2014高考数学填空题综合训练11·

１．一一一一一一一一一一２．一一一一一一一一一一３．一一一一一一一

４．一一一一一一一一一一５．一一一一一一一一一一６．一一一一一一一７．一一一一一一一一一一８．一一一一一一一

一

满分:７０分一一时间:４０分钟

填空题(每题５分,共７０分)

１．已知集合A ＝{x |x ２

＋x －６＝０,x ?R }与B ＝{y |a y ＋１＝０,y ?R }

满足B ?A ,则实数a ＝一一一一一一一一．

２．在数列{a n }中,a ２＝２,a ６＝

０,且数列１a n

＋１{}

是等差数列,则a ４

＝一一一一．３．已知命题p :?x ?R ,－１?s i n x ?１,

则p 的否定是一．

４．定义在R 上的函数y ＝f (x )有反函数,则函数y ＝f (x ＋１)＋２与y ＝f －１(x ＋１)＋２的图象关于直线一一一一对称．

５．为了了解某养猪场肉食猪的成长情况,抽查了该场１００头猪的体重情况,根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示．根据此图,估计该场２０００头猪中体重大于

７０．５k g 的数目为一一一一头

．(第５题)

６．已知α?β,α?β＝l ,A ?α,B ?β,A B 与α,β所成角分别为π４,π６,若|A B |＝１２,则A B 与l 所成角的正弦值为一一一一．

７．已知平面α,β,γ,直线l ,m 满足:α?γ,γ?α＝m ,γ?β＝l ,l ?m ,那么①m ?β;

②l ?α;③β?γ;④α?β．由上述条件可推出的结论有一一一一．(请将你认为正确的结论的序号都填上)

８．将甲二乙两球随机放入编号为１,２,３的３个盒子中,每个盒子的放球数量不限,则在１,２号盒子中各有一个球的概率为一一一一．

９．一一一一一一一一一一１０．一一一一一一一一一一１１．一一一一一一一

１２．一一一一一一一一一一１３．一一一一一一一一一一１４．一一一一一一一

９．长方体A B C D A １B １C １D １的一条对角线A C １＝８２,?C １A A １＝４５?,?C １

A B ＝６０?,则A D ＝一一一一．

１０．已知点P (a ,b )关于直线l 的对称点为P ?(b ＋１,a －１),则圆C :x ２

＋y ２－６x －２y ＝０

关于直线l 对称的圆C ?的方程为一一一一．

１１．设x ,y 满足约束条件y ?x ＋１,y ?２

x －１,x ?０,y ?０,

ì?í?

?

??若目标函数z ＝a b x ＋y (a ＞０,b ＞０)的最大值为３５,则a ＋b 的最小值为一一一一．１２．若函数y ＝－x ２

＋m x ＋１在[－２,－１

]上的极大值就是函数y 的最大值,则m 的取值范围是一一一一一一一一．

１３．设动直线x ＝a 与函数f (x )＝２s i n ２π４＋x ?è?

??

÷和g (x )＝３c o s ２x 的图象分别交于M 二N 两点,则|MN |的最大值为一一一一．

１４．已知P

是双曲线x ２１６－y ２

８

＝１右支上一点,F １二F ２分别是双曲线的左二右焦点,O 为坐标原点,F １P ?＝λ１P M ?(λ１＞０),P N ?＝λ２P M ?

|P M ?|＋P F ２?|P F ２?|?è???

÷,

P N ? F ２N ?＝０,若|P F ２?|＝２,则|O N ?|＝一一一一．

综合训练一１１

１．－１２或１３或０一[提示]注意B＝?时也符合题意．２．１２一３．?x?R,s i n x＜－１或s i n x＞１

４．y＝x＋３

５．３６０一[提示]大于７０．５的小矩形的面积为１－２?(０．０１＋０．０２＋０．０５＋０．０６＋０．０７＋０．０８＋０．０６５＋０．０５５)＝０．１８,则数目为２０００?０．１８＝３６０．

６．３２

７．②④一[提示]如图,由l?m,γ?α,γ?α＝m ,得l?α,所以②正确．又由l?β,得β?α,所以④正确,①③不正确．

(第７题)

８．２９一[提示]依题意,得甲二乙两球各有３种不同的放法,共９种放法,其中在１,２号盒子中各有一个球的放法有２种,故在１,２号盒子中各有一个球的概率为２９．９．４２一[提示]如图所示．

(第９题)

?一A C１＝８２,?C１A A１＝４５?,

?一A C＝C C１＝８．

?一?C１A B＝６０?,

?一A B＝４２,B C１＝４６．

?一A D＝B C＝４２．１０．(x－２)２＋(y－２)２＝１０一[提示]l是线段P P?的垂直平分线,方程为y－

a＋b－１

２＝x－a＋b＋１

２,即x－y－１＝０,设圆C:(x－３)２＋(y－１)２＝１０关于直线l对称的圆C?的方程为(x－a)２＋(y－b)２＝１０,则点(３,１)与(a,b)关于

直线l对称,于是有

b－１

a－３＝－１,

a＋３

２－b＋１２－１＝０．

{解得a＝２,b＝２．{

所以圆C?:(x－２)２＋(y－２)２＝１０．

１１．８一[提示]可行域如图所示,当直线a b x＋y＝z(a＞０, b＞０)过点B(２,３)时,z取最大值２a b＋３,于是有２a b＋３＝３５,a b＝１６,所以a＋b?２a b＝２１６＝８,当且仅当a ＝b＝４时等号成立,所以(a＋b)m i n＝８．

(第１１题)

１２．－４＜m＜－２一[提示]y?＝－２x＋m,令y?＝０,得x＝m

２．由－２＜m２＜－１,得－４＜m＜－２．

１３．３一１４．６