热学、电磁学复习
图2
热和能专题复习
一、选择
1.关于温度、热量、内能的关系，下列说法中正确的是（ ）
A ．物体温度高时比温度低时含有的热量多
B ．物体吸收热量，温度一定升高
C ．物体温度升高，内能一定增大
D ．物体的内能减小了，一定是吸收了热量
2.我国在西昌卫星发射中心用长征运载火箭，成功将北斗导航卫星送入预定轨道。长征运载火箭采用液态氢做为火箭的燃料，原因是液态氢具有
（ ）A.较大的比热容 B.较低的沸点 C.较大的热值 D.较高的凝固点
3.初温相等和质量相等的水和砂石，在吸收相等的热量后，则（ ）
A.水的温度高
B.砂石的温度高
C.它们的温度相同
D.砂石的温度一定比水高 4.根据表中几种物质的比热容，判断下列说法中不正确的是（ ）
A.制作体温计常用水银做介质，原因之一是水银的比热容小
B.北方楼房中的暖气用水做介质，利用了水的比热容大的特性
C.由于水比沙石的比热容大，所以内陆地区的昼夜温差比沿海地区大
D.由于水比冰的比热容大，所以冷却食品时0o
C 的水比0o
C 的冰效果好 5.下面说法正确的是（ ）
A.比热大的物体放出的热量不一定多
B.质量大温度高的物体放出的热量一定多
C.质量相同初温不同的两个物体，升高相同的温度，吸收热量也相同，则两物体的比热容一定不同
D.把一大杯热水与一小杯冷水混合，当它们温度相等时，热水放出的热量一定大于冷水吸收的热量
6.用两个酒精灯分别给质量相等的甲、乙两种物质加热，若在相等的时间内，它们吸收的热量相等，则下面判断正确的是（ ）
A.甲、乙两种物质的比热容一定相等
B.甲乙两种物质的温度变化一定相等
C.温度变化大的物质比热容大
D.温度变化大的物质比热容小
7.一铁块由45℃升高到50℃所吸收的热量为Q 1，由80℃升高到85℃吸收的热量为Q 2，则（ ）
A.Q 1>Q 2
B.Q 1 C.Q 1=Q 2 D.无法判断 8.两质量分别为m1、m2，比热分别为c1、c2的物体，已知=4，2=5.当它们吸收了相同的热量后，它们升高的温度之比为（ ） A.8:5 B.4:5 C.1:2 D.5:8 9.使质量相等初温也相等的铜块和铝块放出相同的热量后（C 铝>C 铜），再把它们靠在一起，则（ ） A.铜把热传给铝 B.铝把热传给铜 C.铜块和铝块之间没有热传递 D.条件不足，无法确定 10：有关“海陆风”的形成原因，下列解释不正确的是（ ） A ．海风是由于夜晚沙石温度低于水的温度，地面气压高于海面气压形成的 B ．陆风是由于夜晚沙石温度低于水的温度，地面气压高于海面气压形成的 C ．海风是由于白天沙石温度高于水的温度，地面气压低于海面气压形成的 D ．海陆风的形成原因，归根结底是由于沙石比热容小于水的比热容的缘故 11. 爆米花是将玉米放入铁锅内，边加热边翻动一段时间后，“砰”的一声变成玉米花。下列说法正确的是 A.玉米粒主要通过翻动铁锅对其做功，使其内能增加。 B.玉米粒主要通过与铁锅间的热传递，使其内能增加。 C.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能不变。 D.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能增加。 12. 小明和小华同学在做“探究比较水与煤油吸收热量时 温度升高的快慢”的实验时, 使用了如图2所示的装置。 设计实验方案时，他们确定以下需控制的变量，其中多余的是 A ．采用完全相同的加热方式 B ．酒精灯里所加的酒精量相同 C ．取相同质量的水和煤油 D ．盛放水和煤油的容器相同 二、填空 1.我市在科学规划和建设城市时，大量增加水面面积，是利用水的_________大的特性，且水在蒸发时____（选填“吸热”或“放热”），可以调节气温，营造“宜居重庆”的舒适环境。 2.汽车散热器等制冷设备常用水作为冷却剂，这是利用了水的_________较大的性质。如果汽车散热器中装有4kg 的水，当温升高了10℃时，它 吸收了___________J 的热量． 3.用同样的炉火分别给相同质量、相同初温的水和食用油加热，开始阶段发现食用油温度升高的快，说明食用油的____________比水小，通常情 况下用油炸食物比水煮食物熟得快，说明食用油的_________比水高。 4.若一太阳能热水器内装有100kg 温度为20℃的水，阳光照射一天后, 水温升高到70℃，则热水器内的水吸收了___________J 的太阳能；这是 通过_________________（选填“做功”或“热传递”）改变了水的内能。 5．如图所示是“探究不同物质的吸热能力”的实验装置． （1）为了得到质量相同的水和煤油，应选用的器材是 _________ 和 _________ ； （2）为了比较水和煤油的温度变化情况，应选用的器材是 _________ ； （3）为了使水和煤油 _________ ，应用相同的酒精灯给水和煤油加热相同的时间； （4）实验中，可以观察到煤油的温度升高得较快，这说明了 _________ 的水和煤油，吸收相同的 _________ ，升高的温度是不同的； （5）为继续验证不同物质的吸热能力不同，应该停止对煤油加热，而继续对水加热，直到水和煤油的 _________ 相同； （6）为了表示物质在这种性质上的差异，引入的物理量是 _________ ，本实验采用的探究问题的方法是 _________ ． 四、计算 1.我们生活的鸡西市，到了冬季，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度．为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装一台这样的两用热水器，如图所示．铭牌如下： (1)太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量？(IL=10-3m 3 ) (2)大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到50℃时，需加热器正常工作多长时间？(设电能全部转化为热能) 2、太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置。