测树学测树工具使用实习报告
华南农业大学课程实习报告
课程：测树学
实习内容：测树工具使用
实习目的与意义：
1、熟悉和掌握测径工具的使用方法和胸径的测定；
2、熟悉和掌握测高器的构造、原理和使用方法和树高的测定；
3、了解测树仪的构造、原理，学会其方法；
4、用不同仪器测树的树高。
一、实习内容与方法：
(一)实习内容：测量华南农业大学林学院院楼附近少量树木
的树高与胸径。
(二)方法：1、用布鲁莱斯、克里斯顿、圆筒法；
2、小组分工与合作。
(三)实习时间：2012年9月13日星期四
(四)实习地点：华南农业大学林学院院楼旁
(五)测量步骤：
测量胸径：
1、在同一是水平上将围尺绕树干1.3m处一圈，不能倾
斜；
2、拉紧围尺，读出读数，精确至0.1cm。
测量树高：
布鲁莱斯测高器测高：
1、选好测点，量水平距离。观测点选在可以同时看到树
梢和树基的水平距离大于树高的地方；
2、按仪器背后的按钮，是指针自由悬垂，从瞄孔看树梢，
待指针停止时，按仪器前面的制动按钮固定摆针，从
相应水平距栏读出指针所指高度h梢；
3、重复以上操作，瞄准树基的h基；
4、H=h梢+h基（同侧相减、异侧相加）。
克里斯顿测高器测高：
1、选择大于树高的距离，用手拿着测尺上的绳子，使之
垂直于地面，然后上下、前后移动使树梢和树基位于
测尺的上端和下端；
2、瞄准后，读出树高两米位置的相对应测尺上的读数，
即为树高。
圆筒测高器测高：
1、透过选择测点，量水平距离；
2、通过透视孔仰视树梢，并使悬锤自由摆动，看准树梢
后向右慢转圆筒，待悬锤固定后，在树高尺上读得h
梢；
3、重复以上操作，瞄准树基的h基；
4、H=h梢+h基。（同侧相减，异侧相加）
二、实习结果：
测径、测高计算结果
三、数据处理：
(一)根据公式计算得出最终数据并整理成表格；
(二)数据处理结果与分析：
1、实际测量时布鲁莱斯测高器和圆筒测高器测量出来的数据
精度比较高并且误差较小，克里斯顿测高器测量误差较大；
(三)实际测量时测量者需要细心，耐心，读数准确，减少误差
的产生，同时用多种方法测量能够得到更加精确的数据。
四、结论与讨论
结论与数据分析结果相同，由于此次实习仅仅是一次较为简单的工具使用，故实习进展的非常顺利，个人与小组通过分工与合作较好地完成了实习任务，达到了正确且熟练使用测树胸
径与树高的工具，在测量过程中，小组成员细心认真，读数准确，反复多次，测量出误差较小的树胸径、树高数据。
在实习过程中的小组密切合作，也是此次实习顺利进行的重要原因之一，由于我们需要在短时间内测量较多树木并且每一棵树木需要使用多种方法测量，所以小组内合理、密切的分工直接关系到实习的进展。
最后，这次实习让我意识到，测树学作为为森林调查、各林业学科提供数据的基础学科的重要性，只有做好测树学的基础工作，才能为国家和国有各林业机构做调查相关和林业方面的发展提供第一手资料。
课后思考题：
1、为什么要进行进阶整化？
答：在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了读数和统计方便，一班是按1、2、4cm分组，所分的直径组成为径阶，用其组中值表示。
2、当你只有一直尺时，怎样用它测高？说明原理及方法。
答：方法一：若此树木在比较空旷的地方，且有阳光照射。（1）首先，用步伐为单位测出树高的投影距离；（2）将直尺垂直于地面，测出直尺的影长；（3）根据三角形形似定理，可计算出树高。
方法二：（1）以步伐为单位，测出距离树基10m的地方；
（2）拿出直尺，直尺悬挂在空中，需垂直于地面。使树基和树梢的距离的投射不大于直尺的长度；（3）使视线穿过直尺的底端与树基，形成一水平线，接着视线穿过树梢，读出此时在直尺的读数；（4）根据相似三角形的原理，得出树高。
3、量距树高时，当水平距离为10m，而你却以测高器上水平距离
为15m的那一栏来读，应该如何求出测高值？
答：此方法为布鲁莱斯测高器所测方法，其计算方法是：
H=ABtanа+AE 。
其中AB—水平距;H=CB+BD;AE——眼高；а——仰角。
由于水平距离由原来的10m读成了15m，但是角度是不变的，所以根据相似三角形的原理，则H=10*tanа+AE。
4、试述各种测高仪器的优缺点及测高技术要求。
答：
测树学(考试复习重点)
测树学：以森林生态系统为主要研究对象，研究林木、林分等木材产品的材积、蓄积、生长量及非林地自然资源的测算、分析和收获预估的理论与技术。 径阶：在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了便于读数和统计，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。 干曲线：以干轴为直角坐标系的x轴，以横断面的半径为y轴，以树梢为原点，按适当的比例作图即可得树干纵断面轮廓的对称曲线，这条曲线成为干曲线。区分求积：为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。 形数：树干材积与树干上某一处的比较圆柱体的体积之比。 胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数为胸高形数。 形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比。 望点：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位称为望点。 