新疆乌鲁木齐市2022届数学七上期末模拟学业水平测试试题(一)

新疆乌鲁木齐市2022届数学七上期末模拟学业水平测试试题（一）

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A ．一个平角就是一条直线

B ．连结两点间的线段，叫做这两点的距离

C ．两条射线组成的图形叫做角

D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）

A ．互为余角

B ．互为补角

C ．对顶角

D ．同位角

3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）

A ．180°

B ．170°

C ．160°

D ．150°

4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )

A ．3×10x＝2×16(34﹣x)

B ．3×16x＝2×10(34﹣x)

C ．2×16x＝3×10(34﹣x)

D ．2×10x＝3×16(34﹣x)

5．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）

A.20%a 元

B.（1﹣20%）a 元

C.（1+20%）a 元

D.120a +％元 6．若单项式a m ﹣1b 2与

212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3

B.6

C.8

D.9 7．在1，－2，0，

53这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A.－2 B.0 C.53 D.1

8．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()

A ．20

B ．25

C ．35

D ．27

9．下列方程中，是一元一次方程的是( )

A.x 2－4x ＝3

B.3x －1＝2x

C.x ＋2y ＝1

D.xy －3＝5

10．下列说法正确的是（ ）

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.1-的倒数是1-

11．若

8a =， 5b =，且 0a b +>，那么-a b 的值为（ ） A ．3或13 B ．13或-13 C ．3或-3 D ．-3或-13

12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）

A.b ﹣a ＜0

B.1﹣a ＞0

C.b ﹣1＞0

D.﹣1﹣b ＜0

二、填空题

13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．

14．已知关于x 的方程

=2的解是x=2，则m=__________. 15．已知方程的解也是方程的解，则=_________.

16．化简：2(23)a a ----的结果是___________．

17．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．

18．实数 x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|=_____．

19．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

20．计算：18°26′+20°46′=_________________

三、解答题

21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD.

(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF 的度数；

(2)若OF 平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC 的度数。

22．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余

角，2∠也是1∠的反余角．

()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；

()2若一个角的反余角等于它的补角的23

，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．

23．先阅读，然后答题．

阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．

小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：

小明准备了一个长方体的无盖容器和A ，B 两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．

探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．

由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？

24．如图所示的10?5（行?列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x ．

（1）用含x 的式子表示另外三个数；

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？

25．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x y xy +---÷，其中x 、y 满足

53110x y --=

26．先化简，再求值：2(2)(2)(2)44x y x y x y xy x ??-+-++÷??，其中12

x =-，4y =. 27．一辆载重汽车的车厢容积为4m 2m 0.5m ??，额定载重量为4t ．问．

()1如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为33210kg /m ?） ()2为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

28．计算1332

10 1.544????-+-+- ? ?????

.

【参考答案】***

一、选择题

13．1

14．0

15．

16．3

17． SKIPIF 1 < 0

解析：310

-

18．x+y+z

19．SKIPIF 1 < 0

解析：π

20．39°12′

三、解答题

21．（1）55°（2）100°

22．（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角

23．探究一：2：3；探究二：A 型号钢球3个，B 型号钢球7个．

24．（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．

25．-20.

26．-1.

27．()1 车厢装满泥沙超载；()2此车最多能装2立方米的泥沙．

28．5.