 设n X X X ,,,21 是总体),(~2 σu N X 的一个样本，当常数C = 1/2（n-1） 时， ∑-=+-=1 1 212 )(n i i i X X C S 为2σ的无偏估计。 4 设)),0(~(2σεε βαN x y ++=，),,2,1)(,(n i y x i i =为观测数据。对于固定的0x ， 则0x βα+~ () 2 0201,x x N x n Lxx αβσ?? ? ?- ???++ ??? ?????? ? 。 5．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，，2，2，， 为样本，则λ的矩估计值为?λ ＝ 。 6．设总体2 12~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ、σ2 未知，则σ2的置信度为1－α的 置信区间为 ()()()()22 2212211,11n S n S n n ααχχ-??--????--???? 。 7．设X 服从二维正态),(2∑μN 分布，其中??? ? ??=∑??? ? ??=8221, 10μ 令Y ＝X Y Y ???? ??=???? ??202121，则Y 的分布为 ()12,02T N A A A A μ??= ??? ∑ 。 8．某试验的极差分析结果如下表（设指标越大越好）： 表2 极差分析数据表

统计学课后习题答案第三章 综合指标

第三章综合指标 一、单项选择题 1.总量指标得数值大小 A.随总体范围得扩大而增加 B、随总体范围得扩大而减少 C、随总体范围得减少而增加 D、与总体范围得大小无关 2.总量指标按其说明得内容不同可以分为 A、时期指标与时点指标 B、标志总量与总体总量 C、实物指标与数量指标 D、数量指标与质量指标 3、总量指标按其反映得时间状态不同可分为 A、时期指标与时点指标 B、标志总量与总体总量 C、实物指标与数量指标 D、数量指标与质量指标 4、下列指标中属于总量指标得就是 A、国民生产总值 B、劳动生产率 C、计划完成程度 D、单位产品成本 5、下列指标中属于时点指标得就是 A、商品销售额 B、商品购进额 C、商品库存额 D、商品流通费用额 6、下列指标中属于时期指标得就是 A、在校学生数 B、毕业生人数 C、人口总数 D、黄金储备量 7、某工业企业得全年产品产量为100万台,年末库存量为5 万台,则它们 A、都就是时期指标 B、前者就是时期指标,后者就是时点指标 C、都就是时点指标 D、前者就是时点指标,后者就是时期指标 8、对不同类产品或商品不能直接加总得总量指标就是 A、实物量指标 B、价值量指标

C、劳动量指标 D、时期指标 9、具有广泛得综合性与概括能力得统计指标就是 A、实物量指标 B、价值量指标 C、劳动量指标 D、综合指标 10、如果我们要研究工业企业职工得情况时,则职工人数与工资总额这两个指标 A.都就是标志总量 B、前者就是标志总量,后者就是总 体总量 C、都就是总体总量 D、前者就是总体总量,后者就是标 志总量 11、以10为对比基础而计算出来得相对数称为 A、成数 B、百分数 C、系数 D、倍数 12、两个数值相比,如果分母得数值比分子得数值大很多时,常用得相对数形式就是 A、成数 B、百分数 C、系数 D、倍数 13、既采用有名数,又采用无名数得相对指标就是 A、结构相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 14、总体内部部分数值与部分数值之比就是 A、结构相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 15、总体内部部分数值与总体数值之比就是 A、结构相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 16、反映同类事物在不同时间状态下对比关系得相对指标就是 A、比较相对指标 B、比例相对指标 C、动态相对指标 D、强度相对指标

统计学第三章 综合指标练习题

前面章节及第三章综合指标 一、选择题 1、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 A、比例相对指标 B、比较相对指标 C、结构相对指标 D、强度相对指标 2、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布 D、无法判断 3、加权算术平均数的大小 A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关； C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关； D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响 4、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为 A、50元 B、80元 C、120元 D、210元 5、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位 C 乙单位平均数代表性大于甲单位 D 不能确定哪个单位的平均数代表性大 6、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 A、增加9 B、增加6 C、减少三分之一 D、增加三分之二 7、与变量值相同计量单位的是 A 全距 B 调和平均数 C 平均差 D 标准差 E 离散系数 F 算术平均数 8、由于计量单位或者规模不同造成不可比，可能采用什么方法解决 A 比较对指标 B 平均指标 C 强度相对指标 D 比例相对指标 F 结构相对指标 9、与变量值同比例变化的是 A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 全距 E 标准差 F 平均差 G 标准差系数 10、某数据集服从对称的正态分布，算术平均数为100，现分别增加2个极端值1和199，怎此数据集的分布将 A 保持对称的正态分布 B 左偏 C 右偏 D 无法判断 11、人口普查中以每个常住居民位调查单位，下面属于标志的是 A 性别 B 年龄 C 男性 D 人口总数 E 未婚 12、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查，属于数量标志的是

