用统计学上的另一个观

東吳大學

企業管理研究所

投資風險衡量與管理

指導教授：沈筱玲 教授 組別：第一組

組長：林昀德 96353027

組員：胡瑋豪 96353001

黃兆麒 96353013

陳冠任 96353025

劉彥良 96353028

王偉瀚 96353035

民國九十六年十一月五日第三版

目錄

目錄 (1)

表目錄 (3)

圖目錄 (4)

壹、前言 (5)

一、研究動機 (5)

二、研究目的 (6)

三、研究限制 (8)

四、選擇公司簡介 (9)

五、研究流程 (10)

貳、個別投資風險衡量 (11)

一、前言 (11)

二、衡量的公式與方法 (12)

(一) 平均報酬率 (12)

(二) 標準差 (12)

(三) 變異係數 (12)

三、計算結果 (14)

四、分析 (15)

參、投資組合之風險衡量 (19)

一、標準差大小對於投資組合之風險影響 (21)

二、同業投資組合之風險分析 (24)

(一) 仁寶與一家同業組合風險比較分析： (25)

(二) 仁寶與兩家同業組合風險分析 (25)

(三) 仁寶與三家同業組合風險分析 (25)

(四) NB前十大廠投資組合風險分析 (26)

(五) 小結 (26)

三、投資多角化之投資組合風險 (27)

(一) 仁寶與國內異業公司投資組合多角化分析 (27)

1.仁寶與一家異業投資組合分析 (28)

2.仁寶與兩家同業組合風險分析 (29)

3.仁寶與三家異業組合風險分析 (29)

(二) 仁寶與國外公司投資組合多角化分析 (29)

(三) 小結 (30)

四、共變數與投資組合風險的關聯 (32)

(一) 共變數與投資組合風險關聯 (32)

五、投資組合權重分配與風險之關聯 (34)

(一) 兩兩投資組合風險分析 (34)

(二) 兩家公司以上投資組合權重分配與風險關聯 (36)

六、結論 (40)

肆、系統及移動系統風險之分析 (42)

一、貝他係數 (42)

(一) 計算方式: (42)

(二) 計算結果與圖表 (43)

(三) 分析與說明 (47)

二、移動貝他係數 (49)

(一) 計算結果 (49)

(二) 分析 (50)

伍、風險與投資報酬的關係 (53)

一、資本資產定價模式CAPM (53)

(一) 基本概念 (53)

(二) CAPM假設 (53)

(三) CAPM公式 (53)

(四) 分析 (54)

二、效率前緣曲線 (55)

陸、總結 (58)

柒、心得 (60)

捌、會議紀錄 (68)

玖、附錄 (69)

附錄1－七家主要分析公司之調整前股價 (70)

附錄2－除權息日及除權息說明 (72)

附錄3－七家主要分析公司之調整後股價 (74)

附錄4－七家主要分析公司之調整後股價所計算之ROI (76)

附錄5－以ROI所計算之相關係數、共變數 (78)

附錄6－國內前十大NB代工業調整後股價與ROI統整 (79)

附錄7－大盤收盤指數與ROI (81)

附錄8－NB業各家公司的股本和融資使用率 (83)

附錄9－甘特圖 (84)

附錄10－工作流程與工作分配 (86)

附錄11－訂正對照表 (88)

表目錄

表 1 公司簡介 (9)

表 2 七家公司之平均Ki、標準差、變異數、變異係數 (14)

表 3 依標準差大小排序公司 (21)

表 4 兩家公司之投資組合風險 (21)

表 5 仁寶與其他同業投資組合風險 (24)

表 6 與國內異業多角化投資組合風險 (28)

表 7 與國外公司投資組合風險 (30)

表 8 仁寶與一家公司之投資組合風險 (32)

表 9 權重分配與風險關聯 (35)

表 10 兩家公司以上投資組權重分配與風險關聯 (37)

表 11 β值計算結果表 (43)

表 12 移動β值表 (50)

表 13 預期報酬率 (54)

表 14 各公司平均投資報酬率、標準差 (55)

表 15 效率前緣線下各投資組合預期報酬率、組合風險及其權重 (55)

表 16 共變數總表 (57)

圖目錄

圖 1 研究流程 (1)

圖 2 仁寶投資報酬率散布圖 (15)

圖 3 廣達投資報酬率散布圖 (16)

圖 4 仁寶、市場報酬率迴歸圖 (43)

圖 5 廣達、市場報酬率迴歸圖 (44)

圖 6 緯創、市場報酬率迴歸圖 (44)

圖 7 裕日車、市場報酬率迴歸圖 (45)

圖 8 三洋電、市場報酬率迴歸圖 (45)

圖 9 正新、市場報酬率迴歸圖 (46)

圖 10英業達、市場報酬率迴歸圖 (46)

圖 11 移動β值圖 (50)

圖 12 效率前緣曲線圖 (55)

壹、前言

一、研究動機

在現今資訊發達且經濟環境快速發展和高度變動的時代，投資人除了可以將金錢投資於任何有形的實體資產上，亦可以投資於無形的金融資產(如股票等)，但投資就一定穩賺不賠嗎？答案應該是否定的。事實上投資人除了在投資活動中須注意所獲得報酬率的高低外尚應認識隱含在投資標的中的風險。

