第20章 光的偏振

第二十章 光的偏振

一、选择题

1、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，

则

(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．

(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．

(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．

(D) 无干涉条纹． ［ B ］

2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋

转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光

强比值为

(A) 1 / 2． (B) 1 / 3．

(C) 1 / 4． (D) 1 / 5． ［ A ］

3、一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已

知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，

P 2最少要转过的角度是

(A) 30°． (B) 45°．

(C) 60°． (D) 90°． ［ B ］

4、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则

穿过两个偏振片后的光强I 为

(A) I 0 / 2． (B)

2I 0 / 2．

(C) 4/0I 2 ． (D) I 0 / 4． ［ D ］

5、三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振

化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、

P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为

(A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8．

(C) 3I 0 / 32．

(D) I 0 / 16． ［ C ］

6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢

转动180°时透射光强度发生的变化为：

(A) 光强单调增加．

(B) 光强先增加，后又减小至零．

(C) 光强先增加，后减小，再增加．

(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ B ］

7、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入

射在偏振片上，则出射光强为

(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．

(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ A ］

8、使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入

射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是 (A)

2

1I 0 cos 2α ． (B) 0． (C) 41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ． (E) I 0 cos 4α ． ［ C ］

9、光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角α＝30°，

则透射偏振光的强度I 是

(A) I 0 / 4．

(B)3I 0 / 4． (C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8．

(E) 3I 0 / 8． ［

10、一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光

(A) 是自然光．

(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．

(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．

(D) 是部分偏振光． ［ B ］

11、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射

光为

(A) 完全线偏振光且折射角是30°．

(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角

是30°．

(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．

(D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ D ］

12、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是

(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．

(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．

(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．

(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ C ］

13、某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯

特角是

(A) 35.3°． (B) 40.9°．

(C) 45°． (D) 54.7°．

(E) 57.3°． ［ D ］

14、ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e

光，o 光和e 光的

(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直． (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．

(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ C ］

二、填空题

1、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过_____块

理想偏振片．

答案：2

D

2、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过2块理想

偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 _________倍

答案：1/4

3、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I ，

则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________．

答案：2I

4、两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强

为8/0I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是____________°。

答案：60

6、一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光强的变化过程．若

入射光是自然光或(和)圆偏振光光，则将看到__________________。

答案：光强不变

7、一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光强的变化过程．若

入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗。

答案：线偏振光(完全偏振光)

8、一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光强的变化过程．若

入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。

答案：部分偏振光或椭圆偏振光

9、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的

传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光

强I 0与线偏振光强I 之比为__________。

答案：1 / 2

11、两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I 0的线偏振光入射，其

光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为 / 4，则穿过两个偏振片后的光强为

___________。

答案：0

13、如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条

纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方

向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．

P 2

P 1答案：平行或接近平行

17、光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强I=I 0/8，则两个偏振片的偏振化方

向之间的夹角为__________°。

答案：60

22、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光E

矢量的振

动方向___________。

答案：垂直于入射面

23、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则透射光为__________。

答案：部分偏振光

24、如果从一池静水(n ＝1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)

大致等于________________°。

水

答案：37

25、如果从一池静水(n ＝1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，在这反射光中的E 矢

量的方向应____________。

水

答案：垂直于入射面

26、一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透

射光束的折射角是____________________________ 。 答案：30

27、一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则玻

璃的折射率为______________。

答案：1.73

30、应用布儒斯特定律可以测介质的折射率.今测得此介质的起偏振角i 0＝56.0， 这种物质

的折射率为__________。

答案：1.48

31、某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。欲使从这块玻

璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为__________°．

答案：51.1

32、假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是

_________°。

答案：54.7

34、当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光的振动方向__________于入射面．

答案：垂直

36、一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是线偏振的，则折射光的折射角为______________°(保留到小数点后一位)．

答案：35.5

37、当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为____________偏振光。

答案：部分

38、当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则反射光线和折射光线之间的夹角为___________°．

答案：90

40、自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为_______°。

答案：33

45、附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各

________光。

答案：部分偏振

46、附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各

i0称为____________角．

答案：布儒斯特

49、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的____________相等，这一方向称为晶体的光轴．

答案：传播速度

50、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，只具有一个光轴方向的晶体称为__________晶体．

答案：单轴

51、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质

答案：波动

52、光的偏振现像说明光波是________波．

答案：横

53、一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折

射现象．其中一束折射光称为寻常光，它______________________定律。

答案：遵守通常的折射

54、一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折

射现象．其中一束折射光称为寻常光；另一束光线称为非常光，它_____________定律．

答案：不遵守通常的折射

三、计算题

1、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成

45?和90?角．

(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振

状态．

(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2

通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4

通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8

通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行．

(2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时

I 3 =0.

