稳健Z比分数法

稳健Z比分数法(Robust Z—Score)

(适用于检测比对方案—均匀分样)

1．数学模型：(稳健)Z比分数=( x i－x～)/( IQR×0.7413)

其中：

x i为参加实验室测量值；

x～为中位值(median)；

IQR为四分位数间距(Interquartile Range) (=Q3－Q1)；

IQR×0.7413为标准化四分位数间距——Norm IQR；

Q3为高四分位数，指小于1/4的数据的值的一个值；

Q1为低四分位数，指大于1/4的数据的值的一个值。

2．结果评价：

Z的绝对值≤2 ，满意(satisfactory)；

2＜Z的绝对值＜3，可疑(questionable)；

Z的绝对值≥3，不可接受(unsatisfactory)。

3．高四分位数Q3和低四分位数Q1计算式。

一组n个从小到大排列的数据：X{1}，X{2}，…，X{n}(即x1，x2，…，x n)；

令：A=(n－1)/4，B=3(n－1)/4，并用符号“ [ ] ”表示一个数的整数部分。

那么：Q1=X{[A]＋1}＋(A－[A])(X {[A]＋2}－X{[A]＋1})；

Q3=X{[B]＋1}＋(B－[B])(X {[B]＋2}－X{[B]＋1})。

4．Z比分数计算示例：一组n=13从小到大排列的数据，列表如下(x～= x7=59.3)：

序号x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13数据 5.6653.855.456.957.558.259.359.860.161.061.461.562.1 Z-17.6-1.81-1.28-0.79-0.59-0.360.000.160.260.560.690.720.92

5．计算过程

A=( n－1)/4=(13－1)/4=3；

B=3(n－1)/4=3(13－1)/4=9；

Q1=X{3＋1}＋(3－3)(X{[A]＋2}－X{[A]＋1})=X{4}=x4=56.9；

Q3=X{9＋1}＋(9－9)(X{[B]＋2}－X{[B]＋1})=X{10}= x10=61.0；

IQR=Q3－Q1=61.0－56.9=4.10；

Norm IQR=0.7413×IQR=4.10×0.7413=3.03933；

6．计算结果

第1个数5.66的Z比分数=(x1－x～)/Norm IQR=(5.66－59.3)/ 3.03933=－17.6；

第2个数53.8的Z比分数=(x2－x～)/Norm IQR=(53.8－59.3)/ 3.03933=－1.81；

……

第13个数62.1的Z比分数=( x13－x～)/ Norm IQR =(62.1－59.3)/ 3.03933=0.92。

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比和除法 分数的关系练习题

比和除法 分数的关系练习题 姓名： 得分： 一、 填空题： 1、甲与乙的比是2 ：5，甲数是10，乙数是（ ）。 2、（ ）÷4 =（ ）：（ ）= — = 0.75 3、1吨：250千克化成最简整数比是（ ）：（ ），它的比值是（ ）。 4、甲乙两数的比是3：4，乙数减甲数得10，乙数是（ ）。 5、因为a ×52 =b,根据除法的意义，把它改写成两个除法算式是：（ ）÷（ ）=（ ），（ ）÷（ ）=（ ），根据比的意义， 可以得到：（ ）：（ ）= 52 ，（ ）：52 =（ ）。 6、小明从家到学校用了8分钟，小红用了12分钟，小明和小红的速度比是（ ）：（ ）。 7、有一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，甲乙的工作效率之比是（ ）：（ ），甲的工作效率是乙的工作效率的（ — ）。 二、根据下面的线段图，写出下面的比。 由上图可知： 1、甲占（ ）份，乙占（ ）份。 2、甲数与乙数的比是（ ），表示甲数是乙数的（—），也表示甲数是乙数的（ ）倍。 3、乙数与甲数的比是（ ），表示乙数是甲数的（—），也表示乙数是甲数的（ ）倍。

