中国科学院大学《应用光学》知识点总结

[实用参考]大学数学公式总结大全

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分：

一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(

·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 阳光怡茗工作室https://www.wendangku.net/doc/612238028.html, 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

大学物理知识点总结汇总

大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能

(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.

大学数学公式(全集)

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

大学高等数学所有公式大全.

大学高等数学公式 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·平方关系： sin^2(α+cos^2(α=1 tan^2(α+1=sec^2(α cot^2(α+1=csc^2(α ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα·tanβ tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα·tanβ ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sin γ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/(1-tanα·tanβ- tanβ·tanγ-tanγ·tanα ·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2sin(α+t，其中 sint=B/(A^2+B^2^(1/2 cost=A/(A^2+B^2^(1/2 tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2cos(α-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα cos(2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(α tan(2α=2tanα/[1-tan^2(α] ·三倍角公式： sin(3α=3sinα-4sin^3(α cos(3α=4cos^3(α-3cosα ·半角公式： sin(α/2=±√((1-cosα/2 cos(α/2=±√((1+cosα/2 tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinα ·降幂公式

光学设计考点总结

i p 一.球差 轴上物点发出的光束，经光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。 二．色球差 F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 三.波像差 对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系统形成的波面已不是球面，这种实际波面相对于理想球面波的偏离就是波像差。 四.点列图 由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。 五.单个折射球面的三个无球差点 单个折射球面的三对无球差点位置是（球心处、顶点处、齐明点处） 六.光学传递函数 将物的亮度分布函数展开为傅里叶级数或傅里叶积分，将光学系统对各种频率的正弦光栅的传递和反应能力作为像质评价指标，称为光学传递函数。其曲线与坐标轴所围的面积等于中心点亮度，还可以通过MTF 曲线下降速度的快慢来评价光学系统成像质量，下降越慢，成像质量越好。 七 子午平面：包含物点和光轴的平面 弧矢面：包含主光线并与子午平面垂直的面 八 7种像差哪些与孔径有关，哪些与视场有关，哪些与两者都有关？仅 与孔径有关的像差有：球差、位置色差； 仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差； 与视场和孔径都有关系的有：彗差 九.二级光谱 消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点仍有偏离，这种偏离称为二级光谱。 如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 十.解释五种赛德和数 第一塞得和数∑S ? 也称为初级球差系数，用来表征初级球差。 ∑S ? =∑luni (i -i ')(i '-u ) 第二塞得和数∑S п 也称为初级彗差系数，用来表征初级彗差。 ∑S ц=∑S 1 i 第三塞得和数∑S ш 也称为初级像散系数，用来表征初级像散。

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=?

位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ，分别称为速度在x 轴，y 轴，z 轴的分量。

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

武汉大学印刷应用光学复习重点总结(15-16年度)

第一章： 1、几何光学四项基本定律： 光的直线传播定律：均匀介质中光总是沿直线传播的； 光的独立传播定律：不同光源（非相干光）不同方向的光束独立传播； 光的反射折射定律：符号正负 光路可逆定律： 2、全反射及其产生条件： 在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。 入射光由光密介质进入光疏介质；入射角必须大于临界角。 3、光程、共轭、完善像： 光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程 共轭：对某一光组组成的光学系统来说，物体的位置固定后，总可以在一个相应的位置上找到物体所成的像，这种物象之间的关系在光学上称为共轭。 完善像：理想光组能使物空间的同心光束转化为像空间的同心光束（球面波仍为球面波），也就是物空间一点经光组成的像仍是一点，即物空间与像空间是：点点对应；线线对应；面面对应而形成的像叫完善像 第二章： 1、单球面折射成像存在球差的原因： 轴上物点粗光束成像：r , n , n’给定，已知L 和U ，求解L’和U’，正弦定理，折射定律 2、焦距，近轴相似： 像方焦距：物点位于左方无限远处的光轴上，即l→∞，表示无穷远处物点对应的像点，称为

