单利、复利、年金计算练习
单利、复利、年金计算练习
1、单利的计算
例1：某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率
5﹪，持票90天，问他可以得到多少利息？
解：I=2000× 5﹪×90∕360=25（元）
例2：某人希望在5年后从银行取得本利和1000元，
用于支付一笔款项。若在利率为5﹪，在单利
方式计算下，此人现在需要存入银行多少钱？
解：P=1000×1∕（1+ 5﹪×5）=800（元）
例3：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率10﹪，
3年期满，按复利计算，问他可以从银行得到多少元？
解：F5 =1000×（1+ 10﹪）=1000 ×(F∕P， 10﹪，3)
=1000×1.331=1331（元）
例4：某人有资金1000元，拟存入银行，在复利10﹪计息
的条件下，经过多少年可以使他的资金增加一倍？
解：2000 =1000×（1+ 10﹪）= 1000× (F∕P， 10﹪，n)
2=（1+ 10﹪）n
查表可知：需要7年多的时间。
例5：（复利现值）某企业拟在5年后用10000元购买新设备，银行现行的年利率为10﹪，问现在需要一次存入银行多少元？
解：10000 =P×（1+ 10﹪）5
P=10000×（1+ 10﹪）-5
=10000× (P∕F ， 10﹪，5)
=10000 ×0.621
=6210(元)
例6：（复利利息）某企业用1000元对外投资5年，年利率为15﹪，每年复利一次，其复利本利和与复利利息为多少？
解：F=1000×（1+ 15﹪）5
=1000× (F∕P ，15﹪，5)
=1000 ×2.011
=2011 (元)
I =2011－1000
=1011（元）
例7：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？
解：I=P[(1+i)n －1]=1000[(1+10%)3－1]=331 元
(三)年金的现值与终值
例8：某人5年内，每年年底存入银行100元，存款利率为8﹪，问第5年年末年金终值为多少？
解： F =100×[（1+8﹪ ）5 －1] ∕ 8﹪
= 100× (F ∕A ，8﹪，5)
= 100× 5.867=586.7 (元)
例9：（制订还款计划）假设江南公司拟在3年后还清100万元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10％，每年需要存入多少元?
解：
在银行利率为10％时，每年存入30.21万元，3年后可得100万元，用来还清债务。
由于有利息因素，不必每年存入33.33万元，只要存入较少的金额，3年后本利和即可达到100万元用以清偿债务。
例10：假设你需要在每年年末取出100元，连续取3年，在银行存款利率为10%的情况下，你现在要向银行存入多少钱？
P =100×（1+10%）-1+100×（1+10%）-2+100×（1+10%）-3
=248.68元
例12： 某公司须马上向银行存入一笔款项，以便在今后5年内能于每年年终发放特种奖金4000元。现时银行存款年利率为8﹪，问该公司现在应向银行存入多少元？
解： P =4000×[1－（1+8﹪ ）-5]∕8﹪
=4000×(P ∕A ，8﹪，5)
=4000× 3.993=15972 (元
（4）、年资本回收额的计算
例13：假设江南公司现在拟出资100万元投资某项目，项目投资回报率预计为10％，公司拟在3年内收回投资，请问每年至少要收回多少元?
解：
()()万元
21.303%,10,/100,,/===A F n i A F F
A ()()万元，，21.403%10A /P 100,,/===n i A P P A
投资回报率为10％时，每年至少要收回40.21万元，才能确保3年后收回初始投资额100万元。
2.即付年金（预付年金）
例14：假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1000万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目的投资总额是多少？
（1）按方法一计算：
F＝A（F/A，i，n）（1+i）
＝1000×（F/A，8%，5）×（1+8%）
＝1000×5.8666×（1+8%）
＝6335.92（元）
（2）按方法二计算：
F＝A（F/A，i，n+1）－A
＝A（（F/A，i，n+1）－1）
＝1000×（（F/A，8%，6）－1）
＝1000×（7.3359－1）
＝6335.90（元）
例15：某人计划在连续10年的时间里，每年年初存入银行1000元，现时银行存款利率为8﹪，问第10年末他能一次取出本利和多少元？
解： F =1000×(F∕A ，8﹪，10) ×（1+ 8﹪）
= 1000×14.487×1.08=15645(元)
或: F=1000× [(F∕A ，8﹪，11)-1]
=1000×(16.645-1)=15645(元)
(2)预付年金现值的计算
例16：江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。方案一是采用分付款方式，每年年初付款20000元，分l0年付清。方案二是一次性付款15万元。若公司的资金回报率为6%，你将选择何种付款方式，假设有充裕的资金。解：实际上，将方案一求出的现值与方案二的15万元进行比较即可得出结果。也就是求预付年金的现值，因此有：
＝20000×（P/A，6%，10）×（1+6%）
＝20000×7.3601×（1+6%）
＝156034.00（元）
或，＝20000×（（P/A，6%，10－1）＋1）
＝20000×（6.8017＋1）
＝156034.00（元）
所以，应选择一次性付款。
例17：企业若租用一台设备，在10年中，每年年初要付租金5000元，现时银行存款利率为8﹪。假设该设备原值40000元，无残值，问该企业应租还是应买？
解 :P =5000×(P∕A ，8﹪，10) ×（1+ 8﹪）
= 5000×6. 71×1.08=36234(元)
或: P=5000× [(P∕A ，8﹪，9)+1]
=5000×(6.247+1)=36235(元) ＜40000元
租设备划得来！
3、递延年金
例18：农庄的累计净收益为多少？
假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？