望高：自地面到望点的高度叫做望高。 林分：将大面积的森林按其本身的特征和经营管理的需要，区划成若干个内部特征相同且四周相邻部分有显著区别的小块森林，这种小块森林称作林分。 林相或林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。 优势树种：在混交林中，蓄积量比重最大的树种称为优势树种。 主要树种：在一个地区既定的立地条件下，最适合经营目的的树种称作主要树种或目的树种。 同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。 异龄林：林木年龄相差在一个龄级以上的林分称为异龄林。 树高曲线：反映树高随胸径变化的曲线称为树高曲线。 优势木平均高：林分中所有优势木或亚优势木高度的算术平均数。
实验二 常用测树工具的使用
1、用自己的语言描述外业工作步骤并附上原始数据，并对三种直径工具的测量进行比较分析。 1)胸径的测量 1.用米尺量取树干的1.3m并用粉笔做个记号，以便测量胸径。 2.用轮尺测量林木的胸径、根颈直径，按2cm径阶进行整化。 3.用钢卷尺测量林木的周长、胸径、根颈周长、根颈直径。 4.将测得数据填入表1-1。 5.两种直径工具的测量比较分析。 （1）轮尺可直接对树干直径进行测量，卷尺则是通过测量出树干的周长后，再根据C ═π D 得关系，换算成直径。 （2）用卷尺测定林木，可以同时测得树干的直径和周长，轮尺只能测出树干的直径。
2)树高的测量 1.平地立木测定 （1）在平地上选取5 棵树高在5 米以上的林木，以测高器测量其树高。 （2）用皮尺测定观测点到树干间的水平距离，在观测点上用测高器仰望树梢，使望远镜中线切于树梢顶端，待摆针静止后扣动扳机固定摆针，然后在与水平距离相对应的刻度盘上读出树高读数，再加上测者眼高即为所测树木的高度。 （3）将测得数据填入表1-2。 2.坡地立木测定 （1）在坡地上选取5 棵5 米以上的林木，以测高器测量期树高。 （2）选一坡地上的立木，在适合观测树高的适当距离处用测高器的望远镜中丝对准树干等于测者眼高的位置，待摆针静止后扣动扳机固定摆针，在刻度盘的最下面一行刻度上读出坡度角。 （3）然后根据坡度角计算与水平距相对应的斜距，斜距＝水平距/Cos 坡度角。 （4）将皮尺量至等于该斜距的位置作为观测点，在该观测点上用测高器对准树梢和树基观测两次，若两次读数在“0”刻度的两侧则相加，在同侧则相减，即为所测树木的实测高度。（5）将测得数据填入表1-2。
角规测树原理及应用
角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用 [提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径
测树学(总结)
测树学(总结) -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
测树学（复习） 第一章 单株树木材积测定 一、伐倒木： 树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木 三、近似求积式精度： 中央断面式中等 平均断面式最差 中央断面常出现“负误差” 平均断面“正误差” 四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或 2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。 1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 2 3、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。一般区分段数以不少于5个为宜。 五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。 形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。形数越大，说明越饱满。 1 f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之 比，记为f n 。 正形数只与r 有关，而与树高无关。克服了胸高形数依树高而变化的缺点。能 3高度为树高（h ）加3。 吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。 实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。实验形数是一个树种的平均干形指标。 七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。 1、胸高形率 定义：树干中央直径（d 1/2）与胸径之比称为胸高形率。一般用q 2表示 ：q 2=d 1/2 / d 1.3 h g f v ??=3.13.1? ?+?=f h g V )3(3.1
测树学复习重点