像方焦点或后焦点。此时像方截距称为像方焦距，或后焦距。 焦距：像方焦距的正负决定了球面其汇聚还是发散作用，故将像方焦距为焦距 近轴相似：将物方倾斜角U限制在一个很小的范围内，人为选择靠近光轴的光线，只虑近轴光成像，这时可以认为可以成完善像 第三章： 1、理想光学系统、主平面; 理想光学系统：能够对足够大空间内的点以足够宽光束成完善像的光学系统 （通常把物象空间符合“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”关系的像称为“理想像”，把成像符合上述关系的光学系统称为“理想光学系统”） 理想中，每一个物点对应于唯一的一个像点，即“共轭” 理想中，物空间和像空间都是均匀透明介质，根据光的直线传播定律，由点对应唯一像点可推出直线成像为直线、平面成像为平面，即共线成像理论 主平面：不同位置的共轭面对应不同放大率。总有一对共轭面的垂轴放大率β=1，称其为主平面，物平面称为物方主平面，平面与光轴交点称为主点 2、求轴上某点的像（多种方法）： 第四章： 1、一致像： 当物为左手坐标系，而像变为右手坐标系（或反之），这样的像称为“非一致像”，也叫做“镜像”；当物用左手坐标系，通过光学元件后所成的像仍为左手坐标系，则称这样的像为“一致

大学物理物理知识点总结!!!!!!

y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动

大学化学相关知识点整理

无机化学，有机化学，物理化学，分析化学 无机化学 元素化学、无机合成化学、无机高分子化学、无机固体化学、配位化学（即络合物化学）、同位素化学、生物无机化学、金属有机化学、金属酶化学等。 有机化学 普通有机化学、有机合成化学、金属和非金属有机化学、物理有机化学、生物有机化学、有机分析化学。 物理化学 结构化学、热化学、化学热力学、化学动力学、电化学、溶液理论、界面化学、胶体化学、量子化学、催化作用及其理论等。 分析化学 化学分析、仪器和新技术分析。包括性能测定、监控、各种光谱和光化学分析、各种电化学分析方法、质谱分析法、各种电镜、成像和形貌分析方法，在线分析、活性分析、实时分析等，各种物理化学性能和生理活性的检测方法，萃取、离子交换、色谱、质谱等分离方法，分离分析联用、合成分离分析三联用等。 无机化学 第一章：气体 第一节：理想气态方程 1、气体具有两个基本特性：扩散性和可压缩性。主要表现在： ⑴气体没有固定的体积和形状。⑵不同的气体能以任意比例相互均匀的混合。⑶气体是最容易被压缩的一种聚集状态。 2、理想气体方程：nRT PV = R 为气体摩尔常数，数值为R =8.31411--??K mol J 3、只有在高温低压条件下气体才能近似看成理想气体。 第二节：气体混合物 1、对于理想气体来说，某组分气体的分压力等于相同温度下该组分气体单独占有与混合气体相同体积时所产生的压力。 2、Dlton 分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和。 3、(0℃=273.15K STP 下压强为101.325KPa = 760mmHg = 76cmHg)

