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电磁场的Matlab仿真

Matlab 与电磁场模拟

一单电荷的场分布：

单电荷的外部电位计算公式：

等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向

外辐射的线。

MATLAB 程序：

theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10;

x=sin(theta)*r; y=cos(theta)*r; plot(x,y,'b') x=linspace(-5,5,100); for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta); hold on ; plot(x,y); end grid on

单电荷的等位线和电力线分布图：

r q

04πεφ=

二多个点电荷的电场情况：

模拟一对同号点电荷的静电场

设有两个同号点电荷,其带电量分别为+Q1和+Q2(Q1、Q2>0 )距离为2a则两电荷在点P(x, y)处产生的电势为:

由电场强度可得E = -?U,在xOy平面上,电场强度的公式为:

为了简单起见,对电势U做如下变换:

。

Matlab程序：

q=1;

xm=2.5;

ym=2;

x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1+q./R2; u=1:0.5:4; figure

contour(X,Y,U,u) grid on

legend(num2str(u')) hold on

plot([-xm;xm],[0;0]) plot([0;0],[-ym;ym])

plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) plot(1,0,'o','MarkerSize',12) [DX,DY] = gradient(U); quiver(X,Y,-DX,-DY); surf(X,Y,U);

同号电荷的静电场图像为：

-2

010

同理，将程序稍作修改，便可以得到异号电荷的静电场图像：

三、线电荷产生的电位：

设电荷均匀分布在从z=-L 到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m),求在xy 平面上的电位分布。

点电荷产生的电位可表示为

是一个标量。其中r 为电荷到测量点的距离。线电荷所产生的电位可用积分或叠加的方法来求。为此把线电荷分为N 段，每段长为dL 。每段上电荷为q*dL,看作集中在中点的点电荷，它产生的电位为然后对全部电荷求和即可。

把xy 平面分成网格，因为xy 平面上的电位仅取决于离原点的垂直距离R ，所以可以省略一维，只取R 为自变量。把R 从0到10米分成Nr+1点，对每一点计算其电位。

Matlab 程序： clear all;

L=input(‘线电荷长度L ＝ ’); N=input(‘分段数N ＝ ’); Nr=input(‘分段数Nr ＝ ’); q=input(‘电荷密度q= ’);

2.5

-40-30-20-100102030400/4V Q r πε=

E0=8.85e-12;

C0=1/4/pi/E0;

L0=linspace(-L,L,N+1);

L1=L0(1:N);L2=L0(2:N+1); Lm=(L1+L2)/2;dL=2*L/N; R=linspace(0,10,Nr+1); for k=1:Nr+1

Rk=sqrt(Lm.^2+R(k)^2);

Vk=C0*dL*q./Rk;

V(k)=sum(Vk);

end

[max(V),min(V)]

plot(R,V),grid

线电荷产生的静电位分布图：

四计算平面上N个电荷之间的库伦引力

1 建模：

由库仑定律：

先输入电荷的数目，各电荷的坐标及电荷量，再选一个电荷，求其它电荷对它的作用力，叠加求合力。再选下一个电荷，依次类推。

Matlab程序：

clear all;

N = input('ê?è?μ?oéêy??N=:');

for ic = 1:N

fprintf('----/n??μ?oé#%g\n',ic);

rc = input('ê?è?μ?oé????[x,y]￡¨?×￡?:');

x(ic) = rc(1);

y(ic) = rc(2);

q(ic) = input('ê?è?μ?oéá?￡¨?a??￡?￡o');

end

E0 = 8.85e-12;

C0 = 1/(4*pi*E0);

for ic = 1:N

Fx = 0.0;Fy = 0.0;

for jc = 1:N

if(ic ~= jc)

xij = x(ic)-x(jc);yij = y(ic)-y(jc);

Rij = sqrt(xij^2+yij^2);

Fx=Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3;

Fy=Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3;

end

fprintf('???üμ?oé×÷ó??úμ?oé#%gé?μ?o?á|?a￡o\n',ic);

fprintf('x-·?á?:%e\n',Fx);

fprintf('y-·?á?:%e\n',Fy);

end

五有限差分法处理电磁场问题Matlab程序:

m=40

for k=1:m

for j=1:m

if k==1

V(j,k)=1;

elseif((j==1)|(j==m)|(k==m))