求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。
根据
＝50000×（F/A，10%，10）
＝50000×15.937
＝796850（元）
（2）、递延年金现值计算
例19：农庄的累计投资限额为多少？
假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？
分析：
实质上，求现值
只有未来的收益大于当前的投资额，企业才有投资的意愿。由于不同时点上的资金不能直接比较。因此，必须考虑资金时间价值，将未来的收益与当前的投
资额进行对比。因为递延期m为5，发生递延年金收付期数n为10。
解：按第一种方法计算：
P＝50000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
＝50000×6.1446×0.6209
＝190759.11（元）
按第二种方法计算：
P＝50000×（P/A，10%，15）－50000×（P/A，10%，5）
＝50000×7.6061－50000×3.7908
＝190765.00（元）
按第三种方法计算：
P＝50000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，15）
＝50000×15.9370×0.2394
＝190765.89（元）
计算结果表明，该农庄的累计投资限额为190759.11元。采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异，这主要是尾数差异造成的。
例20：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8﹪。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值是多少？
解： P =1000×[(P∕A ，8﹪，20) -（ P∕A ，8﹪，10）]
= 1000×（9. 818 - 6.71）=3108(元)
或: P=1000× (P∕A ，8﹪，10) × (P∕F ，8﹪，10)
=1000×6. 71×0.463=3107(元)
4、永续年金
例21：创建一个永久性的爱心基金
江南公司想给学校创立一个永久性的爱心基金，希望每年能从该基金中拿出10万元用于经济困难学生的生活补助。考虑到基金资金的安全性，基金管理人计划将基金的购买近乎无风险的国债，用其产生的利息收入用于学生的补助。假设一年期的国债的平均利率为3%。那么，该企业要向学校捐赠多少款项才能创建该爱心基金呢？
解：该企业应向学校捐赠的款项为：
P＝10÷3%＝333.33万元
也就是说，该企业要向学校捐赠333.33万元，才能让该爱心基金存续下去，并能每年支付10万元用于学生补助支出。
例22：某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发
10000元奖金，若银行利率为10﹪，学校现在应
存入银行多少元？
解： P =10000×1∕10﹪=100000(元)
单利计息和复利计息的区别
复利计息： 投资的角度来看，以复利计算的投资报酬效果是相当惊人的，许多人都知道复利计算的公式：本利和=本金×（1+利率）^期数。而对于复利的观念，若以一般所说的“利滚利”来说明最容易明白。也就是说把运用钱财所获取的利息或赚到的利润加入本金，继续赚取报酬。 复利计算公式 在投资时，除了报酬率之外，还有一项很重要的决胜因素，就是--时间。许多人理财得法，并不是他们选择了获利多高投资工具，而只是利用一些稳健的投资管道，按部就班地来，但重要地，便是他们比别人早了几步开始。 因此采用复利的方式来投资，最后的报酬将是每期报酬率加上本金后，不断相乘的结果，期数愈多（即愈早开始），当然获利就愈大。 一般常与复利相提并论的评估方式是“单利”，指的是获利不滚入本金，每次都以原有的本金计利。 举例来说，假定某投资每年有10%的获利，若以单利计算，投资100万元，每年可赚10万元，十年可以赚100万元，多出一倍。但如果以复利计算，虽然年获利率也是10%，但每年实际赚取的“金额”却会不断增加，以前述的100万元投资来说，第一年赚10万元，但第二年赚的却是110万元的10%，即是11万元，第三年则是12.1万元，等到第十年总投资获得是将近160万元，成长了1.6倍。这就是一般所说“复利的魔力”。
进行投资理财时，很多时候应以复利盘算才不会与实际情况造成差距。举例来说，如果3万元可以买得到的东西，由于物价会上涨，每年平均通货膨胀率若以5%计算，五年后必须花38289元才买得到，这也是复利造成的效果。当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的，我们常喜欢用“利上滚利”来形容某项投资，获得快速、报酬惊人，比方说拿1000万元去买年报酬率20%的股票，若一切顺利，约莫三年半的时间，1000万元就变成2000万元。 虽然复利公式并不难懂，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，有一个简单的“七十二法则”可以取巧。 所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），才能让一块钱变成二块钱。 因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。 同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年后加倍本金，投资率就应至少为10.3%才行。
关于银行复利计算
关于银行复利计算 假定一个人每月投资1200元，每年投资14400元，如能获得年均20%的收益率，持续40年后，他能累积10281万元。 复利计算公式 F=P*(1+i)N(次方) F:复利终值 P: 本金 i:利率 N：利率获取时间的整数倍 虽然复利公式并不难懂，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，有一个简单的“七十二法则”可以取巧。 所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），才能让一块钱变成二块钱。 因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。 同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年后加倍本金，投资率就应至少为10.3%才行。 虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙。 500快钱按照每天万分之五的复利计算30天以后本金利息加一块是多少钱 500{(1+0.05%)30次方} 我没计算机自己算吧 500×(1+0.0005)^30=507.55元。 一年才600.08元。