第二章：热化学 第一节：热力学术语和基本概念 1、 系统与环境之间可能会有物质和能量的传递。按传递情况不同，将系统分为： ⑴封闭系统：系统与环境之间只有能量传递没有物质传递。系统质量守恒。 ⑵敞开系统：系统与环境之间既有能量传递〔以热或功的形式进行〕又有物质传递。 ⑶隔离系统：系统与环境之间既没有能量传递也没有物质传递。 2、 状态是系统中所有宏观性质的综合表现。描述系统状态的物理量称为状态函数。状态函数的变化量只与始终态有关，与系统状态的变化途径无关。 3、 系统中物理性质和化学性质完全相同而与其他部分有明确界面分隔开来的任何均匀部分叫做相。相可以由纯物质或均匀混合物组成，可以是气、液、固等不同的聚集状态。 4、 化学计量数()ν对于反应物为负，对于生成物为正。 5、反应进度νξ0 )·(n n sai ke t -==化学计量数 反应前反应后-，单位：mol 第二节：热力学第一定律 0、 系统与环境之间由于温度差而引起的能量传递称为热。热能自动的由高温物体传向低温物体。系统的热能变化量用Q 表示。若环境向系统传递能量，系统吸热，则Q>0；若系统向环境放热，则Q<0。 1、 系统与环境之间除热以外其他的能量传递形式，称为功，用W 表示。环境对系统做功，W>O ；系统对环境做功，W<0。 2、 体积功：由于系统体积变化而与环境交换的功称为体积功。 非体积功：体积功以外的所有其他形式的功称为非体积功。 3、 热力学能：在不考虑系统整体动能和势能的情况下，系统内所有微观粒子的全部能量之和称为热力学能，又叫内能。 4、 气体的标准状态—纯理想气体的标准状态是指其处于标准压力θP 下的状态，混合气体中某组分气体的标准状态是该组分气体的分压为θP 且单独存在时的状态。 液体（固体）的标准状态—纯液体（或固体）的标准状态时指温度为T ，压力为θ P 时的状态。 液体溶液中溶剂或溶质的标准状态—溶液中溶剂可近似看成纯物质的标准态。在溶液中，溶质的标准态是指压力θP P =,质量摩尔浓度θb b =，标准质量摩尔浓度11-?=kg mol b θ，并表现出无限稀释溶液特性时溶质的（假想）状态。标准质量摩尔浓度近似等于 标准物质的量浓度。即11-?=≈L mol c b θθ 5、 物质B 的标准摩尔生成焓θm f H ?（B,相态，T ）是指在温度T 下，由参考状态单质生成物质B （1+=B ν）反应的标准摩尔焓变。 6、 参考状态一般指每种物质在所讨论的温度T 和标准压力θP 时最稳定的状态。个别情况下参考状态单质并不是最稳定的，磷的参考状态是白磷4P (s,白)，但白磷不及红磷和黑磷稳定。O 2(g)、H 2(g)、Br 2(l)、I 2(s)、Hg(l)和P 4(白磷)是T=298.15K ，θP 下相应元素的最稳定单质，即其标准摩尔生成焓为零。 7、 在任何温度下，参考状态单质的标准摩尔生成焓均为零。 8、 物质B 的标准摩尔燃烧焓θ m c H ?（B ，相态，T ）是指在温度T 下，物质B(1-=B ν)完全氧化成相同温度下指定产物时的反应的标准摩尔焓变。 第四节：Hess 定律 1、 Hess 定律：化学反应不管是一步或分几步完成，其总反应所放出或吸收的热总是相等的。其实质是化学反应的焓变只与始态和终态有关，而与途径无关。 2、 焓变基本特点： ⑴某反应的θm r H ?（正）与其逆反应的θm r H ?（逆）数值相等，符号相反。即

大学物理下册知识点总结材料(期末)

大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础

中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=

大学光学知识点归纳总结

大学光学知识点归纳总结 光学是物理学的重要分支学科。也是与光学工程技术相关的学科。下面,XX为大家分享光学知识点总结,希望对大家有所帮助! 1、光源:能够发光的物体可分为 (1)自然光源如:太阳,萤火虫 (2)人造光源如:蜡烛,电灯 2、光的传播: (1)光在同种均匀介质中是沿直线传播的 (2)直线传播现象 ①影子的形成:日食、月食、无影灯 ②小孔成像:倒立、实像 3、光的传播速度": (1)光在真空中的传播速度是×108 (2)光在水中的传播速度是真空中的3/4 (3)光在玻璃中的传播速度是真空中的2/3 1、反射现象:光射到物体的表面被反射出去的现象 2、概念: (1)一点:入射点 (2)二角: ①入射角:入射光线与法线的夹角