某品牌太阳能热水器，在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度(用R 表示)为R=300J ／(m 2 ·s)， 它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J 。该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积是2m 2 ，贮水箱中盛有0.1m 3 的水。求：(1)贮水箱中水的质量。(2)若在阳光下照射70min ，所接收到的太阳能全部用来加热水，贮水箱中的水温可升高多少度。[ρ水 =1．0×103kg ／m 3 ，C 水=4．2×103 J ／(kg ·℃)] 3、吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶，已知袋上标有250ml ，为了使这袋牛奶的温度由15O C 升高到35O C ，妈妈至少要用100O C 的热水多少千克？[设该牛奶的比热容为2.5×103J/(kg.O C);牛奶密度为1g/cm 3 ，不计热量损失] 物质 比热容/J ·kg -1·℃-1 物质 比热容/J ·kg -1·℃-1 水银 0.14×103 沙石 0.92×103 水 4.2×103 冰 2.1×103 电与磁专题复习 1. 以下关于磁场和磁感线的说法，正确的是 A.磁场对放入其中的物体都会产生磁力作用 B.磁感线直观的反映了磁场的分布，所以磁感线跟磁场一样，是客观存在的曲线 C.磁感线的疏密反映了磁体周围磁场的强弱 D.磁体周围的磁感线是从磁体的南极出来，回到磁体的北极 2. 直流电动机中换向器的作用是 A.当线圈在磁场内转动时，每转动一周，换向器改变一次线圈中的电流方向 B.当线圈在磁场中转动时，换向器可随时改变线圈中的电流方向 C.每当线圈刚转过平衡位置时，换向器就能自动改变线圈中的电流方向 D.没有换向器，直流电动机也可以工作 3. 实验中学物理兴趣小组的同学利用电烙铁焊接电器元件时，发现电烙铁通电一段时间后热得发烫，而跟电烙铁连接的铜导线却不怎么热，这是因为 A.电烙铁比铜导线粗 B.通过电烙铁的电流大，而通过铜导线的电流小 C.电烙铁内电热丝的电阻比铜导线的电阻要大得多 D.电烙铁内电热丝的通电时间比铜导线的通电时间长 4.如图3所示是火警自动报警图，发生火警时，将发生下列变化，其变化的顺序是 ①双金属片向下弯曲②动、静触点接触③电路A闭合④电磁铁有了磁性，把衔铁吸下来⑤电路B接通，灯亮铃响 A.①②③④⑤ B.①③④②⑤ C.①②④③⑤ D.①④③②⑤ 5.如图4所示，当开关由断开到闭合时 A.电磁铁的磁性增强，弹簧长度缩短 B.电磁铁的磁性减弱，弹簧长度缩短 C.电磁铁的磁性增强，弹簧长度变长 D.电磁铁的磁性减弱，弹簧长度变长 6. 如图5所示电路，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法中正确的是 A.电流表的示数变小 B.电压表的示数不变 C.电路的总电阻变大 D.电路的总功率变大 7.小敏的妈妈从市场买了一只廉价台灯，装上“220V 25W”的灯泡后，将插头插入家庭电路的插座，闭合开关后,室内电灯立即全都熄灭，原因可能是 A.插头与插座接触不良 B. 台灯的插头内短路 C.台灯的灯座内短路 D. 灯泡的灯丝断了 8.把标有“36V 15W”的甲灯和标有“36V 5W”的乙灯串联在电压是36V的电路中，则 A.甲灯额定功率较大，所以甲灯较亮 B.通过他们的电流相等，所以一样亮 C.甲灯的电阻较小，所以甲灯较亮 D.乙灯实际功率较大，所以乙灯较亮 9.L1、L2两灯泡中，L1标有“6V 3W”字样，L2没有标记，测得L2正常发光时的电阻是6Ω，把它们串联起来接入某一电路中，两灯均能正常发光，那么该电路两端的电压及L2的额定功率分别是 A.9V 3W B.9V 1.5W C.12V 3W D.12V 1.5W 10.如图6所示，电源电压都为U，甲图中L1的功率为4W，乙图中L1的功率为9W，下列说法正确的是 A.甲图中L1、L2的功率之比是2:3 B.乙图中L1、L2的功率之比是2:1 C.甲、乙两图中灯L2两端的电压之比是 2:3 D.甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2:3 11.小明刚学完初中的电学知识，闭合开关后发现家中电灯不亮，他兴冲冲地拿起试电笔测试如图3中的a、b、c、d四点 时，只有b点不发光，请你帮他分析可能发生的故障是（） A．火线与零线短路 B．a 、d之间某处短路 C．b 、c之间某处断路 D ．电灯的灯丝断了 二、填空题 12. 李同家有一只“PZ220--100”的灯泡，在室温下测得灯丝的电阻大约为40Ω，当接入220 V的电路后，在开灯的瞬间， 电功率为 W,灯泡正常工作时的电阻为Ω，所以我们经常发现用久了的灯丝最容易在时断掉，灯泡 的灯丝断了，将它搭接起来后，灯还可以发光，与原来相比，灯的亮度变。 13．灯泡L1标有“6V 3W”字样，灯泡L2标有“6V 6W”字样，将它们串联在电路中，要使每个灯泡都不被损坏，那么允许 加在电路两端的最大电压应不超过_____V,在此最大电压下，电路消耗的总功率为______W。 四、实验与探究 14. 在用电流表、电压表测小灯泡电功率实验时，灯泡上标有“3.8V”字样。 （1）请在下面的方框内画出该实验的电路图 （2）根据所画电路图，请将方框右侧图16中的实物图连接起来。 （3）连接完实验电路后，小红闭合开关，发现灯泡不亮、电流表无示数、电压表有示数且接近于电源电压，请帮助小红分析 电路出现故障的原因：___________________________。 （4）排除故障后，小红调节滑动变阻器，使灯泡正常发光，此时电流表的示数如图17所示，读数为_____A，则小灯泡的额 定功率为_____W。 （5）在实验过程中，有一个实验小组的组长报告说电流表坏了，于是老师就给了这个小组一个阻值为R0的定值电阻，让该 小组的同学想办法测出该小灯泡的额定功率，请你帮助该小组同学利用老师所给的电阻及原有器材，画出测量该灯泡额定功 率的实验电路图。 （6）简述主要实验步骤： （7）请你利用所测的物理量，写出计算小灯泡额定功率的数学表达式：P额＝___________。 图17 图3 图4 图5 L1 L2 L1 甲 L2 乙 图6 + _ 图16 图3 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ? (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E 300200+= .试求穿过各面的电通量． E q L q P 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I 北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号： 考试时间：2011 年6 月23 日任课教师: 以下为试题和答题纸，共8 页。 一、（30分） 1．(10分) 请写出以下定律或概念的数学表达式： （1）毕奥-萨伐尔定律： 2 0? 4r r l Id B d ?= πμ （2）安培力公式：B l Id F d ?= （3）由电势计算电场强度的公式： U E -?= （4）传导电流密度与载流子漂移速度间的关系式： v nq j = （5）分别写出电感L 、电容C 的复阻抗的e 指数形式： 2 π ωj Le ；21π ωj e C - 2. (6分)如下图所示，原本不带电的空心金属球壳内偏离球心的一个位置放置一个点电荷，该点电荷为正电荷，在图上画出电场线的示意图。（要求：电场线的关键特征画得要明显，可使用文字注释说明其关键特征。） 3. (4分)如下图所示，在外磁场 0B 中有顺磁质的圆棒1，抗磁质的圆 棒2，请在1、2棒的侧面画上磁化电流方向的示意图。 4. （10分）填空：有电阻R 、电容C 和电感L 构成的串联电路， （1）该电路的固有频率 10LC =ω （2）该电路的时间常数R L = τ （3） 假设t=0时的初条件是电容上有一定电荷量Q ，然后接通电路开关，接通串联的R 和L ，则t=0时电阻上的电压的大小 = ___0____ （4） 假设如上（3）所述，接通开关后，电流方向始终不变，则电路的 R 、L 、C 必然满足的条件为： 5.01 ≤R C L （5） 如果电路不满足（4）中的条件，则电路中的电流随时间如何变化（文字描述即可）: _阻尼振荡，__________ 1 2 B 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。 4、有三个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中 AB U =( )。 在图（b ）中 AB U =( )。 在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（ ）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（ ） （A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A 一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的； 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 《电磁学》试题（A卷） 1.一个半球面上均匀分布着正电荷，根据对称性，则位于球心的场强方向。 A）与半球平面垂直向外； B) 与半球平面垂直向里； C) 与半球平面平行指向球面； D) 不确定。 2.均匀带电球面激发的电场与面上所有电量集中在球心时生成的电场比较。 A) 两种电场在球外的部分等效； B) 两种电场在球内的部分等效； C) 两种电场在球内球外部分都等效； D) 两种电场在球内球外部分都不等效。 3..一块导体处于静电平衡中，其内部应该是。 A) 有电势无电场；B) 有电场无电势； C) 有电场有电势；D) 无电场无电势。 4.由于极化强度的通量与极化电荷的关系为，因此可以认为介质极化后 体内出现体电荷”？ A) 一定会；B) 一定不会； C) 逐渐出现；D) 不一定会。 5.图中ACB段是电源，其中A为正极B为负极，试问代表电源 电动势的积分式应该是。 A) ；B) ； C) D) 6.如图所示的电路中，a、b两点间的电势差为。 A) 12V；B) 8V； C) 10V；D) 0.22V。 7.一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁 场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将。 A) 正比于B，反比于； B) 反比于B，正比于； C) 正比于B，反比于； D) 反比于B，反比于。 8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相 等，则。 A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大； D) 两环中感应电动势相等。 9. 在LC 振荡电路中，为使振荡频率增大一倍，则下述办法中有效的是 。 A. 自感L 和电容C 都增大一倍 B. 自感L 增大一倍、电容C 减小一半 C. 自感L 减小一半、电容C 增大一倍 D. 自感L 和电容C 都减小一半 10. 下面的 不属于电磁波的属性。 A) 横波； B) 在真空中相对于任何惯性系都以恒定速度c 传播； C) 必须依赖介质来传播； D) 在不同介质里速度不同。 二、计算题：（共70分） 1. 如本题图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为)0(>q q 。 ⑴求轴线上离环中心O 为x 处的场强E ； ⑵画出x E -曲线； ⑶轴线上什么地方场强最大？其值多少？ ⑷求曲线上电势)(x U 的分布； ⑸画出x U -曲线； ⑹轴线上什么地方场电势最高？其值多少？ 2. 