I 1仍不变．

2、两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在

α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光

的强度之比．

解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2和I 2 / 2马

吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1211

cos 21αI I =', 2222cos 2

1αI I =' 按题意，21I I '='，于是 222121cos 21cos 21ααI I = 得 3/2cos /cos /221221==ααI I

3、有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一

束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二

个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．

解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．

透过第一个偏振片后的光强 I 1＝I 0 / 2．

透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，

I 2＝(I 0 /2)cos 2θ

透过第三个偏振片的光强为I 3，

I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ

由题意知 I 3＝I 2 / 16

所以 sin 22θ = 1 / 2，

()2/2sin 211-=θ＝22.5°

4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0

的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成

30°角．

(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；

(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．

解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1

I 1＝I 0 cos 230°

＝3 I 0 / 4

透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°

＝3I 0 / 16

(2) 原入射光束换为自然光，则

I 1＝I 0 / 2

I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8

5、一束光强为I 0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P 1、P 2、P 3上，已知P 1与P 3

的偏振化方相互垂直．

(1) 求P 2与P 3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I 0 / 8；

(2) 若以入射光方向为轴转动P 2，当P 2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光

强由原来的I 0 / 8单调减小到I 0 /16？此时P 2、P 1的偏振化方向之间的夹角多大？

解：(1) 透过P 1的光强 I 1＝I 0/ 2

设P 2与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，则透过P 2后的光强为

I 2＝I 1 cos 2θ = (I 0 cos 2θ ) / 2

透过P 3后的光强为

??? ??-π=θ21cos 223I I ()θθ220sin cos 21I =()

8/2sin 20θI = 由题意可知I 3＝I 0 / 8，则θ＝45°．

(2) 转动P 2，若使I 3＝I 0 / 16,则P 1与P 2偏振化方向的夹角θ＝22.5°

P 2转过的角度为(45°－22.5°)＝22.5° ．

6、强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之

间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的

光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．

解：透过第一个偏振片后的光强为

2001c o s 212121??

? ??+??? ??=I I I 30°

＝5I 0 / 8

透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°

＝5I 0 / 32

7、两个偏振片P 1，P 2叠在一起，一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上．已知该入射光由

强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P 1后的光强为0.716 I 0；

当将P 1抽出去后，入射光穿过P 2后的光强为0.375I 0．求P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角．

解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ1，已知透过

P 1后的光强I 1＝0.716I 0，则

I 1＝0.716 I 0

＝0.5(I 0 / 2)＋0.5(I 0 cos 2θ1)

cos 2θ1＝0.932 θ1＝15.1°(≈15°)

设θ2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 2的偏振化方向之间的夹角．已知入射光单

独穿过P 2后的光强I 2＝0.375I 0，

则由 ()22000cos 212121375.0θI I I +??? ??=

得 θ2＝60°

以α 表示P 1、P 2的偏振化方间的夹角，α有两个可能值

α＝θ2＋θ1＝75°

或

α＝θ2-θ1＝45°

8、有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的

自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多

大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大．

解：以P 1、P 2、P 3分别表示三个偏振片，I 1为透过第一个偏振片P 1的光强，且

I 1 = I 0 / 2．

设P 2与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，连续穿过P 1、P 2后的光强为I 2， ()

θθ20212cos 21cos I I I =

= 设连续穿过三个偏振片后的光强为I 3， ()θ-= 90cos 223I I

()θθ220sin cos 2

1I = ()

8/2sin 20θI = 显然，当2θ＝90°时,即θ＝45°时，I 3最大．

9、有两个偏振片叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为45°．一束强度为I 0的光垂直入射

到偏振片上，该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此入射光中线偏振光矢量

沿什么方向才能使连续透过两个偏振片后的光束强度最大？在此情况下，透过第一个偏振片

的和透过两个偏振片后的光束强度各是多大？

解：设二偏振片以P 1、P 2表示，以θ表示入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振

化方向之间的夹角，则透过P 1后的光强度I 1为

θ2001cos 212121I I I +??? ??=

连续透过P 1、P 2后的光强I 2

o 45cos 211I I =()

45cos cos 214/2200??

????+=θI I 要使I 2最大，应取cos 2θ＝1，即θ＝0，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化

方向平行．

此情况下， I 1＝3 I 1 / 4

()8/345cos 4/30202I I I ==

10、两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I 0的光垂

直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透

过两个偏振片后的出射光强与I 0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．

解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，透过P 1后

的光强I 1为

()

θ2001cos 212121I I I +??? ??= 透过P 2后的光强I 2为 I 2＝I 1 cos 2 30°()

2022/32/cos 21????????? ??+=I θ I 2 / I 1＝9 / 16

cos 2 θ＝1

所以 θ＝0°

即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向平行．

11、一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏

振片上．

(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中

两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？

(2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

解：设入射光中两种成分的强度都是I 0，总强度为2 I 0．

(1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I 0 / 2， 原线偏振光部分强

度变为I 0 cos 2θ，其中θ为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P 1的夹角．以上两部

分透射光的振动方向都与P 1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持

强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有

I 0 / 2＝I 0 cos 2 θ，得θ＝45?．

为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90?，只要最后一个偏振片偏振化方向

与入射线偏振方向夹角为90?就行了．

综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90?)． 配置如图，E 表示入射光中线偏振部分的振动方向， P 1、P 2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 (2) 出射强度I 2＝(1/2)I 0 cos 2 45?＋I 0 cos 4 45?