测树学复习重点 计算伐倒木树干材积的两个基本公式： （1）中央断面积式： （2）平均断面积式： 式中：为树木材积，为树干长度，、及分别为树干中央和两端的横断面积，按计算，为树干直径。 直径单位：cm，保留一位小数。树高：m，保留2位小数。体积：小数4-5位有效数字 注：公式来源是把树干当做抛物线体。由干曲线式，取旋转积分而得。 关于上两个基本公式的误差性质： ·很显然，当r=1 或0 时，两式均无误差且相等； ·当r>1 时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； ·当0
区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区 分段。 形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数 ⑴胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。 以f1.3表示，其表达式为：f1.3=V/g1.3h 式中：g=π/4d21.3 g1.3为树干胸高断面积，h为树高 转换成相应的立木材积式：V= f1.3 g1.3h ⑵实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高(h)加3m ，记为f 3。按照形数一般定义其表达式为：f 3 =V/ g1.3 （h+3） ⑶形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。其一般表达式 为：q x=d x/d z (式中：q x—形率，d x—树干某一位置的直径，d z—树干某一固定位置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。分
测树学考前复习重点
测树学 第一章 伐倒木和立木材积测定 1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式： （1 （式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直 径为d n , 小头面积为g n ） （2）2.区分求积的目标和方法： （1）目的：为了提高木材材积的测算精度 （2）~ （3）原因：分段后每段的干形比较规整。 （3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段 干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把 各区分段材积合计可得全树干材积。在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。 （3）公式：A. ' '131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B. ()' 11031g 21V l g l g g n n i i n +??????++=∑-= 3.测树高的方法： 在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。使 用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。在坡地上，先观测树梢，求的高h 1，再观测树基得 h 2，两次观测符号相反，树高=h 1+h 2，符号相同，树全高=h 1-h 2。注意： ●所选水平距离尽量接近树高，减小误差。●树高小于5m 时，不用布鲁赖斯测高器，用长杆直接测量。●对于阔叶树，注意主干梢头位置。 4.立木的直径通常指胸高直径。 5.形数：树干材积与比较圆柱体体积之比。 6.胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数。 7.% 8.胸高形数的性质：●当树高大于1.3m 时，是关于r 的减函数。●当 干形不变时，胸高形数依树高的增加而减少。 9.材积三要素：胸高形数、胸高断面积、树高 10.实验形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面，其高度为树高加3m 。 11.形率：树干上某位置的直径与比较直径之比。 12.胸高形率：树干中央直径与胸径之比。 13.形数与形率的关系：希费尔关系 h q c bq a f 2223.1++= 14.形率法：●先算出胸高形率。●再根据希费尔关系算出胸高形数。●最后根据胸高形数、胸高断面积、全树高算出立木材积。V=**h
测树学考试试卷及答案
沈阳农业大学 林学院 ?????????学年测树学 本科考试 考试题及答案 一、名词解释 ?径阶 ?树皮率 ?林分 ?优势树种 ?疏密度 ?一元材积表 ?林分直径结构 ?造材 ?总生长量 ??角规控制检尺 二、问答题 ?划分林层的标准 ?轮尺测径的注意事项 ?平均标准木法测算林分蓄积量的步骤 ?树木生长方程的性质 ?平均生长量与连年生长量的关系 三、证明
画图阐述以样点为中心的多重同心圆原理
答案 一、名词解释 ?径阶 为了测算简化，测量直径时，按照一定的宽度分组，所分的组称为径阶。 ? ?林分：将大片森林按其本身的特征和经营管理需要，区划成若干个内部结构相同，与四周相邻部分有显著区别的小块森林称为林分。 ?优势树种 混交林中，蓄积量比重最大的树种。 ?疏密度 林分每公顷断面积（或蓄积量）与相同立地条件下标准林分每公顷断面积（或蓄积量）之比称为疏密度（ ）。 ?一元材积表 用胸径一个因子与材积间的函数关系编制的材积表称为一元材积表。 ?林分直径结构 林分内各种大小直径林木的分配状态，称为林分直径结构，或林分直径分布。 ?造材 对树干或原条进行材种划分的工作称为造材。 ?总生长量 树木从种植开始至调查时（?年），整个期间累积生长的总量称为总生长量。 ??角规控制检尺：对角规绕测记数的林木实测直径，并按径阶统计记数的工作称为角规控制检尺。 二、问答题 ?划分林层的标准