4、甲数是甲乙两数之和的比是（ ）：( ),表示（ ）。 5、乙数是甲乙两数之和的比是（ ）：( ),表示（ ）。 6、甲数比乙数多的与乙数的比是（ ）：（ ）表示（ ）比（ ）多（—）。 7、乙数比甲数少的与甲数的比是（ ）：（ ）表示（ ）比（ ）少（—）。 8、若甲为80，则乙为（ ），若乙为80，则甲为（ ）。 9、若甲乙之和为14，则甲为（ ），乙为（ ）。 10、若甲比乙多8，则甲为（ ），乙为（ ）。 三、根据下面的条件，用线段图表示： 1、甲是乙的32 。 2、男生比女生多31 。 3、杏树与桃树的比是3：4。 4、鸡比鸭少41 。

六年级上册分数乘除法应用题、比、百分数应用题基础练习题300道

分数乘法1 1、一本书，I 型奥名每天看6 1 ，4天看完这本书的几分之几？ 2、小朋友一起吃蛋糕，每个小朋友吃7 2 块，3个小朋友吃多少块？ 3、一杯果汁的质量是5 2 千克，小强喝了2杯，他喝了多少千克？ 4、一只熊猫一天大约吃10 9 千克竹子，一只熊猫20天大约吃多少千克竹子？ 5、一个正方形的边长是8 5 米，这个正方形的周长是多少米？ 6、一根绳子对折后，再对折，量得长4 3 米，这根绳子全场多少米？ 分数乘法2 1、一堆化肥有1615吨，运走了5 4 ，运走了多少吨？ 2、六（1）班的图书角有图书350本，借出7 2 ，借出多少本？

3、一桶油重54千克，用去3 1 ，用去了多少千克？剩下多少千克？ 4、加工一批零件，每人每天完成总数的203，每个人2 1 天可完成总数的几分之几？ 5、一个长方形长87米，宽5 4 米，这个长方形的面积是多少平方米？ 6、一根钢绳锯断一次需要5 2 分钟，如果锯成6段，需要多少分钟？ 分数乘法3 1、奶牛场眉头奶牛平均每日产奶45 1 吨，30头奶牛60天可产奶多少吨？ 2、工人修一条长600米的路，每天修5 1 ，4天修了多少米？ 3、同学们用大红花装扮教室，李军剪了18朵，王红剪了9朵，每朵大红花用3 1张红纸，他们一共用了多少张红纸？

4、一箱水果有24袋，每袋装2 1 千克，5箱可以装多少千克？ 5、王伯伯每小时挖地109平方米，李伯伯每小时挖地20 7平方米，他们5小时挖地共多少平方米？ 6、一个平行四边形，底是53米，高是底的3 2 ，它的面积是多少平方米？ 分数乘法4 1、一根电线，第一次用去7 1 ，第二次用去的是第一次的3倍，两次共用去几分之几？ 2、一袋洗衣粉54千克，洗衣服用去4 1 ，用去多少千克？剩下多少千克？ 3、李叔叔每小时加工一批零件的8 1 ，他加工5小时后还剩下几分之几没加工？ 4、两根3米长的绳子，第一根用去32，第二根用去6 1 ，哪根剩下的长？长多少米？

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用知识点整理

比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系：

8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

小学数学分数乘除法

小学数学分数乘除法 一：相关知识点 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 7.小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 11.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量用乘法，求单位1用除法。 12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。 13.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（比的基本性质用于化简比。） 14.运算定律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

六年级数学上册复习导学案：分数的乘、除法和比()