＝I 0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I 0/2

比值 I 2/(2I 0)＝1 / 4

12、由强度为I a 的自然光和强度为I b 的线偏振光混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏

振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片时，出射光将出现最大值和最小值．其比值为

n ．试求出I a / I b 与n 的关系.

解：设I max ，I min 分别表示出射光的最大值和最小值，则

I max ＝I a / 2＋I b

I min ＝ I a / 2 P 1P 245°45°E

令 ()()n I I I I I a b a =+=2//2//min max

所以 ()1/2/-=n I I b a

13、两偏振片P 1、P 2叠在一起．强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．测得穿过P 1后的透射光强为入射光强的1 / 2；相继穿过P 1、P 2之后透射光强为入射光强的1 / 4．若忽略P 1、P 2对各自可透过的分量的反射和吸收，将它们看作理想的偏振片．试问：

(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向间夹角θ为多大？

(2) P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角a 为多大？

(3) 测量结果仍如前，但考虑到每个偏振片实际上对可透分量的光有10%的吸收率，试再求夹角θ、α．

解：设I 0为入射光中自然光的强度，I 1、I 2分别为穿过P 1和连续穿过P 1、P 2的强度．

(1) 由题意，入射光强为2I 0，

()θ20001cos 5.0221I I I I +==

得 cos 2θ＝1 / 2， θ ＝45°

(2) I 2＝(0.5I 0＋I 0cos 245°) cos 2α =

()0241I 得 2

1cos 2=α , α＝45° (3) ()()02001221%101cos 21I I I I =-??

? ??+=θ ∴ 58.38 9

5.5cos 2==θθ ()()021224

1%101cos I I I =-=α 9

5cos 2=α 81.41=α 14、两个偏振片P 1、P 2堆叠在一起，由自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．进行了两次观测，P 1、P 2的偏振化方向夹角两次分别为30°和45°；入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角两次分别为45°和60°．若测得这两种安排下连续穿透P 1、P 2后的透射光强之比为9/5 (忽略偏振片对透射光的反射和可透分量的吸收),求：

(1) 入射光中线偏振光强度与自然光强度之比；

(2) 每次穿过P 1后的透射光强与入射光强之比；

(3) 每次连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比．

解：设I 0为自然光强，x I 0为入射光中线偏振光强，x 为待定系数．

(1) () 30cos 45cos 5.02200xI I +()()

45cos 60cos 5.05/92200xI I += 解出 x = 1 / 2 可得入射光强为3I 0 / 2. I 入=3I 0/2 (2) 第一次测量

I 1/I 入=()()02005.1/45cos 5.05.0I I I +2

121131=??? ??+= 第二次测量

I 1/I 入=()

()02005.1/60cos 5.05.0I I I +＝5 / 12 (3) 第一次测量 I 2/I 入=0.5cos 230°＝3 / 8

第二次测量I2/I入=5cos245°/ 12 ＝5 / 24

15、两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P1、P2的偏振化方向夹角α是多大？

解：设I0为入射光强，I为连续穿过P1、P2后的透射光强．

I＝I0cos230°cos2α

显然，α＝0时为最大透射光强，即

I max＝I0 cos230°＝3I0/ 4

由I0cos230°cos2α =I max / 4 可得

cos2α 1 / 4＝, α＝60°

16、有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设

光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ

角应是多大？

解：由题可知i1和i2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律

知

tg i1= n1＝1.33；

tg i2＝n2/ n1＝1.57 / 1.333，

由此得i1＝53.12°，

i2＝48.69°．

由△ABC可得θ＋(π/ 2＋r)＋(π/ 2－i2)＝π

整理得θ＝i2－r

由布儒斯特定律可知，r＝π/ 2－i1

将r代入上式得

θ＝i1＋i2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8°

17、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．解：由布儒斯特定律

tg i0＝1.33

得i0＝53.1°

18、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．

解：光从水(折射率为n1)入射到空气(折射率为n2)界面时的布儒斯特定律

tg i0＝n2/ n1＝1 / 1.33

i 0＝36.9°(＝36°25')

19、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入

射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．

解：设n 2为玻璃的折射率，由布儒斯特定律可得

n 2＝1.33 tg49.5°

＝1.56

20、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，

(1) 此入射光的入射角为多大？

(2) 折射角为多大？

解：(1) 由布儒斯特定律 tg i 0＝1.33

得 i 0＝53.1°

此 i b 即为所求的入射角

(2) 若以r 表示折射角，由布儒斯特定律可得

r ＝0.5π－i 0＝36.9°

21、一束自然光以起偏角i 0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为

1.56 ，求：

(1) 该液体的折射率．

(2) 折射角．

解：(1) 设该液体的折射率为n ，由布儒斯特定律

tg i 0＝1.56 / n 得 n ＝1.56 / tg48.09°＝1.40

(2) 折射角

r ＝0.5π－48.09°＝41.91° (＝41°55' )