風險即是「不利事件」亦即會造成特定損失發生的可能性。若針對投資而言，風險則可以定義成「在投資期間內，實際報酬率與預期報酬率間差異發生的可能性」。可能性高則謂之風險大，反之，可能性低則謂之風險小。在投資活動中，無法完全排除掉風險，所以如何有效降低風險就變得格外重要。

有鑑於此，在上一份報告中，本組已針對目標公司仁寶與對照公司廣達的獲利能力、償債能力等公司營運狀況有了初步的概念，而這兩家公司都身處產業特性為快速變遷與高淘汰率的電子，故必然存在著一定的風險，所以本組想藉由此份報告，透過以目標公司為主軸的投資組合，來探討包括個別投資與投資組合的風險衡量、以及系統風險、資本資產定價模式等分析，也希望能藉由這次的報告以達成當初想更加了解目標公司的初衷。

二、研究目的

風險衡量對於投資者來說是非常重要的一環，此次報告最主要的目的是想利用多種衡量方法來了解並達到降低風險，以下將列點說明。

1、了解個別公司的投資風險。

利用個別投資之風險衡量，透過標準差、變異數和變異係數所呈現出的資訊來幫助我們了解包含目標公司在內的六家公司之個別投資風險。

2、藉由多種投資組合來達到降低風險的目的。

利用投資組合之風險衡量來比較、了解各種組合下的風險：

(1) 同業分析家數增加，風險是否降低。

(2) 異業數增加，風險是否降低。

(3) 相關係數與風險間的關係。

(4) 變異數與風險間的關係。

(5) 權重與風險間的關係。

3、了解個別證券相對於市場投資組合的變動程度。

利用系統風險分析及移動系統風險分析中的貝他係數來衡量個別證券相對於市場的變動程度和貝他值的變化，來探討該標的目的風險變化情形。

4、幫助我們決定資本資產的投資報酬。

利用CAPM模型反應出某證券之預期報酬率(Ki)與風險(β)間的

關係來提供我們決策時所需要的資訊。

5、找出所有投資組合中風險小/投資報酬佳的組合

利用效率前緣曲線來找出所有組合中較佳的投資組合。

三、研究限制

本報告所取的樣本期間為96年7月12日到96年10月19日之股價。由於取樣時間短，若要以此推估個股的資訊存在著一定的誤差；同樣的，資本資產訂價模式部份是以抽出60筆資料的市場指數報酬率之平均值做為市場報酬率，而此資料能否代表此觀察時間內之市場報酬率仍有疑慮。

四、選擇公司簡介

表 1 公司簡介

同業

公司 仁寶 廣達 緯創 英業達

簡介 仁寶電腦為台

灣第二大NB製

造商

廣達電腦為台

灣第一大NB製

造商

緯創電腦為台

灣第三大NB製

造商

英業達電腦為

台灣第四大NB

製造商

異業

公司 裕日車 三洋電 正新

簡介 裕隆日產汽車為汽

車研發製造販賣商

三洋電機為家電電

器製造販賣商

正新橡膠為輪胎橡

膠製造商

貳、個別投資風險衡量

一、前言

風險即是「不利事件」，亦即會造成特定損失或傷害的意外發生的可能性，而在本報告中是針對資本資產的風險來看，故可以將風險定義為「在投資期間裡實際報酬率與預期報酬率間差異發生的可能性」。一般來說，對任何投資而言，若該投資未來報酬率的機率分配形狀越窄，它的風險就越低即代表著實際值越容易接近期望值，而統計學中的標準差可以提供我們一個正確的數值，來表明風險的大小。股票報酬率的機率分配的標準差越小，機率分配的形狀越窄，股票的風險就越低。

二、衡量的公式與方法

(一) 平均報酬率

1、意義

指在分析期間內個股投資報酬率的平均值，可藉由此值當一個衡量的基準點。

2、公式

投資報酬率=(本期股價-前期股價)/前期股價

平均投資報酬率=所有投資報酬率之總和/觀察期

(二) 標準差

1、意義

一群觀察值與平均數之差，稱為離均差，各離均差之平方的平均數（即變異數）再予開方所得即為標準差。標準差被廣泛運用在股票以及共同基金投資風險的衡量上。一般而言，標準差愈大，表示淨值或股價的漲跌較劇烈，風險程度也較大。

(三) 變異係數

1、意義

變異係數是一種相對差異量數，用以比較單位不同或單位相同但資料差異甚大的資料分散情形。若單以變異數或是標準差來衡量風險時，若是高風險出現高報酬；低風險出現低報酬，只以標準差則難表示出哪一家公司的投資風險較佳，因此須以相對風險來討論，也就是

利用統計學上的另一個觀念－變異係數，代表著平均每單位的報酬須負擔多少風險。

2、公式

變異係數=樣本標準差/樣本平均數 x 100%

三、計算結果

表 2 七家公司之平均Ki、標準差、變異數、變異係數

平均Ki 標準差變異數變異係數仁寶0.12% 2.31% 0.000532 19.21 廣達0.02% 2.32% 0.000539 108.63 緯創0.01% 2.39% 0.000571 218.46 英業達-0.28% 2.31% 0.000532 -8.24 裕日車-0.65% 2.79% 0.000778 -4.27 三洋電-0.25% 2.82% 0.000797 -11.47 正新0.85% 3.37% 0.001135 3.94

