高三数学复习高效教学案例分析

最新人教版高一必修1数学教案：精品全套名师优秀教案

人教版高中数学必修1精品教案(整套) 课题：集合的含义与表示(1) 课型：新授课 教学目标： （1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； （2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； （3）掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流； （3）非负奇数； （4）方程 的解； （5）某校2007级新生； （6）血压很高的人； （7）著名的数学家； （8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9）全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a A 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A 4 A，等等。 6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；

高中数学教学设计案例分析

高中数学教学设计案例分析 对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的 眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度 去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会 别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。 以函数为例： 从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。 从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；

不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合； 数列也就是定义在自然数集合上的函数； 同样的几何内容也与函数有着密切的联系 2.对学数学的反思 教师在教学生是不能把他们看着“空的容器” ，按照自己的意思往这些“空的容器” 里“灌输数学” 这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学 活动的感觉通常是不一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们 的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。 教学反思的四个视角 1.自我经历 在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要 参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。

经典教学案例集

小学数学特级教师夏青峰经典教学案例集 5、怎样从学生已有的生活经验出发进行教学 数学新课标在其前言中，就强调要从学生已有的生活经验出发进行教学。教学中，如何落实？本人愿抛砖引玉，以求教于同行。 一、尊重 [案例1]《百分数的意义》教学 讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。 师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？ （生说。） 其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。 教师A：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？ 教师B：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？ [案例2]《找规律》教学 屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。 师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？ （生说） 其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。 教师A：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？ 教师B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？

两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。” [案例3]《除法的初步认识》 A教学： 师：把6个桃子平均放到3个盘子里，该怎样分呢？ 仔细观察课本上的插图，你能用小棒代替桃子，也试着这样分分吗？ （生用小棒分） 师：同学们看，把6个桃子平均放到三个盘子里，要一个一个地分。先拿3个桃子分别放到3个盘子里，然后再拿三个桃子…… B教学： 师：这有6个桃子，要平均放到3个盘子里。你会放吗？ 用小棒代替桃子，试试看！ （生用小棒放） 师：谁来说说，你是怎样放的？ 生1：我是先拿2个放在一个盘子里，然后再拿2个放在第二个盘子里…… 生2：我是拿起6个小棒，然后一个一个地放到盘子里去…… 生3…… 师：放的方法，我们可以多种多样，但是结果都应是怎样的呢？ 从生活经验出发，指的是学生自己的生活经验而非教师的生

幼儿园教育案例分析

幼儿园教育案例分析：贴画风波 ［案例产生的背景］ 瑞吉欧教育体系认为，教师是幼儿活动材料的提供者，儿童活动的参与者和协作者，儿童行为的记录者和研究者。这些角色集中体现在一点上，那就是教师要机智而灵活地处理好师生之间的互动关系。纲要中指出，探索型主题活动就是追求幼儿与教师保持一种自然和谐的互动关系。强调幼儿的自主性，追求活动的过程性。在活动中，幼儿的行动是自由的，思维是活跃的，而教师则是幼儿学习活动的倾听者、欣赏者、支持者和合作者。随着幼儿年龄的增长，幼儿的个性化逐步凸现出来，幼儿的自我意识也愈来愈强。幼儿会从对事物的比较简单的、表面的理解发展到对事物的比较复杂的、深刻的理解。根据这一特点，教师应经常引导幼儿分析事物，逐步学会通过事物的表面现象推理其因果关系，推理出因为某件事情可能造成什么样的后果。 ［案例实录］ 一天中午，我打扫完卫生，站在英语擂台前看我班小朋友的贴画的情况，无意间发现我班雨雨小朋友的贴画很特别，一张大大的贴画被撕成了“四张小贴画”贴在上面，于是我把这一发现悄悄地告诉了班里的赵老师和王老师。我们三个商量，暂且不声张，看下午雨雨上完英语课怎么说，（为了调动幼儿学英语的积极性，在这一学期开始，我们开设了“英语大擂台”，规定每得10个小贴画可换一面小红旗，5面小红旗换一个奖品，雨雨加上“一撕为四”的贴画数正好是9张）。果不出我们所料，雨雨英语一下课，就拿着新发的小贴画，非常兴奋得说：“老师，我的贴画已经10个了，该换小红旗了。”这时王老师走过来说：“好，我来看看。”还没等王老师说完，站在我跟前的苏琪娟小朋友大声喊：“马老师，雨雨把一张大贴画撕成了四半，当四张贴画用。”琪娟的话立刻引来了一些围观的小朋友，大家一起把目光投向了雨雨，再看雨雨“哇”的一声哭了，大家开始议论纷纷： 明明：“老师，雨雨这样做不算数。” 哲哲：“是呀，她这样是骗人的。” 美美：“老师，应该把雨雨的贴画撕了。” 牛牛：“对，老师怎么办？” 于是，孩子们把目光又投向了我，我看看雨琛不知所措的样子，再看看这边孩子们期待的目光，我顺势把问题抛向了孩子们，说：“雨琛这件事该怎么处理？如果你们愿意讨论的话，咱们可以来讨论讨论。”随即我们组成了一个临时“讨论小组”，开始讨论： 师：“雨雨为什么要把贴画一分为四？” 明明：“她想得小红旗。” 好好：“她想得奖品。” 羽羽：“她想得很多贴画，但这样做不是靠自己的努力得来的。” 晨曦：“她这是骗人的，不是真实的。” 兴兴：“雨雨不应该把贴画撕成四半，因为撕成了四半那三张就不是她努力得来的。”