V(j,k)=0;

else

V(j,k)=0.5;

end

cha=0.01;

delta=0;

n=0;

while(1)

n=n+1;

for k=2:m-1

for j=2:m-1

Vnew(j,k)=1/4*(V(j+1,k)+V(j-1,k)+V(j,k+1)+V(j,k-1)); d=abs((Vnew(j,k)-V(j,k))/V(j,k));

if d>delta

delta=d;

end

V(j,k)=Vnew(j,k);

end

if delta>cha

break;

end

if(n>100)

break;

end

delta=0.;

end

结果为：

矩形谐振腔电磁场的FDTD分析和Matlab仿真

矩形谐振腔电磁场的FDTD分析和Matlab仿真摘要：目前，电磁场的时域计算方法越来越引人注目。这种方法已经广泛应用到各种电磁问题的分析之中。而将Matlab作为一种仿真工具，用于时域有限差分法，可以简化编程，使研究者重心放在FDTD本身上，而不必在编程上花费过多的时间。本课题通过用FDTD方法计算矩形谐振腔电磁场分布，并用Matlab 进行仿真。关键词：时域有限差分法，Matlab仿真，矩形谐振腔 1.引言时域有限差分法（Finite-Dfference Time-Domain Method）是求解电磁问题的一种数值技术，是在1966年由K.S.Yee第一次提出的。FDTD法直接将有限差分式代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，用具有相同电参量的空间网格去模拟被研究体，选取合适的场始值和计算空间的边界条件，可以得到包括时间变量的麦克斯韦方程的四维数值解，通过傅里叶变换可求得三维空间的频域解。时域有限差分法突出的优点是所需的存储量及计算时间与N成正比，使得很多复杂的电磁场计算问题成为可能，用时域有限差分法容易模拟各种复杂的结构，使得用其他方法不能解决的问题有了新的处理方法。本文主要讨论如何用Matlab语言来编写FDTD的吸收边界条件以及编程时应注意的问题。 2时域有限差分法的基本理论 2.1 时域有限差分法的简介 1966年K.S.Yee首次提出了一种电磁场数值计算的新方法——时域有限差分（Finite-Dfference Time-Domain Method）方法。对电磁场E、H分量在时间和空间上采取交替抽样的离散方式，每一个E（或H）场分量四周有四个H（或E）场分量环绕，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。Yee提出的这种抽样方式后来被称为Yee元胞。 FDTD方法是求解麦克斯韦方程的直接时域方法。在计算中将空间某一样本点的电场（或磁场）与周围格点的磁场（或电场）直接相关联，且介质参数已赋值给空间每一个元胞，因此这一方法可以处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射等问题。同时FDTD的随时间推进可以方便地给出电磁场的时间演化过程，在计算机上以伪彩色方式显示，这种电磁场可视化结果清楚的显示了物理过程，便于分析和设计。 2.2 FDTD数值计算的优势 FDTD算法，其空间节点采用Yee元胞的方法，电场和磁场节点空间与时间上都采用交错抽样，因而使得麦克斯韦旋度方程离散后构成显示差分方程，相比较宇前面的波动方程求解，计算等到大大简化。由于FDTD采用吸收边界条件的

电磁场的Matlab仿真.

Matlab 与电磁场模拟一单电荷的场分布：单电荷的外部电位计算公式： q φ= 4πε0r 等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线。 MATLAB 程序： theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10; x=sin(theta*r; y=cos(theta*r; plot(x,y,'b' x=linspace(-5,5,100; for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta; hold on ; plot(x,y; end grid on 单电荷的等位线和电力线分布图：二多个点电荷的电场情况：模拟一对同号点电荷的静电场设有两个同号点电荷, 其带电量分别为 +Q1和+Q2(Q1、Q2>0 距离为 2a 则两电荷在点P(x, y处产生的电势为: 由电场强度可得E = -?U, 在xOy 平面上, 电场强度的公式为: 为了简单起见, 对电势U 做如下变换:

。 Matlab 程序： q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm; y=linspace(-ym,ym; [X,Y]=meshgrid(x,y; R1=sqrt((X+1.^2+Y.^2; R2=sqrt((X-1.^2+Y.^2; U=1./R1+q./R2; u=1:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u grid on legend(num2str(u' hold on

plot([-xm;xm],[0;0] plot([0;0],[-ym;ym] plot(-1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 plot(1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 [DX,DY] = gradient(U; quiver(X,Y,-DX,-DY; surf(X,Y,U; 同号电荷的静电场图像为： 50 40 30 20 10 0-2 2

圆极化波及其MATLAB仿真-西电电子教案

电磁场与电磁波大作业圆极化波及其MATLAB仿真专业：信息对抗技术班级：021231 学生姓名：指导教师：黄丘林

一、引言电磁波电场强度的取向和幅值随时间而变化的性质，在光学中称为偏振。如果这种变化具有确定的规律，就称电磁波为极化电磁波（简称极化波）。如果极化电磁波的电场强度始终在垂直于传播方向的（横）平面内取向，其电场矢量的端点沿一闭合轨迹移动，则这一极化电磁波称为平面极化波。电场的矢端轨迹称为极化曲线，并按极化曲线的形状对极化波命名，其主要分类有线极化波，圆极化波和椭圆极化波。二、原理详解下面我们详细分析圆极化波的产生条件。假设均匀平面电磁波沿+Z 方向传播，电场强度矢量E 频率和传播方向均相同的两个分量 x E 和 y E ，电场强度矢量的表达式为 -00()(1)()y x x X y y jkz x x y y j j jkz x xm y ym E E E E e E e E e e φ φ-=+=+=+E a a a a a a 电场强度矢量的两个分量的瞬时值为 cos()(2)cos() (3) x xm x y ym y E E t kz E E t kz ωφωφ=-+=-+ 设,,0, 2 xm ym m x y E E E z π φφ==-=± = 那么式（2）式（3）变为 cos()cos() 2 x m x y y y E E t E E t ωφπωφ=+=+m 消去t 得 22 ()()1y x m m E E E E += 此方程就是圆方程。电磁波的两正交电场强度分量的合成电场强度矢量E

的模和幅角分别依次为 (4)sin(t )arctan[](t ) (5)cos(t ) m x x x E E ωφαωφωφ==±+==±++ 由式（4）和式（5）可见，电磁波的合成电场强度矢量的大小不随时间变化，而其余x 轴正向夹角α将随时间变化。因此合成的电场强度矢量的矢端轨迹为圆，故称为圆极化。三、仿真分析下面我们用MATLAB 进行仿真分析。假设电磁波为圆极化波，且沿+z 方向传播，则其电场强度矢量轨迹如下图一所示： x 电场强度矢量 y z 图一而当固定位置观察圆极化波的矢端轨迹，其结果如下图二：

电磁场的Matlab仿真

Matlab 与电磁场模拟一单电荷的场分布：单电荷的外部电位计算公式：等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线。 MATLAB 程序： theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10; x=sin(theta)*r; y=cos(theta)*r; plot(x,y,'b') x=linspace(-5,5,100); for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta); hold on ; plot(x,y); end grid on 单电荷的等位线和电力线分布图： r q 04πεφ=

二多个点电荷的电场情况：模拟一对同号点电荷的静电场设有两个同号点电荷,其带电量分别为+Q1和+Q2(Q1、Q2>0 )距离为2a则两电荷在点P(x, y)处产生的电势为: 由电场强度可得E = -?U,在xOy平面上,电场强度的公式为: 为了简单起见,对电势U做如下变换: 。 Matlab程序：

q=1; xm=; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1+q./R2; u=1::4; figure contour(X,Y,U,u) grid on legend(num2str(u')) hold on plot([-xm;xm],[0;0]) plot([0;0],[-ym;ym]) plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) plot(1,0,'o','MarkerSize',12) [DX,DY] = gradient(U); quiver(X,Y,-DX,-DY); surf(X,Y,U); 同号电荷的静电场图像为：