四、分析

1. NB同業中以標準差來看，主要的分析公司仁寶的標準差為

2.31%，和對照公司廣達的2.32%的差距極為微小，故不考慮報酬

率下投資兩間公司的風險是差不多的但若進一步加入報酬率來分析其變異係數發現，仁寶的變異係數為19.21比起廣達的108.66明顯小很多，這也代表著仁寶平均每單位報酬所必須承受的風險較廣達低。由以下兩圖可以看出仁寶的投資報酬率散布較集中且趨勢線較高，代表仁寶股價波動較穩定所以風險也較小另外趨勢線也較廣達高，代表投資報酬率較廣達為高而變異係數為標準差除以平均值，故仁寶在分母項平均報酬率較高的情況下導致變異係數較廣達小。另外再加入同業的緯創和英業達來看，可以發現仁寶和英業達的變異數都是最低的為2.31％，即投資仁寶和英業達的風險為最小但觀察其變異係數發現英業達8.24為最低（在此只針對風險而不考慮報酬正負故以絕對值來看）代表不考慮報酬率正負英業達風險最低。

圖 2 仁寶投資報酬率散布圖

圖 3 廣達投資報酬率散布圖

2.比較NB產業與另外三個產業之後，可以看到仁寶、廣達、緯創和

英業達的變異數都較其他異業來得低，故不考慮投資報酬率下投資NB產業的風險較投資其他三個產業來得小。探究其原因應該跟這三家NB產業的股本較其他三家異業來得大很多有關，以其中NB 業中股本最低的緯創為例，緯創的股本為13,819,260千元，比起其他三家最高的正新高出約770,000千元，更為股本最小的裕日車的4倍，更不用說股本最大的仁寶了(仁寶的股本約為裕日車的12倍)。通常股本大會使得股價上漲較不易，再加上這幾家NB產業的融資使用率不高，董監法人持有股數相對大，所以股價波動較小。

3.六家公司中變異數最低為仁寶的2.31%除了因為股本是六家中最

大的之外也可以從融資的使用率來探討，仁寶的融資使用率一直以來都相當低，大約在1%到2%之間融資餘額也在1%以內(是六家之中扣除不使用融資的裕日車裡的最低)，通常融資餘額可以用來代表散戶，一般來說，散戶的安定度較低，所以融資餘額越大股性也

相對較活潑。

4.六家公司中若加入考慮投資報酬率以變異係數來看，由於在此是針

對風險來做評估故應該觀察的是離散程度，而負數只是代表方向(即此證卷的投資報酬率是賺還是賠)所以應該看絕對值。取完絕對值後正新是所有公司中最低的，代表其一單位報酬所必須承擔的風險為最小，而原因在於正新的平均報酬率為0.85%高出其他5家許多，由於在研究期間內中概股題材隨著中國的高度經濟成長與2008年奧運的到來所以跟著水漲船高，而屬於中概股題材的正新在中國佈局深入，在具有通路優勢下加上中國轉投資廠擴廠進度也陸續進入量產階段、7月起調漲輪胎售價進度順利，眾多利多加持下使正新股價漲勢較大也因此拉低了變異係數。

結論:

1.以變異數來看仁寶與英業達都為同業中最低的

2.31%，代表其個別

投資風險是同業中最低的，但以變異係數來看英業達每單位報酬所承擔之風險為最小。

2.以變異數來看，NB產業相對於數據中其他產業來的低代表投資

NB產業的個別投資風險相對於數據中其他產業的個別投資風險來的低。

3. 若加入投資報酬率以變異係數來觀之，正新為分析的七家公司中

最低，代表投資正新每單位報酬所必須承擔的風險為最低。

參、投資組合之風險衡量

投資組合的目的在於藉由多種投資標的組合來降低投資風險，亦即＂不要將雞蛋放在同一個籃子＂。這邊以投資報酬率為衡量基準，來計算投資組合風險，其投資組合公式如下：

公式：

、：

；

医学统计学案例分析 (1)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 医学统计学案例分析(1) 案例分析四格表确切概率法【例 1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将 27 例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表 1-4。 经检验，得连续性校正 2 =3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表 1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物中药西药合计有效 12（9.33） 6（8.67）无效 2（4.67） 7（4.33）合计 14 13 27 有效率（％） 85.7 46.2 66.7 18 9 【问题 1-5】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27 例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数 n=27＜40，该医师用 2 检验是不正确的。 当 n＜40 或 T＜1时，不宜计算 2 值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 22 table）直接计算概率案例分析－卡方检验（一）【例 1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取 140 例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗 80 例，有效 64 例，西药组治疗 60例，有效 35 例。 1 / 5

医学统计学分析计算题_与解析

第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012 ·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L )

女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值

医学统计学试题及答案

医学统计学试题及答案 The latest revision on November 22, 2020

医学统计学 一、选择题 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图 C线图 D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同

6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（ A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同 B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同 D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t 检验时，自由度是（ D ） （A） n1+ n2 （B） n1+ n2 –1 （C） n1+ n2 +1 （D） n1+ n2 -2 10、标准误反映（ A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小