22、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．

解：设此不透明介质的折射率为n ，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得

n ＝tg 56°＝1.483 将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律

tg i 0＝n / 1.33＝1.112

i 0＝48.03° (＝48°2') 此i 0即为所求之起偏角．

23、在水(折射率n 1＝1.33)和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，

求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0

i ' 解：光自水中入射到玻璃表面上时，

tg i 0＝1.56 / 1.33 水玻璃

i 0＝49.6° 光自玻璃中入射到水表面上时，

tg 0

i '＝1.33 / 1.56 0

i '＝40.4° (或 0i '＝90°－i 0＝40.4°)

24、如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n 1＝1.33，n 2＝1.50，n 3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振

光， (1) 求入射角i ．

(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什

么？ 解：(1) 据布儒斯特定律 tg i ＝(n 2 / n 1)＝1.50 / 1.33

i ＝48.44° (＝48°62')

(2) 令介质Ⅱ中的折射角为r ，则r ＝0.5π－i ＝41.56° 此r 在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。

若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律 tg i 0＝n 3 / n 2＝1 / 1.5 i 0＝33.69° 因为r ≠i 0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光．

25、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，

(1) 入射角i 是多大？ (2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？

解： (1) 由布儒斯特定律

tg i ＝n 2 / n 1＝1.60 / 1.00

i ＝58.0°

(2) o

o 0.3290=-=i r

(3) 因二界面平行，所以下表面处入射角等于r ，

tg r ＝ctg i ＝n 1 / n 2

满足布儒斯特定律，所以图中玻璃板下表面处的反射光也是线偏振光．

26、在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来． Ⅲn 3

答案：

第二十章 光的偏振自测题答案

第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， 2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10210I 860 cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向

间的夹角是多

少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为 2 I 0。当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成

第九章 光的偏振习题

第九章 光的偏振习题 一、择填空题 1、按照小说《隐形人》中所述，其主人公发明了一种特殊的化合物，喝了它以后，他就成为光的完全透明体，完全隐形了。可是小说的作者忽略了一个重要的事实，那就是这位隐形人也看不见周围的东西，这是因为 （A ）光束正好干涉相消； （B ）偏振光的布儒斯特定理； （C ）透明的视网膜无法吸收光线； （D ）入射光的全反射； （E ）对于不同波长的入射光，眼睛的焦距会发生变化。 答案[ ] 2、如图1所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是 完全偏振光，那么折射角r 的值为 。 3、（1）如图2a 所示 ，一束自然光入射在方解石晶体的表 面上，入射光线与光轴成一定角度。这时将有 条光线从 方解石透射出来； （2）如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移 开很短一段距离，如图2b 所示，此时光线通过这两块方解石后将有 条光线射出来； （3）在图b 中如把B 块绕光线转过一个角度，此时将有 条光线从B 块射出来。 4、将自然光入射到两个主截面互成60°角的尼科耳棱镜 上，可得到一偏振光。若在两个尼科耳之间再放入一块偏振片，使其偏振化方向和两尼科耳的主截面各成30°角，则放入偏振片前入射光强与出射光强之比是 ； 放入偏振片前与放入偏振片后两次出射光强之比是 。 5、一单色光通过偏振片P 投射到屏上形成亮点，若将P 以入射光线为轴旋转一周，发图2 A B (b) (a) 图1 i 0

现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 A ．线偏振光； B ．圆偏振光； C ．部分偏振光； D ．自然光。 答案 [ ] 6、波长为λ的平行单色光垂直入射到缝宽为a 的单缝上，在缝后凸透镜的焦平面处有一观察屏，如图3所示。若在缝前盖上两块偏振片P 1和P 2，两块偏振片各遮盖一半缝宽，而且P 1的偏振化方向与缝平行，而P 2的偏振化方向与缝垂直，试问： （1）屏上的衍射条纹宽度 [A] 增为两倍； [B] 减为一半； [C] 不变； 答案 [ ] （2）自然光通过偏振片后，光强 [A] 增强； [B] 减弱； [C] 不变。 答案 [ ] 二、计算题 1、 线偏振光垂直入射于光轴与表面平行的石英晶片上，若入射光的振动方向与晶片的主截面成60°角，试计算透过晶片的e 光和o 光的光强之比。 2、如图4所示，一块折射率为n =1.50的平面浸在 水中，已知一束自然光入射到水面上时反射光是完全偏 振光。现要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，试问 玻璃表面与水平面的夹角θ应为多大（设水的折射率 n 2=1.33）？ 3、一束自然光，入射到一方解石晶体（486.1,458.1==e o n n ）上，其光轴方向垂直于纸面（图5a ）。如果晶体的厚度d =1.0cm ，自然光的入射角i =45°，求两透射光之间的垂直距离DC 。 图4图5a 图 5b 图 3

第13章 光的偏振

第十三章光的偏振 一、选择题 13.1 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个0 30角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为[ ] (A) 0.41 : 1 (B) 0.32 : 1 (C) 0.21 : 1 (D) 0.14 : 1 13.2 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角0 57 i入射到平玻璃板上。下列哪一种 = B 叙述是不正确的？[ ] π (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率(B) 反射线和折射线的夹角为2/ (C) 折射光为部分偏振光(D) 反射光为平面偏振光 (E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面 13.3. 设自然光以入射角0 57投射于平板玻璃面后，反射光为线偏振光，试问该线偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？[ ] (A) 0 (B) 33 (C) 57 (D) 69 (E) 90 13.4 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则[ ] (A) 反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平行于入射面并为完全线偏光 (B) 反射光束平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光 (C) 反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 (D) 反射光束和透射光束都是部分偏振的 13.5 设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与反射平面夹角为[ ] (A) 0° (B) 35° (C) 55° (D) 90° 13.6 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[ ] (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5