②反射角:反射光学分与法线的夹角 (3)三线:入射光线、反射光线、法线 3、反射定律: (1)入射光线、反射光线、法线在同一平面内(三线共面) (2)入射光线、反射光线分居法线两侧(两线异侧) (3)反射角等于入射角(两角相等) 4、反射分类:遵循光的反射定律。 (1)镜面反射:入射光线平行,反射光线也平行 (2)漫反射:入射光线平行,反射光线不平行 5、平面镜成像:平面镜成的像是虚像,像与物体的大小相等,像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等,像与物体关于平面镜对称(等大,正立,虚像) 1、折射现象:光由一种介质射入另一种介质时,在介面上将发生光路改变的现象。常见现象:筷子变"弯"、池水变浅、海市蜃楼。 2、光的折射初步规律:(1)光从空气斜射入其他介质,折射角小于反射角(2)光从其他介质斜射入空气,折射角大于入射角(3)光从一种介质垂直射入另一种介质,传播方向不变(4)当入射角增大时,折射角随之增大 3、光路是可逆的

大学有机化学知识点总结(推荐文档)

有机化学复习总结 一．有机化合物的命名 1. 能够用系统命名法命名各种类型化合物： 包括烷烃，烯烃，炔烃，烯炔，脂环烃（单环脂环烃和多环置换脂环烃中的螺环烃和桥环烃），芳烃，醇，酚，醚，醛，酮，羧酸，羧酸衍生物（酰卤，酸酐，酯，酰胺），多官能团化合物（官能团优先顺序：－COOH ＞－SO3H ＞－COOR ＞－COX ＞－CN ＞－CHO ＞>C ＝O ＞－OH(醇)＞－OH(酚)＞－SH ＞－NH2＞－OR ＞C ＝C ＞－C ≡C －＞(－R ＞－X ＞－NO2)，并能够判断出Z/E 构型和R/S 构型。 2. 根据化合物的系统命名，写出相应的结构式或立体结构式（伞形式，锯架式，纽曼投影式，Fischer 投影式）。 立体结构的表示方法： 1 ）伞形式： COOH OH H 3 2）锯架式：CH 3 OH H H OH C 2H 5 3） 纽曼投影式： H H 4）菲舍尔投影式：COOH CH 3 OH H 5）构象(conformation) (1) 乙烷构象：最稳定构象是交叉式，最不稳定构象是重叠式。 (2) 正丁烷构象：最稳定构象是对位交叉式，最不稳定构象是全重叠式。 (3) 环己烷构象：最稳定构象是椅式构象。一取代环己烷最稳定构象是e 取代的椅 式构象。多取代环己烷最稳定构象是e 取代最多或大基团处于e 键上的椅式构象。 立体结构的标记方法 1. Z/E 标记法：在表示烯烃的构型时，如果在次序规则中两个优先的基团在同一侧，为Z 构型， 在相反侧，为E 构型。 CH 3 C H C 2H 5CH 3C C H 2H 5Cl (Z)－3－氯－2－戊烯 (E)－3－氯－2－戊烯 2、 顺/反标记法：在标记烯烃和脂环烃的构型时，如果两个相同的基团在同一侧，则为顺式； 在相反侧，则为反式。

大学物理上知识点整理

大学物理上知识点整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。

三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功

大学高数公式大全

高等数学公式导数公式: (tgx)’ =sec x (ctgx)' = -CSC x (secx) '=secx tgx (cscx) ‘ = -cscx ctgx (a v vi vii viii ix x r = a x l na (log a xr — xl na (arcsin x)，= . 1 2 J1-X2 1 (arccos x)'= —一’ V1—x2 1 (arctgx)'= __2 1 +x (arcctgx)，= -— 1 + x 基本积分表: Jtanxdx = -In cos^C Jcotxdx=ln sinx +C Jsecxdx= In secx+tgx +C Jcscxdx = In |cscx -ctg* +C dx J _2 a +x 「dx J 巴 =fsec xdx =tgx +C ' cos x 、 dx 2 J ——=fcsc xdx = -ctgx + C 'sin X ‘ fsecx tgxdx = secx + C J cscx ctgxdx =-cscx+C x fa x d^-^ +C In a f shxdx = chx + C 2 2 x -a dx —2 2 a -x dx I n 2 =Jsin n xdx = Jcos n xdx = jJ x2 +a2dx f J x2 -a2dx jV a2-x2dx 1 x =— arctg — a 丄In 2a 丄In 2a a g +( X +a 匕 +C a -x x = arcsi n- +C a Jchxdx = shx + C