医学统计学试题与答案

医学统计学试题及答案 习题 《医学统计学》第二版（五年制临床医学等本科生用） （一）单项选择题 1．观察单位为研究中的( d )。 A．样本 B. 全部对象 C．影响因素 D. 个体 2．总体是由（ c ）。 A．个体组成 B. 研究对象组成 C．同质个体组成 D. 研究指标组成 3．抽样的目的是（b ）。 A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量 4．参数是指（b ）。 A．参与个体数 B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标 D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ a ）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不变 C.两者均不变 D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ a ）。 A.变异系数 B.差 C.极差 D.标准差 8.以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。 A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.标准差 9.偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。 A.算术均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（b）不变。 A．算术均数 B.标准差 C.几何均数 D.中位数 11.（ a ）分布的资料，均数等于中位数。 A.对称 B.左偏态 C.右偏态 D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。

医学统计学分析计算题-答案

第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L )

女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值

医学统计学试题及答案

《医学统计学》课程考试试题（A卷） （评卷总分：100分，考试时间：120分钟，考核方式：□开卷 V 闭卷） 一、选择题（每题1分，共62分，只选一个正确答案） 1、医学科研设计包括（ D ） A．物力和财力设计 B．数据与方法设计 C．理论和资料设计 D．专业与统计设计 2、医学统计资料的分析包括（ D ） A．数据分析与结果分析 B．资料分析与统计分析 C．变量分析与变量值分析 D．统计描述与统计推断 3、医学资料的同质性指的是（ D ） A．个体之间没有差异 B．对比组间没有差异 C．变量值之间没有差异 D．研究事物存在的共性 4、离散型定量变量的测量值指的是（ D ） A．可取某区间内的任何值 B、可取某区间内的个别值 C．测量值只取小数的情况 D．测量值只取整数的情况5、变量的观察结果表现为相互对立的两种情况是（ A ） A．无序二分类变量 B、定量变量． C．等级变量 D．无序多分类变量 6、计量资料编制频数表时，组距的选择（ D ） A．越大越好 B．越小越好 C．与变量值的个数无关 D．与变量值的个数有关

7、比较一组男大学生白细胞数与血红蛋白含量的变异度应选（ D ）A．极差 B．方差 C．标准差 D．变异系数 8、若要用方差描述一组资料的离散趋势，对资料的要求是（ D ）A．未知分布类型的资料 B．等级资料 C．呈倍数关系的资料 D．正态分布资料 9、频数分布两端没有超限值时，描述其集中趋势的指标也可用（ D ） A．标准差 B．几何均数 C．相关系数 D．中位数 10、医学统计工作的步骤是（ A ） A、研究设计、收集资料、整理资料和分析资料 B、计量资料、计数资料、等级资料和统计推断 C、研究设计、统计分析，统计描述和统计推断 D、选择对象、计算均数、参数估计和假设检验 11、下列关于变异系数的说法，其正确的是（ A ） A.没有度量衡单位的系数 B.描述多组资料的离散趋势 C.其度量衡单位与变量值的度量衡单位一致 D、其度量衡单位与方差的度量衡单位一致 12、10名食物中毒的病人潜伏时间（小时）分别为3, 4，5，3，2，5.5，2.5，6，6.5, 7,其中位数是（ B ） A．4 B．4.5 C．3 D．2 13、调查一组正常成年女性的血红蛋白，如果资料属于正态分布，描

医学统计学案例分析(1)

案例分析—四格表确切概率法 【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较 药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7 西药 6（8.67）7（4.33）1346.2 合计1892766.7【问题1-5】 （1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率 案例分析－卡方检验（一） 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。

【问题1-1】 （1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。(4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的 X2检验（chi-square test）。 【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。 表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较 药物有效无效合计有效率（％） 中药西药14（11.2） 2 （4.8） 14（16.8） 10 （7.2） 28 12 50.0 16.7 步骤如下： 1．建立检验假设，确定检验水准 H 0：两药的有效率相等，即π 1 ＝π 2 H 1：两药的有效率不等，即π 1 ≠π 2 2．计算检验统计量值 (1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。 (2) 计算χ2值 具体计算略。

医学统计学分析计算题_答案与解析

WORD 文档下载可编辑 第二单元计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指标性别例数均数标准差标准值* 红细胞数/1012·L -1男360 4.66 0.58 4.84 女255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g·L -1男360 134.5 7.1 140.2 女255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1 解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一 致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数CV S 100% X S 0.29 4.18 100% 6.94% 10.2 女性血红蛋白含量的变异系数CV 100% 100% 8.67% X 117.6

由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误S X 来表示，由表 4 计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误S X S 0.58 0.031 ( 1012 /L ) n 360 S 男性血红蛋白含量的标准误S X n 7.1 360 0.374 (g/L ) 女性红细胞数的标准误S X S 0.29 0.018 ( 1012 /L) n 255 女性血红蛋白含量的标准误S X S 10.2 0.639 (g/L ) n 255 (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100 ，可视为大样本。未知，但n 足够大，故总体均数的区间估计按( X u / 2S X, X u / 2 S X)计算。 该地男性红细胞数总体均数的95% 可信区间为： (4.66 －1.96 ×0.031 , 4.66 ＋1.96 ×0.031) ，即(4.60 , 4.72) 1012 /L。 该地女性红细胞数总体均数的95% 可信区间为： (4.18 －1.96 ×0.018 , 4.18 ＋1.96 ×0.018) ，即(4.14 , 4.22) 1012 /L。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H0： 1 2 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H1： 1 2 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05 2) 计算检验统计量