9 总复习 本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面、系统地复习。主要通过回顾所学知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成完整的知识体系，加深对所学知识的理解，形成一条知识链，将知识密切地联系在一起，挖掘各部分知识的内在联系，便于学生理解和掌握，为进一步学习打下良好的基础。 总复习时，要注意知识间的内在联系，系统地进行复习归类，对知识层层理解，既要注意知识的整合，还要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。 1.复习和巩固分数乘、除法的计算方法；倒数的概念和计算；比的概念及基本性质；比与分数、除法的关系。 2.复习和巩固百分数的意义、相关计算和应用。 3.掌握圆的特征，圆的周长和面积计算公式，掌握圆环的意义及面积计算公式的应用。 4.认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映出各部分数量占总数的百分比，会选择合适的统计图解决问题。 （1）分数的乘、除法和比（1）（1课时） （2）分数的乘、除法和比（2）（1课时） （3）百分数（1课时） （4）空间与图形（1课时） （5）统计（1课时） 在总复习阶段，打算从以下几个方面抓知识的落实和能力的提升。 1.结合教材内容，加强计算方法的指导，使学生的计算能力得到提高。 2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。 3.创设情境，激发学生的学习兴趣。通过小组合作学习，鼓励学生乐于合作、善于交流、敢于表达。

六年级数学上册复习导学案：分数的乘、除法和比（） 学习目 标1.理解分数乘、除法、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法并能正确进行计算。 2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值并会化简。 学习重 点 掌握有关概念和计算方法。 学习准 备 PPT课件、相关习题 教学环 节 导案达标检测 知识点1：分数乘、除法的计算。教材第113页总复习第1题 1.想一想，分数 乘、除法应怎样计 算，再计算下面特别 各题。 分析：回顾分数乘、除法的计算方法。 知识点2：分数四则混分析：利用乘法的交换律、结合率、分配 律进行 简便计算。

2015年五年级下册分数计算题(含加减法_分数方程、简便计算)

一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97－92= 1－ 21－51= 51＋21－51= 31＋3 5 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋3121＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋751513－（1513－5 2） 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－ 21=5461＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便 方法计算。 （1）54＋（83－41）（2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125－（121－2 1）

一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 7 3＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 9 2＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋43 = 1－3 2－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11672＋61＋65＋7 5 1513－（1513－52）8 9 －（29 ＋13 ）1115 ＋1017 ＋415 ＋517 一．直接写出得数。 0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 =12 ＋2 3 = 1.2÷2.4= 13 －1 4 = 0.64÷8=0.75÷0.25= 10－0.06= 512 ＋712 = 12.5×80=58 ＋78 = 13 ＋16 = 5— 16 = 二．解方程。 ①χ+37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-56 =1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） ① 1720 －（720 ＋512 ）②89 －（29 ＋13 ）③29 + 45 + 79 + 15 ④ 7- 57 - 57 ⑤45 + 1115 + 310 ⑥ 6- （34 - 25 ）

人教版六年级数学上册分数除法和比测试题

人教版六年级数学上册：分数除法和比 一、填空题. 1、（ ）：（ ）=2.5=（） 5.1=（ ）：0.4 2、甲、乙两数的比是4:5,甲数是20,乙数是（ ）. 3、把2 1千克平均分成两份,每份是（ ）千克. 4、 24的85是（ ）,一个数的85是25,这个数是（ ）；（ ）的53是15；（ ）的5 4 和0.75的倒数相等. 5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 125÷31○125 54×33○54 41÷23○4 1 6、一项工程计划10天完成,那么平均每天完成这项工程的（） （）,（ ）天能完成这项工程的53. 7、一根绳子的3 1是6米,这根绳子长（ ）米. 8、一辆轿车每行驶6km 耗油5 3L,平均每升汽油可行驶（ ）km,行驶1km 耗油（ ）L. 9、要配制一种药水,12.5g 的药剂,需要200g 的水,药剂质量与水质量的最简整数比是（ ）：（ ） 10、把一张纸的5 4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几？在下面画图表示平均分的过程. 列式是： 二、选择题. 1、一种钢材5 4m 重251t,每米钢材重多少吨?列式正确的为（ ） A 、5 4÷251 B 、251×54 C 、251÷54 2、一个大于0的数除以5 1,就是把这个数（ ） A 、缩小5倍 B 、扩大5倍 C 、缩小5 1 3、在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少10 1.现有一块重10kg 的冰,水的质量是多少？列式正确的为（ ） A 、10×（1-101） B 、10÷（1-101） C 、10×（1＋10 1） 4、a 是一个不等于0的自然数.下面算式,得数最大的是（ ） A 、a ÷52 B 、a ×5 2 C 、a 5、甲数比乙数多4 1,甲数与乙数的比是（ ） A 、5:4 B 、4:5 C 、1:4 三、计算题. 1、直接写出得数. 76÷3＝ 1÷51＝ 71－81＝ 31÷43＝ 94÷3 2＝