医药应用数理统计第三章测试题(卷)(卷)

第三章测试卷一、单选题 1. (2分)设随机变量X的分布列如下表，则常数c = （）. ? A. 0 ? B. 1 ? C. ? D. C 2. (2分) ? A. 0.9 ? B. 0.5 ? C. 0.75 ? D. 以上都不对 C 3. (2分)

? A. ? B. ? C. ? D. A 4. (2分) 设随机变量X的概率密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，对于任意实数x，下列正确的是（）. ? A. ? B. ? C. ? D. B 5. (2分) ? A. 0 ? B. 1 ? C.

? D. C 6. (2分) ? A. 0.625 ? B. 0.25 ? C. 0.5 ? D. 0.0625 D 7. (2分) ? A. ? B. ? C. ? D. C 8. (2分)

? A. 1 ? B. 2 ? C. 3 ? D. 4 B 9. (2分)某车床一天生产的零件中所含次品数ξ的概率分布如下表所示，则平均每天生产的次品数为（）件. ? A. 0.3 ? B. 0.5 ? C. 0.2 ? D. 0.9 D 10. (2分) ? A. 0.5

? C. 1.5 ? D. 0 C 11. (2分) ? A. 9 ? B. 6 ? C. 30 ? D. 36 B 12. (2分) 设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(x)、f(x)，则下列选项中正确的是（）. ? A. ? B. ? C. ? D. A 13. (2分)

? B. 0.2 ? C. 0.7 ? D. 条件不足，无法计算B 14. (2分) ? A. 1 ? B. 2 ? C. 3 ? D. π/2 C 15. (2分) ? A. 1 ? B. 0 ? C.

应用数理统计(武汉大学研究生)2009-2010试题

武汉大学2009－2010年度上学期研究生公共课 《应用数理统计》期末考试试题 （每题25分，共计100分） （请将答案写在答题纸上） 1设X 服从),0(θ上的均匀分布，其密度函数为 ?????<<=其它0 01)(θθx x f n X X X ,,,21" 为样本， （1）求θ的矩估计量1?θ和最大似然估计量2 ?θ； （2）讨论1?θ、2?θ的无偏性，1?θ、2?θ是否为θ的无偏估计量？若不是，求使得i c ?i i c θ为θ的无偏估计量，； 1,2i =（3）讨论1?θ、2 ?θ的相合性； （4）比较11?c θ和22?c θ的有效性. 2. 假设某种产品来自甲、乙两个厂家，为考查产品性能的差异，现从甲乙两厂产品中分别抽取了8件和9件产品，测其性能指标X 得到两组数据，经对其作相应运算得 2110.190,0.006,x s == 2220.238,0.008x s == 假设测定结果服从正态分布()()2~,1,2i i X i μσ=， （1）．在显著性水平0.10α=下，能否认为2212σσ=？ （2）．求12μμ?的置信度为90%的置信区间，并从置信区间和假设检验的关系角度分析甲乙两厂生产产品的性能指标有无显著差异。 3.设是来自正态总体的样本, 总体均值n X X X ,,,21"),(2 σμN μ和方差未知，样本均值和方差分别记为2σ2211 11,(1n n i i i i )X X S X X n n ====?∑∑?