[精品]新高三数学第二轮专题复习概率与统计优质课教案

高三数学第二轮专题复习：概率与统计 高考要求 概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法 重难点归纳 本章内容分为概率初步和随机变量两部分第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差 涉及的思维方法观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化主要思维形式有逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维 典型题例示范讲解 例1有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下 ［10，15］4 ［30，35)9 ［15，20)5 ［35，40)8 ［20，25)10 ［40，45)3 ［25，30)11 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图 命题意图本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频率的分布图的画法

知识依托频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法 错解分析解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布与累积频率分布的区别 技巧与方法本题关键在于掌握三种表格的区别与联系 解 (1)由所给数据，计算得如下频率分布表 数据段频数频率累积频率 ［10,15) 4 0.08 0.08 ［15,20) 5 0.10 0.18 ［20,25)10 0.20 0.38 ［25,30)11 0.22 0.60 ［30,35)9 0.18 0.78 ［35,40)8 0.16 0.94 ［40,45) 3 0.06 1 总计50 1 (2)频率分布直方图与累积频率分布图如下

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上，运用同样的研究方法和研究步骤，研究另一种特殊数列———等比数列．重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用，难点是应用． 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识，并熟练加以运用． 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力． 3. 感受等比数列丰富的现实背景，进一步培养学生对数学学习的积极情感． 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上，运用同样的方法和步骤，研究类似的问题，学生接受起来较为容易，所以应多放手让学生思考，并注意运用类比思想，这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别，而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力．另外，与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多，如没有零项、ｑ≠0等，在教学中应注意加以比较． 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列，在现实生活中，我们还会遇到下面的特殊数列： 1. 在现实生活中，经常会遇到下面一类特殊数列．下图是某种细胞分裂的模型． 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过电子函件进行传播．如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，函件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推．假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么，在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1，20，202，203，…

（3）除了单利，银行还有一种支付利息的方式———复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”．按照复利计算本利和的公式是 本利和＝本金×（1＋利率）存期 例如，现在存入银行10000元钱，年利率是%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和分别是（计算时精确到小数点后2位）： 表47-1 时间年初本金（元）年末本利和（元） 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和（单位：元）组成了下面的数列： １００００×１０１９８，１００００×１０１９８２，１００００×１０１９８３，１００００×１０１９８４，１００００×１０１９８５． 问题：回忆等差数列的研究方法，我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法，引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究，发现这些数列的共同特点，从而归纳出等比数列的定义及符号表示： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列 叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示（ｑ≠0）．即 ［问题］ 1. ｑ可以为0吗有没有既是等差，又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现，等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”，同样，你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出，试用以上例子加以检验． 对于2，引导学生运用类比的方法：等差数列通项公式为ａｎ＝ａ１＋（ｎ－１）ｄ，即ａ１与（ｎ－１）个ｄ的和，等比数列的通项公式应为ａｎ等于ａ１与（ｎ－１）个ｑ的乘积，即ａｎ＝ａ１ｑｎ－１．上面的几个例子都满足通项公式． 3. 你如何论证上述公式的正确性．