分数计算的技巧

在做分数的计算题时，只要正确利用分数的基本性质和四则运算法则，一般都能得到正确结果。但有时按常规方法计算就显得相当麻烦。 下面我们来学习分数运算中的某些技巧，通过这些运算技巧的学习，可以达到简化计算的目的，从而提高同学们的计算速度。 一、阅读思考 想一想，你能很快说出下面每组式子的答案吗？ 分析与解：3组中，每组2个式子的结果都相等，分别是21、61、20 1。 总结规律：如果一个分数的分子是1，分母是2个相邻自然数的乘积，那么这个分数就可以拆分成2个分数的差。 应用规律：在计算分数加、减法的时候，先将其中的一些分数适当拆分，使得有一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化，我们把这种方法叫做裂项法（也叫拆项法）。 二、例题选讲 例1 ：计算 211?+321?+ 431?+541?+6 51? 分析：本题按常规方法计算显然相当麻烦，并且不易算出正确结果．除了常规方法还有没有较简单的方法呢？下面我们来分析一下： 211?= 1－21= 321? = 21－31= 541?= 41－5 1=

所以 例2：计算 42 13012011216121+++++ 分析：观察发现题目中的分母都是可以看作是2个连续自然数的积，且分子都是1，将分母加以变形，再利用裂项法即可求出和。 解答： 7671171616151514141313121211761651541431321211=-=??? ??-+??? ??-+??? ??-+??? ??-+??? ??-+??? ??-=?+?+?+?+?+?=原式

例3：计算 分析：仔细观察每一个分数的特点，分子都是1，而分母分别是两个连续整数的乘积：1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9，9×10， 即原题就是计算： 解答：原式=（1- 21）+（21—31）+（31—41）+……+（91—101） =1－ 101 =10 9 注意：1.裂项时，分数的形变，值不变。2.裂项后能达到简算的目的。 三、练一练 计算 13211101901721+++ 答案:24 1

分数乘除法应用题对比练习(很好)

第一类、一个数的几分之几 1.（1）某校有男生240人，女生是男生 的 65 ，女生有多少人？ 第二类、两步连乘 3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是 小鸡的 85，大鸡是中鸡的7 6 ，大鸡有多 少只？ 4.（1）公园里有郁金香90棵，月季花 是郁金香的 9 5 ，兰花的棵数是月季花 的 52 ，兰花有多少棵？ 第三类、比单位“1”多或者少（多加少减） 5．（1）商店运来一批水果，其中苹果 有180kg,梨比苹果多9 1 ，苹果多少千 克？ 6.（1）某校有男生240人，女生比男生 少6 1 ，女生有多少人？ 分数应用题解题口诀： 1、 找出关键句，判断单位“1”。已知 单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，请设它为X 1.（2）某校有女生200人，女生是男生 的 65 ，男生有多少人？

4.（2）公园里有兰花20棵，月季花是 郁金香的 9 5 ，兰花的棵数是月季花的 52 ，郁金香有多少棵？ 5.（2）商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多9 1 ，苹果多少千克？ 6.（2）某校有女生200人，女生比男生 少6 1 ，男生有多少人？ 1、A 、某学校有学生640人，其中女生 占全校人数的8 5 ，女生有多少人？ B 、某学校有女生400人，女生占全 校人数的8 5 ，该校有多少人？ 2、A 、小明有图书48本，小芳的图书是 小明的65，小利的图书是小芳的43 ，小 利有图书多少本？ B 、小利有图书45本，小芳的图书是小 明的65，小利的图书是小芳的43 ，小明 有图书多少本？ 3、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树 是桃树的169，又是苹果树的32 15 ，果园里 有多少棵苹果树？

