对几道易错判断题的思考

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对几道易错判断题的思考

作者:黄益铮

来源:《新课程·小学》2014年第01期

摘要:对小学数学教学中的几道易错判断题进行了分析,指出其错误原因。

关键词:小学数学;易错题;思维定式

笔者一直教五六年级数学,这学期头一回教四年级数学,在教学中常常碰到一些较灵活、较隐蔽的判断题,如同陷阱一般,屡屡让不少学生人仰马翻、吃足苦头。究其原因,有知识经验的问题,有思维定式的问题,有缺乏操作的问题,有概念模糊的问题,有粗心大意的问题,有理解偏颇的问题等。下面笔者筛选几题,以飨读者。

一、直线比射线长

有部分学生认为此话对的,理由是直线可以两端无限延长,而射线只有一端可以无限延长,两端无限地延长总比一端无限地延长来得快、来得长;也有学生认为,射线是直线的一部分,直线可以看成两条射线,所以直线一定比射线长;还有学生认为,直线和射线一样长,因为直线无限延长到哪里,射线也跟着延长到哪里,同样,射线延长到哪里,直线也跟着延长到哪里,并且直线和射线都可以无限延长,所以直线和射线是分不出长短的;更有部分学生觉得,以上观点公说公有理,婆说婆有理,且有板有眼的,而举棋不定抑或找不着北了。面对大家五花八门的观点,我笑而不语,尽情地让学生大胆想象、各抒己见,直到大家把目光投向了我,似乎想听我的建议时,我才大声说:“谁能告诉大家,射线无限延长到哪里?”生答:“不知道或无法确定。”我再问:“谁又能告诉大家直线无限延长到哪里呢?”生又答:“不知道或无法确定。”我紧接着问:“那直线与射线的长度都无法确定,怎么能比较它们的长度呢?怎么能说直线和射线一样长呢?”这时,大家才渐渐地集中了意见:直线与射线的长度是无法比较的。直线比射线长或直线与射线一样长这两种说法都是不对的。

二、三角形是特殊的梯形

同上题一样,有学生认为当梯形的上底渐渐地缩小成一点时,便成了三角形,所以他们认定三角形是特殊的梯形,其实非也。首先三角形是三条边围成,而梯形是四条边围成,两者的形状、概念、内涵均不一样,怎么能说三角形是特殊的梯形呢?如果三角形是特殊的梯形,那么三角形就是梯形,但事实上三角形不可能是梯形,因此三角形不能说成是特殊的梯形。

三、30度的角在一个放大两倍的放大镜下看是60度

放大镜,学生不陌生,在自然科学课中见识过、试用过、领教过,他们知道一丁点小的东西在放大镜下会放大几倍,包括一个小的正方形、三角形都能放大。正是这个粗糙的经验与思维定式,不少学生见到“30度的角在一个放大两倍的放大镜下看是60度”这一判断题,就毫不

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