经典案例分析教案资料

经典案例分析

经典案例分析（一） 教师丁盛宝在《我是怎样教数学的》中写到：平时，我讲授一个新的单元，总要分以下几步走： 1.先给基础有缺漏的同学补一些过去没有学好的知识，填平他们的知识缺陷，使他们达到班内的平均水平，以利于接受新的知识。 2.课内讲授新知识时，照顾班内大多数学生的水平。 3.在教了一段时期之后，同学中出现了新的差距。我就根据实际情况，依据教材的内容，有时把学生分成两组，重新安排课堂座位，进行复式教学。对理解力好的同学一般只要提一提、点一点，由他们自己看书，做题目；而理解力差的同学则由我加强辅导，领着他们一起做题目，让他们慢慢学会自己走 路。对两个组，我出的题目也是不尽相同的。 4.在进行复式教学之后，还有一小部分学生跟不上，我就给他们进行课外辅导。 5.单元测验后，如还有个别学生跟不上，我就把他们请到办公室来一个一个地进行具体辅导。 我把这种分层补缺，逐批过关的做法叫做“筛米粉”。学生经过各种不同的“筛子”筛过后，每个同学就都能达到合格的水平了。 请你就丁老师的“分层补缺.逐批过关”的做法进行分析和评价。

(1)学生个体的身心发展遵循着某些共同的规律，这些规律制约着我们的教育工作，遵循这些规律，利用这些规律，可以使教育工作取得好的效果。个体身心发展也存在着个别差异性，个体差异性在不同层次上存在。其次，个别差异表现在身心的所有构成方面。其中有些是发展水平的差异，有些是心理特征表现方式上的差异，需要说明的是，个体发展水平的差异不仅是由于个人的先天素质、内在机能的差异造成的，它还受到了环境及发展主体在发展过程中的努力程度和自我意识的水平、自主选择的方向的影响，在教育工作中发现和研究个体间的差异特征，做好因材施教工作是非常重要的。 在班级教学时，教师要同时面对四五十名学生上课。同一班级的学生，虽然年龄相近，但他们个别差异是明显存在的。教师传授的教材内容和采用的教学方法、技术，只有兼顾到学生的个别差异，教学才能收到预期的效果。 (2)丁老师所采用的教学组织形式属于分组教学，其目的在于克服班级授课条件下难以做到适应学生的个别差异、不利于因材施教等缺陷。分组教学最显著的优点在于它比班级授课更切合学生个人的水平和特点，便于因材施教，有利于人才的培养，长期以来，我们因缺乏操作手段和技术，“因材施教”只是作为一条教学原则高悬着。我们用差异教学理论去分析上述案例，可以看到两种有效的操作方式：分层教学和个别化教学。 (3)案例展示的分层教学，就是承认学生的层次差别，根据不同层次学生实际实施教学。这样，不同层次的学生都能在教师的辅导下愉快地学习，同时也激励学习者主动积极地参与学习活动，培养学生按自己的实际情况自我学习，自我发展。

幼儿园安全教育案例分析

幼儿园安全教育案例分析 安全教育案例分析 黄燕 我在一次手工活动中，我为了教育孩子们注意用剪刀的安全，就告诉孩子们:“大家剪时要小心，今天这些剪刀都是新的，很锋利的，不能剪到小手，小手会剪破流血。也不能剪到衣服，衣服也会剪破的。”结果是一名幼儿真的悄悄剪了小手指上的表皮，虽不至于流血，也很危险了，另一个幼儿则把同桌一女孩子的羽绒服剪了一个小口。 反思：这件事过后，我反思了一下，我是一位工作不久的年轻教师，我有基本的安全教育意识，却由于没能运用正确的安全教育策略而导致一节课发生两次意外事件。幼儿年龄小，好奇心强，对于一切新鲜事物都乐于去尝试，可是却缺乏正确的判断能力，有的家长或教师喜欢用禁止式的方法，例如告诉幼儿“不玩火”“不把手指插入电插座的孔内”“不用绳索套在颈项上”“不探身窗外”“不拿滚烫的东西”等。禁止其实是一种消极的做法，很可能带来不良的效果：幼儿原来并没想到要做的事，经