高中物理第13章光第6节光的偏振课后练习含解析新人教版选修341130145

高中物理第13章光第6节光的偏振课后练习含解析新人教 版选修341130145 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是( B ) A．自然光包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．晚上月亮光是自然光 解析：光源发出的光，沿着各个方向振动的光的强度都相同的光，叫做自然光。沿某个特定方向振动的光叫做偏振光，故A错B对。偏振光不能通过偏振片还原为自然光，C错；月亮光是偏振光，D错。 2．如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q。现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°度，下列说法正确的是( D ) A．MN间为偏振光 B．PQ间为自然光 C．PQ间的光线亮度逐渐变暗 D．光屏N上的亮线逐渐变暗 解析：MP间为自然光，PN间为偏振光，故A、B错；PQ间亮度不变，光屏上亮度逐渐变暗，故C错D正确。 3．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( A ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 4．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上

第二十章-光的偏振自测题答案

第二十章-光的偏振自测题答案

第二十章光的偏振自测题答案 、选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 、填空题: 60°, 3I 0/16, <3,91.7,8.6 , 5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60。的偏振片，透射光强为 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30。角，则透射光强为多少? 由此得 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 1 0 2 2 9 , — cos 30 eos 30 11 2.2511 2 4 最大强度的三分之一，（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化 方向间的夹角是多少? 解：（1）设入射的自然光光强为I 。，两偏振片同向时，透过光强最大，为号 2 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， cos 48 °26 ， 今在 解：设入射的自然光光强为 I 0，则透过第1个偏振片后光强变为 透过第2个偏振片后光强变为 Seos 2 60° I 1， 2 8I i 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（ 1) 透射光 ,圆，大于，48.44° 2

当透射光强为x 3号时’有 10 cos 2 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 1 arccos^B 54044 2 分 * 3 (2)由于透射光强丨2 0 2 cos 2 2 3 4分 所以有 2 arccos占 36016 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为丨0，开始时, 起偏器和检偏器的透光轴方向平行?然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°, 45°, 60°,试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I。的几倍？ 解：由马吕斯定律有 I i 2 cos 30o 3 -I 0 4分2 8 I2 10 2 cos 450 儿4分2 4 I s 1 3 2 cos 6004分 2 8 所以透过检偏器后光的强度分别是 1 。 砧3 1-倍. 8 48 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60。的偏振片时，透射光强为I i 今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I与I1之比为多少？ 解：由马吕斯定律 11 - co^ 6^ m 4 分 2 8 I i

物理光学作业参考答案 第十五章

物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：

第二十章 光的偏振自测题答案

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， 2 21 2cos cos αα，圆，大于， 624844.4800'=， 60 ，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为 2 I 0 ， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020 I 60cos 2 I =， 3分

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 由此得 10 21 0I 860 cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 9 30cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0 。当透射光强为 2 I 31I 0 1?=时，有 2分

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 6 I cos 2I I 0201== θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1 arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2 I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2 arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 20183 30cos 2I I I == 4分 0ο20241 45cos 2I I I == 4分 0ο2038 1 60cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的8 3,4 1,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，

第十五章--波动光学

第十五章 波动光学 一、基本要求 1．了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 2．了解惠更斯—菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 3．理解光栅衍射公式和基本应用。 4．理解自然光和偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法。 二、本章要点 1．双缝干涉 明暗条纹的位置 ),2,1,0212 =?????+±±=k k d D k d D x （暗明λλ 相邻明（暗）纹之间的间距 λd D x = ? 2．光程和光程差 光程nr = 光程差 1122r n r n -=δ 3．薄膜等厚干涉 （1）劈尖 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k ne k ),3,2,1( =k 两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为 n e e e k k 21λ= -=?+ （2）牛顿环 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k e k ),3,2,1( =k 利用牛顿环实验可以测量透镜的半径R 。

4．薄膜等倾干涉 ?????-=??? ??+-=暗明λλλδ2122sin 222122k k i n n e ),3,2,1( =k 当入射光垂直入射时，有 ?????-=??? ??+=暗明反λλλδ2 12222k k e n ),3,2,1( =k 5．夫琅禾费单缝衍射 ??? ????+±±=)(2120sin 近似明纹暗纹中央明纹λλ θk k a ),3,2,1( =k 中央亮纹宽度 λa f x 2 0=? 其它各级明纹的宽度 λa f x = ? 6．光栅衍射 明纹满足光栅方程 λθk b a ±=+sin )( ),3,2,1,0( =k 当满足光栅方程的明纹与单缝衍射的暗纹重合时，出现缺级现象。 7．光的偏振 （1）利用偏振片产生偏振光 自然光通过偏振偏后变成偏振光，且光强减半。 马吕斯定理 α20cos I I = （2）反射和折射时光的偏振 自然光照射媒质界面时，可把它分解成平行于入射面的光振动和垂直于入射面的光振动。它们在界面反射和折射的程度是不同的，所以反射光和折射光都是部分偏振光。实验发现，反射光中的垂直振动多于平行振动，折射光中的平行振动多于垂直振动。 布儒斯特定律：当入射角满足 1 20n n tgi =