分数乘除法对比应用题-教案

学好教育 专业化辅导教案讲义 任教科目： 授课题目：分数乘除法应用题 年级：六年级 任课老师：童老师 授课对象： 武汉学好专业化教育 新华家园校区 教务主任签字：_________ 日期: _______

教学流程及授课详案 一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 二、基础练习： （1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜，其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 （2）寻找分率对应量 例：看了一本书的31。 全书的（31 ）和（ ）相对应。 全书的（1- 3 1 ）和（ ）相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的5 1 ，求 五、六年级共有学生多少人？ ②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的5 1 ，还剩49吨，仓库里原有 化肥多少吨？ （3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的4 1 ④甲相当于乙的52 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人

人教版五年级数学分数计算题

班级 姓名 得分 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92= 1－21－51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）

班级 姓名 得分 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ）

班级 姓名 得分 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。 X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51 ＋31＋54 1－115－11 6 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517

人教版数学六年级上册《分数乘除法、比》专题练习卷.docx

人教版数学六年级上册《分数乘除法、比》专题练习卷 姓名 :________班级:________成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、填空题 1 .甲数的等于乙数的( 甲乙不等于0), 那么甲数与乙数的比是（_________）． 2 .一种空调降价出售，现价比原价降低，结果比原价便宜180 元，这种空调的原价是（________）元。 3 .用除法表示下面的分数 =________________ 4 . 80分=（_________）小时。 5 .根据比与分数、除法的关系完成下表并填空。 它们的意义不同，比是指两个数（），表示两个数的关系；除法是一种（）；而分数是一种（）。（）不能做除数，也不能做分母，比的后项也不能为（）。 6 .一种混凝土按照水泥、沙子和石子的比是235 混合搅拌成的．要用 7 吨水泥配制这样的混凝土，需要加入 沙子吨，石子吨，一共可以配制吨这样的混凝土． 7 .挖一条隧道，甲队单独完成需要20 天才能完成，乙队单独挖每天可以完成这条隧道的．如果两队合挖，_____天可以挖完．

8 . 8个的和是，48分钟是1小时的%． 二、计算题 9 .看图列式计算。 10 .看图列式计算。 ________________________________ 三、解答题 11 .一辆公共汽车在一个公交车站有的乘客下车，又有13 名乘客上车，此时车上的人数是原来的，该公共汽车上原来有多少人？ 12 .小红看一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第二周比第一周少看了25 页，这本书一共有多少页？ 13 .英才小学六年级有195 人，比五年级人数的多了15人，英才小学五年级有学生多少人？ 14 .为举行校庆，六（7）班要做180 面小旗，已经做了，还有多少面没做？ 15 .水果店运来苹果、梨和香蕉共450 千克，其中运来梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量与运来的其 他两种水果质量之和的比是1:2. 运来香蕉多少千克？

六年级数学上册分数乘除法应用题对比练习

分数乘除法应用题 一、解题技巧：一抓，二找，三确定 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定题目类型，列出等量关系式，列等式。 二、基础练习： （1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜，其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 （2）寻找分率对应量 例：看了一本书的31。 全书的（3 1 ）和（ ）相对应。 全书的（1- 3 1 ）和（ ）相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的 4 1 ，六年级人数占全校人数的 5 1 ，求五、六年级共有学生多少人？ ②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的10 1 ，第二天运出总数的 5 1，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？ （3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的5 4 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5 2 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （4）变换单位“1” ①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的1 4 ，苹果树有几棵？ （先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）

五年级分数计算题

班级 姓名 得分 一、直接写出得数。（4分） 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92= 1－21 －51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。（9分） ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）

班级 姓名 得分 一．直接写出得数。（4分） 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ）

一．直接写出得数。（4分） 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11 6 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517