矩形截面的螺绕环，尺寸见本题图 ⑴求环内磁感应强度的分布； ⑵证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量为 2 10ln 2D D NIh B πμ=Φ， 其中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流的大小； 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐 条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 电磁学期末复习题 (夏金德 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］ 2. 下列几个说法中哪一个是正确的 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． ［ ］ 3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q ． (B) 2 02y q ． (C) 3 02y qa ． (D) 3 04y qa ． [ ] 4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 3 q ． (B) 4 q (C) 3 q ． ［ ］ 6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］ 7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： x 一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ． ［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． ［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状， 则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a 淮 海 工 学 院 10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(A 闭卷) 答案及评分标准 题号 一 二 三 四 五1 五2 五3 五4 总分 核分人 分值 10 30 10 10 10 10 10 10 100 得分 1.任一矢量A r 的旋度的散度一定等于零。 （√ ） 2.任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度。 （√ ） 3．在两种介质形成的边界上，磁通密度的法向分量是不连续的。 （ × ） 4．恒定电流场是一个无散场。 （√ ） 5．电磁波的波长描述相位随空间的变化特性。 （√ ） 6．在两介质边界上，若不存在自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。（ √） 7．对任意频率的电磁波，海水均可视为良导体。 （× ） 8．全天候雷达使用的是线极化电磁波。 （× ） 9．均匀平面波在导电媒质中传播时，电磁场的振幅将随着传播距离的增加而按指数规律衰减。 （√ ） 10．不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。 （√ ） 二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．设点电荷位于金属直角劈上方，如图所示，则 镜像电荷和其所在的位置为[ A ]。 A 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0) ;-q(1,-2,0) B 、q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0) C 、q(-1,2,0);-q(-1,-2,0); q(1,-2,0)； D 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)。 2．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是[ C ]。 A 、镜像电荷的位置是否与原电荷对称； B 、镜像电荷是否与原电荷等值异号； C 、待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变； D 、镜像电荷的数量是否等于原电荷的数量。 3．已知真空中均匀平面波的电场强度复矢量为 2π()120 (V/m)j z E z e e π-=x r r 则其磁场强度的复矢量为[ A ] A 、2π=(/)j z y H e e A m -r r ； B 、2π=(/)j z y H e e A m r r ； C 、2π=(/)j z x H e e A m -r r ； D 、2π=-(/)j z y H e e A m -r r 4．空气（介电常数为10εε=）与电介质（介电常数为204εε=）的分界面是0 z =的平面。若已知空气中的电场强度124x z E e e =+r r r ，则电介质中的电场强度应为 [ D ]。 A 、224x z E e e =+r r r ； B 、2216x z E e e =+r r r ； C 、284x z E e e =+r r r ； D 、22x z E e e =+r r r 单选题1 期末复习 一、填空题 1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩 =ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。 2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小 为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。 3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。 