第20章 光的偏振

第20章光的偏振 思考题 20-1 线偏振光和自然光有什么区别？如何区分线偏振光和自然光？ 答：线偏振光在与传播方向垂直方向上的振幅不同，自然光在则完全相同．让它们分别穿过偏振片，沿着光传播的方向转动偏振片，如果透射光的光强发生改变，就是线偏振光，否则是自然光． 20-2 圆偏振光和线偏振光是否是同一种状态，两束相同的自然光分别经过起偏器后分别变成圆偏振光和线偏振光，哪一束光的光强更大？ 答：不是．圆偏振光的电矢量的方向在传播过程中不断绕传播方向改变，线偏振光的电矢量始终在同一个平面内．其光强相等． 20-3 如图A是起偏器，B是检偏器，以单色光垂直入射，保持A不动，将B绕轴l转动一周，在转动过程中，通过B的光强怎样变化？若保持B不变，将A绕轴l转动一周，通过B的光强怎样变化？ 答：⑴通过B的光强会发生强度变化，如果AB的起始偏振方向一致，光强从最强变 到最弱，再达到最强． ⑵如果A绕l转一周，结果完全相同与Ｂ旋转相同． 20-4 利用双折射现象如何制成波片？ 答：波片一般是从石英晶体中切割出来的薄片．当一束振幅为A0的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解为e光和o光，并具有相同的相位，光进入晶体后，o光和e光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光．经过厚度为d的波片后，相 位差为 d n n e o ) ( 2 - = ? λ π ? A A 问题20-3图

可见，波片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，常见的波片是1/4波片和半波片． 20-5透射的方式能否获得完全的线偏振光？用反射方式呢？它们各有什么特点？ 答：能. 也能.略. 20-6 马吕斯定律定量描述了一对由起偏器和检偏器组成的偏振器，对透过光线强度的调节作用，如何设计一套可以连续调节光强的实验系统？ 答：由起偏器和检偏器组成一对同轴调节系统，使起偏器或检偏器绕轴旋转，出射光的光强会连续改变． 20-7如图20-26所示，玻璃片堆A 的折射率为n ，二分之一波片C 的光轴与y 轴的夹角为30°，偏振片P 的透振方向沿y 轴方向，自然光沿水平方向入射． ⑴ 要使反射光为完全偏振光，玻璃片堆A 的倾角θ应为多少？ ⑵ 若将部分偏振光看作自然光与线偏振光的叠加，则经过 C 后线偏振光的振动面有何变化？说明理由. ⑶ 若透射光中自然光的光强为I ，线偏振光的光强为I ′,计 算透过后的光强． 答：（1）根据马吕斯定律：απθα-= =2,arctan n ⑵ 椭圆偏振光 ⑶ 可用相干叠加公式计算. 20-8 如图20-27所示，偏振光干涉装置中，C 是劈尖角很小的双折射晶片，折射率 c e n n >，P 1、P 2的透振方向相互正交，与光轴方向成45° 角，若以波长为λ的单色自然光垂直照射，讨论： ⑴ 通过晶片C 不同厚度处出射光的偏振态； ⑵ 经过偏振片P 的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度d 的关系，并求干涉相长的光强与入射光强之比； ⑶ 若转动P 2到与P 1平行时，干涉条纹如何变化？为什么？ 图20-26 思考题20-7用图

第12章光的偏振--习题答案

第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++

高中物理第十三章光第56节光的衍射光的偏振教学案新人教版选修

第5、6节光的衍射__光的偏振 1.衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最 宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小， 亮度越低。 2．白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧 为彩色条纹，外侧呈红色，靠近白色亮纹的内侧为 紫色。 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着 某个特定的方向振动的光。 一、光的衍射 1．定义：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了直线传播的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现明条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现暗条纹或暗斑的现象。 2．衍射图像：衍射时产生的明暗条纹或光环。 3．单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。 4．圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。 5．泊松亮斑：障碍物的衍射现象。在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 二、衍射光栅 1．衍射光栅的结构 由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。 2．衍射图样的特点 与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 3．衍射光栅的种类 反射光栅、透射光栅。 三、光的偏振 1．横波与纵波的特点 横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直。纵波中，各点的振动方向总与波的传播