（1） 求2211 (n i i X )μσ=?∑的分布； （2）若0μ=，求212212()() X X X X +?的分布； （3）方差的置信度为12σα?的置信区间的长度记为L ，求()E L ； （4）1n X + 的分布。 4.为进行病虫害预报, 考察一只红铃虫一代产卵量Y (单位：粒)与温度x （单位：）的关系, 得到资料如下： C 0x 18 20 24 26 30 32 35 Y 7 11 21 24 66 115 325 假设Y 与x 之间有关系 bx Y ae ε+=, . ),0(~2σεN 经计算：26.43x =，ln 3.612y =，，， 7215125i i x ==∑721(ln )102.43i i y ==∑7 1ln 718.64i i i x y ==∑（1）求Y 对x 的曲线回归方程； x b e a y ???=（2）求的无偏估计； 2σ2?σ （3）对回归方程的显著性进行检验（05.0=α）； （4）求当温度0x =33时,产卵量的点估计。 0Y 可能用到的数据： 0.02282z =，()()0.050.057,8 3.50,8,7 3.73F F ==，()0.0515 1.7531t =，，，，0.025(5) 2.5706t =0.05(5) 2.015t =0.025(7) 2.3646t =0.05(7) 1.8946t =，0.05(1,5) 6.61F =， 0.05(1,7) 5.59F =

多元统计分析-第三章 多元正态分布

第三章 多元正态分布 多元正态分布是一元正态分布在多元情形下的直接推广，一元正态分布在统计学理论和应用方面有着十分重要的地位，同样，多元正态分布在多元统计学中也占有相当重要的地位。多元分析中的许多理论都是建立在多元正态分布基础上的，要学好多元统计分析，首先要熟悉多元正态分布及其性质。 第一节 一元统计分析中的有关概念 多元统计分析涉及到的都是随机向量或多个随机向量放在一起组成的随机矩阵，学习多元统计分析，首先要对随机向量和随机矩阵有所把握，为了学习的方便，先对一元统计分析中的有关概念和性质加以复习，并在此基础上推广给出多元统计分析中相应的概念和性质。 一、随机变量及概率分布函数 （一）随机变量 随机变量是随机事件的数量表现，可用X 、Y 等表示。随机变量X 有两个特点：一是取值的随机性，即事先不能够确定X 取哪个数值；二是取值的统计规律性，即完全可以确定X 取某个值或X 在某个区间取值的概率。 (二)随机变量的概率分布函数 随机变量X 的概率分布函数，简称为分布函数，其定义为： )()(x X P x F ≤= 随机变量有离散型随机变量和连续型随机变量，相对应的概率分布就有离散型概率分布和连续型概率分布。 1、离散型随机变量的概率分布 若随机变量X 在有限个或可列个值上取值，则称X 为离散型随机变量。 设X 为离散型随机变量，可能取值为1x ，2x ，…，取这些值的概率分别为1p ，2p ，…， 记为 k k p x X P ==)(（Λ,2,1=k ） 称k k p x X P ==)(（Λ,2,1=k ）为离散型随机变量X 的概率分布。 离散型随机变量的概率分布具有两个性质： （1） 0≥k p ，Λ,2,1=k （2）11 =∑ ∞ =k k p 2、连续型随机变量的概率分布 若随机变量X 的分布函数可以表示为 dt t f x F x ?∞-=)()( 对一切R x ∈都成立，则称X 为连续型随机变量，称 )(x f 为X 的概率分布密度函数，简

北航应用数理统计考试题及参考解答

北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β 的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ .

最新多元统计分析第三章 假设检验与方差分析

多元统计分析第三章假设检验与方差分析

第3章 多元正态总体的假设检验与方差分析 从本章开始，我们开始转入多元统计方法和统计模型的学习。统计学分析处理的对象是带有随机性的数据。按照随机排列、重复、局部控制、正交等原则设计一个试验，通过试验结果形成样本信息（通常以数据的形式），再根据样本进行统计推断，是自然科学和工程技术领域常用的一种研究方法。由于试验指标常为多个数量指标，故常设试验结果所形成的总体为多元正态总体，这是本章理论方法研究的出发点。 所谓统计推断就是根据从总体中观测到的部分数据对总体中我们感兴趣的未知部分作出推测，这种推测必然伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表明其可靠程度。统计推断的任务是“观察现象，提取信息，建立模型，作出推断”。 统计推断有参数估计和假设检验两大类问题，其统计推断目的不同。参数估计问题回答诸如“未知参数θ的值有多大?”之类的问题,而假设检验回答诸如“未知参数θ的值是0θ吗?”之类的问题。本章主要讨论多元正态总体的假设检验方法及其实际应用，我们将对一元正态总体情形作一简单回顾，然后将介绍单个总体均值的推断， 两个总体均值的比较推断，多个总体均值的比较检验和协方差阵的推断等。 3.1一元正态总体情形的回顾 一、 假设检验 在假设检验问题中通常有两个统计假设（简称假设）,一个作为原假设（或称零假设），另一个作为备择假设（或称对立假设），分别记为0H 和1H 。 1、显著性检验 为便于表述，假定考虑假设检验问题：设1X ，2X ，…,n X 来自总体),(2 σμN 的样本，我们要检验假设 100:,:μμμμ≠=H H （3.1） 原假设0H 与备择假设1H 应相互排斥，两者有且只有一个正确。备择假设的意思是，一旦否定原假设0H ，我们就选择已准备的假设1H 。 当2 σ已知时，用统计量n X z σ μ -=