用Matlab仿真带电粒子在电磁场中的运动

用Matlab 仿真带电粒子在电磁场中的运动摘要：如果一个带电粒子在既有电场又有磁场的区域里运动，则其会受到相应的电磁力。这里，运用MATLAB 仿真带电粒子在电场中的运动，进一步讨论带电粒子在E ≠0,B ≠0;E=0,B ≠O 和E ≠0,B=O 并用该软件仿真出以上三种轨迹曲线。关键字：Matlab ；电磁学；仿真；电荷 0 引言 Matlab 是美国MathWorks 公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件。它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来。此外Matlab 更强大的功能还表现在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系统、数值模拟、信号处理及偏微分方程等工具箱。因此Matlab 已成为大学科学研究中必不可少的工具。 Matlab 具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁场的数值仿真中具有无比的优势。下文是在利用Matlab 软件仿真带电粒子在不同电磁场中的运动轨迹。 1 带电粒子在均匀电磁场中的运动理论分析设带电粒子质量为m ，带电量为q ，电场强度E 沿y 方向，磁感应强度B 沿z 方向. 则带电粒子在均匀电磁场中的运动微分方程为 y m qB v m qB x y == x m qB E m q v m qB E m q y x -=-= 0=z ()()()()()()z y z y y y y y x y x y ======6,5,4,3,2,1 则上面微分方程可化作：

电磁场的matlab仿真实验--m语言1

实验三：等量异号点电荷的电势分布一、实验目的与要求 1.掌握命令窗口中直接输入语句，进行编程绘制等量异号点电荷的电势分布图； 2.掌握二维网格和三维曲面绘图的语句。二、实验类型设计三、实验原理及说明这里在命令窗口中直接输入简单的语句进行编程设计。MATLAB有几千个通用和专用五、实验内容和步骤（一）建立等量异号点电荷的电势方程

物理情景是oxy平面上在x=2,y=0处有一正电荷，x= -2,y=0处有一负电荷，根据计算两点电荷电场中电势的分布，由于（二）利用MA TLAB的函数, 绘制等量异号点电荷的电势分布图首先选定一系列的x和y后，组成了平面上的网络点，再计算对应每一点上的z值。例如-5:0.2:5,-4:0.2:4分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值，meshgrid是生成数据网格的命令，[x,y]是xy平面上的坐标网格点。z是场点(x ,y)的电势，要求写出z的表达式。这里用到MA TLAB的函数mesh（）描绘3D网格图，meshgrid（）描绘在3D图形上加坐标网格，sqrt（）求变量的平方根。mesh（）是三维网格作图命令，mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x,y)上对应的z值（电势）。在命令窗口中直接输入简单的语句，如下。解1

解2

当场点即在电荷处时，会出现分母为零的情况，因此在r里加了一个小量0.01，这样既可以完成计算，又不会对结果的正确性造成太大影响。另外需要注意的是表达式中的“./ ”、“.^ ”是对数组运算的算符，含义与数值运算中的“./ ”、“.^ ”相同，不同之处是后者只对单个数值变量进行运算，而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。解2为了减少计算量，增加精确度，与先前的示例相比，计算范围由原先的-5

华科电磁场matlab仿真作业

华科电磁场m a t l a b仿真作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

电磁场作业电气1202 XXX U201200000一．作业一 1.程序框图

2.程序 clear; col = 61; %第一行点数 row = col; %行数 span = 0.3/(col-1); %步长 End = ones(1,col)*col; %每一行的终止点 Start = ones(1,col); %每一行的起始点 A = zeros(row,col); %A矩正存储每点电势 for i = (col-1)/3+1:(col-1)*2/3+1