方向在同一直线上。横波有偏振现象。 2．自然光和偏振光 (1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同。 (2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。 3．光的偏振 偏振现象只有沿偏振片的“透射方向”振动的光波才能通过偏振片 结论偏振现象表明，光是一种横波 偏振光的 形成①自然光通过偏振片后，得到偏振光 ②自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光 偏振现象的应用①把偏振片装在照相机镜头前 ②电子表的液晶显示 1．自主思考——判一判 (1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象。(×) (2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象。(×) (3)用两支圆柱形铅笔并在一起，形成一个狭缝，使狭缝平行于日光灯，会看到彩色的衍射条纹。(√) (4)凡是波都有偏振现象。(×) (5)反射可以引起自然光的偏振。(√) (6)拍摄水中游鱼时，在镜前装一偏振片是利用光的偏振现象。(√) 2．合作探究——议一议 (1)衍射和干涉条纹都是明暗相间的，两种条纹是否完全一样？ 提示：不一样。衍射条纹是中间最宽、最亮，从中央向两侧逐渐变窄、变暗；干涉条纹是等间距的条纹，即宽度和亮度相同。 (2)自然光和偏振光有什么不同？ 提示：自然光沿各个方向振动的光波的强度都相同，而偏振光只在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动。

大学物理2,15.第十五章思考题

1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。如果观察到光强不变，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光？ 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】 详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？ 【答案：1/2】 详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为 21max 21I I I += 1min 2 1I I = 依题意有I max =5I min ，即 1212 1521I I I ?=+ 解之得 2 121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。 3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度？ 【答案：45°】 详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不

新素养同步高中人教物理选修34练习：第13章 第6节 光的偏振 课后 含解析

第13章第6节 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是(B) A．自然光包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．晚上月亮光是自然光 解析：光源发出的光，沿着各个方向振动的光的强度都相同的光，叫做自然光。沿某个特定方向振动的光叫做偏振光，故A错B对。偏振光不能通过偏振片还原为自然光，C错；月亮光是偏振光，D错。 2．如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q。现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°度，下列说法正确的是(D) A．MN间为偏振光 B．PQ间为自然光 C．PQ间的光线亮度逐渐变暗 D．光屏N上的亮线逐渐变暗 解析：MP间为自然光，PN间为偏振光，故A、B错；PQ间亮度不变，光屏上亮度逐渐变暗，故C错D正确。 3．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是(A) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，

且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 4．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)(ABD) 解析：自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与起偏器的透振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以A、B、D正确。 5．关于波动，下列说法正确的是(BD) A．各种波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警 解析：只有横波才能发生偏振现象，A错；白光是复色光，做单缝衍射和双缝干涉均能看到彩色条纹，B对；波在传播过程中的传播速度与介质运动速度是两回事，二者没有可比性，C错；在同一介质中，纵波传播速度大于横波的传播速度，D正确。 二、非选择题 6．将手电筒射出的光照到平面镜上，发生反射后，再用偏振片观察反射光，发现旋转偏振片时有什么现象？说明什么？ 答案：当旋转偏振片时，观察到旋转偏振片时亮度变化，说明反射光是偏振光。 7．如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由。 (1)在单色自然光源S后加一偏振片P。 (2)在(1)情况下，再加P1、P2，P1与P2透射光方向垂直。 答案：(1)能。到达S1、S2的光是从同一线偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于线偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P 时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱。

第二十章 光的偏振自测题

第二十章 光的偏振自测题 一、选择题 1．线偏振光经过λ/2片后，成为（ ）。 （A ）线偏振光 （B ）椭圆偏振光 （C ）圆偏振光 （D ）不是偏振光 2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为（ ） （A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为（ ） (A) I 0/8 (B) 3I 0/8 (C) I 0/4 (D) 3I 0/4 4．自然光以布儒斯特角入射到两介质界面，则反射光为（ ）。 （A ）自然光 （B ）线偏振光 （C ）部分偏振光 （D ）圆偏振光 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：（ ） (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光（ ） (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束自然光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为 (A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1 8． 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为平面偏振光； (D) 反射光为平面偏振光； 9．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光和线偏振光的光强比值为

2019-2020年高中物理 第13章 第6节 光的偏振同步练习 新人教版选修3-4

2019-2020年高中物理第13章第6节光的偏振同步练习新人教 版选修3-4 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( ) A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能 B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光 D．自然光和偏振光都能使感光底片感光 答案：D 解析：光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错。光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光，所以B错。光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错。自然光和偏振光都具有能量，都能使感光片感光。 2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 答案：A 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( ) A．A、B均不变B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变 答案：C 解析：白炽灯发出的光为自然光，通过偏振片P后产生偏振光，旋转P，A处光的强度不变，当P与Q的偏振方向一致时B点光的强度最大。当P与Q的偏振方向垂直时B点光的强度最小，所以选项C正确。 4．P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )

2020春高中人教版物理选修3-4学案：第十三章 第6节 光的偏振 Word版含解析

第6节光的偏振 1．通过实验，认识偏振现象，知道只有横波才有偏振现象。 2．了解偏振光和自然光的区别，从光的偏振现象知道光是横波。 3．知道日常见到的光多数是偏振光，了解偏振光在生产生活中的一些应用。 1.横波与纵波的特点：在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向□01垂直。在纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在□02同一直线上。□03横波有偏振现象。 2．自然光和偏振光 (1)□04传播方向上沿□05一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都□06相同。 (2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动的光。 3．光的偏振