假设未来10年银行年利率是固定的3%（不管存一年还是存10年都按年3%算）我每年年初定存4000元（等于第一年4000元存了10年，第二年的4000元存了9年....）到第十年末我一共能取出多少钱，不算利息税。有没有简便公式？ =(每年存的钱）乘以（1+年利率）乘以（（（1+年利率）的年数次方）-1）除以年利率 e.g =4000*(1+3%)*((1+3%)的十次方-1)除3% 本息总额＝A(1+N)^M A是本金，N是利率，M是记息周期 如贷记卡透支是按日0.05％记息，则透支10000元100天 10000（1＋0.05%)^100=10512.58元 利息10512.58－10000＝512.58元 那么我现在有50万，要是10年应该怎么算？请问银行计算复利的公式是什么，怎么算的，求详解 1、S＝P（1＋i）^n ，i为利息，n为期数 2、年金现值公式，P=A{[1-(1+i)^-n]/i}，A为期末额，i为利息，n为期数 本金与【（1+利息率）*（1-税率）】的N-1次方的积 N年后本利和=本金*（1+利息率)^N 现在没有利息税了 某人连续10年年末向银行存款2000元，若按复利10%计算，求此人在第10年年末可以向银行取出的资金金额。 2000*(1+0.1)^10=5187.48 FV=2000(F/A,10%,10) 需计算普通年金终值 2000*（1+10%)^9+2000*（1+10%)^8+……+2000 =2000（S/A,10%,10） =2000*15.937 =31874
复利计算基本公式
资金的时间价值计算基本公式（复利）
财务评价指标体系与计算方法
现金流量表的分类、计算指标、构成要素
● 会计核算业务流程 ● “借贷记账法”会计核算程序举例 步骤： 一、假设某企业2003年11份总分类账户的月初余额如下表所示： 2003年11月30日 单位：元 二、该企业本月（12月）发生下列 经济业务，据此编制“会计分录” 1．用银行存款购买材料10 000元，材料已验收入库；（资产类账户：借：增加；贷：减少） 借：原材料 10 000 贷：银行存款 10 000 2．向某购货单位预收货款500 000元，款已存入银行；（负债、资产类账户：借：资产增加；贷：负债增加） 借：银行存款 500 000
贷：预收账款500 000 3．收到投资人拨入全新机械设备一批，计60 000元，作为对本企业的投资；（所有者权益、资产类账户：借：资产增加；贷：所有者权益增加） 借：固定资产60 000 贷：实收资本60 000 4．本期生产产品领用材料700 000元；（成本类账户：借：增加；贷：资产减少） 借：生产成本700 000 贷：原材料700 000 5．根据产品销售凭证，确认本月应收产品销售款1 500 000元； 借：应收账款 1 500 000 贷：主营业务收入 1 500 000 6．用银行存款25 000元购入物资一批，其中：材料20 000元，低值易耗品5 000元； 借：原材料20 000 低值易耗品 5 000 贷：银行存款25 000 7．用银行存款120 000元购入机械设备一台； 借：固定资产120 000 贷：银行存款120 000 8．根据“工资分配表”，应付产品生产人员工资170 000元； 借：生产成本170 000 贷：应付工资170 000 9．向乙单位购进材料一批，价款80 000元，料已入库款项暂欠； 借：原材料80 000 贷：应付账款80 000 10．根据“职工福利费计提分配表”，计提产品生产人员福利费23 800元； 借：生产成本23 800 贷：应付福利费23 800 11．结转本月产品销售收入1 500 000元； 借：主营业务收入 1 500 000 贷：本年利润 1 500 000 12．结转本月完工产品成本900 000元； 借：库存商品900 000 贷：生产成本900 000 13．结转本月已售产品成本885 600元； 借：主营业务成本885 600 贷：库存商品885 600 同时， 借：本年利润885 600 贷：主营业务成本885 600 三、运用借贷记账法“登记账户”，用“丁字形账户”记账如下：
单利、复利和年金的计算(有附表)
单利、复利和年金的计算（有附表） 一、单利的终值和现值 设定I 为利息；P 为现值；F 为终值；i 为每一利息期的利率（折现率）；n 为计算利息的期数。复利计算的符号标识相同。按照单利的计算法则，利息的计算公式为 I P i n =?? 在计算利息时，除非特别指明，一般给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。单利终值的计算公式如下： (1)F P P i n P i n =+??=+? 单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。单利现值的计算公式为 1F p i n = +? 二、复利的终值和现值 （一）复利终值（已知现值P ，求终值F ） 资金时间价值通常是按复利计算的。复利不同于单利，它是“利上滚利”，既涉及本金上的利息，也涉及利上所生的利息。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。其计算公式如下： (1)n F P i =?+ 计息期为二期以上时，复利的终值大于单利的终值，时间越长，相差越大。单利是随时间的延长而按等差级数增长；复利则是按等比级数增长。 在复利终值的计算公式中，()1n i +表示本金为1元时，n 期的复利终值，称为1元的复利终值系数，也可写成（F /P ，i ，n ）。为了简化运算，在计算复利终值时，可通过查“复利终值系数表”求得。 （二）复利现值（已知终值F ，求现值P ） 复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率i 所计算的现在时点价值。其计算公式为 /(1)(1)n n P F i F i -=+=?+ 式中(1)n i -+通常称作1元的复利现值系数，记作(P/F ，i ，n )，可以直接查阅“复利现值系数表”。上式也可写作P=F (P/F ，i ，n )。 三、年金（A ） 除了上述的一次性收付款项之外，在现实经济生活中，还存在一定时期内每次等额收付的系列款项，即年金，通常用A 表示。由于年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种，有关终值和现值的计算方法不一样，下面分别作介绍。