∑∑===n i i n i i g G V M 1 1 标地标地 标地 S M M = （ ）次林层平均高与主林层平均高相差 ??以上?主林层 ???? （ ）各林层林木蓄积量不少于 ??????? （ ）各林层林木平均胸径在 ??以上 （ ）主林层林木疏密度不少于 ??，次林层林木疏密度不少于 ?? ? 轮尺测径的注意事项 （ ）测直径时，应使尺身与两脚所构成的平面与干轴垂直，且其三点同时与树木断面接触 （ ）先读数，然后再从树干上取下轮尺 （ ）树干断面不规则时，应测定其相互垂直两直径，取其平均值为该树干直径 （ ）若测径部分有节瘤或畸形时，可在该位置上、下等距离生长正常处测两个直径取平均值 ?平均标准木法测算林分蓄积量的步骤 （ ）设置标准地，进行标准地调查 （ ）根据标准地每木检尺结果，计算平均直径 ?，并在树高曲线上查定林分平均高?? （ ）以 ?（ ± ?）及??（ ± ?）为标准选干形中等的林木 ??株作为平均标准木，伐倒或立木区分求积，计算标准木材积（??） （ ）计算标准地蓄积量 ?—标准木株数?—标准地总断面积??，??—第?株标准木的材积、断面积 （ ）计算林分蓄积量
测树学
森林: 以乔木为主包括夏木灌木草本苔藓地衣及微生物动物在内并且能够影响到当地的水温和气候的生物群体胸高直径: 距地面1.3米处的直径 形数: 树干的材积与该树干某一高度处的断面为横断面树高为高的比较圆柱体体积之比 胸高形数: 树干的材积与该树干1.3米处的断面为横断面树高为高的比较圆柱体体积之比 实验形数: 树干的材积与该树干1.3米处的断面为横断面树高加3米为高的比较圆柱体体积之比 形率: 树干任意未知部位的直径与某一固定位置的直径之比 胸高形率:树干1/2高度处的直径与胸高直径之比绝对形率: 胸高以上1/2长度处的直径与胸高直径之比望点: 树干上部等于1/2胸高直径的那一点望高: 望点至地面的高度 生长量: 在林业调查中树木调查因子在一定间隔期内所发生的变化 生长率: 树木每调查因子的连年生长量与原有总量的百分比 林分: 内部结构特征相同并与相邻四周有明显区别的小地段 调查因子:反应林分客观规律的因子林相: 森林垂直部面的层次(单双层林) 主层林: 在森林中蓄积量最大的林层龄级: 根据林木的生长特性所划分的年龄范围 目的树种:在某一条件下经济价值最高的树种主要树种: 在混交林中蓄积量最大的树种 疏密度:待测林分每公顷上的总横断面积与相同经营下标准林分每公顷的总横断面积的比值 郁密度: 林冠垂直投影面积与所占林地面积的比株数密度:个体所占有的营养面积 蓄积: 所有树木材积之和标准木: 具有平均材积的林木 材积表:林木的材积与直径树高和形数之间相关关系的数表 一元材积表:根据树木的材积与直径之间的相关关系表现出来的单株平均材积的平均木表 二元材积表:根据树木的材积与林木直径和树高之间的相关关系表现出来的单株平均材积的平均木表 立地质量:生物所生长的环境总和 地位级: 根据材木的平均树高和其相应的平均年龄之间的相关关系所划分的立地质量等级 地位指数:根据优势木平均数高和优势木的平均年龄之间的相关关系在基准年龄所划分的立地质量等级 标准地: 根据人为判断期望能够代表调查总体的森林小地段样地: 随机抽取的森林小地段 1.材积三大要素 （1）形状系数（2）断面积(3)长度 2. 形数作用 (1)衡量树干饱满程度的指标(2)材积的直接换算因子 3. 立木材积的测定方法 (1)等直径差区分求积法(2)望高法（3）近似法 4. 测量胸高直径注意事项 （1）必须是距地面1.3米处的直径，以坡上位距地面1.3米的直径 （2）对于分叉树:胸径以下分叉按两株树量测;胸径以上分叉按一株树量测 (3)出现一些结疤损伤可上下量取同样的长度取平均作为胸径替代 (4)及时处理附着物 5. 生长量种类 (1)树木总生长量(以苗木发生至调查为止所积累的总量) (2)总平均生长量(总生长量与其相应年龄的商) (3)定期生长量（树木短期几年的生产量） （4）定期平均生长量（定期生长量除以定期年龄） （5）连年生长量（树木调查因子一年的生长量） 6.年龄的确定 （1）查数轮枝法（2）差数年轮法（3）生长锥发 （4）查阅档案法（5）走访或目测 7. 形数变化规律 （1）幼龄变动幅度大（2）年龄比较大的变化幅度小 （3）形数一般是负数（4）间隔期短 8. 林相划分标准
测树学二常用测树工具的熟悉和使用_百度文库