for j = (col-1)/3+1:(col-1)*2/3+1 A(i,j) =100; end end %初始化电势完毕 temp = A; for n= 1:500 %迭代次数 for i = 2:row-1 if ( i<((col-1)/3+1)||i>( (col-1)*2/3+1 ) ) for j = Start(i)+1:End(i)-1 temp(i,j)=(A(i-1,j) +A(i+1,j) +A(i,j-1) +A(i,j+1))/4; end else for j = 2:(col-1)/3 temp(i,j)=(A(i-1,j) +A(i+1,j) +A(i,j-1) +A(i,j+1))/4; end for j = 2*(col-1)/3+2:col-1 temp(i,j)=(A(i-1,j) +A(i+1,j) +A(i,j-1) +A(i,j+1))/4; end end A = temp; end end X = row:-1:1; Y = col:-1:1; [X,Y] = meshgrid(X,Y); figure(1); surf(rot90(A,2)); figure(2); contour(rot90(A,2)); hold on; [Gx,Gy] = gradient(A,1,1); quiver(Gx,Gy); 3.计算机绘图

MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射

MATLAB 仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射、反射和折射一、实验目的： 1、进一步学习MATLAB ，初步掌握GUI 界面的编程。 2、通过编程实现电磁波仿真效果图。 3、进一步理解平面电磁波的入射、反射和折射现象二、实验要求： 1、以电场为例，动态演示平面电磁波的传播情况。 2、可以任意设置媒介的介电常数和入射角。 3、考虑金属导体和空气的分界面平面电磁波的入射、反射情况。三、实验原理：电磁波从一种媒质入射到第二种媒质时，分界面使一部分能量反射回第一种媒质，另一部分能量折射到第二种媒质中，反射波和折射波得大小和相位取决于分界面两侧的媒质特性、极化方向和入射角大小等，当电磁波入射到理想导体表面时，会发生全反射。这一过程中包括的主要原理有以下三点。 1、正弦平面波在媒质分界面的反射和折射规律波对分界面的入射是任意的，但为了方便，我们假设入射面与zox 面重合。波在z>0时发生入射和反射，在z<0时发生折射并令空间任意一点r r 处的入射波、反射波和折射波场强为： 11 1(sin cos )00(sin cos )00(sin cos ) 00i i i i r r i t t jK r jK x z i i i jK r jK x z r r r jK r jK x z t t t E E e E e E E e E e E E e E e θθθθθθ--+--+--+?==?==??==? 图表 1 正弦波斜入射示意图根据在z=0的界面上电场强度的切线分量相等的边界条件，有 (,,0)(,,0)(,,0)i r t E x y E x y E x y == 故必有 112sin sin sin i r t k k k θθθ== 反射定律： i r θθ= 折射定律： 12sin sin i r k k θθ= 2、正弦平面波对理想介质的斜入射 ① 垂直极化波垂直极化波对理想介质斜入射如图所示，由折射和反射定律，我们可以得到在任意媒质中的场强。在第一煤质中

基于Matlab的电磁场图示化教学

目录摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key Words (1) 引言 (2) 1 Matlab的图示化技术 (2) 1.1 几个常用的绘图指令 (2) 1.2 具有两个纵坐标标度的图形 (2) 1.3 三维曲线 (3) 2 Matlab在静电场图示化中的应用 (3) 2.1 基本原理 (3) 2.2 等量同号点电荷的电场线的绘制 (4) 2.3 静电场中的导体 (6) 3 Matlab在恒定磁场图示化中的应用 (6) 3.1 电偶极子电磁场的Matlab图示与应用 (6) 3.2 两根载流长直导线在电磁场中的Matlab图示 (8) 3.3 运动的带电粒子在均匀电磁场中的Matlab图示 (9) 3.4 电磁波的Matlab图示 (11) 4 Matlab在时变电磁场仿真分析中的应用 (12) 4.1 Matlab图示化分析均匀平面波在理想介质中的传播 (12) 4.2 Matlab图示化分析矩形波导的场量分布 (14) 5 结语 (19) 致谢 (19) 参考文献 (20)