4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则 这三个自感的大小关系为L0 电磁学复习 西南大学物理科学与技术学院 张文品 仅供参考，所有结论必须背熟且掌握，例题，习题仅供参考，有时间老师布置的尽量都做完。 第一章： 结论： 1、电偶极子轴线的中垂线上静电场 2、电偶极子轴线的延长线上静电场（见课本p14） 3、无线长直导线附近的静电场 4、无限大带电平面的静电场0 2εσ = E 5、电偶极子在均匀电场中所受的力矩E p M ?= 6、高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有 电荷的代数和的1/εo 倍 ?∑= ?= S e q s E Φ0 内 d ε 7、均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q >0)的球面的静电场分布 均匀带电球面对内电场为零，对外等效球心电荷 8、无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为λ） 9、点电荷场的电势分布 10、均匀带电球面电场的电势分布 等势体 与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同 11、静电感应: 一个孤立导体放在另一个带电孤立导体附近，前者的自由电子在后者的 电场影响下发生重新分布 12、静电平衡：电荷的重新分布会引起导体内部和周围的电场的变化，直到两导体上电荷 3 4r p E P πε -=a E E y 02πελ≈ =2?4q E r r π=r E 02πελ= r Q 04πε?= R r R Q <=,40πε?R r r Q >=,40πε? 和电场的分布重新达到稳定。最后的平衡状态 均匀导体的静电平衡条件是其内场强处处为零 13、静电能 14、电偶极子在均匀外场中的势能 15、平板电容器 16、圆柱形电容1 20ln 2C R R L πε= 17、球形电容器A B B A R R R R C -=0 4πε 18、孤立导体电容器，和无限远处的导体组成电容器，R C 0=πε4 19、电容器的能量 20、电容器的并联，各电容电压相等，n C C C C ++=21 21、电容器的串联， n C C C C 1 11121 ++= 22、电流密度，通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度，??= S S J I d v e qnv J = 23、电流连续性方程 24、欧姆定律的微分形式 25、电流稳恒条件 26、 两种导体分界面上的边值关系 J 法向分量的连续性 恒定电流场切向分量的连续性 二、例题：（答案见ppt ） 1、有一块大金属平板，面积为S ，带有总电量Q ，今在近旁平行的放置第二块大金属平板，此平板原来不带电 (忽略边缘效应） 求：(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布 (2) 如果把第二块金属板外侧接地，最后情况如何？ 12e W dq ?=? W p E =-?d S U q C AB 0ε==22111222 e Q W CU QU C ===? -=?=S o t q s J I d d d 内 E J σ=d d 0d in S q J s t ?=-=? . 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a 物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试 《电磁学》试卷 年级 专业 姓名 学号 一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×) 1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的场强。 2、对某一封闭曲面S, 如果有 0E dS ?=?，则该曲面上各点的场强一定为零。 3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。 4、电位移矢量D 的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 5、由公式 εσ = E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此 该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。 二、单选题（每题2分，共30分） 1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: （A ）场强大的地方电势一定高； （B ） 场强相等的各点电势一定相等； （C ）场强为零的点电势不一定为零； （D ） 场强为零的点电势必定是零。 2、静电场中P 、Q 两点的电势差： （A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。 3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （A ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 4、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为： （A ）20a q πε； （B ） 2022a q πε； （C ） 2 022 3a q πε； （D ） 203a q πε。 5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： q q 2- q 2 q - p电磁学期末考试试题
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电磁学试题库试题及答案
华南师范大学电磁学11级期中考试试卷(含答案)