医学统计学分析题

五、分析应用题（4题，共40分） 1、为观察某病西医治疗及中西医结合治疗的疗效, 单纯型用西医治疗, 疑难型用中西医结合治疗, 疗效如下: 某病西医治疗及中西医结合治疗疗效比较 疗法例数治愈数治愈率(%) 西医治疗 70 50 74.29 中西医治疗 60 22 36.67 X2 =5.29 0.05>P>0.01, 西医治疗的疗效较好。你认为如何？请说出理由（6分） 1、答：结论不可信（2分）；因为在设计分组上不科学，两组间不具有可比性（4分）。 2、24名志愿者完全随机地分成两组，接受降胆固醇试验。甲组为特殊饮食组，乙组为药物处理组，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），数据如下表， 甲组乙组 受试者试验前试验后受试者试验前试验后 1 6.11 6.00 1 6.90 6.93 2 6.81 6.8 3 2 6.40 6.35 3 6.48 6.49 3 6.48 6.41 4 7.59 7.28 4 7.00 7.10 5 6.42 6.30 5 6.53 6.41 6 6.94 6.64 6 6.70 6.68 7 9.17 8.42 7 9.10 9.05 8 7.33 7.00 8 7.31 6.83 9 6.94 6.58 9 6.96 6.91 10 7.67 7.22 10 6.81 6.73 11 8.15 6.57 11 8.16 7.65 12 6.60 6.17 12 6.98 6.52 （1）欲分析两种治疗方法是否有效，采用何种统计分析方法？（6分） （2）欲判断两种降血清胆固醇措施效果是否相当，又采用何种统计分析方法？（6分） 2、答：（1）欲分析两种治疗方法是否有效，可用治疗前后比较，属配对设计（2分），应用配对t检验（3分）。（2）如判断两种方法的效果有无差别，则属成组设计（2分），应用两样本均数比较的t检验（3分）。 3、检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两法检测相同的血液样品，所得结果如下表。 样本号 1 2 3 4 5 6 7 乙法 2.74 0.54 1.20 5.00 3.85 1.82 6.51 甲法 4.49 1.21 2.13 7.52 5.81 3.35 9.61 问：⑴若要判断能否用乙法推算甲法，又用何统计方法？（6分） ⑵欲比较甲乙两法检出血磷是否相同，用何统计方法？（6分） 3、答：（1）根据题意，应用回归分析（6分） （2）这是配对设计计量资料（2分），应用配对t检验（4分） 4、某单位对常住本市5年以上，从未接触过铅作业，也未服过含铅药物或其它重金属，饮用自来水，无肝、肾疾患及贫血，近日未使用利尿剂的健康成年，用乙酸乙酰法测24小时尿δ-ALA的结果如下，欲制定其95％正常值范围。请问：用何种估计方法？说出理由并给出计算公式。（10分） δ-ALA 0.5- 1.0- 1.5- 2.0- 2.5- 3.0- 3.5- 4.0 -4.5- 5.0-5.5 合计

医学统计学部分试题及答案解析

第一章绪论 1.下列关于概率的说法，错误的是 A. 通常用P表示 B. 大小在0%与100%之间 C. 某事件发生的频率即概率 D. 在实际工作中，概率是难以获得的 E. 某事件发生的概率很小，在单次研究或观察中时，称为小概率事件 [参考答案] C. 某事件发生的频率即概率 2.下列有关个人基本信息的指标中，属于有序分类变量的是 A. 学历 B. 民族 C. 血型 D. 职业 E. 身高 [参考答案] A. 学历3.下列有关个人基本信息的指标，其中属于定量变量的是 A. 性别 B. 民族 C. 职业 D. 血型 E. 身高 [参考答案] E. 身高 4.下列关于总体和样本的说法，不正确的是 A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件 B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合 C. 总体通常有无限总体和有限总体之分 D. 一般而言，参数难以测定，仅能根据样本估计 E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体

[参考答案] E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 5.在有关2007年成都市居民糖尿病患病率的调查研究中，总体是 A. 所有糖尿病患者 B. 所有成都市居民 C. 2007年所有成都市居民 D. 2007年成都市居民中的糖尿病患者 E. 2007年成都市居民中的非糖尿病患者[参考答案] C. 2007年所有成都市居民 6.简述小概率事件原理。 答：当某事件发生的概率很小，习惯上认为小于或等于0.05时，统计学上称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。 7.举例说明参数和统计量的概念答：某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病率。统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能根据样本估计。显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的 8.举例说明总体和样本的概念 答：研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体数是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体数是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。例如在一项关于2007