实验二常用测树工具的熟悉和使用 一、实验时间、地点 时间：2012年9月27日14：00-16：30 地点：浙江农林大学学7附近 二、实验目的 熟悉和掌握几种常用的测树工具的构造、原理及使用方法。 三、实验仪器 (一)测径器 1．轮尺(卡尺) 轮尺构造十分简单，如图1，可分为固定脚，游动脚和测尺三部分。固定脚固定在尺身一端，滑动脚可沿尺身滑动，尺身上有厘米刻度，根据滑动脚在尺身上的位置读出该树干的直径值。测尺上有两种刻度：一种是从固定脚内侧为零开始，按cm刻划，可精确到0.1cm，用以量测直径；另一种是径阶刻划，在森林调查中，用于大量树木直径的测定，为了读书和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶，用其组中值表示。当按1cm、2cm或4cm分组时，其最小径阶的组中值分别为1cm、2cm或4cm。径阶整化常采用上限排外法，刻度方法是把各径阶中值刻划在该径阶的下限位置上，采用这种整化刻度的轮尺测定直径时，最靠近滑动脚内源的刻度值，就是被测树木所属之径阶。 1．固定脚 2．滑动脚 3．尺身 4．树干横断面图1 轮尺 使用注意事项： (1)在测定前，首先检查轮尺，必须注意，固定脚与游动脚应当平行，且与尺身垂直。 (2)测径时，轮尺的三个面必须紧贴树干，读出数据后，才能从树干上取下轮尺。 (3)测立木胸径时，应严格按照1.3m的部位进行测定。如在坡地，应站在坡上部，确定树干上1.3m处的部位，然后再测量其直径。树木若在1.3m以下分叉时，按两株测算。
(4)当树干横断面不圆时，应测相互垂直的两个直径，取平均数作为测定值。2．围尺(直径卷尺) 围尺有布围尺，钢围尺和蔑围尺三种，围尺采用双面（或在一面的上、下）刻划，一面刻划普通米尺；另一面刻上与圆周长相对应的直径读数，也就是根据 C=πD的关系（C为周长，D为直径）进行刻划。 使用时，围尺要拉紧并与树干保持垂直，应使围尺围在同一水平面上，防止倾斜，否则，易产生偏大的误差。 (二)测高器 三角原理测高：按三角原理设计的测高器，本质上都是一种测角器，多通过正切函数关系测算树高。较为常用的是布鲁莱斯测高器(图2)。其刻度盘上标有不同水平距离(15，20，30、40m)时所对应的不同仰角和俯角的树高值。 图2布鲁莱斯测高器构造图3布鲁莱斯测高原理 1.制动按钮 2.视距器 3.瞄准器 4.刻度盘 5.摆针 6.滤色镜 7.启动钮 8.修正表 测高时，首先选测某一水平距离，然后，分别以下情况测算树高： (1)在平地上测高：测者立于测点，按下仪器按钮，使指针自由下垂，用瞄准器对准树梢后，即按下制动钮，固定指针，在度盘上读出对应于所选测水平距离的数据h，再加上测者眼高l，即为全树高H，见图4(a)。 (2)在坡地测高：先观测树梢，求得h1，再观测树基，求得h2，若两次观测角度正负号相 异时(仰角为正，俯角为负)，见图4(b)。则树木全高(H)为： H=h1+h2=S(tanα+tanβ) 式中：S为水平距离。 若两次观测角度正负号相同，见图1-4（c），则树木全高(H)为： H=|h1-h2|=S|tanα-tanβ| 这种测高器的优点是操作简单，易于掌握，在视角等于450时，精度较高，但需要测树木至测点的水平距离。 测高注意事项： ①测高时一定要两次读数之和(差)。 ②测高的水平距离应尽量与树高相同。 ③树高小于5m时不用测高器，而用测杆测定。 ④对阔叶树不要误将树冠一侧当作树梢，应注意确定主干梢头位置。 ⑤必须同时看见树梢和树基 ⑥即使树木是倾斜的，也要测垂直高。全高要从顶部到底部的垂直距离。 ⑦有圆锥形树梢的树木全高比平头准确。
常用测树工具地使用
实验一常用测树工具的使用 一、实验目的 熟悉和掌握几种常用的测树工具的构造、原理及使用方法。 二、仪器的构造、原理及使用方法 (一)测径器 1．轮尺 轮尺构造十分简单，如图1—1，可分为固定脚，游动脚和测尺三部分。测尺的一面为普遍米尺刻度，一面为整化刻度。在森林调查中，为简化测算工作，通常将实际直径按上限排外法分组，所分的组称为径阶，用其组中值表示。径阶大小(组距)一般可以为1cm、2cm或4cm。当按1cm、2cm或4cm分组时，其最小径阶的组中值分别为1cm、2cm或4cm。径阶整化刻度的方法即是将各径阶的组中值刻在该径阶的下限位置。 图1—1 轮尺 1．固定脚2．滑动脚3．尺身4．树干横断面 使用注意事项： (1)在测定前，首先检查轮尺，必须注意，固定脚与游动脚应当平行，且与尺身垂直。 (2)测径时，轮尺的三个面必须紧贴树干，读出数据后，才能从树干上取下轮尺。 (3)测立木胸径时，应严格按照1.3m的部位进行测定。如在坡地，应站在坡上部，确定树干上1.3m处的部位，然后再测量其直径。树木若在1.3m以下分叉时，按两株测算。 (4)当树干横断面不圆时，应测相互垂直的两个直径，取平均数作为测定值。 2．围尺(直径卷尺) 围尺有布围尺，钢围尺和蔑围尺三种，围尺上除标有普通米尺刻度外，还标有对应于圆周长空的直径刻度。 使用时，必须将围尺拉紧平围树干后，才能读数，应使围尺围在同一水平面上，防止倾斜，否则，易产生偏大的误差。 (二)测高器 三角原理测高：按三角原理设计的测高器，本质上都是一种测角器，多通过正切函数关系测算树高。较为常用的是勃鲁莱测高器(图1-2)。其刻度盘上标有不同水平距离(15，20，30、40m)时所对应的不同仰角和俯角的树高值。
川农《测树学(本科)》19年6月在线作业
(单选题)1: 角规绕树法中，当d/R固定为（）时，g/A恒等于1/10000。A: 1/20 B: 1/25 C: 1/50 D: 1/100 正确答案: (单选题)2: 误差从来源可以分为（）。 A: 量测误差与计算误差； B: 抽样误差和非抽样误差； C: 过失误差、系统误差和偶然误差; D: 量测误差和系统误差 正确答案: (单选题)3: 伐倒木截取圆盘后，在根径圆盘查数年轮时，应（）。 A: 由外向髓心，多方计数 B: 由髓心向外，多方计数 C: 由外向髓心，单方计数 D: 由髓心向外，单方技术 正确答案: (单选题)4: 下列关于移动因子的表述不正确的是（）。 A: Zd<C，Rd<1，部分树木升1径阶； B: Zd=C，Rd=1，全部树木升1径阶； C: Zd>C，Rd>1,全部树木升1径阶； D: Zd>C，Rd>2，移动因子数值中的小数部分对应的株树升3个径阶；正确答案: (单选题)5: 在进行标准地境界测量时，标准地周界测量用（）。 A: 皮尺 B: 花杆视距 C: GPS D: 围尺 正确答案: (单选题)6: 下面（）可以独立反映树木干形。 A: 胸高形数 B: 正形率 C: 形状指数 D: 以上都可以 正确答案: (单选题)7: 林分平均胸径是指（B） A: 林分内所有林木直径的算术平均值