三角函数的有理式积分: □1 I nd n __________ 2 , _________ =—V x^a^ — In(x + V x2+ a2) +C 2 2 __________ 2 L X I 2 2 a.『 =—v x -a ........... 2 2 ________ 2 2 -x2+ "^arcsin- + C 2 -一In X + V x2 -a2+C 2u sin X = ---------- 7c os x=Wy, dx 2du = 2 1 +u

大学无机化学知识点总结

大学无机化学知识点总结 无机化学，有机化学，物理化学，分析化学无机化学元素化学、无机合成化学、无机高分子化学、无机固体化学、配位化学（即络合物化学）、同位素化学、生物无机化学、金属有机化学、金属酶化学等。 有机化学普通有机化学、有机合成化学、金属和非金属有机化学、物理有机化学、生物有机化学、有机分析化学。 物理化学结构化学、热化学、化学热力学、化学动力学、电化学、溶液理论、界面化学、胶体化学、量子化学、催化作用及其理论等。 分析化学化学分析、仪器和新技术分析。包括性能测定、监控、各种光谱和光化学分析、各种电化学分析方法、质谱分析法、各种电镜、成像和形貌分析方法，在线分析、活性分析、实时分析等，各种物理化学性能和生理活性的检测方法，萃取、离子交换、色谱、质谱等分离方法，分离分析联用、合成分离分析三联用等。 无机化学 第一章：气体 第一节：理想气态方程

1、气体具有两个基本特性：扩散性和可压缩性。主要表现在：⑴气体没有固定的体积和形状。⑵不同的气体能以任意比例相互均匀的混合。⑶气体是最容易被压缩的一种聚集状态。 2、理想气体方程：为气体摩尔常数，数值为= 8、314 3、只有在高温低压条件下气体才能近似看成理想气体。 第二节：气体混合物 1、对于理想气体来说，某组分气体的分压力等于相同温度下该组分气体单独占有与混合气体相同体积时所产生的压力。 2、Dlton分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和。 3、(0℃=273、15K STP下压强为101、325KPa =760mmHg =76cmHg) 第二章：热化学 第一节：热力学术语和基本概念 1、系统与环境之间可能会有物质和能量的传递。按传递情况不同，将系统分为：⑴封闭系统：系统与环境之间只有能量传递没有物质传递。系统质量守恒。 ⑵敞开系统：系统与环境之间既有能量传递〔以热或功的形式进行〕又有物质传递。 ⑶隔离系统：系统与环境之间既没有能量传递也没有物质传递。

同济大学高等数学公式大全共15页文档

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '

三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

大学物理刚体部分知识点总结

一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。

二．转动定律转动惯量 转动定律 力矩相同，若转动惯量不同，产生的角加速度不同 与牛顿定律比较： 转动惯量 刚体绕给定轴的转动惯量J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。 定义式质量不连续分布 质量连续分布 物理意义 转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。 它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。

计算转动惯量的三个要素: (1)总质量； (2)质量分布； (3)转轴的位置 (1) J 与刚体的总质量有关 几种典型的匀质刚体的转动惯量 平行轴定理和转动惯量的可加性 1） 平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic ，相对于与之平行的另一轴的转动惯量为I ，则可以证明I 与Ic 之间有下列关系 2c I I md =+ 2）转动惯量的可加性 对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。 2 c I I m d =+