单利终值的一般计算公式为
单利终值的一般计算公式为： ，单利现值的一般计算分式为： 其中是单利情况下的现值系数。 复利现值的一般计算公式为： 公式中（1+i）n和 年金终值的一般计算公式为： 偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。其计算公式如下： 年金现值的一般的计算公式为： 年资本回收额（已知年金现值PVA0,求年金A） =PVA0×i/[1-（1+i）-n] 先付年金终值计算 （1）V n=A×FVIFA i，n×（1+i），（2）V n=A×FVIFA i，n+1-A=A×[（F/A，i，n+1）-1] 递延年金现值的计算 1.V0=A×PVIFA i，n×PVIF i，m=A×（P/A，i，n）×（P/A，i，m） 2. V0=A×PVIFA i，m+n-A×PVAFA i，m 永续年金是指无期限支付的年金。V0=A×预期收益 1.标准离差应得风险收益率=风险价值系数b×标准离差率V 因素分析法的公式如下： 资本需要量＝（上年资本实际平均占用量－不合理平均占用额） ×（1±预测年度销售增减率） ×（1±预测期资本周转速度变动率） 预测外部筹资额的公式如下：
需要追加的外部筹资额＝＝ 新股发行价格的计算：股票发行价格=溢价倍数×每股面值。 （1）分析法 （2）综合法 （3）市盈率法 每股价格=市盈率×每股面值 市盈率=每股市价÷每股收益 银行借款的筹资成本应是企业实际支付的利息，其相对数则应是实际利率。 实际利率=借款人实际支付的利息/借款人所得的借款 ①按复利计算。如复利按年计算，借款年限为n，则实际单利率的换算公式为： 按复利计息 年限为n，名义利率为i，实际单利利率为k（贷款额为P） 则 2）一年内分次计算利息的复利。如年利率为k，一年分m次计息，则实际年利率为： 采用贴现利率计息情况下，实际利率k的计算：k=i/（1-i） ③采用补偿性余额贷款情况下，求R=? ④周转信贷协定情况下实际利率K=？ 若承诺费率为r，贷款额度为P，年度内实际贷款额为q（q≤P），求承诺费M。 （1）平均分摊法。 每次应付租金的计算公式可列示如下： 贴现息=汇票（到期）金额×贴现期×（月贴现率÷30天）应付贴现票款=汇票金额-贴现息企业贴现款=到期票据款-贴现利息贴现款=到期票据款×贴现期×贴现利率 筹资费用 K为资本成本率；D为用资费用；p为筹资数额；f为筹资费用 1.长期借款成本 企业长期借款的成本可按下列公式计算：
贷款中复利的计算基数
贷款中复利的计算基数 最高院判决认为，按照中国人民银行《人民币利率管理规定》及中国人民银行《关于人民币贷款利率有关问题的通知》的相关规定，复利的计算基数应仅为正常利息即合同期内的应付利息，不包括逾期罚息。 案例索引：《天津银行股份有限公司天马支行与中能滨海电力燃料天津有限公司、天津市佳泰投资担保有限公司等金融借款合同纠纷二审民事判决书》（案号：（2015）民二终字第110号）附判决全文。 案情概述：2012年12月10日，天津银行股份有限公司天马支行（简称“银行”）与中能滨海电力燃料天津有限公司（简称“借款人”）签订《流动资金借款合同》，约定银行向借款人提供6亿元人民币贷款。天津耐乐实业有限公司（简称“抵押人”）以房地产提供抵押担保，抵押担保范围包括全部借款本金、利息、复利、罚息、实现主债权及抵押权的费用等，并办理了抵押登记；天津市佳泰投资担保有限公司和中能燃料配送有限公司（简称“保证人”）为银行提供连带责任保证担保，保证范围同前。银行发放贷款后，借款人发生逾期。 一审及上诉：2013年7月13日，银行向天津高院起诉，诉请之一为“要求借款人偿还剩余本金，要求还清全部欠款之日应付利息、罚息及复利”，天津高院一审支持了银行的诉讼请求。借款人不服一审判决，上诉至最高人民法院。借款人认为原审判决就逾期罚息的计算方式错误，案涉《流动资金借款合同》第9.4 条中的“未支付的利息”应指贷款期内产生的利息，而不应包括贷款逾期后的罚息。以此方式计算罚息数额与原审判决确认的罚息数额相差78788元。因此，请求改判减少支付利息78788元整。银行认为这是借款人恶意利用司法程序无理缠诉的违法行为。 最高院裁判意见：（1）关于复利问题：认为，案涉《流动资金借款合同》对复利的收取有明确约定，亦符合中国人民银行《人民币利率管理规定》的要求，故银行有关债务人应支付复利的诉讼请求应予支持。（2）关于对罚息计收复利问题：认为，按照中国人民银行《人民币利率管理规定》及中国人民银行《关于人民币贷款利率有关问题的通知》的相关规定，复利的计算基数应仅为正常利息即合同期内的应付利息，不包括逾期罚息。故原审判决确认的上述复利计算方法缺
单利与复利及相关公式
1、单利与复利 单利公式 复利公式 2、名义利率与实际利率 3、名义利率、实际利率和通货膨胀的关系 4、资金等效值换算（3+2+6+4）
4.1 、现值换算为终值 P～F（一次支付终值） ■ 形象理解 ·（存款）一次存钱，到期本利合计多少 ■ 系数名称 ·一次支付终值系数（Ｆ/Ｐ，i， n） ■ 公式 4.2 终值换算为现值 F～P （一次支付现值） ■ 公式 ■ 形象记忆 ☆ （存款）已知到期本利合计数，求最初本金。 ■ 系数名称 ☆ 一次支付现值系数（Ｐ/Ｆ，i, n） 4.3、年值换算为终值 A～F（等额序列） ■ 公式
■ 形象记忆 ☆ （存款）等额零存整取 ■ 系数名称 ☆ 等额序列支付终值系数（Ｆ/Ａ，i,n），也叫等额序列支付资金回收系数 4.4 、终值换算为年值F～A ■ 公式 ■ 形象记忆 ☆ （存款、养老保险）已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每月应存入多少钱。 ■ 系数名称 ☆ 等额序列支付储存基金系数（Ａ/Ｆ，i, n） 4.5、年值换算为现值A～P ■ 公式 ■ 形象记忆 ☆ （养老金,房地产估价收益法，房奴的法宝之一；按揭算贷款额度）一次性存入一得笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。 ■ 系数名称 ☆ 等额支付序列现值系数（Ｐ/Ａ，i,n） 【特殊情况】永续年值（n趋于无穷时） ■ 概念 · 如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项 ■ 公式 【永续年值的应用】 马克思的地租地价理论房地产估价收益还原法