B: 林分平均断面积所对应的直径 C: 林分内具有平均生长状态的树木的直径 D: 林分内具有指定平均材积的树木的直径 正确答案: (单选题)8: 在林分中，按照随机抽样的原则所设置的实测调查地块称作（）A: 标准地 B: 样地 C: 林地 D: 立地 正确答案: (单选题)9: 下列（）公式可用于单株立木材积计算。 A: 平均断面积求积式 B: 中央断面积求积式 C: 牛顿近似求积式 D: 平均实验数法 正确答案: (单选题)10: （）是可以直接测定的因子 A: 胸径 B: 断面积 C: 材积 D: 形数 正确答案: (单选题)11: 下列关于树干年轮的表述，错误的是（）。 A: 树木年轮的形成是由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果；B: 早材的宽度占整个年轮宽度的主要部分； C: 树木胸径处得树木年轮数就是树木的年龄； D: 晚材与下一年春材之间有明显的界限，通常作为划分年轮的界限。 正确答案: (单选题)12: 下列树种组成式正确的是（） A: 10落叶松1柏木 B: 9柏木+落叶松 C: 6落叶松4云杉+冷衫-白桦 D: 8柏木2柑橘 正确答案: (单选题)13: 孔兹干曲线式y2=pxr中x代表（）。 A: 树干根颈到横断面的长度 B: 树干横断面的半径 C: 树干梢头到横断面的长度
测树学复习题
林学本科《测树学》 复习题及参考答案 一、名词解释 1、林分平均胸径：与林分平均断面相对应直径。 2、复层林：乔木树冠形成两个或两个以上明显树冠层的林分。 3、树种组成系数：为了表达各树种在组成林分所占的成分，而分别以各树种的蓄积（或断面积）占林分总蓄积量（或总断面积）的比重来表示，这个比重叫做树种组成系数。 4、平均实验形数：树干材积与比较圆柱体体积之比。比较圆柱的横断面为胸高断面，其高度为树高加3.0m。 5、郁闭度：林分中林冠投影面积与林地面积之比。 6、生长率：树木调查因子的连年生长量与原有总量的比值。 7、进界生长量：在调查期初时没有达到起测径阶的幼树，在期末调查时已长大进入检尺范围内，这部分林木的材积称为进界生长量。 8、形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数。该圆柱体的断面积为树干上某一固定位置的断面，高度为全树高。 9、疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷断面积（或蓄积）之比，称为疏密度。 10、标准木：在标准地中具有指定平均材积的树木。 二、单项选择题 1、立木材积三要素不包括（C）。 A、胸高形数 B、胸高断面积 C、胸高形率 D、树高 2、树干上部直径恰好等于（B）处的部位称作望点。 A、1/2树干中央直径 B、1/2胸径 C、1/3树干中央直径 D、1/3胸径 3、以误差百分率来看，下面正确的是(A)。
A、平均断面式>中央断面式>牛顿式 B、牛顿式>中央断面式>平均断面式 C、中央断面式>平均断面式>牛顿式 D、牛顿式>平均断面式>中央断面式 4、树干的形状，有通直、弯曲、尖削、饱满之分，就一株树来说，树干各部位的形状（D）。 A、是一样的 B、都是饱满的 C、都是弯曲的 D、也不一样 5、纯林是有一种树种组成或混有其他树种但蓄积分别占（A）的林分。 A、低于10％ B、低于5％ C、低于20％ D、10％ 6、在一般情况下，林分疏密度大于林分郁闭度的是（C）。 A、幼龄林 B、中龄林 C、成熟林 D、以上都不是 7、树干的横断面形状更接近于（B）。 A、圆形 B、椭圆形 C、不规则的封闭曲线 D、不确定 8、林分平均胸径是指（B）。 A、林分内所有林木直径的算术平均值 B、林分平均断面积所对应的直径 C、林分内具有平均生长状态的树木的直径 D、林分内具有指定平均材积的树木的直径 8、在标准地调查中，通过每木检尺得标准地总断面积为0.01056m2，总株数为339棵，则该林分平均直径为（C）。 A.13.6cm; B.12.6cm; C.11.6cm; D.10.6cm 9、角规绕测树木时，当缺口与树木胸径相余时，记数为（D）。 A、1 B、0.5 C、2 D、0 10、树木年轮的形成是由于树木形成层受外界季节变化产生（D）生长的结果。 A、季节性 B、间断性 C、连续性 D、周期性 11、在角规测树时，当d/R=1/50，则用到的角规测器缺口宽度为2cm，则直尺长度为（B） A.1.5m; B.1m; C.2m; D.0.5m 12、下列关于树木生长方程的特点，错误的是（C）。 A、当t=0时，y(t)=0，这是树木生长方程需满足的初始条件； B、y(t)存在一条渐近线y(t)=A，A是该树木生长极大值； C、由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长的，所以y(t)是关于年龄t的单调增函数； D、y(t)是关于t的连续光滑的函数曲线。