如何快速准确发现稿件或论文中的统计学错误

https://www.wendangku.net/doc/6b95391.html,/docview-4375.html 如何快速准确发现稿件或论文中的统计学错误 军事医学科学院生物医学统计学咨询中心胡良平刘惠刚 稿件或论文中统计学应用的质量如何，是科研工作者或临床医生撰写论文时，以及杂志编辑或审稿专家审阅论文时，都不可回避的一个问题。一提起统计学，很多人都感到很棘手，认为统计学内容涉及面很宽，应用起来又十分灵活，掌握起来就更困难了，非统计学工作者怎能看出稿件或论文中存在的统计学错误呢！其实不然，只要你具备一些起码的统计学知识，再加上大胆发挥“常识”的作用，你就可以很容易地发现一些常见的统计学错误。本文将教你一些这方面的技巧，请在审阅稿件或论文的统计学错误时试用一下，其效果会让你大为惊喜！ （一）检查有无过失误差 很多人在稿件或论文中出现了一些“过失错误”。例如，数据抄写错误或仪器未校准或试剂过期等造成数据不准；同一张表内同一个指标的小数位不一致；统计图中坐标轴上的刻度值违反数学原则（两轴交汇处不是坐标原点、等长的间隔代表不等的数量、横轴上左大右小、纵轴上上小下大）；各分项数据之合计与文中所写的合计值不等；正文中所描述的数据与统计表中所列的数据不一致。 例1：原文作者研究非脱垂子宫切除微创手术在妇科的临床应用价值，研究对象的基本情况见表1（略）。 对差错的辨析与释疑：根据原作者在文字叙述部分的介绍可知，CISH组总病例数应为228例，其中子宫＞8孕周病例数应为208例，而表1中将总病例数写成208例，将子宫＞8孕周病例数写成188例；将TAH写成TAHP，且该组中子宫＞8孕周病例数应为182例，而表1中却写成112例。如此多的过失误差出现在同一张表格中，是不应该的。 （二）检查统计学部分的写法 关于文中所用的统计学的交代应非常清楚，不应含糊其词。例如一项研究描述了以下内容：（1）运用SAS（或SPSS）软件进行统计分析；（2）用t检验和方差分析处理定量资料；（3）用χ2检验处理定性资料；（4）用相关和回归分析研究变量之间的关系；（5）用Logistic 回归分析研究各因素对结果的影响。 对差错的辨析与释疑：从（1）的写法只能得知原作者采用了什么统计分析软件处理数据，没有交代清楚软件的版本和序列号，更没有交代文中的资料究竟是采用了哪些统计分析方法处理的。 从（2）的写法只能得知原作者处理定量资料用了两类参数检验方法，即t 检验和方差分析，至于这些统计分析方法选用得是否正确则不得而知。因为通常情况下，比较各平均值之间的差别是否具有统计学意义，可能会用到的t检验有3种、方差分析有10种之多，它们之间的区别体现在定量资料所对应的“实验设计类型”上。讲t检验时，应注明是“单组设计定量资料的t检验”、“配对设计定量资料的t检验”还是“成组设计定量资料的t检验”；讲方差分析时，应注明是“单因素多水平设计定量资料的方差分析”、“随机区组设计定量资料的方差分析”、“拉丁方设计定量资料的方差分析”、“交叉设计定量资料的方差分析”、“x因素析因设计定量资料的方差分析”、“具有x个重复测量的x因素设计定量资料的方差分析”，等等。况且，t检验和方差分析都属于参数检验方法，资料是否满足检验的前提条件，也没有考察。若不满足，即使实验设计类型碰巧对了，计算方法也是错误的。应该选用相应设计定量资料的非参数检验方法，找不到相应的非参数检验方法

医学统计学案例分析

案例分析—四格表确切概率法 【例１-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将2７例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验,得连续性校正χ２＝3.134，P＞0．05,差异无统计学意义,故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表1－4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较 药物有效无效合计有效率（%)中药1２（9.3３)2(4.67）1485.7 西药６（８．6７）7(4．3３）13４6．2 合计1892７6６．７【问题1-5】 (1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ (3) 该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果(有效、无效）分类的计数资料。 (2) ２7例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。(３) 患者总例数n=27<40,该医师用χ２检验是不正确的。当n＜40或Ｔ＜１ 时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法(exａct pｒoｂaｂｉｌiｔies in 2×2 taｂlｅ)直接计算概率 案例分析-卡方检验(一) 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效,随机抽取1４0例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗8０例,有效64例,西药组治疗60例，有效3５例。该医师采用成组t检验(有效=１，无效=0）进行假设检验，结果t=2．8４8,P=0.0０5,差异有统计学意义检验(有效=１，无效=０)进行进行假设检验，结果t＝２.8４８,P＝０.005，差异有统计学意义,故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别,中药疗效高于西药。

【问题1-1】 (1）这是什么资料？(2）该资料属于何种设计方案？ (３)该医师统计方法是否正确？为什么？(4）该资料应该用何种统计方法? 【分析】(1) 该资料是按中西药疗效(有效、无效)分类的二分类资料，即计数资料。（2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组,属于完全随机设计方案。（３) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别,适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。（4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别,应用四格表资料的检验(ｃｈｉ-sｑuare test）。 【例1-２】 20０３年某医院用中药和西药治疗非典病人４0人，结果见 表1-1。 表1－1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较 药物有效无效合计有效率（%） 中药西药14(11.2） 2 (4.８) １４(1６.8） 1０(7.2） 28 １2 ５0．0 １６.7 步骤如下: 1.建立检验假设,确定检验水准 H 0：两药的有效率相等，即π 1 ＝π 2 H 1:两药的有效率不等,即π 1 ≠π 2 2．计算检验统计量值 （1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。 (2) 计算χ2值

医学统计学试题及答案

医学统计学 一、选择题 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 < D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 ' 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ） （A）n1+ n2 （B）n1+ n2 –1 （C）n1+ n2 +1 （D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 , C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验的t值为tr，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系（C） A tr>tb B tr