复利计算公式
复利计算公式 F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。 P：现值（Present Value），或叫期初金额。 A ：年金（Annuity），或叫等额值。 i：利率或折现率 N：计息期数 复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题，要计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。 复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：F=P（1+i）^n 复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。 复利现值 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 复利终值 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 例题 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。
单利与复利
单利与复利 概念和计算公式 利息计算中有两种基本方法：单利（simple interest ）与复利（compound interest ）。 单利的特点，是对已过计息日而不提取的利息不计利息，其计算公式： C=P ×r ×n S=P ×（1+r ×n ） 式中，C 为利息额，P 为本金，r 为利息率，n 为借贷期限，S 为本金和利息之和，简称本利和。 复利是将上期利息并如本金一并计算利息的一种方法。如按年计息，第一年按本金计息；第一年所得的利息并入本金，第二年则按第一年末的本利和计息；第二年末的利息并入本金，第三年则按第二年末的本利和计息；如此类推，直至信用契约期满。中国对这种复利计息方法通俗的称为“息上加息”。其计算公式为： S=P ×（1+r C=S-P 现值与终值 由于利息成为收益的一般形态， 所以任何一笔货币金额，不论将做怎样的运用，甚至还没有考虑将做怎样的运用，都可根据利率计算出在未来的某一时间，将会是一个怎样的金额。这个金额就是前面说的本利和，也称为“终值”（future value ）。如果年利率为6%，现有100000元，在5年后的终值可按复利计算公式，得到： 100000×（1+6%（元） 把这个过程倒转过来，如果我们知道在未来某一时间点上有一定金额的货币，只要把它看做是那时的本利和，就可按现行利率计算出要获得这样锦盒的本利和在现在所必须具备的本金，即 P=S/（1+r 设5年后期望取得一笔100000元的货币，加入利率不变，现在应有的资金是： 100000÷（1+6%（元） （present value ）。 现值的观念有久远的历史。中国过去流行的一种倒扣息的放债方法，如契约上名义是借100元还100元，半年还清，在月息3分的情况下，不计复利，贷款者付给借者的只有85元。现在银行有一项极其重要的业务，即收买票据的业务，起收买的价格就是根据票据金额和利率倒算出来的现值。这项业务叫“贴现”，现值也称为贴现值（present discounted value ）。
复利计算公式
复利计算公式 F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：复利终值P：本金 A ：每年末投资i：利率N：利率获取时间的整数倍复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n 复利现值 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 例题 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。编辑本段复利率的计算主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即 F=A((1+i)^n-1)/i 复利计算公式 时间：2011-09-19 作者：来源：新东方论坛 复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数 例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（） A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61 两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元 计算复利的数学公式： 年收益是x%，那N年以后的收益是(1+x%)^N。 用excel可以自动计算，公式是：=power(1.08,n)，1.08是1+年增长，n是年数。 简单的估算方式： 72法则-用来计算在给定年收益的情况下，约需要多少年投资才会翻倍。 举例说明：比如年收益是5％，那用72/5=14.4。也就是约14.4年可以将投资翻番（如果用标准公式计算结果为14.2年）；如果年收益为7%，用72/7=10.3，也就是约10.3年投资可以翻一番（用公式计算为10.24年）；如果年收益为10％，用72/10=7.2，也就是约7.2年投资可以翻一番(用公式计算为7.27年)……
银行复利的计算
银行复利的计算 一个人为了积累养老金，他每个月按时到银行存100元，银行的年利率为4%，且可以任意分段按复利计算，试问此人在5年后共积累了多少养老金？如果存款和复利按日计算，则他又有多少养老金？如果复利和存款连续计算呢？ 解 按月存款和计算时，每月的利息为 300 11004121=?，记k x 为第k 月末时的养老金数，则由题意得 1001=x ?? ? ??++=300111001002x 233001110030011100100?? ? ??++??? ??++=x ΛΛ 13001110030011100100-?? ? ??+++??? ??++=n n x Λ 5年末养老金为 ??? ??-+=?? ? ??+-??? ??+-?=1)30011(30000300111300111100606060x （元） 当复利和存款按日计算时，记k y 为第k 天的养老金数，则每天的存款额为3651200=a ，每天的利率为36500 4=r 。第1+k 天的养老金数量与第k 天养老金数量的关系为 ??? ??++= +365004136512001k k y y 从第1天开始递推为 36512001=y ?? ? ??++=3650041365120036512002y 2336500413651200365004136512003651200?? ? ??++??? ??++=y ΛΛ 136500413651200365004136512003651200-??? ??+++??? ??++=n n y Λ
