苏教版五年级数学下册第5课时 分解质因数

第5课时分解质因数

教材第38页例7、例8、练一练和第39～40页练习六第4～8题。

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解成质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

学会分解质因数。

认识分解质因数的过程。

多媒体课件。

一、复习导入

1．教师写一个数：30。

谈话：你能用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数吗？

学生思考后，全班交流。

2．提问学生回答，教师小结：30是一个偶数，因为它是2的倍数；30是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、5、6、10、15等因数；30是2、3、5的倍数……

(设计意图：复习旧知，简洁明了，为下面的教学埋下伏笔。)

二、教授新知

1．认识质因数。

(1)教师：下面请同学们和老师一起玩游戏，把30写成两个数相乘的形式，注意：

①只能用自然数；

②不能用1。

(2)游戏开始，小组为单位，讨论并写出算式。

(3)展示交流：

教师请学生展示自己小组的作业：

30＝2×1530＝3×1030＝5×6

提问学生：大家列出了不同的算式，非常棒！2、15、3、10、5、6是30的因数吗？这些因数里面有质数吗？

教师指出：2、3、5都是30的因数，而且都是质数，像这样，如果一个数的因数是质数，这个因数就叫做它的质因数。

请同学们思考：一个数的质因数要满足几个条件？(两个条件：首先要是一个数的因数，其次要是一个质数)怎样找一个数的质因数？

交流并提问学生说一说。

(4)小练习：课件出示例7，让学生自己说一说。

(设计意图：从学生学过的知识入手，设计游戏，激发学生的学习兴趣和探究数学知识的欲望。)

2．学习分解质因数。

(1)请同学们继续往下分解，按照同样的规则，30还能写成3个数连乘的形式吗？请大家试一试。

提问学生：30＝2×3×5

只有这一个结果吗？谁来请同学们看一看你的分解过程。(展示学生作业)

(2)教师：非常棒！那30还能写成4个数连乘的形式吗？(不能)为什么？引导学生得出结论：2、3、5都是质数，不能再分解了。谁来告诉大家，对一个合数进行分解时到什么时候为止？

教师：老师刚才看了同学们的分解情况，结果非常正确，形式五花八门，通常情况下，我们可以利用塔式分解法：

教师板书分解过程，同时提醒学生通常情况下按照从小到大的顺序进行分解，最后不要忘记把30写成一个连乘的形式。

30

/\

2×15

/\

3×5

30＝2×3×5

指出：像这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

(3)请学生猜一猜：刚才的游戏规则为什么“不能用1”？引导学生说出，因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。

(4)质疑：是不是所有的合数都能分解成质因数连乘的形式呢？请在20以内的数里选择一个你喜欢的合数来试一试？学生自主完成，教师提问几个学生回答自己的分解结果？得出结论：任何一个合数都能分解质因数。

再问，一个质数能分解质因数吗？为什么？学生讨论并回答。得出结论：质数不能分解质因数。

(设计意图：因为学生已经掌握了简单的分解因数，所以我放手让学生能自己接着再往下分解，以提高学生自主学习的能力。)

3．认识短除法。

教师介绍短除法分解质因数的步骤方法：

(1)认识短除法的符号及表示的意义；

(2)被除数、除数和商的书写位置；

(3)除数和商必须是质数；

(4)一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止；

(5)把商写成连乘的形式。

三、巩固练习

1．完成教材第38页练一练。

让学生独立完成，再集体订正。

2．练习六第3题。

学生直接填写在书上，教师巡视对后进生予以辅导。

3．练习六第4题。

小组质疑，对质因数的意义进一步明确。

4．练习六第5题。

提问演板，其余学生独立完成，注意不要遗漏。

四、课后小结

教师：什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？

分解质因数

30＝2×1530＝3×1030＝5×6

2、3、5都是30的因数，而且都是质数

像这样，如果一个数的因数是质数，这个因数就叫做它的质因数。

30

/\

2×15

/\

3×5

30＝2×3×5

像这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

在教学过程中，通过学生的观察发现，引出了质因数的定义后，学生对质因数的理解还是可以的，但对分解质因数的意义和理解的不是很透彻。教师没有多加强调意义，导致后面练习时有的学生就比较吃力。不过通过一系列的练习后，这种情况慢慢有所改善。