基于Matlab的电磁场图示化教学自动化王丽洁指导教师王庆兰摘要：Matlab是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁学等各类物理场的数值仿真中具有无比的优势。本文将主要介绍Matlab在静电场图示化中的应用、Matlab在恒定磁场图示化中的应用以及Matlab在时变电磁场仿真分析中的应用。利用Matlab的图示化技术、利用Matlab分析电磁学，能够更为方便的实现电磁场图示化教学，能使复杂的问题大大简化，对阐述相关原理能起到很大的作用。关键词：Matlab 图示化教学电磁场时变电磁场 The electromagnetic field of graphical teaching based on Matlab Student majoring in automation Wang Lijie Tutor Wang Qinglan Abstract：Matlab is published by the United States, the main face of the company Mathworks scientific computing, visualization and interactive program designed for high-tech computing environment. Matlab has a computing functions and rich scientific computing visualization capability of data, especially the application of partial differential equation toolbox has incomparable advantages in numerical simulation of university physics electromagnetism and other types of physical field. Mainly introduces the application of Matlab in electrostatic field, the graphic in Matlab in a constant magnetic field of graphical applications and Matlab application of electromagnetic simulation in the analysis of time. Using Matlab graphic technology, using the Matlab analysis of electromagnetism, can more convenient teaching, the implementation of the electromagnetic field shown can greatly simplify the complex problems, the paper related principle can play a big role. Key Words:Matlab; graphic teaching; electromagnetic field; time-varying electromagnetic field

电磁场仿真matlab

电磁场边值问题求解一、实验目的一个二维静电场，电位函数为)(y x ,?，边界条件如题4.29图所示，将正方形场域分成20个正方形网格。有16个内部网格点。假定16个网格点的初始值都定为零，试用超松弛法确定16个内网格点的电位值。二、实验程序 Matlab 程序如下： M=6; N=6; %网格节点数6*6=36个 U1=ones(N,M); %行列二维数组 m=5,n=5; %横纵向网格数 U1(1,:)=ones(1,M)*50; %条件边界值 U1(N,:)=ones(1,M)*100; for i= 1:N U1(i,1)=0; U1(i,M)=100; end t1=(cos(pi/m)+cos(pi/n))/2; w=2/(1+sqrt(1-t1*t1)); U2=U1; P=1;T=0; %初始化 k=0 while(P>1e-5) %由v1迭代，算出v2，迭代精度1e-5 k=k+1; %计算迭代次数 P=0; for i=2:N-1; %行循环 for j=2:M-1; %列循环 U2(i,j)=U1(i,j)+(U1(i,j+1)+U1(i+1,j)+U2(i-1,j)+U2(i,j-1)-4*U1(i,j))*w/4; %差分方程 T=abs(U2(i,j)-U1(i,j)); if (T>P) P=T; end 0V 100V 50V 100V

end end U1=U2; end subplot(1,2,1),mesh(U2); %三维图axis([0,6,0,6,0,100]); subplot(1,2,2),contour(U2,15); %等电位线 hold on; x=1:1:M; y=1:1:N [xx,yy]=meshgrid(x,y); %栅格 [Gx,Gy]=gradient(U2,0.6,0.6); %梯度 quiver(xx,yy,Gx,Gy,-1.0,'r'); %根据梯度画箭头axis([-1.5,M+2.5,-2,13]); %坐标边框设置plot([1,1,M,M,1],[1,N,N,1,1],'K'); %画导体边框text(M/2-0.5,N+0.4,'100V','fontsize',6);%上标注 text(M/2,0.3,'50V','fontsize',6);%下标注 text(-0.3,N/2,'0V','fontsize',5);%左标注 text(M+0.1,N/2,'100V','fontsize',5);%右标注 hold off 三、程序运行结果： 1、场域内等电位线、电场线分布图