医学论文常见统计学错误与纠正

医学论文常见统计学错误与纠正 一、设计与实施 1.对象合格标准不明确 ●只报告来源和时间段，总体不清晰：大杂烩,得不到科学结论； ●事前未规定合格标准和排除标准，事后排除； ●不报告按照合格标准和排除标准筛选对象的过程。 2.结局指标多而杂--是事先规定的最重要的结局指标，通常以此为准来计算样本量。 常见错误：终点指标过多, 大海捞针 临床试验时，不知道哪个指标在组与组间有差异；“确定某个指标后，万一组间没有差异，岂不被动?！” 生理、生化、组织学、基因，都做；“内容丰富，显得水平高?！” 许多仪器一下子可以做许多项目；“许多项目一一分析，哪个有意义，就报告哪个指标?！” 哪些指标可能有组间差异，必须心中有数。 假说：预计将要得到的结论——假说是科研的灵魂心中无数，不要“先上马再说” ●指标多，实验工作量大。大海捞针——碰运气，不是科研！ ●指标多，翻来覆去分析，制造假阳性！ Nature杂志统计学指南： ?常见错误之一。仅分析1个指标时，P(假阳性)=0.05，P(1次分析不犯错误)=0.95 ，同时分析2个指标时，P(2次分析均不犯错误) = [P(1 次分析不犯错误)] 2 P(假 阳性)=1 - 0.952 ≈ 0.10, 同时分析 3 个指标时， P(假阳性)=1 - 0.953 ≈ 0.14 同时分析 10个指标时，P(假阳性)=1 - 0.9510 ≈ 0. 40 ?常见错误之一(Nature) ----多重比较不校正 多重比较: 对一组数据作多项比较时，必须说明如何校正α水平，以避免增大第一类错误的机会---- Bonfferoni校正（α/k来校正，k为两两比较次数） 3 不重视对照 为何必需对照？ ●消除非研究因素的混杂实验组和对照组受非研究因素的影响尽可能相同，使两组 的差异主要反映研究因素的效应。 ●鉴别研究因素的效应和自然发展结果。例如，研究某药物对口腔溃疡模型兔的疗效， 口腔溃疡有自愈的倾向，必须有对照扣除自愈效应。 常见错误 ?没有对照！千方百计省去对照组，以减少一半工作量!? 自身前后对照/历史对照/文献对照/ “标准”对照 ?对照不当对照太弱：安慰剂对照/对照过强：西药+加中药~西药/对照剂量有争议：试验药，大剂量~对照药，中小剂量 /对照基线不可比：试验组年轻、病轻 ~ 对 照组年老、病重 应当如何？

医学统计学分析计算题答案

第二单元计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指标性别例数均数标准差标准值* 红细胞数/1012·L-1男360 4.66 0.58 4.84 女255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g·L-1男360 134.5 7.1 140.2 女255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数 女性血红蛋白含量的变异系数 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误(/L) 男性血红蛋白含量的标准误(g/L)

女性红细胞数的标准误(/L) 女性血红蛋白含量的标准误(g/L) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。未知，但足够大，故总体均数的区间估计按()计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)/L。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)/L。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H1：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 2) 计算检验统计量 3) 确定P值，作出统计推断 查t界值表(ν＝∞时)得P<0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ①建立检验假设，确定检验水准 H0：，即该地男性红细胞数的均数等于标准值

医学统计学案例分析报告.doc

医学统计学案例分析评述 医学期刊论著：《口岸出入境人员预防接种统计分析》 【题目】口岸出入境人员预防接种统计分析 【研究目标】对口岸出入境人员的预防接种情况进行统计分析，为各种跨国传染性疾病的预防提供参考数据。 【研究人群】2010 年1 月--2012 年5 月口岸接受预防接种的出入境人员6870 位，其基本资料如下：男3678 人，女3021 人；年龄在3-79 岁之 间，平均年龄45.6 岁。经免疫前检查和询问，研究对象均无严重 的疾病，且无接种疫苗过敏史及禁忌症。 【资料类型】本资料是计数资料。 （1）原文：研究对象：选择我处2010 年1 月-2011 年4 月，2011 年5 月-2012 年5月两个时间段6870 位出入境人员，将其按公务人员、船员、劳 务人员、留学人员、旅游探亲及商务等进行分组。 （2）问题：①文献中未明确“我处”的具体含义，没有明确研究对象的来源。 ②文献中未提及“6870 位出入境人员”是如何产生的，即是普查， 还是抽样调查？如果是抽样调查，未明确抽样的方法，是如何应用 随机抽样的方法选择这6870 位研究对象的？ 【统计方法】 （1）本论著未明确使用了何种统计学方法，我们组认为：首先应对资料进行正态性检验和方差齐性检验，若满足正态、方差齐，选择χ2检验，否则应选用秩和检验。 一篇论文结论的正确与否，需根据该篇论文所选用的检验方法和检验结果进行判断。如果没有检验方法或检验方法不合理，就无法知道检验结果是否出错，也就无法对结论进行准确判断。 （2）文献尽管在“1.4 统计学处理”中提及了“使用SPSSl5.2 软件进行统计学分析”，注明所采用的统计软件，但方法中未注明统计推断方法，没有明确

