四边形讲义2014,5,17Microsoft Word 文档

1.(n +1)边形的内角和比n 边形的内角和大( )

A .180°;

B .360°;

C .n ·180°;

D .n ·360°.

变式演练:一个多边形除去一个内角之外,其余各内角之和是2570°,则这个内角的度数为( )

A .90°;

B .105°;

C .130°;

D .120°.

2.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和.

变式演练:如果各角都相等的多边形的一个内角是它的外角的n 倍,则这个多边形的边数是( )

A .不存在;

B .2n +2;

C .2n -1 ;

D .以上都不对.

3.如下几个图形是五角星和它的变形.

四边形讲义2014,5,17Microsoft Word 文档

(1)图(1)中是一个五角星,求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E .

(2)图(1)中的点A 向下移到BE 上时,五个角的和(即∠CAD +∠B +∠C +∠D +∠E )有无变化?如图(2),说明你的结论的正确性.

(3)把图(2)中的点C 向上移动到BD 上时,五个角的和(即∠CAD +∠B+∠ACE +∠D +∠E )有无变化?如图(3),说明你的结论的正确性.

4.顺次联结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( ) A .平行四边形; B .矩形; C .菱形; D .正方形

5.(Ⅰ)已知:如上图,ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ,EF 过点O 与AB CD 、分别相交于点E F 、. 求证:BE DF

(Ⅱ)请写出使如下图所示的四边形ABCD 为平行四边形的条件(例如,填:AB CD ∥且AD BC ∥.在不添加辅

助线的情况下,写出除上述条件外的另外四组条件,将答案直

接写在下面的横线上.) (1): ; (2): ;

(3): ;

(4): .

D A C

O B

D A

E C

F O

B

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