电磁场matlab仿真实验

电磁场matlab 仿真实验一实验一：[例7-5]试分析一对等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况。分析：将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p 处产生的点位为：()G q g g q r r q r q r q 02102102 010*******πξπξπξπξπξ?=-=???? ??-=-=其中G 为格林函数()()2 2222cos 2/cos 2/1r dr d r r dr d r +-=+-=θθ将G 用片面积坐标表示为???? ??=12ln g g G 在编程时，将G 当作点位函数处理，并利用梯度求出唱腔E=-▽φ。用matlab 的m 语言编写的程序如下： [x,y]=meshgrid(-10:0.1:10); [Q,R]=cart2pol(x,y); R(R<=1)=NaN; q=input('请输入电偶极子的电量q ＝')%原程序有误，以此为准 d=input('请输入电偶极子的间距d ＝')%原程序有误，以此为准 E0=8.85*1e-12; K0=q/4/pi/E0; g1=sqrt((d./2).^2-d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准 g2=sqrt((d./2).^2+d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准 G=log(K0*g2./g1); contour(x,y,G,17,'g'); hold on [ex,ey]=gradient(-G); tt=0:pi/10:2*pi;%原程序未定义tt ，以此为准 sx=5*sin(tt);sy=5*cos(tt); streamline(x,y,ex,ey,sx,sy); xlabel('x');ylabel('y'); hold off; 当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下：请输入电偶极子的电量q ＝0.5*1e-10 请输入电偶极子的间距d ＝0.01 即可汇出入图说使得嗲耨集资周围的长的分布图。

电磁场中matlab仿真实现-工具箱.

实验六：使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真一、实验目的与要求 1. 掌握微分方程工具箱的使用方法； 2. 掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。二、实验类型设计三、实验原理及说明偏微分方程的工具箱（PDE toolbox ）是求解二维偏微分方程的工具，MA TLAB 专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。操作方法是在MA TLAB 的指令窗口键入pdedemos ，打开Command Line Demos 窗口，如图所示。

只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。单击信息提示按钮（Info ）是有关演示窗口的帮助说明信息。8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。（一）偏微分方程的工具箱的基本功能偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。 1．工具箱可解方程的类型定义在二维有界区域?上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解：椭圆型-??(c ?u +au =f 抛物型d ?u -??(c ?u +au =f ?t ?2u 双曲型d 2-??(c ?u +au =f ?t 本征值方程-??(c ?u +au =λdu 式中，u 是偏微分方程的解；c 、a 、d 、f 是标量复函数形式的系数，在抛物型和双曲型方程中，它们也可以是t 的函数，λ是待求的本征值。当c 、a 、f 是u 的函数时，称之为非线性方程，形式为 -??(c (u ?u +a (u u =f (u 也可以用偏微分方程工具箱求解。 2．工具箱可解方程的边值条件解偏微分方程需要的边值条件一般为下面两种之一：

MATLAB电磁场与电磁波应用

哈尔滨理工大学课程作业说明书题目：MATLAB仿真与应用(4) 电子信息工程电信学院学院（系）：年级专业： 14电子信息工程学号：学生姓名：黄百科授课教师：王玉龙教师职称：讲师

哈理工大学课程作业说明书哈理工大学课程作业（论文）任务书院（系）：电信学院基层教学单位：电子信息工程

42016年月14 日2 哈尔滨理工大学MA TLAB课程大论文目录第1章静电场 (2) 1.1 电场强度 (2) 1.1.1 一个半径为a的均匀带电圆环，求轴线上的电场强度。 (2) 1.2 高斯定理 (3) 1.2.1 已知半径为a的球内外的电场强度，求电荷分布。 (3) 1.3 静电场的旋度与电位 (4) 1.3.1 平面上半径为a圆心在坐标原点的带电圆盘，面密度为ps，求z轴上的电位。 (4) 1.3.2 若半径为a的导体球面的电位为Uo，球外无电荷，求空间点位。 (5) 1.4 电介质中的场方程 (7) 1.4.1 一个半径为a的均匀极化介质球，极化强度是Po，求极化电荷分布及介质球的电偶极矩。 (7) 1.4.2 一个半径为a的导体球，带电量为Q，在导体球外套有外半径为b的同心介质球，壳外是空气。求空间任意一点的Ｄ，Ｅ，Ｐ，以及束缚电荷密度。 (8) 1.5 静电场的边界条件 (10) 1.5.1 同心球电容器的内导体半径为a，外导体半径为b，其间填充介质，求电位移矢量和电场强度。 (10) 1.6 能量密度 (11) 1.6.1 若一同轴线内导体的半径为a，外导体的半径为b，之间填充介质，求电位长度的电场能量。 (11) 1.7 电场力 (13) 1.7.1 若平板电容器极板面积为A，间距为x，电极之间的电压为U，求极板间的作用力。 (13) 1.7.2 空气中有一个半径为a的导体球均匀带电，电荷总量为Q，求导体球面上的电荷单位面积受到的电场力。 (14) 第2章恒定电流的电场和磁场 (16) 2.1 恒定电流场 (16) 2.1.1 设同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内外导体间填充电导率为d的导电媒质，求同轴线单位长度的漏电导。 (16) 2.1.2 求一条形状均匀，但电导率非均匀的导线的电阻。设导线的横截面为A，长度为L,电导率沿长度方向的分布为d. (16) syms x; (16) d0=6.4*10^-8 (16) r=2;L=10; (16) A=pi*r^2; (16) R=int(1/(A*d0*(1+(x^2/L^2))),x,0,L) (16) 2.2 磁感应强度 (16)