测树学复习资料
测树学 第一章：单株树木材积测定 立木：生长着的树木 伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。 径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。 胸径：成人的胸高位置的立木直径 胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。 形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。 。 胸高形率：树干中央直径与胸径之比。 伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。 计算：中央断面积公式 平均断面积公式 — 第二章：林分调查 林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。 常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。 根据林分起源，林分可分为天然林和人工林 林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。 树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。 根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林 同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。 ! 年龄：树木自种子萌发后生长的年数。 林分密度：单位面积林地上林木的数量。 株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度 疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度 郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。 立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。 评价指标：地位级和地位指数 地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。 】
角规测树实用方法
角规测树 一、角规知识 角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设臵可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。 常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。 最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。 二、角规用法 使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准
胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。 三、角规测树技术 角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。 角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定 角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。 ⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。Fg＝0.5 ⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。Fg＝1 ⑶平均直径28cm以上，或疏密度为0.8的成过熟林分。Fg＝2或4
【课程大纲】《测树学》
《测树学》课程大纲 一、课程概述 课程名称（中文）：测树学 （英文）：Forest Mensuration 课程编号：14241017 课程学分：3.0 课程总学时：48 课程性质：专业基础课 二、课程内容简介 测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。 三、教学目标与要求 本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。 四、教学内容与学时安排 绪论（1学时）