在5年末时的养老金数为 ???? ??-??? ??+=??? ??+-??? ??+-=13650041300003650041136500411365120018251825 1825y （元） 当存款和复利连续计算时，我们先将1年分为m 个相等的时间区间，则每个时间区间中存款为m 1200，每个区间的利息为m 1004。记第k 个区间养老金的数目为k z ，类似于前面的分析得5年后的养老金为 ???? ??-??? ??+=??? ??+-??? ??+-=110041300001004111004111200555m m m m m m m z （元） （1） 再让+∞→m 即得连续存款和计息时5年后的养老金数为 ??? ??-=??? ? ??-??? ??+=+∞→13000011004130000lim 515e m z m m （元） 观察这三种不同情况下复利的计算问题，我们可以看出将1年分为m 等份得出的计算公式（1）具有一般性，当m 分别取12和365时就是前面两种情况下的计算公式。另外，由于m m 52511?? ? ??+是m 的单调增函数，所以计息间隔越小，5年后的养老金数就越多，但不会超过连续存款和计息时的极限值。在这三种情况下的具体计算结果分别是 08.6642,68.6641,9.6629182560==≈z y x 由于存款和计息的间隔越小时，收益越大，且不需要一次到银行存入较多现金，而是分批逐渐存入，对投资者的资金周转有利。所以在银行按复利计息时，我们建议存款者尽量采用小间隔的策略。 1、作者：周义仓，赫孝良； 2、书名：《数学建模实验》； 3、出版社：西安交通大学出版社； 4、出版时间：1999年10月
单利复利计算方法
利息计算中有两种基本方法：单利（simple interest）与复利（compound interest）。 式中，C为利息额（I），P为本金（PV），r为利息率（i），n为借贷期限（期數）， S为本金和利息之和，简称本利和=未來价值（FV）。 《单利计算公式》 1：C利息总额 = P母金×r利率×n期数 更正版1：I利息总额 = PV（現在价值）母金×i利率×n期数
2：S本利和 = P母金×（1+r利率×n期数） 更正版2：FV（未來价值）本利和 = PV母金×（1 + i利率× n 期数） 单利的特点，是对已过计息日而不提取的利息不计利息， 《复利计算公式》 1：S = P母金×（1+r利率）n次方 FV算法版 1：FV（未來价值） = PV 母金×（1+r利率）n次方 FV查表版 1：FV = PV × FVIF（i，n）（利率，期数） PV算法版 1：PV = FV /（1+i）n次方= FV × { 1/（1+i）n 次方 } PV查表版 1：PV = FV × PVIF（i，n）（利率，期数）
2：C利息額 = S本利和 - P母金 更正版2：I利息額 = FV本利和 - PV 母金 复利是将上期利息并如本金一并计算利息的一种方法。如按年计息，第一年按本金计息； 第一年所得的利息并入本金，第二年则按第一年末的本利和计息；第二年末的利息并入本金， 第三年则按第二年末的本利和计息；如此类推，直至信用契约期满。 中国对这种复利计息方法通俗的称为“息上加息”。
现值PV与终值FV 由于利息成为收益的一般形态，所以任何一笔货币金额，不论将做怎样的运用， 甚至还没有考虑将做怎样的运用，都可根据利率计算出在未来的某一时间，将会是一个怎样的金额。 这个金额就是前面说的本利和，也称为“终值”（future value）。 算例1：（求FV） 如果年利率为6%，现有100000元，在5年后的终值可按复利计算公式，得到： 100000×（1+6%）5次方 =133822.56（元）
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式 1现值的计算公式(单利和复利) 单利利息=本金W利率*年份本息和=本金"(1+利率*年份) 复利本息和=本金* (1+利率)V年 复利公式有六个基本的：共分两种情况： 第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下： 1、一次性支付终值计算:F=Px(1+i)A n* 2、一次性支付现值计算：p=Fx(1+i)A-n^ 真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。 例：本金为10000,月利率为％4,连续存60个月，最后是多少？ 是不是10000* (1+%4) A60 第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下： 3、等额多次支付终值计算：F=Ax[(1+i)A n-1]/i 4、等额多次支付现值计算：P=Ax[(1+i)An-1]/(1+i)A nxi 5、资金回收计算：A=Px(1+j)A nxj/[(1+i)A n-1] 6、偿债基金计算：A=Fxi/[(1+i)A n-1] 说明：在笫二种情况下存在如下要诀： 第3、4个公式是知道两头求中间； 笫5、6个公式是知道中间求两头； 其中3、6公式互导； 其中4、5公式互导； A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。 因此本题是典型的一次性支付终值计算，即： F=Px(1+i)A n =500x(1 +12%)A2+700x(1 +12%)A1 =627.2+784=1411.2 万元 所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。 ★复利终值的讣算 复利终值=现值X (1 +利率)X期数=现值X复利终值系数 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年，那么, 30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000X (1 + 3%) X30 ★复利现值的计算 复利现值=终值宁V (1 +利率)X期数> =终值宁复利现值系数 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%,那么，现在必须投入的本金是30000004-< (1 + 3%) X30> 1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。复利终值=本金+利息，提取公因子得: 复利终值=本金x (1+利率)N (注：此处的N为N次幕，表示期数。) 2、复利现值，是知道本利和求本金，是上面公式基础变形：复利现值(本金) =复利终值/ (1+利率)N (注：此处的N为N次幕，表示期数。)就这么简单。比如：1 000元存3年，年利率3.33 %o 复利终值：1 000x (1+3.33%) 3=1 103. 26 (元)
复利计算公式
复利计算公式 在投资时，除了报酬率之外，还有一项很重要的决胜因素，就是--时间。许多人理财得法，并不是他们选择了获利多高投资工具，而只是利用一些稳健的投资管道，按部就班地来，但重要地，便是他们比别人早了几步开始。 因此采用复利的方式来投资，最后的报酬将是每期报酬率加上本金后，不断相乘的结果，期数愈多（即愈早开始），当然获利就愈大。 一般常与复利相提并论的评估方式是“单利”，指的是获利不滚入本金，每次都以原有的本金计利。 举例来说，假定某投资每年有10%的获利，若以单利计算，投资100万元，每年可赚10万元，十年可以赚100万元，多出一倍。但如果以复利计算，虽然年获利率也是10%，但每年实际赚取的“金额”却会不断增加，以前述的100万元投资来说，第一年赚10万元，但第二年赚的却是110万元的10%，即是11万元，第三年则是12.1万元，等到第十年总投资获得是将近160万元，成长了1.6倍。这就是一般所说“复利的魔力”。 进行投资理财时，很多时候应以复利盘算才不会与实际情况造成差距。举例来说，如果现在3万元可以买得到的东西，由于物价会上涨，每年平均通货膨胀率若以5%计算，五年后必须花38289元才买得到，这也是复利造成的效果。当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的，我们常喜欢用“利上滚利”来形容某项投资，获得快速、报酬惊人，比方说拿1000万元去买年报酬率20%的股票，若一切顺利，约莫三年半的时间，1000万元就变成2000万元。
虽然复利公式并不难懂，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，有一个简单的“七十二法则”可以取巧。 所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），才能让一块钱变成二块钱。 因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。 同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年后加倍本金，投资率就应至少为10.3%才行。虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙。 复利计算公式F=P*(1+i)N(次方) F:复利终值P: 本金i:利率N：利率获取时间的整数倍 * 什么是复利本金利率本息之和 （复利现值）如3% （复利终值） 年金利率年金利滚利后的本息之和 (如每年固定收入) 如3% （年金终值） 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带
银行存款是单利还是复利
银行储蓄的利息，单利还是复利？ 2011-01-05 22:31 浏览：3027分类：理财顾问 很多人都对银行的计息是单利还是复利,不清楚究竟是怎么一回事. 银行的答案是:在单个存期内是单利计算,多个存期间是复利计算.看了下面的详细解说,你一定会很清楚明白的. 打个比方，2005年2月28日存三年定期，设自动转存,2011年2月28日取。 2005-2008年是第一个存期（三年），按单利计算利息。 2008-2011年是第二个存期（三年），按单利计算利息。 两个存期间是复利计算，但这也不是严格的复利，只是说，第二个存期是以第一个存期到期后（2008年2月28日）的本息合计当作第二存期的本金，进行利息计算,也就是说是第一个存期的利息起到了复利的作用. 就相当于假设一个人存一个两年的定期，第一年把本和利取出来，再重新存进去一样.（人为制造复利) 现在，让我们看一下目前银行的存款利率情况（假设利率）： 一年期——4.14% 两年期——4.68% 三年期——5.40% 五年期——5.85%
假设，我手中有100元人民币，（1）存一个两年的定期后，本利和是 100+4.68+4.68=109.36元. （2）按上面的人为复利再做一次,得到的本利和是 100*(1+4.14%)*(1+4.14%)=108.4514元。 大家也可以算一下,存一个六年的定期与存一个三年的定期,再自动转存,六年后取.比较一下: ( 1 )100+5.85*6=135.1 (定期六年) ( 2 ) 100*(1+5.4%*3)*(1+5.4%*3)=135.0244 (定期三年,自动转存三年) 由此可见，银行的单利或者人为的复利两种方式所得的结果相差无几，说白了,银行存款的利息就是单利. 下面我们来看看真正的“复利率”和“单利率”的区别 假设你有100块钱准备拿到银行存定期，为了高利息，存三年期，假设当前三年定期利率5%，2种不同结果如下： 单利率: ￥100 X (1+5% X 3年) = ￥115 复利率 第一年：￥100 X (1+5% ) = ￥105
单利复利练习题