华科电磁场matlab仿真作业

电磁场作业电气1202 XXX U201200000 一．作业一 1.程序框图

利用MATLAB计算电磁场有关分布教材

电磁场实验报告实验一模拟电偶极子的电场和等位线学院：电气工程及其自动化班级：学号：姓名:

实验目的： 1、了解并掌握MATLAB 软件，熟练运用MATLAB 语言进行数值运算。 2、熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 3、掌握等位线与电力线的绘制方法实验要求： 1、通过编程，完成练习中的每个问题，熟练掌握MATLAB 的基本操作。 2、请将原程序以及运行结果写成word 文档以方便检查实验内容：一、相关概念回顾对于下图两个点电荷形成的电场两个电荷共同产生的电位为：21 012012 11()4π4πp r r q q r r r r φεε-= -= 其中距离分别为1r = ，2r =电场强度与电位的关系是p φ=-?E 等位线函数为: (,,)x y z C φ= 电力线函数为：d d y x E E x y =

二、实验步骤 1、打开MATLAB 软件，新建命令文档并保存，并在文档中输入程序。 2、输入点电荷q1的坐标（q1x ，q1y ）, 以及q1所带的电量。调用input 函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc input 。 3、输入点电荷q1的坐标（q1x ，q1y ）, 以及q1所带的电量。 4、定义比例常系数 90 1 94πe ε=，命令为 k=9e9。 5、定义研究的坐标系范围为[][]5,5,5,5x y ∈-∈-,步长值为0.1。 6、将x,y 两组向量转化为二维坐标的网点结构，函数为meshgrid 。命令为 [X,Y]=meshgrid(x,y)，如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc meshgrid 。 7、计算任意一点与点电荷之间的距离r ，公式为1r = ， 2r =8、计算由q1,q2两个点电荷共同产生的电势 01211()4πq V r r ε= - 9、注意，由于在q1和q2位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小，因此要把这两点去掉掉，以方便下面绘制等势线。具体命令可参考 Vinf1=find(V==inf); V(Vinf1)=NaN; Vinf2=find(V==-inf); V(Vinf2)=NaN; 如果是可以解释这四句话的原理，可以有加分！ 10、根据天长强度与电位函数的关系φ=-?E ，可直接计算E ，调用gradient 函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc gradient 。参考命令为 [Ex,Ey]=gradient(-V) 11、计算E 的模值 q =E Ex.^2 12、计算电场强度的单位矢量， x x e E =E ， y y e E =E ，注意在计算时运算要加点，Ey=Ey./ Eq 13、生成你要绘制的等位线的数量与每条等位线上的电位值 cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49)

电磁场-点电荷-电场线-电势-MATLAB--仿真-中南大学

电磁场理论实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布一．实验目的： 1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形；二．实验原理：根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知： R R kQ E ? 2= (式2) 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况. 三.实验内容： 1. 单个点电荷点电荷的平面电力线和等势线真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离.电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为

起点的射线簇.以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面. ●平面电力线的画法在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单.取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=0.12, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13).射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0).插入x 的起始坐标x=[x; 0.1*x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; 0.1*y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标.用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线. ●平面等势线的画法在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势线更加简单.静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点? r0=0.1.其电势为u0=k8q /r0.如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0.从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x).各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算.各点的电势为 U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算.用等高线命令即可画出等势线contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了.平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等.越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密.