成年人一提起，反而刺激了他们的好奇心，想尝试一下，这就弄巧成拙了。那么幼儿园和家庭应该采取哪些对幼儿进行安全教育的策略呢? 一、家庭和幼儿园共同为幼儿营造安全的环境 无论孩子是在生活还是学习中，家长和教师都应为幼儿提供一个安全的环境和活动设施，如将药品、消毒水、杀虫剂等放在孩子够不到的地方，打火机、蜡烛不要放在孩子能拿到的地方；及时将用过的电线插头收起。教师应注意留心观察室内外环境中有无对幼儿身体造成危险的隐患，及时加以消除。 二、帮助幼儿形成良好的生活卫生习惯，提高幼儿的自我保护能力 幼儿的年龄特点决定了其意识和行为之间的差异，幼儿的自觉性和自制能力都较差，而习惯的养成也不是一天两天教育就可以见效的。我们必须在日常生活中多进行正确行为的引导，使之形成习惯，同时还要经常督促和检查，帮助幼儿形成良好的行为习惯。经常给孩子讲解防止中毒和意外伤害的知识，让孩子知道周围哪些东西能玩、哪些不能玩，哪些东西是危险的，对我们的身体有伤害。认识一

[精品]新高三数学第二轮专题复习分类讨论思想优质课教案

高三数学第二轮专题复习：分类讨论思想 高考要求 分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论” 重难点归纳 分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是 1由概念内涵分类如绝对值、直线的斜率、指数对数函数、直线与平面的夹角等定义包含了分类 2由公式条件分类如等比数列的前n项和公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图形的分类等 3由实际意义分类如排列、组合、概率中较常见，但不明显、有些应用问题也需分类讨论 在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论 典型题例示范讲解

例1已知{a n }是首项为2，公比为2 1的等比数列，S n 为它的前n 项和 （1）用S n 表示S n +1; （2）是否存在自然数c 和k ，使得21>--+c S c S k k 成立 命题意图 本题主要考查等比数列、不等式知识以及探索和论证存在性问题的能力 知识依托 解决本题依据不等式的分析法转化，放缩、解简单的分式不等式；数列的基本性质 错解分析 第2问中不等式的等价转化为学生的易错点，不能确定出k k S c S <<-223 技巧与方法 本题属于探索性题型，是高考试题的热点题型 在探讨第2问的解法时，采取优化结论的策略，并灵活运用分类讨论的思想 即对双参数k ,c 轮流分类讨论，从而获得答案 解 （1）由S n =4(1–n 21），得221)2 11(411+=-=++n n n S S ，(n ∈N *) （2）要使21>--+c S c S k k ，只要0)223(<---k k S c S c 因为4)211(4<-=k k S 所以0212)223(>-=--k k k S S S ，(k ∈N *)故只要23S k –2＜c ＜S k ，（k ∈N *） 因为S k +1＞S k ，(k ∈N *) ① 所以23S k –2≥2 3S 1–2=1 又S k ＜4，故要使①成立，c 只能取2或3 当c =2时，因为S 1=2，所以当k =1时，c ＜S k 不成立，从而①不

高中数学教学设计模版及案例

高中数学教学设计模版 及案例 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

教学情境一：（问题引入）在 ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。

联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。

典型教育教学案例教育教学案例3000范文.doc

典型教育教学案例教育教学案例3000 范文我班有个学生叫英杰。在四、五年，是出了名的皮大王，曾是老同学心目中的“ 学生”。本学期他被校园分到我班。上要么乱他人学，要么情低落；下胡乱打，同学常矛盾，同学都嫌弃他；不做作，各功元常不及格??每一天不是科任老就是学生向我告状。是班上有名的“ 蛋鬼”，真我痛。于是，我找他，期望他在校园遵守各章制度，以学重，自我，自我改善，做一名合格的小学生。但几次努力，他只在口上答，行上却毫无改善。 透我明白了他有“好心”。我很高，找到了切入点， 我的第一步他做群众的事：班上的帚坏了，我他修；班上窗每一天由他关。他做些事很意，也做得很好。我就及在班上表他。他得到我的表就越班群众了。例如：有一次，生的（其他班上的学生）我班打的分很低——属于不合理，他明白后很生气的貌。我看在眼里喜在心上，他竟在步了。 了使他同学，老，学，我又程深入到他家去家，行了解，然后再找策。接待我的是他的爸爸，他爸爸向我介的全是关于他的缺点， 从他爸爸的口气中我清楚他很不受家人的喜。原先，他的爸爸在 6 年前和他母离婚了，出在女方。他爸爸有生恨，因此前妻和他生的个儿子也一恨了。