第三章 多元统计分析(3)

第三章多元统计分析 §4 聚类分析 分类是人类认识世界的方式，也是管理世界的有效手段。在科学研究中非常重要，许多科学的研究都是从分类研究出发的。没有分类就没有效率；没有分类，这个世界就没有秩序。瑞典博物学家林奈（Carl von Linnaeus, 1707-1778）因为对植物的分类成就被后人誉为“分类学之父”，后人评价说“上帝创世，林奈分类”——能与上帝的名字并列的人不多，另一个著名的科学家是牛顿。由此可见分类成果的重要性。最初分类都是定性了，后来随着科学的发展产生了定量分类技术，包括基于统计学的聚类方法和基于模糊数学的聚类技巧。本节主要讲述统计学意义的数字分类方法思想和过程。 1 聚类的分类 分类研究的成果的重要性决定了方法的重大实践意义。在任何一门语言的语法学中，都要对词词汇进行分类，词汇分类可以根据词性：名词，动词，形容词……；英文还可以根据首字母分类：ABCD……；汉字则还可以根据笔划，如此等等。在生物学中，将生物划分为：界，门，纲，目，科，属，种。例如白菜（种）属于油菜属、十字花科、十字花目、双子叶植物纲、被子植物亚门、种子植物门、植物界；老虎（种）则属于猫属、猫科、食肉目、哺乳动物纲、脊椎动物亚门、脊索动物门、动物界。这样，整个世界的生物就可以建立一个等级谱系，根据这个谱系，我们可以比较容易地判断那些生物已经认识了，哪些生物尚未发现，哪些生物已经灭绝了。如果发现了新的生物，就可以方便地将其归类。在天文学中，天体可以根据视觉区域分类，也可以根据发光性质与光谱特征进行分类。在地理学中，城市既可以根据地域空间分类，也可以根据城市的职能进行分类。 表3-3-1 各种生物在分类学上的位置举例 位置白菜虎 界植物界动物界 门种子植物门脊索动物门 亚门被子植物亚门脊椎动物亚门 纲双子叶植物纲哺乳动物纲 目十字花目食肉目 科十字花科猫科 属油菜属猫属 种白菜虎 当我们走进一家图书馆，如果它们的图书没有分类编目，我们要找到一本图书与大海捞针没有什么区别。分类的方式也会影响工作的效率。书店的图书一般根据科学门类进行分类摆设，但有一段时间一家书店改为按照出版单位进行分类排列，结果读者很难找到所需图书，这家原本效益挺好的书店很快收到了消极影响。 早期的分类，一般根据事物的属性与特征进行划分，属于定性分类的范畴。随着人们认识的深入和研究对象复杂程度的增加，单纯的定性分类方法就不能满足要求了，于是产生了定量分类技术，即所谓数字分类。本节要讲述的就是根据多个指标进行数字分类的一种多元