1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。 2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。 一、测树学的概念和内容 二、测树学的目的、任务 三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位 四、测树学发展简史 五、测树学中的误差、精确度及准确度 六、测树学中的有效数字 七、本书调查因子使用的计量单位及符号 第一章单株树木材积测定（6学时） 1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。 2. 教学重点与难点：重点：常见树高和胸径测定仪器的原理及使用方法，伐倒木区分求积式，形数与形率，单株立木材积测定的常用方法；难点：干形研究方法及进展。 第一节概述（0学时） 第二节基本测树因子与测定工具（1学时） 一、基本测树因子 二、测定工具 第三节树干形状（1学时） 一、树干横断面的形状 二、树干纵断面的形状 第四节伐倒木树干材积测定（2学时） 一、树干完顶体求积式（一般求积式）
角规测树原理及应用
角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用[提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小不同的树木。如果使样圆半径R的大小不固定，而R依树干直径d的大小而变，且令
测树学考试试卷及答案
沈阳农业大学林学院 2015-2016学年测树学本科考试考试题及答案 一、名词解释 1.径阶 2.树皮率 3.林分 4.优势树种 5.疏密度 6.一元材积表 7.林分直径结构 8.造材 9.总生长量 10.角规控制检尺 二、问答题 1.划分林层的标准 2.轮尺测径的注意事项 3.平均标准木法测算林分蓄积量的步骤 4.树木生长方程的性质 5.平均生长量与连年生长量的关系 三、证明 画图阐述以样点为中心的多重同心圆原理
答案
一、名词解释 1.径阶: 为了测算简化，测量直径时，按照一定的宽度分组，所分的组称为径阶。 2. 3.林分：将大片森林按其本身的特征和经营管理需要，区划成若干个内部结构相同，与四周相邻部分有显著区别的小块森林称为林分。 4.优势树种: 混交林中，蓄积量比重最大的树种。 5.疏密度: 林分每公顷断面积（或蓄积量）与相同立地条件下标准林分每公顷断面积（或蓄积量）之比称为疏密度（P）。 6.一元材积表: 用胸径一个因子与材积间的函数关系编制的材积表称为一元材积表。 7.林分直径结构: 林分内各种大小直径林木的分配状态，称为林分直径结构，或林分直径分布。 8.造材: 对树干或原条进行材种划分的工作称为造材。 9.总生长量: 树木从种植开始至调查时（t年），整个期间累积生长的总量称为总生长量。 10.角规控制检尺：对角规绕测记数的林木实测直径，并按径阶统计记数的工作称为角规控制检尺。 二、问答题 1.划分林层的标准 （1）次林层平均高与主林层平均高相差20%以上(主林层100%) （2）各林层林木蓄积量不少于30m3/hm2 （3）各林层林木平均胸径在8cm以上 （4）主林层林木疏密度不少于0.3，次林层林木疏密度不少于0.2 2..轮尺测径的注意事项 （1）测直径时，应使尺身与两脚所构成的平面与干轴垂直，且其三点同时与树木断面接触 （2）先读数，然后再从树干上取下轮尺 （3）树干断面不规则时，应测定其相互垂直两直径，取其平均值为该树干直径 （4）若测径部分有节瘤或畸形时，可在该位置上、下等距离生长正常处测两个直径取平均值 3.平均标准木法测算林分蓄积量的步骤 （1）设置标准地，进行标准地调查
东北林业大学测树学试题(卷)
“测树学(含测量学)”试题（2005年07月04日） 林业专业：本科生、2003级 班、姓名： 、学号： 一、填空题(共10分，每小题1分,共计10小题) 1. 测定树干材积的三要素为胸径、（ ）和形数。 2. 地位指数是根据林分年龄和（ ）而确定的。 3. 典型异龄林直径分布为（ ）曲线。 4. 一定期间内某调查因子的生长量即为（ ）生长量。 5. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多，（ ）越小。 6. 角规测树时,Fg 越小，测量误差（ ）。 7. 材种材积比是各材种材积与（ ）比值。 8. 某解析木7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是( ）米。 9. 收获表的种类有正常收获表、经验收获表和（ ）。 10. 相对直径是林木直径与（ ）的比值。 二、概念与名词解释(共10分，每小题 2分) 1. 实验形数 2. 材积表 3. 角规控制捡尺 4．树高曲线 5. 削度方程 三、简述题(共20分，每小题 5分) 1．分级标准木法选取标准木的原则。 2．最大密度林分每公顷株数与平均胸径之间关系（绘图）。 3．一致性削度/材积比系统。 4. 林分生长量的种类及其相互关系。 四、论述题(共20分，每小题10分) 1. 试述同龄纯林直径分布的静态、动态结构规律。 2．全林分模型与单木模型的特点及其区别。 五、证明题(共20分，每小题10分) 1. 推导望高法计算立木材积的公式，并说明适用条件。 2. 推导说明Mistcherlich(单分子式)生长方程（)1(kt e A y --=式中：A, k 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，绘出曲线形状，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。 六、计算题(共20分，每小题 4分) 1. 已知某原木长4m ，0m 处断面积为0.0390m 2，2m 处断面积为0.0272m 2 ，4 处断面积为0.0214m 2，试用中央断面积及平均断面积近似求积式计算其 材积。