六年级上册数学分数乘除法和比的解决问题

2017年六年级上册数学分数乘除法和比的解决问题 1 新华小学五年级有学生 240 人，是六年级学生人数的 4 5 ,六年级有学生多少 人？ 2、 小东看一本 96 页的故事书， 第一天看了全书的18 ,第二天看了第一天的2 3 。 第二天 看了多少页？第三天小东应从第几页看起？ 3、水果店购进苹果 600 箱。第一天卖出总数的15 ，第二天卖出总数的3 8 两天一共卖出总 数的几分之几？还剩多少箱？ 4、希望小学三年级有学生 216 人，四年级的人数比三年级多2 9 ,四年级有学生 多少人？ 5、某市为了绿化环境，计划种植观赏树 5400 棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2 27 ,9 天后，还剩多少棵没有种？ 6、全班 48 位同学中有13 参加音舞类课外兴趣小组活动，有5 8 参加书画类课外兴趣小组活 动，有 5 位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同 学两类课外兴趣小组活动都 参加？ 7、同学们去离学校 36 千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2 3 ，这时离目的地还有 多少千米？ 8、学校新购进 450 本课外书，图书室留下 90 本，其余的按 2：3：4 分给四、五、 六年级，六年级分到多少本书？ 9、一种节能灯，现在每盏的成本是 4.6元，比原来降低了3 5 。原来每盏的成 本是多少元？ 10、某单位老、中、青职工人数的比是 2：5：8，老职工比青年职工少 60 人， 中年职工有多少人？ 11、益华电脑城有电脑 220 台，第一天卖出14 ,第二天卖出剩下的4 15 ，第二 天卖出电脑多 少台？ 12、一根绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下绳子的4 5 ,两次共剪去 2 6 米，这根绳 子原来长多少米？ 13、 仓库里有一批化肥， 第一次取出总数的25 ,第二次取出总数的1 3 少 12 袋， 这时仓 库里还剩 24 袋。这批化肥原有多少袋？ 14、甲、乙、丙三个数的和是 110，甲与乙的比是 3：2，乙与丙的比是 4：1， 乙数是多少？ 15、某果园今年植树棵树比去年多2 9 ,今年植树 220 棵，去年植树多少棵？ 16、商店运进苹果 280 箱，比运进的梨多2 5 。运进的莉有多少箱？ 17、一块长方形菜地，周长是 200 米，宽与长的比是 3：2。这块菜地的面积是多 少平方米？ 18、工人叔叔修一条水渠，已经修好 220 米，比全长的4 5 还少 20 米，这条水 渠全长有

得分计算方法

气质类型测试 气质主要是由先天决定的。通常，心理学家认为，人的气质可分为胆汁质、多血质、粘液质和抑郁质4种。下面的调查表是陈会昌编制的，它可以帮助你了解你属哪一种气质类型。 调查表中共有60个题目，请你根据自己的情况如实回答。每题共有5个档次分数，你认为符合自己情况的，请记下数值2；比较符合的记1；介于符合与不符合之间的记0；比较不符合的记-1；完全不符合的记-2。 气质类型测试题（每题都要回答） （1）做事力求稳妥，不做无把握的事。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （2）遇到可气的事就怒不可遏，想把心里话说出来才痛快。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （3）宁肯一个人干事，不愿很多人在一起。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （4）到一个新的环境很快就能适应。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （5）厌恶那些强烈的刺激，如尖叫、噪声、危险镜头等。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （6）和人争吵时，总是先发制人，喜欢挑衅。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （7）喜欢安静的环境。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （8）善于和人交往。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （9）羡慕那种善于克制自己的感情的人。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （10）生活有规律，很少违背作息制度。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合 （11）在多数情况下情绪是乐观的。 □符合□比较符合□介于符合与不符合之间□比较不符合□完全不符合