统计基础单元测试第三章统计综合指标含答案8K

统计基础单元测试 第三章统计综合指标 一、单项选择题(10题20分) 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5％，实际降低了7％，则实际生产成本为计划的 A.97.9％ B.140％ C.102.2％ D.2％ 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于 A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是 A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 4.受极大值影响较大的平均数是 A.位置平均数 B.中位数 C.算术平均数 D.众数 5.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即 A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 6.加权算术平均数不但受标志值大小影响，而且也受标志值出现的次数多少影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是 A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等 7.已知某市场蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额不相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是 A.简单算术平均数 B.加权平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 8.假如把分配数列的频数换成频率，则算术平均数 A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 9.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则 A.平均数小，代表性强 B.平均数大，代表性强 C.两个平均数的代表性相同 D. 无法加以判断10.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比 较其离差的计量方法是 A.极差 B.标准差 C.平均差 D.标准差 二、多项选择题(8题24分) 1.总量指标 A.是计算相对指标和平均指标的基础 B.是反映国情和国力的重要指标 C.是综合指标中是基础的指标 D.可用来比较现象发展的结构和效益水平 2.某银行1999年底的居民储蓄存款额是 A.时点指标 B.总体单位总量指标 C.总体标志总量指标 D.时期指标 3.下列指标中属于强度相对数的是 A.1992年我国乡村人口占全国人口的72.37％ B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台 C.1992年我国人口密度122人/平方公里 D.1992年我国钢铁产量为美国同期的81.2％ 4.分子与分母不可互换计算的相对指标是 A.计划完成情况相对指标 B.动态相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标 5.平均指标 A.是总体一般水平的代表值 B.是反映总体分布集中趋势的特征值 C.是反映总体分布离中趋势的特征值 D.只能根据同质性总体计算 6.下列属于平均指标的是 A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食单位面积产量 D.人口密度 7.根据全距说明标志变异程度 A.没有考虑中间标志值的变异程度 B.能反映所有标志值的变异程度 C.仅考虑最大标志值与最小标志值的影响 D.取决于平均数的大小 8.比较两组工作成绩发现由此推断 A.乙组的代表性高于甲组 B.甲组的代表性高于乙组 C.乙组的工作均衡性好于甲组 D.甲组的工作均衡性好于乙组 三、填空题(10空10分) 1.总量指标的数值随着总体范围的大小而增减 2.无名数通常以系数、倍数、成数或百分数等表示 3.轻工业产值占工业总产值的比重称为结构相对数，人 口密度称为强度相对数 4.对统计变量的分布状况，可以从两个方面进行描述， 一个是分布的集中趋势，另一个是分布的离中趋势 5.加权算术平均数的大小接近出现次数最多的这一组 的标志值 6.加权调和平均数可以看作是加权算术平均数的变形 7.标志变异指标中最易受极端值影响的是全距(极差) 8.测定标志变动程度最主要的指标是标准差，它采用平 方来消除离差的正负号，更便于数学运算 四、简答题(15分) 1.什么是总量指标？总量指标的作用有哪些？ 答：总量指标是反映统计总体在一定时间、空间条件下 的总规模或总水平的综合数据。总量指标是对总体数量 特征和数量关系进行统计描述的基础数据，是从数量上 认识客观事物的起点，也是计算相对指标的基础数据。 2.各举一个例子说明有哪些相对指标？ 答：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、 比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标。 3.有哪些标志变异指标？标志变异指标的作用是什 么？ 答：常用的标志变异指标有极差、标准差和标准差系数。 作用：(1)它衡量均值代表性高低的尺度；(2)它可以反 映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性；(3) 它可以揭示数据分布的离中趋势。 五、计算分析题(5+5+5+6+10=31分) 1.某企业2013年产值500万元，2014年计划产值提高 10％，实际提高了15％。要求：计算产值计划完成度， 并说明计划完成情况。 解：产值计划完成程度= 00 115 104.55 110 + ≈ + ，即超额完 成4.55％. 2.某年未某地区人口总数中，男性为260万人，女性为 240万人。要求：计算该地区人口的结构相对数和比例 相对数。每种只计算一个即可 解：结构相对数=0 260 52 500 =，0 240 48 500 =； 比例相对数=260 1.08 240 ≈ ，2400.92 260 ≈。 3.某国年平均人口数为111 191万人，粮食产量为 40579万吨.要求：计算该国年人均粮食产量并说明它 是什么指标？ 解： 40579 0.3649 111191 ≈(吨/人)，强度相对指标。 4.某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资 料如下： 要求：计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 解：组中值乘以该组比重累加即得 250.6750.21250.11750.082250.02 x =?+?+?+?+? 61 =(万元) 5.两种水稻分别在五块田地上试种，其中甲品种的产量 如下： 又知乙品种的水稻平均亩产量1080斤，标准差为98 斤。要求： (1)计算甲品种水稻的平均亩产量 (2)确定哪一品种的水稻具有较大的稳定性和推广价 值。 解：(1) 4995 ==999 5 x 甲 (斤)