我首先法接近他，清除隔，拉近关系。察，我他喜体育活。到 了外活，我他打羽毛球，他打羽毛球的技巧，目前，等羽毛球 健将。并提示他多参加有益的文体活，身体有好。透几次的接触， 我与他慢慢交上了朋友，但他的律等并无多大改善。 之后，我便加攻：一与他打羽毛球一与他交流生活，而学。不 声色地教他遵守律，尊敬，同学，努力学，做一名好学生。在路上遇到他，我会有意地先向他好；只要他的学有一点步我就及予表、激励。他生病我就去他看他??使他感到老在关心他，信他，在他。他也逐明白了做人的道理，明确了学的目的。 “学生插嘴”可能是多老在堂教学中都会遇到的象。具体表：学生插老的嘴，当教在解、引或一要求，学生突然你一句意想不到的；学生插同学的嘴，当同学在提出一个或解决一个，有的学生会无意地把自己的想法出来。两种象老多少担心、多少困惑、多少欣喜与多少思考阿！作新教的我，在几个月的教学程中，于“学生插嘴”的象我也是常会遇到。

如何撰写幼儿园教育教学案例

如何撰写幼儿园教育教学 案例 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

如何撰写幼儿园教育教学案例什么是案例 案例是事件，是有问题的事件，是真实有典型的事件。 案例是指发生在教学过程中的某个方面含有丰富信息和意义的一个事例。它比较详细地叙述了一段具体的教学情节，一件发生过的事实，向人们提供人物、场合、过程、结果，引发大家的思索。它呈现特定的问题情境，探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，希望引发讨论，从中体现一定的思想和理论。 案例与教案、教学设计、教学实录、论文的区别 1、与教案、教学设计的区别 教案和教学设计都是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育教学措施的简要说明；案例则是对已发生的教育教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。 2、与教学实录的区别 案例与教学实录的体例比较接近，它们的区别也体现了案例的特点和价值。同样是对教育教学情境的描述，教学实录是有问必录，而案例是有所选择的。 3、与论文的区别 从文体的表述方式上来看，论文是以说明为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明；从写作的思路和思维方式上来看，二者的区别是：论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。 案例的元素有哪些 从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。 （1）背景 案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景下进行的，什么样的班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。（主题来源）

高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）

目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

高中数学教学设计模版及案例

联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）

222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。

典型主题的教学案例与讨论

典型主题的教学案例与讨论 苏教版《品德与生活》二年级上册 第10课《我与小动物》（第一课时）教学案例无锡市东亭中心小学马洁 活动目标： 1．通过活动培养学生珍爱动物、热爱大自然的情感。2．通过“动物明星卡”“动物知识卡”，引导学生了解一些动物习性，增长动物知识，并激起了解动物、饲养动物的兴趣。 3．培养学生的观察力和信息处理能力。 活动准备： 1．指导学生每人制作一张动物明星卡。 2．引导学生阅读关于动物知识的书籍。 3．让3位学生各带一种动物，并能向大家介绍。4．准备5个玩具动物和一个大口袋。 活动的策略分析： 一、活动化教学 根据“品生”课程的特性、低年级孩子的特点，使整堂课呈现活动性的形态：有游戏活动、参观活动、探究活动、实践活动等等。在饶有趣味的环环活动中，使学生不但有认知上的获得，更有心灵上的体验。 二、对话式教学 对话式教学是一种强调通过师与生、生与生的对话式的相互作用来达到学生自主和自由发展的教学。因此，活动中，教师与学生要和谐相处，平等对话，要主动把自己的地位“降”下来，把学生的地位“升”上去，努力做学生的忠实听众、友好伙伴，或做一个出色的主持。同时，在大堂交流中，避免学生交流成为个体的单向汇报，而要引导学生与学生平等对话，在交流中碰撞、启发、发展。 三、自主探究式教学 自主探究式教学的核心是改变教师传递知识的方式虚拟专家与教师讨论眉批