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

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分数乘除法计算练习 2 、看谁算的对 一、填空： 5 16 14 1、（1） 3 平方米 ＝（ ）平方分米 3 公顷 ＝（ ）平方米 3 时＝（ ）分 8 7 11 4 4 5 3 4 吨 ＝（ ）千克 （2）50 平方分米 ＝（ ）平方米 36 时 ＝（ ）日 19 38 5 20 分 ＝（ ）时 125 平方米 ＝( ) 公顷 26 55 11 2、 11 的倒数是（ ）； 1 的倒数是（ ）； 1.5 的倒数是（ ）；( ) 没有倒数 6 3、 3 ×= 11 × = 1 ＋=－ 1 =1 12 3 5 2 4 8 6 35 3 3 5 25 3 3 8 ×4÷8 × 4 8 5 6 6 5 4 ＋ 5 3 ( 8 8 ( 3 ( ) 4 ) 8 3 8 4 ) 9 ) ( 3 2 5 1 9 1 12 ÷（ ）＝（ ）× 8 ＝ 0.75∶（ ）＝ 2 ＋（ ） 4、 5 的 2 是（ ）；（ ）的 2 是 5 ；（ ）的 5 是 5 ；（ ）是 7 的 1 4 3 3 4 8 16 10 7 1 是 1 的 ( ) ； 1 的 1 是( ）的 1 是 1 ；（ ）的 3 是 1 ； 3 、解方程 )；（ 7 x ＝ 21 5 3 ( ) 5 3 5 3 4 3 8 32 8 x 9 5 7 7 8 ÷ 12 ÷ 10 4＝ 2 15 1 5 2 ÷ 4 × 4 x ＋ 2 x ＝ 2 5 153 5、不计算 , 在 里填上“﹥”、“﹤”或“ =” 1 × 3 1 3 ÷ 6 3 11 ÷ 4 3 2 5 2 7 9 3 4 5 11 5 7 15 7 7 7 × 1○ 7 ÷1 5 X=30 8X － 1 = 1 7 × 12 ○ 7 5 × 7 ○ 5 × 15 5 5 9.5x-5.3x=12.6 5 × 33 ○ 5 5 ÷ 5○ 5 5 ÷ 4 ○ 5 6 3 9 7 13 7 7 8 7 8 3 8 1 1 4 1 ＋1 19 6x ＋5×4.4=40 X 7 11 9 3＝ － ＝ ×1＝ ＝ ×0＝ ÷ 10 ＝ 6 10 2 5 6 7 2 7 53 5 3 ＝ 7 9 6 4 5 15 8 3 7 4 9 ＝ 5 ＝ 7 ＝ 9 ＝ 4、列式计算 7 3 2 4

比分数与除法的关系教案

比、分数与除法关系的应用 教学目标：1、进一步理解比、分数与除法的关系，并能应用这种关系解决有关实际问题。 2、培养学生知识的迁移类推能力。 3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。 教学重点：理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用。 教学难点：比、分数除法它们三者之间的转化。 教学过程： 一、复习。 1、复习百分数二的内容（学生边说，师边板书在黑板的最右边。） ⑴、甲是乙的几分之几，（我们怎么列式？） ⑵、甲比乙多几分之几，又怎么列式？） ⑶、乙比甲少几分之几呢？ 2、复习比、分数与除法三者之间的关系。 师：请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样的关系，能用一个关系式表达式出来吗？（学生回答之后师展示课件）（全 班齐读它们的关系式）。 ⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。 师：我们学习了比的应用题，也学习了分数就应用题，还学习了除法应用题，同学们互相说一说，你在做哪种应用题时是最难做的，做哪种应用题又 是最容易做的呢？ 生：A、我喜欢做比的应用题， B、我不喜欢做分数应用题，因为它比很难理解。 （学生的意见不统一，在这种情况下，老师就提出把它们灵活地转化） ⑵、找到难理解的一句话。 师：你们说做分数应用题时，难做是其中的哪一句话最难理解呢？请把难理解的话说出来听一听。 生：（举例说明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。） 师：有的学生说分数应用题难做，也有的说比的应用题难做，也有的说除法