统计学第三章习题

第三章、综合指标 一、单项选择题 1、总量指标按其反映的内容不同可以分为（）。 A、时期指标和时点指标 B、数量指标和质量指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标 2、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平时最好用( )。 A、算术平均数 B、调和平均数 C、中位数 D、几何平均数 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( )。 A、实物指标和价值指标 B、时期指标和时点指标 C、总体单位总量和标志总量 D、数量指标和质量指标 4、下面属于总量指标的是（）。 A、出勤率 B、合格率 C、工资总额 D、计划完成百分数 5、全国的粮食产量与人口数之比是（）。 A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、数量指标 6、某年级全部学生中，男生占60%，女生占40%，这种指标属于( )。 A、比较相对数 B、强度相对数

C、结构相对数 D、动态相对数 7、某企业的总产值计划比去年提高4%，实际执行结果提高5%，则总产值计划完成程度为（）。 A、5%-4% B、5%/4% C、105%/104%×100% D、 104%/105%-100% 8、下列指标中，属于时点指标的是（）。 A、商品销售额 B、商品购进额 C、商品库存额 D、商品流通费用额 9、逐年减少的耕地面积和逐年增加的棉花产量，上述二指标( )。 A、均为时点指标 B、均为时期指标 C、前者是时点指标，后者是时期指标 D、前者是时期指标，后者是时点指标 10、相对指标数值的表现形式有（）。 A、有名数 B、实物单位和货币单位 C、无名数 D、无名数和有名数 11、计算计划完成情况相对数时，分子和分母( )。 A、只能是绝对数 B、只能是相对数 C、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 D、只能是平均数 12、下列相对数中，用有名数形式表现的有( )。

第三章-综合指标练习试题

第三章统计综合指标 一、名词解释 1、总量指标 2、时期指标 3、相对指标 4、强度相对指标 5、算术平均数 6-标致变异指标 7、标准差系数 二、填空 1、总量指标是对总体和进行统计描述的基础数据，是从上认识客观事物的起点数据。 2、是统计中最常用的最基本的综合指标。 3、总量指标按照其反映的总体内容不同，可划分为和。总量指标反映的时间状况不同，可分为总量指标和总量指标。 4、根据被研究对象的特点、性质和作用，总量指标的计量单位一般有三种，即、、。实物单位是反映事物使用价值的计量单位，它又可以分为、、双重单位和。 5、相对指标的基本公式为: 6、相对指标数值有两种计量形式：一是相对指标，二是相对指标。 7、无名数相对指标是指相对指标值后边没有计量单位，或者没有实质性的具体计量单位而只有抽象的计量单位。具体有、、、。 8、根据不同的研究目的、任务和对比基础，相对指标可分为相对指标(与计划数对比)、相对指标、相对指标(与部分数额对比)、相对指标(与同类典型数额对比)、相对指标(与有联系的总体数额对比)、相对指标(与历史数额对比)。 9、在社会经济统计中，(也称为均值)是最常用的最基本的反映分布数列中各变量值分布的集中趋势的代表值。它是在总量指标基础上计算出来的。 10、算术平均数依据计算方法不同，又分为算术平均数和算术平均数。 11、在不掌握各组单位数的资料及总体单位数的情况下，如果只掌握各组的标志值和各组的标志总量及总体总量，则用平均数的方法计算平均指标。 12、标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，它表明总体各单位标志值的和，又称。 13、按计算方法的不同，标志变异指标一般常用的有、、。 14、极差的计算公式：。 标准差的简单式计算公式：。 标准差的加权式计算公式：。 标准差系数的计算公式：。 15、对于不同水平即平均指标不相同的总体，不宜直接用标准差比较其标志变动度的大小，而需要利用进行比较。 16、标准差愈大，说明标志变动程度愈，因而平均数的代表性就愈。 17、是总体中最普遍的数，也就是总体中出现次数最多的那个标志值。 18、指标是衡量平均数代表性的尺度，标志变异指标值越大，平均数的代表性就越：标志变异指标值越小，平均数的代表性就越。按计算方法的不同，标志变异指标可以分为、和。 19、是数列中最大标志值与最小标志值之差，用来反映现象的实际变动范围，全距又称。总体各单位标志值同平均数的差叫，是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。 20、将总体各单位的标志值按大小顺序加以排列，居于中间位置的标志值就是。 三、简答 1.什么是标准差，它有什么作用？ 2.简述平均指标的概念及其作用。