1.某企业持有一张带息商业汇票,面值1000,票面利率5%,期限90天,则到期利息与到期值分别为多少？ 2.某企业持有一张带息的商业汇票,面额为5000元,票面利率（年利率）为6%,3个月到期,计算票据到期时可得到的利息额。 3.某企业将现金10000元存入银行，期限为5年，年利率为10%。计算该企业存款到期时将得到的本利和（按单利利息）。 4.某公司经研究决定向银行存入现金80000元，拟在8年后用于更新设备，银行存款年利率为8%，每年复利一次。 （1）计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备；（2）计算该公司8年后能取得的利息。 5.某公司董事会经研究决定6年后用150000元购买一套设备，当前银行存款年利率为9%，每年复利一次。计算该公司为在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。 6.某公司有一项基建工程，分5年投资，每年投入200000元，预计5年后竣工交付使用。该项目投资来源于银行借款，借款年利率为10%，计算该公司该投资项目建成时的投资总额。 7.某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金，用以偿还第6年年初到期的1600000元债务，在今后5年中，每年年末向银行存入等额款项，银行存款年利率为8%，每年复利一次。计算该公司每年年末所需要存入的等额款项。 8.某公司准备对一项目进行投资，在今后6年中每年年末投资150000元，假设银行存款年利率为7%，每年复利一次。计算为能满足今后
各年等额投资的需要，该公司现在存入银行的款项。 9.某企业准备购置一项设备，连续5年于每年年初向银行存入120000元，银行存款利率为8%，每年复利一次。计算该企业在第五年年末能取出的本利和。 10.某公司为了满足生产的需要从某单位购置一项专利技术，拟在4年中每年年初向对方支付50000元，年利率为10%，每年复利一次。计算该公司4年中所付款项的现值。 11.安盛公司职工张某准备购买一套公寓住房，总计价款为800000元，如果首付20%，余款按年平均支付，年利率为8%，每年复利一次，银行提供15年按揭贷款。（1）计算该职工每年应还的住房贷款（2）计算每月应还的住房贷款。 12.林洋先生欲购买一处商品房，如果购买时一次付清房款，需支付50万元；如果分期支付房款，年利率为6%，每年年末支付50000元，且要连续支付20年。假设林洋先生有足够资金一次性付清房款。计算分期付款的现值，并分析选择哪种付款方式对购房者更有利。13.某公司年初从银行借款106700元，借款的年利率为10%，每年复利一次，在借款合同中，银行要求改公司每年年末还款20000元，计算该公司需要几年才能还请借款本息。 14.某公司需要向银行借款2000000元，年利率为9%，投资一个项目，该项目两年建成，每年年初借款1000000元，按年金计算项目建成时的本利和。 15.某企业需要一台设备，买价为150000元，使用期限为10年，如
连续复利计算公式
无差异曲线的斜率：边际替代率 已知债券的现货价格为8.3%和期货价格8.5%，还已知未来一段时期的现货价格和期货价格都是8.45%，求在完全套期保值的情况下，套期保值率为多少？ 套期保值率指的是为达到理想的保值效果，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总值与所保值的现货合同总价值之同的比率关系。 设现货市场损失为A，期货市场获利为B，则A=8.45%-8.3%，B=（1-8.45%）-（1-8.5%）=0.05%，即A=3B，实现完全套期保值即在现货市场的损失正好由期货市场抵补，所以套期保值率应为300% 股票中了越多，风险越小。买方信贷有利于出口国企业. 错的(我记得原题是说有利于进口国企业,所以是错的.) 托收（Collecting）是出口人在货物装运后，开具以进口方为付款人的汇票（随附或不随付货运单据），委托出口地银行通过它在进口地的分行或代理行代出口人收取货款一种结算方式。属于商业信用，采用的是逆汇法。 一、判断题：20题，0.5分/题计10分 经济学中对某商品的需求意味着人们想要购买该商品。 对的。（此题有些不确定，因为未提购买能力） 社会主义经济和资本主义经济都是以社会化大生产为基础的商品经济。 对的. IS-LM模型中为避免利率上升，要在扩大财政政策时增加货币供给。 对的. 凯恩斯主张单一货币规则，货币增长速度按一定固定比例逐年增加. 错的. 博弈论中参与人一方改变策略提高收益则另一方会减少收益。 错的. 总需求曲线向右下方倾斜是因为价格上升时消费减少. 错的. 风险中性的人对稳定的收入和有风险下的同等期望收益有同样的效用。 对的. 商业银行中间业务会带来大量收入，所以会占用大量资金. 错的. 买方信贷有利于出口国企业. 错的(我记得原题是说有利于进口国企业,所以是错的.) 托收运用了银行信用 错的(原题好象是银行国际信用.我选错的.) 金融压制是利率高于通胀水平和低估本国汇率. (我记得原题好象是说高利率和低汇率.错的.) 费雪认为MV=PT中V是固定不变的常数.
复利计算法
二资金时间价值计算的种类 （一）利息 如果将一笔资金存入银行，存入银行的资金就叫做本金，经过一段时间以后，从银行提出本金之外，资金所有者还能得到一些报酬，就称之为利息I。一般地，利息是指占用资金所付出的代价。单位时间内利息与本金的比值就称为利率，一般以百分比表示。设P代表本金，I代表利息，i代表利率，则 I=I/P*100% 即，利率是在一个计息周期内所付出的额利息额与本金之比，或是单位本金在单位时间内所支付的利息。 利息的计算分为单利法和复利法二种方式。 1、单利法 单利法是每期的利息均按原始本金计算的计息方式，即不论计息期数为多少，只有本金计息，利息不计利息。单利法的计算公式为： I=P*n*i 式中n-----计息期数 n个计息期数后的本利和为 F=P+I =P*(1+i*n) 式中F-----本息和 【例】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存5年，按单利计息，问存款到期后的利息和本利和各为多少？ 【解】已知P=10万元，i=2.79%，n=5年 I=P*n*i =10*5*2.79%=1.395(万元) F=P+I=10+1.395=11.395(万元) 2、复利法 复利法是各期的利息分别按原始本金与累计利息之和计算的计息方式，即每期计算的利息计入下期的本金，下期将按本利和集总额计息，在按复利法计息的情况下，除本金计息外，利息也计利息。
由表可得复利法计算公式为： F= P(1+i)n I= P[(1+i)n-1] 【例】已知除按复利法计算外，其他条件同上个例题，问存款到期后的额本利和及利息各位多少？ 【解】F=P(1+i)n =10*(1+2.79%)5=11.475(万元) I=F-P =11.475-10=1.475（万元） 从上述两例中可以看出，同一笔存款，在i、n相同的情况下，复利计算出的利息比单利计算出的利息大，当存款本金越大、利率越高、计息期数越多时，两者差距就越大。