医学统计学分析基本思路指南

医学统计学分析基本思路指南 医学统计学的学习一定要以理解为主。对于初学者，不必强记一大堆的公式，也不要死钻牛角尖，非要弄明白为什么这种方法叫“t检验”、“F检验”，为什么这个残差叫做“学生化残差”等等。这些都是历史遗留问题，感兴趣的读者可以查阅统计学史。对于只想应用的人来讲，你只要了解在什么情况下应该用什么方法，什么指标应该用于什么情形。尽管多数统计教材都说了数据分析应该先做假设检验，然后选定统计量，然后怎么怎么。但实际中我们拿到一堆数据的时候，不会坐在桌上先列出零假设和备择假设，也不会满座子地计算统计量。更实际的分析思路是: （1）先确定研究目的，根据研究目的选择方法。不同研究目的采用的统计方法不同，常见的研究目的主要有三类：一是差异性研究，即比较组间均数、率等的差异，可用的方法有t 检验、方差分析、χ2检验、非参数检验等。二是相关性分析，即分析两个或多个变量之间的关系，可用的方法有相关分析。三是影响性分析，即分析某一结局发生的影响因素，可用的方法有线性回归、logistic回归、Cox回归等。 （2）明确数据类型，根据数据类型进一步确定方法。不同数据类型采用的统计方法也不同。定量资料可 用的方法有t检验、方差分析、非参数检验、线性相关、线性回归等。分类资料可用的方法有χ2检验、对数线性模型、logistic回归等。图1.6简要列出了不同研究目的、不同数据类型常用的统计分析方法。 （3）选定统计方法后，需要利用统计软件具体实现统计分析过程。SAS中，不同的统计方法对应不同的命令，只要方法选定，便可通过对应的命令辅之以相应的选项实现统计结果的输出。 （4）统计结果的输出并非数据分析的完成。一般统计软件都会输出很多结果，需要从中选择自己需要的部分，并做出统计学结论。但统计学结论不同于专业结论，最终还需要结合实际做出合理专业结论。 下面是本人简单总结的常用方法的选择，可供读者参考。如有引用本图者，请注明引自《医学案例统计分析与SAS应用》一书，谢谢。

医学期刊统计学错误思考

医学期刊统计学错误思考 本文作者：张巧莲郑玉建单位：新疆医科大学学报编辑部新疆医科大学公共卫生学院 在医学论文写作中,医学统计学方法应用是必不可少的,正确使用能保证科研工作顺利进行,并使科研成果更具有科学性、代表性和可靠性。反之,如果使用不当或者误用,会直接影响研究结果的质量,反而会使读者产生误解,甚至有时会导致错误的结论。近年来，医学统计学方法在医学科研中的应用越来越受到国内广大医学科研工作者的重视，统计分析结果表达已成为医学论文中一个不可缺少的重要组成部分。医学统计学是评价医学科技论文质量优劣的重要依据，然而从近年发表的论文来看,有不少作者对统计方法的使用还不熟悉,实际应用中统计方法滥用、错用和误用的情况时有发生[1]。据国外20世纪60年代到80年代对不同医学期刊发表论文的调查，有统计学错误的论文比例最高者达66％，最低者也有20％[2-4]。国内有学者对5种中华医学会系列杂志论著中统计学方法的应用状况进行了调查，结果显示，1985年统计错误的论文比例为24％,1995年为36％[5]。这些调查研究均说明统计方法误用的严重性以及正确应用的紧迫性。国外从20世纪70年代起就有针对医学论文的科研设计与统计方法应用情况的调查研究，国内学者也进行了相关研究[6]。这种研究有助于及时了解医学科研论文中统计方法的应用质量，发现存在的问题，提高医学科研工作者应用统计方法的水平。笔者总结了近年来已发表的医学科技论文中常见的统计学问题，希望能引起各位专家学者和临床医生

的共识与重视，促进我国医学期刊质量的提高。 1统计设计存在的常见问题 统计设计是整个研究中最重要的一环,是研究工作应遵循的依据。常见的统计设计问题有:忽视组间均衡性,样本缺乏代表性,样本例数不足,未设置对照组,未随机分组,未提出统计分析方法等。针对以上问题,在科研设计中一定要遵循实验设计的四大原则即“随机、对照、均衡、重复”的原则[6]。 1.1不遵循或不重视随机化原则 随机化是科研设计的重要原则，直接影响研究结果的可信度。随机化既要随机抽样，还要随机分组，并有足够的样本量作前提。然而，在医学论文中许多作者对此不够重视，主要表现在论文中统计处理随机化不突出，随机化缺失情况比较常见，有的论文甚至将随机误解为随意、随便，不采用随机化处理方法，导致结果缺乏可靠性。还有些文章中没有提出“随机”抽样的设计与方法，没有排除标准，给人随意选择病例之感，且病例数少，因此没有代表性，所得出的结论不可靠。部分文章虽然注明了“随机”，但未提及采取什么方法进行随机化研究或两组间的例数相差甚远，不符合随机化的一般规律，没有临床参考价值[7]。 1.2缺少对照研究或对照组设计不合理 正确设立对照是临床或实验研究的一个核心问题，设立对照的意义在于说明临床试验或实验研究中干预措施的效应，减少或防止偏倚和机遇产生的误差对试验结果的影响。目前，国内许多期刊发表的论