应用题难做，当然也有的说，做比的应用题比较容易，所以我们今天这节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。这就是我们今天要上的复习课：板书课题-----比、分数与除法关系的应用。（用做好的卡纸帖在黑板上） 二、比、分数与除法三者关系的应用。 看图说话：甲： 乙： 出示这幅图，让学生看图说话，想怎么说就怎么说， （对学生说的话，师有意思地按次序排列出来，做好事先做好的每一 句话的卡纸，同时展示课件，这样学生看得特别清楚。） 1、甲与乙的比是2：3 2、乙与甲的比是几比几？（3比2） 3、甲是乙的几分之几？（三分之二） 4、乙是甲的几分之几？（二分之三） 5、甲是甲乙和的几分之几？（五分之二） 6、乙是甲乙和的几分之几？（五分之三） 7、甲比乙少几分之几？（三分之一） 8、乙比甲多几分之几？（二分之一） （同时师把同样的课件打开，方更学生看清楚） 1、师：同学们看一看这几句话中，哪句话你是最难理解的？ （师有意思地引出这两句话来，如：甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？） （有意引出画图帮肋理解，学生独立思考再回答） 指名学生上黑板来画一画图。 （师规定学生在黑板上画的地方，便与黑板的排版的整齐有序） 2、让学生看图再来说一说每句话，（让学生完全明白，画图对我们的帮 肋很大，我们学生也要养成画图的习惯。）

分数计算方法

=== 分数乘法 === 确保你是在乘两个分数。这些方法只在两个分数相乘时有效。如果有任何一个数字是带分数，首先一定要把它转化成假分数。 分子乘以分子，分母乘以分母。 例如21 x 43，那就1 x3，2 x 4，得到的结果就是8 3。 === 分数除法 === 确保你是在除两个分数。这些方法只在你已经把所有的带分数转化成假分数的前提下有效！ 将第二个分数上下颠倒。你应该能弄清这个“第二个”所指的是哪个分数。 把除号改为乘号。 如果开始是158÷43，那么现在将它改为158 x 3 4。 分子乘以分子，分母乘以分母。 8 x 4 得到 32 ，15 x 3 得到 45, 所以最终得出的结果是45 32。 === 分数加减 === 1. 找到最小公分母（底部数字），不管是分数的加法还是减法，你都得经过这个过程。约

分成最简分数，以便之后转换最小公分母进行运算。 举个例子，如果你遇到的数字是41和6 1，那么它们的最小公约数是12.（4x3=12, 6x2=12) 2.分数乘法时一定要找最小公分母。记住，当你这样做时并没有改变分数的数额，而只是改变了它的表达方式，分数的本质并没有变。 找出当前的分母要扩大多少倍才能得到最小公分母。例如 414乘3得12；61,6乘2得12（所以41和6 1的最小公分母是12）。 '同时把分母和分子与那个数相乘。例如 41，把1和4分别同3相乘，得到123. 61上下同时乘2，得到12 2. 3.把这两个数的分子相加减（注意不是分母）。 #*例如3/12 + 2/12,你最终的答案是5/12。 == 小提示 == *掌握四项基本的运算方法（乘法、除法、加法、减法），将有助于你轻松、快速掌握这个环节。 *在做乘除的时候，可以不用第一时间将带分数转化成假分数。但是这样做可能会导致更复杂地使用分配率。所以通常还是最好首先将带分数转化成假分数。 *要想得到整数的倒数，只要把1放在整数头上就可以了。例如，5的倒数就变成了1/5. *“把分数颠倒“的另一个说法就是”求这个分数的倒数“。你只需要将分子和分母上下对换。例如，2/4的倒数得到4/2. *当你求一个负数的倒数时，负号停留在分子。

分数乘除法

一．分数乘法 （一）分数乘整数 1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、计算方法：分母不变，分子乘整数。 （二）分数乘分数 1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 2、计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 一、分数乘法 （一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）