和学生的学习方式，强调自主研究、合作发现的教与Array Array 学活动，尤其是学生对未知的探究、发现活动，让学 生体验探索的过程。“培养乐于探究的儿童”正是《品生》课程的目标之一。因此，课前组织学生搜集动物知识，并制作动物明星卡；活动中，又借助资料卡引导学生了解有关知识，并通过合作与交流，拓展知识面，激发探究动物及相关知识的兴趣。 活动过程： 一、设情境，揭课题 1．今天，来了5位特殊的朋友，（出示藏有动物玩具 的大口袋）正藏在这里呢！请5个小朋友把他们请 出来。 2．引说：原来是一群可爱的动物。 3．小朋友，生活中，你最喜欢哪种动物呢？指名充 分说。 4. 说到动物，大家一下子来兴趣了，今天我们就来 聊一个话题，就是——(课件)我与动物。 二．参观动物，交流卡片，培养喜爱之情 1．听说，有些小朋友家里还养着小动物呢！我们去 看看，听听小主人的介绍，好吗？ 2．参观活动：预先做好准备的3位小朋友依次出示 饲养的小动物，并进行介绍。 附：《我与小动物》教学片段 （课前，安排三个学生带来了自家的小动物，有小兔、刺猬、乌龟，安置在课 桌下，并作好简短的介绍语。） 师：听说，我们班有些小朋友家里还养着小动物呢！我们去看看，听听小 主人介绍，好吗？ （营造一个小型参观活动的情境，老师先后走到三个学生前，请他们向大家介绍自己的动物。） 生（饲养小兔）：（从桌底下提出兔笼，大家一下子欢呼起来）我养了一只 小白兔。它红红的眼睛象晶莹的宝 石。一身雪白雪白的毛软软的。摸 上去可舒服了……

幼儿个案分析记录

幼儿个案分析记录 一、研究前个案情况分析 我班林烜小朋友今年5岁，生性活泼好动，独立性很强，善于发现和观察事物的不同与变化，反应快，能自信的对自己的发现做出肯定的判断，懂得关心比他小的小朋友，有一定解决问题的能力。 从小由爷爷奶奶带大，习惯指挥他人，比较任性，脾气暴躁，容易生气。 二、个案观察记录 （一）饭后折纸、看书。拿着纸折一折，看一看。没人理会他。过一会，他把纸张放回，去拿书（自带）走到几个小朋友前面：“你们看，我的书是奥特曼，谁要和我一起看。”几个男孩围过来。林烜：“这个叫超级威力脚，这个叫超变身。”其他幼儿：“这有什么，要太阳射灵炮才厉害。”林烜：“要不然我们比一比。”说完，站起来，对着他人玩攻击性游戏。 （二）集中活动。幼儿自由坐在地上，林烜坐在最后一排。老师引导幼儿观察图片后，让幼儿自由讨论，则伸手抓前面小朋友的衣领，摸一摸前面小朋友的头，老师发现，叫他起来回答问题，他回答正确。 （三）、表演游戏活动。幼儿自由选择角色和材料。在第三组，他拿了一个小熊的头饰跑到第一组：“你们看，我今天要当小熊。”这时候他发现两位小朋友为了争小熊角色互不干相让。林烜：“你们用剪刀石头布，谁赢谁就来当小熊。”其中一位幼儿杨若虚输了，但他不认输，要再剪一次，林烜一步上前从他手中抢回头饰，杨若虚不给他，他用力一推，杨若虚摔倒在地上，林烜把头饰给另外一个小朋友。

（四）分组活动。老师引导幼儿自由观察图片，林烜站起来，四处走一走，看一看，与其中一位小朋友在开玩笑，老师发现了，瞪他一下，他又回去看图片，等到老师又不注意，他又到另一名幼儿后面，用肘绕住他的脖子，把那位小朋友绊倒在地上，他却很开心。 三、原因分析： （一）家园交流在园在家表现： 园：老师把在园表现向家长反映，主要反映以上情况。 家长：（1）说自己一个人很无聊，经常提出要去小朋友家，或邀请小朋友到我们家与他一起玩。 （2）老师布置的任务记得很牢。做事情动作很慢。对事物的兴趣时间很短，但如果他有兴趣又能持续半个小时以上。 （3）会主动关心妈妈，自己能做的事情会自己做，但没有耐心。会关心比他小的小朋友。 （4）会自己想办法解决问题，但很爱发脾气，急躁。 （二）家园共同分析原因： １.为了引起别人的注意。生性活泼好动，喜爱表现自己。聪明理解力强，悟性比较强，往往寻找各种方式来突出表现自己。但他选择的方式不恰当，表明他的心理发展水平不高。从而往往采用惹人注意的方式甚至进行攻击来引发别人对自己的注意。 ２.自我控制能力差。从小受爷爷奶奶的溺爱，养成不看场合，时间对象，想说什么就说什么，想干什么就干什么，丝毫不顾及他人的习惯，养成我行我素。再加上幼儿的认知水平低，考虑问题往往以自我为中心，并没有真正理解大人所说的“打人不对的道理”。即使很乐意地检讨也是“言行不一”。

高中数学教学设计模版及案例

教学情境一：（问题引入）在ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。 联系已学知识，可以解决这个问题。

对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系 （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B b = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。