判一判 (1)自然光与偏振光之间可以相互转化。() (2)偏振现象说明光波属于横波。() (3)只有利用偏振片才能获得偏振光。() 提示：(1)×(2)√(3)× 想一想 (1)自然光和偏振光的主要区别是什么？ 提示：在垂直于传播方向的平面内，自然光沿一切方向振动，偏振光沿某一特定方向振动。 (2)自然光经水面反射的光一定是偏振光吗？ 提示：自然光经水面反射和折射的光都一定是偏振光。 课堂任务偏振现象及应用 1．自然光和偏振光的比较 2．偏振光的获得 (1)利用偏振片来获得偏振光。让自然光通过偏振片，如图所示，当自然光通过偏振片时，就会变成在某一方向上振动的光。

(2)自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光。 (3)平时我们所看到的绝大部分光，除直接从太阳、电灯等光源发出的光以外都是不同程度的偏振光(部分偏振光)。而通过偏振片的光只在一个方向振动，是完全偏振光。 3．偏振光的应用 (1)光的偏振现象有很多应用。如在拍摄日落时水面下的景物、池中的游鱼、玻璃橱窗里陈列物的照片时，由于水面或玻璃表面的反射光的干扰，常使影像不清楚，如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使影像清晰。 (2)夜晚行车时，对方照射过来的光很强，若加一个偏振片，可减弱对眼睛的照射。 (3)立体电影也是利用了光的偏振原理。 例两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面调整至没有光通过。如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象() A．透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零 B．透过偏振片的光强先增强，然后减少到非零的最小值 C．透过偏振片的光强在整个过程中都增强 D．透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强 (1)两偏振片如何放置，透射光最强？ 提示：两偏振片的透振方向平行时，透射光最强。 (2)两偏振片如何放置，透射光最弱？ 提示：两偏振片的透振方向垂直时，透射光最弱。 [规范解答]两偏振片的透振方向垂直时，没有光通过；透振方向平行时，光强度达到最大。将其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的透振方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光先增强，然后又减小到零。故A正确。 [完美答案] A

【人教版】选修3-4物理：第13章-第6节《光的偏振》同步练习(含答案)

【成才之路】2015-2016高中物理第13章第6节光的偏振同步练 习新人教版选修3-4 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( ) A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能 B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光 D．自然光和偏振光都能使感光底片感光 答案：D 解析：光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错。光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光，所以B错。光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错。自然光和偏振光都具有能量，都能使感光片感光。 2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 答案：A 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( ) A．A、B均不变B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变 答案：C 解析：白炽灯发出的光为自然光，通过偏振片P后产生偏振光，旋转P，A处光的强度不变，当P与Q的偏振方向一致时B点光的强度最大。当P与Q的偏振方向垂直时B点光的

15(普)第十五章光的偏振

第十五章光的偏振 班级：学号：姓名： 1.单项选择题（每题3分，共30分） （1）用单色自然光做双缝干涉实验时，如果在其中一条缝后放一个偏振片，则［ B ］ (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱； (D) 干涉条纹的间距变宽，且明纹的亮度加强。 （2）两个偏振片堆叠在一起，使它们的偏振化方向之间的夹角为60°，当用光强为I0的自然光垂直入射时，出射光强为［ A ］ (A) I0 / 8；(B) I0 / 4；(C) 3 I0 / 4；(D) 3 I0 / 8。 （3）自然光以布儒斯特角从空气入射到一块玻璃的表面上，则反射光是［ D ］ (A) 在入射面内振动的完全线偏振光； (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； (C) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光； (D) 垂直于入射面振动的完全线偏振光。 （4）一束汞灯的自然绿光从空气以45°的入射角入射到水晶平板上。其光轴平行于板面并垂直于入射面，水晶对于该绿光的o光和e光的主折射率分别为1.5642和1.5554。这时晶体中o光线与e光线的夹角为［ C ］ (A) 0.278°；(B) 1.740°；(C) 0.174°；(D) 2.780°。 （8）测量单色光的波长时，下列方法中比较准确的方法是［ C ］ (A) 牛顿环；(B) 双缝干涉；(C) 光栅衍射；(D) 单缝衍射。 （9）在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果减小缝宽，其它条件不变，则中央明条纹［ B ］ (A) 宽度变小；(C) 宽度不变，且中心强度也不变； (B) 宽度变大；(D) 宽度不变，但中心强度变小。 （10）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中［ C ］ (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程不相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程相等，走过的光程不相等。 2.填空题（每空2分，共30分） （1）马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2α。其中I为通过检偏器的透射光强度，I0为入射（偏振）光的强度，α为入射光（光矢量振动）方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角。 （2）两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射，如果通过两个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角为（60°）。如果在两偏振片之间再插入一个偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为（9I0 / 32 ）。 （3）布儒斯特定律的数学表达式为tan i0＝n21，其中（i0）为布儒斯特角，（n21）为折射媒质对入射媒质的相对折射率。 （4）应用布儒斯特定律可以测定介质的折射率。已经测得某介质的起偏振角为56.0°，这种物质的折射率等于（ 1.48 ）。 （5）在光学各向异性晶体内部有一个确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的（传播速度）相等，这一方向称为晶体的光轴。只具有一个光轴的晶体称为（单轴）晶体。